Bài giảng Lý thuyết trường điện từ - Dẫn sóng và bức xạ

Lý thuyết trường điện từ Dẫn sóng & bức xạ Dẫn sóng & bức xạ 2 Nội dung 1. Giới thiệu 2. Giải tích véctơ 3. Luật Coulomb & cường độ điện trường 4. Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive 5. Năng lượng & điện thế 6. Dòng điện & vật dẫn 7. Điện môi & điện dung 8. Các phương trình Poisson & Laplace 9. Từ trường dừng 10. Lực từ & điện cảm 11. Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell 12. Sóng phẳng 13. Phản xạ & tán xạ sóng phẳng 14. Dẫn sóng & bức xạ Dẫn sóng & bức xạ 3 Dẫn sóng & bức xạ • Trường của đường dây dài • Các kiểu dẫn sóng cơ bản • Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng • Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng • Dẫn sóng chữ nhật • Dẫn sóng điện môi phẳng • Cáp quang • Các nguyên lý cơ bản của anten Dẫn sóng & bức xạ 4 Trường của đường dây dài (1) ++ ++ – – – – + + – – + – + – + + –– ++ ++ –––– + + –– + – kE 8 H E  H I I 0( ) j z sV z V e β−= 0 0 ( ) j zs VI z e Z β−= 0 /víi Z L C= 0( ) j zssx V VE z e d d β−= = 0 0 ( ) j zssy sz I VH z K e b bZ β−= = = 0 0 1 ˆRe{ } 2 b d z xs ysP E H dxdy→ = ∫ ∫ 0 0 0 ˆ1 ( )ˆ2 V V bd d bZ = 2 0 0 1 ˆRe[ ]ˆ 22 s s V V I Z = = Dẫn sóng & bức xạ 5 Trường của đường dây dài (2) Vật dẫn (σc ) t t d b Điện môi (σ, ε’, μ) 'bC d ε= ' bG C d σ σ ε= = ngoμi dL L b μ≈ = 2 c R bσ δ= 0 ' L dZ C b μ ε= = Dẫn sóng & bức xạ 6 Trường của đường dây dài (3) 2 ' ln( / ) C b a πε= a b c Điện môi (σ, ε’, μ) Mặt dẫn (σc ) Cao tần 2 ' ln( / ) G C b a σ πσ ε= = ln 2ngoμi bL a μ π= 1 1 1 2 c R a bπδσ ⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠ 1 1, 2 2trong ngoμic c R R a bπ δσ π δσ= = 0 1 ln 2 ' ngoμi C L bZ a μ π ε= = Dẫn sóng & bức xạ 7 Trường của đường dây dài (4) 2 ' ln( / ) C b a πε= a b c Điện môi (σ, ε’, μ) Mặt dẫn (σc ) Thấp tần 2 ' ln( / ) G C b a σ πσ ε= = 2 1 ( )trong c c lR S aσ σ π= = 2 2 2 1 1 1 c R a c bπσ ⎛ ⎞= +⎜ ⎟−⎝ ⎠ 2 2 1 [ ( )]ngoμi c R c bσ π= − 2 2 2 2 2 2 2 1 1 4ln 3 ln 2 4 4( ) b c cL b c a bc b c b μ π ⎡ ⎤⎛ ⎞= + + − +⎢ ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟− −⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ Dẫn sóng & bức xạ 8 Trường của đường dây dài (5) a Điện môi (σ, ε’, μ) Mặt dẫn (σc ) a d Cao tần 1 ' ' ( ) ln( / )cosh ( / 2 ) C a d d ad a πε πε −= ≈  1cosh ( / 2 ) ln ( )dL d a a d a μ μ π π −= ≈ ngoμi 1' cosh ( / 2 ) G C d a σ πσ ε −= = 1 c R aπ δσ= Dẫn sóng & bức xạ 9 Trường của đường dây dài (5) a Điện môi (σ, ε’, μ) Mặt dẫn (σc ) a d Thấp tần 1 ' cosh ( / 2 ) C d a πε −= 1cosh ( / 2 ) G d a πσ −= 11 cosh ( / 2 ) 4 L d aμπ −⎡ ⎤= +⎢ ⎥⎣ ⎦ 2 2 c R aπ σ= Dẫn sóng & bức xạ 10 Dẫn sóng & bức xạ • Trường của đường dây dài • Các kiểu dẫn sóng cơ bản • Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng • Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng • Dẫn sóng chữ nhật • Dẫn sóng điện môi phẳng • Cáp quang • Các nguyên lý cơ bản của anten Dẫn sóng & bức xạ 11 Các kiểu dẫn sóng cơ bản (1) x yε d z Dẫn sóng & bức xạ 12 Các kiểu dẫn sóng cơ bản (2) x y a b a d n2 n2 n1 n2 n1 ab Dẫn sóng & bức xạ 13 Các kiểu dẫn sóng cơ bản (3) x yε d z ++ ++ – – – – + + – – + – + – + + –– ++ ++ –––– + + –– + – kE 8 H E  H I I kl klkxθ θ l x k ω με= = =k k Dẫn sóng & bức xạ 14 Các kiểu dẫn sóng cơ bản (4) kl klkxθ θ Hkl E  kx Ekl H 8 kx TE TM x z Dẫn sóng & bức xạ 15 Dẫn sóng & bức xạ • Trường của đường dây dài • Các kiểu dẫn sóng cơ bản • Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng • Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng • Dẫn sóng chữ nhật • Dẫn sóng điện môi phẳng • Cáp quang • Các nguyên lý cơ bản của anten Dẫn sóng & bức xạ 16 Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (1) λ κm βm kl θm λ 2 2 m mkβ κ= − ' 0 ' r nk c c ω ε ωω μ ε= = = Dẫn sóng & bức xạ 17 Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (2) kx kl  8 Etới Ephản xạ 8 Vật dẫn lý tưởng kx klEtới Ephản xạ Vật dẫn lý tưởng Ez –Ez TE, lệch π TM, lệch 0 Dẫn sóng & bức xạ 18 Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (3) 2 2 m mkβ κ= − ' 0 ' r nk c c ω ε ωω μ ε= = = kl λ κm d kx κm d Phản xạ với dịch pha 0 hoặc π kl Phản xạ với dịch pha 0 hoặc π 2m md d mκ ϕ κ ϕ π+ + + = m md πκ→ = Dẫn sóng & bức xạ 19 Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (4) cosm mkκ θ= m m d πκ = κm βm kl θm λ 2 2 2 2 arccos arccos arccos 2 1 1 m m m m m c m kd nd nd m m ck k k kd nd π π λθ ω π πβ κ ω ⎧ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎪→ ⎨⎪ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − = − = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎩ ' 0 ' r nk c c ω ε ωω μ ε= = = 2 2 m mkβ κ= − Dẫn sóng & bức xạ 20 Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (5) 2 1m m ck nd πβ ω ⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠ 2 2 1m cm nπ λβ λ λ ⎛ ⎞→ = −⎜ ⎟⎝ ⎠ κm βm kl θm λ 2 1 cmm n c ωωβ ω ⎛ ⎞→ = −⎜ ⎟⎝ ⎠ 2 2 cm cm c nd m πλ ω= = §Þnh nghÜa: cm m c nd πω = Dẫn sóng & bức xạ 21 Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (6) Xét đường dây dẫn sóng song phẳng, khoảng cách giữa 2 mặt dẫn là d = 1 cm, được điền đầy teflon với ε’r = 2,1. Xác định tần số hoạt động của sóng để nó có thể lan truyền ở chế độ m = 1. Ví dụ 1 10 101 1 3 .10 1,03.10 Hz 10,3 GHz 2 2 2,1 c cf ω π π π= = = = 8 10 1 2' 1 .3.10 3 10 2,12,1.10c r m c c nd d π π π πω ε − = = = = 10,3 GHz 20,6 GHzf< < Dẫn sóng & bức xạ 22 Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (7) Xét đường dây dẫn sóng song phẳng, khoảng cách giữa 2 mặt dẫn là d = 1 cm, được điền đầy teflon với ε’r = 2,1. Bước sóng của sóng hoạt động là λ = 2 mm. Có bao nhiêu chế độ sóng lan truyền được? Ví dụ 2 2 2,1.10 14,5 2 m→ < = 3 32 2 2,1.10.102.10cm nd m m λ −−= → < Dẫn sóng & bức xạ 23 Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (8) Hkl E  kx Ekl H 8 kx TE TM x z l m x m zκ β= +k a a 0 0 l xj j ysE E e E e − −= −k .r k .r x m x m zκ β= − +k a a x zx z= +r a a 0 ' 0 0 ( ) 2 sin( ) sin( ) m m m m m j x j x j z ys j z j z m m E E e e e jE x e E x e κ κ β β βκ κ − − − − → = − = = κm βm kl θm λ Dẫn sóng & bức xạ 24 Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (9) 2 1 cmm n c ωωβ ω ⎛ ⎞= − ⎜ ⎟⎝ ⎠ ' 0( , ) Re[ ] sin( )cos( ) j t y ys m mE z t E e E x t z ω κ ω β→ = = − 0 ' 0 0 ( ) 2 sin( ) sin( ) m m m m m j x j x j z ys j z j z m m E E e e e jE x e E x e κ κ β β βκ κ − − − − = − = = | |m mj jβ α→ − = − NÕu cmω ω< ' 0 ' 0 sin( ) ( , ) sin( ) cos m m z ys m z m E E x e E z t E x e t α α κ κ ω − − ⎧ =⎪→ ⎨ =⎪⎩ Dẫn sóng & bức xạ 25 Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (10) 2 2 cm n c ω ω= − 2 1 cmm n c ωωβ ω ⎛ ⎞= − ⎜ ⎟⎝ ⎠ cmω ω< 2 2 2 2 21 1cm cmm cm cm cm nn n c c ω λω πα ω ω ω λ λ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞→ = − = − = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠ arccos arccos arccos 2m m m c m kd nd nd π π λθ ω ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ cm m c nd πω = cos cmm cm ω λθ ω λ→ = = Dẫn sóng & bức xạ 26 Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (11) κm βm kl θm λ cos cmm cm ω λθ ω λ= = 2 1 1m cmgm d d nv d d c β ωω ω ω ω − ⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥= = −⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ sin sinm m m nk c ωβ θ θ= = sinpm m m cv n ω β θ= = 2 1 sincmgm m c cv n n ω θω ⎛ ⎞→ = − =⎜ ⎟⎝ ⎠ Dẫn sóng & bức xạ 27 Dẫn sóng & bức xạ • Trường của đường dây dài • Các kiểu dẫn sóng cơ bản • Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng • Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng • Dẫn sóng chữ nhật • Dẫn sóng điện môi phẳng • Cáp quang • Các nguyên lý cơ bản của anten Dẫn sóng & bức xạ 28 Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng (1) 2 2 0s sk∇ = −E E 2 2 ,s sk k n cω→∇ = − =E E / 2 2 2 2 2 2 2 0 ys ys ys ys E E E k E x y z ∂ ∂ ∂→ + + + =∂ ∂ ∂ 2 2 0 ysE y ∂ =∂ 0 ( ) m j z ys mE E f x e β−= 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) 0m m m d f x k f x dx β→ + − = κm βm kl θm λ 2 2 2 m mk β κ− = 2 2 2 ( ) ( ) 0m m m d f x f x dx κ→ + = ( ) cos( ) sin( )m m mf x x xκ κ→ = + Dẫn sóng & bức xạ 29 Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng (2) x yε d z 0y mx d mE d πκ= = → = 0 0 ( ) sin( )y m mxE f x xκ= = → = ( ) cos( ) sin( )m m mf x x xκ κ= + 0 sin m j z ys m xE E e d βπ −⎛ ⎞→ = ⎜ ⎟⎝ ⎠ 0 ( ) m j z ys mE E f x e β−= m = 1 m = 2 m = 3 Dẫn sóng & bức xạ 30 Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng (3) κm βm kl θm λ cos cmm ωθ ω= 0 sin m j z ys m xE E e d βπ −⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠ NÕu cmω ω= 0mβ→ = 2 m cm nk πκ λ→ = = m m d πκ = 2 2 cm cm mm n d d n λπ π λ→ = → = 0 0 2sin sinys cm m x n xE E E d π π λ ⎛ ⎞⎛ ⎞→ = = ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ x yε d z Dẫn sóng & bức xạ 31 Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng (4) 0 0cos( ) sin( )m m ys ys s z x j z j z m m z m m x E E x z E x e j E x eβ βκ κ β κ− − ∂ ∂→∇× = −∂ ∂ = + E a a a a s sjωμ∇× = −E H y yx xz z x y z E EE EE E y z z x x y ∂ ∂⎛ ⎞ ⎛ ⎞∂ ∂∂ ∂⎛ ⎞∇× = − + − + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠ E a a a 0 sin m j z ys m xE E e d βπ −⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠ x yε d z Dẫn sóng & bức xạ 32 Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng (5) 0 0cos( ) sin( )m m j z j z s m m z m m xE x e j E x e β βκ κ β κ− −∇× = +E a a s sjωμ∇× = −E H 0 0 sin( ) cos( ) m m j zm xs m j zm zs m H E x e H j E x e β β β κωμ κ κωμ − − ⎧ =⎪⎪→ ⎨⎪ =⎪⎩ ˆ ˆ ˆ s s s xs xs zs zsH H H H= = +H H .H 2 2 2 2 2, sin ( ) cos 1m m m mk x xκ β κ κ+ = + = ( )1/2 1/22 2 2 20 sin ( ) coss m m m mE x xκ β κ κωμ ⎡ ⎤→ = + +⎣ ⎦H 0 0 s kE Eω με ωμ ωμ η→ = = =H Dẫn sóng & bức xạ 33 Dẫn sóng & bức xạ • Trường của đường dây dài • Các kiểu dẫn sóng cơ bản • Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng • Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng • Dẫn sóng chữ nhật • Dẫn sóng điện môi phẳng • Cáp quang • Các nguyên lý cơ bản của anten Dẫn sóng & bức xạ 34 Dẫn sóng chữ nhật (1) x y a b 2 2 2 2 2 2 2 0 ys ys ys ys E E E k E x y z ∂ ∂ ∂+ + + =∂ ∂ ∂ 0 ( ) ( ) mp j z ys m pE E f x f y e β−→ = 2 2 2 2 2 2 ( ) 0 ys ys mp ys E E k E x y β∂ ∂→ + + − =∂ ∂ y x a b 0 0 0 0sin( ) ,m j z ys m m mE E x e a β πκ κ−= = 00 0 0cos( ) m j zm zs mH j E x e βκ κωμ −= 00 0 0sin( ) m j zm xs mH E x e ββ κωμ −= − ( 0)c m cm na πω = 2 2 2 0 0m m kκ β+ = Dẫn sóng & bức xạ 35 Dẫn sóng chữ nhật (2) x y a b 0 0 0 0sin( ) ,p j z xs p p pE E y e b β πκ κ−= = 00 0 0cos( ) p j zp zs pH j E y e βκ κωμ −= − 00 0 0sin( ) p j zp ys pH E y e ββ κωμ −= (0 )c p cp nb πω = y x a b Dẫn sóng & bức xạ 36 Dẫn sóng & bức xạ • Trường của đường dây dài • Các kiểu dẫn sóng cơ bản • Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng • Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng • Dẫn sóng chữ nhật • Dẫn sóng điện môi phẳng • Cáp quang • Các nguyên lý cơ bản của anten Dẫn sóng & bức xạ 37 Dẫn sóng điện môi phẳng (1) n2 n2 n1 x z d/2 –d/2 d n2 n2 n1 Dẫn sóng & bức xạ 38 1 1 1 1 2 2 víi l x z x x z d dx κ β κ β − < < = + = − + k a a k a a k2l θ1 θ2 k1x k1l n1 n2 n2k2x Dẫn sóng điện môi phẳng (2) 2 1 1 arcsinc n n θ θ≥ = 1 1 1 0 0 l xj j y sE E e E e − −= ±k .r k .r k1l θ1 k1 β k2l θ2 k2 β x zx z= +r a a 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 [ ] 2 cos( ) [ ] 2 sin( ) j x j x j z j z y s j x j x j z j z y s E E e e e E x e E E e e e E x e κ κ β β κ κ β β κ κ − − − − − − ⎡ = + =⎢→ ⎢ = − =⎣ Dẫn sóng & bức xạ 39 k2l θ1 θ2 k1x k1l n1 n2 n2k2x Dẫn sóng điện môi phẳng (3) 2 2 2 02 02 j j x j z y sE E e E e e κ β− − −= =k .r 2 2jκ γ= − k1l θ1 k1 β k2l θ2 k2 β 2 2 2 0 2 1/ 22 21 2 0 1 2 cos ( ) sin 1 j jn k njn k j n γ κ θ θ = = ⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥= − −⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ 2 2 ( 2) 2 02 ( 2) 2 02 2 2 / / x d j z y s x d j z y s dE E e e x dE E e e x γ β γ β − − − + − ⎛ ⎞= >⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎛ ⎞= < −⎜ ⎟⎝ ⎠ Dẫn sóng & bức xạ 40 Dẫn sóng điện môi phẳng (4) m = 1 m = 2 m = 3 n2 n2 n1 Dẫn sóng & bức xạ 41 Dẫn sóng điện môi phẳng (5) 2 2 0 1 ( 2) 0 1 ( 2) 0 1 cos( ) 2 2 ( ) cos( ) 2 2 cos( ) 2 2 / / TE ch½n j z c x d j z sc c x d j z c d dE x e x d dE E e e x d dE e e x β γ β γ β κ κ κ − − − − + − ⎧ ⎛ ⎞− ⎨ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎪⎪ ⎛ ⎞< −⎪ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎩ 2 2 0 1 ( 2) 0 1 ( 2) 0 1 sin( ) 2 2 ( ) sin( ) 2 2 cos( ) 2 2 / / TE lÎ j z l x d j z sl l x d j z l d dE x e x d dE E e e x d dE e e x β γ β γ β κ κ κ − − − − + − ⎧ ⎛ ⎞− ⎨ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎪⎪ ⎛ ⎞− < −⎪ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎩ Dẫn sóng & bức xạ 42 Dẫn sóng điện môi phẳng (5) 2 2 0 1 2 ( 1) ( 1,2,3,...)k d n n m mπ− ≥ − = 2 2 0 1 2k d n n π− − Dẫn sóng & bức xạ 43 Dẫn sóng điện môi phẳng (6) Một đường dây dẫn sóng điện môi phẳng được dùng để truyền ánh sáng có bước sóng λ = 1,30 μm; độ dày của tấm dẫn là d = 5,00 μm; chiết suất của lớp điện môi bao quanh là n2 = 1,450. Xác định chiết suất lớn nhất của tấm dẫn để nó có thể truyền sóng chế độ đơn. Ví dụ 1 22 2 2 1 2 1,30 1,450 1,456 2 2.5,00 n n d λ ⎛ ⎞⎛ ⎞→ < + = + =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 2 2 1 22d n nλ > − Dẫn sóng & bức xạ 44 Dẫn sóng & bức xạ • Trường của đường dây dài • Các kiểu dẫn sóng cơ bản • Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng • Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng • Dẫn sóng chữ nhật • Dẫn sóng điện môi phẳng • Cáp quang • Các nguyên lý cơ bản của anten Dẫn sóng & bức xạ 45 Cáp quang (1) n2 n1 ab ( , , ) ( ) ( ) exp( )xs i i i i E z R j zρ ϕ ρ ϕ β= Φ −∑ 2 2 s sk∇ = −E E 2 2 2 2 2 2 1 1 ( ) 0xs xs xs E E k Eρ βρ ρ ρ ρ ϕ ⎛ ⎞∂ ∂∂→ + + − =⎜ ⎟⎜ ⎟∂ ∂ ∂⎝ ⎠ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1( )d R dR dk R R dd d ρ ρ ρ βρρ ϕ Φ→ + + − = − Φ A A     2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 1 0 d d d R dR k R dd ϕ βρ ρρ ρ ⎧ Φ + Φ =⎪⎪→ ⎨ ⎡ ⎤⎪ + + − − =⎢ ⎥⎪ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎩ A A cos( ) ( ) sin( ) ϕ αϕ ϕ α +⎡Φ = ⎢ +⎣ A A ( ) cos( )ϕ ϕΦ = A Dẫn sóng & bức xạ 46 Cáp quang (2) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 ( ) cos( ) 1 0 d d d R dR k R dd ϕ ϕϕ βρ ρρ ρ ⎧ Φ + Φ = →Φ =⎪⎪⎨ ⎡ ⎤⎪ + + − − =⎢ ⎥⎪ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎩ A A A 2 2§Æt t kβ β= − n2 n1 ab 2 2 2 1 1 0 2 2 2 2 2 0 ( ) ( ) t t t n k a n k a β β ρβ β β ρ ⎡ = − ⎣ ( ) ( ) ( ) thùc ¶o t t t t AJ R BK β ρ βρ β ρ β ⎧⎪→ = ⎨⎪⎩ A A Dẫn sóng & bức xạ 47 Cáp quang (3) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 – 0,4 – 0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0( )tJ β ρ ( ) ( ) ( ) thùc ¶o t t t t AJ R BK β ρ βρ β ρ β ⎧⎪= ⎨⎪⎩ A A 1( )tJ β ρ Dẫn sóng & bức xạ 48 Cáp quang (4) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 ( )0 tK β ρ ( ) ( ) ( ) thùc ¶o t t t t AJ R BK β ρ βρ β ρ β ⎧⎪= ⎨⎪⎩ A A ( )1 tK β ρ Dẫn sóng & bức xạ 49 Cáp quang (5) n2 n1 ab 0 2 4 6 8 10 12 14 16 – 0,4 – 0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 0.5 1 1.5 2 2.5 30 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0( )tJ β ρ 1( )tJ β ρ ( )0 tK β ρ ( )1 tK β ρ ( ) ( ) ( ) thùc ¶o t t t t AJ R BK β ρ βρ β ρ β ⎧⎪= ⎨⎪⎩ A A Dẫn sóng & bức xạ 50 Cáp quang (6) n2 n1 ab 2 2 2 1 1 0§Æt tu a a n kβ β= = − → [ ] 0 0 ( )cos( ) ( ) ( ) ( ) cos( ) / / / j z xs j z E J u a e a E E J u K w K w a e a β β ρ ϕ ρ ρ ϕ ρ − − ⎧ ≤⎪= ⎨ ≥⎪⎩ A A A A A A 2 2 2 2 2 0§Æt tw a a n kβ β= = − ( ) ( ) ( ) thùc ¶o t t t t AJ R BK β ρ βρ β ρ β ⎧⎪= ⎨⎪⎩ A A 2 , 1 1 1ˆ ˆRe[ ] Re[ ] 2 2 2tb×nhz s s xs ys xs S E H Eη= × = × =E H Dẫn sóng & bức xạ 51 Cáp quang (7) n2 n1 ab 2 , 1 1 1ˆ ˆRe[ ] Re[ ] 2 2 2tb×nhz s s xs ys xs S E H Eη= × = × =E H 2 2 0 cos ( )m uI I J a a ρ ϕ ρ⎛ ⎞= ≤⎜ ⎟⎝ ⎠A A A 22 2 2 0 ( ) cos ( ) ( )m J u wI I K a K w a ρ ϕ ρ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ≥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ AA A A A Dẫn sóng & bức xạ 52 Cáp quang (8) n2 n1 ab 1 2( ) ( )s z s za aρ ρ= =∇× = ∇×E E 1 1( ) ( ) ( ) ( ) J u K ww J u u K w − −→ = −A A A A [ ] 0 0 ( )cos( ) ( ) ( ) ( ) cos( ) / / / j z xs j z E J u a e E E J u K w K w a e β β ρ ϕ ρ ϕ − − ⎧⎪= ⎨⎪⎩ A A A A A A 2 2§Æt V u w= + 2 2 2 1 0u a n k β= − 2 20 1 2V ak n n→ = − 2 2 2 2 0w a n kβ= − 1( ) 0cJ V−→ =A Dẫn sóng & bức xạ 53 Cáp quang (9) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 – 0,4 – 0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0( )tJ β ρ 11, 1(11) 2,405 ( ) 0c cmV V J V−= == = → =AA 1( )tJ β ρ (11) 2, 405cV V→ < = 2 2 1 2 2 2,405c a n nπλ λ→ > = − Dẫn sóng & bức xạ 54 Dẫn sóng & bức xạ • Trường của đường dây dài • Các kiểu dẫn sóng cơ bản • Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng • Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng • Dẫn sóng chữ nhật • Dẫn sóng điện môi phẳng • Cáp quang • Các nguyên lý cơ bản của anten Dẫn sóng & bức xạ 55 Các nguyên lý cơ bản của anten (1) z y x d I 0 cosI I tω= [ ] 4V dv R μ π= ∫ JA [ ]4 zI dRμπ= a[ ]4I dRμ π= ∫ L 0[ ] cos RI I t v ω⎡ ⎤⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ [ ] 0 /j R vsI I e ω−→ = 0 4 /j R v zs I dA e R ωμ π −→ = cos sin 0 rs zs s zs s A A A A A θ ϕ θ θ ⎧ =⎪ = −⎨⎪ =⎩ z y P(r, θ, φ) θ r Azs Ars –Aθs 0 0 cos 4 sin 4 / / j r v rs j r v s I dA e R I dA e R ω ωθ μ θπ μ θπ − − ⎧ =⎪⎪→ ⎨⎪ = −⎪⎩ Dẫn sóng & bức xạ 56 Các nguyên lý cơ bản của anten (2) s s sμ= = ∇×B H A ( sin ) ( ) ( )1 1 1 1 sin sin r r r A rAA rAA A r r r r r ϕ ϕθ θθ ϕ θ θ θ ϕ θ ϕ θ ∂ ∂⎛ ⎞ ⎛ ⎞∂ ∂∂ ∂⎛ ⎞∇× = − + − + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠ A a a a 1 1( ) 0 rs s s rs s AH rA r r r H H ϕ θ θ μ μ θ ∂∂⎧ = −⎪ ∂ ∂→ ⎨⎪ = =⎩ 0 0 cos 4 sin 4 0 / / j r v rs j r v s s I dA e R I dA e R A ω ωθ ϕ μ θπ μ θπ − − = = − = 0 2 1sin 4 /j r v s I dH e j vr r ωϕ ωθπ − ⎛ ⎞→ = +⎜ ⎟⎝ ⎠ Dẫn sóng & bức xạ 57 Các nguyên lý cơ bản của anten (3) s sjt ωε∂∇× = →∇× =∂ DH H E ( sin ) ( ) ( )1 1 1 1 sin sin r r r H rHH rHH H r r r r r ϕ ϕθ θθ ϕ θ θ θ ϕ θ ϕ θ ∂ ∂⎛ ⎞ ⎛ ⎞∂ ∂∂ ∂⎛ ⎞∇× = − + − + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠ H a a a 0 2 1sin 4 0 /j r v s rs s I dH e j vr r H H ωϕ θ ωθπ − ⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠ = = 1 1 ( sin ) sin 1 1 ( ) rs s s s E H j r E rH j r ϕ θ ϕ θωε θ θ ωε θ ∂⎧ =⎪ ∂⎪→ ⎨ ∂⎛ ⎞⎪ = −⎜ ⎟⎪ ∂⎝ ⎠⎩ 0 2 3 0 2 2 3 1 1cos 2 1 1sin 4 / / j r v rs j r v s I dE e vr j r I d jE e v r vr j r ω ωθ θπ ε ωε ωθπ ε ε ωε − − ⎧ ⎛ ⎞= +⎪ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠→ ⎨ ⎛ ⎞⎪ = + +⎜ ⎟⎪ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎩ Dẫn sóng & bức xạ 58 Các nguyên lý cơ bản của anten (4) 2 , , 1 ,/ /f f v vω π λ με η μ ε= = = = 0 2 0 2 3 0 2 2 3 1sin 4 1 1cos 2 1 1sin 4 / / / j r v s j r v rs j r v s I dH e j vr r I dE e vr j r I d jE e v r vr j r ωϕ ω ωθ ωθπ θπ ε ωε ωθπ ε ε ωε − − − ⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎛ ⎞= + +⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ 0 2 0 2 3 0 2 3 1sin 4 1 1cos 2 2 2 1sin 4 2 / / / j r s j r rs j r s I dH e j r r I dE e r j r I dE e j r r j r π λϕ π λ π λθ πθπ λ η θπ π η π λθπ λ π − 2 − 2 − 2 ⎧ 2⎛ ⎞⎪ = +⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎪ ⎛ ⎞⎪→ = +⎜ ⎟⎨ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎪⎪ ⎛ ⎞⎪ = + +⎜ ⎟⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎩ Dẫn sóng & bức xạ 59 Các nguyên lý cơ bản của anten (5) 0 2 1sin 4 /j r s I dH e j r r π λϕ πθπ λ − 2 2⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠ 8 0 4 , 90 , 0, 300MHz, 3.10 1 oVD m/s, mI d t f vπ θ λ= = = = = = 2 1 j r sH j er r πϕ π − 22⎛ ⎞→ = +⎜ ⎟⎝ ⎠ 2 4 2 1 cos{[arctg(2 ) 2 ]}H r r r rϕ π π π⎛ ⎞→ = + −⎜ ⎟⎝ ⎠ cos( ) cos cos sin sina b a b a b− = + 2cos[arctg( )] 1 1/x x= + 2 1 (cos 2 2 sin 2 )H r r r rϕ π π π→ = + Dẫn sóng & bức xạ 60 Các nguyên lý cơ bản của anten (6) 2 1 0 r Hφ 102 101 0 r Hφ 8 0 4 , 90 , 0, 300MHz, 3.10 1 oVD m/s, mI d t f vπ θ λ= = = = = = 2 1 (cos 2 2 sin 2 )H r r r rϕ π π π→ = + 0 2 1sin 4 /j r s I dH e j r r π λϕ πθπ λ − 2 2⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠ Dẫn sóng & bức xạ 61 Các nguyên lý cơ bản của anten (7) 0 0 sin 2 0 sin 2 / / j r s rs j r s I dH j e r E I dE j e r π λϕ π λθ θλ η θλ − 2 − 2 ⎧ =⎪⎪→ =⎨⎪⎪ =⎩ 0 2 0 2 3 0 2 3 1sin 4 1 1cos 2 2 2 1sin 4 2 / / / j r s j r rs j r s I dH e j r r I dE e r j r I dE e j r r j r π λϕ π λ π λθ πθπ λ η θπ π η π λθπ λ π − 2 − 2 − 2 ⎧ 2⎛ ⎞⎪ = +⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎪ ⎛ ⎞⎪ = +⎜ ⎟⎨ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎪⎪ ⎛ ⎞⎪ = + +⎜ ⎟⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎩ s sE Hθ ϕη→ = z y x d I x y z φ θ r ar aφ aθ Dẫn sóng & bức xạ 62 Các nguyên lý cơ bản của anten (8) 0 0 sin 2 sin 2 / / j r s j r s I dH j e r I dE j e r π λϕ π λθ θλ η θλ − 2 − 2 ⎧ =⎪⎪⎨⎪ =⎪⎩ θ sEθ Dẫn sóng & bức xạ 63 Các nguyên lý cơ bản của anten (9) 0 0 sin 2 sin 2 / / j r s j r s s s I dH j e r I dE j e r E H π λϕ π λθ θ ϕ θλ η θλ η − 2 − 2 = = = 0 2sin sin 2 E H I d rH t r θ ϕ ϕ η πθ ωλ λ =⎧⎪→ ⎨ ⎛ ⎞= − −⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎩ 2 2 20 2sin sin 2r I d rS E H t rθ ϕ πη θ ωλ λ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = −⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ 2 2 00 0 sinrS S r d d ϕ π θ π ϕ θ θ θ ϕ = = = == ∫ ∫ 2 20 022 sin 2 3 I d rt r ππη ωλ λ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 2 2 20 040 2 3 2tb×nh I d I dS r r πη πλ λ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞→ = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Dẫn sóng & bức xạ 64 Các nguyên lý cơ bản của anten (10) 2 0 1 2tb×nh bøc x¹ P I R= 2 2 2 0 2 80tb×nhbøc x¹ P dR I π λ ⎛ ⎞= = ⎜ ⎟⎝ ⎠ 2 2 040 2tb×nh I dS r π λ ⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠ z y x d I Dẫn sóng & bức xạ 65 Các nguyên lý cơ bản của anten (11) Xét một nguyên tố anten thẳng, dài d = 1m, có dòng điện I0 = 1A, đặt trong không khí. Tính công suất & tổng trở bức xạ trong 2 trường hợp: a) f = 3 MHz; b) f = 300 Hz Ví dụ Dẫn sóng & bức xạ 66 Các nguyên lý cơ bản của anten (12) d Dẫn sóng & bức xạ 67 Các nguyên lý cơ bản của anten (13) I I Đơn cực Ảnh I Mặt dẫn Dẫn sóng & bức xạ 68 Nội dung 1. Giới thiệu 2. Giải tích véctơ 3. Luật Coulomb & cường độ điện trường 4. Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive 5. Năng lượng & điện thế 6. Dòng điện & vật dẫn 7. Điện môi & điện dung 8. Các phương trình Poisson & Laplace 9. Từ trường dừng 10. Lực từ & điện cảm 11. Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell 12. Sóng phẳng 13. Phản xạ & tán xạ sóng phẳng 14. Dẫn sóng & bức xạ