Đề thi đại học Toán và Vật Lí bám sát chủ trương ra đề của Bộ Giáo dục và đào tạo

55 đề thi đại học toán và vật lí bám sát chủ trương ra đề của Bộ Giáo dục và đào tạo cùng đáp án chi tiếtCâu 1: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với 2 khe Young (a = 0,5mm ; D = 2m).Khoảng cách giữa vân tối thứ 3 ở bên phải vân trung tâm đến vân sáng bậc 5 ở bên trái vân sáng trung tâm là 15mm.Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm làA. λ = 600 nm B. λ = 0,5 µm C. λ = 0,55 .10-3 mm D. λ = 650 nm. Câu 2: Nhà máy điện Phú Mỹ sử dụng các rôto nam châm chỉ có 2 cực nam bắc để tạo ra dòng điện xoay chiều tần số 50Hz.Rôto này quay với tốc độ A. 1500 vòng /phút. B. 3000 vòng /phút. C. 6 vòng /s. D. 10 vòng /s. Câu 3: Mẫu nguyên tử Bo khác mẫu nguyên tử Rơ-dơ-pho ở điểm nào dưới đây? A. Trạng thái có năng lượng ổn định B. Hình dạng quỹ đạo của các electron C. Mô hình nguyên tử có hạt nhân D. Lực tương tác giữa electron và hạt nhân nguyên tử Câu 4: Một con lắc dơn có độ dài l1 dao động với chu kì T1=0,8 s. Một con lắc dơn khác có độ dài l2 dao động với chu kì T2=0,6 s. Chu kì của con lắc đơn có độ dài l1 +l2 là. A. T = 0,7 s B. T = 1 s C. T = 1,4 s D. T = 0,8 s Câu 5: Một vật dao động diều hòa với biên độ A=4 cm và chu kì T=2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A. [IMG]file:///C:/Users/whisky/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif[/IMG] B.[IMG]file:///C:/Users/whisky/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image004.gif[/IMG] C.[IMG]file:///C:/Users/whisky/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image006.gif[/IMG] D.[IMG]file:///C:/Users/whisky/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image008.gif[/IMG] Câu 6: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa.Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2[IMG]file:///C:/Users/whisky/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image010.gif[/IMG] m/s2. Biên độ dao động của viên bi là A. 4 cm B. 16cm. C. 4[IMG]file:///C:/Users/whisky/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image010.gif[/IMG]cm. D.10[IMG]file:///C:/Users/whisky/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image010.gif[/IMG] cm. Câu 7: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng. Hai khe Iâng cách nhau 2 mm, hình ảnh giao thoa được hứng trên màn ảnh cách hai khe 2m. Sử dụng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,40 µm đến 0,75 µm. Trên màn quan sát thu được các dải quang phổ. Bề rộng của dải quang phổ ngay sát vạch sáng trắng trung tâm là A. 0,45 mm B. 0,55 mm C. 0,50 mm D. 0,35 mm Câu 8: Tụ điện của mạch dao động có điện dung C = 1 µF, ban đầu được điện tích đến hiệu điện thế 100V , sau đó cho mạch thực hiện dao động điện từ tắt dần . Năng lượng mất mát của mạch từ khi bắt đầu thực hiện dao động đến khi dao động điện từ tắt hẳn là bao nhiêu? A. W = 10 mJ .B. W = 10 kJ C. W = 5 mJD. W = 5 k J Câu 9: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì nguồn phát sóng ngừng dao động còn các điểm trên dây vẫn dao động . B. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây có các điểm dao động mạnh xen kẽ với các điểm đứng yên. C. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây chỉ còn sóng phản xạ, còn sóng tới bị triệt tiêu. D. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì tất cả các điểm trên dây đều dừng lại không dao động. Câu 10: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương theo các phương trình: x1 = -4sin([IMG]file:///C:/Users/whisky/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image014.gif[/IMG]t ) và x2=4[IMG]file:///C:/Users/whisky/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image016.gif[/IMG]cos([IMG]file:///C:/Users/whisky/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image014.gif[/IMG]t) cm Phương trình dao động tổng hợp là A. x1 = 8cos([IMG]file:///C:/Users/whisky/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image014.gif[/IMG]t + [IMG]file:///C:/Users/whisky/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image020.gif[/IMG]) cm B. x1 = 8sin([IMG]file:///C:/Users/whisky/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image014.gif[/IMG]t - [IMG]file:///C:/Users/whisky/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image020.gif[/IMG]) cm C. x1 = 8cos([IMG]file:///C:/Users/whisky/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image014.gif[/IMG]t - [IMG]file:///C:/Users/whisky/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image020.gif[/IMG]) cm D. x1 = 8sin([IMG]file:///C:/Users/whisky/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image014.gif[/IMG]t + [IMG]file:///C:/Users/whisky/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image020.gif[/IMG]) cm Câu 11: Một nguồn âm xem như 1 nguồn điểm , phát âm trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm .Ngưỡng nghe của âm đó là I0 =10-12 W/m2.Tại 1 điểm A ta đo được mức cường độ âm là L = 70dB.Cường độ âm I tại A có giá trị là A.70W/m2 B. 10-7 W/m2 C. 107 W/m2 D. 10-5 W/m2 Câu 12: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Một chùm ánh sáng mặt trời có dạng một dải sáng mỏng, hẹp rọi xuống mặt nước trong một bể nước tạo nên ở đáy bể một vết sáng có nhiều màu khi chiếu vuông góc và có có màu trắng khi chiếu xiên. B. Một chùm ánh sáng mặt trời có dạng một dải sáng mỏng, hẹp rọi xuống mặt nước trong một bể nước tạo nên ở đáy bể một vết sáng có nhiều màu dù chiếu xiên hay chiếu vuông góc. C. Một chùm ánh sáng mặt trời có dạng một dải sáng mỏng, hẹp rọi xuống mặt nước trong một bể nước tạo nên ở đáy bể một vết sáng có nhiều màu khi chiếu xiên và có màu trắng khi chiếu vuông góc. D. Một chùm ánh sáng mặt trời có dạng một dải sáng mỏng, hẹp rọi xuống mặt nước trong một bể nước tạo nên ở đáy bể một vết sáng có màu trắng dù chiếu xiên hay chiếu vuông góc. Câu13: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Tia hồng ngoại do các vật có nhiệt độ cao hơn nhiệt độ môi trường xung quanh phát ra. B. Tia hồng ngoại là sóng điện từ có bước sóng nhỏ hơn 0,4 µm. C. Tia hồng ngoại là một bức xạ đơn sắc màu hồng. D. Tia hồng ngoại bị lệch trong điện trường và từ trường. Câu 14: Trong mạch RLC mắc nối tiếp , độ lệch pha giữa dòng điện và hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch phụ thuộc vào A. Hiệu điện thế hiện dụng giữa hai đầu đoạn mạch. B. Cách chọn gốc thời gian. C. Cường độ dòng điện hiện dụng trong mạch. D. Tính chất của mạch điện. Câu 15: Một đoạn mạch điện xoay chiều có dạng như hình vẽ.Biết hiệu điện thế uAE và uEBlệch pha nhau 900.Tìm mối liên hệ giữa R,r,L,.C. A. R = C.r.L B. r =C. R L C. L = C.R.r D. C = L.R.r [IMG]file:///C:/Users/wh

doc13 trang | Chia sẻ: thanhnguyen | Ngày: 15/10/2013 | Lượt xem: 1431 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi đại học Toán và Vật Lí bám sát chủ trương ra đề của Bộ Giáo dục và đào tạo, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Hướng dẫn Đề sô 1 Câu I: 2) Gọi M(m; 2) Î d. Phương trình đường thẳng D qua M có dạng: . Từ M kẻ được 3 tiếp tuyến với (C) Û Hệ phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: Û Câu II: 1) Đặt > 0. (2) Û 2) 2) Û Û ; Câu III: Þ Câu IV: Đặt V1=VS.AMN; V2=VA..BCNM; V=VS.ABC; Þ Þ Câu V: Þ Þ đpcm. Câu VI.a: 1) A(3; 1), B(5; 5) Þ (C): 2) Gọi I(a;0;0), J(0;b;0), K(0;0;c) Þ Þ Þ Câu VII.a: a + bi = (c + di)n |a + bi| = |(c + di)n | |a + bi|2 = |(c + di)n |2 = |(c + di)|2n a2 + b2 = (c2 + d2)n Câu VI.b: 1) Tìm được , . + Với Þ (C): + Với Þ (C): 2) Gọi (P) là mặt phẳng qua AB và (P) ^ (Oxy) Þ (P): 5x – 4y = 0 (Q) là mặt phẳng qua CD và (Q) ^ (Oxy) Þ (Q): 2x + 3y – 6 = 0 Ta có (D) = (P)Ç(Q) Þ Phương trình của (D) Câu VII.b: Hướng dẫn Đề sô 2 Câu I: 2) Phương trình hoành độ giao điểm của (Cm) và trục hoành: (1) Gọi hoành độ các giao điểm lần lượt là . Ta có: Để lập thành cấp số cộng thì là nghiệm của phương trình (1) Þ . Thử lại ta được : Câu II: 1) Û Û 2) Câu III: = Câu IV: Câu V: Thay vào bpt ta được: Vì bpt luôn tồn tại nên Vậy GTLN của là 8. Câu VI.a: 1) và Mà 2) Câu VII.a: Câu VI.b: 1) Phương trình đường tròn có dạng: a) Þ b) Þ vô nghiệm. Kết luận: và 2) . D nhận làm VTCP Þ Câu VII.b: Toạ độ các điểm cực trị lần lượt là: và Vì nên để một cực trị của thuộc góc phần tư thứ I, một cực trị của thuộc góc phần tư thứ III của hệ toạ độ Oxy thì Û . Hướng dẫn Đề sô 3 www.MATHVN.com Câu I: 2) Giả sử (a ¹ b) Vì tiếp tuyến của (C) tại A và B song song suy ra Û Û Û b = 2 – a Þ a ¹ 1 (vì a ¹ b). = AB = Û = 32 Û Þ A(3; 1) và B(–1; –3) Câu II: 1) (1) Û Û x = 3; x = 2) (2) Û Û Vì nên . Câu III: Đặt x = –t Þ Þ Þ . Câu IV: Câu V: Sử dụng bất đẳng thức Cô–si: Dấu = xảy ra khi và chỉ khi b = c = 1 Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: Mặt khác: · . Dấu "=" xảy ra Û a+c = b+d · Û . Dấu "=" xảy ra Û a = b = c = d = 1. Vậy ta có: Þ đpcm. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = d = 1. Câu VI.a: 1) Ptts của d: . Giả sử C(t; –4 + 3t) Î d. = Û Û Þ C(–2; –10) hoặc C(1;–1). 2) (Q) đi qua A, B và vuông góc với (P) Þ (Q) có VTPT Þ Câu VII.a: Vì z = 1 + i là một nghiệm của phương trình: z2 + bx + c = 0 nên: Câu VI.b: 1) A(–4, 2), B(–3, –2), C(1, 0) 2) Phương trình mặt phẳng (a) chứa AB và song song d: (a): 6x + 3y + 2z – 12 = 0 Phương trình mặt phẳng (b) chứa OC và song song d: (b): 3x – 3y + z = 0 D là giao tuyến của (a) và (b) Þ D: Câu VII.b: Û Û Hướng dẫn Đề sô 4 www.MATHVN.com Câu I: 2) có 6 nghiệm Û Câu II: 1) (1) Û Û cos2x = 0 Û 2) Đặt . (2) Û Khảo sát với 1 £ t £ 2. g'(t) . Vậy g tăng trên [1,2] Do đó, ycbt bpt có nghiệm t Î [1,2] Câu III: Đặt . I = 2 + ln2. Câu IV: Þ Câu V: Áp dụng BĐT Cô–si: Þ đpcm Câu VI.a: 1) B, C Î (Oxy). Gọi I là trung điểm của BC Þ . Þ . 2) đạt nhỏ nhất Û Û . Câu VII.a: Đặt . Hệ PT Û , với Ta có: f(t) đồng biến Xét hàm số: g(u) đồng biến Mà là nghiệm duy nhất của (2). KL: là nghiệm duy nhất của hệ PT. Câu VI.b: 1) 2x + 5y + z - 11 = 0 2) A, B nằm cùng phía đối với (P). Gọi A¢ là điểm đối xứng với A qua (P) Þ Để M Î (P) có MA + MB nhỏ nhất thì M là giao điểm của (P) với A¢B Þ . Câu VII.b: Û Û . Hướng dẫn Đề sô 5 www.MATHVN.com Câu I: 2) Gọi MÎ(C). Tiếp tuyến d tại M có dạng: Các giao điểm của d với 2 tiệm cận: A, B(2x0 –1; 2). SDIAB = 6 (không đổi) Þ chu vi DIAB đạt giá trị nhỏ nhất khi IA= IB Û Þ M1(); M2() Câu II: 1) (1) Û Û 2cosx – 1 = 0 Û 2) (2) Û . Đặt Khi đó (2) Û Û hoặc Þ ;;; Câu III: Đặt t = sin2x Þ I= = Câu IV: V= . Ta có .. V khi đó tan =1 = 45. Câu V: Với x, y, z > 0 ta có . Dấu "=" xảy ra Û x = y Tương tự ta có: . Dấu "=" xảy ra Û y = z . Dấu "=" xảy ra Û z = x Þ Ta lại có . Dấu "=" xảy ra Û x = y = z Vậy . Dấu "=" xảy ra Û x = y = z = 1 Vậy minP = 12 khi x = y = z = 1. Câu VI.a: 1) A(–2; 0), B(2; 2), C(3; 0), D(–1; –2) 2) Chứng tỏ (d1) // (d2). (P): x + y – 5z +10 = 0 Câu VII.a: Nhận xét: (3) Û . Đặt Điều kiện : –2< t . Rút m ta có: m=. Lập bảng biên thiên Þ hoặc –5 < Câu VI.b: 1) Giả sử đường thẳng AB qua M và có VTPT là (a2 + b2 ¹ 0) => VTPT của BC là:. Phương trình AB có dạng: a(x –2) +b(y –1)= 0 ax + by –2a –b =0 BC có dạng: –b(x – 4) +a(y+ 2) =0 – bx + ay +4b + 2a =0 Do ABCD là hình vuông nên d(P; AB) = d(Q; BC) Û · b = –2a: AB: x – 2y = 0 ; CD: x – 2y –2 =0; BC: 2x +y – 6= 0; AD: 2x + y – 4 =0 · b = –a: AB: –x + y+ 1 =0; BC: –x –y + 2= 0; AD: –x –y +3 =0; CD: –x + y+ 2 =0 2) Câu VII.b: (4) Û . Xét hàm số: f(t)=, hàm số này đồng biến trên R. Giải và biện luận phương trình trên ta có kết quả cần tìm. · phương trình có nghiệm x = · m = –1 phương trình nghiệm đúng với · Các trường hợp còn lại phương trình vô nghiệm. Hướng dẫn Đề sô 6 Câu I: 2) M(–1;2). (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt Û Tiếp tuyến tại N, P vuông góc Û Û . Câu II: 1) Đặt . (1) Û Þ 2) · Giải (a) Û 1 < x < 3. · Xét (b): Đặt . Từ x Î (1; 3) Þ t Î (2; 3). (b) Û . Xét hàm , từ BBT Þ Câu III: Cộng (a), (b), (c) ta được: · Nếu x>3 thì từ (b) có: từ (c) lại có: => (d) không thoả mãn · Tương tự, nếu x 0 (d) không thoả mãn · Nếu x=3 thì từ (b) => y=3; thay vào (c) => z=3. Vậy: x =y = z =3 Câu IV: I là trung điểm AD, MN // AD Þ MN // (SAD), SK Ì (SAD) Þ d(MN, SK) = d(MN, (SAD)) = d(H, (SAD)) = HL = . Câu V: = Ta có: ; (Bunhia) Þ . Dấu "=" xảy ra Û a = b = c = . minT = . Câu VI.a: 1) ; 2) (S) có tâm I(1; –2; –1), bán kính R = 3. (Q) chứa Ox Þ (Q): ay + bz = 0. Mặt khác đường tròn thiết diện có bán kính bằng 3 cho nên (Q) đi qua tâm I. Suy ra: –2a – b = 0 b = –2a (a0) Þ (Q): y – 2z = 0. Câu VII.a: Cân bằng hệ số ta được a = 2, b = –2, c = 4 Phương trình Û Û Þ . Câu VI.b: 1) (C) có tâm I(3;0) và bán kính R = 2. Gọi M(0; m) Î Oy Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB Þ Vì MI là phân giác của nên: (1) Û = 300 Û MI = 2R Û (2) Û = 600 Û MI = R Û Vô nghiệm Vậy có hai điểm M1(0;) và M2(0;) 2) Gọi MN là đường vuông góc chung của (d1) và (d2) Þ Þ Phương trình mặt cầu (S): Câu VII.b: Đặt Þ . Suy ra: Hướng dẫn Đề sô 7 www.MATHVN.com Câu I: 2) xB, xC là các nghiệm của phương trình: . Û Câu II: 1) (1) Û Û 2) (2) Û . Đặt a = 2x; b = . (2) Û Hệ đã cho có nghiệm: Câu III: Đặt t = cosx. I = Câu IV: VS.ABC = = . Þ d(B; SAC) = Câu V: Đặt t = . Vì nên . (3) Û . Xét hàm số với . f(t) đồng biến trên [3; 9]. 4 £ f(t) £ . Þ Câu VI.a: 1) (C) có tâm I(1; –2), R = 3. ABIC là hình vuông cạnh bằng 3 Û 2) Gọi H là hình chiếu của A trên d Þ d(d, (P)) = d(H, (P)). Giả sử điểm I là hình chiếu của H lên (P), ta có => HI lớn nhất khi . Vậy (P) cần tìm là mặt phẳng đi qua A và nhận làm VTPT Þ (P): . Câu VII.a: Áp dụng BĐT Cô–si ta có: Þ Dấu "=" xảy ra Û a = b = c = 1. Câu VI.b: 1) Gọi C(a; b), (AB): x –y –5 =0 Þ d(C; AB) = Þ ; Trọng tâm G Î (d) Þ 3a –b =4 (3) · (1), (3) Þ C(–2; 10) Þ r = · (2), (3) Þ C(1; –1) Þ 2) (S) tâm I(–2;3;0), bán kính R=. Gọi H là trung điểm của MN Þ MH= 4 Þ IH = d(I; d) = (d) qua A(0;1;-1), VTCP Þ d(I; d) = Vậy : =3 Û m = –12 Câu VII.b: Điều kiện x, y > 0 Û Û Û Û hay Hướng dẫn Đề sô 8 www.MATHVN.com Câu I: 2) Hàm số có CĐ, CT khi m < 2 . Toạ độ các điểm cực trị là: Tam giác ABC luôn cân tại A Þ DABC vuông tại A khi m = 1. Câu II: 1) · Với : , nên (1) luôn đúng · Với : (1) Û Û Tập nghiệm của (1) là 2) (2) Û Û Kết hợp với điều kiện ta được k = 1; 2 nên Câu III: · Tính . Đặt Þ · Tính . Đặt Þ Câu IV: Gọi V, V1, và V2 là thể tích của hình chóp S.ABCD, K.BCD và phần còn lại của hình chóp S.ABCD: Ta được: Câu V: Điều kiện vì và Đặt với . Ta được (3) trở thành: Do đó: Dấu đẳng thức xảy ra khi: Từ . Từ được Vậy Câu VI.a: 1) B(0; –1). Þ MB ^ BC. Kẻ MN // BC cắt d2 tại N thì BCNM là hình chữ nhật. PT đường thẳng MN: . N = MN Ç d2 Þ . NC ^ BC Þ PT đường thẳng NC: . C = NC Ç d1 Þ . AB ^ CM Þ PT đường thẳng AB: . AC ^ BN Þ PT đường thẳng AC: 2) Phương trình mp(P) đi qua M và vuông góc với d2: Toạ độ giao điểm A của d1 và mp(P) là: Þ d: Câu VII.a: Xét · Với x = 2 ta có: (1) Với x = 1 ta có: (2) · Lấy (1) – (2) ta được: · PT Û Þ Câu VI.b: 1) Đường thẳng đi qua các giao điểm của (E) và (P): x = 2 Tâm I Î D nên: . Ta có: Þ (C): hoặc (C): 2) Lấy Þ ; Þ Suy ra Û Þ Þ d: Câu VII.b: Từ (b) Þ .Thay vào (a) Û Û Þ Nghiệm (–1; 1), (4; 32). Hướng dẫn Đề sô 9 Câu I: 2) YCBT Û phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: x1 < x2 < 1 Û Û < m < Câu II: 1) (1) Û cos4x = Û 2) (2) Û Û hoặc Câu III: Đặt t = . Câu IV: VA.BDMN = VS.ABD = .SA.SABD = .a. Câu V: Đặt A = , B = · Nếu y = 0 thì B = Þ 0 £ B £ 3 · Nếu y ¹ 0 thì đặt t = ta được B = A. Xét phương trình: Û (m–1)t2 + (m+1)t + m + 3 = 0 (1) (1) có nghiệm Û m = 1 hoặc D = (m+1)2 – 4(m–1)(m+3) ³ 0 Û £ m £ Vì 0 £ A £ 3 nên –3–£ B £ –3+ Câu VI.a: 1) A, C, B(– 4;1) 2) I(2;2;0). Phương trình đường thẳng KI: . Gọi H là hình chiếu của I trên (P): H(–1;0;1). Giả sử K(xo;yo;zo). Ta có: KH = KO Û Þ K(–;;) Câu VII.a: Từ (b) Þ x = 2y hoặc x = 10y (c). Ta có (a) Û ln(1+x) – x = ln(1+y) – y (d) Xét hàm số f(t) = ln(1+t) – t với t Î (–1; + ¥) Þ f ¢(t) = Từ BBT của f(t) suy ra; nếu phương trình (d) có nghiệm (x;y) với x ¹ y thì x, y là 2 số trái dấu, nhưng điều này mâu thuẩn (c). Vậy hệ chỉ có thể có nghiệm (x, y) với x = y. Khi đó thay vào (3) ta được x = y = 0 Câu VI.b: 1) Gọi (d) là đường thẳng qua M vuông góc với AD cắt AD, AB lần lượt tại I và N, ta có: (I là trung điểm MN). . AB = 2AM AB = 2AN N là trung điểm AB . 2) Toạ độ giao điểm của d1 và (P): A(–2;7;5) Toạ độ giao điểm của d2 và (P): B(3;–1;1) Phương trình đường thẳng D: Câu VII.b: PT Û Từ (2) Þ . Thay vào (1) Þ x = 1 Þ Hướng dẫn Đề sô 10 www.MATHVN.com Câu I: 2) AB2 = (xA – xB)2 + (yA – yB)2 = 2(m2 + 12) Þ AB ngắn nhất Û AB2 nhỏ nhất Û m = 0. Khi đó Câu II: 1) PT Û (1– sinx)(6cosx + 2sinx – 7) = 0 Û 1– sinx = 0 Û 2) BPT Û Đặt t = log2x. (1) Û Û Câu III: Đặt tanx = t . Câu IV: Kẻ đường cao HK của DAA1H thì HK chính là khoảng cách giữa AA1 và B1C1. Ta có AA1.HK = A1H.AH Câu V: Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2005 số 1 và 4 số a2009 ta có: Tương tự: Từ (1), (2), (3) ta được: Û . Từ đó suy ra Mặt khác tại a = b = c = 1 thì P = 3 nên giá trị lớn nhất của P = 3. Câu VI.a: 1) Phương trình đường phân giác góc tạo bởi d1, d2 là: Đường thẳng cần tìm đi qua M(0;1) và song song với KL: và 2) Kẻ CHAB’, CKDC’ Þ CK (ADC’B’) nên DCKH vuông tại K. . Vậy phương trình mặt cầu: Câu VII.a: Có tất cả ..4! = 1440 số. Câu VI.b: 1) Þ hoặc 2) Phương trình mặt phẳng (a) đi qua M(0;1;1) vuông góc với (d1): . Toạ độ giao điểm A của (d2) và (a) là nghiệm của hệ Đường thẳng cần tìm là AM có phương trình: Câu VII.b: Ta có: . Mà Để ứng với ta có: . Xét lần lượt các giá trị k Þ k = 3 hoặc k = 4 thoả mãn. Do vậy hệ số của là: .

Các file đính kèm theo tài liệu này:

  • docwww.MATHVN.com hd giai de 0110.doc
  • pdfVNMATH.COMDETHITHUDHHONGDUC2011.pdf
  • pdfwww.MATHVN.com 55 de thi thu 2011 TsT.pdf
  • docwww.MATHVN.com hd giai de 1120.doc