Bài giảng Thiết kế hệ thống điều khiển điện tử công suất - Thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái cho bộ biến đổi DC-DC

11/2015 1 HỌC PHẦN: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀUKHIỂN ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT (EE4336) THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI CHO BỘ BIẾN ĐỔI DC-DC TS. Trần Trọng Minh, TS.Vũ Hoàng Phương BM. Tự động hóa CN – Viện Điện Trường đại học Bách khoa Hà Nội ĐIỀU KHIỂN THEO PP PHẢN HỒI TRẠNG THÁI 11/2015 2 Cấu trúc điều khiển DC/DC theo phuong pháp phản hồi trạng thái cK s ˆ d u dt y x A x B C x            x y * 0y  K  L C C i u y u x       ĐIỀU KHIỂN THEO PP PHẢN HỒI TRẠNG THÁI 11/2015 3 Quá trình thiết kế thực hiện qua các bước sau: Bước 1: Xây dựng mô hình đối tượng bộ biến đổi DC/DC sử dụng mô hình tín hiệu nhỏ viết dưới dạng không gian trạng thái (xét khi =0) Bước 2: Xác đinh ma trận K để hệ có điểm cực mong muốn. Dạng điểm cực mong muốn có thể được lựa chọn theo gợi ý sau:         1 2 1 2 1 2 1 2 xˆ ˆˆ= x ˆˆ ˆ= x ss ss d d dt y d A A A X B B U C C C X D D U                 uˆ 2 21 1n n n n n n n n np j j                n = 0,7 – Hệ số tắt dần. n – Tần số dao động riêng ĐIỀU KHIỂN THEO PP PHẢN HỒI TRẠNG THÁI 11/2015 4 Quá trình thiết kế thực hiện qua các bước sau (tiếp): Bước 3: Tìm hàm truyền của hệ con – đối tượng của bộ điều chỉnh, từ đó để tìm ra tham số Kc (bộ bù loại I)            1 0 2i y s H s s s =C I A B K B       Có thể sử dụng Matlab để xác định. Bước 4: Lựa chọn tần số cắt phù hợp. Xác định hệ số Kc sao cho hệ hở có biên độ bằng 1 tại tần số cắt đã được lựa chọn.  0 1 1 c c iK H j j            ỨNG DỤNG CHO BỘ BIẾN ĐỔI BUCK 11/2015 5 Giả thiết các phần tử trên sơ đồ là lý tưởng, mô hình toán học bộ biến đổi Buck converter được viết dưới dạng không gian trạng thái sau: L C C c L di L u dE dt du u C i dt R          Tuyến tính hóa quanh điểm làm việc L C C c L di L u dE dt du u C i dt R              Đối với bộ biến đổi Buck không cần thiết phải tuyến tính hóa quanh điểm làm việc! Đặt biến trạng thái và viết lại mô hình:    1 2 TT T L c c x x i u y u x             1 1 22 1 2 1 0 1 1 0 0 1 E x xL uL xx C RC x y x                                               ỨNG DỤNG CHO BỘ BIẾN ĐỔI BUCK 11/2015 6 Điểm cực được tìm bằng cách giải phương trình đặc tính sau (Sử dụng câu lệnh Matlab để thực hiện pole=eig(A))  det 0s 2I A  Chọn điểm cực mới có dạng: 2 21 1n n n n n n n n np j j                Trong đó chọn n = 6000 rad/s và độ tắt dần là n = 0,7 2 1 0 1 1 1 0 0 1 L C RC I A                    ỨNG DỤNG CHO BỘ BIẾN ĐỔI BUCK 11/2015 7 cK s ˆ dˆ Cấu trúc điều khiển Buck theo phuong pháp phản hồi trạng thái ỨNG DỤNG CHO BỘ BIẾN ĐỔI BUCK 11/2015 8 Root Locus Real Axis (seconds-1) Im a g in a ry A x is ( s e c o n d s- 1 ) -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 -3 -2 -1 0 1 2 3 x 10 4 System: sys Gain: 0.00128 Pole: -333 + 6.43e+03i Damping: 0.0518 Overshoot (%): 85 Frequency (rad/s): 6.44e+03 System: sys Gain: 0.00569 Pole: -333 - 6.8e+03i Damping: 0.049 Overshoot (%): 85.7 Frequency (rad/s): 6.81e+03 0.0160.0360.0560.085 0.115 0.17 0.26 0.5 0.0160.0360.0560.085 0.115 0.17 0.26 0.5 5e+03 1e+04 1.5e+04 2e+04 2.5e+04 5e+03 1e+04 1.5e+04 2e+04 2.5e+04 3e+04 Hình 8.7 Qũy đạo điểm cực đối tượng ban đầu (Sử dụng lênh rlocus(sys)) . ỨNG DỤNG CHO BỘ BIẾN ĐỔI BUCK 11/2015 9 Root Locus Real Axis (seconds-1) Im a g in a ry A x is ( s e c o n d s- 1 ) -6000 -5000 -4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 x 10 4 System: sys_n Gain: 6.56e-06 Pole: -4.2e+03 + 4.29e+03i Damping: 0.7 Overshoot (%): 4.6 Frequency (rad/s): 6e+03 System: sys_n Gain: 0.000971 Pole: -4.2e+03 - 4.41e+03i Damping: 0.69 Overshoot (%): 5.02 Frequency (rad/s): 6.09e+03 0.030.0650.10.150.20.28 0.42 0.7 0.030.0650.10.150.20.28 0.42 0.7 2.5e+03 5e+03 7.5e+03 1e+04 1.25e+04 1.5e+04 1.75e+04 2.5e+03 5e+03 7.5e+03 1e+04 1.25e+04 1.5e+04 1.75e+04 2e+04 Hình 8.8 Qũy đạo điểm cực sau khi gán điểm cực theo phương pháp Ackerman Sử dụng lênh rlocus(sys_n)) ỨNG DỤNG CHO BỘ BIẾN ĐỔI BUCK 11/2015 10 Bode Diagram Frequency (Hz) 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 -270 -225 -180 -135 -90 System: untitled1 Phase Margin (deg): 44.7 Delay Margin (sec): 0.000248 At frequency (Hz): 500 Closed loop stable? Yes P h a s e ( d e g ) -150 -100 -50 0 50 System: untitled1 Gain Margin (dB): 8.27 At frequency (Hz): 955 Closed loop stable? Yes M a g n itu d e ( d B ) Đồ thị bode của hàm truyền hệ hở (đã thêm khâu tích phân) CHƯƠNG TRÌNH TỪ MATLAB CHO BỘ BIẾN ĐỔI BUCK 11/2015 11 clear all clc C = 500e-6; %tu dien L = 50e-6; %cuon cam R = 3; %Tai thuan tro D = 15/28; %He so dieu che Uc=15; %gia tri xac lap dien ap tren tu IL=Uc/R;%gia tri xac lap dong qua cuon cam E=28; %gia tri xac lap dien ap dau vao %ma tran trang thai A=[0 -1/L;1/C -1/(R*C)]; B=[E/L;0]; pole=eig(A); %diem cuc moi wn=6000; %rad/s-tan so dao dong rieng damping=0.7;%he so tat dan p1=-damping*wn+j*wn*sqrt(1-damping*damping); p2=-damping*wn-j*wn*sqrt(1-damping*damping); K =acker(A,B,[p1 p2]); A_n=A-B*K; C_n=[0 1]; %ham truyen dat truoc khi gan diem cuc [num,den]=ss2tf(A,B,C_n,0); sys=tf(num,den); %ham truyen dat sau khi gan diem cuc [num_n,den_n]=ss2tf(A_n,B,C_n,0); sys_n=tf(num_n,den_n); %tinh bo dieu chinh tich phan fc=500; %Hz [mag,phase]=bode(sys_n,2*pi*fc); [mag1,phase1]=bode(tf(1,[1 0]),2*pi*fc); Kc=1/(mag*mag1); bode(sys_n*tf(Kc,[1 0])) ỨNG DỤNG CHO BỘ BIẾN ĐỔI BOOST 11/2015 12 Giả thiết các phần tử trên sơ đồ là lý tưởng, mô hình toán học bộ biến đổi Boost converter được viết dưới dạng không gian trạng thái sau:     1 10 1 1 1 01 LL CC d ii L EL uu d C RC                                     1 2 2 2 1 1 1 x ux E L x x ux C R                    1 2 T T T L c x x i ux    1u d  Tuyến tính hóa quanh điểm làm việc   2 1 1 122 1 2 0 1 0 1 U X x xL L u U Xxx C RC C x y x                                                      1 c U D y u u d           ỨNG DỤNG CHO BỘ BIẾN ĐỔI BOOST 11/2015 13 Điểm cực được tìm bằng cách giải phương trình đặc tính sau (Sử dụng câu lệnh Matlab để thực hiện pole=eig(A))  det 0s 2I A  Chọn điểm cực mới có dạng: 2 21 1n n n n n n n n np j j                Trong đó chọn wn = 6000 rad/s và độ tắt dần là n = 0,7     2 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 DU L L U D C RC C RC I A                                ỨNG DỤNG CHO BỘ BIẾN ĐỔI BOOST 11/2015 14 cK s ˆ dˆ Cấu trúc điều khiển Boost theo phuong pháp phản hồi trạng thái ỨNG DỤNG CHO BỘ BIẾN ĐỔI BOOST 11/2015 15 Root Locus Real Axis (seconds-1) Im ag in ar y A xi s (s ec on ds -1 ) -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 10 4 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 x 10 4 0.996 0.35 0.58 0.76 0.86 0.92 0.96 0.9840.996 500 1e+03 1.5e+03 2e+03 2.5e+03 3e+03 3.5e+03 500 1e+03 1.5e+03 2e+03 2.5e+03 3e+03 3.5e+03 System: sys Gain: 0 Pole: -174 - 2.83e+03i Damping: 0.0612 Overshoot (%): 82.5 Frequency (Hz): 451 System: sys Gain: 0 Pole: -174 + 2.83e+03i Damping: 0.0612 Overshoot (%): 82.5 Frequency (Hz): 451 0.35 0.58 0.76 0.86 0.92 0.96 0.984 Hình 8.7 Qũy đạo điểm cực đối tượng ban đầu (Sử dụng lênh rlocus(sys)) . ỨNG DỤNG CHO BỘ BIẾN ĐỔI BOOST 11/2015 16 Root Locus Real Axis (seconds-1) Im a g in a ry A x is ( s e c o n d s- 1 ) -2 0 2 4 6 8 10 x 10 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 x 10 4 0.92 0.96 0.984 0.996 0.35 0.58 0.76 0.86 0.92 0.96 0.984 0.996 1e+03 2e+03 3e+03 4e+03 1e+03 2e+03 3e+03 4e+03 System: sys Gain: 0 Pole: -4.2e+03 - 4.28e+03i Damping: 0.7 Overshoot (%): 4.6 Frequency (Hz): 955 System: sys Gain: 0 Pole: -4.2e+03 + 4.28e+03i Damping: 0.7 Overshoot (%): 4.6 Frequency (Hz): 955 0.35 0.58 0.76 0.86 Hình 8.8 Qũy đạo điểm cực sau khi gán điểm cực theo phương pháp Ackerman Sử dụng lênh rlocus(sys_n)) ỨNG DỤNG CHO BỘ BIẾN ĐỔI BOOST 11/2015 17 Đồ thị bode của hàm truyền hệ hở (đã thêm khâu tích phân) Bode Diagram Frequency (Hz) 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 -360 -270 -180 -90 System: untitled1 Phase Margin (deg): 59.3 Delay Margin (sec): 0.000549 At frequency (Hz): 300 Closed loop stable? Yes P h a s e ( d e g ) -150 -100 -50 0 50 System: untitled1 Gain Margin (dB): 10.3 At frequency (Hz): 818 Closed loop stable? Yes M a g n itu d e ( d B ) ỨNG DỤNG CHO BỘ BIẾN ĐỔI BOOST 11/2015 18 0 0.2 0.4 0.6 0.8 duty cycle -5 0 5 10 15 iL(A) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0 5 10 15 20 t(s) vO(V) Đáp ứng quá độ bộ biến đổi Boost theo phuong pháp phản hồi trạng thái CHƯƠNG TRÌNH TỪ MATLAB CHO BỘ BIẾN ĐỔI BOOST 11/2015 19 clear all clc % Tham so bo bien doi boost rC=0; %esr rL=0; C = 480e-6; %tu dien L = 20e-6; %cuon cam R = 6; %Tai thuan tro Vo=18; %gia tri xac lap dien ap tren tu Vg=5; %gia tri xac lap dien ap dau vao D = 1-Vg/Vo; %He so dieu che IL=Vo/((1-D)*R);%gia tri xac lap dong qua cuon cam %ma tran trang thai A=[0 -(1-D)/L;(1-D)/C -1/(R*C)]; B=[Vo/L;-IL/C]; pole=eig(A); %diem cuc moi wn=6000; %rad/s-tan so dao dong rieng damping=0.7;%he so tat dan p1=-damping*wn+j*wn*sqrt(1- damping*damping); p2=-damping*wn-j*wn*sqrt(1- damping*damping); K =acker(A,B,[p1 p2]); A_n=A-B*K; C_n=[0 1]; %ham truyen dat [num,den]=ss2tf(A_n,B,C_n,0); sys=tf(num,den); fc=300; %1kHz [mag,phase]=bode(sys,2*pi*fc); [mag1,phase1]=bode(tf(1,[1 0]),2*pi*fc); Kc=1/(mag*mag1); bode(sys*tf(Kc,[1 0])) NHẬN XÉT 11/2015 20 Chất lượng điều khiển: độ quá điều khiển, sai lệch tĩnh, ảnh hưởng khi nhiễu tác động (điện áp nguồn hoặc tải thay đổi).? Giới hạn dòng điện? Nếu tải có dạng khác: acquy hoặc DC motor Giả thiết phần tử (L, C, van bán dẫn) lý tưởng không đúng? Tương thích với phần tử nào thực hiện: tương tự, số?