Đề tài Phương pháp đường chéo

Khóa học LTĐH đảm bảo môn Hóa-Thầy Sơn Phương pháp đường chéo Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - PHƢƠNG PHÁP ĐƢỜNG CHÉO TÀI LIỆU BÀI GIẢNG 1. Nguyên tắc  Đối với nồng độ % về khối lượng m1C1 2C C  21 2 1 C Cm m C C    (1) C m2 C2 1C C  Đối với nồng độ mol/l V1 C1 2C C  21 2 1 C CV V C C    (2) C V2 C2 1C C  Đối với khối lượng riêng V1 D1 2D D  21 2 1 D DV V D D    (3) D V2 D2 1D D Chú ý: - Chất rắn coi như dung dịch có C = 100% - Dung môi coi như dung dịch có C = 0% - Khối lượng riêng của H2O là D = 1 g/ml. 2. Các ví dụ minh hoạ Ví dụ 1: Để thu được dung dịch HCl 25% cần lấy m1 gam dung dịch HCl 45% pha với m2 gam dung dịch HCl 15%. Tỉ lệ m1/m2 là A. 2 : 1. B. 3 : 1. C. 1 : 2. D. 1 : 3. Hướng dẫn Ta có sơ đồ đường chéo: m1(HCl) 45 15 25  1 2 15 25m 10 1 m 45 25 20 2      25 m2 (HCl) 15 45 25 Ví dụ 2: Để pha được 500 ml dung dịch nước muối sinh lí nồng độ 0,9% cần lấy V ml dung dịch NaCl 3%. Giá trị của V là Khóa học LTĐH đảm bảo môn Hóa-Thầy Sơn Phương pháp đường chéo Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - A. 150. B. 214,3. C. 350. D. 285,7. Hướng dẫn Sơ đồ đường chéo: V1 (NaCl) 3 0 0,9  1 2 0 0,9V 0,9 V 3 0,9 2,1     0,9 V2 (H2O) 0 3 0,9  V = 1 0,9 V 0,9 2,1    500 = 150 (ml). Ví dụ 3: Cần lấy m1 gam tinh thể CuSO4.5H2O và m2 gam dung dịch CuSO4 8% để pha thành 280 gam dung dịch CuSO4 16%. Giá trị của m1, m2 lần lượt là A. 40 và 240. B. 180 và 100. C. 60 và 220. D. 220 và 60. Hướng dẫn Ta xem tinh thể CuSO4.5H2O như là dung dịch CuSO4 có C% = 160 100% 250  = 64% Gọi m1 là khối lượng của CuSO4.5H2O và m2 là khối lượng của dung dịch CuSO4 8% Sơ đồ đường chéo: m1 64 8 16  1 2 8 16 m 8 1 m 64 16 48 6      16 m2 8 64 16 Hay 6m1 – m2 = 0 (1) Mặt khác m1 + m2 = 280 (2) Giải hệ hai pt (1, 2), ta được m1 = 40, m2 = 240. Ví dụ 4: Trong tự nhiên, nguyên tố đồng có hai đồng vị là 63 29Cu và 65 29Cu . Nguyên tử khối trung bình của đồng là 63,54. Thành phần phần trăm tổng số nguyên tử của đồng vị 63 29Cu là A. 27%. B. 50%. C. 54%. D. 73%. (Trích đề thi TSCĐ năm 2007 - Khối A, B) Hướng dẫn Sơ đồ đường chéo: % 65 29Cu A1 = 65 63 63,54 A = 63,54 % 63 29Cu A2 = 63 65 63,54 Khóa học LTĐH đảm bảo môn Hóa-Thầy Sơn Phương pháp đường chéo Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 -  65 29 63 29 63 63,54% Cu 0,54 65 63,54 1,46% Cu     Vậy % 63 29Cu = 1,46 100% 0,54 1,46   = 73%. Ví dụ 5: Một hỗn hợp gồm O2, O3 (ở đktc) có tỉ khối so với hiđro là 18. Thành phần % về thể tích của O2 trong hỗn hợp là A. 25%. B. 75%. C. 45%. D. 55%. Hướng dẫn Ta có hhM = 18  2 = 36 Sơ đồ đường chéo: 3O V 48 32 36  3 2 O O V 32 36 4 1 V 48 36 12 3      36 2O V 32 48 36 Vậy 2O %V = 3 100% 1 3   = 75%. Ví dụ 6: Hoà tan Cu trong dung dịch HNO3, thu được hỗn hợp khí gồm NO và NO2 có tỉ khối hơi so với hiđro là 16,6. Hệ số tỉ lượng (số nguyên, đơn giản nhất) của kim loại Cu trong phương trình hoá học chung là A. 4. B. 10. C. 13. D. 7. Hướng dẫn 0 Cu + H 5 N  O3  2Cu (NO3)2 + 2N O + 4N O2 + H2O Đặt NOn = a (mol) và 2NO n = b (mol) Ta có hhM = 16,6  2 = 33,2 a (NO) 30 46 33,2  46 33,2a 12,8 4 b 30 33,2 3,2 1      33,2 b (NO2) 46 30 33,2 13  0 Cu  2 Cu  + 2e 2  5 5 N  + 13e  4 2 N  + 4 N  13Cu + 36HNO3  13Cu(NO3)2 + 8NO + 2NO2 + 18H2O Ví dụ 7: Hoà tan 4,59 gam Al bằng dung dịch HNO3, thu được V lít hỗn hợp khí (đktc) gồm NO và N2O có tỉ khối hơi đối với hiđro là 16,75. Giá trị của V là Khóa học LTĐH đảm bảo môn Hóa-Thầy Sơn Phương pháp đường chéo Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 - A. 1,792. B. 2,688. C. 2,016. D. 3,584. Hướng dẫn Ta có hhM = 16,75  2 = 33,5 Aln = 4,59 27 = 0,17 (mol) Sơ đồ đường chéo: a (NO) 30 10,5  a 10,5 3 b 3,5 1   33,5 b (N2O) 44 3,5 Hay a – 3b = 0 (1) Các quá trình oxi hoá - khử xảy ra: 0Al  3Al + 3e 5N + 3e  2N 0,17  0,51 3a  a 2 5 N  + 8e  1 2N  8b  b Do đó 3a + 8b = 0,51 (2) Giải hệ hai pt (1, 2), ta được: a = 0,09, b = 0,03 Vậy V = (0,09 + 0,03)  22,4 = 2,688 (l). Ví dụ 8: Số gam H2O cho vào 100 gam dung dịch H2SO4 80% để được dung dịch H2SO4 50% là A. 40 g B. 50 g C. 60 g D. 70 g Lời giải    m 30 m 60(g) 100 50 Ví dụ 9. Làm bay hơi 500 ml dung dịch chất A 20% (D = 1,2 g/ml) để chỉ còn 300 gam dung dịch. Nồng độ % của dung dịch này là A. 30% B. 40% C. 50% D. 60% Lời giải mdd = 500.1,2 = 600 (g) Đây là bài toán cô cạn nên có sơ đồ : m 0 30 50 100 80 50 Khóa học LTĐH đảm bảo môn Hóa-Thầy Sơn Phương pháp đường chéo Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 5 - 600 x x 40% 300 x 20      Ví dụ 10. Từ 100g dung dịch KOH 30% để có dung dịch 50% cần thêm vào số gam KOH nguyên chất là A. 40 gam B. 50 gam C. 60 gam D. 70 gam Lời giải     m 20 m 40g 100 50 Ví dụ 11. Một dung dịch HNO3 nồng độ 60% và một dung dịch HNO3 khác có nồng độ 20%. Để có 100gam dung dịch mới có nồng độ 45% thì cần phải pha chế về khối lượng giữa 2 dung dịch HNO3 60%, 20% lần lượt là A. 37,5g ; 62,5g. B. 62,5g ; 37,5g. C. 40g ; 60g. D. 53g ; 47g. Lời giải 1 2 1 2 m 15 3 m 25 5 m m 100      1 2 m 37,5g m 62,5g     Ví dụ 12. Một hỗn hợp 52 lít (đktc) gồm H2 và CO có tỉ khối hơi đối với metan bằng 1,5 thì 2H V và VCO trong hỗn hợp là A. 8 lít và 44 lít. B. 44 lít và 8 lít. C. 4 lít và 48 lít. D. 10 lít và 42 lít. Lời giải  1 2 V 2 V 11      1 2 V 8lÝt V 44lÝt Ví dụ 13. Cho 6,12g Mg tác dụng với dung dịch HNO3 thu được dung dịch X chỉ có một muối và hỗn hợp khí Y gồm NO và N2O có tỉ khối hơi đối với hiđro bằng 16,75. Thể tích NO và N2O (ở đktc) thu được lần lượt là A. 2,24 lít và 6,72 lít. B. 2,016 lít và 0,672 lít. C. 0,672 lít và 2,016 lít. D. 1,972 lít và 0,448 lít. Lời giải Quá trình cho electron : Mg  Mg 2+ + 2e dd A : 600 20 – x x H2O: 300 x – 20 m 100 20 50 100 30 50 m1 20 15 45 m2 60 25 V1 H2 2 4 24 V2 CO 28 22 Khóa học LTĐH đảm bảo môn Hóa-Thầy Sơn Phương pháp đường chéo Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 6 - Quá trình nhận electron : N+5 + 3e  N +2 (NO) 3x x N +5 + 4e  N +1 (N2O) 8y 2y y Áp dụng phương pháp đường chéo   2 N O NO V 1 x V 3 y 3x 8y 0,51 x 0,09 3x y 0 y 0,03           Ví dụ 14. Từ 1 tấn quặng hematit (A) điều chế được 420kg sắt. Từ 1 tấn quặng manhetit (B) điều chế được 504kg sắt. Để được 1 tấn quặng hỗn hợp mà từ 1 tấn quặng hỗn hợp này điều chế được 480kg sắt thì phải trộn 2 quặng A, B với tỉ lệ về khối lượng là A. 2 : 5 B. 3 : 5 C. 3 : 4 D. 1 : 3 Lời giải   A B m 24 2 m 60 5 Giáo viên: Phạm Ngọc Sơn Nguồn: Hocmai.vn mA 420 24 480 mB 504 60