Giáo trình cho ngành địa chính & Quản lý Ðất ñai

2-3 0 0 -0.300433 -0.953803 0.300433 0.953803 0 3-C 0 0 0 0 -0.916892 -0.399136 -0.006 168 Träng sè gãc Pβ = 1 Träng sè c¹nh: Ps = 22 ''90000 01,0 ''3       =      mm §−êng chuyÒn cã hai lo¹i trÞ ®o lµ trÞ ®o gãc vµ trÞ ®o c¹nh. C¶ hai lo¹i trÞ ®o nµy ®Òu ®−îc ®−a vµo khi b×nh sai. Theo c«ng thøc (6.82) ph¶i thµnh lËp ma trËn hÖ sè A vµ vect¬ sè h¹ng tù do L cña ph−¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh. Theo c«ng thøc (6.84), lËp ma trËn chuyÓn vÞ AT vµ ma trËn träng sè P. 146.86753000 -606.10078100 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 -428.87385000 976.20531400 282.00618000 -370.10434900 0.00000000 0.00000000 282.00629200 -370.10427600 -653.90621700 487.24692500 371.89992500 -117.14264900 0.00000000 0.00000000 371.89989600 -117.14264400 -683.95206300 833.98636500 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 312.05204000 -716.84356900 0.97187400 0.23550000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 -0.79540900 -0.60607300 0.79540900 0.60607300 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 -0.30043300 -0.95380300 0.30043300 0.95380300 A= 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 -0.91689200 -0.39913600 0 0 0 6.47 -16.47 0 0 0 -0.006 L = == 169 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 900 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 900 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 900 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 900 00 Theo c«ng thøc (6.84), (6.85), (6.86), lËp ma trËn chuÈn R, vect¬ sè h¹ng tù do cña ph−¬ng tr×nh chuÈn b, ma trËn nghÞch ®¶o R-1 tÝnh vect¬ sè hiÖu chØnh Èn sè X 426979.898919 -548071.613242 -362291.757165 252748.107268 104878.244249 -33035.003580 0.000000 -548071.613242 1495362.772744 473922.585814 -574689.205958 -137641.752487 43354.995297 0.000000 -362291.757165 473922.585814 710494.560664 -397374.160855 -505672.773032 360969.898163 2406.192327 R= 252748.107268 -574689.205958 -397374.160855 503045.012086 235537.197190 -236649.378020 b= -757.912907 104878.244249 -137641.752487 -505672.773032 235537.197190 787262.037809 -778937.870119 -9069.545266 -33035.003580 43354.995297 360969.898163 -236649 -778937.870119 1319334.833475 17417.838803 0.00000773 0.00000201 0.00000500 0.00000137 0.00000274 0.00000062 0.00300281 0.00000201 0.00000108 0.00000095 0.00000174 0.00000043 0.00000030 -0.00224353 0.00000500 0.00000095 0.00000811 0.00000324 0.00000532 0.00000160 0.00336983 R-1= 0.00000137 0.00000174 0.00000324 0.00000561 0.00000149 0.00000098 X= -0.00703522 0.00000274 0.00000043 0.00000532 0.00000149 0.00000681 0.00000289 -0.00018862 0.00000062 0.00000030 0.00000160 0.00000098 0.00000289 0.00000221 -0.01534833 §¬n vÞ tÝnh cña vect¬ nghiÖm X lµ mÐt (m). Theo tø tù tõ trªn xuèng lÇn l−ît lµ δx1, δy1, δx2, δy2, δx3, δy3. Thay δx1, δy1, δx2, δy2, δx3, δy3 vµo c¸c ph−¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh trÞ ®o gãc ë b¶ng 6.15 sÏ tÝnh ®−îc sè hiÖu chØnh cho c¸c trÞ ®o gãc. Thay c¸c sè hiÖu chØnh c¸c Èn sè trªn vµo c¸c ph−¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh trÞ ®o c¹nh, sÏ tÝnh ®−îc c¸c sè hiÖu chØnh cho c¸c trÞ ®o c¹nh. B¶ng kÕt qu¶ trÞ ®o gãc, trÞ ®o c¹nh sau b×nh sai B¶ng 6.17 Thø tù ®iÓm TrÞ ®o gãc Sè hiÖu chÝnh ('') TrÞ ®o gãc sau b×nh sai TrÞ ®o c¹nh (m) Sè hiÖu chØnh (m) TrÞ ®o c¹nh sau b×nh sai (m) B 169o32'45'' 2 169o32'47'' Vβ(”) 1.80081878 0.07611109 -2.22649768 -4.12392567 -5.52650841 VS (m) 0.00239000 -0.00261218 -0.00899814 0.00029901 P= 170 330,743 0,002 330,745 1 156o18'54'' 0 156o18'54'' 443,294 -0,003 443,291 2 144o47'23'' -2 144o47'21'' 529,003 -0,009 528,994 3 228o59'32'' -4 228o59'28'' 263,827 0,000 263,827 C 162o54'44'' -6 162o54'38'' 862o33'18'' -10'' 862o33'08'' 1566,867 -0,010 1566,857 Σβlt = α® + n.180o - αc = 3o10'01'' + 5.180o - 40o36'53'' = 862o33'08'' Täa ®é c¸c ®iÓm ®−êng chuyÒn sau b×nh sai B¶ng 6.18 Thø tù ®iÓm TrÞ täa ®é xo (m) δx (m) TrÞ täa ®é X (m) TrÞ täa ®é yo (m) δy (m) TrÞ täa ®é y (m) 1 2 3 34068,479 34421,079 34580,009 0,003 0,003 0,000 34068,482 34421,082 34580,009 15434,654 15703,322 16207,887 -0,002 -0,007 -0,015 15434,652 15703,315 16207,872 §¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c cña trÞ ®o a) TÝnh sai sè trung ph−¬ng träng sè ®¬n vÞ, sai sè trung ph−¬ng ®o gãc sau b×nh sai. Trong bµi to¸n lÊy träng sè gãc ®o b»ng 1, nªn sai sè trung ph−¬ng träng sè ®¬n vÞ b»ng sai sè trung ph−¬ng ®o gãc. Sai sè trung ph−¬ng träng sè ®¬n vÞ ®−îc tÝnh theo c«ng thøc (6.90) µ = 3 64 = − tn PVV T = ± 4''63 b) §¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c cña c¸c Èn sè sau b×nh sai theo c«ng thøc (6.91) 1x m = ± 4''63 =00000773,0 ±0,013m 1ym = ± 4''63 =0000018,0 ±0,006m 2x m = ± 4''63 =00000811,0 ±0,013m 2ym = ± 4''63 =00000561,0 ±0,011m 3x m = ± 4''63 =00000681,0 ±0,012m 3ym = ± 4''63 =00000221,0 ±0,007m c) Sai sè trung ph−¬ng vÞ trÝ ®iÓm sau b×nh sai ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc (6.92) §iÓm 1: M1 = ± 0,014m §iÓm 2: M2 = ± 0,017m §iÓm 3: M3 = ± 0,014m d) TÝnh sai sè trung ph−¬ng chiÒu dµi c¹nh sau b×nh sai 171 §Ó tÝnh sai sè trung ph−¬ng t−¬ng ®èi chiÒu dµi c¹nh cÇn tÝnh sai sè trung ph−¬ng cña c¹nh theo c«ng thøc (6.96), träng sè ®¶o trong c«ng thøc nµy ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc (6.95). Trong c«ng thøc (6.95), khi ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c ®èi víi hµm F lµ c¹nh th× ma trËn ®¹o hµm riªng f sÏ lµ: f = (- cosαoij - sinα o ij + cosα o ij + sinα o ij) C¸c trÞ sè cosαoij, sinα o ij cña tõng c¹nh ®_ cã ë b¶ng (6.16). Do ®ã tÝnh ®−îc träng sè ®¶o, sai sè trung ph−¬ng cña c¹nh, sai sè trung ph−¬ng t−¬ng ®èi cña c¸c c¹nh lµ: + C¹nh B -1: Q 1-BS = 8,318.10 -6 ; M 1-BS = 0,013m Sai sè trung ph−¬ng t−¬ng ®èi: 25000 1 743,330 013,0 = m m + C¹nh 1 - 2 Q 2-1S = 7,955.10 -6 ; M 2-1S = 0,013m Sai sè trung ph−¬ng t−¬ng ®èi: 34000 1 294,443 013,0 = m m + C¹nh 2 - 3: Q 3-2S = 7,455.10 -6 ; M 3-2S = 0,013m Sai sè trung ph−¬ng t−¬ng ®èi: 40000 1 003,529 013,0 = m m + C¹nh 3 - C Q C3-S = 8,186.10 -6 ; M C3-S = 0,013m Sai sè trung ph−¬ng t−¬ng ®èi: 20000 1 827,263 013,0 = m m Ch−¬ng 7 B×nh sai l−íi khèng chÕ ®o vÏ 7.1 Kh¸i niÖm vÒ l−íi khèng chÕ ®o vÏ Nh− ®_ tr×nh bµy ë ch−¬ng 6 vÒ l−íi khèng chÕ tr¾c ®Þa, gåm l−íi khèng chÕ tr¾c ®Þa Nhµ n−íc, l−íi khèng chÕ tr¾c ®Þa khu vùc vµ l−íi khèng chÕ ®o vÏ. L−íi khèng chÕ ®o vÏ lµ cÊp l−íi khèng chÕ cuèi cïng vÒ to¹ ®é vµ ®é cao ®Ó trùc tiÕp ®o vÏ ®Þa h×nh, ®Þa vËt, ®ång thêi lµ c¬ së tr¾c ®Þa ®Ó chuyÓn c¸c ®å ¸n thiÕt kÕ ra thùc ®Þa. 172 L−íi khèng chÕ ®o vÏ vÒ to¹ ®é mÆt b»ng thµnh lËp b»ng c¸c ph−¬ng ph¸p nh−: ®−êng chuyÒn kinh vÜ, hoÆc hÖ thèng ®−êng chuyÒn kinh vÜ, l−íi tam gi¸c nhá hoÆc sö dông c«ng nghÖ GPS. L−íi khèng chÕ ®o vÏ vÒ ®é cao ®−îc thµnh lËp theo ph−¬ng ph¸p ®o cao h×nh häc hoÆc ph−¬ng ph¸p ®o cao l−îng gi¸c. L−íi ®o cao ®−îc thµnh lËp tõ nh÷ng ®−êng ®o cao riªng biÖt hoÆc hÖ thèng c¸c ®−êng ®o cao tùa trªn c¸c ®iÓm ®é cao cña l−íi cÊp cao h¬n. HÖ thèng ®−êng chuyÒn kinh vÜ, hÖ thèng ®−êng ®o cao cã thÓ t¹o nªn mét ®iÓm nót hoÆc nhiÒu ®iÓm nót. L−íi khèng chÕ ®o vÏ to¹ ®é mÆt b»ng, l−íi khèng chÕ ®o vÏ ®é cao tùa trªn c¸c ®iÓm khèng chÕ cÊp cao h¬n khi b×nh sai th× to¹ ®é, ®é cao cña c¸c ®iÓm khèng chÕ cÊp cao h¬n coi nh− kh«ng cã sai sè. §èi víi hÖ thèng ®−êng chuyÒn kinh vÜ t¹o nªn ®iÓm nót th× sè l−îng gãc cña mçi ®−êng lµ kh¸c nhau. Cßn ®èi víi hÖ thèng ®−êng ®o cao t¹o nªn ®iÓm nót th× chiÒu dµi hoÆc sè tr¹m m¸y cña mçi ®−êng ®o lµ kh¸c nhau. Bµi to¸n b×nh sai ®−îc gi¶i quyÕt trong tr−êng hîp ®o kh«ng cïng ®é chÝnh x¸c, nghÜa lµ cã sù tham gia cña träng sè trong qu¸ tr×nh b×nh sai. 7.2 B×nh sai hÖ thèng l−íi ®é cao mét ®iÓm nót. Cã hÖ thèng l−íi ®é cao mét ®iÓm nót, ®iÓm Q (h×nh 7.1) tùa trªn c¸c ®iÓm ®é cao cÊp cao h¬n A, B, C, D ®_ biÕt c¸c ®é cao gèc, biÕt tæng sè hiÖu sè ®é cao theo c¸c ®−êng ®o lµ [h]i (i=1, 2, 3, 4), biÕt chiÒu dµi c¸c ®−êng ®o lµ Li hoÆc sè tr¹m m¸y cña mçi ®−êng ®o lµ ni. B×nh sai hÖ thèng l−íi ®é cao theo tr×nh tù sau: 1. TÝnh ®é cao ®iÓm nót Q theo c¸c ®−êng ®o: Hi = Hi gèc + [h]i (7.1) Hi gèc = HA, HB, HC, HD. 2. KiÓm tra chÊt l−îng kÕt qu¶ ®o cao theo c¸c ®−êng ®o. Tõ c¸c ®−êng ®o cao, chän hai ®−êng ®o cã tæng chiÒu dµi hai ®−êng ®o nµy lµ ng¾n nhÊt hoÆc cã tæng sè tr¹m m¸y lµ Ýt nhÊt ®Ó tÝnh sai sè khÐp hiÖu sè ®é cao theo hai ®−êng ®o ®_ chän: fhi+k = Hk - Hi (i, k = 1, 2, 3, 4; i ≠ k) NÕu chän ®−êng ®o (1) vµ ®−êng ®o (2) theo ®iÒu kiÖn ®_ nãi ë trªn, tÝnh: fh1+2 = H2 - H1 ë ®©y H1 lµ ®é cao ®iÓm nót Q tÝnh theo ®−êng ®o (1) dÉn tõ ®iÓm A ®Õn ®iÓm nót Q; H2 lµ ®é cao ®iÓm nót Q tÝnh theo ®−êng ®o (2) dÉn tõ ®iÓm B ®Õn ®iÓm nót Q. LÇn l−ît tÝnh ®èi víi c¸c ®−êng kh¸c theo c«ng thøc (7.2). Yªu cÇu: fhi+k ≤ fhi+k cho phÐp km)LL(50f kikchophephi +±=+ (mm) (7.3) ChiÒu dµi ®−êng ®o tÝnh theo ®¬n vÞ km, cßn sai sè khÐp tÝnh theo ®¬n vÞ mm. NÕu tÝnh theo sè tr¹m ®o th×: )nn(10f kikchophephi +±=+ (mm) (7.4) Khi c¸c sai sè khÐp hiÖu sè ®é cao fhi+k ®_ n»m trong ph¹m vi cho phÐp th× tÝnh träng sè cho gi¸ trÞ ®é cao cña ®iÓm nót Q ®_ ®−îc tÝnh theo c¸c c¸c ®−êng ®o cao. A HA D HD C HC B HB (2) (1) (3) (4) Q H×nh 7.1 173 C«ng thøc tÝnh träng sè; i i L kp = (7.5) (i = 1, 2, 3, 4) HoÆc: i i n cp = (i = 1, 2, 3, 4) (7.6) Trong c«ng thøc (7.5), (7.6) th× trÞ sè k, trÞ sè c lµ sè chän tuú ý miÔn sao tÝnh träng sè ®−îc thuËn lîi. Trong c¶ qu¸ tr×nh tÝnh chØ ®−îc dïng mét trÞ sè k hoÆc mét trÞ sè c. 3. TÝnh trÞ sè ®é cao ®iÓm nót Q ®_ ®−îc b×nh sai (trÞ sè x¸c suÊt nhÊt) theo c«ng thøc: [ ] ]p[ pH pppp HpHpHpHpH 4321 44332211 Q =+++ +++ = (7.7) HoÆc cã thÓ tÝnh: [ ] ]p[ pHH 0Q ε += (7.8) H0 lµ trÞ sè gÇn ®óng cña ®iÓm nót Q. εi = Hi – H0 lµ sè d−, (i = 1, 2, 3, 4) 4. TÝnh sai sè khÐp hiÖu sè ®é cao cho c¸c ®−êng ®o cao: fhi = Hi – HQ (7.9) (i= 1, 2, 3, 4) Chóng ta gäi Vhi lµ sè hiÖu chØnh cña tæng sè hiÖu sè ®é cao theo ®−êng ®o thø i, th×: Vhi = -fhi (i = 1, 2, 3, 4) (7.10) Nh− thÕ sè hiÖu chØnh Vhi sÏ ®−îc tÝnh: Vhi = HQ - Hi (i = 1, 2, 3, 4) (7.11) 5. Ph©n phèi sè hiÖu chØnh Vhi cho c¸c ®−êng ®o cao: Trªn c¸c ®−êng ®o cao cã chiÒu dµi ®−êng ®o kh¸ dµi, ®Ó t¨ng dµy c¸c ®iÓm ®é cao trªn c¸c ®−êng ®o cao, ng−êi ta bè trÝ mét sè ®iÓm cÇn x¸c ®Þnh ®é cao, hiÖu sè ®é cao cña ®o¹n ®o thø j lµ hj, chiÒu dµi ®o¹n ®o thø j lµ Sj. Do vËy cÇn tÝnh sè hiÖu chØnh cho hiÖu sè ®é cao cña ®o¹n ®o thø j. Gäi sè hiÖu chØnh cho hiÖu sè ®é cao hj lµ δhj, th× δhj ®−îc tÝnh: j i hi hj SL V .−=δ (j = 1, 2, ..., n) (7.12) KiÓm tra: Tæng c¸c sè hiÖu chØnh cho c¸c ®o¹n ®o ph¶i b»ng Vhi nh−ng víi dÊu ng−îc l¹i. HiÖu sè ®é cao hj ®_ ®−îc hiÖu chØnh: jjj hhh δ+= C¸c ®o¹n ®o kh¸c còng lµm t−¬ng tù. §_ cã hiÖu sè ®é cao ®−îc hiÖu chØnh sÏ tÝnh ®−îc ®é cao c¸c ®iÓm n»m trªn ®−êng ®o cao. §Ó kiÓm tra c«ng viÖc tÝnh c¸c sè hiÖu chØnh Vi cña c¸c ®−êng ®o tÝnh theo c«ng thøc (7.11) dïng c«ng thøc: [pV] = 0 Do viÖc lµm trßn sè trong qu¸ tr×nh tÝnh trÞ sè HQ nªn [pV] xÊp xØ b»ng kh«ng. 6. §¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c: 174 a. TÝnh sai sè trung ph−¬ng träng sè ®¬n vÞ: [ ] KN pVV − =µ (7.13a) Cßn tÝnh theo sai sè khÐp hiÖu sè ®é cao sÏ ®−îc: KN ]pf[ 2h − =µ (7.13b) Trong ®ã: N - sè ®−êng ®o; K - sè ®iÓm nót. b. TÝnh sai sè trung ph−¬ng trªn 1km ®−êng ®o cao: k 1 mkm µ= (7.14) ( i i L kp = ) NÕu träng sè ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc (7.6) th×: ]L[C ]n[ mkm µ= (7.15) c. TÝnh träng sè cña ®é cao ®iÓm nót Q sau b×nh sai lµ pQ: pQ = p1 + p2 + p3 + p4 (7.16) d. TÝnh sai sè trung ph−¬ng trÞ ®é cao ®iÓm nót Q sau b×nh sai: Q Q p 1 m µ= (7.17) Trong c«ng thøc (7.17) th× Qp 1 ®−îc gäi lµ träng sè ®¶o. 7.3 B×nh sai hÖ thèng l−íi ®−êng chuyÒn kinh vÜ mét ®iÓm nót. Cã hÖ thèng l−íi ®−êng chuyÒn kinh vÜ mét ®iÓm nót Q (h×nh 7.2). HÖ thèng l−íi ®−êng chuyÒn kinh vÜ nµy ®−îc tùa nªn c¸c ®iÓm cña l−íi cÊp cao h¬n A(xA, yA), B(xB yB), C(xC, yC), D(xD, yD). To¹ ®é cña c¸c ®iÓm cÊp cao nµy coi nh− kh«ng cã sai sè, do ®ã gãc ®Þnh h−íng αAB, αCD, αEF còng ®−îc coi nh− kh«ng cã sai sè. To¹ ®é cña c¸c ®iÓm A, B, C, D, E, F gäi lµ c¸c to¹ ®é gèc. Gãc ®Þnh h−íng αAB, αCD, αEF ®−îc gäi lµ gãc ®Þnh h−íng gèc. Trong l−íi ®_ biÕt c¸c trÞ gãc ®o, chiÒu dµi c¸c c¹nh ®−êng chuyÒn theo c¸c ®−êng ®o (1), (2), (3). ViÖc b×nh sai ®−îc t¸ch riªng ra hai c«ng ®o¹n: B×nh sai gãc vµ b×nh sai sè gia to¹ ®é. A C B D F E 2≡Q 1 6 5 3≡R 4 (2) (1) (3) β1 β2 β6 β5 βD β'2 β3 β4 βF S1 S2 S3 S4 SF S'2 S6 S5 βB H×nh 7.2 175 7.3.1. B×nh sai gãc: Trªn h×nh (7.2) chóng ta lÊy ®iÓm Q trïng víi ®iÓm 2, lÊy ®iÓm R trïng víi ®iÓm 3 ®Ó gäi c¹nh QR thay thÕ cho gäi c¹nh 2–3. §Ó b×nh sai gãc trong hÖ thèng l−íi ®−êng chuyÒn kinh vÜ nµy, ng−êi ta chän mét c¹nh cã nèi vµo ®iÓm nót Q, ë ®©y chän c¹nh QR lµm c¹nh nót hay c¹nh chÝnh. B×nh sai gãc theo tr×nh tù sau ®©y: 1. TÝnh gãc ®Þnh h−íng cho c¹nh chÝnh QR. Trªn h×nh (7.2) theo c¸c ®−êng ®o dÉn tõ c¸c c¹nh gèc AB, CD, EF ®Õn c¹nh chÝnh QR, c¸c gãc ®o ®Òu n»m bªn ph¶i cña mçi ®−êng ®o nªn gãc ®Þnh h−íng c¹nh chÝnh QR ®−îc tÝnh theo c«ng thøc: αi = αi gèc + 180 0 .ni – [β]i (i = 1,2,3) (7.18) ë ®©y αi gãc = αAB, αCD, αEF. ViÕt khai triÓn c«ng thøc (3.18) ®Ó tÝnh gãc ®Þnh h−íng cho c¹nh chÝnh QR theo c¸c ®−êng ®o sÏ cã: α1 = αAB + 180 0 .3 – [β]1 α2 = αCD + 180 0 .4 – [β]2 α3 = αEF + 180 0 .3 – [β]3 ë ®©y: [β]1 = βB + β1+ β2 [β]2 = βD + β5+ β6 + β’2 [β]3 = βF + β4 +β3 2. KiÓm tra l¹i trÞ gãc ®o theo c¸c ®−êng ®o: Chän hai ®−êng ®o cã sè l−îng gãc Ýt nhÊt tÝnh sai sè khÐp gãc: fβ1+2 = α2 – α1 fβ2+3 = α3 – α2 (7.19) Yªu cÇu sai sè khÐp gãc ë (3.19) ph¶i nhá h¬n hoÆc b»ng sai sè khÐp gãc cho phÐp. §èi víi m¸y kinh vÜ cã ®é chÝnh x¸c t = 30” cã: fβ1+2 cho phÐp = 21'1 nn +± §èi víi ®−êng ®o (1) vµ (2) fβ2+3 cho phÐp = 32'1 nn +± §èi víi ®−êng ®o (2) vµ (3). 3. TÝnh träng sè cho gi¸ trÞ c¸c gãc ®Þnh h−íng α1, α2, α3 theo c«ng thøc: i i n kp = (i = 1, 2, 3, 4) (7.20) 4. TÝnh trÞ gãc ®Þnh h−íng ®_ ®−îc b×nh sai (trÞ x¸c suÊt nhÊt) cña c¹nh chÝnh QR theo c«ng thøc: ][ ][ 321 332211 p p ppp ppp QR αααα α = ++ ++ = (7.21) Chän gi¸ trÞ gÇn ®óng cña αQR lµ α0, tÝnh sè d−: εi = αi – α0 (i = 1, 2, 3, 4) TrÞ sè αQR ®−îc tÝnh theo trÞ gÇn ®óng: ][ ][ 0 p p QR ε αα += (7.22) 176 CÇn chó ý lµ ®èi víi c«ng thøc (7.21) th× α3 ®−îc tÝnh theo ®−êng ®o (3) lµ gãc ®Þnh h−íng cña c¹nh RQ lµ αRQ, do vËy ph¶i lÊy αRQ trõ ®i 180 0 ®Ó ®−îc αQR råi míi ®−a vµo (7.21). TÝnh αQR theo c«ng thøc (7.22) sÏ thuËn lîi h¬n so víi tÝnh theo c«ng thøc (7.21). 5. TÝnh sai sè khÐp gãc cho tæng c¸c gãc theo c¸c ®−êng chuyÒn kinh (1), (2), (3) theo c«ng thøc: fβi = αQR – αi (i = 1, 2, 3, 4) (7.23) C«ng thøc (7.23) ®Ó tÝnh sai sè khÐp gãc theo tõng ®−êng ®o, tr−êng hîp c¸c gãc ®o n»m bªn ph¶i mçi ®−êng kÓ tõ c¹nh gèc ®Õn c¹nh chÝnh QR, nh− trªn h×nh 7.2. Yªu cÇu: fβi ≤ fβi cho phÐp fβi cho phÐp = in.t5,1± (i = 1, 2, 3, 4) KiÓm tra [pfβ ] = 0 Tr−êng hîp c¸c gãc ®o n»m bªn tr¸i mçi ®−êng ®o, sai sè khÐp ®−îc tÝnh theo c«ng thøc: fλi = αi – αQR (7.24) Yªu cÇu: fλi ≤ in.t5,1± KiÓm tra [pfλ ] = 0 6. Ph©n phèi sai sè khÐp gãc ®Ó tÝnh sè hiÖu chØnh cho c¸c gãc ®o theo mçi ®−êng ®o b»ng c¸ch ®æi dÊu sai sè khÐp gãc råi chia cho sè gãc cña ®−êng ®o ®ã. §èi víi ®−êng ®o (1), sè hiÖu chØnh cho c¸c gãc ®o βB, β1, β2 lµ: 3 f VVV 121B β βββ −=== §−êng ®o (2), sè hiÖu chØnh cho c¸c gãc ®o βD, β5, β6, β’2 lµ: 4 f VVVV 22'65D β ββββ −==== §−êng ®o (3), sè hiÖu chØnh cho c¸c gãc ®o βF, β4, β3 lµ: 3 f VVV 334F β βββ −=== TrÞ ®o gãc ®_ ®−îc hiÖu chØnh b»ng trÞ ®o céng víi sè hiÖu chØnh t−¬ng øng. XuÊt ph¸t tõ gãc ®Þnh h−íng c¹nh gèc cña mçi ®−êng ®o, dïng trÞ ®o gãc ®_ ®−îc hiÖu chØnh lÇn l−ît tÝnh gãc ®Þnh h−íng cho tÊt c¶ c¸c c¹nh cña ®−êng chuyÒn kinh vÜ. 7. §¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c ®o gãc. a. TÝnh sai sè trung ph−¬ng träng sè ®¬n vÞ: 1 ][ 2 − = N pfβµ (N – Sè ®−êng ®o) (7.25) b. TÝnh sai sè trung ph−¬ng ®o gãc: k 1 m µ=β (7.26) 177 (k lÊy tõ c«ng thøc i i n kp = ) 7.3.2. TÝnh vµ b×nh sai sè gia täa ®é. 1. TÝnh sè gia to¹ ®é. Sau khi ®_ cã gãc ®Þnh h−íng vµ chiÒu dµi cña c¸c c¹nh ®−êng chuyÒn kinh vÜ, tiÕn hµnh tÝnh gia sè to¹ ®é. Sau ®ã tÝnh tæng sè gia to¹ ®é cña mçi ®−êng chuyÒn kinh vÜ: [∆x]i ; [∆y]i (i = 1, 2, 3) (7.27) 2. TÝnh to¹ ®é cho ®iÓm nót Q. XuÊt ph¸t tõ to¹ ®é ®_ biÕt cña c¸c ®iÓm gèc B, D, F tÝnh to¹ ®é cho ®iÓm nót Q theo c«ng thøc: xi = xi gèc + [∆x]i yi = yi gèc + [∆y]i (7.28) (i = 1, 2, 3) 3. KiÓm tra chÊt l−îng ®o chiÒu dµi c¹nh ®−êng chuyÒn kinh vÜ: Chän hai ®−êng ®o cã tæng chiÒu dµi c¹nh ng¾n nhÊt ®Ó tÝnh sai sè khÐp sè gia to¹ ®é: fx1+2 = x2 – x1 fy1+2 = y2 – y1 2 21y 2 21x21L fff +++ += 21 21L 21 L fq + + + = (7.29) ;xxf 2332x −=+ ;yyf 2332y −=+ 2 32y 2 32x32L fff +++ += 32 32L 32 L f q + + + = Yªu cÇu c¸c sai sè q1+2, q2+3 tÝnh ®−îc ë (7.29) ph¶i nhá h¬n hoÆc b»ng sai sè t−¬ng ®èi T 1 cho phÐp. 4. TÝnh träng sè cho trÞ sè to¹ ®é ®iÓm nót Q theo c¸c ®−êng ®o: i i L kp = (i = 1, 2, 3) (7.30) Li trong c«ng thøc (7.20) tÝnh theo ®¬n vÞ km. 5. TÝnh trÞ to¹ ®é ®_ b×nh sai (trÞ x¸c suÊt nhÊt) cña ®iÓm nót Q theo c«ng thøc: ][ ][ ][ ][ 0 p xp x p px xQ ε +== ][ ][ ][ ][ 0 p ypy p pyyQ ε +== (7.31) (i = 1, 2, 3) εix = xi - x0 εiy = yi - y0 178 6. TÝnh sai sè khÐp sè gia to¹ ®é cña mçi ®−êng chuyÒn kinh vÜ: fxi = xi - xQ fyi = yi - yQ KiÓm tra [pfx] = 0; [pfy] = 0 7. Ph©n phèi sai sè khÐp sè gia to¹ ®é vµ tÝnh to¹ ®é cho c¸c ®Ønh ®−êng chuyÒn kinh vÜ. Sè hiÖu chØnh sè gia to¹ ®é ®−îc tÝnh riªng cho tõng ®−êng chuyÒn kinh vÜ: §−êng (1): ;S. L fV 1 1 1x x 1B −= − ∆ ;S.L fV 2 1 1x 21x −=−∆ ;S. L f V 1 1 1y 1yB −=−∆ ;. 2 1 1 21 SL f V yy −=−∆ §−êng (2): ;S. L fV 5 2 2x 5xD −=−∆ ;S.L fV 6 2 2x 65x −=−∆ ;'S.L fV 2 2 2x 26x −=−∆ §−êng (3): ;S. L f V F 3 3x 4xF −=−∆ ;S.L f V 4 3 3x 34x −=−∆ ;S.L f V 3 3 3x 23x −=−∆ ;S. L f V F 3 3y 4yF −=−∆ ;S.L f V 4 3 3y 34y −=−∆ ;S.L f V 3 3 3y 23y −=−∆ Sè gia to¹ ®é ®_ ®−îc hiÖu chØnh b»ng sè sè gia to¹ ®é ®_ tÝnh ®−îc céng víi sè hiÖu chØnh sè gia to¹ ®é t−¬ng øng. Sau khi ®_ cã sè gia to¹ ®é ®_ ®−îc hiÖu chØnh, tiÕn hµnh tÝnh to¹ ®é cho tÊt c¶ c¸c ®Ønh cña ®−êng chuyÒn kinh vÜ. VÝ dô vÒ b×nh sai hÖ thèng l−íi ®−êng chuyÒn kinh vÜ, (h×nh 7.3). Cho c¸c sè liÖu ®o trong b¶ng 7.1 B¶ng 7.1 STT Ký hiÖu gãc Gi¸ trÞ gãc ®o Ký hiÖu c¹nh ChiÒu dµi c¹nh ®o (m) 1 βB 138023'48" S1 298,48 2 β1 175052'12" S2 326,13 3 β2 216048'30" S3 278,94 A C B D F E 2≡Q 1 6 5 3≡R 4 (2) (1) (3) β1 β2 β6 β5 βD β'2 β3 β4 βF S1 S2 S3 S4 SF S'2 S6 S5 βB H×nh 7.3 179 4 β'2 105029'48" S4 253,45 5 β3 161048'00" SF 318,29 6 β4 192035'30" S'2 342,76 7 βF 128026'48" S5 186,54 8 β5 165052'30" S6 272,37 9 β6 214037'12" 10 βD 213027'00" Sè liÖu gèc nh− trong b¶ng 7.2 B¶ng 7.2 To¹ ®é Tªn ®iÓm Gãc ®Þnh h−íng X(m) Y(m) Ghi chó A 92048’18” B 482,35 345,62 C 820 08’42” D -523,93 225,81 E 225032’00” F -51,16 1610,60 fβ cho phÐp = n'1± 3000 1 L fL = Tõ c¸c gãc ®Þnh h−íng c¹nh gèc cho trong b¶ng 7.2 theo trÞ sè gãc ®o, sè gãc ®o theo c¸c ®−êng ®o, tÝnh gãc ®Þnh h−íng cho c¹nh chÝnh QR, tÝnh kiÓm tra trÞ gãc ®o theo c¸c ®−êng ®o, tÝnh träng sè cho gi¸ trÞ c¸c gãc ®Þnh h−íng α1, α2, α3, tÝnh trÞ gãc ®Þnh h−íng ®_ ®−îc b×nh sai c¹nh chÝnh QR, tÝnh sai sè khÐp gãc theo c¸c ®−êng ®o. TÊt c¶ c¸c sè liÖu tÝnh nµy ®−îc ghi trong b¶ng 7.3. B¶ng 7.3 TT ®−êng ®o α ε N n kp = k=12 pε fβ KiÓm tra tÝnh sai sè khÐp gãc (1) 102043'48" +2'06" 3 4 +8'24" -1'12" fβ1+2=102 042'12"- 102043'48"=1'36" (2) 102042'12" +0'30" 4 3 +1'30” +0'24” fβcho phÐp= "36'27'1 ±=± 180 (3) 102041'42" 0 3 4 0 +0'54" fβ2+3=102 041'42"- 102042'12"=-0'30" α0 102 041'42" 11 +9'54" fβcho phÐp= "36'27'1 ±=± αQR = 102 041'42" = 11 ''54'9 102042'36" [pfβ ] = 0 fβ1 = 102 042'36" - 102043'48"= -1'12" fβcho phÐp= "44'13'1 ±=± fβ2 = 102 042'36" - 102042'12"= +24" fβcho phÐp= "1204'1 ±=± fβ3 = 102 042'36" - 102041'42"= +54" fβcho phÐp= "44'13'1 ±=± TÝnh b×nh sai gãc, tÝnh gãc ®Þnh h−íng cho c¸c c¹nh ®−êng chuyÒn ®−îc ghi trong b¶ng 7.4. B¶ng 7.4 TT ®−êng ®o §Ønh ®−êng chuyÒn Gãc ®o Sè hiÖu chØnh Gãc ®_ b×nh sai Gãc ®Þnh h−íng (1) B 1 2 138023’48” 174052’12” 216048’30” +24” +24” +24” 138024’12” 174052’36” 216048’54” 134024’06” 139031’30” (2) D 5 6 2 213027’00” 165052’30” 214037’12” 105029’48” -6” -6” -6” -6” 213026’54” 165052’24” 214037’06” 105029’42” 48041’48” 62049’24” 28012’18” (3) F 4 3 2 128026’48” 192035’30” 161048’00” -18” -18” -18” 128026’30” 192035’12” 161047’42” 277005’30” 264030’18” 282042’36” §¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c ®o gãc: a. TÝnh sai sè trung ph−¬ng träng sè ®¬n vÞ: [ ] 2 pf 2β =µ 6''130 2 11664172820736 ±=++=µ b. Sai sè trung ph−¬ng ®o gãc: 181 k m 1µβ = → 7''3712 16''130 ±=±=βm TÝnh sè gia to¹ ®é, tÝnh to¹ ®é ®iÓm nót Q theo c¸c ®−êng chuyÒn kinh vÜ ®−îc ghi ë b¶ng 7.5 B¶ng 7.5 Sè gia to¹ ®é (m) To¹ ®é (m) §−êng ®o §iÓm ChiÒu dµi c¹nh (m) Gãc ®Þnh h−íng ∆x ∆y x y B 482,35 345,62 298,48 134024’06” -208,54 213,25 1 326,13 139031’30” -248,08 211,70 2≡Q 25,43 770,57 (1) Σ 624,61 -456,92 424,95 D -523,93 225,81 186,54 48041’48” 123,12 140,13 5 272,37 62049’24” 124,40 242,30 6 342,76 28012’18” 302,06 162,00 2≡Q 25,65 770,24 (2) Σ 801,67 549,58 544,43 F -51,16 1610,60 318,29 277005’30” 39,30 -315,86 4 253,45 264030’18” -24,27 -252,28 3 278,94 282042’36” 61,37 -272,10 2≡Q 25,24 770,36 (3) Σ 850,68 76,40 -840,24 TÝnh kiÓm tra chÊt l−îng ®o chiÒu dµi c¹nh cña ®−êng chuyÒn kinh vÜ: fx1+2 = x2 – x1 = 25,65m –25,43m = 0,22 m fy1+2 = y2 – y1 = 770,24m –770,57m =- 0,33 m mmmf L 40,0)33,0()22,0( 2221 =−+=+ 3600 1 m1426 m40,0 L f 21 21L == + + fx2+3 = x3 – x2 = 25,24m –25,65m = - 0,41 m fy2+3 = y3 – y2 = 770,36m –770,24m = 0,12 m 182 m43,0)m12,0()m41,0(f 2232L =+−=+ 3800 1 m1652 m43,0 L f 32 32L == + + TÝnh träng sè cho trÞ sè to¹ ®é ®iÓm nót Q theo c¸c ®−êng ®o, tÝnh trÞ sè ®_ b×nh sai cña ®iÓm nót Q, tÝnh sai sè khÐp sè gia to¹ ®é cña mçi ®−êng chuyÒn kinh vÜ, tÝnh sai sè t−¬ng ®èi cña mçi ®−êng chuyÒn kinh vÜ ®−îc ghi ë b¶ng 7.6. B¶ng 7.6 TT X (m) εx (cm) pεx (cm) fx (cm) S (km) S kp = k=1 fy (cm) pεy (cm) εy (cm) Y (m) (1) 25,43 +19 30,4 -1 0,62 1,6 +16 52,8 +33 770,57 (2) 25,65 +41 49,2 +21 0,80 1,2 -17 0 0 770,24 (3) 25,24 0 0 -20 0,85 1,2 -5 14,4 +12 770,36 X0=25,24 79,6 4,0 67,2 y0=770,24 xQ= 25,24m + 0,4 796,0 m =25,44m (1) mmmfL 16,0)16,0()01,0( 22 =+= 3900 1 = L fL yQ=770,24m+ 0,4 672,0 m =770,41m (2) mf L 27,0)17,0()21,0( 22 =−+= 3000 1 = L fL (3) m22,0)05,0()21,0(f 22L =−+−= 3900 1 = L fL TÝnh sè gia to¹ ®é ®_ ®−îc hiÖu chØnh, tÝnh to¹ ®é c¸c ®Ønh ®−êng chuyÒn kinh vÜ ®−îc ghi ë b¶ng 7.7. B¶ng 7.7 Sè gia to¹ ®é (m) Sè gia to¹ ®é ®_ hiÖu chØnh (m) To¹ ®é (m) §−êng ®o §iÓm ∆x ∆y ∆x ∆y X Y B 482,35 345,62 -208,84 213,25 -208,84 213,17 (1) 1 0 -8 273,51 558,79 183 -248,08 211,70 -248,07 211,62 2 +1 -8 25,44 770,41 D -523,93 225,81 123,12 140,13 123,07 140,17 5 -5 +4 -400,86 365,98 124,40 242,30 124,33 242,36 6 -7 +6 -276,53 608,34 302,06 162,00 301,97 162,07 (2) 2 -9 +7 25,44 770,41 F -51,16 1610,60 39,30 -315,86 39,37 -315,84 4 +7 +2 -11,79 1294,76 -24,27 -252,28 -24,21 -252,27 3 +6 +1 -36,00 1042,49 61,37 -272,10 61,44 -272,08 (3) 2 +7 +2 25,44 770,41 7.4 B×nh sai hÖ thèng l−íi ®é cao hai ®iÓm nót. Cho hÖ thèng ®−êng ®é cao cã hai ®iÓm nót Q vµ T (h×nh 7.4), ®_ biÕt ®é cao cña c¸c ®iÓm cÊp cao A(HA), B(HB), C(HC), D(HD); tæng hiÖu sè ®é cao theo c¸c ®−êng ®o [h]1, [h]2, [h]3, [h]4, [h]5, [h]6, chiÒu dµi c¸c ®−êng ®o L1, L2, L3, L5, L6, hoÆc cã sè tr¹m m¸y trªn c¸c ®−êng ®o n1, n2, n3, n4, n5, n6. Tr×nh tù b×nh sai ®−îc thùc hiÖn nh− sau: 1. TÝnh ®é cao ®iÓm nót Q theo c¸c ®−êng ®o (1), (2), (3): Hi = Hi gèc + [h]i (i=1,2,3) (3.34) ë ®©y Hi gèc lµ HA, HB, HC. 2. KiÓm tra chÊt l−îng kÕt qu¶ ®o cao theo c¸c ®−êng ®o cao gièng nh− tr−êng hîp hÖ thèng l−íi ®é cao cã mét ®iÓm nót . Yªu cÇu c¸c sai sè khÐp hiÖu sè ®é cao tÝnh ®−îc theo c¸c kÕt qu¶ ®o ph¶i nhá h¬n hoÆc b»ng sai sè khÐp cho phÐp. 3. TÝnh träng sè cho gi¸ trÞ ®é cao ®iÓm nót Q ®_ ®−îc tÝnh theo c¸c ®−êng ®o theo c«ng thøc: i i L kp = (HoÆc i i n cp = ) (i = 1, 2, 3) (7.34) ChiÒu dµi ®−êng ®o Li tÝnh theo ®¬n vÞ km, ni lµ sè tr¹m m¸y trªn mçi ®−êng ®o. 4. TÝnh trÞ sè ®é cao trung b×nh cña ®iÓm nót Q theo c¸c ®−êng ®o cao (1), (2), (3): 321 332211 3,2,1 ppp HpHpHp H ++ ++ = (7.35) A D E T C B Q (1) (5) (6) (4) (3) (1,2,3) (2) H×nh 7.4 184 5. Thay thÕ c¸c ®−êng ®o cao (1), (2), (3) b»ng mét ®−êng ®o cao t−¬ng ®−¬ng, ký hiÖu ®−êng t−¬ng ®−¬ng nµy lµ (1,2,3), trªn h×nh 3.4 lµ ®−êng nÐt ®øt. Träng sè cña ®−êng ®o cao t−¬ng ®−¬ng lµ p1,2,3 ®−îc tÝnh: p1,2,3 = p1 + p2 + p3 (7.36) ChiÒu dµi ®−êng ®o cao t−¬ng ®−¬ng lµ L1,2,3 ®−îc tÝnh: 3,2,1 3,2,1 p kL = (7.37) NhËp ®−êng ®o cao t−¬ng ®−¬ng víi ®−êng ®o cao (4) ®Ó dÉn tíi ®iÓm nót T, ký hiÖu ®−êng nµy lµ (1,2,3+4). ChiÒu dµi ®−êng ®o cao t−¬ng ®−¬ng vµ ®−êng ®o cao (4) lµ L1,2,3+4 ®−îc tÝnh: L1,2,3+4 = L1,2,3 +L4 (7.38) 6. TÝnh ®é cao ®iÓm nót T theo ®−êng (1,2,3+4) vµ ®−êng (5), ®−êng (6) ®−îc tÝnh: H1,2,3+4 = H1,2,3+4 + [h]4 H5 = HD + [h]5 (7.39) H6 = HE + [h]6 7. TÝnh sai sè khÐp hiÖu sè ®é cao theo hai ®−êng ®o cao cã tæng chiÒu dµi ng¾n nhÊt: fh5+6 = H6 – H5 fh(1,2,3+4)+5 = H5 – H1,2,3+4 (7.40) Yªu cÇu c¸c sai sè khÐp hiÖu sè ®é cao tÝnh ®−îc ë (7.40) ph¶i nhá h¬n hoÆc b»ng sai sè khÐp hiÖu sè ®é cao cho phÐp. 8. TÝnh träng sè cho gi¸ trÞ ®é cao ®iÓm nót T ®_ ®−îc tÝnh ë (7.39) theo c«ng thøc: 43,2,1 43,2,1 L kp + + = 5 5 L kp = (7.41) 6 6 L kp = 9. TÝnh trÞ ®é cao ®_ b×nh sai (trÞ x¸c suÊt nhÊt) cña ®é cao ®iÓm nót T theo c«ng thøc: 6543,2,1 665543,2,143,2,1 T ppp HpHpHp H ++ ++ = + ++ (7.42) 10. TÝnh sai sè khÐp hiÖu sè ®é cao cho tõng ®−êng ®o riªng: fh1,2,3+4 = H1,2,3+4 - HT (7.43) TÝnh t¸ch ra: 3,2,1 43,2,1 43,2,1h 3,2,1h L.L f f + + = 4 43,2,1 43,2,1h 4h L.L f f + + = (7.44) fh5 = H5 - HT fh6 = H6 - HT KiÓm tra: 185 fh1,2,3 + fh4 = fh1,2,3+4 11. TÝnh trÞ ®é cao ®_ b×nh sai (trÞ x¸c suÊt nhÊt) cña ®é cao ®iÓm nót Q: HQ = H1,2,3 – fh1,2,3 (7.45) 12. TÝnh sai sè khÐp hiÖu sè ®é cao cho c¸c ®−êng ®o cao (1), (2), (3) dÉn tíi ®iÓm nót Q: fhi = Hi – HQ (i = 1, 2, 3) (7.46) Khai triÓn (7.46) sÏ ®−îc: fh1 = H1 – HQ fh2 = H2 – HQ fh3 = H3 – HQ §æi dÊu c¸c sai sè khÐp hiÖu sè ®é cao tÝnh ®−îc råi ph©n phèi cho c¸c ®−êng ®o t−¬ng øng. C¸ch ph©n phèi sai sè khÐp hiÖu sè ®é cao cña tõng ®−êng ®o ®−îc lµm theo c¸ch lµm cña ®−êng ®o cao ®¬n ®_ biÕt tr−íc ®©y. Sau ®ã tÝnh ®é cao cho c¸c ®iÓm n»m trong tõng ®−êng ®o. 13. §¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c: a. TÝnh sai sè trung ph−¬ng träng sè ®¬n vÞ theo sai sè khÐp hiÖu sè ®é cao: KN pfh − = ][ 2µ (7.47a) b. TÝnh sai sè trung ph−¬ng träng sè ®¬n vÞ theo sè hiÖu chØnh: NÕu ta gäi sè hiÖu chØnh lµ Vhi, sÏ cã: Vhi = -fhi TÝnh ®−îc: [ ] KN pVV − =µ (7.47b) c. TÝnh sai sè trung ph−¬ng trªn 1km ®−êng ®o cao: k 1 mkm µ= (7.48)       = L kp d. TÝnh träng sè cho ®é cao ®iÓm nót T vµ Q sau b×nh sai: PT = p1,2,3+4 + p5 + p6 654 43,2,1 TQ ppp pp PP ++ + = (7.49) e. TÝnh sai sè trung ph−¬ng trÞ ®é cao ®iÓm nót T vµ Q sau b×nh sai (trÞ x¸c suÊt nhÊt): T T P 1 m µ= Q Q P 1 m µ= (7.50) VÝ dô: B×nh sai hÖ thèng l−íi ®é cao cã hai ®iÓm nót cho trªn h×nh 7.5 A 70,000m D 84,318m C 78,476m B 68,594m (2) (1) (3) (5) Q T (4) [h]3=2,468m L3=55,0km [h]1=+5,974m L1=40,0km [h]4=-0,066m L4=50,0km [h]5=-5,896m [h]2=+7,360m L2=66,7km (1,2) 186 Cho hÖ thèng l−íi ®é cao cã hai ®iÓm nót Q vµ T (h×nh 7.5). Tr×nh tù b×nh sai ®−îc thùc hiÖn nh− sau: 1. TÝnh ®é cao ®iÓm nót Q theo ®−êng ®o (1), (2): H1 = 70,000m + 5,974m = 75,974m H2 = 68,594m + 7,360m = 75,954m 2. KiÓm tra chÊt l−îng kÕt qu¶ ®o cao theo ®−êng ®o (1),( 2): fh1+2 = 75,954m – 75,974m = -20mm. fh1+2 cho phÐp = mmkm 561)7,660,40(50 ±=+± 3. TÝnh träng sè cho gi¸ trÞ ®é cao ®iÓm nót Q theo ®−êng ®o (1), (2): ;50,2 0,40 100 1 ==p ;50,1 7,66 100 2 ==p 4. TÝnh trÞ sè ®é cao trung b×nh cña ®iÓm nót Q theo ®−êng ®o cao (1), (2): m966,75 50,150,2 m954,75.50,1m974,75.50,2H 2,1 =+ + = 5. Thay thÕ ®−êng ®o cao (1) vµ (2) b»ng ®−êng ®o cao t−¬ng ®−¬ng (1,2). TÝnh träng sè cña ®−êng ®o cao t−¬ng ®−¬ng (1,2) lµ p1,2 ®−îc tÝnh: p1,2 = p1 + p2 = 2,50+1,50 = 4,00 ChiÒu dµi ®−êng ®o cao t−¬ng ®−¬ng lµ L1,2 ®−îc tÝnh: km0,25 00,4 100L == NhËp ®−êng t−¬ng ®−¬ng víi ®−êng ®o cao (3) ®Ó dÉn tíi ®iÓm nót T, ký hiÖu ®−êng nµy lµ (1,2+3). ChiÒu dµi ®−êng ®o cao t−¬ng ®−¬ng vµ ®−¬ng ®o cao (3) lµ L1,2+3 ®−îc tÝnh: L1,2+3 = 25,0km + 55,0km = 80km 6. TÝnh ®é cao ®iÓm nót T theo ®−êng (1,2+3) vµ ®−êng ®o cao (4), ®−êng ®o cao (5) lµ: H1,2+3 = H1,2 + [h]3 = 75,966m +2,468m = 78,434m H4 = HC + [h]4 = 78,476m -0,066m = 78,410m H5 = HD + [h]5 = 84,318m -5,896m = 78,422m 7. TÝnh sai sè khÐp hiÖu sè ®é cao theo hai ®−êng ®o cao cã tæng chiÒu dµi ng¾n nhÊt: fh4+5 = 78,422m – 78,410m = 12mm fh4+5 cho phÐp = mmkm 474)0,400,50(50 ±=+± fh(1,2+3)+5 = 78,422m – 78,434m = -12mm 187 fh(1,2+3)+5 cho phÐp = mmkm 547)0,400,80(50 ±=+± 8. TÝnh träng sè cho gi¸ trÞ ®é cao ®iÓm nót T tÝnh theo ®−êng (1,2+3) vµ ®−êng (4), ®−êng (5): p1,2+3= 25,10,80 100 = p4= 00.20,50 100 = 50,2 0,40 100 5 ==p 9. TÝnh trÞ ®o cao ®_ b×nh sai (trÞ x¸c suÊt nhÊt) cña ®é cao ®iÓm nót T: m420,78 50,200,225,1 m422,78.50,2m410,78.00,2m434,78.25,1HT =++ ++ = 10. TÝnh sai sè khÐp hiÖu sè ®é cao theo tõng ®−êng ®o riªng: fh1,2+3 = 78,434m – 78,420m = 14mm T¸ch ra: mm4km0,25. km0,80 mm14f 2,1h == mm10km0,55. km0,80 mm14f 3h == fh4 = 78,410m – 78,420m = -10mm fh5 = 78,422m – 78,420m = 2mm 11. TÝnh trÞ ®é cao ®_ b×nh sai (trÞ x¸c suÊt nhÊt) cña ®é cao ®iÓm nót Q: HQ = 75,966m – 0,004 m = 75,962m 12. TÝnh sai sè khÐp hiÖu sè ®é cao cho ®−êng ®o (1) vµ (2) dÉn tíi ®iÓm nót Q: fh1 = 75,974m – 75,962m = 12mm fh2 = 75,954m – 75, 962m = -8mm NÕu ta gäi sè hiÖu chØnh lµ Vhi, sÏ cã: Vhi = -fhi Nh− thÕ sÏ cã sè hiÖu chØnh cho c¸c ®−êng ®o cao lµ: Vh1 = -12mm; Vh2 = +8mm; Vh3 = -10mm; Vh4 = 10mm; Vh5 = -2mm; Theo th«ng lÖ th× trÞ ®o ®−îc hiÖu chØnh b»ng trÞ ®o céng víi sè hiÖu chØnh: [h]ih/c = [h]i + Vhi Do vËy tÝnh ®−îc tæng sè hiÖu sè ®é cao cña c¸c ®−êng ®o cao ®_ ®−îc hiÖu chØnh: [h]1h/c = 5,974m – 0,012m = 5,962m [h]2h/c = 7,360m + 0,008m = 7,368m [h]3h/c = 2,468m – 0,010m = 2,458m [h]4h/c = -0,066m +0,010m = -0 056m [h]5h/c = -5,896m – 0,002m = -5,898m 13. §¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c: a. TÝnh sai sè trung ph−¬ng träng sè ®¬n vÞ theo sai sè khÐp hiÖu sè ®é cao: 188 [ ] KN pf 2h − =µ 25h5 2 4h4 2 3h3 2 2h2 2 1h1 fpfpfpfpfp ++++ 2,50.(12mm)2+1,50.(-8mm)2+1,82.(10mm)2+2,00.(-10mm)2+2,50.(2mm)2= 848mm2 mm8,16 3 mm848 2 ±==µ b. TÝnh sai sè trung ph−¬ng träng sè ®¬n vÞ theo sè hiÖu chØnh cña c¸c ®−êng ®o cao: [ ] KN pVV − =µ 25h5 2 4h4 2 3h3 2 2h2 2 1h1 VpVpVpVpVp ++++ 2,50.(-12mm)2+1,50.(8mm)2+1,82.(-10mm)2+2,00.(10mm)2+2,50.(-2mm)2= 848mm2 mm mm 8,16 3 848 2 ±==µ c. TÝnh sai sè trung ph−¬ng trªn 1km ®−êng ®o cao: k mkm 1µ= mm mmmkm 7,1100 18,16 ±=±= d. TÝnh träng sè cho ®é cao ®iÓm nót T vµ Q sau b×nh sai: pT = p1,2+3 + p4 + p5 pT = 1,25 + 2,00 + 2,50 = 5,75 543 32,1 . ppp pp PP TQ ++ + = 29,5 50,200,282,1 82,100,4 .75,5 = ++ + =QP e. TÝnh sai sè trung ph−¬ng trÞ ®é cao ®iÓm nót Q vµ T sau b×nh sai: mm3,7mm 29,5 18,16 P 1 m Q Q ±=±=µ= mm0,7mm 75,5 18,16 P 1 m T T ±=±=µ= 7.5 B×nh sai hÖ thèng l−íi ®é cao hai ®iÓm nót theo ph−¬ng ph¸p b×nh sai gi¸n tiÕp. Trªn c¬ së lý thuyÕt b×nh sai gi¸n tiÕp ®_ tr×nh bµy ë ch−¬ng 6, ¸p dông ®Ó b×nh sai hÖ thèng l−íi ®é cao hai ®iÓm nót. Chóng ta sö dông hÖ thèng l−íi ®é cao ®_ cã trªn h×nh 7.5 Cho hÖ thèng l−íi ®é cao cã hai ®iÓm nót Q vµ T, ®é cao c¸c ®iÓm gèc, tæng hiÖu sè ®é cao, chiÒu dµi c¸c ®−êng ghi trùc tiÕp trªn h×nh 7.5. C¸c b−íc tÝnh to¸n thùc hiÖn theo tr×nh tù sau: 1. Chän Èn sè: 189 Trong hÖ thèng l−íi ®é cao nµy, cÇn x¸c ®Þnh trÞ x¸c suÊt nhÊt cña ®é cao hai ®iÓm nót Q vµ T lµ HQ vµ HT. Èn sè ®−îc chän sÏ lµ: x = HQ y = HT (7.51) 2. LËp hÖ ph−¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh cña c¸c trÞ ®o: Tõ h×nh 7.5, chóng ta cã: V1 + [h]1 = x - HA V2 + [h]2 = x – HB V3 + [h]3 = y – x (7.52) V4 + [h]4 = y – HC V5 + [h]5 = y – HD Hay: V1 = x - HA -[h]1 V2 = x – HB -[h]2 V3 = -x +y -[h]3 (7.53) V4 = y – HC -[h]4 V5 = y – HD -[h]5 3. §Æt trÞ x¸c suÊt nhÊt cña Èn sè b»ng trÞ gÇn ®óng vµ sè hiÖu chØnh cña Èn sè: x = x0 + δx y = y0 + δy (7.54) ë ®©y chän: x0 = HA + [h]1 y0 = HC + [h]4 (7.55) Thay (7.54) vµo (7.55) sÏ cã: V1 = δx +0 V2 = δx + HA + [h]1 – HB –[h]2 V3 = -δx +δy - HA - [h]1 + HC +[h]4 – [h]3 (7.56) V4 = δy + 0 V5 = δy + HC + [h]4 - HD -[h]5 Thay c¸c trÞ sè ®_ biÕt vµo (7.56) sÏ ®−îc hÖ ph−¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh c¸c trÞ ®o ë d¹ng tuyÕn tÝnh: V1 = δx + 0 V2 = δx + 20 V3 = -δx +δy – 32 (7.57) V4 = +δy + 0 V5 = δy - 12 Trong hÖ (7.57) th× c¸c sè h¹ng tù do cã ®¬n vÞ tÝnh lµ mm. 4. TÝnh träng sè cña c¸c kÕt qu¶ ®o hiÖu sè ®é cao: i i L p 100= (i = 1÷5) p1 = 2,50; p2 = 1,50; p3 = 1,82; p4 = 2,00; p5 = 2,50; 190 Tõ hÖ (7.57) dÔ dµng nhËn thÊy c¸c hÖ sè cña c¸c sè hiÖu chØnh Èn sè vµ c¸c sè h¹ng tù do: a1= 1; b1 = 0; l1 = 0 a2= 1; b2 = 0; l2 = +20 a3= -1; b3 = 1; l3 = -32 (7.58) a4= 0; b4 = 1; l4 = 0 a5= 0; b5 = 1; l5 = -12 HÖ ph−¬ng tr×nh (7.57) viÕt ë d¹ng ma trËn: V = AX + L (7.59) T−¬ng øng víi mét trÞ ®o cña tæng hiÖu sè ®é cao sÏ cã mét ph−¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh, do ®ã cã 5 ph−¬ng tr×nh sè hiÖu chØnh cña c¸c trÞ ®o. Trong 5 ph−¬ng tr×nh nµy cã chøa hai Èn sè lµ sè hiÖu chØnh cña Èn sè. Sè l−îng ph−¬ng tr×nh lµ n lu«n lín h¬n sè Èn sè lµ t (n>t). HÖ ph−¬ng tr×nh (7.59) víi c¸c sè liÖu ®_ cã ë (7.58) sÏ lµ:                 = 5 4 3 2 1 V V V V V V ;                 −= 10 10 11 01 01 A ;       = y x X δ δ ;                 − −= 12 0 32 20 0 L 5. §Ó gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh (7.59) ph¶i thµnh lËp hÖ ph−¬ng tr×nh chuÈn: RX + b = 0 (7.60) Trong hÖ (7.60), th×: R = ATPA b = ATPL (7.61) ë ®©y R = ATPA lµ ma trËn chuÈn b = ATPL lµ vect¬ sè h¹ng tù do cña hÖ ph−¬ng tr×nh chuÈn. AT lµ ma trËn chuyÓn vÞ cña ma trËn A P lµ ma trËn träng sè Vect¬ nghiÖm X ®−îc x¸c ®Þnh: X = -R-1b (7.62) Trong hÖ (7.62) th× R-1 lµ ma trËn nghÞch ®¶o cña ma trËn chuÈn R Ma trËn chuyÓn vÞ AT cña ma trËn A:       − = 11100 00111TA Ma trËn träng sè P:                 = 50,20000 000,2000 0082,100 00050,10 000050,2 P TÝnh ma trËn chuÈn R vµ vect¬ sè h¹ng tù do b: 191       − − =                 −      − =                 −                       − = 32,682,1 82,182,5 10 10 11 01 01 50,200,282,100 0082,150,150,2 10 10 11 01 01 50,20000 000,2000 0082,100 00050,10 000050,2 11100 00111 R       − − = 32,682,1 82,182,5 R       − =                 − −      − = 24,88 24,88 12 0 32 20 0 50,200,282,100 0082,150,150,2 b       − = 24,88 24,88 b Ma trËn nghÞch ®¶o R-1 lµ:       = − 82,582,1 82,132,6 47,33 11R Vect¬ nghiÖm X ®−îc tÝnh:      − =      −       −= 10 12 24,88 24,88 . 82,582,1 82,132,6 47,33 1X NghiÖm δx = -12mm δy = 10mm Thay δx,δy vµo (7.57), t×m ®−îc c¸c sè hiÖu chØnh cho c¸c tæng hiÖu sè ®é cao cña c¸c ®−êng ®o cao: V1 = -12mm V2 = 8mm V3 = -10mm V4 = 10mm V5 = -2mm TrÞ gÇn ®óng cña HQ vµ HT lµ: H0Q = 70,000m + 5,974m = 75, 974m H0T = 78,410m + 0,066m = 78, 410m 6. TÝnh trÞ x¸c suÊt nhÊt hay trÞ ®_ b×nh sai cña ®é cao ®iÓm nót HQ vµ HT: 192 HQ = 75,974m – 0,012m = 75,962m HT = 78,410m + 0,010m = 78,420m 7. TÝnh tæng hiÖu sè ®é cao theo c¸c ®−êng ®o ®_ ®−îc hiÖu chØnh: =1][h 5,974m – 0,012m = 5,962m =2][h 7,360m + 0,008m = 7,368m =3][h 2,468m – 0,010m = 2,458m =4][h -0,066m +0,010m = -0,056m =5][h -5,896m – 0,002m = -5,898m 8. §¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c: a. TÝnh sai sè trung ph−¬ng träng sè ®¬n vÞ: tn PVV tn pVV T − = − = ][µ [pVV]=2,50(-12mm)2+1,50(8mm)2+1,82(-10mm)2+2,00(10mm)2+2,50(-2mm)2 =848mm2 mm mm 8,16 3 848 2 ±==µ NÕu tÝnh µ theo c«ng thøc tn PVV T − =µ sÏ cã: [ ]                 − − −                 −−−= 2 10 10 8 12 50,20000 000,2000 0082,100 00050,10 000050,2 21010812PVVT [ ] 2848 2 10 10 8 12 5202,181230 mm=                 − − − −−−−= mm mm 8,16 3 848 2 ±==µ b. TÝnh sai sè trung ph−¬ng trªn 1km ®−êng ®o cao: mmmm k mkm 68,1100 18,161 ±=±== µ (k = 100) c. TÝnh sai sè trung ph−¬ng cña trÞ ®é cao ®iÓm nót Q vµ T sau b×nh sai. Tr−íc tiªn tÝnh träng sè ®¶o cña trÞ sè ®é cao sau b×nh sai cña ®iÓm nót Q vµ T: Chóng ta cã: 193       =      =      = 17,005,0 05,019,0 82,582,1 82,132,6 47,33 1 2221 1211 QQ QQQ Träng sè ®¶o cña ®é cao ®iÓm nót Q vµ T sau b×nh sai ®−îc tÝnh: 19,01 11 == QPQ ; 17,01 22 == QPT Sai sè trung ph−¬ng cña trÞ ®é cao sau b×nh sai cña ®iÓm nót Q vµ T ®−îc tÝnh theo c«ng thøc: mm3,7mm19,08,16Qm 11Q ±=±=µ= mm0,7mm17,08,16Qm 22T ±=±=µ= d. §¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c cña hiÖu sè ®é cao gi÷a hai ®iÓm nót Q vµ T sau b×nh sai. LËp hµm F = HT = HQ = -x +y Träng sè ®¶o cña hµm F lµ QF ®−îc tÝnh theo c«ng thøc: QF = f.Q.f T Ma trËn ®¹o hµm riªng f ®−îc tÝnh theo ®¹o hµm riªng cña hµm F theo c¸c Èn sè x vµ y:       = ∂ ∂ −= ∂ ∂ = 1;1 y F x Ff [ ];11−=f      − = 1 1Tf [ ] [ ] 25,0 47,33 5,8 1 1 45,4 47,33 1 1 1 82,582,1 82,132,6 . 47,33 111f.Q.fQ TF ==      − −=     −       −== mm4,8mm25,08,16Qmm FhQTF ±=±=µ== 7.6 B×nh sai hÖ thèng l−íi ®−êng chuyÒn kinh vÜ hai ®iÓm nót. §èi víi hÖ thèng ®−êng ®o kinh vÜ cã hai ®iÓm nót Q vµ T (h×nh 7.6) c¸c sè liÖu ®_ biÕt lµ: a. Täa ®é c¸c ®iÓm B(XB, YB); D(XD, YD); F(XF, YF); K(XK, YK); c¸c gãc ®Þnh h−íng cña c¸c c¹nh αAB, αCD, αEF, αHK, ®ã lµ c¸c sè liÖu cña l−íi cÊp cao h¬n, cã ®é chÝnh x¸c cao h¬n l−íi sÏ x©y dùng, c¸c sè liÖu nµy ®−îc gäi lµ c¸c sè liÖu gèc, coi nh− kh«ng cã sai sè. b. C¸c gãc ®o t¹i ®Ønh ®−êng ®o kinh vÜ vµ chiÒu dµi c¸c c¹nh trong tõng ®−êng ®o. B×nh sai hÖ thèng l−íi ®−êng chuyÒn kinh vÜ cã hai ®iÓm nót bao gåm hai viÖc: Thø nhÊt – B×nh sai gãc; thø hai – B×nh sai sè gia to¹ ®é vµ tÝnh to¹ ®é c¸c ®Ønh ®−êng ®o kinh vÜ. A C B D K E 2≡Q 1 (4) 6 3 10 (2) (1) β1 β6 β5 βD β'2 β3 β4 βF S1 S2 S3 S4 S9 S5 βB H×nh 7.6 β2 N 4≡R 5 S6 SF 7 9 H S10 S8 β'5 β10 β7 β8 β9 βK S11 S12 S7 F (3) (5) (1,2) 194 7.6.1. B×nh sai gãc. §Ó tiÕn hµnh b×nh sai gãc, ng−êi ta ph¶i chän c¹nh chÝnh cã liªn quan tíi c¸c ®iÓm nót, ë ®©y chän hai c¹nh QN vµ RT lµm hai c¹nh chÝnh. 1. TÝnh gãc ®Þnh h−íng cho c¹nh chÝnh QN theo c¸c ®−êng ®o (1) vµ (2), c«ng thøc tæng qu¸t: αi = αi gèc + 180 0.ni - [β]i (i = 1,2) (7.63) Cô thÓ: α1 = αAB + 180 0.3 - [β]1 α2 = αCD + 180 0.4 - [β]2 2. KiÓm tra chÊt l−îng ®o gãc cña hai ®−êng ®o (1) vµ (2): fβ1+2 = α2 - α1 (7.64) Yªu cÇu fβ1+2 ≤ fβcho phÐp ë ®©y: fβ cho phÐp = 21..5,1 nnt + n1, n2 - sè gãc ®o cña ®−êng (1) vµ ®−êng (2). 3. TÝnh träng sè cho c¸c gi¸ trÞ gãc ®Þnh h−íng α1 vµ α2 theo c«ng thøc: i i n kp = (i = 1,2) (7.66) 4. TÝnh gi¸ trÞ gãc ®Þnh h−íng c¹nh chÝnh QN theo sè trung b×nh céng tæng qu¸t: 21 2211 2,1 pp pp + + = αα α (7.67) Träng sè α1,2 lµ p1,2 ®−îc tÝnh: p1,2 = p1 + p2 (7.68) 5. Thay thÕ ®−êng ®o (1) vµ (2) b»ng ®−êng t−¬ng ®−¬ng, tÝnh sè gãc cho ®−êng t−¬ng ®−¬ng nµy. Ký hiÖu sè gãc cña ®−êng t−¬ng ®−¬ng lµ n1,2, th× n1,2 ®−îc tÝnh: 2,1 2,1 p k n = (7.69) 6. NhËp ®−êng t−¬ng ®−¬ng víi ®−êng (3) ®Ó cïng víi c¸c ®−êng ®o (4) vµ (5) tÝnh gãc ®Þnh h−íng cho cho c¹nh chÝnh RT. Sè gãc cña ®−êng t−¬ng ®−¬ng vµ ®−êng (3) ký hiÖu lµ n1,2+3, ®−îc tÝnh: n1,2+3 = n1,2 + n3 (7.70) Gãc ®Þnh h−íng cña c¹nh chÝnh RT ®−îc tÝnh theo c«ng thøc: αi = αi gèc + 180 0.ni – [β]i (i = 1,2 +3,4,5) (7.71) αi gèc = α1,2; αEF; αHK; 7. KiÓm tra chÊt l−îng ®o gãc b»ng c¸ch tÝnh sai sè khÐp gãc theo hai ®−êng ®o cã tæng sè gãc nhr nhÊt, vÝ dô: fβ4+5 = α5 - α4 195 fβ(1,2+3)+5 = α5 - α1,2+3 (7.72) Yªu cÇu c¸c sai sè khÐp gãc tÝnh ®−îc ë (7.72) ph¶i nhá h¬n hoÆc b»ng sai sè khÐp gãc cho phÐp. 8. TÝnh träng sè cho c¸c gi¸ trÞ gãc ®Þnh h−íng α4, α5, α1,2+3: 4 4 n kp = 5 5 n kp = (7.73) 32,1 32,1 + + = n kp 9. TÝnh gi¸ trÞ cuèi cïng (gi¸ trÞ ®_ ®−îc b×nh sai) cña c¹nh chÝnh RT vµ tÝnh sai sè khÐp cho c¸c ®−êng ®o. Gãc ®Þnh h−íng ®_ ®−îc b×nh sai c¹nh RT ®−îc ký hiÖu lµ αRT, ®−îc tÝnh: 5432,1 554432,132,1 ppp ppp RT ++ ++ = + ++ αααα (7.74) TÝnh sai sè khÐp fβ1,2+3 = αRT - α1,2+3 fβ4 = αRT - α4 (7.75) fβ5 = αRT - α5 T¸ch ra: 3 32,1 32,1 3 n. n f f + +β β = 2,1 32,1 32,1 2,1 .n n ff + + = β β (7.76) KiÓm tra: fβ3 + fβ1,2 = fβ1,2+3 10. TÝnh gi¸ trÞ gãc ®Þnh h−íng cuèi cïng cña c¹nh QN (gãc ®Þnh h−íng ®_ ®−îc b×nh sai), ký hiÖu lµ αQN. Sau khi ®_ cã gãc ®Þnh h−íng c¹nh RT (αTR) ®_ tÝnh ®−îc sai sè khÐp gãc fβ1,2 do vËy: αQN = α1,2 + fβ1,2 (7.77) Tr−êng hîp nÕu gãc ®o n»m bªn tr¸i ®−êng ®o, th×: αQN = α1,2 - fλ1,2 TÝnh sai sè khÐp cho c¸c ®−êng ®o (1) vµ (2): fβ1 = αQN - α1 fβ2 = αQN - α2 (7.79) §em ph©n phèi c¸c sai sè khÐp gãc, sau ®ã tÝnh gãc ®Þnh h−íng cho tÊt c¶ c¸c c¹nh trong c¸c ®−êng ®o. 7.6.2. TÝnh sè gia to¹ ®é, b×nh sai sè gia to¹ ®é vµ tÝnh to¹ ®é cho c¸c ®Ønh ®−êng chuyÒn kinh vÜ. 196 Sau khi b×nh sai gãc, tÝnh gãc ®Þnh h−íng cña c¸c c¹nh, tiÕn hµnh tÝnh sè gia to¹ ®é vµ b×nh sai sè gia to¹ ®é theo tr×nh tù d−íi ®©y: 1. Theo hai ®−êng ®o (1) vµ (2) tÝnh to¹ ®é cho ®iÓm Q: xQ1 = xB + [∆x]1; yQ1 = yB + [∆y]1; xQ2 = xD + [∆x]2; yQ2 = yB + [∆y]2; (7.80) 2. KiÓm tra chÊt l−îng ®o chiÒu dai c¹nh b»ng c¸ch tÝnh sai sè khÐp sè gia to¹ ®é theo hai ®−êng ®o (1) vµ (2): fx1+2 = xQ2 – xQ1 fy1+2 = yQ2 – yQ1 2 21y 2 21x21L fff +++ += (7.81) 21 21L 21 LL fq + = + + Trong ®ã: L1 – Tæng chiÒu dµi c¸c c¹nh trong ®−êng ®o (1); L2 - Tæng chiÒu dµi c¸c c¹nh trong ®−êng ®o (2); Yªu cÇu q1,2 ≤ T 1 (Tuú theo yªu c©u vÒ ®é chÝnh x¸c cã quy ®Þnh cô thÓ T) 3. TÝnh träng sè cho gi¸ trÞ to¹ ®é ®iÓm nót Q theo ®−êng ®o (1) vµ (2): 1 1 L kp = 2 2 L kp = (7.82) 4. TÝnh trÞ sè to¹ ®é ®iÓm Q theo sè trung b×nh céng tæng qu¸t. Tr−êng hîp ë ®©y ký hiÖu trÞ sè trung b×nh céng tæng qu¸t cho to¹ ®é ®iÓm nót Q theo ®−êng ®o (1) vµ (2) lµ xQ1,2 vµ yQ1,2 th× xQ1,2 vµ yQ1,2 ®−îc tÝnh: 21 2211 2,1 pp pxpx x QQ Q + + = 21 2211 2,1 pp pypy y QQQ + + = (7.83) 5. Thay thÕ ®−êng (1) vµ (2) b»ng ®−êng t−¬ng ®−¬ng, träng sè gi¸ trÞ to¹ ®é ®iÓm Q theo ®−êng t−¬ng ®−¬ng lµ p1,2 = p1 + p2 §−êng t−¬ng ®−¬ng cã chiÒu dµi L1,2 lµ: 21 2,1 pp kL + = (7.84) NhËp ®−êng t−¬ng ®−¬ng víi ®−êng (3) cïng víi c¸c ®−êng (4) vµ (5) ®Ó tÝnh to¹ ®é cho ®iÓm nót T. §−êng t−¬ng ®−¬ng nhËp vµo ®−êng (3) cã chiÒu dµi lµ L1,2 + L3. To¹ ®é ®iÓm nót T ®−îc tÝnh: xT,1,2+3 = xQ1,2 + [∆x]3; yT,1,2+3 = yQ1,2 + [∆y]3; xT4 = xF + [∆x]4; yT4 = yF + [∆y]4; (7.85) xT5 = xK + [∆x]5; yT5 = yK + [∆y]5; 197 6. KiÓm tra chÊt l−îng ®o chiÒu dµi c¹nh ®−êng ®o b»ng c¸ch tÝnh sai sè khÐp sè gia to¹ ®é theo hai ®−êng ®o cã tæng chiÒu dµi hai ®−êng lµ ng¾n nhÊt, vÝ dô: fx(1+2+3)+4 = xT4 – xT1,2+3 fy(1+2+3)+4 = yT4 – yT1,2+3 2 4)32,1(y 2 4)32,1(x4)32,1(L fff ++++++ += 432,1 4)32,1( 4)32,1( LLL f q L ++ = ++ ++ fx4+5 = xT5 - xT4 fy4+5 = yT5 - yT4 2 54y 2 54x54L fff +++ += 54 54L 54 LL f q + = + + Yªu cÇu q(1,2+3)+4 vµ q4+5 ph¶i nhá h¬n hoÆc b»ng sai sè t−¬ng ®èi cho phÐp T 1 NÕu c¸c sai sè khÐp t−¬ng ®èi vÒ sè gia to¹ ®é ®_ n»m trong ph¹m vi cho phÐp, tiÕn hµnh tÝnh träng sè cho gi¸ trÞ to¹ ®é ®iÓm nót T theo c¸c ®−êng ®o: 32,1 32,1 LL kp + =+ 4 4 L kp = (7.86) 5 5 L kp = 7. TÝnh to¹ ®é cuèi cïng (to¹ ®é ®_ ®−îc b×nh sai) cña ®iÓm T theo sè trung b×nh céng tæng qu¸t: 5432,1 55T44T32,132,1T T ppp pxpxpx x ++ ++ = + ++ 5432,1 55T44T32,132,1T T ppp pypypy y ++ ++ = + ++ (7.87) 8. Sau khi ®_ cã to¹ ®é ®iÓm nót T, tÝnh sai sè khÐp sè gia to¹ ®é cho tõng ®−êng ®o dÉn tíi ®iÓm nót T: fx1,2+3 = xT1,2+3 – xT; fy1,2+3 = yT1,2+3 – yT; fx4 = xT4 – xT; fy4 = yT4 – yT; (7.88) fx5 = xT5 - xT; fy5 = yT5 - yT; T¸ch ra: 2,1 32,1 32,1x 2,1x L.LL f f + = + 2,1 32,1 32,1y 2,1y L.LL f f + = + 198 3 32,1 32,1x 3x L.LL f f + = + 3 32,1 32,1y 3y L.LL f f + = + 9. TÝnh to¹ ®é cuèi cïng (to¹ ®é ®_ ®−îc b×nh sai) cña ®iÓm nót Q, ký hiÖu lµ xQ, yQ. Sau khi ®_ cã to¹ ®é ®iÓm nót T, tÝnh ®−îc sai sè khÐp sè gia to¹ ®é fx1,2 vµ fy1,2, vËy: xQ = xQ1,2 – fx1,2 yQ = yQ1,2 – fy1,2 Sau khi ®_ cã to¹ ®é ®iÓm nót Q, tÝnh sai sè khÐp sè gia to¹ ®é cho c¸c ®−êng (1) vµ (2) dÉn tíi ®iÓm Q: fx1 = xQ1 - xQ; fy1 = yQ1 - yQ; fx2 = xQ2 - xQ; fy2 = yQ2 - yQ; §æi dÊu c¸c sai sè khÐp sè gia to¹ ®é fx1, fy1; fx2, fy2; fx3, fy3; fx4, fy4; fx5, fy5; råi ph©n phèi cho c¸c sè gia to¹ ®é cña c¸c ®−êng theo nguyªn t¾c tû lÖ víi chiÒu dµi c¸c c¹nh trong c¸c ®−êng t−¬ng øng. Sau khi c¸c sè gia to¹ ®é ®_ ®−îc hiÖu chØnh, viÖc cuèi cïng lµ tÝnh to¹ ®é cho tÊt c¶ c¸c ®Ønh ®−êng ®o kinh vÜ. C¸ch ph©n phèi sai sè khÐp sè gia to¹ ®é cña ®−êng ®o xem phÇn ph©n phèi sai sè khÐp to¹ ®é cña ®−êng ®o kinh vÜ ®¬n ®_ biÕt tr−íc ®©y. 199 Tµi liÖu tham kh¶o 1. А.М. Выровец. Вышая геодезия. Недра. Мосва. 1970. 2. W. Baran. Rachunek wyrownawczy. Olsztyn 1997 3. Côc §o ®¹c vµ B¶n ®å Nhµ n−íc. Quy ph¹m ®o vÏ b¶n ®å ®Þa h×nh tû lÖ 1:500, 1:1000, 1:5000. Hµ néi 1976. 4. §ç H÷u Hinh. Ph−¬ng ph¸p sè b×nh ph−¬ng nhá nhÊt. Hµ néi 1980. 5. §ç Ngäc §−êng, §Æng Nam Chinh. Tr¾c ®Þa cao cÊp. Nhµ xuÊt b¶n giao th«ng. 2003 6. K. Dumanski. Geodezyjne Urzadzenia Terenow Rolnych. Warszawa 1975 7. Hµ Minh Hoµ. X¸c ®Þnh träng sè ®o c¹nh trong l−íi hçn hîp gãc c¹nh. Côc §o ®¹c vµ b¶n ®å nhµ n−íc. Hµ néi.1985. 8. Hoµng Ngäc Hµ, Tr−¬ng Quang HiÕu. C¬ së to¸n häc xö lý sè liÖu tr¾c ®Þa – Nhµ xuÊt b¶n Giao th«ng vËn t¶i. Hµ néi 1999. 9. Hoµng Ngäc Hµ. TÝnh to¸n tr¾c ®Þa. Tr−êng §¹i häc Má - §Þa chÊt. Hµ néi.1996. 10. Hoµng Ngäc Hµ. Lý thuyÕt sai sè vµ ph−¬ng ph¸p sè b×nh ph−¬ng nhá nhÊt. Tr−êng §¹i häc Má - §Þa chÊt. Hµ néi. 1995. 11. Roman Hlibowski, A. Lang. Geodezja. Warszawa 1971. 12. Ю.В. Кемниц. Теория ошибок. Измерений. Недра. Мосва. 1967. 13. А.В. Маслов. Геодезия. Недра. Мосва. 1972. 14. Aleksander M. Skorczynski. Przewodnik do cwiczen polowych z geodezji.Warszawa 1972. 15. Aleksander M. Skorczynski. Poligonizacja. Warszawa 2000. 16. Aleksander M. Skorczynski. Wyklad z rachunku i obliczen geodezyjnych.Warszawa 1995. 17. Aleksander M. Skorczynski. Niwelacja trygonometryczna w pomiarach szczegolowych. Warszawa 2000. 18. NguyÔn Träng TuyÓn. Tr¾c ®Þa. Nhµ xuÊt b¶n N«ng nghiÖp. Hµ néi 1995. 19. NguyÔn Träng San, §µo Quang HiÕu, §inh C«ng Hoµ. Tr¾c ®Þa c¬ së. Nhµ xuÊt b¶n X©y dùng. Hµ néi.2002. 20. NguyÔn Träng San. §o ®¹c ®Þa chÝnh. Hµ néi 2002. 21. M Odlanickiego-Poczobusta. Cwiczenia z geodezji i topografii. Warszawa 1988. 22. Phan HiÕn, Vi Tr−êng, Tr−¬ng Quang HiÕu. Lý thuyÕt sai sè vµ Ph−¬ng ph¸p b×nh ph−¬ng nhá nhÊt. Hµ néi 1985. 23. Stefan Przewlocki. Geodezja I. Kutno 2002. 24. Tadeusz. Sadownik. Geodezja. Warszawa 1972 25. J. Szymonski. Geodezja. Warszawa 1992 26. J. Szymonski. Instrumentoznawstwo geodezyjne. Warszawa 1982. 27. Tæng côc §Þa chÝnh. Quy ph¹m thµnh lËp b¶n ®å ®Þa chÝnh tû lÖ 1:500, 1:1000, 1:5000, 1:10000 vµ 1:25000. Hµ néi 1999. 28. Tæng côc §Þa chÝnh. C«ng nghÖ thµnh lËp b¶n ®å ®Þa chÝnh b»ng m¸y toµn ®¹c ®iÖn tö. Hµ néi. 1999. 29. А.Ф. Чижмаков. Геодезия. Недра. Мосва. 1975. 30. J. Zrabek, Z. Adamczewski. Cwiczenia z geodezji. Warszawa 1975.