Giáo trình Kĩ thuật điện - Chương 1: Mạch điện xoay chiều một pha

KỸ THUẬT ĐIỆN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU MỘT PHA CHƯƠNG 1 CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN I. Mạch điện – kết cấu hình học 1. Mạch điện Khái niệm: - Tập hợp các thiết bị điện - Nối với nhau bằng các dây dẫn tạo thành những vòng kín - Trong đó dòng điện có thể chạy qua. Mạch điện thường gồm các phần tử sau: nguồn điện, phụ tải (tải) và dây dẫn 2. Kết cấu hình học của mạch điện Đ ĐC MF - Nhánh: bộ phận của mạch điện gồm các phần tử nối tiếp nhau trong đó có cùng dòng điện chạy qua - Vòng: lối đi khép kín qua các nhánh - Nút: chỗ gặp nhau của từ ba nhánh trở lên. 1 2 3 A B a b CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN - Dòng chuyển dời có hướng của các điện tích trong điện trường. - Dòng điện i về trị số bằng tốc độ biến thiên của lượng điện tích q qua tiết diện ngang một vật dẫn II. Các đại lượng đặc trưng quá trình năng lượng trong mạch điện 1. Dòng điện dt dq i  Chiều dòng điện quy ước là chiều chuyển động của điện tích dương trong điện trường CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 2. Điện áp Tại mỗi điểm trong mạch điện có một điện thế. Hiệu điện thế giữa hai điểm gọi là điện áp. BAAB uuu  Chiều điện áp quy ước là chiều từ điểm có điện thế cao đến điểm có điện thế thấp uAB - điện áp giữa hai điểm A và B có điện thế uA và uB II. Các đại lượng đặc trưng quá trình năng lượng trong mạch điện CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN c. Công suất Nhánh (phần tử) có thể nhận năng lượng hoặc phát năng lượng. Biết chiều dòng điện và điện áp trên nhánh và tính công suất p = u.i → kết luận về quá trình năng lượng. p = ui > 0 (dòng và áp cùng chiều) p = ui < 0 (dòng và áp ngược chiều) i u → nhánh nhận năng lượng → nhánh phát năng lượng II. Các đại lượng đặc trưng quá trình năng lượng trong mạch điện CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 4. Chiều dương dòng điện và điện áp trong mạch điện Khi giải mạch điện, ta tuỳ ý vẽ chiều dòng điện và điện áp trong các nhánh gọi là chiều dương. Giải mạch điện trên cơ sở các chiều của dòng và áp đã giả thiết. Tính giá trị dòng điện và điện áp - Dòng điện (điện áp) trị số dương, chiều của chúng trùng với chiều đã vẽ - Dòng điện (điện áp) có trị số âm, chiều của chúng ngược với chiều đã vẽ II. Các đại lượng đặc trưng quá trình năng lượng trong mạch điện CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN III. Mô hình mạch điện, các thông số 1. Nguồn điện áp u(t) Nguồn điện áp đặc trưng cho khả năng tạo ra và duy trì một điện áp trên hai cực của nguồn, được biểu diễn bằng một sức điện động e(t) và ký hiệu: Chiều e(t) từ điểm điện thế thấp đến điểm điện thế cao. Chiều điện áp từ điểm có điện thế cao đến điểm điện thế thấp Chiều điện áp cực nguồn ngược với chiều sức điện động. )t(e)t(u  → Điện áp đầu cực u(t) sẽ bằng sức điện động CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN III. Mô hình mạch điện, các thông số 2. Nguồn dòng điện j(t) Nguồn điện áp đặc trưng cho khả năng tạo ra và duy trì một dòng điện không đổi. Ký hiệu: j(t) CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN J(t) 3. Điện trở R III. Mô hình mạch điện, các thông số Cho dòng điện i chạy qua điện trở R → Điện áp rơi trên điện trở uR Theo định luật Ôm, quan hệ giữa dòng điện i và điện áp uR i uR R.iuR  Công suất tiêu thụ trên điện trở Riu.ip 2R  Công suất p ≥ 0 → Điện trở chỉ nhận năng lượng từ nguồn. Điện trở R đặc trưng cho tiêu tán công suất trong mạch điện. Đơn vị của điện trở là  (ôm) CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Điện năng tiêu thụ trên điện trở trong khoảng thời gian t   t 0 2 t 0 dtRipdtA Khi dòng điện không đổi i = const, biểu thức tính điện năng t.R.iA 2 Đơn vị của điện năng là Wh (oát giờ), bội số của nó là kWh. 1.3. Mô hình mạch điện, các thông số CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 4. Điện cảm L III. Mô hình mạch điện, các thông số Dòng điện i chạy qua cuộn dây có w vòng → sinh ra từ thông móc vòng với cuộn dây i uL  .w Điện cảm của cuộn dây được định nghĩa: i w i L    Đơn vị của điện cảm là Henry (H), mH, μH CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN III. Mô hình mạch điện, các thông số Dòng điện i biến thiên → từ thông Φ cũng biến thiên Theo định luật cảm ứng điện từ, trong cuộn dây xuất hiện sức điện động tự cảm eL: dt di L dt d e L   Điện áp trên cuộn dây dt di Leu LL  Công suất trên cuộn dây dt di Liiup LL  Năng lượng từ trường tích luỹ trong cuộn dây 2 i 0 t 0 LM Li 2 1 LididtpW   CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 5. Hỗ cảm M III. Mô hình mạch điện, các thông số K/n: Hiện tượng từ trường của cuộn dây do dòng điện ở cuộn dây khác gây nên. i1 121 i.M Khi dòng điện i1 biến thiên thì điện áp hỗ cảm ở cuộn dây 2 : dt di M dt d u 12121   ψ21 u21 CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN III. Mô hình mạch điện, các thông số Đơn vị của hỗ cảm là Henry (H) * Điện áp hỗ cảm ở cuộn dây 1 do dòng điện ở cuộn dây 2: dt di M dt d u 21212   * M Hỗ cảm M được ký hiệu như sơ đồ hình 1-8b và dùng cách đánh dấu một cực cuộn dây bằng dấu sao (*). Từ đó xác định chiều (dấu) của các điện áp hỗ cảm CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN III. Mô hình mạch điện, các thông số 6. Điện dung C Đặt điện áp uC lên tụ điện có điện dung C thì tụ điện sẽ được nạp điện với điện tích q i uC Cu.Cq  Điện áp uC biến thiên → điện tích trên các bản cực của tụ điện thay đổi ↔ có dòng điện chuyển dịch qua tụ điện (giữa các bản cực) dt du C)Cu( dt d dt dq i C C   t 0 C idt C 1 u CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Công suất trên tụ điện III. Mô hình mạch điện, các thông số dt du Cuiup C CCC  Năng lượng tích luỹ trong điện trường của tụ điện 2 u 0 CC t 0 cE Cu 2 1 duCudtpW   Đơn vị của điện dung là Fara (F) Thực tế dung lượng 1F là rất lớn nên người ta chỉ dùng các đơn vị nhỏ hơn: mF, μF CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 7. Mô hình mạch điện (sơ đồ thay thế mạch điện) III. Mô hình mạch điện, các thông số Đ ĐC MF ↑ - Giữ nguyên kết cấu hình học và quá trình năng lượng - các phần tử đã được mô hình hoá bằng các thông số lý tưởng e, R, L, C E R L RĐ RĐC LĐC CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN IV. Phân loại – bài toán về mạch điện a. Theo loại dòng điện trong mạch - Mạch điện một chiều - Mạch điện xoay chiều b. Theo tính chất các thông số R, L, C của mạch - Mạch điện tuyến tính - Mạch điện phi tuyến c. Theo quá trình năng lượng trong mạch - Chế độ xác lập - Chế độ quá độ CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 1. Phân loại mạch điện IV. Phân loại – bài toán về mạch điện - Phân tích mạch điện: Bài toán cho biết các thông số và kết cấu mạch điện, cần tính dòng, áp và công suất các nhánh. - Tổng hợp mạch điện: Bài toán ngược lại, cần phải thành lập một mạch điện với các thống số và kết cấu thích hợp, để đạt các yêu cầu định trước về dòng, áp và năng lượng CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 2. Bài toán vê mạch điện V. Hai định luật Kiếchốp 1. Định luật Kiếchốp 1 i1 i 2 i 3 A 0iii 321  Tổng đại số các dòng điện tại một nút bằng không Tại nút A: Hoặc 321 iii  ● Tổng các dòng điện tới nút bằng tổng các dòng điện rời khỏi nút. ● Tính chất liên tục của dòng điện: Tại nút không có hiện tượng tích luỹ điện tích, có bao nhiêu điện tích tới nút thì cũng có bấy nhiêu điện tích rời khỏi nút 0i  CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 2. Định luật Kiếchốp 2 V. Hai định luật Kiếchốp Đi theo một vòng khép kín, với chiều tuỳ ý, tổng đại số các điện áp rơi trên các phần tử bằng tổng đại số các sức điện động của vòng; trong đó những sức điện động và dòng điện có chiều trùng với chiều đi của vòng sẽ lấy dấu dương, ngược lại mang dấu âm   eu Biểu thức: CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN V. Hai định luật Kiếchốp E1 R1 L2 R3 C3 E2 ↑ ↑ I1 I2 I3 Đối với vòng kín trong hình bên, (vòng thuận chiều kim đồng hồ) định luật Kiếchốp 2 viết: 33iR  dti C 1 3 3 dt di L 22 11iR 2e 1e ● Tính chất thế của mạch điện: Trong một mạch điện xuất phát từ một điểm theo một mạch vòng kín và trở lại vị trí xuất phát thì lượng tăng điện thế bằng không CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN VI. Một số ví dụ Ví dụ 1: Máy phát điện một chiều khi không tải điện áp trên cực U0=220V, khi tải I = 10 A, điện áp trên cực U = 210 V. Lập sơ đồ thay thế cho máy phát điện. Tính công suất nguồn phát ra, công suất của tải tiêu thụ, công suất tổn hao trong máy phát. ↑ E I R0 U Bài giải: - Sơ đồ thay thế cho máy phát điện trên hình bên gồm nguồn sđđ E nối tiếp với điện trở trong R0. CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN - Phương trình định luật Ôm cho nhánh có nguồn 0R.IEU  + Khi không tải I = 0 → E = U0 = 220 V, + Khi có tải I = 10 A      1 10 2102200 0 I UE R - Công suất nguồn Png = E I = 220. 10 = 2200 W - Công suất tải Pt = U I = 210. 10 = 2100 W - Công suất tổn hao trong nguồn: P = R0 i 2 = 1. 102 = 100 W CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Ví dụ 2: Một lò điện trở có công suất P = 3 kW, điện áp U = 220 V. Lập sơ đồ thay thế cho lò. Tính dòng điện lò tiêu thụ và điện năng tiêu thụ trong 1 tháng, biết hệ số sử dụng k = 0,5. U R Bài giải: - Sơ đồ thay thế cho lò điện gồm điện trở R A U P I 63,13 220 3000   14,16 63,13 3000 22I P R - Dòng điện của lò: - Điện trở của lò: - Điện năng lò tiêu thụ trong 1 tháng: kWh108024.30.3.5,0t.P.kA  CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Ví dụ 3: Sơ đồ thay thế của một tụ điện có tiêu tán như hình bên gồm điện dẫn g = 1/R nối song song với tụ điện C. Hãy xác định thông số g và C căn cứ vào thí nghiệm sau đây: + Khi đặt điện áp một chiều U = 100 V, dòng điện rò 1 A. + Khi điện áp tăng một lượng U = 10 V, điện tích trên bản tụ điện được nạp thêm là q = 10-5 C CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN S u i g 8 6 10 100 10.1    F u q du dq C 6 5 10 10 10       Bài giải: Trong thí nghiệm này dòng điện rò của tụ chính là dòng điện qua điện dẫn của sơ đồ, suy ra Điện dung của tụ điện CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Ví dụ 4: Mạch khuếch đại tranzito được thay thế bằng sơ đồ hình dưới đây. Tính dòng điện i và điện áp trên tải ut Bài giải: Viết phương trình định luật Kiếchốp 1 cho nút a : i1 = i – i =( - 1) i Viết phương trình định luật Kiếchốp 2 cho mạch vòng kín gồm sđđ e(t) và các điện trở 50  ta được: 50 i1 – 50 i – e(t) = 0 50 ( - 1) i – 50 i =e(t) CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN )2(50 )(    te i 2 )(..60 )2(50 3000).(. ..          tete Riu tt Vậy điện áp trên tải : CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Bài số 1.1: Để chế tạo một bếp điện công suất 600 W, điện áp 220 V người ta dùng dây điện trở. Tính: a) Dòng điện bếp tiêu thụ b) Điện trở của bếp c) Nếu dùng dây điện trở chiều dài 5m, điện trở suất ở nhiệt độ làm việc bằng 1,3.10-6 m thì đường kính của dây bằng bao nhiêu? U R Bài giải: - Sơ đồ thay thế cho bếp điện gồm điện trở R - Dòng điện bếp tiêu thụ: A38,2 220 600 U P I  CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Bài số 1.1: U R - Điện trở của bếp điện:  6,80 38,2 220 I U R  6,80 38,2 600 I P R 22 - Đường kính dây điện trở 4 d R l S S l R 2   mm32,0 6,80.14,3 5 10.3,1.4 R l 4d 6     CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Bài số 1.2. Trên cực của một cuộn dây thuần cảm L = 0,05 H người ta đặt điện áp hình răng cưa. Vẽ hình dáng dòng điện và tìm biểu thức dòng điện i trong khoảng 0 < t < 2 ms. Bài giải: - Từ đồ thị suy ra biểu thức điện áp u(t) = 50.103t - Khi đặt điện áp biến thiên vào điện cảm sẽ sinh ra sđđ tự cảm có trị số bằng điện áp t10.50 dt di L 3 tdt10tdt10.50 05,0 1 tdt10.50 L 1 di 633  CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 2526 t10.5t10 2 1 i  - Biểu thức dòng điện - Dạng sóng dòng điện là đường parabol - Trong khoảng thời gian 2 < t < 4 ms, giá trị điện áp âm, dòng điện đổi chiều nên dạng sóng là cạnh parabol đối xứng qua trục Oy CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Bài số 1.3: Đặt điện áp xoay chiều vào mạch gồm điện trở R = 10 , điện cảm L = 0,05H mắc nối tiếp. Biết dòng điện i = 0,822 exp(-20t) + 0,822 sin (377t – 0,484) Xác định điện áp trên điện trở uR và trên điện cảm uL Bài giải: Vì điện trở và điện cảm mắc nối tiếp nên có cùng dòng điện - Điện áp rơi trên điện trở 10))484,0t377sin(822,0e822,0(R.iu t20R   )484,0t377sin(22,8e22,8u t20R   CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN - Điện áp rơi trên điện cảm dt ))484,0t377sin(822,0e822,0(d 10.5 dt di Lu t20 2 L     )484,0t377cos(.377.10.5e822,0)20.(10.5u 2t202L   )484,0t377cos(5.15e822,0u t20L   CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN