Bài giảng Kĩ thuật điện tử - Chương 5: Động cơ không đồng bộ 3 pha

ại, thì các từ trường hình thành trong hai bộ dây còn lại không đạt giá trị cực đại. Từ trường tổng hợp từ ba từ trường đập mạch (tạo bởi ba bộ dây quấn) là từ trường quay tròn. Chúng ta khảo sát từ trường tổng hợp theo một trong hai phương pháp sau: PHƯƠNG PHÁP 1: áp dụng phương pháp tóan học tổng hợp các từ trường đập mạch để tìm ra biểu thức cho từ trường tổng hợp, và chứng minh từ trường tổng có dạng quay tròn. Sau đó vẽ dạng từ trường tổng hợp khi thời gian thay đổi. PHƯƠNG PHÁP 2: áp dụng phương pháp tổng hợp vector xác định từ trường tổng tại các thời điểm liên tiếp. 5.3.1 PHƯƠNG PHÁP 1 : (ÁP DỤNG GIẢI TÍCH KHẢO SÁT TỪ TRƯỜNG QUAY) Trong hình 5.15 ba bộ dây stator lệch vị trí không gian 1200; các bộ dây được đấu Y và cấp nguồn áp ba pha thứ tự thuận và dây quấn. Với hệ thống nguồn ba pha thứ tự thuận các biểu thức tức thời của dòng điện qua mỗi bộ dây quấn là :       A m O B m O C m i t I .sin( t) i t I .sin( t ) i t I .sin( t )         120 240 (5.4) Chọn trục vị trí không gian chuẩn là trục của bộ dây AX , từ trường đập mạch tạo nên do bộ dây này khi có dòng i A đi qua là:    A m .xB t,x B .sin t .cos       (5.5) Đối với bộ dây BY,do bố trí lệch không gian so với bộ dây AX một góc là 120o , đồng thời cho dòng điện iB đi qua, từ trường đập mạch có dạng sau:    o oB m .xB t,x B .sin t .cos       120 120 (5.6) Xét tương tự cho bộ dây CZ, ta nhận được từ trường đập mạch do bộ dây này tạo ra ( khi cho dòng iC đi qua):    o oC m .xB t,x B .sin t .cos       240 240 (5.7) Gọi B là từ trường tổng hợp từ các từ trường đập mạch thành phần :        A B CB t,x B t,x B t,x B t,x   (5.8) Muốn xác định biểu thức giải tích của B ta áp dụng công thức biến đổi lượng giác cơ bản sinp.cosq sin(p q) sin(p q)      1 2 để biến đổi các quan hệ (5.5); (5.6) và (5.7) rồi tổng hợp. HÌNH 5.15 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 162 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 5 Ta có kết quả sau:  A m .x .xB t,x .B sin( t ) sin( t )           1 2 (5.9)   oB m .x .xB t,x .B sin( t ) sin( t )            1 240 2 (5.10)   oC m .x .xB t,x .B sin( t ) sin( t )            1 480 2 (5.11) Cần chú ý tính chất sau: o o .x .x .xsin t sin t sin t                               240 480 0 (5.12) Phối hợp (5.9); (5.10) và (5.11) suy ra biểu thức giải tích của từ trường tổng hợp, ta có:   m.B .xB t,x .sin t      3 2 (5.13) Muốn nhìn thấy được từ trường tổng B(t,x) là từ trường quay tròn trong không gian, ta chọn trước thời điểm t rồi vẽ quan hệ B theo vị trí x ; thực hiện lập lại với nhiều thời điểm liên tiếp nhau, ta sẽ thấy được đường sin của từ trường di chuyển theo phương của vị trí x. Các thời điểm được chọn lựa để vẽ đường phân bố từ trường tổng như sau:  t  0 ; m.B .xB sin            3 2 t   6 ; m .B .xB sin              3 2 6  t   4 ; m .B .xB sin              3 2 4 t   3 ; m .B .xB sin              3 2 3  t   2 ; m .B .xB sin              3 2 2 Trong hình 5.16 trình bày dạng của từ trường tổng di chuyển theo không gian khi vẽ tại các thời điểm liên tiếp nhau. trục hòanh biểu diển vị trí không gian tại khe hở không khí giữa stator và rotor động cơ . 0 0.5231.0461.5692.0922.6153.1383.6614.1844.707 5.23 5.7536.2766.799 -1.5 -1.4 -1.3 -1.2 -1.1 -1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Vi tri x g t  0 t   6 t   4 t   3 t   2 HÌNH 5.16: Đồ thị mô tả từ trường hình sin đang chuyển động Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 163 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 5 Ta rút ra nhận xét sau: Từ trường tổng phân bố theo dạng sin trong không gian . Khi thời gian thay đổi, từ trường sin này di chuyển theo hướng trục x (trên hình vẻ di chuyển từ trái sang phải). Tóm lại, từ trường tổng di chuyển trong không gian theo hướng trục vị trí x. Nếu trục vị trí được uốn cong thành hình tròn (theo không gian của khe hở không khí thực sư giữa rotor và stator) từ trường này sẽ di chuyển dọc theo chu vi trong của stator. Chuyển động này chứng tỏ từ trường tổng hợp là dạng từ trường quay tròn bên trong động cơ. TÓM LẠI : Trong stator động cơ 3 pha, khi lắp đặt 3 bộ dây quấn độc lập thỏa các qui tắc: lệch vị trí không gian 120o, và dòng điện qua các bộ dây này lệch pha thời gian 120o; ta có kết luận như sau:  Từ trường tạo bởi mỗi bộ dây là dạng từ trường đập mạch.  Từ trường tổng tạo bởi 3 từ trường đập mạch thành phần (từ 3 bộ dây quấn) là từ trường quay tròn.  Biên độ từ trường tổng bằng     3 2 lần biên độ của từ trường thành phần 5.3.2 PHƯƠNG PHÁP 2 : (TỎNG HỢP VECTOR) Muốn khảo sát sự hình thành từ trường quay; dựa vào giá trị tức thời của dòng 3 pha qua 3 bộ dây quấn, suy ra các vector từ trường B tạo bởi mỗi bộ dây tại từng thời điểm ; sau cùng tổng hợp các vector từ trường B thành phần để có được vector từ trường tổng tạo tại thời điểm khảo sát. Thực hiện lại phương pháp trên tại vài thời điểm liên tiếp; ta có thể thấy được hình ảnh từ trường tổng là từ trường quay. Trên hình 5.17, ta có đồ thị biểu diễn các dòng 3 pha tức thời qua dây quấn, chúng ta khảo sát giá trị tức thời của các dòng điện iA, iB, iC tại 6 thời điểm; ta có bảng giá trị sau: t /6 /2 5/6 7/6 3/2 11/6 iA 0,5 Im Im 0,5 Im -0,5 Im - Im -0,5 Im iB - Im -0,5 Im 0,5 Im Im 0,5 Im -0,5 Im iC 0,5 Im -0,5 Im - Im -0,5 Im 0,5 Im Im Các giá trị từ trường đập mạch (tạo ra do các bộ dây) tỉ lệ thuận với giá trị dòng điện qua dây quấn, dựa vào bảng giá trị tức thời của dòng điện 3 pha ta có thể biểu diễn các vector từ cảm (đặc trưng cho từ trường) tạo ra tại từng thời điểm. Áp dụng phép tổng hợp vector suy ra vector từ trường tổng, xem hình 5.18 và 5.19 sau đây: t      1 6 t      2 2 t      3 5 6 t      4 7 6 t      5 3 2 t      6 11 6 HÌNH 5.17: Đồ thị dòng tức thời của nguồn 3 pha theo thời gian. Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 164 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 5 HÌNH 5.18: Khảo sát từ trường quay tại các thời điểm: t      6 , t       3 6 , t       5 6 B i A = 0.5I m i B = 0,5.I m BA BBBC i C = - I m A B C BABC B BB A C A B i A = I m i B = - 0,5.I m BA BB BC i C = - 0,5.I m BA BC BB B C A B C A B C A BC i A = 0,5 I m i C = 0,5 I m i B = - I m BA BBBC BA BC BB B TÖØ TRÖÔØNG TOÅNG TAÏI LUÙC 2  t TÖØ TRÖÔØNG TOÅNG TAÏI LUÙC 6  t TÖØ TRÖÔØNG TOÅNG TAÏI LUÙC 6 5 tTÖØ TRÖÔØNG TOÅNG TÖØ TRÖÔØNG TOÅNG TÖØ TRÖÔØNG TOÅNG Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 165 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 5 HÌNH 5.19: Khảo sát từ trường quay tại các thời điểm: t       7 6 , t       9 6 , t       11 6 A B C A BC i A = - 0,5 I m i C = - 0,5 I m i B = I m BA BBBC BA BC BB B BC i A = - 0,5I m i B = - 0,5.I m BA BBBC BA BC B i C = I m A BC A BB A BC i A = -I m i B = 0,5.I m BA BB BC BA BCBB B i C = 0,5.I m A BC TÖØ TRÖÔØNG TOÅNG TAÏI LUÙC 6 7 t TÖØ TRÖÔØNG TOÅNG TAÏI LUÙC 2 3 t TÖØ TRÖÔØNG TOÅNG TAÏI LUÙC 6 11 t TÖØ TRÖÔØNG TOÅNG TÖØ TRÖÔØNG TOÅNG TÖØ TRÖÔØNG TOÅNG Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 166 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 5 5.3.3 ĐẶC ĐIỂM CỦA TỪ TRƯỜNG QUAY : 5.3.3.1. VẬN TỐC CỦA TỪ TRƯỜNG QUAY : Vận tốc của từ trường quay được ký hiệu là n1 hay ndb, còn đươc gọi là vận tốc đồng bộ. Vận tốc này phụ thuộc :  Tần số f của nguồn điện cấp vào dây quấn stator.  Số đôi cực (p) của động cơ. Với các phương pháp trình bày trong các mục 5.3.1 và 5.3.2 về phương thức hình thành từ trường quay chúng ta rút ra các nhận xét như sau đối với máy điện chỉ có 2p = 2 cực: Với các dòng sin 3 pha cấp vào các bộ dây quấn theo (5.4), giá trị  trong các biểu thức của các dòng điện là tần số góc. Giá trị này quan hệ với tần số nguồn điện theo quan hệ: .f  2 (5.14) Với biểu thức (5.13) cho thấy từ cảm tổng hợp B là hàm điều hòa theo thời gian t, như vậy vector đặc trưng cho từ cảm tổng hợp là vector phase quay nhận giá trị  làm vận tốc góc. Như vậy giá trị này có quan hệ với vận tốc từ từ trường n1 theo quan hệ sau: .n   12 (5.15) Từ (5.14) và (5.15) ta suy ra với máy điện có 2p = 2 cực quan hệ giữa tần số nguồn điện cung cấp với số cực 2p thỏa quan hệ sau: f n 1 (5.16) Nói theo cách khác, khi dòng điện sin hoàn tất một chu kỳ thì từ trường quay đã quét qua đúng một khoảng bằng 2 cực từ của máy điện. Từ đó suy ra với máy có 2p = 4 cực, muốn từ trường quay quét qua trọn vẹn không gian tương ứng với 4 cực ta cần 2 chu kỳ của dòng điện hình sin cấp từ nguồn. Một cách tổng quát với máy điện có 2p cực quan hệ giữa tần số nguồn điện với vận tốc từ trường quay thỏa quan hệ sau: f p.n 1 (5.17) Trong đó, p là số đôi cực từ; f Hz       và voøngn s         1 . Nếu đổi đơn vị đo của vận tốc voøngn phuùt         1 ta ghi lại như sau: p.n f  1 60 (5.18) 5.3.3.2. CHIỀU QUAY CỦA TỪ TRƯỜNG : Chiều quay của từ trường phụ thuộc vào thứ tự pha của dòng điện cấp vào dây quấn stator. Khảo sát trên hình 5.18 và 5.19 ta rút ra nhận xét sau: Hướng của vector từ trường tổng B luôn luôn cùng hướng với vector từ trường tạo bởi bộ dây quấn nào đang cho dòng điện có giá trị cực đại (+ Im) hay giá trị cực tiểu (Im) qua nó . Trong hình 5.18 đi dọc theo chu vi của stator ; các dòng điện qua các bộ dây có biên độ cực đại (+ Im) lần lượt theo thứ tự A,B,C ; chiều của từ trường quay hình thành quét qua các bộ dây theo thứ tự tương ứng A, B, C. Khi hóan vị hai trong ba pha nguồn cấp vào dây quấn stator, thứ tự của hệ thống thay đổi, nên chiều quay của từ trường sẽ đảo hướng ngược lại. Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 167 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 5 5.4. NGUYÊN LY ́ HOẠT ĐÔ ̣NG CU ̉A ĐÔ ̣NG CƠ KHÔNG ĐÔ ̀NG BÔ ̣ : 5.4.1. CÁC ĐỊNH LUẬT ĐIỆN TỪ ÁP DỤNG KHI KHẢO SÁT NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG: Nguyên tắc họat động của động cơ không đồng bộ được giải thích dựa trên các định luật điện từ học cơ bản sau đây: Định luật cảm ứng điện từ khảo sát hiện tượng hình thành sức điện động trong thanh dẫn di chuyển cắt đường sức từ trường. Định luật Laplace khảo sát lực điện từ tác động lên thanh dẫn đang mang dòng điện và đặt trong từ trường. 5.4.1.1. ĐỊNH LUẬT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ: Trong hình 5.20, bố trí hai thanh dẫn song song nhau, cách nhau khỏang cách là  . Đặt thanh dẫn thứ ba vuông góc với hai thanh dẫn trên. Tòan bộ hệ thống thanh dẫn được đặt trong từ trường đều, các đường sức từ có hướng vuông góc với mặt phẳng tạo bởi các thanh dẫn. Tác động bằng ngọai lực để kéo thanh dẫn thứ ba này di chuyển thằng đều với vận tốc là v . Giả sử tại thời điểm ban đầu t1 = 0 từ thông xuyên qua diện tích giới hạn bởi các thanh dẫn là 1 ; sau khỏang khỏang thời gian dt, tại thời điểm t2 = dt, thanh dẫn di chuyễn đến vị trí khác. Tại đây ta có từ thông xuyên qua tiết diện mới là 2. Áp dụng công thức Faraday, sức điện động cảm ứng trên thanh dẫn đi động thỏa quan hệ:  B. S Sde dt dt dt         2 12 1 (5.19) B.dS dxe B.l B.l.v dt dt          (5.20) Dấu (-) trong biểu thức (5.20) thể hiện tính đối kháng của sức điện động sinh ra; khi vận tốc dài làm tăng từ thông xuyên qua tiết diện, sức điện động hình thành có khuynh hướng làm giảm từ thông xuyên qua tiết diện. Hướng của sức điện động e sinh ra phụ thuộc vào hướng củaB  và vận tốc v , để xác định hướng của e ta áp dụng qui tắc sau: ( v , B  ,e  ) tạo thành tam diện thuận (hình 5.20) hoặc dùng qui tắc bàn tay trái, xem hình 5.21. Với qui ước này xem thanh dẫn tuơng đương với nguồn áp e hình thành trong thanh dẫn với dấu (+) ở vị trí ngọn vector e và dấu () ở vị trí gốc vector e (xem hình 5.20). Một cách khác có thể xem hướng của e hình thành trong thanh dẫn chính là hướng của dòng cảm ứng đi qua thanh dẫn (khi mạch ở trạng thái kín). dS G B B vv B e l dx Höôùng cuûa doøng ñieän caûm öùng qua maïch e t1 = 0 t2 = dt B v e e e + - HÌNH 5.20: Sức điện động hình thành khi di chuyển thanh dẫn trong từ trường I B e HI ̀NH 5.21: Qui tắc bàn tay trái định hướng sức điện động e. Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 168 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 5 5.4.1.2. ĐỊNH LUẬT VỀ LỰC ĐIỆN TỪ : Trong hình 5.22 trình bày một thanh dẫn thẳng mang dòng điện i và được đặt trong từ trường B; theo định luật Laplace thanh dẫn chịu tác dụng của lực điện từ F. Trong trường hợp tổng quát, phương của dòng điện i và phương của B hợp nhau một góc có giá trị là  , lực điện từ F được xác định theo quan hệ sau: F B.I.L.sin  (5.21) Trong đó L là bề dài của thanh dẫn đang mang dòng điện I . Khi phương của dòng điện I và phương của vector từ cảm B hợp nhau góc 900 ; lực điện từ xác định theo quan hệ sau: F B.I.L (5.22) Hướng của lực điện từ F được xác định theo qui tắc bàn tay trái (hình 5.22) 5.4.2. NGUYÊN TẮC HỌAT ĐỘNG CỦA ĐỘNG CƠ CẢM ỨNG : Trong hình 5.23, trình bày mô hình đơn giản của động cơ không đồng bộ. Giả sử dây quấn trên stator tạo ra từ trường quay tròn (vector từ cảm tổng B quay tròn trong không gian với vận tốc n1). Dây quấn rotor nối tắt được mô tả đơn giản như là khung dây kín, trong hình 5.22 khung dây được biểu diễn bằng các mặt cắt của hai thanh dẫn tạo thành khung dây.Từ trường quay tạo bởi dây quấn stator chuyển động và quét lên các thanh dẫn của rotor ; áp dụng chuyển động tương đối trong cơ học ta có thể xem: trạng thái thanh dẫn rotor đứng yên và từ trường quay tròn (giả sử theo chiều kim đồng hồ); tương đương với trạng thái từ trường đứng yên và thanh dẫn rotor quay tương đối theo chiều ngược lại (chiều quay tương đối của thanh dẫn rotor là chiều ngược kim đồng hồ). Tóm lại khi khảo sát theo chuyển động tương đối, thanh dẫn rotor quay tròn và cắt đường sức từ trường, trên thanh dẫn hình thành sức điện động cảm ứng e2. Tốc độ quay tương đối của thanh dẫn bằng tốc độ của từ trường quay là n1. Vì rotor ngắn mạch nên sức điện động e2 sẽ tạo ra dòng cảm ứng i2 trong các thanh dẫn. Giả sử trên rotor chỉ có hai thanh dẫn, hướng của dòng cảm ứng sinh ra trên mỗi thanh dẫn trình bày trong hình 5.24 . I B F I B F HÌNH 5.22: Qui tắc bàn tay trái định hướng lực điện từ. B ROTOR ñöng yeân Chieàu quay cuûa töø tröôøng B Töø tröôøng ñöùng yeân ROTOR quay HÌNH 5.23: Áp dụng chuyển động tương đối giải thích nguyên lý họat động của động cơ không đồng bộ. + B v e2 ve2 B F F BTÖØ TRÖÔØNG ÑÖÙNG YEÂN ROTOR QUAY HÌNH 5.24: Sức điện động sinh ra trong thanh dẫn rotor. Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 169 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 5 Khi các thanh dẫn rotor có dòng cảm ứng đi qua và các thanh dẫn này đặt trong từ trường B, các thanh dẫn sẽ chịu tác động của lực điện từ F. Hướng của lực điện từ tác động lên các thanh dẫn xác định theo qui tắc bàn tay trái. Các lực điện từ tác động lên các thành dẫn hình thành ngẩu lực làm rotor quay theo hướng ngược với hướng chuyển động tương đối của các thanh dẫn trên rotor, nói khác đi chiều quay rotor cùng chiều với chiều của từ trường quay. Nên nhớ vận tốc của rotor không thể đạt bằng vận tốc của từ trường; vì nếu hai tốc độ quay bằng nhau lúc đó thanh dẫn rotor và từ trường xem như đứng yên khi so tương đối với nhau. Tóm lại, vận tốc của rotor luôn luôn nhỏ hơn vận tốc của từ trường quay. Ta có định nghĩa cho độ trượt s là vận tốc chênh lệch tương đối giữa vận tốc rotor so với vận tốc của từ trường quay. Gọi :  n1 : vận tốc của từ trường quay ( hay tốc độ đồng bộ).  n2 : vận tốc của rotor .  s : độ trượt của động cơ. Trong đó ta định nghĩa độ trượt bằng quan hệ sau: n n n s n n   1 2 2 1 1 1 (5.23) Hay n n .( s) 2 1 1 (5.24) THÍ DỤ 5.1: Động cơ không đồng bộ ba pha 2p = 4 cực, được cấp nguồn xoay chiều 3 pha có tần số là f = 50Hz. Bảng lý lịch của động cơ có ghi tốc độ định mức là 1425 vòng/phút . Xác định : a./ Tốc độ của từ trường quay. b./ Độ trượt của động cơ tại tải định mức. GIẢI TỐC ĐỘ CỦA TỪ TRƯỜNG QUAY: Áp dụng công thức (3.15) ta suy ra tốc độ đồng bộ hay tốc độ từ trường quay: .f .n [voøng/phuùt] p    1 60 60 50 3000 1500 2 2 ĐỘ TRƯỢT CỦA ĐỘNG CƠ:  Vận tốc của từ trường quay : n1 = 1500 vòng/phút.  Vận tốc của rotor tại lúc tải định mức : n2 = 1425 vòng/phút. Độ trượt s của động cơ : n n n s , n n         1 2 2 1 1 1425 1500 1425 751 1 0 05 1500 1500 1500 5.5. CÁC PHƯƠNG TRI ̀NH CU ̉A ĐÔ ̣NG CƠ KHÔNG ĐÔ ̀NG BÔ ̣: 5.5.1. PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG ÁP Ở STATOR: Với ba bộ dây quấn stator được chế tạo cùng số liệu và hoàn toàn giống nhau, ta nói dây quấn ba pha cân bằng. Dây quấn stator có thể đấu theo dạng Y hay  tùy theo áp hiệu dụng định mức cho phép đặt ngang qua hai đầu mỗi pha dây quấn. Khi cấp nguồn áp 3 pha cân bằng vào dây quấn stator, mạch điện stator là mạch 3 pha cân bằng, do đó ta chỉ khảo sát trên 1 pha tương đương . Gọi :  V1 : Áp pha hiệu dụng cấp vào mỗi pha dây quấn phía stator.  f 1 : tần số nguồn điện cấp vào dây quấn stator. Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 170 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 5 Tương tự như máy biến áp, dây quấn stator xem là dây quấn sơ cấp, khi cấp dòng hình sin qua dây quấn stator mỗi pha dây quấn tạo thành từ thông đập mạch với biên độ là m . Từ thông này biến thiên theo thời gian nên hình thành các sức điện động cảm ứng trên mỗi pha dây quấn . Sức điện động cảm ứng hiệu dụng trên mỗi pha dây quấn xác định theo quan hệ sau: dq mE , .f .N .K . 1 1 1 14 44 (5.25) Trong đó : N 1 : tổng số vòng một pha dây quấn stator. Kdq1 : hệ số dây quấn một pha stator, tính đến sự phân bố dây quấn trên một cặp cực từ Trên dây quấn stator , chúng ta cần để ý đến các thành phần : Điện trở nội R1 của mỗi pha dây quấn . Thành phần điện kháng tản từ đặc trưng cho từ thông tản ( thành phần từ thông tạo nên do dây quấn stator, khép kín mạch trên dây quấn stator nhưng không móc vòng qua rotor) . Các thành phần từ thông tản trong máy điện quay gồm có từ thông tản trong rãnh và từ thông tản tạp (hình 5.25). Gọi xt1 là thành phần điện kháng tản từ mỗi pha dây quấn stator. Phương trình cân bằng áp viết cho một pha dây quấn phía stator được viết như sau: tV E (R j.X ). I      1 1 11 1 (5.26) Phương trình này đúng cho trường hợp động cơ vận hành ở chế độ không tải cũng như khi động cơ mang tải . Khi tải trên trục động cơ thay đổi, dòng điện I1 thay đổi giá trị tương ứng. 5.5.2. PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG ÁP Ở ROTOR: Khi khảo sát phương trình cân bằng áp phía rotor, ta chia ra các trường hợp sau :  Trường hợp rotor đứng yên không quay.  Trường hợp rotor quay. Trong mỗi trường hợp điều quan trọng cần chú ý: sự thay đổi f2: tần số dòng điện rotor và các thông số mạch phía rotor. 5.5.2.1. PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG ÁP ROTOR (LÚC ROTOR ĐỨNG YÊN): Khi rotor đứng yên, từ trường quay quét qua dây quấn rotor hình thành sức điện động cảm ứng E2 trên mỗi pha dây quấn rotor. Sức điện động rotor này cùng tần số với sức điện động phía stator: dq mE , .f .N .K . (Rotor ñöùng yeân) 2 2 2 24 44 (5.27) f f (Rotor ñöùng yeân)2 1 (5.28) N2 : tổng số vòng một pha dây quấn rotor. Kdq2 : hệ số dây quấn của một pha rotor. . Töø thoâng taûn raõnh stator Töø thoâng taûn taïp statorTöø thoâng chính Töø thoâng taûn raõnh rotor Töø thoâng taûn taïp rotor STATOR ROTOR HÌNH 5.25: Phân bố từ thông tản trong rãnh stator và rotor Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 171 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 5 Vì rotor thuộc dạng ngắn mạch, phương trình cân bằng áp mỗi pha phía rotor lúc đứng yên có dạng sau: tE (R j.X ). I (Rotor ñöùng yeân)    2 22 2 (5.29) Trong đó:  R2 : điện trở nội của mỗi pha dây quấn rotor  Xt2 : điện kháng tản từ mỗi pha phía rotor 5.5.2.2. PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG ÁP Ở ROTOR ( LÚC ROTOR QUAY): Khi rotor quay với tốc độ quay là n2 trong khi từ trường quay có tốc độ là n1 > n2 , tốc độ quay tương đối giữa từ trường quay và rotor là sn1 = (n1 – n2 ). Vì tần số dòng điện phía rotor tỉ lệ thuận với tốc độ quét của từ trường quay lên thanh dẫn rotor ,ta có nhận xét như sau TRẠNG THÁI TỐC ĐỘ TỪ TRƯỜNG QUAY SO VỚI ROTOR TẦN SỐ ROTOR Rotor đứng yên n1 f2 = f1 Rotor quay s.n1 f2 Tần số phía rotor lúc đang quay được xác định như sau: s.n .f f s.f n  1 12 1 1 Tóm lại : f s.f (Khi rotor ñang quay)2 1 (5.30) Khi tải trên trục động cơ thay đổi làm thay đổi tốc độ quay của động cơ, do đó tần số phía rotor luôn thay đổi theo tốc độ quay của rotor. Các phần tử mạch phía rotor có liên quan đến tần số đều thay đổi. Điện kháng tản từ, sức điện động cảm ứng phía rotor thay đổi theo giá trị tần số f2 khi rotor thay đổi tốc độ quay. Gọi :  E2s : sức điện động phía rotor (khi rotor quay).  Xt2s : điện kháng tản từ phía rotor lúc rotor đang quay. TRẠNG THÁI SỨC ĐIỆN ĐỘNG CẢM ỨNG ROTOR ĐIỆN KHÁNG TẢN TỪ ROTOR Rotor đứng yên dq mE , .f .N .k . 2 1 2 24 44 t tX .f .L 2 1 22 Rotor quay S dq mE , .f .N .k . 2 2 2 24 44 t s tX .f .L 2 2 22 Suy ra: s E f s.f s E f f   2 2 1 2 1 1 sE s.E2 2 (5.31) Tương tự ta suy ra : t s t t t X .f .L s.f s X .f .L f    2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 t s tX s.X2 2 (5.32) Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 172 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 5 Phương trình cân bằng áp phía rotor (khi rotor đang quay): s t s 2E (R j.X ). I (Rotor ñang quay, taàn soá f )    2 22 2 (5.33) THÍ DỤ 5.2: Với động cơ trong thí dụ 5.1, xác định tần số phía rotor khi động cơ đang tải định mức. GIẢI Với hệ số trượt của động cơ tại lúc mang tải định mức là s = 0,05 ; áp dụng quan hệ (5.30) suy ra tần số phía rotor lúc tải định mức là f s.f (Khi rotor ñang quay)2 1 f , , Hz  2 0 05 50 2 5 5.5.3. PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG DÒNG ĐIỆN : 5.5.3.1.TỐC ĐỘ TỪ TRƯỜNG QUAY STATOR VÀ TỪ TRƯỜNG QUAY ROTOR KHI ĐỘNG CƠ QUAY: Khi bố trí trên stator dây quấn ba pha và cấp dòng điện 3 pha có tần số f1 vào dây quấn, từ trường quay có tốc độ quay là fn p      1 1 60 . Dưới tác dụng của từ trường quay, rotor quay theo cùng chiều với từ trường quay, tốc độ quay của rotor là n2 = n1(1s ) ; tần số dòng điện trong rotor là f s.f2 1 . Với động cơ rotor lồng sóc (dạng rotor có dây quấn nhiều pha) ; khi có dòng cảm ứng qua dây quấn rotor, trên rotor cũng hình thành từ trường quay tròn với vận tốc quay là nr . Vận tốc của từ trường quay tạo bởi rotor tỉ lệ thuận với tần số rotor và tỉ lệ nghịch với số đôi cực tạo bởi dây quấn trên rotor. Áp dụng quan hệ (3.15) ta suy ra tốc độ quay của từ trường quay hình thành trên rotor. r r .f .s.f f n s. p p p n s.n     2 1 1 1 60 60 60 (5.34) Khi rotor đang quay vói vận tốc là n2 và mang theo từ trường quay tạo bởi rotor có vận tốc là nr này , suy ra vận tốc của từ trường quay tạo bởi dây quấn rotor so tương đối với tốc độ từ trường quay tạo bởi dây quấn stator là (n2 + nr). Suy ra: r r n n n .( s) s.n n n n       2 1 1 2 1 1 (5.35) Tóm lại : Vận tốc của từ trường quay (tạo bởi dây quấn stator) và tốc độ của từ trường quay (tạo bởi dây quấn rotor) bằng nhau 5.5.3.2.PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG DÒNG (KHI ĐỘNG CƠ ĐANG QUAY): Lý luận tương tự như khi khảo sát nguyên lý của máy biến áp; từ trường (hay từ thông) quay stator được tạo bởi sức từ động stator khi có dòng 3 pha qua các pha dây quấn stator .Khi rotor mang tải, dòng điện qua dây quấn rotor hình thành sức từ động rotor có tínhchất đối kháng với sức từ động stator. Hiện tượng đối kháng này sẽ cân bằng và đảm bảo sức từ động tổng luôn luôn không đổi và bằng với sức từ động hình thành do dây quấn stator lúc không tải. Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 173 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 5 Gọi: N1kdq1.I1 : sức từ động tạo bởi một pha dây quấn stator (khi động cơ mang tải). N2kdq2.I2 : sức từ động tạo bởi một pha dây quấn rotor (khi mang tải). N1kdq1.I10 : sức từ động tạo bởi một pha dây quấn stator (khi không tải). Ta có : dq dq dqN .K . I N .K . I N .K . I     1 2 101 1 2 2 1 1 (5.36) 5.6.MẠCH ĐIỆN TƯƠNG ĐƯƠNG CỦA ĐÔ ̣NG CƠ KHÔNG ĐÔ ̀NG BÔ ̣: Thực hiện quá trình khảo sát tương tự như đã thực hiện khi khảo sát mạch tương đương của máy biến áp. Mạch tương đương 1 pha khi động cơ đang quay thỏa phương trình cân bằng áp (5.26) và khi có chú ý đến tổn hao lỏi thép do dòng xóay và chu trình từ trễ tạo ra được trình bày trong hình 5.26. Hình 5.27 trình bày mạch tương đương 1 pha của động cơ khi rotor đứng yên. Tại trạng thái này tần số phía rotor và stator bằng nhau. Trong thực tế trạng thái này xãy ra tại thời điểm động cơ khởi động hay khi rotor mang tải có momen tải quá lớn so với momen ra trên trục động cơ làm rotor bị ghìm đứng yên không quay. Muốn qui đổi mạch rotor về phía stator để đơn giản đi tác động của từ trường quay lên rotor tương tự như mạch qui đổi đã thực hiện cho máy biến áp, ta cần thực hiện 2 lượt qui đổi. Qui đổi mạch rotor từ tần số f2 sang tần số f1, (nói cách khác là qui đổi các thông số mạch rotor lúc đang quay thành các thông số khác tương đương như lúc rotor đứng yên). Khi đã qui đổi mạch rotor sang tần số f1, chúng ta qui đổi rotor về stator. 5.6.1. QUI ĐỔI MẠCH ROTOR TỪ TẦN SỐ f2 SANG TẦN SỐ f1: Phương trình cân bằng áp phía rotor lúc đang quay ứng với tần số f2 thỏa quan hệ (5.33). s t s 2E (R j.X ). I (Rotor ñang quay, taàn soá laø f )    2 22 2 Thay các quan hệ (5.31) , (5.32) vào quan hệ (5.33) ta suy ra : ts.E (R j.s.X ). I    2 22 2 (5.37) + - - + + - TÖØ TRÖÔØNG QUAY MAÏCH STATOR TAÀN SOÁ f1 MAÏCH ROTOR TAÀN SOÁ f2 V  1 I  1 E  1 sE  2 I  2 R1 R2tj.X 1 t sj.X 2 CR mj.X I  10 CI  mI  ROTOR QUAY n s   2 0 1 HÌNH 5.26: Mạch tương đương 1 pha lúc rotor đang quay. + - - + + - TÖØ TRÖÔØNG QUAY MAÏCH STATOR TAÀN SOÁ f1 MAÏCH ROTOR TAÀN SOÁ f1 V  1 I  1 E  1 E  2 I  2 R1 R2tj.X 1 tj.X 2 CR mj.X I  10 CI  mI  ROTOR ÑÖÙNG YEÂN n s   2 0 1 HÌNH 5.27: Mạch tương đương 1 pha lúc rotor đứng yên. Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 174 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 5 Chia hai vế quan hệ (5.37) cho s, ta được: t R E ( j.X ). I s    22 22 (5.38) Từ quan hệ (5.38) cho thấy các thông số mạch rotor đã được qui đổi về tần số f1, mạch điện tương đương của động cơ lúc này được trình bày trong hình 5.28. 5.6.2. QUI ĐỔI MẠCH ROTOR VỀ STATOR : Sau khi qui đổi mạch rotor từ tần số f2 sang tần số f1 , muốn qui đổi mạch rotor về phía stator, ta căn cứ vào các phương trình cân bằng áp và dòng (5.25), (5.27) và (5.38). Phương pháp và cơ sở qui đổi thực hiện tương tự như đã trình bày trong bài máy biến áp. Căn cứ vào các biểu thức sức điện động hiệu dụng của mỗi pha dây quấn phía stator và rotor suy ra tỉ số biến đổi Kbd như sau : dq m dqbd dq m dq , .f .N .K . N .KE K E , .f .N .K . N .K    1 1 1 1 11 2 1 2 2 2 2 4 44 4 44 (5.39) Từ (5.36) suy ra : dq dq N .K I . I I N .K         2 2 1 2 10 1 1 Đặt : dq dq bd N .K II' . I N .K K        2 2 2 22 1 1 (5.40) Đặt : bdE' K .E   2 2 (5.41) Từ quan hệ (5.38), nhân 2 vế cho Kbd suy ra : ba ba t R K .E K .( j.X ). I s    22 22  ba ba t ba R I' K .E K .( j.X ). s K    2 2 22 2 (5.42) + - - + + - TÖØ TRÖÔØNG QUAY MAÏCH STATOR TAÀN SOÁ f1 MAÏCH ROTOR TAÀN SOÁ f1 V  1 I  1 E  1 E  2 I  2 R1 R S      2 tj.X 1 tj.X 2 CR mj.X I  10 CI  mI  ROTOR QUAY n s   2 0 1 HÌNH 5.28: Mạch tương đương 1 pha lúc rotor quay và tần số rotor qui về f1 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 175 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 5 Đặt ' bdR (K ) .R 22 2 (5.43) 't bd tX (K ) .X 22 2 (5.43) Các quan hệ (5.40) và (5.42) được viết lại như sau: ' ' t R E E' ( j.X ).I' s      21 2 22 (5.43) I I' I     2 101 (5.54) Căn cứ vào các quan hệ (5.26) , (5.43) và (5.54) suy ra mạch tương đương 1 pha dạng chính xác qui đổi rotor về stator theo hình 5.29. 5.6.3. Ý NGHĨA VẬT LÝ CỦA R' s      2 : Muốn hiểu rõ ý nghĩa của thông số này chúng ta tách phần tử thành hai thành phần : R' sR' .R' s s       2 2 2 1 (5.55) Trong (5.55), các thành phần phân tích mang ý nghĩa như sau : R’2 : điện trở dây quấn rotor qui về stator. s .R' s     2 1 : đặc trưng cho cơ năng hữu ích trên trục của động cơ. Mạch tương đương hình 5.29 được vẽ lại theo hình 5.30 + - - + + - V  1 I  1 E  1 E'  2 I'  2 R1 R' S      2 tj.X 1 tj.X ' 2 CR mj.X I  10 CI  mI  HÌNH 5.29: Mạch tương đương chính xác 1 pha qui đổi rotor vế stator + - - + + - V  1 I  1 E  1 E'  2 I'  2 R1 R'2tj.X 1 tj.X ' 2 CR mj.X I  10 CI  mI  s .R' s     2 1 HÌNH 5.30: Mạch tương đương chính xác 1 pha qui đổi rotor vế stator Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 176 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 5 5.7. GIẢN ĐÔ ̀ PHÂN BÔ ́ NĂNG LƯỢNG – HIỆU SUÂ ́T CU ̉A ĐÔ ̣NG CƠ: Từ mạch điện tương đương trong hình 5.30 suy ra các thành phần công suất từ dòng năng lượng cấp vào động cơ như sau: CÔNG SUẤT ĐIỆN CUNG CẤP VÀO ĐỘNG CƠ (THÔNG QUA DÂY QUẤN STATOR): P .V .I .cos 1 1 1 13 (5.56) Trong đó : V1 : điện áp pha cấp vào mỗi pha dây quấn stator. I1 : dòng qua mỗi pha dây quấn stator. cos1 : hệ số công suất mỗi pha dây quấn stator. TỔN HAO THÉP th C CP .R .I 23 (5.57) TỔN HAO TRÊN DÂY QUẤN STATOR (TỔN HAO ĐỒNG STATOR): jP .R .I 21 1 13 (5.58) CÔNG SUẤT ĐIỆN TỪ CHUYỂN TỪ STATOR SANG ROTOR: ñieän töø th j ' ñieän töø P P (P P ) r r P . .I' . .I s s                 1 1 2 22 2 2 23 3 (5.59) TỔN HAO TRÊN DÂY QUẤN ROTOR (TỔN HAO ĐỒNG ROTOR): jP .R' .I' .R .I 2 22 2 2 2 23 3 (5.60) CÔNG SUẤT CƠ TRÊN TRỤC CỦA ĐỘNG CƠ (CHƯA TRỪ ĐI TỔN HAO MA SÁT CƠ QUẠT GIÓ) cô s sP .R' . .I' .R . .I s s             2 2 2 2 2 2 1 13 3 (5.61) CÔNG SUẤT CƠ RA TRÊN TRỤC ĐỘNG CƠ (ĐÃTRỪ TỔN HAO MA SÁT CƠ QUẠT GIÓ) Trong trường hợp có tính đến tổn hao ma sát cơ khí do ổ bi, quạt gió .. công suất ra thực sự trên trục của động cơ là P2 , ta có: cô ma saùt côP P P 2 (5.62) COÂNG SUAÁT ÑIEÄN P1 CAÁP VAØO STATOR COÂNG SUAÁT CÔ RA P2 (ÑAÕ TRÖØ MA SAÙT CÔ) TOÅN HAO THEÙP Pth TOÅN HAO ÑOÀNG STATOR Pj1 COÂNG SUAÁT ÑIEÄN TÖØ Pñt COÂNG SUAÁT CÔ Pcô TOÅN HAO MA SAÙT CÔ PmqTOÅN HAO ÑOÀNG ROTOR Pj2 STATOR ROTOR P1 Pmq P2 HÌNH 5.31: Giản đồ phân bố năng lượng trong động cơ không đồng bộ. Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 177 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 5 Hiệu suất của động cơ không đồng bộ được xác định theo quan hệ sau : th j j mq P P P P (P P P P )        2 2 1 2 1 2 (5.63) Khi khảo sát phân bố năng lượng phía rotor ta cần chú ý thêm các mối quan hệ giữa 3 thành phần công suất : Pđiện từ , Pj2 và Pcơ . Từ (5.59), (5.60) và (5.61) suy ra các quan hệ sau: ñieäntöø j côP P P 2 (5.64) j ñieän töøP s.P2 (5.65) cô ñieäntöøP ( s).P 1 (5.66) THÍ DỤ 5.3: Cho động cơ không đồng bộ ba pha: 100HP có 2p = 4 cực, tần số nguồn điện cấp vào động cơ là f = 50Hz, tốc độ định mức 1445 vòng/phút. Cho 1HP  750W , biết tổn hao ma sát cơ là 900 W, tổn hao thép 4200 W, tổn hao đồng stator là 2700 W ; xác định hiệu suất của động cơ,. GIẢI Áp dụng các quan hệ đã trình bày trong giản đồ phân bố năng lượng, lần lượt xác định các thành phần công suất của động cơ tại tải định mức là : Công suất cơ hữu ích trên trục của động cơ (đã trừ đi ma sát cơ ): P . . W 2 100 750 75 000 Công suất cơ : cô ma saùt côP P P . . W    2 75 000 900 75 900 Tốc độ đồng bộ của động cơ: f .n voøng / phuùt p      11 60 60 50 1500 2 Độ trượt của động cơ, lúc mang tải đúng định mức: n s , n                2 1 14451 1 0 03667 1500 Công suất điện từ chuyển từ stator sang rotor : côñieäntöø P .P . , W (1-s) .    75 900 78 788 93 1 0 03667 Công suất điện cấp vào động cơ : ñieäntöø j theùpP P P P . , . . P . , W        1 1 1 78 788 93 2 700 4 200 85 688 93 Hiệu suất của động cơ : P . , , % P . ,     2 1 75 000 0 87525 87 53 85 688 93 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 178 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 5 5.8. ĐẶC TI ́NH CƠ CỦA ĐÔ ̣NG CƠ KHÔNG ĐÔ ̀NG BÔ ̣: 5.8.1. BIỂU THỨC TỔNG QUÁT CỦA MOMEN: Momen có thể hiểu là năng lượng cấp cho một vật để vật thực hiện chuyển động quay quanh một trục một góc bằng 1 rad. Với động cơ điện, gọi P2 là công suất cơ cấp đến trục của động cơ đang quay với vận tốc là n2 ; M là momen cơ trên trục của động cơ và 2 là vận tốc quay góc; ta có định nghĩa của momen như sau: P P M .n    2 2 2 22 (5.67) Trong đó đơn vị của các đại lượng là: P W      2 ; voøngn s        2 ; M Nm       . Trong trường hợp đơn vị đo của voøngn phuùt        2 quan hệ (5.67) được viết lại như sau: .P P M , . .n n   2 2 2 2 60 9 55 2 (5.68) THÍ DỤ 5.4: Với động cơ không đồng bộ ba pha: 100HP có tốc độ định mức 1445 vòng/phút và 1 HP = 746W ; tại lúc tải định mức momen định mức trên trục động cơ là: M , . Nm 100 7469 55 493 1445 5.8.2. MOMEN CỦA ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ : Khi xem như tổn hao ma sát cơ không đáng kể, Momen cơ ra trên trục động cơ được xác định theo quan hệ sau đây : cô sR' . .I' P s M , . , . n n      2 2 2 2 2 2 13 9 55 9 55 (5.69) Ta viết lại như sau: côP R' sM , . , . .I' . n s n                22 2 2 2 2 19 55 9 55 3 (5.70) Theo định nghĩa của hệ số trượt ta có: n s n  2 1 1 Hay: s n n   2 1 1 1 (5.71) Thế quan hệ (5.71) vào (5.70), suy ra: ñieän töøcô R' .I' PsP M , . , . , . n n n        22 2 2 2 1 1 3 9 55 9 55 9 55 (5.71) Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 179 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 5 Tóm lại ñieäntöøcô PP , . , n n  2 1 9 55 9 55 (5.72) Nếu đặt Momemen điện từ thỏa quan hệ sau: ñieän töøñieän tö R' .I'P s M , . , . n n       22 2 1 1 3 9 55 9 55 (5.73) Từ các quan hệ (5.69), (5.72) và (5.73) suy ra M2 = Mđiện từ khi tổn hao ma sát cơ không đáng kể. Một trong các nguyên nhân dùng giải thích lý do cần xây dựng quan hệ (5.73) được trình bày sau đây. Tại lúc động cơ khởi động (hay mở máy) ta có tốc độ động cơ n2 = 0 ; nên hệ số trượt lúc mở máy là s = 1. Khi thế các giá trị này vào quan hệ (5.69) ta không thể xác định được giá trị của momen lúc khởi động vì quan hệ này có dạng vô định     0 0 . Do quan hệ (5.73) tìm được ta xác định được giá trị momen mở máy dựa vào biểu thức của momen điện từ. 5.8.3. BIỂU THỨC TÍNH GẦN ĐÚNG CỦA MOMEN ĐIỆN TỪ : Với quan hệ (5.73) khi cần xác định momen điện từ tại một điểm làm việc của động cơ tại môt tốc độ định trước hay tại độ trượt viết trước, ta dựa vào mạch tương đương theo hình 5.29 hay 5.30. Tuy nhiên trong một số trường hợp cần xác định định tính đặc tính của động cơ ta có thể áp dụng mạch tương đương 1 pha dạng gần đúng qui đổi rotor và stator theo hình 5.31 với các giả thiết sau: Xem như Tổn hao thép độc lập với tải được kéo trên trục động cơ. Xem như Tổn hao thép chỉ phụ thuộc điện áp nguồn cấp vào động cơ. Tương tự như trường hợp máy biến áp, ta đặt các đại lượng sau: nR R R' 1 2 (5.74) n t tX X X ' 1 2 (5.75) n n nZ R X 2 2 (5.76) Rn : thànhh phần điện trở ngắn mạch ; Xn : thànhh phần điện kháng ngắn mạch và Zn : tổng trở ngắn mạch của mạch tương đương 1 pha. + - V  1 I  1 I'  2 R1 R' S      2 tj.X 1 tj.X ' 2 CR mj.X I  10 CI  mI  HÌNH 5.31: Mạch tương đương 1 pha dạng gần đúng . Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 180 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 5 Từ mạch tương đương hình 5.31, suy ra : n V I' R' R X s        1 2 2 22 1 (5.77) Biểu thức xác định momen điện từ xác định như sau : ñieän tö n R' s, . .V M . n R' R X s                   2 2 1 2 1 22 1 9 55 3 (5.78) 5.8.4. ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ : Đặc tính cơ của động cơ là đồ thị hay đường biểu diễn trình bày quan hệ giữa momen theo tốc độ quay. Đối với động cơ không đồng bộ vì độ trượt s phụ thuộc vào tốc độ quay n2 của rotor, nên có thể xem đặc tính cơ là quan hệ giữa hàm momen quay theo biến số độ trượt s . Khi xem các thông số của các phần tử trong mạch tương đương của động cơ là hằng số; áp pha nguồn V1 cấp vào stator không thay đổi giá trị ; ta khào sát hàm momen điện từ theo độ trượt s từ đó suy ra đồ thị của đặc tính cơ. MIỀN XÁC ĐỊNH  Khi rotor đứng yên , tại thời điểm động cơ bắt đầu khởi động , ta có n2 = 0 , suy ra s = 1 .  Khi rotor quay không tải, tốc độ quay xấp xỉ tốc độ từ trường quay n2  n1 , giá trị của s  0.  Miền xác định của s  (0,1] . ĐẠO HÀM Hàm momen điện từ theo độ trượt s có dạng u v     , với R'u s  2 ; n R' v R X s        2 22 1 Suy ra : dt dM vu' uv ' ds v  2 . Ta chỉ cần quan tâm đến tử số của đạo hàm, ta có: n R' R' R' R' R' vu' uv ' R X R . s s ss s                                                      2 22 2 2 2 2 1 12 2 2 n R' R' R' R' vu' uv ' R X . R s s ss                                         2 22 2 2 2 1 12 2 n R' R' vu' uv ' R X ss                       2 2 22 2 12 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 181 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 5 Đạo hàm dtdM vu' uv ' ds v   2 0 khi n R' R X s             2 2 2 2 1 0 . Suy ra , momen đạt cực trị khi th n R' s R X   2 2 2 1 (5.79) Giá trị độ trượt lúc momen đạt cực trị được gọi là độ trượt tới hạn. Xét dấu đạo hàm, suy ra điểm cực trị là cực đại . Giá trị cực đại của momen được xác định như sau: max n , . .V M . n R R X             2 1 2 21 1 1 9 55 3 1 2 (5.80) Từ quan hệ (5.78) thay thế giá trị độ trượt s = 1 suy ra giá trị của momen tại lúc n2 = 0 đây chính là giá trị của momen động cơ lúc khởi động. Momen khởi động hay momen mở máy Mmm xác định theo quan hệ (5.81). mm n n , . .V R' M . n R X        2 1 2 2 2 1 9 55 3 (5.81) THÍ DỤ 5.5: Cho một động cơ không đồng bộ 3 pha , rotor lồng sóc của nhà sản xuất CROMPTON GREAVES (Anh quốc) loại TEFC; cách điện cấp F có các thông số sau: Công suất định mức của động cơ: Pđm = 55 KW. Áp dây định mức: Vđm = 660V / 380V – Y/. (Tần số nguồn điện f = 50 Hz ). Tốc độ định mức của động cơ : nđm = 980 vòng/phút. Hiệu suất định mức là : đm = 93,5%. Hệ số công suất lúc tải định mức: cosđm = 0,86. Bội số dòng điện mở máy của động cơ là mI = 6. Khi cấp nguồn áp 3 pha 380V (áp dây) vào động cơ, lúc mang tải định mức xác định: M max M mm s th s 0 0.1 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 M HÌNH 5.32: Đặc tính cơ của động cơ không đồng bộ Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 182 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 5 1./ Tần số của rotor . 2./ Dòng điện định mức cấp vào stator động cơ . 3./ Công suất điện từ khi biết tổn hao ma sát cơ, quạt gió chiếm 15% tổng tổn hao của động cơ ; tổn hao thép chiếm 25% tổng tổn hao. 4./ Tổn hao đồng rotor và stator suy ra điện trở mỗi pha dây quấn stator. GỈAI: 1. TẦN SỐ CỦA ROTOR KHI TẢI ĐỊNH MỨC: Đông cơ có tốc độ định mức nđm = 980 vòng/phút ; khi vận hành tại tần số f = 50Hz ; suy ra số cực động cơ là 2p = 6 cực và tốc độ đồng bộ là n1 = 1000 vòng/phút. Hệ số trượt định mức của động cơ là : ñmn ns , n    1 1 1000 980 0 02 1000 Tần số dòng điện rotor lúc tải định mức là : f s.f , . Hz  2 1 0 02 50 1 2. DÒNG ĐIỆN ĐỊNH MỨC ĐỘNG CƠ: Dòng định mức từ nguồn cấp vào động cơ lúc tải định mức được xác định theo quan hệ sau (khi cấp nguồn áp 3 pha với áp dây là 380V vào dây quấn stator đang đấu theo sơ đồ ). ñm ñmdaây ñm ñm ñm P I , A V . .cos , ,         55000 103 92 3 3 380 0 935 0 86 Dòng pha định mức qua mỗi bộ dây quấn lúc tải định mức là: ñm ñmpha I ,I , A   103 92 59 99 60 3 3 3. CÔNG SUẤT ĐIỆN TỪ CHUYỂN TỪ STATOR SANG ROTOR: Tổng tổn hao của động cơ: ñm ñieän ñm ñm ñm P Toånhao P P P P Toånhao , W ,                    1 1 155000 1 3823 53 0 935 Từ điều kiện, tổng tổn hao ma sát cơ, quạt gió chiếm 15% giá trị tổng tổn hao, suy ra:  mqP % Toånhao , , , W    15 0 15 3823 53 573 53 Công suất cơ (khi chưa trừ đi ma sát cơ): cô ñm mqP P P , , W    55000 573 53 55573 53 Tại tải định mức, ta có hệ số trượt s = 0,02 ; từ đó suy ra công suất điện từ cấp vào rotor:    côdt P ,P , W s ,      55573 53 56707 68 56708 1 1 0 02 Vdaây = 380 V Idaây Ipha Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 183 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 5 4. TỔN HAO TRÊN DÂY QUẤN TẠI TẢI ĐỊNH MỨC – ĐIỆN TRỞ PHA DÂY QUẤN STATOR: Tại tải định mức ứng với hệ số trượt định mức sđm = 0,02; ta có thể xác định tổn hao trên dây quấn rotor theo một trong các quan hệ sau:  côj ñt s.P P s.P s   2 1 jP , , , W  2 0 02 56707 68 1134 15 Vì tổn hao thép chiếm 25% tổng tổn hao, ta suy ra :  theùpP % Toånhao , , , W     25 0 25 3823 53 955 88 956 Tổn hao trên dây quấn stator:     theùp j j mq j theùp j mq j Toånhao P P P P P Toånhao P P P P , , , , , W                 1 2 1 2 1 3823 53 955 88 1124 15 573 53 1169 97 1170 Điện trở trên một pha dây quấn stator: j dmpha P R , .I .    11 2 2 1170 0 1083 3 3 60 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 184 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 5 BÀI TẬP CHƯƠNG 5 BÀI TẬP 5.1 Cho động cơ không đồng bộ 3 pha : 25 hp, 6 cực, 60 Hz có rotor dây quấn; điện trở và điện kháng tương đương 1 pha là : R2 = 0,1 Ω/pha ; Xt2 = 0,54 Ω/pha. Điện áp đo trên mỗi pha rotor khi rotor bị chận là E2 = 150 V. Khi động cơ vận hành, nếu rotor quay với tốc độ là 1164 vòng/phút, xác định: a./ Tốc độ đồng bộ (tốc độ n1 của từ trường quay). b./ Hệ số trượt. c./ Tổng trở phía rotor lúc đang quay. d./ Dòng điện rotor. e./ Dòng điện qua dây quấn rotor khi thay đổi tải trên trục để có hệ số trượt s = 1,24 % f./ Tốc độ động cơ khi đạt điều kiện theo câu e. ĐÁP SỐ: a./ 1200 vòng/phút b./ s = 0,03 c./ oR t R Z j.X , s       2 2 3 38 9 20 d./ IR = I2 = 44,42 A e./ oRI I , A         2 18 6 3 83 f./ 1185 vòng/phút BÀI TẬP 5.2 Cho động cơ không đồng bộ 3 pha: 25 hp, 4 cực, 60 Hz; 460 V (áp dây) có công suất điện từ cấp vào rotor là 14,58 kW. Tổn hao đồng là 263 W, tổn hao ma sát cơ quạt gió là 197 W. Xác định: a./ Tốc độ động cơ. b./ Công suất cơ cấp đến tải. c./ Momen cơ trên trục động cơ. ĐÁP SỐ: a./ 1767,6 vòng/phút b./ 14317 W c./ 77,35 Nm BÀI TẬP 5.3 Cho động cơ không đồng bộ 3 pha: 100 hp; 6 cực ; 60 Hz ; 230 V (áp dây) có hiệu suất là 91 % khi được cấp dòng dây hiệu dụng là 218 A . Cho tổn hao lỏi thép, tổn hao đổng stator và tổn hao đổng rotor lần lượt là : 1697 W ; 2803 W và 1549 W . Xác định: a./ Công suất điện cấp vào động cơ. b./ Tổng tổn hao của động cơ. c./ Công suất điện từ. d./ Tốc độ độngcơ. e./ Hệ số công suất của động cơ. f./ Tổn hao ma sát cơ + quạt gió. g./ Momen cơ ra trên trục . ĐÁP SỐ: a./ 81978 W b./ 7378 W c./ 77478 W d./ 1176 vòng/phút e./ HSCS = 0,83 f./ 1329 W g./ 605,8 Nm BÀI TẬP 5.4 Cho động cơ không đồng bộ 3 pha: 40 hp; 8 cực, 60 Hz, 2300 V (áp dây) vận hành 80 % tải định mức tại điện áp thấp hơn định mức 6 %. Hiệu suất và hệ số công suất của động cơ trong trạng thái này lần lượt là 85% và 90%. Tổn hao ma sát cơ và quạt gió là 1011 W , tổn hao đồng rotor là 969 W, tổn hao đồng stator là 1559 W. Xác định: a./ Công suất cơ trên trục. b./ Tốc độ động cơ. c./ Momen cơ ra d. Hệ số trượt. e./ Dòng dây từ nguồn cấp vào động cơ. f./ Tổn hao thép. Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 185 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 5 BÀI TẬP 5.5 Cho động cơ không đồng bộ 3 pha: 5 hp, 4 cực, 60 Hz, 115 V (áp dây) hoạt động tại áp định mức, tần số định mức và hệ số tải là 125 % ; động cơ có hiệu suất là 85,4% . Tổn hao đồng stator, tổn hao đồng rotor và tổn hao thép lần lượt là : 223,2 W ; 153 W và 114,8 W . Xác định: a./ Tốc độ động cơ. b./ Momen ra trên trục. c./ Momen sinh ra do ma sát cơ, quạt gió. BÀI TẬP 5.6 Cho động cơ không đồng bộ 3 pha: 50 hp, 4 cực, 60 Hz, 230V (áp dây) hoạt động tại áp định mức, tần số định mức . Động cơ bị qua tải khi tần số giảm thấp 5% và áp nguồn giảm thấp 7%. Để tránh tình trạng quá tải công suất cơ trên trục giảm còn 70% công suất định mức . Dòng dây nguồn cấp vào động cơ lúc này là 100 A. Các thành phần tổn hao trong trạng thái hoạt động này là; tổn hao đồng stator 1015 W ; tổn hao đổng rotor 696 W ; tổn hao thép 522 W tổn hao do ma sát cơ và quạt gió là 667 W. Xác định: a./ Hiệu suất của động cơ. b./ Tốc độ động cơ. c./ Momen cơ trên trục. d./ Hệ số công suất. BÀI TẬP 5.7 Cho động cơ không đồng bộ 3 pha: 25 hp, 2 cực, 60 Hz, 230V (áp dây) dùng kéo tải theo yêu cầu momen không đổi (momen là hằng số không phụ thuộc vào tốc độ quay). Động cơ hoạt động tại áp định mức, tần số định mức với tốc độ định mức là 3575 vòng/phút. Xác định công suất cơ trên trục, tốc độ quay và hiệu suất nếu tần số giảm thấp đến 54 Hz. Hệ số công suất và dòng dây nguồn trong điều kiện mới là 0,89 và 55 A. Tổn hao đồng stator, tổn hao đồng rotor và tổn hao thép lần lượt là: 992,7 W , 496 W và 546 W. BÀI TẬP 5.8 Cho động cơ không đồng bộ 3 pha: 15 hp, 6 cực, 60 Hz, 460V (áp dây) dây quấn stator đấu Y, dùng kéo bơm ly tâm tại tốc độ 1185 vòng/phút. Tổn hao ma sát cơ và quạt gió là 166 W. Thông số mạch tương đương 1 pha qui về stator là: R1 = 0,2 Ω ; R’2 = 0,25 Ω ; Rc = 317 Ω Xt1 = 1,2 Ω ; X’t2 = 1,29 Ω ; Xm = 42 Ω Áp dụng mạch tương đương dạng chính xác, xác định: a./ Hệ số trượt. b./. Dòng dây cấp vào dây quấn stator. c./ Công suất điện và hệ số công suất của động cơ. d./ Tổn hao đồng stator, tổn hao đồng rotor. e./ Công suất điện từ. f./ Công suất cơ và momen cơ trên trục g./ Hiệu suất của động cơ. ĐÁP SỐ: a./ 0,0125 b./ 15,11 A c./ 10,4 kW ; HSCS = 0,864 d./ 137 W, 121 W e./ 9655 W f./ 9368 W ; 75,5 Nm g./ 90% BÀI TẬP 5.9 Cho động cơ không đồng bộ 3 pha: 40 hp, 4 cực, 60 Hz, 460V (áp dây) có tốc độ định mức là 1751 vòng/phút . Thông số mạch tương đương 1 pha qui về stator là: R1 = 0,102 Ω ; R’2 = 0,153 Ω ; Rc = 102,2 Ω Xt1 = 0,409 Ω ; X’t2 = 0,613 Ω ; Xm = 7,665 Ω Xác định: a./ Tốc độ tại lúc đạt momen cực đại. b./ Momen cực đại và momen định mức ĐÁP SỐ: a./ 1532 vòng/phút b./ 270,32 Nm ; 88,51 Nm Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009 186 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 5