Ebook Thẩm Định Dự Án Đầu tư

m định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 50 5/18/2009 3.2.3 Ứng dụng IRR trong đấu thầu trái phiếu Bạn đọc báo thấy cuộc đấu thầu trái phiếu chính phủ thất bại, tức người mua hay người cho vay (là các ngân hàng đầu tư) và người bán hay người đi vay (đại diện là Bộ Tài chính) không gặp nhau. Bộ Tài chính đòi giá 92000 đồng, các ngân hàng trả giá (cao nhất) chỉ là 85000 đồng. Biết rằng trái phiếu có mệnh giá 100.000 (đồng), lãi suất trái phiếu cố định 8% năm (cổ tức trả cố định mỗi năm: 8000 đồng, năm cuối cùng trả lãi và vốn gốc: 108.000 đồng), thời gian đáo hạn 5 năm. Tất nhiên Bộ Tài chính là người đi vay nên muốn lãi suất thấp và các ngân hàng, là người cho vay nên muốn lãi suất cao. Nhưng các lãi suất đó là bao nhiêu? Bộ Tài chính muốn lãi suất là 10% nên gọi giá 92000 đồng. Năm 0 1 2 3 4 5 NCF (92,000) 8,000 8,000 8,000 8,000 108,000 IRR 10% Các ngân hàng muốn lãi suất là 12% nên trả giá 85000 đồng. Năm 0 1 2 3 4 5 NCF (85,000) 8,000 8,000 8,000 8,000 108,000 IRR 12% Tương tự như vậy, nếu bạn là đại diện của ngân hàng NCB đi đấu thầu. Ra đi “xếp” có dặn rằng: “… có thể xuống tới 11,5% thì … ráng, thấp hơn thì… về”, bạn sẽ trả giá cao nhất cho lô trái phiếu là bao nhiêu? 52 Năm 0 1 2 3 4 5 NCF (87,202) 8,000 8,000 8,000 8,000 108,000 IRR 11,5% 52 Nhớ gài sẵn công thức trên Laptop, chứ không phải ngồi đó mà… nội suy! Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 51 5/18/2009 Chắc hẳn là bạn còn nhớ hàm đi tìm kết quả Goal Seek đã nghiên cứu từ… đầu hôm. Xem lại chút nhé! Chỉ còn việc bấm nút OK, một cái nút dễ nhất, to nhất 53, ô chứa 12% sẽ thành 11.5%, còn ô chứa giá trị (85,000) sẽ trở thành giá trị mà bạn chờ đợi: (87,202). 3.2.4 Những nhược điểm của IRR Trong một số trường hợp dự án có những dòng ngân lưu bất đồng, IRR không thể tính được. Ví dụ: Có một dự án khai thác mỏ, đầu năm 1 (cuối năm 0) chi ra 1200, cuối năm 1 thu về 5000. Năm 2 và năm 3 sau đó phải chi tiền để san lấp, trả lại mặt bằng cũ cho nhà nước. Báo cáo ngân lưu của dự án, cụ thể như sau: 53 Tôi để ý thấy, sau khi khai báo (nạp số) xong, những người tự tin thường giáng một cái thật mạnh nút này (OK hay Enter), hình như để tự thưởng! Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 52 5/18/2009 Với suất chiết khấu 10%, đây là dự án rất có hiệu quả (NPV=1437), tuy nhiên IRR là bao nhiêu? Hay nói cách khác, với suất chiết khấu nào sẽ làm cho NPV=0? Tất nhiên không thể tính được. Nhược điểm khác, trong trường hợp so sánh lựa chọn dự án có tính loại trừ nhau, kết quả IRR thường không thể dẫn đến kết luận hoặc có kết luận sai lệch. Ví dụ: Có dòng ngân lưu của 2 dự án A và B như sau: Năm 0 1 Dự án A (1,000) 1,400 IRRA = 40% Dự án B (10,000) 14,000 IRRB = 40% Giả định nguồn lực không hạn chế, nếu chỉ dùng chỉ tiêu đơn độc IRR để đánh giá, ta thấy cả hai dự án đều như nhau, đều có IRR là 40%. Và bạn không thể kết luận dự án nào tốt hơn. (Nếu bạn nói dự án B có vẻ lời nhiều hơn, tức là bạn đã sử dụng một chỉ tiêu khác rồi!) Bây giờ ta thay đổi một chút trong dòng ngân lưu của dự án B và cho suất chiết khấu là 10% (tất nhiên cho cả 2 dự án). Tính NPV? Suất chiết khấu 10% Năm 0 1 Dự án A (1,000) 1,400 IRRA = 40% NPVA= 273 Dự án B (10,000) 13,000 IRRB = 30% NPVB= 1,818 Chẳng lẽ nào bạn lại chọn A do có IRR cao hơn B (40%>30%), trong khi đó B làm cho bạn giàu có hơn lên rất nhiều so với A (1818>273)! Như đã nêu trên đây, hai dự án có thời điểm bắt đầu khác nhau, chỉ tiêu IRR không thể phân biệt được dự án nào hiệu quả. Ví dụ: Xét IRR và NPV của 2 dự án dưới đây. Suất chiết khấu 20% Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 53 5/18/2009 Năm 0 1 2 3 NPV IRR Dự án A (10,000) 12,500 417 25% Dự án B - - (10,000) 12,500 289 25% Hai dự án đều có IRR=25%, trong khi đó NPVA>NPVB rất nhiều (417>289). Tương tự, không thể sử dụng IRR để so sánh hai dự án có cùng thời điểm bắt đầu nhưng vòng đời khác nhau. Ví dụ: Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 54 5/18/2009 Suất chiết khấu 20% Năm 0 1 2 3 NPV IRR Dự án A (10,000) 12,500 417 25% Dự án B (10,000) - 18,500 706 23% IRRA>IRRB (25%>23%), tuy nhiên NPVA<NPVB (417<706) 3.3 Tỉ số lợi ích và chi phí Tỉ số lợi ích và chi phí được dịch từ nhóm chữ Benefit -Cost Ratio, có thể viết tắt là BCR hay B/C. Đó là một tỉ lệ giữa giá trị hiện tại dòng thu so với giá trị hiện tại dòng chi. Chỉ tiêu này cũng phổ biến, đi sau NPV và IRR, có mối liên hệ với NPV. Có thể nói BCR là một cách nhìn khác về NPV. 3.3.1 Ý nghĩa và công thức BCR Là một chỉ tiêu đo lường hiệu quả của dự án bằng hình ảnh tỉ lệ giữa lợi ích thu về so với chi phí bỏ ra. Nếu chỉ tiêu NPV chỉ nói lên sự giàu có hơn lên một giá trị tài sản nhưng nó không so sánh với quy mô nguồn lực, thì chỉ tiêu BCR cho thấy hiệu quả này. BCR là tỉ số so sánh giữa giá trị hiện tại dòng thu và giá trị hiện tại dòng chi (trong khi đó, NPV là so sánh hiệu số). Công thức: BCR = Giaù trò hieän taïi doøng thu Giaù trò hieän taïi doøng chi Theo ví dụ dự án photocopy Đời Sinh Viên, BCR là: BCR = 10684 1,07 10000 = 3.3.2 Các nhược điểm của BCR Qua công thức NPV và BCR ta thấy chúng có mối quan hệ giải thích cho nhau. Cụ thể: Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 55 5/18/2009 NPV > 0 ⇔ BCR > 1; Ngược lại NPV < 0 ⇔ BCR < 1. Tuy nhiên, khi so sánh các dự án có tính loại trừ nhau, một mình chỉ tiêu BCR đôi khi bóp méo kết quả đánh giá. Ví dụ: Suất chiết khấu 20% Năm 0 1 NPV BCR Dự án A (6,000) 9,000 1,500 1.25 Dự án B (10,000) 14,000 1,667 1.17 Dự án A có BCR lớn hơn (1.25>1.17), tuy nhiên dự án B lại mang lại của cải ròng lớn hơn (1667>1500). Một nhược điểm khác nữa là, việc xác định “chi phí” của dự án không thống nhất cũng có thể làm sai lệch chỉ tiêu này. Có quan điểm cho rằng chi phí để so sánh trong công thức này chỉ nên tính theo chi phí đầu tư ban đầu (investment cost); trong khi đó, quan điểm khác thì tính trên toàn bộ chi phí (total cost). 3.4 Kỳ hoàn vốn tính trên ngân lưu Hiểu từ thuật ngữ Payback Period (PP), là thời gian cần thiết để thu hồi được vốn đầu tư. Nhiều dự án khan hiếm hoặc lệ thuộc vào thời gian huy động vốn, chỉ tiêu này thường tỏ ra hữu dụng. Đơn giản, nhìn dòng ngân lưu ròng (NCF: net cash flows) trên báo cáo ngân lưu của dự án để thấy được năm hoàn vốn. Kỳ hoàn vốn cũng có thể tính trên dòng ngân lưu chiết khấu (DCF: discounted cash flows), tức có tính đến giá trị thời gian của tiền tệ. Tuy nhiên qua nhiều thử nghiệm ta thấy không có chênh lệnh nhiều so với cách tính chỉ dựa trên dòng ngân lưu 54. 54 Ý tưởng của nó là, tính giá trị hiện tại dòng ngân lưu tại thời điểm bất kỳ. Tại năm nào đó, giá trị bằng 0 là năm hoàn vốn. Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 56 5/18/2009 3.5 Suất sinh lời kế toán Được dịch từ nhóm từ Accounting Rate of Return (ARR), là tỉ lệ giữa dòng thu bình quân hằng năm so với tổng dòng chi (hoặc bình quân). Công thức: ARR = Ngaân löu vaøo bình quaân Toång ngaân löu ra Theo ví dụ dự án Cửa hàng Photocopy Đời Sinh Viên, ARR là: ARR = (5000 4500 3500 2000 1000)/5 32% 10000 + + + + = Chỉ tiêu ARR cũng giúp ta một cách nhìn về hiệu quả dự án, tuy nhiên nó cũng có các nhược điểm tương tự: không tính thời giá tiền tệ và không quan tâm quy mô cũng như vòng đời của dự án. Chỉ tiêu ARR đôi khi cũng được tính đơn giản bằng cách dựa trên lợi nhuận bình quân như ROI dưới đây. 3.6 Suất sinh lời của vốn đầu tư Được hiểu từ thuật ngữ Return on Investment (ROI), là một chỉ tiêu đơn giản đến vô cùng, chỉ tính trên lợi nhuận và không dựa vào dòng ngân lưu và giá trị thời gian của tiền tệ. Công thức: ROI = Lôïi nhuaän bình quaân haèng naêm Voán ñaàu tö Ngoài nhược điểm “phi tiền tệ” và “phi thời gian” như đã nêu trên, vốn đầu tư trong chỉ tiêu ROI được tính rất tùy tiện: có khi tính trên tổng vốn đầu tư, có khi tính trên vốn đầu tư bình quân (có trừ khấu hao vốn qua từng năm). Lưu ý rằng, nếu lợi nhuận thống nhất với dòng ngân lưu, mặc dù hiếm khi, thì ROI sẽ bằng với ARR trên đây. Ví dụ: Dự án X có vốn đầu tư 100 triệu, lợi nhuận bình quân hằng năm là 20 triệu thì ROI sẽ là: Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 57 5/18/2009 ROI = 20 20% 100 = 3.7 Kỳ hoàn vốn tính trên lợi nhuận Là một cách nhìn khác về ROI, được viết ngược lại với ROI như sau: PPNI 55 = Voán ñaàu tö Lôïi nhuaän bình quaân haèng naêm Theo ví dụ trên: PPNI = 100 5 (naêm) 20 = 3.8 Cách nhìn khác về NPV và IRR Thực ra mục này nhằm diễn giải thêm, làm cho “chỉ tiêu vua” NPV dễ hiểu hơn mà thôi. Mặc khác, trong sự kết hợp với NPV cũng làm rõ thêm bản chất của IRR. Chỉ tiêu giá trị hiện tại ròng NPV như chúng ta đã nghiên cứu và nhận thấy đó là một chỉ tiêu mạnh mẽ, đáng tin cậy, giải thích sự “giàu có hơn lên” cho chủ đầu tư sau khi thực hiện một dự án kinh doanh. Nhưng chỉ tiêu này, ngoài nhược điểm là việc xác định suất chiết khấu phù hợp, còn một khuyết điểm “hàm oan” nữa là: khó hiểu. Sau đây là một đề nghị về cách tiếp cận với chỉ tiêu này 56. Ví dụ: Có dòng ngân lưu từ một dự án như sau Năm 0 1 2 3 NCF -500 300 400 200 Suất chiết khấu: 10% Bảng kết quả thẩm định: NPV = 254 55 Ký hiệu NI (Net Income: lãi ròng) để phân biệt với PP tính trên dòng ngân lưu. 56 Tôi viết thêm mục này, vì tôi tin rằng nhìn về tương lai thường làm cho người ta dễ hình dung hơn, nó là “kiểu tư duy thuận chiều”. Cũng giống như học toán vậy, học toán cộng trước rồi mới toán trừ, nhân rồi mới chia, lũy thừa rồi mới căn số, vi phân rồi tích phân, giá trị tương lai được đề cập trước giá trị hiện tại. Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 58 5/18/2009 IRR = 39% • Vấn đề 1: Giải thích chỉ tiêu NPV và IRR bằng hình ảnh lãi suất. Gọi P = 500 là vốn đầu tư Nếu gửi vào ngân hàng giả định với lãi suất r = 39% năm, sau 3 năm ta có số tiền: FC = 500 (1 + 39%)3 = 1330 Nếu đầu tư dự án và tạo ra các dòng thu, giá trị của dòng thu này sau 3 năm cũng là: 1330 FB = 300 (1+39%)2 + 400 (1+39%)1 + 200 (1+39%)0 FB = 576 + 554 + 200 FB = 1330 Như vậy, ta có thể hiểu IRR như là một “suất sinh lời hòa vốn”, vì đầu tư cho dự án hay gửi ngân hàng đều như nhau. Nhưng lưu ý rằng suất sinh lời 39% chỉ có thông qua đầu tư, không thể có một lãi suất tiền gửi cao như vậy được. • Vấn đề 2: Giải thích chỉ tiêu NPV và IRR bằng hình ảnh giá trị tương lai. Bây giờ ta cũng tính F đến năm thứ 3 tuy nhiên chỉ với lãi suất 10%, là suất sinh lời mong muốn. Ta có: FB = 300 (1+10%)2 + 400 (1+10%)1 + 200 (1+10%)0 = 363 + 440 + 200 = 1003 Giá trị tương lai đến năm thứ 3 của vốn đầu tư P= 500 (cũng với r=10%) là: FC = 500 × (1+10%)3 = 665,5 Nếu ta gọi chênh lệch giá trị tương lai của dòng thu (FB) và giá trị tương lai của dòng chi (FC) bằng một tên gọi là NFV (Net future value: giá trị tương lai ròng), ta có: NFV = 1003 – 665,5 = 337, 5 Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 59 5/18/2009 Từ đó ta thấy rằng lợi ích trong tương lai sẽ lớn hơn nếu đầu tư vào dự án thay vì gửi ngân hàng (hay dành cho các hoạt động khác trong hiện tại) với lãi suất 10%. Nếu đưa NFV = 337,5 về giá trị hiện tại NPV (r = 10%) ta cũng sẽ có NPV = 254, thống nhất với giá trị NPV ở bảng kết quả thẩm định trên đây. n 3 NFV 337,5NPV= = =254 (1+r) (1+10%) • Vấn đề 3: Một cách nhìn khác về suất sinh lời nội bộ IRR. Trong khi tính IRR, ta xem đó như là một suất sinh lời của các dòng đầu tư và tái đầu tư của dự án. Nhưng lãi suất thực tế sẽ là gì? Theo tính toán ở trên, giá trị tương lai của các dòng thu (r=10%) là: 1003. Bạn hãy đặt câu hỏi rằng, để giá trị vốn đầu tư P = 500 trở thành F = 1003, lãi suất r cần có là bao nhiêu? Ta có thể viết: 500 × (1+r)3 = 1003 ⇒ (1+r)3 = 1003 ÷ 500 = 2,006 Suy ra: (1+r) = 3 2,006 = 1,26 ⇒ r = 0,26 hay 26% Người ta còn gọi r = 26% là Suất sinh lời nội bộ đã hiệu chỉnh. 3.9 Bảng tóm tắt kết quả tính toán của các chỉ tiêu Kết quả các chỉ tiêu của dự án Cửa hàng Photocopy Đời Sinh Viên như sau: Suất chiết khấu 20% Năm 0 1 2 3 4 5 NCF (10,000) 5,000 4,500 3,500 2,000 1,000 NPV 684 (đơn vị tiền) Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 60 5/18/2009 IRR 24% B/C 1.07 (lần) PP 2 (năm) ARR 32% 3.10 Bảng tóm tắt ưu khuyết điểm của các chỉ tiêu Chỉ tiêu Ưu điểm Khuyết điểm NPV Giá trị hiện tại ròng Tính giá trị tiền tệ theo thời gian, tính đến quy mô dự án, đáp ứng yêu cầu “giàu có hơn lên”, tối đa hóa nguồn của cải. Là chỉ tiêu mạnh mẽ, thuyết phục. - Khó hiểu - Khó tìm suất chiết khấu, tức rất khó xác định chi phí sử dụng vốn. IRR Suất sinh lời nội bộ - Có tính trên dòng ngân lưu, tức thông tin nội bộ từ dự án. - Dễ tính, dễ hiểu (thể hiện là phần trăm) - Có lúc không tính được do dòng ngân lưu thay đổi bất thường - Dễ dẫn đến kết luận sai lầm khi so sánh các dự án có tính loại trừ nhau - Không tính đến quy mô, thời điểm dự án BCR (B/C) Tỉ số Lợi ích & Chi phí - Có tính đến giá trị tiền tệ theo thời gian - Hỗ trợ giải thích cho NPV - Thấy được hiệu quả đồng vốn - Có nhiều cách để xác định chi phí, dẫn đến kết luận sai - Không xét quy mô và vòng đời dự án PPCF - Được sử dụng nhiều do - Không quan tâm đến Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 61 5/18/2009 Kỳ hoàn vốn tính trên dòng ngân lưu dễ hiểu, dễ tính toán - Hữu ích với các dự án có rủi ro cao suất sinh lời - Có thể mâu thuẫn với NPV khi so sánh dự án loại trừ nhau. Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 62 5/18/2009 ARR Suất sinh lời kế toán - Tương đối dễ hiểu, dễ tính toán - Có dựa vào dòng ngân lưu và tính trên toàn bộ vòng đời dự án - Không quan tâm đến quy mô, tuổi thọ dự án - Có nhiều cách hiểu khác nhau ROI Suất sinh lời của vốn đầu tư - Dễ hiểu vì dựa trên lợi nhuận chứ không rắc rối khi phải dựa trên dòng ngân lưu - Dễ tính toán vì không cần tính giá trị tiền tệ theo thời gian - Không quan tâm đến quy mô, tuổi thọ dự án - Không dựa vào dòng ngân lưu - Dễ có những quan điểm khác nhau về xác định vốn đầu tư - Dễ có quan điểm khác nhau về xác định lợi nhuận (trước hay sau thuế) PPNI Kỳ hoàn vốn tính trên lợi nhuận - Dễ hiểu - Dễ tính toán - Được sử dụng nhiều do chịu ảnh hưởng của nền kinh tế kế hoạch. - Không quan tâm đến quy mô, tuổi thọ dự án - Không dựa vào dòng ngân lưu và chiết khấu - Không quan tâm đến suất sinh lời - Dễ sai lầm khi so sánh lựa chọn dự án loại trừ nhau HƯỚNG DẪN TRÊN EXCEL (các hàm NPV, IRR) (i) Hàm NPV Bạn vào: Excel>Fx>Financial>NPV Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 63 5/18/2009 Dùng dữ liệu của dự án Cửa hàng Photocopy Đời Sinh Viên để tính NPV như sau: So với phiên bản 98, Excel XP này hơi điệu một tí. Ở đây bảng Function chia trên và dưới, Windows 98 thì chia hai bên: bên trái là loại hàm (category), bên phải là tên hàm (name). Có lẽ đó cũng là cách mà Microsoft làm mới sản phẩm 57. Hệ nào thì cũng bấm OK để có tiếp bảng sau: 57 Giống như bia hay nước suối đóng chai vậy thôi, nay cổ lùn mai đổi cổ cao. Thời trang cũng vậy, cứ hết dài rồi đến ngắn. Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 64 5/18/2009 Khai báo thứ nhất: Rate (suất chiết khấu) bằng cách nhấp chuột vào ô suất chiết khấu (ô C1). Khai báo thứ hai: đánh dấu khối dòng ngân lưu từ năm 1 đến năm 5. Nguyên tắc là, “chừa một năm để quay về”. Tiếp theo, đưa chuột lên thanh công thức, bấm dấu “+”, nhấp chuột vào ô chứa dòng ngân lưu ròng đầu tiên (năm 0)/OK. Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 65 5/18/2009 Kết quả NPV = 684 đã xuất hiện, nút “cộm” lên gợi ý là nút OK. Bấm vào đó để… văng kết quả ra ô chọn trước đó, ô B4. Nhiều bạn chê rằng Excel dở quá, tại sao không khai báo một lần cho hết dòng tiền mà phải thêm dấu cộng “+” cho rắc rối! Không biết trong tương lai Microsoft có cải tiến gì không nhưng tôi nghĩ rằng không thể. Bởi vì nếu quét hết cả dòng tiền, thì không có “chỗ quay về”. Nếu bạn quét cả dòng tiền từ năm 0 thì Excel cũng tính, nhưng nó sẽ chiết khấu về năm -1 đấy! Các lưu ý khác: – Không phân biệt dòng ngân lưu ròng âm hay dương, chỉ giữ nguyên tắc “chừa lại một năm” để… quay về. Giả định dòng ngân lưu năm thứ 1: - 3000 thì có nghĩa là, giá trị hiện tại của dòng chi đó chỉ là: PV = -3000 1 1 -2500 (1 20%) × =+ – Có một dòng ngân lưu của một năm nào đó bằng 0 thì vẫn phải đánh (gõ) vào số 0. Vì để trống, Excel sẽ cho rằng dòng ngân lưu trước năm đó và sau năm đó cách nhau chỉ một năm, từ đó Excel sẽ tính… sai. Nguyên tắc này cũng áp dụng đối với hàm IRR. (ii) Hàm IRR Bạn vào: Excel>Fx>Financial>IRR Vẫn dùng dữ liệu của dự án Cửa hàng Photocopy Đời Sinh Viên để tính IRR như sau: Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 66 5/18/2009 Ngay cả thao tác trên Excel cũng gợi cho ta một ý nghĩ rằng IRR rất dễ tính toán, chỉ cần “quét” hết dòng tiền ròng (NCF) có mặt trong báo cáo ngân lưu dự án. Đó là những thông tin có từ dự án, và chỉ cần dựa vào đó mà không cần thêm bất cứ một thông tin nào khác từ bên ngoài. Trong khi đó để tính NPV lại phải cần đến một suất chiết khấu. IV. Lạm phát và đánh giá dự án Lạm phát hiểu đơn giản là sự mất giá của đồng tiền hay là sự tăng lên trong giá cả hàng hóa làm giảm sức mua của đồng tiền. Lạm phát là hiện tượng bình thường, nó thường trực trong mọi nền kinh tế phát triển, tăng trưởng. Tại sao cần thiết phải tính đến vấn đề lạm phát trong các dự án đầu tư? Một dự án thường kéo dài nhiều năm, dự tính lạm phát cho dòng ngân lưu là sự bảo đảm cho hoạt động bình thường của dự án. Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 67 5/18/2009 Giá một kilôgam nguyên liệu đầu vào, chi phí một giờ lao động thời điểm 5 năm sau chắc chắn sẽ khác nhiều so với hiện nay. 4.1 Chỉ số lạm phát Giả định lạm phát (hay tốc độ lạm phát) được ký hiệu là g thì chỉ số lạm phát hằng năm được tính như sau: Chỉ số lạm phát năm 1: = (1+g)0 × (1+g) = (1+g)1 Chỉ số lạm phát năm 2: = (1+g)1 × (1+g) = (1+g)2 Chỉ số lạm phát năm 3: = (1+g)2 × (1+g) = (1+g)3 … … Chỉ số lạm phát năm n: = (1+g)n-1× (1+g) = (1+g)n Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 68 5/18/2009 Ví dụ: Bảng 12-1: Chỉ số lạm phát và tỉ giá hối đoái Tốc độ lạm phát trong nước 6% Tốc độ lạm phát nước ngoài 4% Tỉ giá hối đoái hiện tại 15,000 Năm 0 1 2 3 Chỉ số lạm phát trong nước 1.00 1.06 1.12 1.19 Chỉ số lạm phát nước ngoài 1.00 1.04 1.08 1.12 Chỉ số lạm phát tương đối 1.00 1.02 1.04 1.06 Tỉ giá hối đoái kỳ vọng 15,000 15,288 15,582 15,882 Trong đó, chỉ số lạm phát tương đối là tỉ lệ giữa chỉ số lạm phát trong nước và chỉ số lạm phát nước ngoài. Chỉ số lạm phát tương đối = Chæ soá laïm phaùt trong nöôùc Chæ soá laïm phaùt nöôùc ngoaøi Nếu lạm phát trong nước cao hơn nước ngoài, chỉ số này lớn hơn 1 (>1), tỉ giá hối đoái kỳ vọng trong tương lai sẽ cao hơn. Ngược lại, nếu lạm phát trong nước thấp hơn nước ngoài, chỉ số này sẽ nhỏ hơn 1 (<1), tỉ giá hối đoái kỳ vọng trong tương lai sẽ ngày càng thấp đi. Xem ví dụ dưới đây. Tốc độ lạm phát trong nước 6% Tốc độ lạm phát nước ngoài 8% Tỉ giá hối đoái hiện tại 15,000 Năm 0 1 2 3 Chỉ số lạm phát trong nước 1.00 1.06 1.12 1.19 Chỉ số lạm phát nước ngoài 1.00 1.08 1.17 1.26 Chỉ số lạm phát tương đối 1.00 0.98 0.96 0.95 Tỉ giá hối đoái kỳ vọng 15,000 14,722 14,450 14,182 Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 69 5/18/2009 Giống như bảng tính giá trị tiền tệ theo thời gian đã hướng dẫn trên đây, bạn cột (cố định bằng phím F4) tốc độ lạm phát và cứ thế, bạn copy cho tới… trăm năm sau. 4.2 Lạm phát và dòng ngân lưu Dòng ngân lưu danh nghĩa là dòng ngân lưu đã gắn với lạm phát, chứa đựng yếu tố lạm phát. Công thức tổng quát: Ngân lưu danh nghĩa = Ngân lưu thực × Chỉ số lạm phát Hay: Ngân lưu thực = Ngaân löu danh nghóa Chæ soá laïm phaùt Dòng ngân lưu thực là dòng ngân lưu chưa tính đến (loại trừ) yếu tố lạm phát. Việc tính dòng ngân lưu thực từ dòng ngân lưu danh nghĩa thông qua chỉ số lạm phát như trên còn gọi là khử lạm phát 58. Ví dụ 12.20: Nếu lạm phát (trong nước) là 6% năm, dòng ngân lưu danh nghĩa của dự án Đời Sinh Viên trong ví dụ trên đây sẽ như sau: Năm 0 1 2 3 4 5 NCF thực (10,000) 5,000 4,500 3,500 2,000 1,000 Chỉ số lạm phát 1.000 1.060 1.124 1.191 1.262 1.338 58 Deflation: khử lạm phát (Deflation còn có nghĩa là giảm phát). Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 70 5/18/2009 NCF danh nghĩa (10,000) 5,300 5,056 4,169 2,525 1,338 4.3 Lạm phát và suất chiết khấu Suất chiết khấu (hay lãi suất) danh nghĩa là suất chiết khấu có tính đến lạm phát. Đặt các ký hiệu: rN: suất chiết khấu danh nghĩa (nominal rate) rR: suất chiết khấu thực (real rate) g : tốc độ lạm phát Công thức: rN = rR + g + rR×g Hay: rR = rN - g (1+rR) Hay: g = N R R r r 1 r − + Ví dụ: Nếu rR = 20% và g = 6%, ta có: rN = 20% + 6% + 1,2% = 27,2% 4.4 Lạm phát và NPV Nhiều người nghĩ rằng gắn lạm phát vào dòng ngân lưu sẽ làm thay đổi NPV. Đúng như vậy, lạm phát làm “tăng giá trị” dòng ngân lưu do đó làm tăng NPV nếu giữ cùng một suất chiết khấu. Tuy nhiên, NPV sẽ như nhau nếu chiết khấu dòng ngân lưu danh nghĩa với suất chiết khấu danh nghĩa. NPV danh nghĩa được tính trên dòng ngân lưu danh nghĩa với suất chiết khấu danh nghĩa. NPV thực được tính trên dòng ngân lưu thực với suất chiết khấu thực. Ví dụ 12.21: Dùng suất chiết khấu danh nghĩa rN = 27,2% để chiết khấu dòng ngân lưu danh nghĩa của dự án Đời Sinh Viên trên đây, ta sẽ có NPV danh nghĩa như sau: Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 71 5/18/2009 rN 27.2% Năm 0 1 2 3 4 5 NCF thực (10,000) 5,000 4,500 3,500 2,000 1,000 Chỉ số lạm phát 1.000 1.060 1.124 1.191 1.262 1.338 NCF danh nghĩa (10,000) 5,300 5,056 4,169 2,525 1,338 NPV danh nghĩa 684 Đối chiếu lại với NPV thực đã tính ở ví dụ trên: rR 20% Năm 0 1 2 3 4 5 NCF thực (10,000) 5,000 4,500 3,500 2,000 1,000 NPV thực 684 Sơ đồ 12-1: Quan hệ giữa các giá trị danh nghĩa và thực Ngân lưu thực Su ất c hi ết k hấ u th ực NPV danh nghĩa = NPV thực Ngân lưu danh nghĩa Su ất c hi ết k hấ u da nh n gh ĩa Chỉ số lạm phát Chỉ số lạm phát Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 72 5/18/2009 V. Suất chiết khấu Ý tưởng của suất chiết khấu đơn giản là chi phí cơ hội của đồng tiền. Một đồng sẽ nhận một năm sau chỉ bằng 0,909 đồng ngày hôm nay, chỉ bởi vì 0,909 đồng có cơ hội trở thành 1 đồng vào một năm sau, nếu suất sinh lời dự kiến là 10% năm. 0,909 (1+10%) = 1 Và như vậy: 0,909 = 1 1 10% + Như đã đề cập ở đầu chương này, dự án chỉ đơn giản là việc xem xét việc bỏ ra 1 đồng ngày hôm nay để kỳ vọng thu về trong tương lai. Nói cách khác, những dòng thu của dự án trong tương lai cần phải được tính về giá trị hiện tại. 0,909 là giá trị hiện tại của 1 đồng sẽ thu được một năm sau. Chưa kể đến yếu tố thời gian, nếu cơ hội sinh lời của đồng tiền không phải là 10% mà là 20% chẳng hạn thì giá trị hiện tại sẽ nhỏ đi. 0,833 = 1 1 20% + Ngược lại, nếu cơ hội sinh lời của đồng tiền là 5% thì giá trị hiện tại bây giờ sẽ là: 0,952 = 1 1 5% + Nhưng nếu bạn cho rằng đồng tiền của mình không có cơ hội sinh lời nào cả, tức suất sinh lời bằng 0, thì quả thật giá trị của 1 đồng sẽ như nhau vào hai thời điểm: 1 = 1 1 0% + Vài thảo luận nhỏ như vậy cũng giúp bạn thấy được vai trò của suất chiết khấu quan trọng như thế nào trong quá trình thẩm định các dự án đầu tư. Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 73 5/18/2009 5.1 Chi phí sử dụng vốn bình quân Vốn của một công ty hay của một dự án được huy động từ hai nguồn: vốn chủ sở hữu và vốn đi vay. Mỗi nguồn vốn có một suất sinh lời đòi hỏi khác nhau. Đối với nhà cho vay, yêu cầu là lãi suất, đối với vốn chủ sở hữu thường có suất sinh lời đòi hỏi cao hơn do rủi ro cao hơn. Trong trình tự thanh khoản, vốn chủ sở hữu nằm ở vị trí sau cùng, khoản nợ vay được ưu tiên nhận trước. Suất chiết khấu của một dự án phải được tính bình quân của chi phí sử dụng các loại vốn, có trọng số là các tỉ lệ của từng nguồn vốn. Chi phí sử dụng vốn bình quân gia quyền (WACC: Weighted Average Cost of Capital) được tóm tắt qua công thức tổng quát như sau: WACC = %D × rD + %E × rE Trong đó, %D : tỉ lệ nợ vay %E : tỉ lệ vốn chủ sở hữu rD : lãi suất tiền vay rE : suất sinh lời đòi hỏi của vốn chủ sở hữu (lưu ý là: %D + %E = 100% hay Nợ phải trả + Vốn chủ sở hữu = Tài sản) Nếu cơ cấu vốn đi vay từ nhiều nguồn khác nhau có lãi suất khác nhau và vốn chủ sở hữu cũng được huy động từ nhiều nguồn khác nhau có suất sinh lời đòi hỏi khác nhau (cổ phiếu ưu đãi, cổ phiếu thường), công thức trên có thể khai triển như sau: WACC = %D1 × rD1 + %D2 × rD2 + %E1 × rE1 + %E2 × rE2 Trường hợp dự án có chịu thuế thu nhập, chi phí lãi vay được hạch toán vào chi phí trước khi tính thuế, vì vậy công thức tổng quát WACC được viết lại như sau: WACC = %D × rD (1- t%) + %E × rE Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 74 5/18/2009 Trong đó, t% là thuế suất Ví dụ: Một dự án có tổng vốn đầu tư là 1000, trong đó huy động từ nợ vay là: 400 (đơn vị tiền) với lãi suất 8% năm. Nếu suất sinh lời đòi hỏi của vốn chủ sở hữu là 20% và thuế suất là 30% thì suất chiết khấu của dự án sẽ là: WACC = 40% × 8% (1 - 30%) + 60% × 20% = 2,2% + 12% = 14,2% 5.2 Chi phí sử dụng vốn chủ sở hữu Trong công thức WACC trên đây, các yếu tố %D (tỉ lệ nợ vay), %E (tỉ lệ vốn chủ sở hữu), rD (lãi suất tiền vay) có thể xác định được. Nhưng vấn đề còn lại là rE (suất sinh lời của vốn chủ sở hữu) sẽ được xác định như thế nào? Việc xác định rE thường gây ra nhiều tranh cãi và đã có những nghiên cứu, những mô hình được xây dựng. Đến nay, mô hình định giá tài sản vốn - CAPM (capital assets pricing model) xuất hiện từ những năm 1960, vẫn được áp dụng khá rộng rãi và phổ biến ở những nước có nền kinh tế thị trường phát triển. Mô hình CAPM được thể hiện như phương trình sau: rE = rF +  (rM - rF) Trong đó: rE: suất sinh lời của cổ phiếu (vốn chủ sở hữu), là tỉ lệ giữa “thu nhập của cổ phiếu” so với giá thị trường của cổ phiếu. Trong đó, “thu nhập của cổ phiếu” được hiểu bao gồm: cổ tức được chia cộng (+) với mức tăng (giảm) giá cổ phiếu trên thị trường. rF: lãi suất của đầu tư không rủi ro (người ta thường sử dụng lãi suất trái phiếu trung hạn của chính phủ), Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 75 5/18/2009 rM: lãi suất bình quân thị trường (ở Mỹ, người ta dùng suất sinh lời S&P 500, được bình quân gần 3000 công ty Mỹ có cổ phiếu giao dịch rộng rãi trên thị trường chứng khoán), (bê ta): độ dao động, tức độ nhạy cảm, cũng hiểu là độ rủi ro của suất sinh lời của một công ty (hay ngành) nào đó so với lãi suất bình quân thị trường, được thống kê hồi qui số liệu của 5 năm (60 tháng) 59. Qua phương trình CAPM trên ta thấy, với rF không đổi, một sự biến động trong lãi suất thị trường rM sẽ làm thay đổi rE. Sự thay đổi nhanh, chậm hay cùng chiều, trái chiều giờ đây sẽ lệ thuộc vào . Mỗi công ty (hay mỗi ngành nghề) có một hệ số  khác nhau, thể hiện sự dao động của rE trước biến động của thị trường. Như vậy: > 1: khi lãi suất thị trường tăng (giảm) thì suất sinh lời vốn chủ sở hữu tăng (giảm) nhanh hơn, < 1: khi lãi suất thị trường tăng (giảm) thì suất sinh lời vốn chủ sở hữu tăng (giảm) chậm hơn, = 1: khi lãi suất thị trường tăng (giảm) thì suất sinh lời vốn chủ sở hữu tăng (giảm) tỉ lệ như nhau, < 0: khi lãi suất thị trường tăng (giảm) thì ngược lại, suất sinh lời vốn chủ sở hữu sẽ giảm (tăng) 60. = 0: lãi suất thị trường không ảnh hưởng gì đến suất sinh lời vốn chủ sở hữu. Nói cách khác, rE bằng đúng với lãi suất không rủi ro rF. Những vấn đề này chúng ta sẽ còn tiếp tục thảo luận trong các dịp khác, ở những quyển sách chuyên biệt khác. Tuy nhiên, ở Việt Nam hiện nay rất khó hoặc không thể áp dụng mô hình CAPM này, 59 Có thể hiểu và tính  như là độ dốc (slope) của hai biến: rE và rM, đã nghiên cứu ở chương 3: Phương pháp kỹ thuật sử dụng trong phân tích. 60 Ví dụ suất sinh lời của cổ phiếu các công ty sản xuất vũ khí, phương tiện chiến tranh. Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 76 5/18/2009 đơn giản vì chúng ta không có dữ liệu. Nói cách khác, chúng ta vẫn chưa có một thị trường tài chính hoạt động trôi chảy, chưa nói đến là “hoàn hảo”. Xem phụ lục ở cuối chương về hệ số bêta của một số ngành nghề và một số công ty nổi tiếng của Mỹ. Và để tiết kiệm thời gian cùng giấy mực chưa có ích cho việc “thầy bói xem voi”, chúng ta lại phải quay về với câu hỏi trước mặt: làm sao xác định được rE khi không có giá thị trường? Một số thảo luận về vấn đề suất sinh lời của vốn chủ sở hữu đã được đề cập ở mục 3.1.2 trên đây. VI. Các quan điểm đánh giá dự án Trong phạm vi chủ đề quyển sách, các quan điểm nền kinh tế hay quan điểm chính phủ, quan điểm phúc lợi xã hội hay phân phối, không có cơ hội đề cập. Mục này chỉ thảo luận việc đánh giá dự án trên quan điểm tài chính, tức quan điểm của các nhà đầu tư, cụ thể gồm: chủ đầu tư và nhà cho vay. 6.1 Quan điểm nhà cho vay Nhà cho vay thẩm định dự án dựa trên dòng ngân lưu của tổng vốn đầu tư, tức xem xét tới tổng dòng ngân lưu chi cho dự án (kể cả phần đóng thuế) và tổng dòng ngân lưu thu về (kể cả phần trợ cấp, trợ giá). Quan điểm nhà cho vay còn được gọi là quan điểm tổng đầu tư. Theo đó, các ngân hàng cho vay sẽ xác định được tính khả thi về mặt tài chính của dự án, nhu cầu cần vay vốn cũng như khả năng trả nợ gốc và lãi vay của dự án. Mục đích xem xét dự án là nhằm đánh giá sự an toàn của số vốn cho vay. Nhưng tại sao nhà cho vay lại chỉ cần quan tâm đến dòng ngân lưu của tổng đầu tư? Đơn giản vì nhà cho vay được ưu tiên nhận trước dòng thu của dự án mà không có nghĩa vụ phải “chia sẻ” với chủ sở hữu. Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 77 5/18/2009 Ngay cả khi dự án gặp rủi ro thị trường 61, tổng dòng thu của dự án chỉ vừa bằng với số tiền cần trả (nợ gốc và lãi vay), nhà cho vay vẫn thu đủ phần mình, mọi rủi ro “dồn hết” lên vai chủ sở hữu. Suất chiết khấu sử dụng để tính NPV theo quan điểm nhà cho vay là chi phí sử dụng vốn bình quân (WACC), vì tổng dòng ngân lưu bao gồm hai nguồn vốn: nợ vay và vốn chủ sở hữu. 6.2 Quan điểm chủ đầu tư Quan điểm chủ đầu tư, còn gọi là quan điểm chủ sở hữu hay quan điểm cổ đông, mục đích nhằm xem xét giá trị thu nhập ròng còn lại của dự án so với những gì họ có được trong trường hợp không thực hiện dự án. Khác với quan điểm nhà cho vay, chủ sở hữu khi tính toán dòng ngân lưu phải cộng vốn vay ngân hàng vào dòng ngân lưu vào và trừ khoản trả lãi vay và nợ gốc ở dòng ngân lưu ra. Nói cách khác, chủ đầu tư (chủ sở hữu) quan tâm đến dòng ngân lưu ròng còn lại cho mình, sau khi đã thanh toán nợ vay. Suất chiết khấu sử dụng để tính NPV theo quan điểm chủ sở hữu là chi phí sử dụng vốn (suất sinh lời đòi hỏi) của chủ sở hữu, vì chỉ tính trên dòng ngân lưu của chủ sở hữu. Lưu ý là, dòng ngân lưu của chủ sở hữu bằng (=) dòng ngân lưu tổng đầu tư trừ (-) dòng ngân lưu vay và trả nợ. Ví dụ 12.22: Có số liệu của một dự án đơn giản như sau: - Vòng đời dự án: 2 năm - Tổng vốn đầu tư (đầu năm 1, tức cuối năm 0): 1000 (đơn vị tiền); trong đó, vốn đi vay: 400, lãi suất 8%, trả đều (vốn và lãi) trong 2 năm. - Tổng dòng ngân lưu ròng của dự án (chưa tính ngân lưu vay và trả nợ): năm thứ 1: 800, năm thứ 2: 600 (đơn vị tiền). 61 Business risk (market risk) Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 78 5/18/2009 - Suất sinh lời đòi hỏi của vốn chủ sở hữu: 20%; thuế suất bằng không. Hãy thẩm định dự án theo hai quan điểm: nhà cho vay và chủ đầu tư. Trước hết, ta tính dòng ngân lưu trả nợ hằng năm (đã hướng dẫn ở phần kỹ thuật chiết khấu dòng tiền trên đây). Năm 0 1 2 Nợ đầu kỳ 400 208 Lãi phát sinh 32 17 Trả nợ (đều): 224 224 - Nợ gốc 192 208 - Lãi vay 32 17 Nợ cuối kỳ 400 208 0 WACC = 40% × 8% + 60% × 20% = 3,2% + 12% = 15,2% (i) Báo cáo ngân lưu theo quan điểm tổng đầu tư (nhà cho vay) Năm 0 1 2 Tổng ngân lưu ròng -1000 800 600 NPV với WACC=15.2% 147 IRR 27% Dự án có tổng dòng chi đầu tư năm 0 là: 1000, tổng dòng thu (ròng) năm 1 là: 800 và năm 2 là: 600. Đó là ngân lưu của tổng đầu tư, không quan tâm đến cơ cấu nguồn vốn. (ii) Báo cáo ngân lưu theo quan điểm chủ đầu tư (chủ sở hữu) Năm 0 1 2 Tổng ngân lưu ròng -1000 800 600 Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 79 5/18/2009 Ngân lưu vay và trả nợ 400 -224 -224 Ngân lưu của chủ sở hữu -600 576 376 NPV với rE=20% 141 IRR 41% Vốn chủ sở hữu chỉ chi đầu tư năm 0 là: 600, dòng thu (ròng) của chủ sở hữu trong năm 1 là: 576 và năm 2 là: 376. Đó là ngân lưu của chủ sở hữu, chỉ quan tâm đến dòng ngân lưu còn lại cho mình, sau khi trừ (-) dòng chi trả nợ. Một lưu ý đặc biệt là, giá trị NPV chênh lệch không nhiều giữa hai quan điểm nhưng đối với IRR thì chênh lệch khá lớn (41%>>27%). Nếu giả định dự án sử dụng 100% vốn chủ sở hữu mà không huy động nợ vay, dòng ngân lưu chủ sở hữu bằng với tổng ngân lưu ròng thì IRR theo quan điểm chủ sở hữu cũng bằng với IRR theo quan điểm tổng đầu tư, tức chỉ bằng 27%. Như vậy, tác động “bẩy” suất sinh lời của vốn chủ sở hữu lại chính là yếu tố nợ vay (!) Xem khái niệm đòn bẩy tài chính ở chương 14. VII. Phân tích rủi ro dự án Có thể nói rằng bất cứ dự án nào, không ít thì nhiều cũng đều có rủi ro. Các nhà đầu tư luôn hiểu rõ và chấp nhận điều này. Tuy nhiên họ sẽ quyết định không làm, không phải vì sợ, mà cho đến chừng nào họ chưa biết được khả năng rủi ro là bao nhiêu. Phân tích rủi ro là để ước lượng nó chứ không phải để khắc phục nó. Người ta nói giảm thiểu rủi ro chứ không ai nói phòng tránh rủi ro. Tuy nhiên, chúng ta không bàn về vấn đề này. Vì “giảm thiểu” hay “phòng tránh” rủi ro đồng nghĩa với “làm nhỏ” hay “không làm” 62. 62 Điều này cũng đúng trong nghĩa lý của cuộc đời: làm lớn thì khuyết điểm nhiều, lớn thuyền thì lớn sóng, viết nhiều thì sai sót nhiều. Tất nhiên sai sót thì cần tránh nhưng không nhận ra mình sai sót thì mới là điều… khủng khiếp. Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 80 5/18/2009 Phân tích rủi ro ở đây nhằm trả lời câu hỏi, liệu với mức độ rủi ro như vậy, phần thưởng bù đắp cho nó có là thỏa đáng? Mặc khác, thái độ của mỗi người đứng trước rủi ro cũng khác nhau. Một ông tổng giám đốc doanh nghiệp nhà nước 59 tuổi có vài căn biệt thự nội ngoại thành, con cái học ở nước ngoài, tài khoản rủng rỉnh năm bảy trăm ngàn đô-la… sẽ từ chối một dự án có mức rủi ro 15% (giả định lượng hóa được như vậy), vì được thì… không được gì, mất thì mất hết công… tích lũy hàng chục năm trời. Trong khi đó, mức rủi ro này là quá tuyệt với một giám đốc trẻ, nhiệt tình, ăn học đàng hoàng tuổi mới tròn… 29. Bạn tiếp tục hình dung thái độ rủi ro tương tự cũng sẽ khác nhau tùy thuộc vào giới tính, tôn giáo, vùng miền, dân tộc… và những thứ rất khó định lượng khác nữa. Có thể phân biệt thành hai phương pháp phân tích rủi ro: phân tích tất định và phân tích bất định. • Phân tích tất định (deterministic) là chủ quan cho trước một giá trị xác định (ví dụ một giá bán cụ thể), hỏi kết quả (ví dụ NPV) sẽ là bao nhiêu. • Phân tích bất định, còn gọi là phân tích xác suất (probabilistic) hay mô phỏng (simulation), những giá trị của nhân tố rủi ro sẽ được xuất hiện một cách bất định, ngẫu nhiên không định trước. Và tất nhiên, kết quả cũng là những giá trị mang tính ngẫu nhiên. Giống như trò chơi quay số ở các sòng bạc vậy. Phương pháp này vì thế còn có tên gọi là mô phỏng Monte-Carlo 63. Sau nhiều lần (trăm, ngàn lần) thử, người ta thấy được các quy luật (phân phối xác suất). Theo đó, có bao nhiêu phần trăm kết quả nào rơi vào khoảng nào. Tỉ như, xác suất để NPV<0 là bao nhiêu, chẳng hạn. 63 Monte-Carlo là một địa danh xứ (công quốc) Monaco, thuộc Pháp. Giống như Macao, mới đây trả về Trung Quốc, hay Las Vegas của Mỹ vậy, là nơi nổi tiếng thế giới với các sòng bạc và trung tâm giải trí bất tận. Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 81 5/18/2009 7.1 Phân tích tất định Gồm: phân tích độ nhạy và phân tích tình huống. 7.1.1 Phân tích độ nhạy 7.1.1.1 Độ nhạy một chiều Cho một biến (yếu tố) được tiên đoán là rất rủi ro thay đổi, hỏi biến kết quả sẽ thay đổi như thế nào. Ví dụ đơn giản: Phân tích biến rủi ro khối lượng ảnh hưởng đến biến kết quả doanh thu. Khối lượng 1,000 Giá bán 100 Doanh thu 100,000 800 900 1,000 1,100 1,200 100,000 80,000 90,000 100,000 110,000 120,000 7.1.1.2 Độ nhạy hai chiều Cho hai biến (yếu tố) được tiên đoán là rất rủi ro cùng thay đổi, hỏi biến kết quả sẽ thay đổi như thế nào. Ví dụ đơn giản: Phân tích hai biến rủi ro khối lượng và giá cả ảnh hưởng đến biến kết quả doanh thu. Khối lượng 1,000 Giá bán 100 Doanh thu 100,000 100,000 800 900 1,000 1,100 1,200 80 64,000 72,000 80,000 88,000 96,000 90 72,000 81,000 90,000 99,000 108,000 Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 82 5/18/2009 100 80,000 90,000 100,000 110,000 120,000 110 88,000 99,000 110,000 121,000 132,000 120 96,000 108,000 120,000 132,000 144,000 Thao tác phân tích độ nhạy trên Excel: Cho khối lượng thay đổi trên hàng (row), giá bán thay đổi trên cột (column); đặt (liên kết công thức bởi dấu “=”) doanh thu vào ô gốc trái bên trên của bảng; đánh dấu khối (bôi đen) bảng; lên Data, chọn Table…, như sau: Bấm vào thanh Table… ta có bảng Table; khai báo hàng (Row) và cột (Column) như sau: Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 83 5/18/2009 Bấm nút OK để hoàn tất: 7.1.2 Phân tích tình huống Vào Excel, thiết kế bài toán hoặc dự án (tất cả đều được liên kết công thức). Bấm Tools (các công cụ) >> chọn Scenarios… ta có bảng sau: Bấm nút Add… (đưa vào) trên bảng Scenario Manager (thiết kế kịch bản) để có bảng Add Scenario (đưa kịch bản vào) như sau: Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 84 5/18/2009 Đặt tên kịch bản (tình huống); giữ phím Ctrl và nhấp chuột 64 lần lượt vào các ô chọn là các biến được xem là rủi ro, trong ví dụ này là các biến: khối lượng, giá bán đơn vị, chi phí đơn vị. Bấm nút OK 65 để có bảng Scenario values (các giá trị kịch bản) như sau: 64 Tất nhiên nói chuột… trơn như vậy thì hiểu là "chuột trái". 65 Tôi thường đùa với các sinh viên rằng, cứ thấy nút nào "cộm" lên là bấm tới, ắt sẽ… được. Để cạnh tranh, các công ty phần mềm luôn cải tiến các sản phẩm của mình theo hướng ngày càng tiện lợi cho người sử dụng. Biết đâu một ngày nào đó Bill Gates lại cho ra một chương trình Excel bằng tiếng Việt (!). Lúc ấy, bạn sẽ không thấy Tools mà là Các Công Cụ; không phải là Help mà là Giúp Đỡ. Lúc ấy là giúp thực sự, còn bây giờ khi bấm nút Help bạn thấy càng rắc rối hơn là khi chưa "giúp" (!). Hãy tin tưởng và hãy biết chờ đợi. Chỉ có điều trong lúc chờ đợi phải chịu khó đọc bằng tiếng… Tây vậy. Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 85 5/18/2009 Sau khi đánh máy các giá trị (tùy bạn định nghĩa thế nào là tốt, trong ví dụ này: khối lượng: 1200, giá bán đơn vị: 120 và chi phí đơn vị: 60) vào bảng, bấm nút Add để thiết kế kịch bản tiếp theo, Đặt tên kịch bản mới (theo ví dụ trên là kịch bản trung bình), bấm nút OK rồi đưa giá trị vào bảng (tùy bạn định nghĩa thế nào là trung bình, trong ví dụ này: khối lượng: 1000, giá bán đơn vị: 100 và chi phí đơn vị: 80), như sau: Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 86 5/18/2009 Lại tiếp tục bấm nút Add để thiết kế kịch bản tiếp theo, và cứ thế… làm tới. Cuối cùng (không muốn thêm kịch bản nữa) thì bấm nút OK, ta sẽ thấy lại bảng đầu tiên nhưng giờ đây đã có các tên của các kịch bản đã được thiết kế như sau: Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 87 5/18/2009 Bạn có thấy nút Show (chỉ ra) nó "cộm" lên không? Cứ đưa vệt xanh (nhấp chuột) vào kịch bản nào bạn muốn rồi bấm nút Show, kết quả kịch bản sẽ hiện ra. Trong bảng trên đây đang chỉ ra kịch bản Tốt, với khối lượng 1200, giá bán 120, chi phí đơn vị 60 và lợi nhuận 72,000. Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 88 5/18/2009 Bây giờ bạn đưa vệt xanh xuống kịch bản xấu chẳng hạn rồi bấm nút Show, kết quả sẽ như sau: Trong kịch bản xấu, trước đó ta đã định nghĩa với các thông số: khối lượng 800, giá bán 80, chi phí đơn vị 110 và kết quả chỉ ra lỗ 24,000. Chương trình Scenario cũng cung cấp một bảng tóm tắt các kịch bản. Để có bảng tóm tắt, dùng lệnh Summary \ chọn Scenerio Summary để có bảng tóm tắt kết quả các kịch bản như sau: Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 89 5/18/2009 Ghi chú (dưới bảng): cột “Giá trị hiện hành” (giá trị gốc) đại diện cho các giá trị của những ô thay đổi khi báo cáo tóm tắt kịch bản được thiết lập. Các ô thay đổi của mỗi kịch bản được làm nổi bật trong nền màu xám. Bạn thấy có dễ dàng không? Chúc may mắn! 7.2 Phân tích bất định Khác với phân tích tất định, những giá trị hay những tình huống được xác định trước để trả lời câu hỏi "nếu,… thì", trong phân tích mô phỏng, còn gọi là phân tích xác suất, mọi chuyện sẽ hoàn toàn là ngẫu nhiên. Trong khuôn khổ quyển sách này, các kiến thức căn bản về thống kê toán không được đề cập, bạn chỉ việc xác định và khai báo các biến rủi ro của dự án (ví dụ: giá bán, khối lượng, lạm phát…) và các biến kết quả (ví dụ: NPV và IRR), chương trình Crystalball sẽ giúp bạn. Đây là một phần mềm có uy tín nhất để phân tích rủi ro hiện nay. Bạn có thể lên trang web theo địa chỉ dưới đây để có phần mềm này. Thậm chí khi bạn đăng ký để trở thành thành viên của hội, hằng tháng hoặc ngắn hơn bạn sẽ nhận được những thông tin, những cập nhật, giới thiệu sách mới xuất bản hay được chia sẻ kinh nghiệm gì đấy về phân tích mô phỏng. Cũng có khi nhận thông báo mời tham dự một khóa huấn luyện ngắn hạn (2 ngày) về phân tích rủi ro, với học phí gần cả ngàn bảng Anh đấy (!) 66. From: "Decisioneering Newsletter" To: "Nguyen Tan Binh" Subject: Tomorrow's Forecast Newsletter - Issue #91 66 Cách khác, nếu ở TP. HCM, bạn có thể đến đường Tôn Thất Tùng và mang theo vài ngàn đồng (VND) để… uống cà phê. Không biết tự bao giờ, những người bạn trẻ… giỏi giang và tốt bụng lại tụ tập về con đường có những hàng me đầy thơ mộng này, họ sẵn sàng tiếp đón nồng hậu và giúp đỡ bạn một cách tận tình. Bạn chỉ cần hô đúng khẩu lệnh: Crystal Ball. Chúc bạn toại nguyện. Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 90 5/18/2009 Date: Friday, September 20, 2002 12:57 PM www.crystalball.com To Nguyen Tan Binh: You are now receiving the HTML version of our newsletter. If you do not see the top banner or any images or large and colored fonts, then your e-mail program is not set to receive a full HTML newsletter. We are still publishing a plain text version, and if you would like to switch to that format, click on this link ( You can also view this HTML newsletter online at Sau khi gài đặt Crystalball thành công, “quả cầu pha lê” xuất hiện thoáng qua trên màn hình Excel và trên thanh công cụ xuất hiện thêm Cell, Run và CBTools (phiên bản Crystalball 97 không có CBTools). Ví dụ: Phân tích mô phỏng rủi ro của dự án Cửa hàng photocopy Đời Sinh Viên, như sau: Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 91 5/18/2009 Biến rủi ro (dự kiến có nhiều biến động trong thực tế) được xác định trong ví dụ này là: vốn đầu tư năm 0 và dòng ngân lưu ròng năm 1. Biến kết quả (biến dự báo) là NPV. • Bước 1: Trước tiên, khai báo biến rủi ro (biến giả thiết) bằng cách “đặt chuột” vào ô chứa biến rủi ro, theo ví dụ là ô B3. Lên Cell >> chọn Define Assumption… (xác định biến rủi ro). Bấm thanh Define Assumption…, ta có bảng sau: Bảng này có nhiều “phân phối xác suất” để ta chọn. Ví dụ ta chọn phân phối bình thường (tức phân phối chuẩn - normal distribution) >> OK, ta có bảng tiếp theo: Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 92 5/18/2009 Bảng này cho ta giá trị trung bình (Mean) và mặc định độ lệch chuẩn (Std Dev: Standard Deviation) là 10% so với giá trị trung bình. Tất nhiên ta có thể thay đổi theo ý muốn. Bấm OK để kết thúc khai báo. Tương tự, tiếp tục khai báo cho các biến rủi ro tiếp theo (nhiều biến cũng được). Với phiên bản Crystalball 2000, sau khi khai báo, ô chứa biến rủi ro sẽ tự động tô nền màu xanh lá cây. • Bước 2: Tiếp theo, khai báo biến kết quả (biến dự báo) bằng cách “đặt chuột” vào ô chứa biến dự báo, theo ví dụ là ô B4. Lên Cell >> chọn Define Forecast… (xác định biến dự báo), như sau: Bấm thanh Define Forecast…, ta có bảng sau: Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 93 5/18/2009 Đặt tên biến, đơn vị tính (nếu cần) >> bấm OK để hoàn tất khai báo. Có thể chọn nhiều biến dự báo, ví dụ chọn thêm biến dự báo là IRR chẳng hạn. Với phiên bản Crystalball 2000, sau khi khai báo, ô chứa biến dự báo sẽ tự động tô nền màu xanh dương. • Bước 3: Lên Run >> chọn Run Preferences, đánh số lần chạy mô phỏng, ví dụ này là 1000 lần. Độ tin cậy mặc định là 95% (tất nhiên bạn có thể chọn mức độ tin cậy khác: cao hoặc thấp hơn). Bấm OK. Lên lại Run >> bấm Run. Chương trình Crystalball bắt đầu “chạy” mô phỏng. Mỗi lần mô phỏng, một giá trị của biến rủi ro sẽ xuất hiện một cách ngẫu nhiên, và kết quả NPV sẽ được tính lại và cho ra một giá trị. Chương trình thực hiện 1000 lần như vậy (mất Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 94 5/18/2009 vài phút hoặc lâu hơn tùy vào tốc độ máy tính của bạn và tùy vào “sức nặng” của bài toán hay dự án). Sau khi chạy mô phỏng xong, ta có bảng sau: Đây là bảng báo cáo đầu tiên do chương trình Crystalball cung cấp sau khi thực hiện 1000 lần mô phỏng (1000 trials). Làm gì với bảng này đây? Ở hàng dưới cùng bạn sẽ thấy khoảng biến thiên từ trừ vô cực (- Infinity) đến cộng vô cực (+Infinity), cụ thể giá trị NPV thấp nhất là: - 2089 (đơn vị tiền) và cao nhất là: 3383 (xem chỗ hai tam giác nhỏ ở hai đầu trục hoành). Tất nhiên xác suất để NPV rơi vào khoảng này chắc chắn phải là 100% (xem ô Certainly = 100%). Giống như bạn đoán tuổi cô bạn gái mới quen vậy. Nếu bạn đoán khoảng từ 15 đến 51 Nút có hình tam giác Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 95 5/18/2009 thì chắc chắn 100% sẽ trúng, nhưng bạn đoán khoảng… 26, 27 gì đó thì xác suất trúng sẽ thấp hơn (nếu không có thông tin nào thêm!). Nhưng kiểu đoán tuổi chắc trúng 100%, tức “độ tin cậy” cao như trên thì chẳng còn “ý nghĩa” gì nữa cả, thậm chí mất bạn đấy! • Bước 4: Hỏi để Crystalball trả lời. Ví dụ hỏi: Xác suất để dự án có NPV <0 là bao nhiêu? Để trả lời, bạn chỉ cần di chuyển tam giác bên phải về bên trái cho đến khi cận phải bằng 0. Bạn sẽ đọc thấy xác suất này là 25.42%. Để di chuyển, bạn bấm và giữ chuột vào nút tam giác rồi kéo đến nơi bạn muốn. Ví dụ hỏi: Xác suất để dự án có NPV >0 là bao nhiêu? Để trả lời, bạn chỉ cần di chuyển tam giác bên trái về bên phải cho đến khi cận trái bằng 0. Bạn sẽ đọc thấy xác suất này là 74.58%, như bảng dưới đây. Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 96 5/18/2009 Ví dụ hỏi: Xác suất để dự án có NPV đạt giá trị trong khoảng từ 505 đến 2319 là bao nhiêu? Để trả lời, bạn chỉ cần di chuyển tam giác bên trái về bên phải cho đến khi cận trái bằng 505; và di chuyển tam giác bên phải về bên trái cho đến khi cận phải bằng 2319. Bạn sẽ đọc thấy xác suất này là 50%, như bảng dưới đây. Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 97 5/18/2009 Tương tự, bạn cứ tiếp tục hỏi và cứ di chuyển tam giác đến nơi cần thiết. Nhưng không phải chỉ có thế, Crystalball còn cung cấp cho bạn những báo cáo, những tóm tắt các thông số mô tả thống kê, những đồ thị đa dạng theo ý muốn. Bạn hãy cứ vào “cửa hàng” để mặc sức mà chọn. Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 98 5/18/2009 Hay mức độ tương quan (Correlation) giữa các biến rủi ro đối với biến kết quả. Thẩm định dự án đầu tư Prepared by NGUYEN TAN BINH 99 5/18/2009 PHỤ LỤC: HỆ SỐ BETA (β) CỦA MỘT SỐ CÔNG TY VÀ NGÀNH KINH DOANH Ở MỸ HỆ SỐ BETA (β) NGÀNH HỆ SỐ BETA (β) CÔNG TY NGÀNH *  CÔNG TY  Khách sạn và dịch vụ (9) 1.55 Công ty máy tính Apple 1.52 Hàng không (8) 1.48 Công ty viễn thông McCaw 1.50 Máy tính (10) 1.48 Hàng không Alaska 1.44 Dịch vụ tiết kiệm, cho vay (13) 1.45 Hewlett Packard 1.34 Dụng cụ y tế (53) 1.42 Timberland 1.30 Thiết bị điện (43) 1.40 Dịch vụ y tế Columbia-HCA 1.28 May mặc (25) 1.37 Microsoft 1.24 Cửa hàng bán lẻ (74) 1.23 Time Warner 1.19 Thiết bị viễn thông (17) 1.27 Ngân hàng BankAmerica 1.19 Ngân hàng (99) 1.12 General Motor 1.03 Chăm sóc sức khỏe - y tế (64) 1.02 Boeing 0.96 Thực phẩm (44) 0.86 AT & T 0.88 Máy nông cụ (4) 0.83 Công ty điện lực Duke 0.44 Dầu khí, mỹ phẩm (31) 0.72 Công ty điện lực Allegheny 0.36 Vàng bạc đá quý (6) 0.54 Công ty công ích San Diego 0.32 (*) Số trong ngoặc là số lượng các công ty trong ngành. Nguồn: Investment Data Book, tháng 7/1994; Nhà xuất bản: Vestek Systems-San Francisco. Từ khoá: Dự án, dòng tiền, cơ hội, rủi ro, chiết khấu, lãi suất, giá trị hiện tại, giá trị tương lai, thời gain hoàn vốn, xác suất.