Giáo trình Khí cụ điện - Chương 2: Phát nóng

EE3242 KHÍ CỤ ĐIỆN Bài giảng 2015 Ts. Nguyễn Văn Ánh Ts. Nguyễn Bích Liên anh.nguyenvan1@hust.edu.vn lien.nguyenbich@hust.edu.vn PHẦN 1 LÝ THUYẾT CƠ SỞ 2.1 Khái Niệm Về Phát Nóng Trong cuộc s , chắc hẳn bạn đã từng sờ tay lên các thiết bị điện ( ) nhưống TBĐ là quạt điện, bóng đèn hay là tivi thấy tất cả những thiết bị này đều nóng ,và lên sau một thời gian làm việc! Có thể nói, phát nhiệt là một hiện tượng rất đặc thù đối với tất cả và nghiên cứu quá trình phát nóng là đặc biệt quan trongTBĐ trong quá trình thiết kế, chế tạo cũng như sử dụng những thiết bị này. Khi đềulàm việc, các bộ phận của có tổn hao năng lượng tác dụng và biếnTBĐ thành nhiệt năng. Nhiệt lượng đốt nóng thiết bị có thể do dòng được sinh ra điện chạy trong vật dẫn điện do tổn hao dòng điện xoáy và từ trễ trong lõi hoặc sắt từ .của thiết bị điện xoay chiều Khi lớn, TBĐnhiệt độ phát nóng của vượt quá trị số cho phép thì sẽTBĐ nhanh bị hư hỏng, và đôi khi dẫn đến hỏa hoạn mà ta không thể kiểm soát được như thể hiện ở hình 2.1. C 2HƯƠNG PHÁT NÓNG “Ask not what your country can do for you ask what you can do for your country” John F. Kennedy Phát nóng ảnh hưởng gì đến thiết bị điện? Các dạng tổn hao trong thiết bị điện? Quá trình phát nóng và nguội của thiết bị điện? Vì sao lại có tổn hao năng lượng và ảnh hưởng gì đến ?TBĐ Tất cả các thiết bị điện khi hoạt động đều sinh ra nhiệt và làm cho môi trường xung quanh nóng lên. Ngày nay, để có thể giảm sát quá trình nhiệt này, các kỹ sư thường sử dụng thiết bị đo nhiệt bằng hình ảnh hồng ngoại. Thiết bị này cung cấp cho ta các kết quả đo chính xác và trực quan mà không cần phải tiếp xúc với vật cần đo. Hình 1a) mô tả một mối nối bị phát nóng quá mức làm cho vỏ bọc của cáp2. dây dẫn và các vật liệu cách điện xung quanh bị nóng chảy. Nguyên nhân ở đây có thể là do mối tiếp xúc lâu ngày không còn tốt, dẫn đến điện trở tiếp xúc tăng. Nhiệt sinh ra do điện trở tiếp xúc này vì thế mà tăng quá mức cho phép. Nếu không có biện pháp khắc phục kịp thời, mối tiếp xúc này sẽ gây ra hỏng hóc cho toàn bộ các mạch điện liên quan. Hình 1b) mô tả một cuộn dây nam châm điện bị phá hủy do quá nhiệt sinh ra.2. Nguyên nhân ở đây là do dòng điện chạy trong cuộn dây tăng quá lớn so với dòng điện làm việc của nó (việc này có thể do ngắn mạch đâu đó trong cuộn dây gây ra). Nhiệt lượng vì thế mà tăng tỷ lệ thuận với bình phương dòng điện sẽ đốt cháy cuộn dây trong một thời gian rất ngắn. Hình 1c) mô tả một tủ điện bị cháy do dòng điện ngắn mạch trong mạch điện2. gây ra. Ở đây, vì một lý do nào đó các thiết bị bảo vệ không tác động khi dòng điện trong mạch điện có sự cố. Dòng điện tăng nhanh làm nhiệt tỏa ra tại các điểm tiếp xúc trong các thiết bị (như công tắc tơ và áp tô mát ở hình trên) lớn, dẫn đến đốt cháy các vật liệu cách điện xung quanh và đốt cháy cả chính các thiết bị đó. 2.2 Nhiệt Độ Cho Phép Của Thiết Bị Điện Đối với , nguyên nhân trực tiếp gây ra hỏng hóc chính là tác nhân nhiệtTBĐ chứ không phải là giá trị dòng điện. Ngay khi có dòng điện chạy, nhiệt năng sinh ra do tổn hao trong TBĐ, một phần sẽ làm tăng nhiệt độ của TBĐ, còn một phần tỏa ra môi trường xung quanh. Nếu phần nhiệt làm tăng nhiệt độ của thiết bị lớn, thì nhiệt độ của thiết bị sẽ tăng cao hơn một giá trị nhiệt nào đó - thường được gọi là ,nhiệt độ cho phép khi ấy TBĐ sẽ bị hỏng hoặc tuổi thọ của nó có thể bị suy giảm. Ngược lại, nếu có biện pháp tỏa nhiệt tốt và luôn đảm bảo nhiệt độ trong nhỏ hơn nhiệtTBĐ độ cho phép, thì thiết bị này có thể làm việc với giá trị dòng điện .rất lớn Thông thường, điện trở tại các điểm nối dây dẫn trong thiết bị là lớn nhất, cho nên tổn hao nhiệt và do đó là nhiệt độ tại những điểm này thường cao hơn cả. Khi hiện tượng quá nhiệt xảy ra, các vật liệu cách điện như phần đế cách điện, vỏ nhựa cách điện,... sẽ bị phá hủy đầu tiên. Do vậy, căn cứ vào độ bền nhiệt của vật liệu cách điện trong thiết bị mà người ta đưa ra trị số nhiệt độ cho phép của thiết bị đó. Khái niệm về nhiệt độ cho phép của thiết bị điện? Đối với các thiết bị điện, dòng điện định mức ghi trên nhãn có thể được hiểu đơn giản là khi làm việc dài hạn với dòng điện đó, nhiệt độ sinh ra do tổn hao điện sẽ không ảnh hưởng gì đến tuổi thọ của TBĐ đó. Tức là, nhiệt độ của TBĐ khi làm việc phải luôn luôn nhỏ hơn hoăc bằng nhiệt độ cho phép. Và trị số này thường được xác định dựa vào nhiệt độ làm việc cho phép của vật liệu cách điện mà sử dụng. Điều này là dễ hiểu bởi vì vật liệu cách điện sẽ bị ảnhTBĐ hưởng đầu tiên nếu như nhiệt độ của tăng cao quá mức cho phép.TBĐ Trong kỹ thuật, người ta chia các loại TBĐ thành các cấp cách điện với nhiệt độ cho phép tương ứng ở chế độ làm việc dài hạn như sau: Nhiệt độ làm việc cho phép của TBĐ căn cứ vào gì? Y A E B F H C 90 105 120 130 155 180 >180 Cấp cách điện Nhiệt độ cho phép ( C)0 Độ chênh nhiệt cho phép phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường, độ cao lắp đặt của thiết bị. Cụ thể, nếu được lắp đặt ở nơi có nhiệt độ môi trường cao, thìTBĐ độ chênh nhiệt không được lớn, ngược lại nếu nhiệt độ ở nơi lắp đặt thấp thìτ độ chênh nhiệt có thể lớn hơn nghĩa là có khả năng quá tải lớn hơn.τ Ví dụ, sợi cáp có cấp cách điện cấp Y, tức là nhiệt độ làm việc ở chế độ dài hạn là 900C. Nếu như vượt quá giá trị này, thì các vật liệu cách điện của từng sợi dây sẽ bị hỏng hoặc là giảm tuổi thọ.Tất nhiên, khi sợi cáp làm việc ở chế độ ngắn hạn thì nhiệt độ cho phép này sẽ lớn hơn. Ví dụ như, sợi cáp này khi làm việc trong thời gian ngắn hơn 5s thì nhiệt độ cho phép của nó có thể là 250 C0 Một thiết bị điện có thể không bị hỏng ngay khi nhiệt độ của nó cao hơn nhiệt độ làm việc cho phép. Tuy nhiên, việc này sẽ làm cho vật liệu cách điện nhanh bị già hóa, độ bền cơ khí của kim loại bị giảm sút. Theo kinh nghiệm khi tăng nhiệt độ của vật liệu cách điện lên 8 C so với0 nhiệt độ cho phép ở chế độ dài hạn thì tuổi thọ của cách điện giảm đi khoảng 50%. Với vật liệu dẫn điện là đồng, nếu tăng nhiệt độ từ 100 C đến 250 C thì độ0 0 bền cơ giảm đi khoảng 40%. Đặc biệt khi bị ngắn mạch, nhiệt độ của các phần tử dẫn điện có thể đạt tới 200 C hoặc 300 C, khi ấy độ bền cơ khí của0 0 chúng giảm đi nhiều, cộng với lực điện động do dòng ngắn mạch sinh ra, gây ra hỏng hóc .TBĐ Trong tính toán phát nóng, ta thường dùng khái niệm độ chênh nhiệt là hiệuτ số giữa nhiệt độ phát nóng của (t ) và nhiệt độ môi trường xung quanhTBĐ tb (t ).mt tb mtt tτ = − (1) Ví dụ như, ở vùng ôn đới cho phép =35 C trong khi đó vùng nhiệtτ 0 đới =50 C.τ 0 Tương tự, phải giảm bớt công suất khi làm việc ở nơi có độ cao lớn (soTBĐ với mực nước biển) vì khả năng tỏa nhiệt của môi trường ở độ cao đó kém hơn. Cần lưu ý rằng, độ tăng nhiệt của còn tùy thuộc vào chế độ làm việc.TBĐ Thông thường,một có thể làm việc ở một trong ba chế độ: dài hạn, ngắnTBĐ hạn và ngắn hạn lặp lại. Chúng ta có hẳn một phần phân tích về ảnh hưởng của các chế độ làm việc đến nhiệt độ phát nóng của sau này.TBĐ 2.3 Các Dạng Tổn Hao Năng Lượng Trong Thiết Bị Điện Nhiệt năng do các tổn hao trong tạo nên, có ba dạng tổn hao chính: TổnTBĐ hao trong các chi tiết dẫn điện, tổn hao trong các chi tiết bằng vật liệu sắt từ và tổn hao điện môi (thường là vật liệu cách điện ). Sau đây ta sẽ lần lượt khảo sát các dạng tổn hao này. Khi có một điện áp đặt ở hai đầu dây dẫn điện, các điện tích tự do trong dây dẫn sẽ bị cưỡng bức dịch chuyển để tạo thành dòng điện. Sự dịch chuyển này dẫn đến sự va chạm giữa các điện tích âm và điện tích dương với nhau, kết quả là sinh ra nhiệt. Nhà bác học James Prescott Joule đã làm rất nhiều thí nghiệm và rút ra kết luận về công thức tính năng lượng tổn hao trong các dây dẫn do dòng điện đi qua dây dẫn có điện trở R trong khoảng thời gian ti Thông thường, dòng điện của được quyết định bởi công suất của nó, vài TBĐ công suất làm việc này thường được xác định dựa trên nhu cầu sử dụng của thiết bị. Vì vậy, trong tính toán có thể coi công suất làm việc của thiết bị là một hằng số không thay đổi. 2.3.1 Tổn hao trong các chi tiết dẫn điện 2 0 .. t W i R dt  (2) Độ chênh nhiệt cho phép phụ thuộc vào gì? Điều này dẫn đến việc khi tính toán phát nhiệt của , ta chỉ quan tâm đến trịTBĐ số điện trở R của mạch vòng dẫn dẫn điện. Đại lượng điện trở R phụ thuộc vào điện trở suất của vật liệu, kích thước dây dẫn và tần số dòng điện, vị trí của dây dẫn trong hệ thống dẫn điện như nằm đơn độc hay gần dây dẫn khác có dòng điện đi qua. a) Điện trở suất Hình 2 một thể hiện cuộn dây của một nam châm điện. Nếu dây dẫn đồng2. chất có điện trở suất là , tiết diện mặt cắt S không đổi, chiều dài nằm độc lậpρ l và có dòng điện một chiều đi qua thì điện trở của nó được tính theo công thức Như ta đã biết, điện trở suất cũng không phải là hằng số mà là một đại lượng thay đổi theo nhiệt độ. Nếu ta coi quá trình thay đổi này là tuyến tính thì có thể được đặc trương bởi phương trình Trong đó, ρ Ω α0 là điện trở suất ở 0 0C ( m) và là hệ số nhiệt điện trở suất (1/ C).0 lR S ρ= 0 (1 )ρ ρ αθ= + (3) (4) Có thay đổi và S tùyl ý để giảm R được không? Như vậy, khi có dòng điện chảy qua dây dẫn nó sẽ sinh ra nhiệt lượng làm tăng i nhiệt độ của dây dẫn đó, dẫn đến điện trở suất và điện trở tăng lên, kéo theo nhiệt năng sinh ra càng nhiều hơn. Đối với xoay chiều, giá trị điện trở R của mạch dẫn điện không chỉ phụTBĐ thuộc vào nhiệt độ, mà còn phụ thuộc vào hiệu ứng mặt ngoài và hiệu ứng gần do quá trình tương tác điện từ trường gây ra phân bố dòng điện không đều trong bản thân dây dẫn. /d sJ J e δ− = 2 r o ρδ ωμ μ= b) Hiệu ứng mặt ngoài Hiệu ứng mặt ngoài là hiệu ứng phân bố dòng điện không đều trên bề mặt tiết diện của vật dẫn khi có dòng điện xoay chiều chảy qua nó. Nguyên nhân của hiện tượng này được giải thích là do sự biến thiên của điện trường xoay chiều sẽ sinh ra từ trường H biến thiên bên trong và xung quanh vật dẫn như trên hình vẽ 3. Sự thay đổi của tư trường H cũng sẽ lại sinh ra các dòng điện2. xoáy I để chống lại sự thay đổi của H. Những dòng điện này sẽ triệt tiêu dòngw điện I ở vùng trung tâm vật dẫn, và tăng cường dòng điện I ở vùng bề mặt phía ngoài. Kết quả là, mật độ dòng điện có khuynh hướng dày đặc hơn ở phần bề mặt và nhỏ hơn ở trong lòng vật dẫn. Trong đó được gọi là . Từ công thức (5),δ độ sâu bề mặt độ sâu bề mặt đượcδ hiểu là độ sâu của bề mặt mà ở đó mật độ dòng điện của nó giảm đi chỉ còn 1/e (hay là 0.37) mật độ dòng điện ở bề mặt ngoài của vật dẫn. Thông thường, δ ρ ω π μ phụ thuộc vào điện trở suất , tần số dòng điện , và hệ số từ thẩm của=2 f vật liệu vật dẫn, được tính xấp xỉ bởi (5) (6) Mật độ dòng điện xoay chiều ở bề mặt có độ sâuJ d trong dây dẫn sẽ giảm theo hàm mũ từ giá trị mật độ bề mặt Js theo công thức Hiện tượng này ảnh hưởng tới phát nóng TBĐ thế nào? Trên hình vẽ 4 thể hiện sự thay đổi của độ sâu bề mặt của một dây dẫn điện2. khi tần số dòng điện thay đổi từ 60Hz đến 400kHz. Đối với tần số thấp 50 Hz hay 60Hz, độ sâu bề mặt là 150 mm, nhưng với tần số cao f = 400kHz, độ sâu bề mặt chỉ còn là 0.75mm. Điều này có nghĩa là, 63% dòng điện chạy chỉ chảy trong phần vật liệu hình trụ có bề dày là 0.75mm, và phần lớn vật liệu của dây dẫn là không có tác dụng dẫn dòng điện. Để giảm ảnh hưởng của hiện tượng mặt ngoài làm tăng điện trở của dây dẫn, trong thực tế người ta thường chế tạo dây dẫn điện bao gồm nhiều sợi nhỏ xoắn lại với nhau như hình vẽ 5. Đối với dòng điện có tần số càng cao thì đường2. kính của từng sợi phải càng nhỏ để tăng tính hiệu quả sử dụng vật liệu. Nhằm tiện lợi cho việc tính toán và thiết kế , người ta đưa raTBĐ hệ số bề mặt K để đánh giá tác động của hiệu ứng mặt ngoài đối với vật dẫn điện. Hệ số nàym được định nghĩa là tỉ số tổn hao công suất khi dẫn dòng điện xoay chiều (có hiệu ứng mặt ngoài) so với tổn hao công suất khi dẫn dòng điện một chiều có cùng giá trị dòng điện và trên cùng dây dẫn Từ các công thức (5), (6) và (7) , ta có thể thấy rằng K phụ thuộc vào kíchm thước, hình dạng dây dẫn, điện trở suất vật liệu dây dẫn, và tần số của dòng điện. Giá trị của K trong quá trình thiết kế thường được cho dưới dạng bảngm biểu hoặc là đường cong để tiện tra cứu c) Hiệu ứng gần Hiện tượng gần là hiện tượng phân bố mật độ dòng điện không đều trên tiết diện ngang của dây dẫn khi nó dẫn dòng điện xoay chiều và đặt gần một dây dẫn dòng điện xoay chiều khác. Nguyên nhân của hiện tượng này là do tương tác điện từ trường xoay chiều giữa hai dòng điện đặt gần nhau. Dòng điện xoay chiều chảy trong dây dẫn này sẽ sinh ra xung quanh nó một trường từ trường biến thiên ảnh hưởng đến phân bố điện tích hay nói khác là mật độ dòng điện trong dây dẫn kia. Nếu dòng điện trong 2 dây dẫn cùng chiều thì trong phần dây đặt gần nhau của 2 dây dẫn mật độ dòng điện sẽ nhỏ hơn so với phần ngoài của dây dẫn. Ngược lại, nều 2 dòng ngược chiều thì mật độ dòng điện sẽ lớn hơn trong phần gần nhau của 2 dây dẫn như thể hiện trên hình vẽ 62. 2 2 ACAC AC m DC DCDC I R dtP RK P RI R dt = = = ̣ ̣ I II I (7) Để đánh giá ảnh hưởng gần của hai vật dẫn, người ta đưa ra hệ số đặt gần K làg tỷ số quan hệ giữa tổn hao công suất khi dẫn cùng một dòng xoay chiều đặt gần dây dẫn khác và đặt đơn độc Tương tự như hiệu ứng mặt ngoài, trị số K phụ thuộc vào tần số dòng điện,g kích thước thanh dẫn, khoảng cách giữa các thanh dẫn và điện trở suất một chiều của nó Nếu các phần tử sắt từ nằm trong vùng từ trường biến thiên thì trong chúng sẽ có tổn hao do từ trễ và dòng điện xoáy tạo ra, được tính xấp xỉ theo công thức: Trong đó: tổn hao sắt từ (W ).PFe B trị biên độ của từ cảm (T ).m f tần số của lưới (Hz ). χ , χ hệ số tổn hao do từ trễ và dòng điện xoáy .T x G khối lượng của mạch từ (kg) Từ công thức (9) trên ta nhận thấy rằng tổn hao sắt từ phụ thuộc vào từ cảm, tần số, điện trở xoáy của vật liệu. Để thuận tiện cho việc tính toán người ta xác định suất tổn hao săt từ p cho một đơn vị khối lượng vật liệu ở tần số cho trước f0 và từ cảm B và như vậy tổn hao sẽ được tính đơn giản hơn: P = p .Gfe 0 Đểgiảm tổn hao trong các chi tiết dạng khối, người ta thường sử dụng các biện pháp sau: 1.6 2( . . . ). .Fe T m x mP B f B f G= +χ χ 2 2 gg g g I R dtP R K P RI R dt = = = ̣ ̣ :: : : :: 2.3.2 Tổn hao trong các phần tử sắt từ (8) (9) (10) Tổn hao sắt từ phụ thuộc vào yếu tố nào? Vật liệu cách điện thường có điện trở rất lớn, nên dòng điện dò thường rất nhỏ. Trong tính tóa nhiệt ta có thể bỏ qua ảnh hưởng của những dòng dò này. Tuy nhiên, đối với dòng điện xoay chiều do tác dụng của điện từ trường biến thiên nên trong vật liệu cách điện có tổn hao điện môi được tính bởi công thức sau: Trong đó: P- là công suất tổn hao [W ]. f- là tần số điện trường [Hz ]. U- là điện áp [V ]. tgδ- là tang của góc tổn hao điện môi, phụ thuộc vào điện áp đặt vào như hình vẽ 72. Từ biểu thức (11) trên ta thấy tổn hao điện môi tỷ lệ thuận với tần số, bình phương điện áp và tang góc tổn hao. Nói chung, tổn hao cách điện chỉ đáng kể khi điện áp cao. 22P f U tgπ δ= 2.2.3 Tổn hao trong vật liệu cách điện U tgδ (11) Tạo khe hở phi từ tính theo đường đi của từ thông để tăng từ trở, giảm từ thông tức là giảm B .m Đặt thêm vòng ngắn mạch để tăng từ kháng, giảm từ thông. Với các chi tiết cho thiết bị có dòng điện lớn hơn 1000 A, được chế tạo bằng vật liệu phi từ tính như đuyara, gang không dẫn từ. Tổn hao điện môi phụ thuộc vào yếu tố nào? 2.4 Quá Trình Phát Nóng và Nguội Của Thiết Bị Điện Tất cả tổn hao đã xét ở phần trên đều chuyển thành nhiệt năng ở ngay trong TBĐ. Nguồn nhiệt nội tại này một phần sẽ làm nóng thiết bị và phần một phần nữa tỏa ra môi trường bên ngoài do có sự chênh lệch nhiệt độ giữa thiết bị và môi trường xung quanh. Quá trình tỏa nhiệt được mô tả bởi phương trình theo thời gian t như sau Trong đó: P- là tổng công suất tổn hao [W ]. = c . G là nhiệt dung của thiết bị, bằng tích số giữa suất nhiệt dungCT c (Ws/ C kg) cho một đơn vị khối lượng và khối lượng thiết bị G0 (kg) = - ( C) là độ chênh nhiệt giữa và môi trường.τ θ θ0 0 TBĐ là hệ số tỏa nhiệt (W/m C)KT 2 0 (m ) là diện tích tỏa nhiệt của TbĐST 2 Phương trình nhiệt (12) trên là phương trình vi phân bậc nhất nên nghiệm của nó có dạng sau Trong đó: A là một hằng số được xác định từ điều kiện ban đầu. T là hằng số phát nóng, đây chính là thời gian cần thiết để vật thể phát nóng đạt đến nhiệt độ ổn định nếu không có sự tỏa nhiệt ra môi trường xunh quanh. T được tính băng Từ phương trình (13), ta có thể phân tích được quá trình phát nóng và quá trình nguội của thiết bị. T T TP dt K S dt C dτ τ= + / . t T T PA e K S τ −= + T T CT K S = (12) (13) (14) Nhiệt lượng tỏa ra môi trường Nhiệt lượng làm nóng TBĐ 2.4.1 Quá trình phát nóng ( )/ / /0 0 1t T t T t T T T T P P Pe e e K S K S K S τ τ τ τ− − − = − + ̃ = + −   ( )/ /0 1t T t Te eτ τ τ− −∞= + −T T P K S τ ∞ = τ ∞ τ ∞ 0 0 T T P PA A K S K S τ τ= + ̃ = − t( C)00 τ 0τ T T P K S τ ∞ = Giả sử tại thời điểm t = 0, độ chênh nhiệt của so với môi trường xungTBĐ quanh là . Nếu được đóng điện làm việc, bên trong sẽ sinh ra tổn haoτ0 TBĐ nhiệt với công suất là P > 0 và làm cho nhiệt độ của thiết bị sẽ tăng lên đến một giá trị nhiệt độ xác lập nào đó . Để tìm độ chênh nhiệt của thiết bị ta sẽ dựa vào kết quả phần trên.Cụ thể, từ phương trình (13) ta có Thay hệ số A trở lại phương trình (2.12) ta có Để đơn giản ta đặt , từ đó phương trình gọn hơn Hình vẽ 8 thể hiện quá trình phát nóng của theo phương trình (15). Ta2. TBĐ thấy rằng, chính là độ chênh nhiệt xác lập (ứng với thời gian làm việc ‘dài hạn’) phụ thuộc vào công suất tổn hao P và khả năng tỏa nhiệt của thiết bị ( )K ST T (15) Nhiệt độ khiTBĐ xác lập phụ thuộc vào gì? Ví dụ 1 Thanh dẫn bằng đồng có tiết diện hình chữ nhật kích thước 12x5 mm2 đặt trong tủ cung cấp điện. Thanh được đặt trên vật liệu cách điện có nhiệt độ cho phép là θcp = 90 C (cấp Y), nhiệt độ môi trường trong tủ là 40 C, điện trở suất trung bình 0 0 ρ Ωtb = 1.75 10 m, hệ số tỏa nhiệt của đồng = 15 W/m C , thanh dẫn dòng -8 2 0KT điện một chiều. Hãy cho biết thanh dẫn bằng đồng này có thể dẫn dòng điện có mật độ là 6A/mm ở chế độ dài hạn không?2 Độ chênh nhiệt xác lập của thanh dẫn được xác định bởi Với, là tiết diện thanh dẫn được tính bởia a = 12 x 5 = 60mm = 6 10 m2 -5 2 p là chu vi đo trên tiết diện thanh dẫn, được tính bởi p = 2 x (12+5) = 34 mm = 3.4 10 m-2 Thay số liệu vào ta nhận được Vì vậy, nhiệt độ làm việc của thanh dẫn ở chể độ dài hạn sẽ là Để biết được là thanh dẫn có thể làm việc được với dòng điện có mật độ dòng 6A/mm2 hay không, ta phải kiểm tra nhiệt độ của thanh dẫn với dòng điện này có vượt quá nhiệt độ cho phép của vật liệu cách điện hay không. Nếu vượt quá, thì sẽ làm cho cách điện bị phá hủy và tủ điện sẽ bị hỏng, cho nên điều này là không được phép. 2 2 2(a j)(p l) tb tb T T T T T T l P RI aa j K S K S K K p ρ ρτ ∞        = = = =      074.33 Cτ ∞ = 074.33 40 114.33 90omt cpC Cθ τ θ θ∞= + = + = > = Lời giải Ví dụ 2 Thanh dẫn bằng đồng được đặt trong tủ dẫn điện giống như ví dụ 1. Hãy tính thời gian làm việc ngắn hạn cho phép của thanh dẫn ứng với mật độ dòng điện là 6A/mm . Coi nhiệt độ ban đầu của thanh dẫn bằng với nhiệt độ của môi2 trường, nhiệt dung riêng của đồng c = 0.39 103 Ws/kg C, hệ số tỏa nhiệt của0 đồng = 15 W/m C, và khối lượng riêng của thanh là = 8.9 10 kg/m .KT tb 2 0 3 2γ Ở ví dụ trên, ta thấy rằng thanh dẫn bằng đồng này không thể làm việc với mật độ dòng điện 6A/mm ở chế độ dài hạn được. Để tìm thời gian làm việc ngắn2 hạn đối với j = 6A/mm2 trước hết ta phải xác định được phương trình tăng nhiệt của thiết bị với = 0, vàτ0 Với hằng số phát nóng T Từ đó, Thời gian làm việc cho phép chính là khoảng thời gian mà thanh dẫn tăng đến nhiệt độ cho phép của vật liệu cách điện, nói cách khác Suy ra, Lời giải Đs: ( )/1 t Teτ τ −∞= − ( )/408 074.33 1 te Cτ −= − ( )/408 074.33 1 90 40 50cpt cpe Cτ τ−= − = = − = ln 456 7.6cpcp cp t T s phut ττ τ ∞   = = ≈   −  074.33 Cτ ∞ = ( ) ( ) ( ) 408 tb tbT T T T T c a l c aC cGT s K S K p l K p l K p γ γ = = = = = Ví dụ tự giải 1.1 Với dữ liệu ở ví dụ 1 và 2. Tính mật độ dòng điện cho phép để thanh dẫn có thể làm việc dài hạn liên tục 24.9 /T cpcp K p j A mm a τρ= = Quá trình này ngược với quá trình phát nóng. Khi đang làm việc ở độTBĐ chênh nhiệt thì cắt điện. Khi đó, nguồn phát nhiệt bằng không (P = 0), nênτ1 TBĐ bắt đầu nguội dẫn do nhiệt lượng được tỏa ra bên ngoài. Từ phương trình (13), ta có tại t = 0, Thay trở lại phương trình ban đầu Hình vẽ 10 thể hiện quá trình nguội của theo phương trình (2.16)2. TBĐ Hiểu rõ quá trình phát nóng và quá trình nguội trong sẽ giúp chúng ta nắmTBĐ bắt được quá trình nhiệt trong ở các chế độ khác nhau.TBĐ 2.4.2 Quá trình nguội 1 1 0 T A A K S τ τ= + ̃ = / 1 t Teτ τ −= (16) t( C)00 τ 1τ Phụ thuộc vào nhu cầu sử dụng mà thời gian làm việc của các trong thựcTBĐ tế là khác nhau. Căn cứ vào thời gian làm việc dài hay ngắn mà người ta chia chế độ làm việc của ra làm một trong ba chế độ:TBĐ dài hạn, ngắn hạn và ngắn hạn lặp lại. 2.5 Tính Toán Với Các Chế Độ Làm Việc Của TBĐ 2.5.1 Chế độ làm việc dài hạn 2.5.2 Chế độ làm việc ngắn hạn τ τ ∞ = 0 4 2 t T d C dt τ≥ ≤ (17) 1τ ∞ Chế độ làm việc dài hạn, thời gian làm việc đủ lớn để và thời gian nghỉ đủ dài để = 0. Vì (t) là hàm mũ nên về lý thuyết để đạt giá trị xác lập khi phátτ τ τ nóng và bằng 0 khi nguôi, thì thời gian phải dài vô cùng. Tuy nhiên, trong thực tế ta có thể coi là làm việc ở chế độ dài hạn nếu một trong hai điều kiện sauTBĐ được thỏa mãn: Ở chế độ này, thời gian làm việc của chưa đủ lớn nên độ tăng nhiệt chưaTBĐ đạt đến giá trị xác lập , còn thời gian nghỉ đủ dài để nhiệt độ giảm bằng nhiệt độ môi trường. Hinh vẽ 11 mô tả quá trình làm việc ngắn hạn. Nếu thiết bị2. làm việc với công suất P = P ở chế độ dài hạn tương ứng với độ chênh nhiệt1 t( C)0 1 2τ τ∞ = 1τ 2τ ∞ tlv P = P1 P = P2 (1) (2) lập.Tuy nhiên, do làm việc ở chế độ ngắn hạn, nên sau thời gian làm việcTBĐ t , độ chênh nhiệt của thiết bị chỉ là , nghĩa là làm việc còn non tải.lv TBĐ Để tận dụng khả năng mang tải của thiết bị, ta có thể tăng công suất làm việc của thiết bị tời P , sao cho sau thời gian làm việc t , độ chênh nhiệt của thiết bị2 lv đạt . Hệ số quá tải này có thể được tính như sau Từ đó, ta có hệ số quá dòng Từ những công thức trên ta thấy rằng, thời gian tlv càng nhỏ thì và càngK KP I lớn. Điều này liên quan đến việc chọn thiết bị khi làm việc ở chế độ ngắn hạn 1 1τ τ ∞< 2 1 cpτ τ τ∞= = 2 2 ( / ) 1 1 1 1 lvp t T PK P e ττ −= = = − ck lv ngt t t= + ( t /T) ( t /T) max min ( t /T) min max (1 e ) e e lv lv lv τ τ ττ τ − −∞ −́ = − + = ( t /T) max ( t /T) ( t /T) min max 1 1 e lv ck lv e e τ ττ τ − ∞ − − ́ − = − = ( / ) 1 1 lv I P t T K K e − = = − 2.4.3 Chế độ làm việc ngắn hạn lặp lại (18) (19) (20) (21) Ở chế độ này, làm việc trong thời gian chưa đủ lớn nên độ tăng nhiệt chưaTBĐ đạt đến trị xác lập và thời gian nghỉ chưa đủ dài nên nhiệt độ của thiết bị vẫn cao hơn nhiệt độ môi trường.Do làm việc lặp lại, chu kỳ làm việc của đượcTBĐ đặc trưng bởi thời gian làm việc và thời gian nghỉ. Nếu số chu kỳ đủ lớn thì nhiệt chênh sẽ dao động quanh trị số và xác lập,τ τmax min còn gọi là xác lập giả định. Từ phương trình phát nóng (15) và nguội (16) ta có t( C)0 1τ 2τ max τ minτ , 1τ ,2τ τ ∞ τ tlv tck tng Tương tự như chế độ ngắn hạn, vì trị số xác lập giả định , nên để tận dụng khả năng quá tải của thiết bị ta có thể nâng công suất với hệ số quá tải:  Theo công suất  Theo dòng điện maxτ τ∞< ( / ) ( / ) 1 1 ck lv t T p t T eK e − − − = − ( / ) ( / ) 1 1 ck lv t T I P t T eK K e − − − = = − (22) (23) Ví dụ 3 Một thiết bị điện, có cấp cách điện A và công suất định mức P = 10 kW, được sử dụng để làm việc ở chế độ ngắn hạn lặp lại. Khi làm việc ở chế độ này, người ta đo được nhiệt độ cao nhất của thiết bị trong quá trình làm việc là 85 C. Hỏi có0 thể nâng công suất thiết bị lên bao nhiêu mà nó vẫn có thể làm việc bình thường? biết nhiệt độ của môi trường là 40 C0 Lời giải Với một thiết bị điện, các thông số định mức thường được cho tương ứng với chế độ làm việc dài hạn. Tuy nhiên, khi sử dụng nó để làm việc ở chế độ ngắn hạn lặp lại, thì thiết bị có thể làm việc với công suất lớn hơn công suất định mức được thiết kế. Khi làm việc ở chế độ dài hạn với công suất định mức P = 10 kW, thì nhiệt độ1 của thiết bị sẽ được coi bằng với nhiệt độ cho phép của cấp cách điện (thực tế sẽ nhỏ hơn để lấy độ dư). Từ đó, độ chênh nhiệt là: 2.6 Quá Trình Phát Nóng Khi Ngắn Mạch Của Thiết Bị Điện Khi ngắn mạch xảy ra, dòng điện chảy trong hệ thống mạch vòng dẫn điện của TBĐ là rất lớn, có thể gấp vài chục lần so với khi thiết bị này làm việc ở chế độ định mức. Điều này làm cho thiết bị nóng lên rất nhanh, nếu không có biện pháp bảo vệ kịp thời thì thiết bị sẽ bị hư hỏng. Mặc dù dòng điện lớn nhưng thời gian ngắn mạch thì thường rất nhỏ (do thiết bị thường được bảo vệ và ngắt ra khỏi nguồn), cho nên nhiệt độ phát nóng cho phép của mạch vòng dẫn điện trong trường hợp này sẽ lớn hơn nhiệt độ cho phép ở chế độ làm việc dài hạn. Ví dụ: Với dây dẫn đồng cách điện cấp A, nhiệt độ cho phép ở chế độ dài hạn là 105 C, nhưng ở chế độ ngắn mạch thì có thể tới 250 C0 0 Đối với quá trình phát nóng, do thời gian ngắn mạch nhỏ, nên ta coi đây là quá trình đoạn nhiệt. Tức là, toàn bộ nhiệt lượng sinh ra sẽ làm nóng thiết bị và không tỏa ra môi trường xung quanh. Từ phương trình (12) ta chỉ còn: Từ phương trình (24) ta có thể tính được nhiệt độ của thiết bị khi bi ngắn mạch. TP dt C dτ= (24) 2 65 10 14.44(kW) 45 P = × ≈ ( / ) 2 ( / ) 1 max 1 65 1 45 ck lv t T p t T P eK P e ττ− ∞−−= = = =− Khi làm việc ở chế độ ngắn hạn lặp lại, độ chênh nhiệt lớn nhất của thiết bị chỉ còn: Kết hợp phương trình (21) và (22), ta thấy Suy ra 0105 40 65cp mtt t Cτ∞ = − = − = 0 max 85 40 45tb mtt t Cτ = − = − = Vì sao phải tính toán phát nóng khi ngắn mạch riêng? Phạm Văn Chới, Bùi Tín Hữu, Nguyễn Tiến Tôn, Khí Cụ Điện, In lần thứ 6, 2010, NXBKHKT TS Hồ Xuân Thanh, Th.S Phạm Xuân Hổ, Giáo Trình Khí Cụ Điện, 2010, ĐHQGHCM 2.7 Tài liệu tham khảo Đối với những người sử dụng thiết bị, thường thay vì quan tâm đến nhiệt độ phát nóng khi ngắn mạch, người ta quan tâm nhiều hơn đến giá trị dòng điện ngắn mạch cho phép. Hay nói cách khác chình là của .TBĐđộ bền điện động Tất nhiên, không một nào có thể chịu được dòng điện ngắn mạch trongTBĐ thời gian bất kỳ, mà gắn liền với giá trị dòng ngắn mạch cho phép là thời gian tác động tương ứng của dòng điện đó. Tóm lại, độ bền điện động của làTBĐ khả năng chụi đựng dòng điện ngắn mạch trong thời gian ngắn mạch cho trước mà nhiệt độ phát nóng của thiết bị không vượt quá nhiệt độ phát nóng cho phép khi ngắn mạch. Thời gian ngắn mạch thường được quy định là 1, 3, 5 và 10 giây. Nếu chịu được dòng điện ngắn mạch I với thời gian t , thì ta cũng cóTBĐ nm1 nm1 thể suy ra được dòng ngắn mạch I với thời gian t bởi công thức:nm2 nm2 2 2 1 1 2 2nm nm nm nmI t I t= 2 2 100 .1 4( ) 50nm t s= = (24) Ví dụ 4 Một động cơ điện có thể chịu được dòng điện ngắn mạch 100A trong vòng 1s. Nếu động cơ đó được bảo vệ bởi một áp tô mát, để có thể bảo vệ động cơ khỏi bị hỏng hóc, thời gian tác động của áp tô mát là bao nhiêu ? Cho biết dòng điện ngắn mạch sự cố là 50A Vì động cơ điện có thể chịu được 100A trong vòng 1s, nên với 50A nó có thể chụi được trong thời gian là: Như vậy, động cơ không bị hỏng, áp tô mát phải cắt mạch điện trước 4(s) khi trong mạch có sự cố với dòng điện 50A Lời giải Công thức 24 còn đúng với thời gian dài không? Câu hỏi tự kiểm tra kiến thức 1. Trắc nghiệm Câu 1: Cấp cách điện của thiết bị điện được xác định dựa vào a) mức độ chịu nhiệt của thiết bị điện b) mức độ chịu nhiệt của vỏ thiết bị điện c) mức độ chịu nhiệt của vật liệu cách điện d) tổng hợp cả ba yếu tố trên Câu 2: Phương trình mô tảτ τ = (1 - e )00 -t/T a) chế độ làm việc dài hạn của thiết bị điện b) quá trình nguội thiết bị điện c) quá trình nóng của thiết bị điện d) quá trình quá độ nhiệt của thiết bị điện Câu 3: Thiết bị có thể làm việc quá tải ở chế độ a) dài hạn b) dài hạn lặp lại c) ngắn hạn d) ngắn hạn và ngắn hạn lặp lại Câu 4: Tổn hao sắt từ phụ thuộc vào a) mật độ từ trường b) trị số điện áp đặt c) điện trở cuộn dây mạch từ d) cả ba yếu tố trên Câu :6 Nhiệt độ cho phép của thiết bị điện ( ), câu nào đúngTBĐ a) là nhiệt độ làm việc cho phép của cách điện mà sử dụngTBĐ b) nhiệt độ làm việc vượt nhiệt độ cho phép, thì nó sẽ bị hỏng ngayTBĐ c) nhiệt độ cho phép phụ thuộc vào môi trường đặt TBĐ d) độ chênh nhiệt cho phép và nhiệt độ cho phép của là giống nhauTBĐ Câu :8 Hiệu ứng măt ngoài, câu nào đúng a) làm điện trở dây dẫn tăng lên với cả dòng điện một chiều và xoay chiều b) làm cho mật độ dòng điện tập trung ở lõi của dây dẫn điện c) phụ thuộc vào điện trở suất dây dẫn và cường độ dòng điện d) dây dẫn được làm từ sợi nhỏ để giảm ảnh hưởng hiệu ứng mặt ngoàicác Câu :5 Phát biểu về phát nóng trong thiết bị điện ( ), câu nào saiTBĐ a) nguồn sinh nhiệt là do bộ phận dẫn điện và dẫn từ trường b) nguồn nhiệt này sẽ làm nóng và tỏa ra môi trường xung quanhTBĐ c) khi nhiệt độ làm việc xác lập, nhiệt tỏa ra môi trường bằng khôngTBĐ d) cấp cách điện của sẽ quy định nhiệt độ làm việc lớn nhất cho phépTBĐ Câu :7 Tổn hao trong các chi tiết dẫn điện của , câu nào saiTBĐ a) là do va chạm giữa các hạt điện tích chuyển động ngược chiều nhau b) tỷ lệ thuận với bình phương dòng điện, điện trở và thời gian c) để giảm tổn hao, người ta thường giảm dòng điện của TBĐ d) bị ảnh hưởng ởi hiệu ứng mặt ngoài đặt gần khi dòng điện xoay chiềub , Câu :9 So sánh hiệu ứng mặt ngoài và hiệu ứng đặt gần, câu nào sai a) cùng làm thay đổi phân bố mật độ dòng điện trong vật dẫn điện b) hiệu ứng mặt ngoài là do ảnh hưởng của dòng điện bên trong vật dẫn đó c) hiệu ứng đặt gần là do dòng điện của vật dẫn khác đặt gần đó gây ra d) hai hiệu ứng này luôn tồn tại trong cả xoay chiều và một chiềuTBĐ Câu :10 Khi tính toán phát nóng cho thiết bị điện ( ), câu nào saiTBĐ a) xoay chiều: tổn hao , tổn hao sắt từ, tổn hao điện môivới dây dẫnTBĐ b) với một chiều: tổn hao chi tiết dẫn điệnTBĐ c) để giảm phát nóng khi thiết kế, ta nên giảm dòng điện và điện áp TBĐ d) khi làm việc định mức nhiệt độ: t < tTBĐ ở chế độ thì TBĐ cho phép Câu :12 Tổn hao điện môi a) tỷ lệ với bình phương tần số b) tỷ lệ với bình phương điện áp c) tỷ lệ với bình phương góc tổn hao d) không cái nào đúng Câu :11 Phương trình mô tảτ τ = 00 e -t/T a) chế độ làm việc dài hạn của thiết bị điện b) quá trình nguội thiết bị điện c) quá trình nóng của thiết bị điện d) quá trình quá độ nhiệt của thiết bị điện Câu :13 Hiệu ứng mặt ngoài phụ thuộc vào a) trị số dòng điện xoay chiều b) trị số điện áp xoay chiều c) tần số dòng điện d) cả ba yếu tố trên Câu :14 Thiết bị điện một chiều, tổn hao năng lượng bao gồm: a) tổn hao trong các chi tiết dẫn điện b) tổn hao trong các chi tiết bằng vật liệu sắt từ c) tổn hao điện môi d) cả ba loại tổn hao trên Câu :15 Độ chênh nhiệt xác lập khi phát nóng của phụ thuộc vàoTBĐ a) công suất tác dụng của thiết bị điện b) nhiệt dung của thiết bị điện c) độ chênh nhiệt ban dầu d) khả năng tỏa nhiệt của thiết bị điện Câu :16 Quá trình phát nóng khi bị ngắn mạch, câu nào saiTBĐ a) toàn bộ nhiệt sinh ra sẽ đốt nóng mà không tỏa ra môi trườngTBĐ b) khi ngắn mạch lớn hơn ở chế độ dài hạnt tcho phép cho phép c) độ bền điện động chính là dòng điện ngắn mạch cho phép của TBĐ d) độ chênh nhiệt khi ngắn mạch phải nhỏ hơn độ chênh nhiệt cho phép Bài tập 1 Một động cơ điện có thể chịu được dòng điện ngắn mạch 150A trong vòng 1s. Nếu động cơ đó được bảo vệ bởi một áp tô mát, để có thể bảo vệ động cơ khỏi bị hỏng hóc, thời gian tác động của áp tô mát là bao nhiêu ? Cho biết dòng điện ngắn mạch sự cố là 100A Bài tập 2 Thanh dẫn bằng đồng có tiết diện hình chữ nhật kích thước 14x5 mm2 đặt trong tủ cung cấp điện. Thanh được đặt trên vật liệu cách điện có nhiệt độ cho phép là θcp = 105 C (cấp A), nhiệt độ môi trường trong tủ là 40 C, điện trở suất trung 0 0 bình = 1.75 10 m, hệ số tỏa nhiệt của đồng = 10 W/m C , thanh dẫnρ Ωtb -8 2 0KT dòng điện một chiều. Hãy cho biết thanh dẫn bằng đồng này có thể dẫn dòng điện có mật độ là 5A/mm ở chế độ dài hạn không?2 Bài tập 3 Một động cơ điện, có cấp cách điện Y và công suất định mức P = 20 kW, được sử dụng để làm việc ở chế độ ngắn hạn. Khi làm việc ở chế độ này, người ta đo được nhiệt độ cao nhất của thiết bị khi làm việc là 65 C. Hỏi có thể nâng công0 suất thiết bị lên bao nhiêu mà nó vẫn có thể làm việc bình thường? biết nhiệt độ của môi trường là 40 C0 2. Bài tập tính toán Isaac Newton sinh ra tại một ngôi nhà ở Woolsthorpe, gần Grantham ở Lincolnshire, Anh, vào ngày 25 tháng 12 năm 1642 (4 tháng 1, 1643 theo lịch mới). Ông chưa một lần nhìn thấy mặt cha, do cha ông, một nông dân cũng tên là Isaac Newton Sr., mất trước khi ông sinh ra không lâu. Sống không hạnh phúc với cha dượng từ nhỏ, Newton bắt đầu những năm học phổ thông trầm uất, xa nhà và bị gián đoạn bởi các biến cố gia đình. May mắn là do không có khả năng điều hành tài chính trong vai anh cả sau khi cha dượng mất, ông tiếp tục được cho học đại học (trường Trinity College Cambridge) sau phổ thông vào năm 1661, sử dụng học bổng của trường với điều kiện phải phục dịch các học sinh đóng học phí. Mục tiêu ban đầu của Newton tại Đại học Cambridge là tấm bằng luật sư với chương trình nặng về triết học của Aristotle, nhưng ông nhanh chóng bị cuốn hút bởi toán học của Descartes, thiên văn học của Galileo và cả quang học của Kepler. Ông đã viết trong thời gian này: "Plato là bạn của tôi, Aristotle là bạn của tôi, nhưng sự thật mới là người bạn thân thiết nhất của tôi". Tuy nhiên, đa phần kiến thức toán học cao cấp nhất thời bấy giờ, Newton tiếp cận được là nhờ đọc thêm sách, đặc biệt là từ sau năm 1663, gồm các cuốn Elements của Euclid, Clavis Mathematica của William Oughtred, La Géométrie của Descartes, Geometria a Renato Des Cartes của Frans van Schooten, Algebra của Wallis và các công trình của François Viète. Ngay sau khi nhận bằng tốt nghiệp, năm 1630, ông phải trở về nhà 2 năm vì trường đóng cửa do bệnh dịch hạch lan truyền. Hai năm này chứng kiến một loạt các phát triển quan trọng của Newton với phương pháp tính vi phân và tích phân hoàn toàn mới, thống nhất và đơn giản hoá nhiều phương pháp tính khác nhau thời bấy giờ để giải quyết những bài toán có vẻ không liên quan trực tiếp đến Sinh 4 tháng 1, 1643 Lincolnshire, Anh Mất 31 tháng 3, 1727 (84 tuổi) Kensington, Luân Đôn, Anh Isaac Newton Bạn có biết? nhau như tìm diện tích, tìm tiếp tuyến, độ dài đường cong và cực trị của hàm. Tài năng toán học của ông nhanh chóng được hiệu trưởng của Cambridge nhận ra khi trường mở cửa trở lại. Ông được nhận làm giảng viên của trường năm 1670, sau khi hoàn thành thạc sĩ, và bắt đầu nghiên cứu và giảng về quang học. Ông lần đầu chứng minh ánh sáng trắng thực ra được tạo thành bởi nhiều màu sắc, và đưa ra cải tiến cho kính thiên văn sử dụng gương thay thấu kính để hạn chế sự nhoè ảnh do tán sắc ánh sáng qua thuỷ tinh. Newton được bầu vào Hội Khoa học Hoàng gia Anh năm 1672 và bắt đầu vấp phải các phản bác từ Huygens và Hooke về lý thuyết hạt ánh sáng của ông. Lý thuyết về màu sắc ánh sáng của ông cũng bị một tác giả phản bác và cuộc tranh cãi đã dẫn đến suy sụp tinh thần cho Newton vào năm 1678. Năm 1679 Newton và Hooke tham gia vào một cuộc tranh luận mới về quỹ đạo của thiên thể trong trọng trường. Năm 1684, Halley thuyết phục được Newton xuất bản các tính toán sau cuộc tranh luận này trong quyển Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Các Nguyên lý của Triết lý về Tự Nhiên). Quyển sách đã mang lại cho Newton tiếng tăm vượt ra ngoài nước Anh, đến châu Âu. Năm 1685, chính trị nước Anh thay đổi dưới sự trị vì của James , và trườngII Cambridge phải tuân thủ những điều luật phi lý như buộc phải cấp bằng cho giáo chủ không thông qua thi cử. Newton kịch liệt phản đối những can thiệp này và sau khi James bị William đánh bại, Newton được bầu vào Nghị viện AnhIII nhờ những đấu tranh chính trị của ông. Năm 1693, sau nhiều năm làm thí nghiệm hoá học thất bại và sức khoẻ suy sụp nghiêm trọng, Newton từ bỏ khoa học, rời Cambridge để về nhận chức trong chính quyền tại Luân Đôn. Newton tích cực tham gia hoạt động chính trị và trở nên giàu có nhờ bổng lộc nhà nước. Năm 1703 Newton được bầu làm chủ tịch Hội Khoa học Hoàng gia Anh và giữ chức vụ đó trong suốt phần còn lại của cuộc đời ông. Ông được Nữ hoàng phong bá tước năm 1705. việc ai phát minh ra vi phân và tích phân, Newton và Lepnic không bao giờ tranh luận cả, nhưng các người hâm mộ lại tranh cãi quyết liệt khiến hai nhà khoa học vĩ đại này cảm thấy xấu hổ. Ông mất ngày 31 tháng 3 năm 1727 tại Luân Đôn. Nguồn: Wikipedia .83u_s.E1. .BB BB AD