Bài giảng Trường điện từ - Bài 8, Phần 1: Đường truyền siêu cao tần và phối hợp trở kháng - Hoàng Phương Chi

TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG TS. HOÀNG PHƯƠNG CHI VIỆN ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI 1. Khái niệm 2. Mô hình tương đương tham số tập trung của đường truyền 3. Đồ thị Smith 4. Phối hợp trở kháng TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG NỘI DUNG BÀI HỌC BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG 1 • Siêu cao tần: tần số lớn hay bước sóng nhỏ hơn hoặc bằng kích thước vật lý của các phần tử trong mạch Đặc điểm chung đường truyền: gồm một cặp dây dẫn để tín hiệu điện áp truyền qua • Đồ thị Smith: Công cụ đồ họa để giải các bài toán về đường truyền siêu cao tần TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG KHÁI NIỆM BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG 2 • Khảo sát đường truyền gồm một cặp dây dẫn song song • Luôn luôn tồn tại quan hệ điện dung giữa hai dây • Nếu chất cách điện giữa hai dây không tuyệt đối sẽ có một thành phần có trở kháng nối giữa hai dây • Trên dây tồn tại các dòng điện, điện áp và G, R, L, C phân bố TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG MÔ HÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG THAM SỐ TẬP TRUNG CỦA ĐƯỜNG TRUYỀN BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG 3 • Phương trình sóng và nghiệm • Phương trình Kirchhof: • 𝑰𝒛 = 𝑰𝒛+∆𝒛 + 𝑮∆𝒛𝑼𝒛 + 𝑪∆𝒛 𝝏𝑼𝒛 𝒅𝒕 • 𝑼𝒛 = 𝑼𝒛+∆𝒛 + 𝑹∆𝒛𝑰𝒛+∆𝒛 + 𝑳∆𝒛 𝝏𝑰𝒛+∆𝒛 𝝏𝒕 • Do ∆𝒛 ≪ 𝝀 • 𝑰𝒛+∆𝒛 ≈ 𝑰𝒛 + ∆𝒛 𝝏𝑰𝒛 𝝏𝒛 • 𝑼𝒛+∆𝒛 ≈ 𝑼𝒛 + ∆𝒛 𝝏𝑼𝒛 𝝏𝒛 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG MÔ HÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG THAM SỐ TẬP TRUNG CỦA ĐƯỜNG TRUYỀN BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG 4 • Phương trình sóng và nghiệm: • 𝝏𝑰𝒛 𝝏𝒛 = − 𝑮𝑼𝒛 + 𝑪 𝝏𝑼𝒛 𝝏𝒕 • 𝝏𝑼𝒛 𝝏𝒛 = − 𝑹𝑰𝒛 + 𝑳 𝝏𝑰𝒛 𝝏𝒕 • Với tín hiệu hình sin đơn sắc: • 𝝏𝑰𝒛 𝝏𝒛 = − 𝑮+ 𝒋𝝎𝑪 𝑼𝒛 • 𝝏𝑼𝒛 𝝏𝒛 = − 𝑹+ 𝒋𝝎𝑳 𝑰𝒛 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG MÔ HÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG THAM SỐ TẬP TRUNG CỦA ĐƯỜNG TRUYỀN BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG 5 • Phương trình sóng và nghiệm (với tín hiệu hình sin đơn sắc): • 𝝏𝟐𝑼𝒛 𝝏𝒛𝟐 = 𝑹+ 𝒋𝝎𝑳 𝑮 + 𝒋𝝎𝑪 𝑼𝒛 = 𝜸 𝟐𝑼𝒛 • 𝝏𝟐𝑰𝒛 𝝏𝒛𝟐 = 𝑹+ 𝒋𝝎𝑳 𝑮 + 𝒋𝝎𝑪 𝑰𝒛 = 𝜸 𝟐𝑰𝒛 -> Phương trình sóng cho điện áp và dòng điện tương ứng phương trình sóng của điện trường và từ trường trong hệ thống phương trình Maxwell viết cho truyền lan một sóng phẳng. TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG MÔ HÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG THAM SỐ TẬP TRUNG CỦA ĐƯỜNG TRUYỀN BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG 6 • Nghiệm tổng quát của Pt sóng: • 𝑼 𝒛, 𝒕 = 𝑼𝟏𝒆 −𝜸𝒛 + 𝑼𝟐𝒆 𝜸𝒛 𝒆𝒋𝝎𝒕 • I 𝒛, 𝒕 = 𝑰𝟏𝒆 −𝜸𝒛 + 𝑰𝟐𝒆 𝜸𝒛 𝒆𝒋𝝎𝒕 • 𝑼𝟏, 𝑼𝟐, 𝑰𝟏, 𝑰𝟐: 𝒉ằ𝒏𝒈 𝒔ố 𝒄ủ𝒂 𝒑𝒉é𝒑 𝒕í𝒄𝒉 𝒑𝒉â𝒏 • 𝜸 = 𝑹+ 𝒋𝝎𝑳 𝑮 + 𝒋𝝎𝑪 = 𝜶 + 𝒋𝜷: hệ số truyền lan phức • 𝜶: hệ số suy hao: suy giảm biên độ của sóng • 𝜷: hệ số pha: sự biến thiên về pha của các sóng truyền lan • (độ dài của một bước sóng 𝝀 khi pha có độ lệch 2𝝅 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG MÔ HÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG THAM SỐ TẬP TRUNG CỦA ĐƯỜNG TRUYỀN BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG 7 • Nghiệm tổng quát của Pt sóng: • 𝑼 𝒛, 𝒕 = 𝑼𝟏𝒆 −𝜶𝒛𝒆−𝒋𝜷𝒛𝒆𝒋𝝎𝒕 + 𝑼𝟐𝒆 𝜶𝒛𝒆𝒋𝜷𝒛𝒆𝒋𝝎𝒕 • I 𝒛, 𝒕 = 𝑰𝟏𝒆 −𝜶𝒛𝒆−𝒋𝜷𝒛𝒆𝒋𝝎𝒕 + 𝑰𝟐𝒆 𝜶𝒛𝒆𝒋𝜷𝒛𝒆𝒋𝝎𝒕 • 𝑼 𝒛 = 𝑼𝒕𝒆 −𝜸𝒛 + 𝑼𝒑𝒙𝒆 𝜸𝒛 • I 𝒛 = 𝑰𝒕𝒆 −𝜸𝒛 + 𝑰𝒑𝒙𝒆 𝜸𝒛 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG MÔ HÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG THAM SỐ TẬP TRUNG CỦA ĐƯỜNG TRUYỀN BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG 8 • Trở kháng sóng • 𝒁𝟎 = 𝑼𝒕 𝑰𝒕 = − 𝑼𝒑𝒙 𝑰𝒑𝒙 = 𝑹+𝒋𝝎𝑳 𝑮+𝑱𝝎𝑪 • 𝒁𝟎 = 𝑳 𝑪 (𝑑â𝑦 𝑑ẫ𝑛 𝑘ℎô𝑛𝑔 𝑡ổ𝑛 ℎ𝑎𝑜 𝐺 = 𝑅 = 0) • → 𝑵𝒈𝒉𝒊ệ𝒎 𝒕ổ𝒏𝒈 𝒒𝒖á𝒕: • 𝑼 𝒛 = 𝑼𝒕𝒆 −𝜸𝒛 + 𝑼𝒑𝒙𝒆 𝜸𝒛 • I 𝒛 = 𝑼𝒕 𝒁𝟎 𝒆−𝜸𝒛 − 𝑼𝒑𝒙 𝒁𝒐 𝒆𝜸𝒛 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG MÔ HÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG THAM SỐ TẬP TRUNG CỦA ĐƯỜNG TRUYỀN BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG 9 • Các đại lượng đặc trưng: Hệ số phản xạ tại tải • Xét một dây dẫn có trở kháng đặc trưng 𝒁𝟎 hệ số truyền 𝜸 và được nối với tải 𝒁𝑳 • Phương trình điện áp và dòng điện trong dây: • 𝑼 𝒛 = 𝑼𝒕𝒆 −𝜸𝒛 + 𝑼𝒑𝒙𝒆 𝜸𝒛 • I 𝒛 = 𝑼𝒕 𝒁𝟎 𝒆−𝜸𝒛 − 𝑼𝒑𝒙 𝒁𝟎 𝒆𝜸𝒛 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG MÔ HÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG THAM SỐ TẬP TRUNG CỦA ĐƯỜNG TRUYỀN BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG 10 • Các đại lượng đặc trưng: hệ số phản xạ tại tải • Phương trình điện áp và dòng điện trong dây: (tại vị trí tải Z=0) • 𝑼 𝟎 = 𝑼𝒕 + 𝑼𝒑𝒙 • I 𝟎 = 𝑼𝒕 𝒁𝟎 − 𝑼𝒑𝒙 𝒁𝟎 • → 𝒁𝑳 = 𝑼 𝟎 I 𝟎 = 𝒁𝟎 𝑼𝒕+𝑼𝒑𝒙 𝑼𝒕−𝑼𝒑𝒙 = 𝒁𝟎 𝟏+𝚪𝑳 𝟏−𝚪𝑳 (𝚪𝑳 = 𝑼𝒑𝒙 𝑼𝒕 : 𝐡ệ 𝐬ố 𝐩𝐡ả𝐧 𝐱ạ 𝐭ạ𝐢 𝐭ả𝐢) • → 𝚪𝑳 = 𝑼𝒑𝒙 𝑼𝒕 = 𝒁𝑳−𝒁𝟎 𝒁𝑳+𝒁𝟎 = 𝒁𝑳 ′−𝟏 𝒁𝑳 ′+𝟏 (𝒁𝑳 ′ = 𝒁𝑳 𝒁𝟎 : 𝒕𝒓ở 𝒌𝒉á𝒏𝒈 𝒕ả𝒊 𝒄𝒉𝒖ẩ𝒏 𝒉ó𝒂) TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG MÔ HÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG THAM SỐ TẬP TRUNG CỦA ĐƯỜNG TRUYỀN BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG 11 • Các đại lượng đặc trưng: Hệ số phản xạ tại tải • 𝚪𝑳 = 𝑼𝒑𝒙 𝑼𝒕 = 𝒁𝑳−𝒁𝟎 𝒁𝑳+𝒁𝟎 = 𝒁𝑳 ′−𝟏 𝒁𝑳 ′+𝟏 • Ý nghĩa: • Điện áp và dòng điện trên đường truyền bao gồm sóng tới và sóng phản xạ tạo thành sóng đứng • 𝐾ℎ𝑖 𝒁𝑳 = 𝒁𝟎 𝑡ℎì 𝚪𝑳 = 0: 𝑘ℎô𝑛𝑔 𝑐ó 𝑝ℎả𝑛 𝑥ạ • → 𝑇ả𝑖 𝑝ℎố𝑖 ℎợ𝑝 𝑡𝑟ở 𝑘ℎá𝑛𝑔 ℎ𝑜à𝑛 𝑡𝑜à𝑛 𝑣ớ𝑖 đườ𝑛𝑔 𝑡𝑟𝑢𝑦ề𝑛 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG MÔ HÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG THAM SỐ TẬP TRUNG CỦA ĐƯỜNG TRUYỀN BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG 12 • Các đại lượng đặc trưng: Công suất trung bình theo thời gian tại một điểm z trên đường truyền • 𝑷𝒂𝒗 = 𝟏 𝟐 𝑹𝒆 𝑼 𝒛 𝑰∗ 𝒛 = 𝑼𝒕 𝟐 𝟐𝒁𝟎 − 𝑼𝒕 𝟐 𝟐𝒁𝟎 𝚪 𝟐 • 𝑪ô𝒏𝒈 𝒔𝒖ấ𝒕 𝒕𝒐à𝒏 𝒃ộ 𝒕𝒓ê𝒏 𝒕ả𝒊 = 𝑪ô𝒏𝒈 𝒔𝒖ấ𝒕 𝒕ớ𝒊 − 𝑪ô𝒏𝒈 𝒔𝒖ấ𝒕 𝒑𝒉ả𝒏 𝒙ạ • Khi tải phối hợp trở kháng với đường truyền 𝚪=0: toàn bộ công suất nguồn được đưa lên tải • Khi 𝚪 = 𝟏: không có công suất trên tải mà bị phản xạ hoàn toàn TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG MÔ HÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG THAM SỐ TẬP TRUNG CỦA ĐƯỜNG TRUYỀN BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG 13 • Các đại lượng đặc trưng: Hệ số tổn hao ngược • Khi tải không phối hợp, không phải toàn bộ công suất nguồn được đưa lên tải mà sẽ có một tổn hao, gọi là công suất phản hồi RL (Return Loss) • 𝑹𝑳 = −𝟐𝟎𝒍𝒐𝒈 𝚪 (dB) • Khi tải phối hợp 𝚪 = 0 (không có phản xạ): 𝑅𝐿 → ∞. • Khi phản xạ hoàn toàn 𝚪 = 𝟏 𝑅𝐿 = 𝟎 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG MÔ HÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG THAM SỐ TẬP TRUNG CỦA ĐƯỜNG TRUYỀN BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG 14 • Các đại lượng đặc trưng: Hệ số sóng đứng điện áp • Khi tải phối hợp 𝚪 = 0, biên độ điện áp trên đường truyền bằng điện áp tới 𝑼 𝒛 = 𝑼𝒕 : đường truyền bằng phẳng • Khi tải không phối hợp, điện áp trên đường truyền là tổng của sóng tới và sóng phản xạ tạo thành sóng đứng, khi đó biên độ điện áp trên đường truyền không cố định • 𝑼 𝒛 = 𝑼𝒕 𝟏 + 𝚪𝒆 𝒋𝟐𝜷𝒛 = 𝑼𝒕 𝟏 + 𝚪 𝒆 𝒋 𝜽−𝟐𝜷𝑳 • Trong đó: Đường truyền được tính z=-L • 𝚪 = 𝚪 𝒆𝒋𝜽 trong đó 𝜃: 𝑝ℎ𝑎 𝑐ủ𝑎 ℎệ 𝑠ố 𝑝ℎả𝑛 𝑥ạ TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG MÔ HÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG THAM SỐ TẬP TRUNG CỦA ĐƯỜNG TRUYỀN BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG 15 • Các đại lượng đặc trưng: Hệ số sóng đứng điện áp • 𝑆𝑊𝑅 = 𝑺 = 𝑼𝒎𝒂𝒙 𝑼𝒎𝒊𝒏 = 𝟏+ 𝚪 𝟏− 𝚪 • Khi không có phản xạ: S=1 • Khi phản xạ hoàn toàn: S→ ∞ TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG MÔ HÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG THAM SỐ TẬP TRUNG CỦA ĐƯỜNG TRUYỀN BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG 16 • Các đại lượng đặc trưng: Trở kháng vào của đường truyền • 𝒁𝒗 𝒛 = −𝒍 = 𝑼 −𝒍 𝑰 −𝒍 = 𝒁𝟎 𝟏+ 𝚪 𝒆𝒋 𝜽−𝟐𝜷𝒍 𝟏− 𝚪 𝒆𝒋 𝜽−𝟐𝜷𝒍 • Trở kháng tại vị trí điện áp cực đại: • 𝒁𝒎𝒂𝒙 = 𝒁𝟎 𝟏+ 𝚪 𝟏− 𝚪 = 𝒁𝟎S • Trở kháng tại vị trí điện áp cực tiểu • 𝒁𝒎𝒊𝒏 = 𝒁𝟎 𝟏− 𝚪 𝟏+ 𝚪 = 𝒁𝟎 𝑺 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG MÔ HÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG THAM SỐ TẬP TRUNG CỦA ĐƯỜNG TRUYỀN BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG 17 • Các đại lượng đặc trưng: Đường truyền có tổn hao • Biên độ điện áp suy giảm theo hàm mũ theo khoảng cách truyền • Hệ số phản xạ tại z=-l Γ −𝑙 = Γ𝐿𝑒 2𝑗𝛽𝑙𝑒𝑙𝛼 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG MÔ HÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG THAM SỐ TẬP TRUNG CỦA ĐƯỜNG TRUYỀN BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG 18 Chúng ta vừa học bài “Đường truyền siêu cao tần và phối hợp trở kháng” The end BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG 19 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 8: ĐƯỜNG TRUYỀN SIÊU CAO TẦN VÀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG