Bài giảng Ma trận nghịch đảo
Slide bài giảng Ma trận nghịch đảo
Bài 3: Ma trận nghịch đảo.
Công thức tính ma trận nghịch đảo
Nếu định thức của ma trận A là khả nghịch thì ma trận nghịch đảo của A được tính bằng công thức:
Ví dụ
Trong ví dụ trên, ta có
=
Các bước tìm ma trận nghịch đảo
Bước 1: Tính định thức của ma trận A
Nếu det(A)=0 thì A không có ma trận nghịch đảo A − 1
Nếu det(A)≠0 thì A có ma trận nghịch đảo A − 1, chuyển sang bước 2
Bước 2: Lập ma trận chuyển vị A' của A.
Bước 3: Lập ma trận liên hợp của A được định nghĩa như sau
A * = (A'ij)nm
với A' = (A'ij) là phần bù đại số của phần tử ở hàng i, cột j trong ma trận A'.
Bước 4: Tính ma trận
Ví dụ
Cho . Tính A − 1, nếu có.
Đáp án
Ma trận liên hợp: .
Ma trận nghịch đảo:
Dưới đây là bộ slide bài giảng đại số tuyến tính được trình bày bởi Phan Đức Tuấn, giảng viên trường đại học Đà Nẵng
33 trang |
Chia sẻ: maiphuongtl | Lượt xem: 3139 | Lượt tải: 1
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài giảng Ma trận nghịch đảo, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Bài 3 §3: Ma trận nghịch đảo Ta xét hệ phương trình: Hệ phương trình trên có thể viết ở dạng ma trận: A X=B. Câu hỏi đặt ra là X = ? §3: Ma trận nghịch đảo Xét phương trình: a x = b. Ta có: Tương tự lập luận trên thì liệu ta có thể có như vậy là ma trận sẽ được định nghĩa như thế nào? §3: Ma trận nghịch đảo Ta để ý: Phải chăng §3: Ma trận nghịch đảo §3: Ma trận nghịch đảo §3: Ma trận nghịch đảo Nhận xét: §3: Ma trận nghịch đảo Nhận xét: §3: Ma trận nghịch đảo §3: Ma trận nghịch đảo §3: Ma trận nghịch đảo §3: Ma trận nghịch đảo §3: Ma trận nghịch đảo Ví dụ: Tìm ma trận phụ hợp của ma trận sau: 28 14 -6 -29 -5 13 -12 -6 8 §3: Ma trận nghịch đảo Bài tập: Tìm ma trận phụ hợp của ma trận sau: -1 5 17 0 -2 -8 0 0 2 §3: Ma trận nghịch đảo §3: Ma trận nghịch đảo Ví dụ: §3: Ma trận nghịch đảo §3: Ma trận nghịch đảo Ví dụ: §3: Ma trận nghịch đảo Ví dụ: Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau: §3: Ma trận nghịch đảo Ví dụ: Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau: §3: Ma trận nghịch đảo Bài tập: Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau: §3: Ma trận nghịch đảo Đáp số: §3: Ma trận nghịch đảo Bài tập: Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau: Chú ý: Đối với ma trận vuông cấp 2 Đáp số: §3: Ma trận nghịch đảo Bài toán: Tìm ma trận X thỏa mãn 1) AX = B 2) XA = B 3) AXB = C 4) AX + kB = C §3: Ma trận nghịch đảo Ta có: §3: Ma trận nghịch đảo Ta có: §3: Ma trận nghịch đảo Ví dụ: Dùng ma trận nghịch đảo giải hệ phương trìnhsau: §3: Ma trận nghịch đảo Ví dụ: Tìm ma trận X thỏa mãn: Phương trình có dạng: AX=B Ta có: §3: Ma trận nghịch đảo Vậy §3: Ma trận nghịch đảo Ví dụ: Tìm ma trận X thỏa mãn: Phương trình có dạng §3: Ma trận nghịch đảo Ta có Với nên §3: Ma trận nghịch đảo Bài tập: Tìm ma trận X thỏa mãn: Phương trình có dạng §3: Ma trận nghịch đảo Bài tập: Tìm ma trận X thỏa mãn: Phương trình có dạng
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- 03 Ma tran nghich dao.ppt
