Đề tài Thiết hế hệ dầm mặt cầu dầm dọc, dầm ngang, liên kết dầm dọc vào dầm ngang và liên kết dầm ngang vào dàn chủ

nh được hoạt tác dụng lên dầm ngang: ALL+IM = (ATr hoặc ATa).(1+IM) =98,01(1+IM) AL = = 17,05kN * Hoạt tải tính cho TTGH mỏi và đứt gãy do mỏi: Hình 14: Xếp hoạt tải lên đường ảnh hưởng áp lực của dầm ngang. (tính cho trạng thái giới hạn mỏi) Ta có: ATr = 0,5(145.1+35.0,218) = 76,315 kN => ALL+IM = ATr.(1+IM) = 76,315 (1+IM) với IM =15% 6.2 Xác định nội lực dầm ngang: 6.2.1 Nội lực do tỉnh tải Ut = {γDC.(DC2+DC3). Σyi + γDC.DC1. Σ + γDW.DW. Σyi} (2.27) với = 0,95 đối với TTGH cường độ I = 1,00 đối với TTGH sử dụng = 1,00 đối với TTGH mỏi Hình 15: Sơ đồ tính nội lực của dầm ngang do tỉnh tải. Kết quả tính toán thể hiện trong các bảng tính sau: Bảng 15: Các TTGH γDC DC2+DC3 Σyi DC1 Σ γDW DW Σyj M1/2, kN.m TTGH cường độ I 1.25 13,15 9 2.00 10,125 1.50 2,483 9 196,43 TTGH sử dụng 1.00 13,15 9 2.00 10,125 1.00 2,483 9 160,95 TTGH mỏi 0.00 13,15 9 2.00 10,125 0.00 2,483 9 0,00 Bảng 16: Các TTGH γDC DC2+DC3 Σyi DC1 Σ γDW DW Σyj Vg, kN TTGH cường độ I 1.25 13,15 3 2.00 4,5 1.50 2,483 3 68,15 TTGH sử dụng 1.00 13,15 3 2.00 4,5 1.00 2,483 3 55,90 TTGH mỏi 0.00 13,15 3 2.00 4,5 0.00 2,483 3 0.00 6.2.2 Nội lực do hoạt tải Uh = m (γLL.ALL+IM.Σyi + γL.AL.Σ) (2.28) ALL+IM = 76,32(1+IM) khi tính cho TTGH mỏi hoặc ALL+IM = 98,01(1+IM) khi tính cho các trạng thái giới hạn còn lại. AL = 17,5kN với = 0,95 đối với TTGH cường độ I = 1,00 đối với TTGH sử dụng = 1,00 đối với TTGH mỏi m: hệ số làn xe m =1,0 khi chất tải 2 làn xe. Đối với trạng thái mỏi ta không xét hệ số làn xe m. Hình 16: Sơ đồ tính nội lực của dầm ngang do hoạt tải. Kết quả tính toán thể hiện trong các bảng tính sau: Bảng 17: Các TTGH γLL 1+IM ALL Σyi γL AL Σ M1/2, kN.m TTGH cường độ I 1.75 1.25 98,01 6 1.75 17,5 9 1483,91 TTGH sử dụng 1.00 1.25 98,01 6 1.00 17,5 9 892,57 TTGH mỏi 0.75 1.15 76,32 6 394,95 Bảng 18: Các TTGH γLL 1+IM ALL Σyi γL AL Σ Vg, kN TTGH cường độ I 1.75 1.25 98,01 2,44 1.75 17,5 3,666 603,63 TTGH sử dụng 1.00 1.25 98,01 2,44 1.00 17,5 3,666 363,08 TTGH mỏi 0.75 1.15 76,32 2,44 160,61 6.2.3 Tổng hợp nội lực : Kết quả tính toán nội lực được tổng hợp trong bảng sau: Bảng 19: Các TTGH Vgtt, kN Vght, kN Vg, kN TTGH cường độ I 68,15 603,63 671,78 TTGH sử dụng 55,90 363,08 418,98 TTGH mỏi 0.00 160,61 160,61 Bảng 20: Các TTGH M1/2tt, kN.m M1/2ht, kN.m M1/2, kN.m TTGH cường độ I 196,43 1483,91 1680,34 TTGH sử dụng 160,95 892,57 1053,52 TTGH mỏi 0.00 394,95 394,95 6.3 Chọn tiết diện: Chọn tiết diện dầm ngang thỏa mãn các điều kiện cấu tạo sau : - Chiều cao: + Theo điều kiện cấu tạo:d = (1,285 ÷ 0,75) m. + Theo điều kiện kinh tế: d = = 1,227m + Dầm ngang còn phải chọn sao cho đủ độ cao để bố trí vai kê dầm dọc, vì vậy chiều cao của dầm ngang d ≥ hdd + (30 ÷ 40)cm, với hdd = 60cm. Nếu ta chọn chiều cao dầm dọc cộng thêm 30 cm d ≥90cm. Chiều cao sườn dầm và bề dày sườn có quan hệ với nhau theo công thức đối với thép cacbon - Chiều dày vách: tW ≥ 12mm. - Bề rộng bản cánh thò ra: b = bf/2 ≤ 15.∑tf - Chiều dày bản biên: tf ≥ bf và không lớn hơn 50mm. - Bề rộng bản cánh: bf ≤ 30.tf và 800mm. - Khi ≤ thì phải bố trí sườn tăng cường đứng theo tính toán. Tổng hợp các điều kiện trên ta chọn sơ bộ dầm ngang có các kích thước như sau: d = 1100 mm, bf = 340mm, tf = 30mm, tW = 14mm. Ta có ==0,0135>1/80=0,0125→ Không bố trí sườn tăng cường đứng Ngoài ra để tránh mất ổn định cục bộ , độ mảnh yêu cầu phải thoả mãn (A6.9.4.2) (2.29) Với : - b : bề rộng tấm (mm) , lấy theo bảng 4.3 sách cầu thép trang 155. - t : là bề dày tấm . t = tf = 30 (mm) - k : hệ số mất ổn định tấm .Tra bảng 4.3 sách cầu thép ; k = 0,56 . Ta có Đạt Xác định đặc trưng hình học của dầm ngang + Diện tích mặt cắt ngang của dầm ngang : 349,60cm2 + Trọng lượng bản thân dầm ngang là : 349,60.10-4.7,85.9,81 = 2,69kN/m 6.4 Kiểm tra tiết diện: 6.4.1 Trạng thái giới hạn cường độ I (A.6.10.4) - Yêu cầu mô men kháng uốn dẻo: Z Φr.Mn ≥ Mu (2.30) Trong đó: Φr: hệ số sức kháng, lấy theo bảng 6.8 Tr.196 sách Cầu thép, với cấu kiện chịu uốn Φr = 1,0 Mn: là sức kháng danh định đặt trưng cho tiết diện chắc. Mp: là mômen chảy dẻo. Ta có: Mn = Mp = Z.Fy Từ đó: Z ≥ = = 6721360 mm3 - Dùng thép công trình M270 cấp 250 có mặt cắt ngang như sau: Hình 17: Mặt cắt ngang thép hình “W”. - Trong đó: d = 110mm, bf = 340mm, tf = 30mm, tW = 14mm. - Ta có bảng tính các đặt trưng hình học của tiết diện như sau: Bảng 21: d, mm bf, mm tf, mm tw, mm Z, mm3 Iy, mm4 Ix, mm4 Sx, mm3 1100 340 30 14 13005202 196757813 7152861333 7349800 Ta thấy: Z = 13005202mm3 > 6721360 mm3=> đạt yêu cầu về mômen kháng uốn dẻo. 6.4.2 Kiểm tra mỏi đối với vách đứng (A6.10.6) Để kiểm tra mỏi đối với vách đứng ta có tham số chính để xác định khả năng mất ổn định của vách chính là tỉ số độ mảnh của vách . (2.31) Với : - thì fcf Rh Fyc (2.32) - Thì fcf (2.33) - thì fcf 28,9 Rh (2.34) Ta có : Dc = (d-2.tf) = (1100 – 2.30) = 520mm. => Do đó áp dụng công thức (2.32) : ffc Rh.Fyc ( theo Tr.224 sách Cầu thép Lê Đình Tâm ) Trong đó: + Rh: hệ số lai, kể đến sự chiết giảm ứng suất trong bản cánh khi mặt cắt không đồng nhất, ở đây ta lấy Rh = 1,0. + Fyc: cường độ chảy nhỏ nhất quy định của bản cánh chịu nén, Fyc = 250 Mpa. + fcf: là ứng suất nén đàn hồi lớn nhất trong biên chịu nén khi uốn do tác dụng của tỉnh tải không hệ số và hai lần tải trọng mỏi. - Tính nội lực do tĩnh tải không hệ số: M1/2lt = (DC2+DC3).Σyi + DC1.Σ + DW. Σyj M1/2lt = 13,15 . 9 + 2,69 . 10,125 + 2,483 . 9 = 167,93 kN.m - Tính nội lực do tải trọng mỏi: từ kết quả ở phần trên ( bảng 19 và 20 )ta có: VgLL+IM = 160,61 kN M1/2lLL+IM = 394,95 kN.m - Tính fcf: Mcf = 167,93 + 2 . 394,95 = 957,83 kNm fcf = Mpa Đạt 6.4.3 Kiểm tra độ mảnh Theo Tr.256 sách Cầu thép. 6.4.3.1) Độ mảnh vách (A6.10.4.1.1) Với tiết diện chắc: (2.35) Trong đó: - Fyc : cường độ chảy dẻo nhỏ nhất . Fyc =250MPa. - DC là chiều cao của bản bụng chịu nén tại lúc mômen chảy dẻo DC = 0,5.(d-2tf) = 0,5.(1100-2x30) = 520mm - tw: là chiều dày bảng bụng:tw = 14mm. => Đạt 6.4.3.2) Độ mảnh của biên chịu nén (A6.10.4.1.3) Công thức kiểm tra: (2.36) Trong đó: - Fyc : cường độ chảy dẻo nhỏ nhất . Fyc =250MPa. - bf: bề rộng bản cánh chịu nén: bf = 340mm - tf: chiều dày bản cách chịu nén: tf = 30 mm Vậy Đạt 6.4.4 Kiểm tra điều kiện chống cắt (A6.10.7) - Sức kháng cắt của dầm Vr được lấy như sau: Vr = φv.Vn (2.37) Trong đó: + φv: hệ số sức kháng, lấy theo mục (A.6.5.4.2) được φv = 1.0 => Vr = 1,0.Vn + Vn: sức kháng cắt danh định, đối với bản bụng không có sườn tăng cường lấy theo điều (A6.10.7.2) như sau: Nếu: = 2,46. = 69,58 thì Vn = Vp= 0,58.Fyw.D.tw Nếu: = 3,07. = 86,83 thì Vn = 1,48.tW2. Nếu: = 3,07. = 86,83 thì Vn = Trong đó: + FYW: Sức kháng cắt danh định nhỏ nhất quy định của bản bụng, FYW = 250 Mpa. + D = (d-2.tf) = (1100-2.30) = 1040mm, tW = 14mm => 69,58 < = 74,29 < 86,83 => Vr = Vp = 1,48.tW2.= 1,48.142.10-3 = 2051,18KN Ta thấy: Vr = 2051,18kN > Vu = 671,78kN => Đạt. - Thiết kế sườn tăng cường tại gối: (A6.10.8.2) Khi: Vu > 0,75.φb.Vn Trong đó: + Vu = 671,78 kN: sức kháng cắt tính toán tại gối. + φb: hệ số sức kháng đối với gối quy định ở điều (A.6.5.4.2), φb = 1,0. + Vn = 2051,18 kN: sức kháng cắt danh định. => 0,75.φb.Vn = 0,75.1,0.2051,18 = 1538,39 kN > Vg = 671,78kN Vậy không cần bố trí sườn tăng cường tại gối. 6.4.5 Yêu cầu cấu tạo 6.4.5.1) Tỷ số chung: Theo ( A.6.10.2.1) Đối với cấu kiện chịu uốn phải được cấu tạo theo tỷ lệ sao cho: 0,10,9 (2.38) Trong đó: + Iy: là mômen quán tính của mặt cắt thép đối với trục thẳng đứng trong mặt phẳng của bản bụng, Iy = 196757813mm4. + Iyc: là mômen quán tính của bản cánh chịu nén của mặt cắt thép quanh trục đứng trong mặt phẳng của bản bụng: Iyc = tf.bf3 = 30.3403 = 98260000 mm4 => 0.10.9 Đạt 6.4.5.2) Sức kháng uốn: Theo (A.6.10.10.1.2c) Mn = Rb.Rh.My (2.39) Trong đó: + MY: mômen chảy. MY = Sx.FY =7349800 .10-3.250.103 = 1837,45kN.m + Rb, Rh: các hệ số chiết giảm ứng suất bản cánh, hệ số truyền tải và hệ số đồng nhất. - Với tiết diện đồng nhất: Rh = 1,0 ( sách Lê Đình Tâm trang 306 ) - Tính Rb: Dựa theo điều kiện ,công thức (7.1.1) Sách Lê Đình Tâm trang 297 . Đối với biên chịu nén , nếu thỏa mãn phương trình sau thì hệ số truyền tải trọng Rb =1,0. (7.1.1) Gọi fc là ứng suất trong biên chịu nén do tải trọng thi công không hệ số gây ra: MC = η.(1,25.MDC) = 0,95.1,25.[DC1.Σ +(DC2 + DC3).Σyi] = 0,95.1,25(2,69.10,125 + 13,15 .9 ) = 172,88 kNm fc = = 13,29 Mpa. => Rb = 1,0 . Đối với biên chịu kéo thì Rb =1,0 . => Mn = 1,0.1,0.MY = MY = 1837,45kN.m > M = 177,88kNm => Đạt. 6.4.6 Kiểm tra trạng thái giới hạn sử dụng Trạng thái giới hạn sử dụng được kiểm tra để dảm bảo độ võng do tỉnh tải không ảnh hưởng đến giao thông trên cầu. Đối với cả hai biên của tiết diện không liên hợp Công thức: ff ≤ 0,8.Rb.Rh.Fyf (A.6.10.5.2-2) (2.40) Trong đó: + ff: là ứng suất bản cánh dầm đàn hồi do tải trọng tính toán gây ra (MPa) + Fyf: là cường chảy nhỏ nhất quy định của bản cánh, Fyf = 250 MPa. + Theo mục trên ta chọn: Rb = 1.0, Rh = 1.0 Mômen lớn nhất của trạng thái giới hạn sử dụng duợc xác định ở bảng 20: + M = 1053,52kNm Vậy ff = = 143,34 MPa ≤ 0,8.1.1.250 = 200 Mpa => Đạt. 6.4.7 Kiểm tra mỏi và đứt gãy Biên độ ứng suất cho phép phụ thuộc chu kỳ tải trọng và cấu tạo liên kết. Đứt gãy phụ thuộc vào cấp liệu vật liệu và nhiệt độ 6.4.7.1) Chu kỳ tải trọng Giả sử lưu lượng xe trung bình hàng ngày là ADT = 15000 xe/làn/ngày và có hai làn xe tải, tỉ lệ xe tải trong đoàn xe là 0,2 (lấy theo Bảng 6.2 Tr.189 sách Cầu thép) ADTT = 0,2.ADT = 0,2.(15000).(2 làn) = 6000 xe tải/ngày. Số xe tải trong một ngày cho một làn xe trung bình trong tuổi thọ thiết kế tính toán theo biểu thức: ADTTSL = PxADTT Trong đó: + P: là phần xe tải trong một làn đơn, lấy theo Bảng 6.1 Tr.189 sách Cầu thép, với 2 làn xe P = 0,85. => ADTTSL = 0,85.6000 = 5100 xe tải/ngày. N = 365.100.(n).(ADTTSL) (phương trình 6.7 Tr.189) = 365.100.1.5100 = 186,15.106 chu kỳ n = 1,0 lấy theo Bảng 6.3 Tr.190 sách Cầu thép. 6.4.7.2) Biên độ ứng suất cho phép mỏi -Loại B Sức kháng mỏi danh định được tính theo biên độ ứng suất lớn nhất cho phép như sau: (ΔF)n = ≥ (ΔF)TH (A6.6.1.2.5) (2.41) Trong đó: + A: là hằng số mỏi thay đổi theo loại chi tiết mỏi, lấy ở Bảng 6.5 Tr.193 sách Cầu thép, với chi tiết loại B => A = 39,3.1011 Mpa. + N: là số chu kỳ cho một xe tải qua, N = 186,15.106 + (ΔF)TH: là hằng số ngưỡng biên độ ứng suất mỏi, lấy ở Bảng 6.5 Tr.193 sách Cầu thép, với chi tiết loại B => (ΔF)TH = 110 Mpa. Ta tính được: (ΔF)n = MPa <(ΔF)TH = .110 = 55Mpa Do đó (F)n = 55 MPa. 6.4.7.3) Biên độ ứng suất lớn nhất: được giả thiết bằng lai lần biên độ ứng suất gây ra do hoạt tải mỏi đi qua. Tuy nhiên biên độ ứng suất không cần nhân với 2 vì sức kháng mỏi đã chia cho 2. Đối với mỏi:U = 0,75.(1+IM)LL Lực xung kích trong tính mỏi IM = 0,15 Mômen lớn nhất lớn nhất của dầm tính theo tải trọng mỏi ( bảng 20 ) : M = 394,95kNm Từ đó: f = = = 45,07 MPa Đạt. 7. Thiết kế liên kết dầm dọc vào dầm ngang Liên kết gồm có : bản con cá ở biên trên , các thép góc liên kết đứng và vai kê . Ta tiến hành chọn trước cấu tạo liên kết , sau đó tiến hành tính toán và kiểm tra. Ta dùng trường hợp vai kê bu lông. - Giả thiết trong tính toán : + Mômen gối do bản con cá và số bu lông nối vai kê với cánh dầm dọc chịu. + Lực cắt phân bố đều cho các bu lông nối sườn dầm dọc và cánh đứng của vai kê với sườn dầm ngang. Nội lực tác dụng tại vị trí liên kết dầm dọc và dầm ngang M=0,6.M1/2=0,6.382,73 = 229,64kNm V=Vg= 308,31kN 7.1 Xác định số bu lông liên kết bản con cá với cánh trên của dầm dọc Giả thiết chiều dày của bản con cá là 14mm Nội lực trong bản con cá S == = 206,14 kN - Số lượng bulông được xác định theo công thức sau: n ≥ (2.42) Trong đó: + S: Nội lực trong bản con cá + n: số lượng bulông cần thiết. + Rntt: là sức kháng tính toán của một bu lông . 7.1.1 Tính Rntt Sức kháng trượt danh định của bu lông trong liên kết ma sát được tính như sau : Rn = Kh KS NS Pt (2.43) Trong đó: NS - số lượng mặt ma sát cho mỗi bulông, Ns = 1 Pt - lực căng tối thiểu yêu cầu của bulông, với bulông 20 mm A325M, Pt = 142 kN KS - hệ số điều kiện bề mặt qui định, chọn bề mặt loại B, KS = 0,5 Kh - là hệ số kích thước lỗ, với lỗ tiêu chuẩn Kh = 1 Vậy: Rn = 1.0,5.1.142 = 71 kN. → Sức kháng tính toán của bu lông là = Rn =71 .0,8 = 56,8 kN 7.1.2 Tính số lượng bulông - Số lượng bulông liên kết bản con cá với cánh của dầm dọc n1 ≥ = = 3,63 bu lông => chọn số bulông là 6 và bố trí thỏa điều kiện cấu tạo. 7.1.3 Tính toán bản con cá chịu kéo Kích thước bản con cá xác định theo điều kiện S min ( sức kháng chảy tiết diện nguyên, sức kháng đứt tiết diện thực) Sức kháng chảy có hệ số của tiết diện nguyên : (2.44) Sức kháng đứt có hệ số của tiết diện thực : (2.45) Trong đó: + Pny: Sức khánh kéo danh định khi chảy của tiết diện nguyên + Fy: cường độ chảy, Fy = 250MPa. + Pnu: sức kháng kéo danh định khi đứt gãy trong tiết diện + Fu: cường độ kéo, Fu = 400Mpa. + : là hệ số sức kháng đối với chảy dẻo của các bộ phận chịu kéo, lấy ở mục A.6.5.4.2, = 0,95. + :là hệ số sức kháng đối với kéo ,đứt trong mặt cắt thực, lấy ở mục A.6.5.4.2, = 0,80 + Ag: là diện tích mặt cắt ngang nguyên của bộ phận (mm2) +An: diện tích tiết diện thực của thanh(mm2) An= tdWn với Wn : chiều rộng thực của thanh Wn = Wg - + d: đường kính danh định của bulông cộng thêm 3,2 mm, d = 20+3,2=23,2mm. td: chiều dày bản nút Đối với bản con cá , ta bố trí bu lông theo dạng bàn cờ , do đó = 0 → Wn = Wg - → An= Ag – n.(d+3.2)td + U : hệ số triết giảm khi xét đến cắt trễ Đối với bản con cá , giả thiết nội lực truyền đến tất cả tiết diện thanh → U=1,0 Giả thiết trên bản con cá sẽ bố trí mỗi hàng có 2 bu lông cường độ cao có đường kính danh định 20 mm . → =0,95.250.14.b = 3325×b (N) =0,8.400.1,0.(14b-649,6) = 4480b-207872 (N) ( b:bề rộng bản con cá tại vị trí dầm ngang ) Với n(d+3,2)td = 2.23,2.14 = 649,6. Ta xét S ≤ 3325×b → b≥ = 61,99 mm S ≤ 4480×b - 207872→ b ≥ = 92,41 mm Vậy bề rộng bản con cá tại vị trí dầm ngang là b ≥ 9,24 cm .Ta chọn b= 31 cm Dựa vào kết quả tính toán ta bố trí bản con cá như sau : Hình 18 : Bố trí bu lông trong bản con cá Dựa vào cách bố trí ta tiến hành tính toán kiểm tra bản con cá chịu kéo theo điều kiện sau : S min ( sức kháng chảy tiết diện nguyên, sức kháng đứt tiết diện thực) Ta có bảng tính sau : Bảng 22 : Tính toán kiểm tra bản con cá chịu kéo Tiết diện S (KN) Pr (KN)(2.46) Pr (KN)(2.47) Min(2.46;2.47) Kết luận 1-1 206,14 844,55 930,05 844,55 Đạt 2-2 206,14 911,05 1019,65 911,05 Đạt 3-3 206,14 977,55 1109,25 977,55 Đạt 7.2 Xác định số bu lông liên kết sườn dầm dọc và thép góc liên kết: - Số lượng bulông được xác định theo công thức sau: n ≥ (2.46) Trong đó: + Vg: lực cắt có hệ số lớn nhất tại gối, Vg = 308,31kN + n: số lượng bulông cần thiết. + Rntt: là sức kháng tính toán một bu lông . 7.2.1 Tính Rntt Sức kháng trượt danh định của bu lông trong liên kết ma sát được tính như sau : Rn = Kh KS NS Pt (2.47) Trong đó: NS - số lượng mặt ma sát cho mỗi bulông, Ns = 2 Pt - lực căng tối thiểu yêu cầu của bulông, với bulông 20 mm A325M, Pt = 142 kN KS - hệ số điều kiện bề mặt qui định, chọn bề mặt loại B, KS = 0,5 Kh - là hệ số kích thước lỗ, với lỗ tiêu chuẩn Kh = 1 Vậy: Rn = 2.0,5.1.142 = 142 kN. → Sức kháng tính toán của bu lông là = Rn =142 .0,8 = 113,6 kN 7.2.2 Tính số lượng bulông - Số lượng bulông liên kết thép góc với sườn dầm dọc là : n1 ≥ = bu lông Căn cứ vào kích thước thực tế ta chọn số bu lông là 10 bu lông và thỏa các yêu cầu về cấu tạo . 7.2.3 Tính vai kê Hình 19 : Liên kết dầm dọc vào dầm ngang. Lực cắt tác dụng lên vai kê : Av = (2.48) Trong đó n : số bu lông trên thép góc đứng ( cả ở sườn dầm dọc và vai kê ) nk : số bu lông trên thép góc đứng phần nằm trên phạm vi vai kê → Av = = 154,16 kN Mô men uốn tác dụng tai mặt cắt cột đinh của vai kê là M = (Av.c- S.z ) == 6,41 kNm Lực tác dụng lên đinh bất lợi nhất trong nk là: Do S gây ra :Pv1= == 41,228 kN Do Av gây ra : Pv2= == 30,832 kN Lực do M gây ra ở đinh xa nhất trong nhóm nk Pb= Mc/J ; J= Jx+Jy= = ( 1702 + 852 )2 = 72250 mm2 Pb= = 15,08 kN → R = = 64,19 kN < Rn=198,17 kN→ Đạt 8. Thiết kế liên kết dầm ngang vào nút: Chọn liên kết dầm ngang vào nút bằng 2 thép góc bố trí 2 bên sườn dầm và bằng bulông cuờng độ cao. Ta tính số lượng bulông cần thiết như sau: 8.1 Công thức tính: - Tính liên kết dầm ngang vào nút giàn dựa vào lực cắt có hệ số tại gối. - Số lượng bulông được xác định theo công thức sau: n ≥ (2.49) Trong đó: + Vg: lực cắt có hệ số lớn nhất tại gối, Vg = 671,78 kN + n: số lượng bulông cần thiết. + Rn: là sức kháng tính toán của một bu lông. 8.2 Tính Rn: - Sức kháng trượt danh định của bu lông trong liên kết ma sát được tính như sau . Rn = Kh KS NS Pt (2.50) Trong đó: KS: hệ số điều kiện bề mặt qui định, chọn bề mặt loại B, KS = 0,5 Kh: hệ số kích thước lỗ, với lỗ tiêu chuẩn Kh = 1 NS: số lượng mặt ma sát cho mỗi bulông, Ns = 2 khi liên kết thép góc với sườn dầm ngang Ns = 1 khi liên kết thép góc với giàn chủ Pt lực căng tối thiểu yêu cầu của bulông, với bulông 20 mm A325M, Pt = 142 kN - Sức kháng tính danh định của bu lông khi liên kết thép góc với sườn dầm ngang : Rn =2.0,5.1.142 = 142 kN. - Sức kháng tính danh định của bu lông khi liên kết thép góc với giàn chủ. Rn =1.0,5.1.142 = 71 kN. → Sức kháng tính toán của bu lông khi liên kết thép góc với sườn dầm ngang = Rn =142.0,8 =113,6 kN → Sức kháng tính toán của bu lông khi liên kết thép góc với giàn chủ . = Rn =71.0,8 =56,8 kN 8.3 Tính số lượng bulông: - Số lượng bulông liên kết thép góc với giàn chủ: n1 ≥ = = 11,8 bu lông => chọn số bulông là 12 bu lông và bố trí thỏa điều kiện cấu tạo. - Số lượng bulông liên kết thép góc với sườn dầm ngang: n2 ≥ = = 5,91 bu lông => chọn số bulông là 9 bu lông và bố trí thỏa điều kiện cấu tạo. Hình vẽ thể hiện dầm ngang liên kết vào giàn chủ được biểu diễn ở hình dưới đây : Hình 20 : Liên kết dầm ngang vào nút giàn chủ III) Thiết kế các thanh qui tụ tại nút số 4: 1. Xác định nội lực các thanh qui tụ tại nút số 4: 1.1 Xác định tải trọng tác dụng lên giàn: Tỉnh tải tác dụng lên giàn bao gồm. -Trọng lượng của BMC ( phần xe chạy) DC(bmc) = 0,5.39,6 = 19,8 kN/m -Trọng lượng của lớp phủ mặt cầu ( phần xe chạy) DC(lpmc) = 0,5.13,24 = 6,62 kN/m -Trọng lượng bó vĩa: DC(bv) = 1,75 kN/m -Trọng lượng dầm dọc (6 dầm): DC(dd) = 0,5.1,12 .6 = 3,36kN/m -Trọng lượng dầm ngang : DC(dn) = 0,5.= 2,07 kN/m - Trọng lượng thép trên 1m dài dầm chủ có thể được xác định theo công thức: DC(dc) = (3.1) Trong đó: - DC - trọng lượng BMC đường xe chạy tính cho 1m giàn chủ, kN/m.(tính cho một giàn chủ chịu )( gồm có bản mặt cầu , đá vỉa ) DC = = = 19,84 kN/m - DW: trọng lượng lớp phủ mặt cầu DW = =7,03kN/m - l: nhịp tính toán của dầm, l = 55m - Fy: cường độ chảy nhỏ nhất của thép làm dầm, kN/m2 Dùng thép công trình M270 cấp 250 có Fy = 250Mpa = 2,5.105 kN/m2 : Hệ số sức kháng , =1 - g: trọng lượng thể tích của thép, g = 7,85 T/m3 = 78,5 kN/m3 - a: hệ số xét đến trọng lượng của hệ liên kết giữa các dầm chủ (lấy tùy thuộc vào chiều dài nhịp), a = 0,1-0,12 - a: đặc trưng trọng lượng ứng với dầm giản đơn, a = 5 (đối với cầu dàn) - k0: Tải trọng tương đương của tất cả các loại hoạt tải tác dụng lên dầm kể cả hệ số phân bố ngang, hệ số làn xe và hệ số xung kích (kN/m) - Tính hệ số phân phối ngang của hoạt tải: ta dùng phương pháp đòn bẩy. Hình 21 : Nguyên tắc đòn bẩy để xác định hệ số phân bố mômen của hoạt tải thiết kế cho giàn chủ . Ta có: -Xét 1làn xe chất tải : mgLL=1,2.0,5(0,877+0,677) = 0,9324 -Xét 2làn xe chất tải : mgLL=1,0.0,5.(0,877+0,677+0,544+0,344) = 1,221 Vậy mgLL = 1,221 -Xác định k0: Tính k0.25L do xe tải và xe hai trục gây ra: Hình 22 : Đường ảnh hưởng mômen mặt cắt 1/4 nhịp của xe tải thiết kế. Hình 23 : Đường ảnh hưởng mômen mặt cắt 1/4 nhịp của xe hai trục . k0.25L(XTTK) = ==11 kN/m k0.25L(XHT) = == 7,82 kN/m Vậy ta chọn k0.25L = 11kN/m. => k0 = mgLL.[(1+IM).k0.25 + qLL] = 1,221.(1,25.11+9,3) = 28,144 kN/m Thay tất các vào công thức (2.4) ta có: DC(dc) =.5.55 = 8,289 kN/m Trọng lượng thép của hệ liên kết, thường được xem là một hàm số của trọng lượng giàn chủ. ggl = a.DC(dc) = 0,18,289 = 0,83kN/m . Trọng lượng của giàn (kể cả hệ liên kết ) = ( 8,3+0,83)255 = 1004,3kN . Gọi DC là tĩnh tải trên 1 m dài một giàn do các bộ phận kết cấu và liên kết gây ra: DC = DC(dc)+DCLK + DC(bmc) + DC(dn) + DC(dd) = 8,29 + 0,83 + 19,8 + 2,07 + 3,36 = 34,35 kN/m Gọi DW là tĩnh tải do các lớp phủ mặt cầu gây ra: DW = DC(lpmc) + DC(dv) = 6,62 + 1,75 = 8,37 kN/m Đường ảnh hưởng của các thanh qui tụ tại nút: Hình 24 : Đường ảnh hưởng nội lực các thanh qui tụ tại nút số 4. DAH N43’ : DAH N45’: : 0 0 : 368,86 522,44 : 0 0 : 254,76 379,94 A+ : 0 A+ : 0 A- : 32,285 A- : 48,373 DAH N45 : DAH N43 : DAH N44’ : 215,24 59,24 208,22 98,71 254,71 0 156,64 50,93 196,02 77,66 183,26 0 A+ :13,28 A+ 1,35 A+ 5,5 A- : 3,37 A- 18,08 A- 0 1.2 Tổ hợp nội lực: 1.2.1 Nội lực do tĩnh tải chưa hệ số Công thức tính: NDC = DC.∑A (3.2) NDW = DW.∑A (3.3) (3.2) và (3.3 ) Kết quả tính toán cho ở bảng: Bảng 23: Bảng tính nội lực do tĩnh tải ( chưa hệ số ) Thanh ΣA DC NDC,kN DW NDW, kN 43’ -32,285 34,35 -1108,99 8,37 -270,22 45’ -48,373 34,35 -1558,56 8,37 -404,88 45 9,91 34,35 340,41 8,37 82,95 43 -16,73 34,35 -574,67 8,37 -140,03 44' 5,5 34,35 188,93 8,37 46,04 1.2.2 Nội lực do hoạt tải chưa hệ số, chưa kể lực xung kích Công thức tính: NLL = mgL.∑Pi.yi (3.4) NL = mgL.L.A (3.5) Bảng 24: Nội lực do hoạt tải chưa hệ số , chưa kể lực xung kích Thanh Dấu của mgL ΣPi.yi NLL, A mgL L NL, BĐNL kN kN 43' Âm 1.221 -368.86 -450.4 -32.29 1.221 9.3 -366.66 Dương 1.221 0 0 0 1.221 9.3 0 45' Âm 1.221 -522.44 -637.9 -48.37 1.221 9.3 -549.26 Dương 1.221 0 0 0 1.221 9.3 0 45 Âm 1.221 -98.71 -120.5 -3.37 1.221 9.3 -38.267 Dương 1.221 215.24 262.81 13.28 1.221 9.3 150.8 43 Âm 1.221 -254.71 -311 -18.08 1.221 9.3 -205.3 Dương 1.221 59.24 72.332 1.35 1.221 9.3 15.33 44' Âm 1.221 0 0 0 1.221 9.3 0 Dương 1.221 208.22 254.24 5.5 1.221 9.3 62.454 2. Chọn tiết diện thanh: 2.1 Tính nội lực: Dựa vào tổ hợp tải trọng theo trạng thái giới hạn thứ nhất (trạng thái giới hạn cường độ I) để xác định tiết diện thanh. 2.1.1 Nội lực do tĩnh tải Nt = γDC. NDC + γDW. NDW (3.6) Trong đó: + γDC, γDW: là hệ số tải trọng được chọn theo 2 trị số >1 và <1 để gây ra nội lực bất lợi nhất trong thanh, được lấy theo bảng tr.50 sách Cầu thép: Bảng 25: Giá trị các hệ số tải trọng γDC γDW max min max min 1.25 0.9 1.5 0.65 + NDC, NDW: nội lực trong thanh do DC và DW không hệ số gây ra. Bảng 26: Nội lực do tĩnh tải khi có hệ số Thanh γDC NDC,kN γDW NDW, kN Nt, kN 43’ 1.25 -1109 1.5 -270.2 -1791.6 0.9 0.65 -1173.7 45' 1.25 -1559 1.5 -404.9 -2555.5 0.9 0.65 -1665.9 45 1.25 340.41 1.5 82.95 549.938 0.9 0.65 360.287 43 1.25 -574.7 1.5 -140 -928.38 0.9 0.65 -608.22 44' 1.25 188.93 1.5 46.04 305.223 0.9 0.65 199.963 2.1.2 Nội lực do hoạt tải Nh = γLL.(1+IM).NLL + γL.NL (3.7) Trong đó: γLL = γL = 1,75: hệ số tải trọng của hoạt tải. NLL, NL: nội lực thanh do xe tải thiết kế, tải trọng làn. (1+IM): lực xung kích, với trạng thái giới hạn cường độ I, (1+IM) = 1,25. Từ (3.7) ta có bảng tính toán sau : Bảng 27: Nội lực do hoạt tải Thanh Dấu của γLL 1+IM NLL, γL NL, Nh,kN BĐNL kN kN 43' Âm 1.75 1.25 -450.4 1.75 -366.66 -1626.86 Dương 1.75 1.25 0 1.75 0 0 45' Âm 1.75 1.25 -637.9 1.75 -549.26 -2356.6 Dương 1.75 1.25 0 1.75 0 0 45 Âm 1.75 1.25 -120.5 1.75 -38.267 -330.62 Dương 1.75 1.25 262.81 1.75 150.8 838.79 43 Âm 1.75 1.25 -311 1.75 -205.3 -1039.6 Dương 1.75 1.25 72.332 1.75 15.33 185.05 44' Âm 1.75 1.25 0 1.75 0 0 Dương 1.75 1.25 254.24 1.75 62.454 665.44 2.1.3) Tổng hợp nội lực theo TTGHCĐ I: - Khi tính thanh chịu nén: Nnén = min(Nt) + Nhâm (3.8) - Khi tính thanh chịu kéo: Nkéo = max(Nt)+ Nhdương (3.9) Bảng 28: Tổng hợp nội lực theo TTGHCĐ I Thanh Nt, kN Nh, kN N, kN γ>1 γ<1 Nh+, kN Nh-, kN Nnén, kN Nkéo, kN 43’ -1791.57 -1173.7 0 -1626.86 -3418.4 -1173.7 45' -2555.5 -1665.9 0 -2356.6 -4912.1 -1665.9 45 549.938 360.287 838.79 -330.62 29.667 1388.728 43 -928.38 -608.22 185.05 -1039.6 -1968 -423.17 44' 305.223 199.963 665.44 0 199.96 970.663 Dựa vào bảng tính ta thấy các thanh qui tụ tại nút số 4 không có thanh nào chịu lực đổi dấu, giá trị nội lực khi tính tiết diện thanh được tổng hợp trong bảng sau: Bảng 29: Thanh Chịu lực Nmax, kN 43’ Biên Nén 3418,4 45' Biên Nén 4912,1 43 Xiên Nén 1968 45 Xiên Kéo 1388.73 44' Đứng Kéo 970.66 2.2 Chọn tiết diện: - Để chọn tiết của các thanh trong giàn, ta dựa vào giá trị nội lực của các thanh có nội lực nén lớn nhất, các kích thước cơ bản của thanh này sẽ quyết định bề rộng b của tất cả các thanh và cố gắng giữ không đổi để các thanh liên kết vào nút được thuận lợi. Chiều cao h của các thanh biên cũng nên giữ cố định để cho việc cấu tạo giàn được đơn giản. - Theo trên h và b đã xác định sơ bộ là h=45cm,b=35cm - Chọn tiết diện thanh theo các công thức gần đúng theo sách “Cơ sở thiết kế và các ví dụ tính toán cầu dầm và cầu giàn thép” Tr.212 - Đối với thanh biên chịu nén: Ang =, k = 0,82 - Đối với thanh biên chịu kéo có xét giảm yếu do lỗ đinh: Ang =, k = 0,85 - Đối với thanh xiên chịu nén: Ang =, k = 0,6 - Đối với thanh xiên chịu kéo: Ang =, k = 0,85 Trong đó: Nmax: là nội lực lớn nhất trong các thanh giàn do tải trọng tính toán gây ra. (FY – 10) : là cường độ tính toán lấy với mức dự trữ 10 Mpa, Fy = 250Mpa. k: là hệ số uốn dọc lấy theo kinh nghiệm. Dựa vào kết quả tính toán diện tích cần thiết và kích thước của tiết diện thanh , tiến hành chọn kích thước của các thanh giàn ,kiểm tra điều kiện (h/Lh (một điều kiện để đảm bảo cho nút giàn là khớp ). Từ đó ta có thể tính được tiết diện cần thiết của các thanh như sau: Bảng 30: Thanh Chịu lực k Nmax, kN Fy-10, Mpa Ang, cm2 43’ Biên Nén 0.82 3418,4 240 173,7 45' Biên Nén 0.82 4912,1 240 249,6 45 Xiên Kéo 0,85 1388,73 240 68,08 43 Xiên Nén 0.6 1968 240 136,67 44' Đứng Kéo 0.85 970,66 240 47,58 - Chọn tiết diện các thanh giàn có dạng chữ H, với các kích thước như sau: Hình 25: Mặt cắt ngang thanh giàn chủ - Chọn kích thước cơ bản của các thanh theo diện tích tiết diện yêu cầu: Bảng 31: Chọn tiết diện thanh giàn chủ Thanh Tiết diện L, cm Ang, cm2 h, cm b, cm L/15 td, cm tn, cm Achọn, cm2 43’ H 550 173,7 35 40 36,67 2 2 212 45' 550 249,6 35 40 36,67 2.8 2.8 292,32 45 930 68,08 40 40 62 1.2 1.2 141.12 43 930 136,67 40 40 62 1.4 1.2 156,64 44' 750 47,58 25 40 50 1.2 1.2 105,12 - Tính các đặt trưng hình học của thanh: IX = 2. + (3.10) IY = 2. + (3.11) rx = , rY = , λX = k., λY = k. (3.12) Trong đó: IX, IY: mômen quán tính đối với trục x-x, y-y. rX, rY: bán kính quán tính đối với trục x-x, y-y. λX, λY: độ mãnh của thanh đối với trục x-x, y-y. k: hệ số chiều dài hữu hiệu, lấy theo A.4.6.2.5, k = 0,75 Kết quả tính toán cho ở bảng sau: Bảng 32: Tính toán các đặc trưng hình học của thanh Thanh Ix, cm4 Iy, cm4 rx, cm ry, cm k λx λy [λ] KL 43' 14316 58363 8,2175 16,592 0.75 50,19 24,86 120 Đạt 45' 20071 77435 8,2863 16,276 0.75 49,78 25,35 120 Đạt 45 12805 41458 9,5258 17,139 0.75 73.22 40,69 120 Đạt 43 14939 46885 9,7657 17,301 0.75 71,42 40,32 120 Đạt 44' 3130 27905 5,4571 16,293 0.75 103,08 34,53 KAD Đạt Với [λ] là độ mãnh cho phép của thanh chịu nén, lấy theo (A.6.9.3) [λ] = 120 với các bộ phận chính. [λ] = 140 với các bộ phận liên kết. 2.3 Kiểm tra tiết diện thanh: 2.3.1 Kiểm tra thanh chịu kéo và uốn kết hợp 2.3.1.1) Sức kháng kéo: Pr tính theo Tr.153 sách Cầu thép. - Pr là sức kháng kéo tính toán, xác định theo A.6.8.2.1 lấy giá trị nhỏ hơn của 2 giá trị sau: Pry = .Pny = FyAg (3.13) Pru = .Pnu = FuAe (3.14) Trong đó: + Pny: Sức khánh kéo danh định khi chảy của tiết diện nguyên + Fy: cường độ chảy, Fy = 250MPa. + Pnu: sức kháng kéo danh định khi đứt gãy trong tiết diện + Fu: cường độ kéo, Fu = 400Mpa. + : là hệ số sức kháng đối với chảy dẻo của các bộ phận chịu kéo, lấy ở mục A.6.5.4.2, φy = 0,95. + :là hệ số sức kháng đối với kéo ,đứt trong mặt cắt thực, lấy ở mục A.6.5.4.2, φu = 0,80 + Ag: là diện tích mặt cắt ngang nguyên của bộ phận (mm2) + Ae: diện tích thực có hiệu của thanh(mm2) Ae=UAn (đối liên kết bu lông) An: diện tích tiết diện thực của thanh(mm2) An = Ag - td.n.(d+3,2), n: số hàng bulông. d: đường kính danh định của bulông; d = 20mm ; cộng thêm 3,2 mm d = 23,2 mm td: chiều dày thanh đứng. + U: là hệ số triết giảm dể tính bù cho trễ trượt, lấy theo (A.6.8.2.2) U = 0,85 - Từ đó tính được Pr theo bảng tính sau: Bảng 33: Bảng tính sức kháng kéo Thanh Chịu lực φy Fy,MPa Ag,cm2 Pry Fu,MPa U n An,cm2 Pru Prchọn 43’ Nén 0.95 250 212 KAD 400 0.85 8 174,88 KAD KAD 45' Nén 0.95 250 292,32 KAD 400 0.85 8 240,35 KAD KAD 45 Kéo 0.95 250 141,12 3351,6 400 0.85 8 118,85 3232,7 3232,7 43 Nén 0.95 250 156,64 KAD 400 0.85 8 134,37 KAD KAD 44' Kéo 0.95 250 105,12 2496,6 400 0.85 4 93,984 2556,4 2496,6 2.3.1.2) Kiểm tra thanh chịu kéo uốn kết hợp: Theo các điều kiện sau đây ( theo sách cầu thép Lê Đình Tâm ) Nếu thì (3.15) Nếu thì (3.16) Trong đó: Pr: sức kháng kéo có hệ số (N), Pr được tính trong bảng 33. Mrx, Mry: sức kháng uốn có hệ số đối với trục x và y (kN.m) Mux, Muy: mômen đối với trục x và y theo tải trọng có hệ số (kN.m) Pu: lực dọc trục do tải trọng có hệ số (N) Tính Mux, Muy: Mux = 0 Muy = 1,25.DC..cosα, DC = Ag.gDC, cosα = cos 53044’46” = 0,591 Tính Mrx, Mry: Mrx: KAD vì Mux = 0 Mry = φf.Mny Với φf = 1,0. Mny = 1,75.Fy.SY SY = , với y = Tổng hợp kết quả: Bảng 34 : Thanh Chịu Ag, gDC, L, Muy, Fy, Sy, Mry, (Muy/Mry) lực cm2 kN/m cm kNm MPa cm3 kNm 43' Nén 212 1.63 550 6.1634 250 2918.13 1276.68 0.00483 45' Nén 292.32 2.25 550 8.5078 250 3871.73 1693.88 0.00502 45 Kéo 141.12 1.09 930 6.9645 250 2072.89 906.89 0.00768 43 Nén 156.64 1.21 930 7.7312 250 2344.25 1025.61 0.00754 44' Kéo 105.12 0.81 750 0 250 1395.23 610.412 0 Bảng 35 : Thanh Chịu lực Pu, kN Pr Pu/Pr (Muy/Mry) Áp dụng CT VT So sánh VP Kết luận 43' Nén 3418.4 KAD KAD 0.00483 KAD KAD KAD KAD 45' Nén 4912.1 KAD KAD 0.00502 KAD KAD KAD KAD 45 Kéo 1388.7 3232.67 0.43 0.00768 4.11 0.44 1 Đạt 43 Nén 1968 KAD KAD 0.00754 KAD KAD KAD KAD 44' Kéo 970.66 2496.6 0.39 0 4.11 0.39 1 Đạt 2.3.2 Kiểm tra thanh chịu nén và uốn kết hợp 2.3.2.1) Sức kháng nén: Pr = φ.Pn Tr.154 sách Cầu thép. - Tính λ theo công thức 4.8 Tr.154: (3.17) Trong đó: K: hệ số chiều dài có hiệu, K = 0,75 theo (A.4.6.2.5) L: chiều dài không có liên kết, mm rS: bán kính quán tính đối với trục mất ổn định, mm. Fy: cường độ chảy, Fy = 250MPa. E: môđuyn đàn hồi, MPa - Tính sức kháng nén danh định của thanh Pn: Nếu λ ≤ 2,25 thì Pn = 0,66λ.Fy.Ag (3.18) Nếu λ ≥ 2,25 thì Pn = (3.19) Trong đó: Ag: là diện tích tiết diện nguyên. - Bảng tính toán kết quả : Bảng 36: Thanh Chịu lực K l, cm rs Fy, MPa E, MPa λ As,cm2 Pn, kN 43' Nén 0.75 550 82.175 250 200000 0.319 212 4642.06 45' Nén 0.75 550 82.863 250 200000 0.314 292.32 6414.09 45 Kéo 0.75 930 95.258 250 200000 KAD 141.12 KAD 43 Nén 0.75 930 97.657 250 200000 0.646 156.64 2994.11 44' Kéo KAD 750 54.571 250 200000 KAD 105.12 KAD - Tính Pr= φ.Pn ; với φ: hệ số sức kháng nén, φ = 0.9 lấy ở (A.6.5.4.2) Bảng 37 : Thanh Chịu lực Pn, kN φ Pr, kN Pu, kN Kết luận 43' Nén 4642.1 0.9 4177.9 3418.4 Đạt 45' Nén 6414.1 0.9 5772.7 4912.1 Đạt 45 Kéo KAD 0.9 KAD KAD KAD 43 Nén 2994.1 0.9 2694.7 1968 Đạt 44' Kéo KAD 0.9 KAD KAD KAD 2.3.2.2) Kiểm tra thanh chịu nén và uốn kết hợp: Tr.156 sách Cầu thép. Công thức kiểm tra: Nếu thì , (3.20) Nếu thì , (3.21) Ta có bảng kiểm tra: Bảng 38 : Thanh Chịu lực Pu/Pr Áp dụng CT Muy/Mry VT (4.13) VP (4.13) Kết luận 43' Nén 0.818 4.13 0.0048 0.82229 1 Đạt 45' Nén 0.851 4.13 0.005 0.85546 1 Đạt 45 Kéo KAD KAD 0.0077 KAD KAD KAD 43 Nén 0.73 4.13 0.0075 0.7367 1 Đạt 44' Kéo KAD KAD 0 KAD KAD KAD 2.3.2.3) Kiểm tra điều kiện ổn định cục bộ: Tr.154 sách Cầu thép - Để tránh mất ổn định cục bộ, tỉ số rộng/dày của tấm bản đối với thanh chịu nén phải thỏa mãn: Đối với bản đứng: , k = 0,56 (3.22) Đối với bản ngang: ≤ , k = 1,49 (3.23) Trong đó: k: hệ số mất ổn định tấm, lấy theo bảng 4.3, Tr.155 bd: chiều rộng tấm, lấy bằng h/2, mm td, tn: chiều dày bản đứng, ngang, mm. bn: chiều rộng bản ngang, lấy bn = b – 2.td E: môđuyn đan hồi, E = 200000MPa. FY: cường độ chảy, FY = 250MPa. - Ta có bảng kiểm tra: Bảng 39: Kiểm tra mất ổn định cục bộ đối với bản đứng. Thanh Chịu lực bd,mm td,mm k E,MPa Fy,MPa bd/td k.√(E/Fy) Kết luận 43' Nén 175 20 0.56 200000 250 8.75 15.8 Đạt 45' Nén 175 28 0.56 200000 250 6.25 15.8 Đạt 45 Kéo 200 12 0.56 200000 250 15,29 15.8 KAD 43 Nén 200 14 0.56 200000 250 14.29 15.8 Đạt 44' Kéo 125 12 0.56 200000 250 10.42 15.8 KAD Bảng 40 : Kiểm tra mất ổn định cục bộ đối với bản ngang. Thanh Chịu lực bn,mm tn,mm k E,MPa Fy,MPa bn/tn k.√(E/Fy) Kết luận 43' Nén 360 20 1.49 200000 250 18 42.1 Đạt 45' Nén 344 28 1.49 200000 250 12.29 42.1 Đạt 45 Kéo 376 12 1.49 200000 250 31.33 42.1 KAD 43 Nén 372 12 1.49 200000 250 31 42.1 Đạt 44' Kéo 376 12 1.49 200000 250 31.33 42.1 KAD 2.3.3 Kiểm tra trạng thái giới hạn sử dụng Không kiểm tra. 2.3.4 Kiểm tra trạng thái giới hạn mỏi Các bộ phận trong nhà máy được chế tạo trong xưởng bằng mối nối hàn rãnh liên tục và song song với phương ứng suất. Dùng bulông cường độ cao chịu ma sát cho các liên kết đầu thanh. Cả hai đầu liên kết đều thuộc các loại chi tiết mỏi loại B. 2.3.4.1) Chu kỳ tải trọng Giả sử lưu lượng xe trung bình hàng ngày là ADT = 15000 xe/làn/ngày và có hai làn xe tải, tỉ lệ xe tải trong đoàn xe là 0,2 (lấy theo Bảng 6.2 Tr.189 sách Cầu thép) ADTT = 0,2.ADT = 0,2.(15000).(2 làn) = 6000 xe tải/ngày. - Số xe tải trong một ngày cho một làn xe trung bình trong tuổi thọ thiết kế tính toán theo biểu thức: ADTTSL = PxADTT Trong đó: + P: là phần xe tải trong một làn đơn, lấy theo Bảng 6.1 Tr.189 sách Cầu thép, với 2 làn xe P = 0,85. => ADTTSL = 0,85.6000 = 5100 xe tải/ngày. N = 365.100.(n).(ADTTSL) (phương trình 6.7 Tr.189) = 365.100.1.5100 = 186,15.106 chu kỳ n = 1,0 lấy theo Bảng 6.3 Tr.190 sách Cầu thép. 2.3.4.2) Biên độ ứng suất cho phép mỏi -Loại B Sức kháng mỏi danh định được tính theo biên độ ứng suất lớn nhất cho phép như sau: (ΔF)n = ≥ (ΔF)TH (3.24) Trong đó: + A: là hằng số mỏi thay đổi theo loại chi tiết mỏi, lấy ở Bảng 6.5 Tr.193 sách Cầu thép, với chi tiết loại B => A = 39,3.1011 Mpa. + N: là số chu kỳ cho một xe tải qua, N = 186,15.106 + (ΔF)TH: là hằng số ngưỡng biên độ ứng suất mỏi, lấy ở Bảng 6.5 Tr.193 sách Cầu thép, với chi tiết loại B => (ΔF)TH = 110 Mpa. Ta tính được: (ΔF)n = MPa <(ΔF)TH = .110 = 55MPa Do đó (F)n = 55 MPa. 2.3.4.3) Biên độ ứng suất lớn nhất: được giả thiết bằng lai lần biên độ ứng suất gây ra do hoạt tải mỏi đi qua. Tuy nhiên biên độ ứng suất không cần nhân với 2 vì sức kháng mỏi đã chia cho 2. Đối với mỏi:Nmỏi = 0,75.(1+IM)NLLmỏi NLLmỏi: nội lực lớn nhất chưa hệ số và chưa kể lực xung kích do xe tải mỏi gây ra. Lực xung kích trong tính mỏi IM = 0,15 Xác định NLLmỏi do xe tải mỏi gây ra Với NLLmỏi = mgLL Với mgLL = 0,6 Ta cũng tiến hành vẽ các đường ảnh hưởng do xe tải mỏi gây ra trong các thanh 43 , 43, 43’ , 45’ và 44’ . Ta có hình vẽ sau : DAH N43’ : DAH N45’: : 0 0 : 330,69 490,04 DAH N45 : DAH N43 : DAH N44’ : 196,66 42,34 152,63 83,03 235,99 0 Ta tính biên độ ứng suất do nội lực trong bảng dưới, đối với các mối hàn giữa bản đứng và bản ngang, nằm gần trục trung hoà nên ta chỉ cần xét lực dọc trục, và các tính chất tiết diện thực được dùng trong trường hợp xấu nhất. f == (3.25) Nt: Lực kéo trong thanh do xe tải mỏi gây ra Nc: Lực nén trong thanh do xe tải mỏi gây ra Ta có kết quả được thể hiện trong bảng tính sau : Bảng 41 : Thanh Nt Nc NLLmoi 1+IM γLL Nmoi,kN An, cm2 f, MPa (∆F)n,MPa Kết luận 43' -198.414 198.414 1.15 0.75 171.132 174.88 9.79 55 Đạt 45' -294.024 294.024 1.15 0.75 253.596 240.352 10.55 55 Đạt 45 118 -49.818 167.818 1.15 0.75 144.743 118.848 12.18 55 Đạt 43 25,404 -141.594 166.998 1.15 0.75 144.036 134.368 10.72 55 Đạt 44' 91,578 91.578 1.15 0.75 78.986 93.984 8.4 55 Đạt IV. Thiết kế nút giàn số 4: 1. Nguyên tắc thiết kế bản nút : Các thanh trong giàn phải được liên kết với nhau thông qua bản nút và các liên kết. Để tránh lệch tâm, liên kết phải đối xứng qua trục thanh. Tốt nhất là liên kết có sức kháng bằng sức kháng của thanh. Chiều dày bản nút phải đủ để chịu lực cắt, lực dọc và uốn tại các tiết diện lâm giới, nơi có ứng suất lớn nhất. Cần tránh việc thay đổi tiết diện đột ngột, khi cần thay đổi thì nên cắt vát, uốn lượn để dễ coi và tránh ứng suất tập trung. Khi xác định nội lực trong giàn, ta đã giả thiết các thanh được liên kết khớp tại nút. Tuy nhiên trên thực tế nút giàn được liên kết cứng. Giàn liên kết khớp có cấu tạo phức tạp và không có ưu điểm đặc biệt về chịu lực mà còn tạo cho kết cấu chịu lực xung kích kém. Vì vậy ta chọn liên kết nút giàn bằng bulông cường độ cao thông qua bản nút. Bản nút la một bản đơn hay kép tùy theo các thanh giàn là một hay 2 vách đứng. Bản nút là nơi liên kết các thanh, vì vậy trên nguyên tắc các thanh có thể được cắt đứt rồi nối với nhau thông qua bản nút. Ngoài liên kết các thanh chịu lực chính trong giàn, nút con la nơi để liên kết các giàn gió, dầm ngang, khung ngang, tạo thành một kết cấu không gian ba chiều. Dầm ngang đựơc liên kết với bản nút thông qua các thép góc nối trực tiếp vách đứng của dầm ngang với bản nút. Các thanh xiên của giàn gió liên kết với nút thông qua một tấm bản đặt nằm ngang, liên kết với bản nút thông qua thép góc. Nút giàn là vị trí quan trọng để liên kết các thanh, giao điểm của các đương tim thanh tốt nhất là giao nhau tại một điểm trong nút để tránh tải trọng tác dụng lệch tâm. Trong trường hợp các thanh được ghép từ các tấm bản bằng mối hàn trong nhà máy. Liên kết các thanh thông qua bản nút tiến hanh ngoài hiện trường tốt nhất bằng bulông và bulông cường độ cao. Đối với tiết diện một vách đứng thì bản nút có thể là một bản đơn. Các tiết diện H và hộp đựoc liên kết bằng một bản nút kép. Bản nút thường được cấu tạo bằng một hoặc hai bản thép liền. Khi cạnh tự do của bản nút chịu nén, có thể cần tăng cường bằng các sườn tấm hoặc thép góc để chống mất ổn định. Khi thiết kế, cần chú ý đến khả năng ứng suất trong bản nút khi thi công ngược dấu ứng suất trong khai thác. Bản nút được thiết kế theo phương pháp tiết diện dựa trên cường độ qui ước của vật liệu. Theo phương pháp tiết diện bao gồm việc nghiên cứu ứng suất của nhiều mặt phẳng bản nút và thanh giàn. Tuy nhiên khi gặp bản nút có hình dạng bất thường thì có thể dùng phương pháp phần tử hữu hạn. Khi thiết kế bản nút ngoài yêu cầu chịu lực còn phải thõa mãn yêu cầu cấu tạo và cẩu lắp. Lực dọc tác dụng từ thanh vào hoặc ra khỏi nút giàn tạo thành một khối ứng suất cắt quanh các liên kết, giả thiết có góc nghiêng khoảng 300 như trình bày trên hình sau (đường 1-5 và 4-6): Hình 26: Nguyên tắc thiết kế bản nút.( hình vẽ giả định ) 2. Trình tự thiết kế nút giàn: - Vẽ đường tim các thanh giàn. - Xác định các bộ phận cần liên kết ra ngoài mặt phẳng giàn như dầm ngang, hệ liên kết dọc. - Xác định loại hình liên kết. - Cấu tạo đầu các thanh cần nối. Bản nút sẽ được thiết kế theo cường độ thiết kế trung bình của các thanh giàn chịu tải trọng có hệ số nhưng không nhỏ hơn 75% cường độ thiết kế. Cường độ thiết kế lấy trị số nhỏ nhất của: + Cường độ thanh. + Khả năng của cột nhịu nén. + Cường dộ dựa trên tỉ số rộng /dày. Các góc của thanh xiên phải đặt sát vớu vách đứng của thanh biên và thanh đứng. Bulông để liên kết bản nút phải đặt đúng trọng tâm thanh - Xác định đường bao ngoài của bản nút. Bước này chủ yếu phụ thuộc vào các thanh xiên. - Xác định chiều dày của bản nút thỏa mãn các điều kiện trong Tr.144 sách Cầu thép. Ta sẽ kiểm tra ở phần sau. - Thiết kế mối nối thanh (tại nút) theo khả năng chịu lực của thanh. Bố trí bản nút và các liên kết phụ để cân bằng với các thanh cần nối (bản đệm, bản táp). - Xác định vị trí các lỗ bulông và khoảng cách đến hai đầu thanh. 2.1 Tính số bulông liên kết các thanh giàn: Chọn bulông cường độ cao có đường kính danh định 20mm, đường kính lỗ chuẩn 22mm. Công thức xác định số bulông: nbl = (4.1) Trong đó: Pr: sức kháng của thanh Rn: là sức kháng danh định nhỏ nhất của 1 bulông. 2.1.1 Tính sức kháng danh định của một bu lông Trong cầu, mối nối bu lông chịu ép mặt không được dùng trong các liên kết chịu ứng suất đổi dấu, do đó tại bản nút ta dùng liên kết bu lông cường độ cao chịu ma sát . * Sức kháng trượt danh định của một bu lông (A6.13.2.8) Rn = KhKSNSPt (4.2) Trong đó: KS: hệ số điều kiện bề mặt qui định, chọn bề mặt loại B, KS = 0,5 Kh: hệ số kích thước lỗ, với lỗ tiêu chuẩn, Kh = 1 NS: số lượng mặt ma sát cho mỗi bulông, Ns = 1 Pt: lực căng tối thiểu yêu cầu của bulông, với bulông 20 mm A325M, Pt = 142MPa. Vậy: Rn = 1.0,5.1.142 = 71 kN. àSức kháng tính toán của bu lông là : = Rn = 71 .0,8 = 56,8 kN Dựa vào 2 trị số Rn đã tính ở trên ta chọn sức kháng danh định nhỏ nhất của bu lông là: Rnmin = 56,8 kN. * Do AASHTO yêu cầu rằng thanh liên kết với bản nút phải truyền 75% cường độ thiết kế hoặc là giá trị trung bình của tải trọng có hệ số và cường độ thiết kế. Ta chọn : à Sức kháng của thanh = Max( 0,75Pr , (Pr+Nmax)/2) 2.1.2 Tính và chọn số bulông: Số lượng bu lông để liên kết các thanh giàn tại nút số 4 được tính trong bảng sau: Bảng 42:Số lượng bulông thực tế được chọn khi bố trí các thanh giàn trong nút. Thanh chịu lực Pr(kN) 75%Pr Nmax 0.5(Pr+Nmax) Pr (chọn) Rn(kN) n(bulông) số BL chọn 43' nén 4177.9 3133.43 3418.4 3798.15 3798.2 56,8 66,86 80 45' nén 5772.7 4329.53 4912.1 5342.4 5342.4 56,8 78.9 80 43 nén 2694.7 2021.03 1968 2331.35 2331.4 56,8 41,04 56 45 kéo 3232.7 2424.53 1388.73 2310.715 2424.5 56,8 42,68 56 44' kéo 2496.6 1872.45 970.66 1733.63 1872.5 56,8 32,96 36 2.2 Bố trí bulông: Dựa vào các yêu cầu sau: - Khoảng cách tối thiểu giữa tim bulông đến tim bulông không nhỏ hơn ba lần đường kính: d ≥ 3.20 = 60mm. - Để đảm bao ép xit mối nối, chống ẩm, khoảng cách từ hàng bulông ngoài cùng đến cạnh tự do của bản nối hay thép hình phải thỏa mãn: S ≤ (100 + 4t) ≤ 175, với t là chiều dày nhỏ nhất của bản nối hay thep hình. - Khoảng cách nhỏ nhất từ lỗ bulông đến mép thanh qui dịnh trong bảng 5.3 Tr.165 sách Cầu thép và không lớn hơn 8 lần chiều dày của bản nối mỏng nhất hoặc 125mm. 3.Tính toán nút giàn số 4: Hình 27 : Tính toán bản nút ở nút giàn số 4 . Căn cứ vào số lượng thanh bố trí trong nút, diện tích tiết diện thanh, số lượng bu lông liên kết để định ra cấu tạo bản nút, nhưng khi bố trí phải thoả mãn các nguyên tắc cấu tạo đối với bu lông. Chọn sơ bộ chiều dày bản nút là δ = 20mm. Kiểm tra nút giàn số 4 thỏa mãn các điều kiện sau: 3.1) Tải trọng tác dụng lên thanh xiên có thể được chia thành các thành phần song song và vuông góc với đường A-A . Ứng suất cắt xuất hiện dọc theo tiết diện nghiêng theo đường A-A qua hàng bulông cuối cùng. Tổng ứng suất cắt này phải cân bằng với lực ngang trong các thanh xiên (nếu có cùng chiều). Ứng suất cắt này (gọi là fV) không được vượt quá fy/1.35. Trong đó fy là cường độ chảy của thép, MPa. - Điều kiện: fV ≤ . (4.3) - Tính fV: fV = (4.4) Trong dó: + V: lực cắt có hệ số lớn nhất xuất hiện trong bản nút theo phương ngang. V = ∑N.cosα, với N.cosα là lực dọc trong các thanh chiếu lên phương ngang. + An: diện tích thực của bản nút sau khi trừ giảm yếu do bulông, với 2 bản nút: 2Ang = 2.1682.20.10-2 = 672,8 cm2. An = 2.Ang – 2.4.2.( 2 + 0,3) = 636 cm2 + M: mômen xuất hiện trong nút do lực dọc các thanh lệch tâm, M = ∑NY.e, với e = 330mm là khoảng cách từ giao điểm của các thanh đến tiết diện A-A (trên hình 27). + In: mômen quán tính của tiết diện thực qua trục A-A, trục này bị giảm yếu 4 lỗ bulông như trên hình vẽ (mỗi lỗ bulông bằng đường kính của bulông cộng thêm 3mm (Tr.152 sách Cầu thép). Ta tính được: Ing = 2.().10-4 = 1586195 cm4. Igy= 8..20.(20+3)3 .10-4 = 16,22 cm4. In = Ing - Igy = 1586178 cm4. Kết quả tính toán cho trong bảng: Bảng 43: Thanh Lực Nmax,kN Cosα V,kN An,cm2 e,mm M,kN.m In,cm4 fV,MPa 43 Nén 1968 0,591 1983,8 636 330 654,65 1586178 72,464 45 Kéo 1388.73 0,591 Ta thấy: fV = 72,464 MPa Đạt. 3.2) Ứng suất nén xuất hiện tại mép của bản nút dọc theo tiết diện A-A bởi thành phần lực thẳng đứng trong các thanh xiên tác dụng tại điểm C và D và thành phần lực trong thanh đứng chịu nén hoặc phản lực của dầm ngang. Ứng suất nén không vượt quá ứng suất trong cột có chiều dài tự do là L hoặc b. Nếu tỉ số mảnh L/r = .L/t của mép bản nút chịu nén lớn hơn 120, hoặc nếu ứng suất nén trong mép bản bị vượt quá, phải cấu tạo thêm một thép góc tăng cường. Tỉ số L/r của tiết diện tạo bởi thép góc cộng 300mm cho phép trong cột. Ngoài ra còn kiểm tra L/r của bản nút chịu nén, tỉ số rộng /dày b/t của mỗi cạnh tự do phải được kiểm tra để đảm bảo ứng suất không vượt quá 348. * Tại nút số 4 ta có: ∑Nđứng = (N43 – N45).sinα = ( 1968 – 1388,7 ) sin 53044’46” = 467,15 MPa * Ứng suất tại mép tiết diện A-A là : fc = (4.5) Trong đó: P : Ứng suất theo phương thẳng đứng ; P = ∑Nđứng = 467,15 KN A: Diện tích của bản nút tại mặt cắt A-A ; A=2.20.1682 = 67280 mm2 M : Mômen gây ra do lực P tại tiết diện kiểm tra ; M= P.sin.e e : khoảng cách từ điểm giao nhau của các thanh xiên đến điểm C(hoặc D) ; e= 330 mm. à fc= =20,07 Mpa Ta có: b = L = 577 mm, t=20mm b/t = 28,85 <914/= 57,81→ Đạt à L/r =L/t = 3,46.577/20 = 99,82 < 120 à không cần thép góc tăng cường * Độ mảnh lớn nhất ứng với ứng suất nén lớn nhất trong cột ở đây được tính ==125,66 - Mặt khác theo AASHTO, xem mép bản nút như cột chịu nén có kích thước như sau: Dài L= 577 mm, dày t=20 mm, rộng 300mm. à r = =5,77 mm à L/r= 577 /5,77 = 100 < 125,66 - Ứng suất nén trong cột có chiều dài tự do L là (4.6) = 0,85.250.(1- = 145,35MPa > 20,07 MPa → Đạt. 3.3) Tại thanh xiên: V1 + V2 ≥ Pd (4.7) Trong đó: Pd: lực trong thanh xiên (N) V1: sức kháng cắt (N) dọc theo đường 1-2 va 3-4, V1 = Ag.fy.. Ag: diện tích tiết diện nguyên dọc theo tuyến mm2. V2: sức kháng dọc trục (N) theo tiết diện 2-3 dựa trên An.fy cho thanh xiên chịu lực kéo hoặc Ag.Fg cho thanh xiên chịu nén. An: diện tích thực, mm2 của tiết diện. Fg: ứng suất nén cho phép. Ta có bảng kiểm tra sau (tính cho 1 tấm bản nên lấy Pd = Nmax/2) Bảng 44: Thanh xiên Lực A12, mm2 A34, mm2 fy, MPa V1, kN Ag23, mm2 An23, mm2 Fg or fy, MPa V2, kN V1+V2, kN 43 Nén 9600 9600 250 4156,9 5600 4220 250 1400 5556,9 45 Kéo 9600 9600 250 4156,9 5600 4220 250 1055 5211,9 Kiểm tra trong bảng sau: Bảng 45: Thanh xiên V1+V2, kN Nmax, kN Pd, kN Kết luận 43 5556,9 1968 984 Đạt 45 5211,9 1388,7 694,35 Đạt 3.4) Giả thiết ứng suất truyền từ thanh xiên vào bản nút trong phạm vi các đường xiên 300 so với trục thanh tính từ mỗi hàng bulông ngoài (đường 1-5 và 4-6 trên hình 27 ). Như vậy ứng suất trong các tiết diện vuông góc với trục thanh xiên của hàng bulông cuối cùng (theo đường 5-6) và trong phạm vi của vùng hình thang này không được vượt quá fy trên tiết diện thực đối với thanh xiên chịu kéo và Fg đối với thanh xiên chịu nén. Dựa vào hình vẽ ta thấy đường 5-6 cắt qua 6 bulông, và đường 5-6 dài 1065 mm, từ đó tính được Ag, An (tính cho 2 bản nút). Kết quả tính toán và kiểm tra cho trong bảng tính sau: Bảng 29: Thanh Lực Nmax,kN Ag, mm2 An, mm2 f56, MPa Fg or fy, MPa Kết luận 43 Nén 1968 42600 38920 50,56 250 Đạt 45 Kéo 1388,7 42600 38920 35,68 250 Đạt Như vậy bản nút thỏa tất cả các điền kiện kiểm tra. 4) Thiết kế mối nối thanh biên tại nút theo khả năng chịu lực của thanh Dựa theo nguyên lý cân bằng lực Athanh = Anút (4.8) Theo phần trên ta có : - Đối với thanh 45’ : Athanh = 292,32 cm2 Anút = (2.20.350)/100 = 140 cm2 Chọn 4 bản táp có bề dày 12 mm Anút = 140 + (4.1,2.35) = 308 cm2 . - Đối với thanh 43’ : do bản biên có bề dày nhỏ hơn thanh 45’ nên ta chỉ bố trí thêm bản đệm dày 8mm. Hình vẽ thể hiện việc bố trí các bản táp và bản đệm được biểu diễn ở hình dưới đây . Vậy ta chọn bản nút như dự kiến có các kích thước như sau: Hình 28: Kích thước của bản nút (một bản) Bố trí các thành phần trong bản nút như sau: Hình 29: Mặt cắt chính diện nút giàn số 4. TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách cầu thép : GS.TS Lê Đình Tâm Bài giảng cầu thép : ThS . Nguyễn Văn Mỹ Cơ sở thiết kế và ví dụ tính toán cầu dầm và cầu giàn thép ( Nguyễn Bình Hà – Nguyễn Minh Hùng ) Kết cấu nhịp cầu thép : GS.TS Nguyễn Viết Trung Sách cầu thép : POLIVANOP Tiêu chuẩn thiết kế cầu 272-05 . Các tài liệu trong diễn đàn :