Bài giảng Lý thuyết mạch điện 2 - Chương 5, Phần b: Mạch điện phi tuyến ở chế độ xác lập với nguồn chu kỳ - Trần Thị Thảo

1 Các phần tử phi tuyến và các hiện tượng cơ bản trong mạch điện phi tuyến  Khái niệm mô hình mạch phi tuyến  Tính chất mạch phi tuyến  Các phần tử phi tuyến  Mạch điện phi tuyến ở chế độ xác lập  Một chiều (Nguồn DC)  Xoay chiều (Nguồn AC)  Chu kỳ (Nguồn DC+AC)  Mạch điện phi tuyến ở chế độ quá độ  Khái niệm  Các phương pháp cơ bản Phần 3: Mạch điện phi tuyến Lý thuyết mạch điện 2 2Chương 5: Mạch điện phi tuyến ở chế độ xác lập với nguồn chu kỳ  Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc Một số bài toán cơ bản  Khái niệm Lý thuyết mạch điện 2 3Khái niệm  Áp dụng cho trường hợp nguồn kích thích gồm hai thành phần:  Một chiều (DC)  Xoay chiều (AC)  Thành phần DC rất lớn so với biên độ của thành phần AC (10 lần)  Bỏ qua tính tạo tần của mạch phi tuyến  Phương pháp giải mạch thường dùng  Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc Lý thuyết mạch điện 2 4Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc  Thay thế đặc tính phi tuyến của một phần tử phi tuyến bằng đoạn thẳng tuyến tính tại điểm làm việc của phần tử phi tuyến đó  Sử dụng hệ số động của phần tử phi tuyến  Các bước thực hiện: -Cho thành phần DC tác động, xác định điểm làm việc của phần tử phi tuyến và các hệ số động của phần tử phi tuyến xung quanh điểm làm việc đó. - Cho thành phần AC tác động, giải mạch đã tuyến tính hóa. ( ) ( ) ( ) ; ;d d d u i q u i R C L i u i y         Lý thuyết mạch điện 2 5 Ví dụ 1: ( ) 15 2 sin100 V; 0,1H; ( ) ? e t t L i t     - Cho thành phần DC tác động: E(0)=15V (0) (0) (0) 0,1AR RU E I   Điểm làm việc của điện trở (0) 2,4 60 0,04 R d I U U R I I  D       D 0 0,1 0,2 0,3 I(A) U(V)5 10 15 R 20 DU D I 0 5 10 15 0 5 10 15 Thoi gian (s) D ie n ap (V ) Lý thuyết mạch điện 2 Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc 660dR   Mạch xoay chiều với Rd gồm các phần tử tuyến tính  có thể giải bằng phức hóa mạch (1) (1) (1) 1 1d d E R I j LI E I R j L             Thay điện trở phi tuyến R bằng điện trở tuyến tính hóa - Cho thành phần AC tác động: 1( ) 2 sin100 Ve t t R Rd 0 5 10 15 0 5 10 15 e(t) 0 5 10 15 0 0.05 0.1 i(t) Lý thuyết mạch điện 2 Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc 7(1) (1) (1) 1 1d d E R I j LI E I R j L             (1) 1 I  0 0,0162 -j 0,0027=0,016 60 10 o j   (1) -9,46 ( ) 0,016 2 sin(100 -9,46 ) A o oi t t  - Tổng hợp kết quả: ( ) 0,1 0,016 2 sin(100 -9,462 ) Aoi t t      22 2 2 0 1 2 0 1 0,1 0,016 0,101 A 15.0,1 60. 0,016 1,516 WR R R I I I P P P           Lý thuyết mạch điện 2 Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc 8 Ví dụ 2:   1 2 3 1 0( ) 80 4 2 sin100 V ; 40 ; ; (2 3, ) ? ( ) 35L e t t R i i i e t E i t y         UR2(V) 0 30 40 47 62 70 I(A) 0 0,25 0,5 0,75 1 1,5 - Cho thành phần DC tác động: (0) (0) (0) (0) 1 2 0 2( ) 40 ( ) 80R RR I U I E I U I     Lý thuyết mạch điện 2 Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc 9Lý thuyết mạch điện 2 ( ) ( ) 1 1( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 0( ) 2 k k Rk k k k R Rk R U RI I U U E U        Dò: (1) 1(1) (1) (1) (1) 0 1 2(1) 2 40.0,5 20V 0,5A 60V 40 R R R R U I E U U U           (2) 1(2) (2) (2) (2) 0 1 2(2) 2 40.0,75 30V 0,75A 77V 47 R R R R U I E U U U           (3) 1(3) (3) (3) (3) 0 1 2(3) 2 40.1 40V 1A 102V 62 R R R R U I E U U U           77 0,7( ) 0,7 8 85 A 77 1 5 102 0 0,7I       (0) (0) (0) (0) 1 2 0 2( ) 40 ( ) 80R RR I U I E I U I     UR2(V) 0 30 40 47 62 70 I(A) 0 0,25 0,5 0,75 1 1,5 10   ( 0) (0) 22 2 10,05 0,78 8,11 H 62 47 60 1 0,75 L d I d I L i U R I y      D      D  Điểm làm việc: Từ bảng đồ thị để tìm hệ số động chính xác hơn 0 0,5 1 1,5 I(A) U(V) 20 40 60 R2 80 DU D I 2 M 80-40I 0 0,5 1 2 I(A) U(V) 20 40 60 80 DU DI M 80-40I1,5 Lý thuyết mạch điện 2 Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc UR2(V) 0 30 40 47 62 70 I(A) 0 0,25 0,5 0,75 1 1,5 11 - Cho thành phần AC tác động: 60 ; 8,11d dR L H   . 1 4E  0 V; 100 rad / so   . (1) 1 1 4 d L E I R R Z      0 0,0049 100 811 o j    (1) 83 ( ) 0,0049 2 sin100 83 A o oi t t     - Tổng hợp kết quả  ( ) 0,78 0,0049 2 sin100 83 Aoi t t   Lý thuyết mạch điện 2 Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc 12  Ví dụ 3: 0 1 3 3 3 2 2 20 V; ( ) 2 sin100 V; 8 ; ;10 0,5 0,5 0, ;05 0,5 0,00 ; ( ) ?1 R R L E e t t R u t U (i) i i (i) i i q(u) u u y          - Cho thành phần DC tác động:  (0) (0) (0) (0) (0) (0)2 (0) (0) (0) (0) (0) 3 1 0 2 2 (0) 0 1 208 10 0,5 ; 20 8 1,08 A; 1,08=11,3. 6 VR R L R L C R I E I I I I I I I u U ) E RU I I (                E0 i(t) UR2(i) R1yL(i) q(u) e(t) Lý thuyết mạch điện 2 Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc 13 Điểm làm việc:       (0 ) 2 (0 ) (0 ) 22 2 2 2 10 1,5 1,08 11,75 ; 0,5 0,15 1,08 0,675 H; 0,5 0,003 11,36 0,1129 F R L C R d R I d L I d U U R i L i q C u y                   Lý thuyết mạch điện 2 Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc 14 - Cho thành phần AC tác động:Phức hóa Dùng phương pháp thế nút: 1 1 1 1 1 Cd A Cd d Ld E Z Z R R Z        (1) (1) 2 2 ( ) 2 sin100 VR A RU u t t    - Tổng hợp: (0) (1) 2 2 2( ) ( ) 11,36+ 2 sin100 VR R Ru t U u t t   Lý thuyết mạch điện 2 Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc 15 Diode với tín hiệu (biến thiên) nhỏ Lý thuyết mạch điện 2 16 Q(VD0,ID0) VD-RID R VD Từ đặc tuyến V-A của diode, xác định điện trở động r0 và tìm điểm làm việc Q Diode với tín hiệu nhỏ Lý thuyết mạch điện 2 17 Mạch tương đương xoay chiều (bỏ qua điện trở của hai vùng bán dẫn P-N)  Biên độ của điện thế ngang qua diode: sind mv V t 0 1 sinD Dv V V t  0 1 1 1 0 sinD m D D r V V v V t R r     Tổng hợp: Diode với tín hiệu nhỏ Lý thuyết mạch điện 2 18 Transistor (tham khảo) Khuếch đại E chung Lý thuyết mạch điện 2 19 Transistor (tham khảo) Lý thuyết mạch điện 2 20Lý thuyết mạch điện 2 R1 R2 [A] Rtu1 u2 i2i1 e1 yL(i) C E2 R1 = 55; R2 = 30; Rt = 25; C = 2.10 -3F; e1(t)=2sin(200t+45 0)V; E2 =50V (một chiều);              304,0 2003 2221 1211 aa aa A Cuộn dây phi tuyến có đặc tính: y(i) = 0,5i+0,02i3 - Tính công suất phát của các nguồn? - Tìm điện áp trên tụ uC? 21Lý thuyết mạch điện 2 Bài tập 1 R1 R2 [A] Rtu1 u2 i2i1 e1 yL(i) C E2 R1 = 55; R2 = 30; Rt = 25; C = 2.10 -3F; e1(t)=2sin(200t+45 0)V; E2 =50V (một chiều);              304,0 2003 2221 1211 aa aa A Cuộn dây phi tuyến có đặc tính: y(i) = 0,5i+0,02i3 - Tính công suất phát của các nguồn? - Tìm giá trị hiệu dụng và biểu thức uC? Đ/S: Pe1 = 0,0361W PE2 = 41,284W Uc (DC)= 25,23V ( ) 0,065c xoay chieuU   36,94 Vo [A] 11 12 1 21 22 t v t a R a R a R a    R1 R2 R1v u1 i1 e1 L(i) C E2 22Lý thuyết mạch điện 2 Bài tập 2 R1 R2 [A] Rt u1 u2 i2i1 e2 q(u) E1 L uc R1 = 35 ; R2 = 30 ; Rt = 25 ; L=0,25 H; E1 =50 V (một chiều); e2(t)=3sin(200t+60 0)V;              34,0 203 2221 1211 aa aa A q(u) = 0,5.10-3u+0,2.10-5u3 - Tính công suất phát của các nguồn? - Tìm giá trị hiệu dụng và biểu thức uC? ( ) 0,452c xoay chieuU   5,55 Vo Đ/S: PE1 = 61,16W Pe2 = 0,137W Uc (DC)= 8,188V 23Lý thuyết mạch điện 2 Bài tập 3 R2 = 35 ; R3 = 25 ; L=0,25 H; E1 =50V (một chiều); e2(t)=3sin(100t+60 o)V Tụ điện C có đặc tính: q(u) = 0,5.10-3u+0,2.10-5u3 Điện trở R1 có đặc tính: u(i)=10i+0,02i 3 Tính công suất phát của các nguồn? Tìm biểu thức theo thời gian của điện áp trên C? R1 R2 R3 e2 C E1 L Một chiều:  2 3 1 1 2 3 3 0 2 3 0 0 2 3 1 1 0 0,02 50 24,58 2,027A 29,56 V . 101,356 W R c E R R i u i E R R i i i R R u i R R P E i              Hệ số động: 0 0 2 1 010 0,06 10, 25 0,0057 F c d i d u u R i i q C u            R1 R2 R3C E1 L 24Lý thuyết mạch điện 2 R1 R2 R3 e2 C E1 L Xoay chiều: dùng thế nút, cho thế tại b bằng 0 2 2 1 2 3 1 1 1 1 0,102 0,0287 0,1057 c a d d E R U j C R R R j L j                  117, 2 Vo 2 2 2 0,0274 0,0533 0,0599c E U I j R                * 2 2 2 117, 2 V Re . 0,1269 W 29,56 0,1059 2 sin 100 117, 2 29,56 sin0,149 100 117,2 V5 o e o c o P E I u t t            R1d R2 R3 E2 Zcd ZL . I2 . b a 25 E1 = 90 V; R1 = 20 ; R3 = 50 ; L=0,1H Đặc tính (Coulomb-Vôn) của C: q(u)=10-4u+0,2.10-7.u3 Đặc tính của R2: U(V) 0 30,2 39,5 42,6 45,7 48,8 52,0 55,2 I(A) 0 1 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 Cho mạch điện trên hình vẽ 1 1 2 3 2 ( ) 5 2 sin 314 Ve t t Tìm biểu thức theo thời gian của i2 Tính công suất phát của các nguồn? Bài tập 4 26 - Quy trình dò: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 3 2 3( ) ( ) ( ) ( ) 32 1 1 2 1 ( ) ( ) ( ) 1 2 3 k k k k k R R R Rk k k k R k k k U U U U I RI RI U E I I I             E1 R1 R3 I3 R2 I2 I1 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 2 3( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 1 2( ) ( ) ( ) 1 2 3 42,55V 0,85A 1,4A 87,57V 2, 5 1: 2 k k k k R R Rk k k k Rk k k U U U I I E RI U I I k I                  2 8757 14 14 875 143 90 7 A 93 4 1 9 5 8, ,I , , , , ,       2 3 1 1 1 1 43 74V 0 875A 2 313A 20816We U , I , I , P E I ,          +Xét tác dụng của nguồn một chiều I=1.30, U=39.44,I3=0.79, U=39.44, I1=2.09, E1=81.22 I=1.35, U=40.99,I3=0.82, U=40.99, I1=2.17, E1=84.39 I=1.40, U=42.55,I3=0.85, U=42.55, I1=2.25, E1=87.57 I=1.45, U=44.11,I3=0.88, U=44.11, I1=2.33, E1=90.75 I=1.50, U=45.67,I3=0.91, U=45.67, I1=2.41, E1=93.94 I=1.55, U=47.24,I3=0.94, U=47.24, I1=2.49, E1=97.14 I=1.60, U=48.82,I3=0.98, U=48.82, I1=2.58, E1=100.35 I=1.65, U=50.40,I3=1.01, U=50.40, I1=2.66, E1=103.56 I=1.70, U=51.98,I3=1.04, U=51.98, I1=2.74, E1=106.78 I=1.75, U=53.57,I3=1.07, U=53.57, I1=2.82, E1=110.00 I=1.80, U=55.17,I3=1.10, U=55.17, I1=2.90, E1=113.23 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 2 3( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 1 2( ) ( ) ( ) 1 2 3 45,67V 0,91A 1,5A 93,94V 2, 1 2: 4 k k k k R R Rk k k k Rk k k U U U I I E RI U I I k I                 27    (0 ) 2 (0 ) 2 2 23 4 4 45,7 42,6 30 ; 1,5 1,4 1 0,6.10 43,74 10 2,148.10 F R C R d R I d U U R i q C u                 E1 R1 R3 I3 R2 I2 I1  2 8757 14 14 875 143 90 7 A 93 4 1 9 5 8, ,I , , , , ,       2 3 1 1 1 1 43 74V 0 875A 2 313A 20816We U , I , I , P E I ,          U(V) 0 30,2 39,5 42,6 45,7 48,8 52,0 55,2 I(A) 0 1 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 q(u)=10-4u+0,2.10-7.u3 c0 R3= =43,74Vu u +Xét tác dụng của nguồn xoay chiều Tuyến tính hóa và phức hóa: R1 R3Rd i2 L e(t) Cd 28 Tuyến tính hóa và phức hóa: 3 1 2 0,075 0,747 1 1 1 1 0,0024 0,024 0,024 cd a cd d L a d E Z j Z R R R Z I j R                 84,27 Ao 0,051 0,332 0,336ae cd E I j Z         81,37 Ao * 0,252 1,661VAe eS EI j      2 1, 438 0,024 2 sin 314 84,27 Aoi t   aR1 R3Rd LZ cdZ E 2I  eI 