Bài giảng Cơ sở lý thuyết mạch - Mạch xoay chiều

á mạch điện xoay chiều) Mạch xoay chiều Mạch xoay chiều 29 • Một mạch điện xoay chiều có thể được mô hình hoá bằng một (hệ) phương trình vi (tích) phân • Để phân tích mạch điện chúng ta phải giải (hệ) phương trình vi (tích) phân • Nếu có thể chuyển việc giải phương trình vi (tích phân) về việc giải phương trình đại số tuyến tính thì nói chung việc phân tích mạch điện sẽ đơn giản hơn • ý dùng số phức để phức hoá mạch điện • từ mạch điện phức hoá ý (hệ) phương trình đại số tuyến tính phức) • ý dùng số phức để đơn giản hoá việc phân tích mạch điện xoay chiều Mạch xoay chiều 30 Mạch xoay chiều 1. Sóng sin 2. Phản ứng của các phần tử cơ bản 3. Số phức 4. Biểu diễn sóng sin bằng số phức 5. Phức hoá các phần tử cơ bản 6. Phân tích mạch xoay chiều 7. Công suất trong mạch xoay chiều 8. Hỗ cảm 9. Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch xoay chiều 31 Số phức (1) v = a + jb số thực số thực 1−=j phần thực phần ảo a = Re(v) b = Im(v) Mạch xoay chiều 32 Số phức (2) a jb r+ ↔ jre ϕϕ ↔ ejφ = cosφ + jsinφ (ct. Euler) v = a + jb 0 thực ảo j 1 b a a = rcosφ b = rsinφ a barctg=ϕ 2 2r a b v= + = Mô đun của số phức v Mạch xoay chiều 33 Số phức (3) )()()()( dbjcajdcjba +++=+++ )()()()( dbjcajdcjba −+−=+−+ )()())(( 2 adbcjbdacbdjjadjbcacjdcjba ++−=+++=++ 222222 2 )())(( ))(( dc adbcj dc bdac jdc bdjjadjbcac jdcjdc jdcjba jdc jba + −++ +=− −−+=−+ −+=+ + Mạch xoay chiều 34 Số phức (4) 1( )( ) (a jb c jd r+ + ↔ 1 2)(rϕ 2 1 2) ( )r rϕ = 1 2ϕ ϕ+ 1ra jb c jd + ↔+ 1 2r ϕ 1 22 r rϕ = 1 2ϕ ϕ− )()())(( 2 adbcjbdacbdjjadjbcacjdcjba ++−=+++=++ 222222 2 )())(( ))(( dc adbcj dc bdac jdc bdjjadjbcac jdcjdc jdcjba jdc jba + −++ +=− −−+=−+ −+=+ + 2c jd r+ ↔ 2ϕ 1a jb r+ ↔ 1ϕ Mạch xoay chiều 35 Số phức (5) r rϕ = / 2ϕ 1 r 1 rϕ = ϕ− (r 2 2) ( )rϕ = 2ϕ v a jb r= + = ϕ ý Liên hợp phức của v: * ˆv v a jb r= = − = jre ϕϕ −− = Mạch xoay chiều 36 Số phức (6) • Cho x = 3 + j4 y = 5 – j6 • Tính: x + y x – y xy x/y x2 Liên hợp phức x Mạch xoay chiều 37 Mạch xoay chiều 1. Sóng sin 2. Phản ứng của các phần tử cơ bản 3. Số phức 4. Biểu diễn sóng sin bằng số phức 5. Phức hoá các phần tử cơ bản 6. Phân tích mạch xoay chiều 7. Công suất trong mạch xoay chiều 8. Hỗ cảm 9. Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch xoay chiều 38 Bán kính & góc pha biểu diễn được một số phức Biên độ & góc pha biểu diễn được một sóng sin ý Dùng số phức để biểu diễn sóng sin Biểu diễn sóng sin bằng số phức (1) ( ) sin( ) 2 sin( )mx t X t X t X Xω ϕ ω ϕ= + = + ↔ = ϕ ( ) sin( )mx t X t X Xω ϕ= + ↔ = ϕ Mạch xoay chiều 39 Biểu diễn sóng sin bằng số phức (2) ( ) sin( )mx t X t X Xω ϕ= + ↔ = ϕ jba += 0 thực ảo j 1 b a a = Xcosφ b = Xsinφ a barctg=ϕ 22 baX += Mạch xoay chiều 40 Biểu diễn sóng sin bằng số phức (3) • Ví dụ 1: 4sin(20t + 400) ↔ ? 6sin(314t – 1200) ↔ ? – 5cos(100t + 200) ↔ ? 3 + j4 ↔ ? ↔ ? ↔ ? 12 030 24− 060 Mạch xoay chiều 41 Biểu diễn sóng sin bằng số phức (4) • Ví dụ 2: • Cho i1 (t) = 4sin(ωt + 300) A i2 (t) = 5sin(ωt – 300) A • Tính i1 (t) + i2 (t) ? Mạch xoay chiều 42 Mạch xoay chiều 1. Sóng sin 2. Phản ứng của các phần tử cơ bản 3. Số phức 4. Biểu diễn sóng sin bằng số phức 5. Phức hoá các phần tử cơ bản 6. Phân tích mạch xoay chiều 7. Công suất trong mạch xoay chiều 8. Hỗ cảm 9. Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch xoay chiều 43 Phức hoá các phần tử cơ bản (1) i I I↔ = ϕ RU RI→ = RIϕ =  uR i R )sin()sin( ϕωϕω +=→+= tRIutIi mrm Mạch xoay chiều 44 Phức hoá các phần tử cơ bản (2) uR i R RUI φ )sin( ϕω += tRIu mR RU RI= RIϕ =  RI RU ωt 0 φ i(t) uR (t) Mạch xoay chiều 45 Phức hoá các phần tử cơ bản (3) uL i L je j =090 )90(0 0)90sin( +=↔++→ ϕωϕωω jLm LIeUtLI  )90sin()sin( 0++=→+= ϕωωϕω tLIutIi mLm r jre ϕϕ ↔ 00 90)90( jjj eLIeLIe ϕϕ ωω =+ jIe Iϕ = ϕ 0( 90 )jLIe L Iϕω ω+ = ( ) 090jeϕ LU j LIω→ = j LIϕ ω=  Mạch xoay chiều 46 Phức hoá các phần tử cơ bản (4) uL i L ILjUtLIu LmL  ωϕωω =↔++= )90sin( 0 LU LjωI ωt 0 900 φ uL (t) i(t) φ I LU Mạch xoay chiều 47 Phức hoá các phần tử cơ bản (5) Ci uC )90sin()sin( 0−+=→+= ϕωωϕω tC IutIi mCm j je j 1 090 =−=− )90(0 0)90sin( −=↔−+→ ϕωϕωω j C m e C IUt C I ϕϕ jrer ↔∠ 00 90)90( 1 jjj eIe C e C I −− = ϕϕ ωω jIe Iϕ = ϕ 0( 90 )j II e C ϕ ω − = 090je C ϕ ω − C I U→ = I j C j C ϕ ω ω=  Mạch xoay chiều 48 Phức hoá các phần tử cơ bản (6) Ci uC Cj IUt C Iu CmC ωϕωω  =↔−+= )90sin( 0 CU I Cjω 1 I CU φ ωt 0 900 φ uC (t) i(t) Mạch xoay chiều 49 Phức hoá các phần tử cơ bản (7) )90sin( 0−+= ϕωω tC Iu mC Ci uC CU I Cjω 1 Cj IUC ω  = )90sin( 0++= ϕωω tLIu mL uL i L LU LjωI ILjU L  ω= )sin( ϕω += tRIu mr uR i R RI RU IRU R  = Mạch xoay chiều 50 Phức hoá các phần tử cơ bản (8) u j )sin( ϕω += tUu m J J= ϕU U= ϕ )sin( ϕω += tJj m U J Mạch xoay chiều 51 Mạch xoay chiều 1. Sóng sin 2. Phản ứng của các phần tử cơ bản 3. Số phức 4. Biểu diễn sóng sin bằng số phức 5. Phức hoá các phần tử cơ bản 6. Phân tích mạch xoay chiều 7. Công suất trong mạch xoay chiều 8. Hỗ cảm 9. Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch xoay chiều 52 eidt C Liri =++ ∫1' IrI j LI E j C ω ω+ + =    (phương trình vi phân) (phương trình đại số tuyến tính phức) (dùng số phức để phức hoá mạch điện xoay chiều) Mạch xoay chiều Mạch xoay chiều 53 Mạch xoay chiều • Mạch một chiều: – không có các phép tính vi tích phân – ý chỉ giải (hệ) phương trình đại số • Mạch xoay chiều: – (hầu hết) có các phép tính vi tích phân – ý cần giải (hệ) phương trình vi tích phân – ý phức tạp • Giải pháp cho mạch xoay chiều: – dùng số phức để phức hoá mạch điện xoay chiều – ý biến (hệ) phương trình vi tích phân thành (hệ) phương trình đại số – ý đơn giản hơn Mạch xoay chiều 54 Phân tích mạch xoay chiều • Phức hoá mạch xoay chiều • Nội dung: 1. Định luật Ohm 2. Định luật Kirchhoff 3. Dòng nhánh 4. Thế đỉnh 5. Dòng vòng 6. Biến đổi tương đương 7. Ma trận 8. Nguyên lý xếp chồng 9. Định lý Thevenin 10. Định lý Norton Mạch xoay chiều 55 Định luật Ohm (1) IRU R  = ILjU L  ω= Cj IUC ω  = R I U R =→   Lj I U L ω=→   CjI UC ω 1=→   IZU  =→Z I U =  Z: tổng trở (Ω) Tổng trở (tổng dẫn) là một số phức, nhưng không phải là véctơ quay Z Y 1=Tổng dẫn (S): Mạch xoay chiều 56 Định luật Ohm (2) RZR =→ LjZL ω=→ C j Cj ZC ωω −==→ 1 R I U R =  Lj I U L ω=  CjI UC ω 1=  Z I U =  R YR 1= L j Lj YL ωω −== 1 CjYC ω= Mạch xoay chiều 57 Định luật Ohm (3) LjZL ω= C jZC ω −= 0=LZ ∞→ω ∞→LZ 0=CZ ∞→CZ0=ω Ngắn mạch Hở mạch Ngắn mạchHở mạch Mạch xoay chiều 58 Định luật Ohm (4) jXRZ += R: điện trở X > 0: điện kháng cảm X: điện kháng X < 0: điện kháng dung ZI U Mạch xoay chiều 59 Định luật Ohm (5)VD e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H; C = 20 μF; i = ? Mạch xoay chiều 60 Phân tích mạch xoay chiều 1. Định luật Ohm 2. Định luật Kirchhoff 3. Dòng nhánh 4. Thế đỉnh 5. Dòng vòng 6. Biến đổi tương đương 7. Ma trận 8. Nguyên lý xếp chồng 9. Định lý Thevenin 10. Định lý Norton Mạch xoay chiều 61 Định luật Kirchhoff (1) • Trong một vòng kín: u1 + u2 + + un = 0 (1) • Trong mạch xoay chiều, các điện áp đều có dạng hình sin, nên (1) có dạng: Um1 sin(ωt + φ1 ) + Um2 sin(ωt + φ2 ) + + Umn sin(ωt + φn ) = 0 0...21 =+++↔ nUUU  (KA) Mạch xoay chiều 62 Định luật Kirchhoff (2) • Tại một đỉnh: i1 + i2 + + in = 0 (1) • Trong mạch xoay chiều, các dòng điện đều có dạng hình sin, nên (1) có dạng: Im1 sin(ωt + φ1 ) + Im2 sin(ωt + φ2 ) + + Imn sin(ωt + φn ) = 0 0...21 =+++↔ nIII  (KD) Mạch xoay chiều 63 Phân tích mạch xoay chiều • Định luật Ohm & định luật Kirchhoff đúng đối với các tín hiệu phức hoá • Các bước phân tích mạch điện xoay chiều: 1. Phức hoá mạch điện (phức hoá các phần tử mạch) 2. Phân tích mạch điện bằng các phương pháp phân tích mạch một chiều 3. Chuyển tín hiệu phức hoá sang tín hiệu tức thời Mạch xoay chiều 64 Phân tích mạch xoay chiều Cj LjrZ ωω 1++= 610.20.100 13.100200 −−+= jj VD e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H; C = 20 μF; i = ? 1. Phức hoá mạch điện (phức hoá các phần tử mạch) 2. Phân tích mạch điện bằng các phương pháp phân tích mạch đã học trong phần mạch một chiều 3. Chuyển tín hiệu phức hoá sang tín hiệu tức thời 200 200 282,84j= − = 045− Ω 100( ) 2 e t E↔ = 00 70,71= 00 V 70,71EI Z → = = 00 282,84 0 0, 25 45 =− 045 A 0 0( ) 0, 25 2 sin(100 45 ) 0,35sin(100 45 ) Ai t t t→ = + = + Mạch xoay chiều 65 Phân tích mạch xoay chiều 1. Định luật Ohm 2. Định luật Kirchhoff 3. Dòng nhánh 4. Thế đỉnh 5. Dòng vòng 6. Biến đổi tương đương 7. Ma trận 8. Nguyên lý xếp chồng 9. Định lý Thevenin 10. Định lý Norton Mạch xoay chiều 66 Dòng nhánh (1) • Ẩn số là các dòng điện của các nhánh • Số lượng ẩn số = số lượng nhánh (không kể nguồn dòng) của mạch • Lập hệ phương trình bằng cách – Áp dụng KD cho nKD đỉnh, và – Áp dụng KA cho nKA vòng Mạch xoay chiều 67 Dòng nhánh (2) nKD = số_đỉnh – 1 = 3 – 1 = 2 ý viết 2 p/tr theo KD nKA = số_nhánh – số_đỉnh + 1 = 4 – 3 + 1 = 2 ý viết 2 p/tr theo KA 0: 321 =−+ IIIa  0: 43 =+− JIIb  1 1 2 2 1 2:A Z I Z I E E− = −    2 2 3 3 4 4 2:B Z I Z I Z I E+ + =    A B Mạch xoay chiều 68 Dòng nhánh (3) ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨ ⎧ =++ −=− −=− =−+ 2443322 212211 43 321 0 EIZIZIZ EEIZIZ JII III     - Dòng - Áp - Công suất - 1 2 3 4 I I I I ⎧⎪⎪→ ⎨⎪⎪⎩     A B Mạch xoay chiều 69 Phân tích mạch xoay chiều 1. Định luật Ohm 2. Định luật Kirchhoff 3. Dòng nhánh 4. Thế đỉnh 5. Dòng vòng 6. Biến đổi tương đương 7. Ma trận 8. Nguyên lý xếp chồng 9. Định lý Thevenin 10. Định lý Norton Mạch xoay chiều 70 Thế đỉnh (1) 1 2 1 2 3 3 1 2 3 3 4 1 1 1 1( ) 1 1 1( ) a b a b E E Z Z Z Z Z Z J Z Z Z ϕ ϕ ϕ ϕ ⎧ + + − = +⎪⎪⎨⎪ − + + =⎪⎩      1. Chọn một đỉnh làm gốc 2. Tính các tổng dẫn riêng và các tổng dẫn tương hỗ 3. Tính các nguồn dòng đổ vào nKD đỉnh 4. Lập hệ phương trình 5. Giải hệ phương trình để tìm các thế đỉnh 0cϕ = a b ϕ ϕ ⎧→ ⎨⎩   1 1 1 aEI Z ϕ−=   2 2 2 aEI Z ϕ−=   3 3 a bI Z ϕ ϕ−=   4 4 bI Z ϕ=  Mạch xoay chiều 71 Thế đỉnh (2)VD 20E = 045 V;− 5J = 060 A Tính các i? ;121 Ω=Z ;102 Ω= jZ Ω−= 163 jZ Mạch xoay chiều 72 Phân tích mạch xoay chiều 1. Định luật Ohm 2. Định luật Kirchhoff 3. Dòng nhánh 4. Thế đỉnh 5. Dòng vòng 6. Biến đổi tương đương 7. Ma trận 8. Nguyên lý xếp chồng 9. Định lý Thevenin 10. Định lý Norton Mạch xoay chiều 73 Dòng vòng (1) 11 VIZ  )( 212 VV IIZ  −+ 21 EE  −= 2 2 1( )V VZ I I−  23 VIZ + )( 24 JIZ V  ++ 2E={ ⎪⎩ ⎪⎨⎧ −=+++− −=−+↔ JZEIZZZIZ EEIZIZZ VV VV   42243212 2122121 )( )( ⎪⎩ ⎪⎨⎧→ 2 1 V V I I   ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨ ⎧ += = −= = → JII II III II V V VV V     24 23 122 11 Giả sử nguồn dòng đi qua Z4 Mạch xoay chiều 74 Dòng vòng (2)VD 200E = 0V; 10J = 030 A Z1 = Z2 = 20 + j10 Ω; Z3 = 15 Ω; Z4 = 10 – j5 Ω; Z5 = 5 + j10 Ω; Tính các i? Mạch xoay chiều 75 Phân tích mạch xoay chiều 1. Định luật Ohm 2. Định luật Kirchhoff 3. Dòng nhánh 4. Thế đỉnh 5. Dòng vòng 6. Biến đổi tương đương 7. Ma trận 8. Nguyên lý xếp chồng 9. Định lý Thevenin 10. Định lý Norton Mạch xoay chiều 76 Biến đổi tương đương (1) • Các phần tử thụ động nối tiếp Ztd = ΣZk • Các phần tử thụ động song song • Các nguồn áp nối tiếp • Các nguồn dòng song song ∑= ktd ZZ 11 ∑= ktd EE  ∑= ktd JJ  Mạch xoay chiều 77 Biến đổi tương đương (2) Y Ztd 1= JZEtd  = Z Ytd 1= EYJtd  = YJZE ,,  ↔• Biến đổi 321 1 YYY Ztd ++= 1 1 2 2 3 3 1 2 3 td Y E Y E Y EE Y Y Y − += + +    • Biến đổi Millman Mạch xoay chiều 78 Biến đổi tương đương (3) B CA CA Z ZZZZZ ++=1 C BA BA Z ZZZZZ ++=2 A CB CB Z ZZZZZ ++=3 321 21 ZZZ ZZZ A ++= 321 32 ZZZ ZZZB ++= 321 31 ZZZ ZZZC ++= Mạch xoay chiều 79 Phân tích mạch xoay chiều 1. Định luật Ohm 2. Định luật Kirchhoff 3. Dòng nhánh 4. Thế đỉnh 5. Dòng vòng 6. Biến đổi tương đương 7. Ma trận 8. Nguyên lý xếp chồng 9. Định lý Thevenin 10. Định lý Norton Mạch xoay chiều 80 Ma trận (1) 1 2 3 3 4 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3 4 4 2 0I I I I I J Z I Z I E E Z I Z I Z I E ⎧ + − =⎪ − = −⎪⎨ − = −⎪⎪ + + =⎩               ⎥ ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ − −= ⎥⎥ ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ − − − ↔ 2 21 4 3 2 1 432 21 0 0 00 1100 0111 E EE J I I I I ZZZ ZZ        AI=B↔  A B Mạch xoay chiều 81 Ma trận (2) 1 2 1 2 1 23 2 3 4 24 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 I JI Z Z E EI Z Z Z EI − ⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥− −⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥=⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥− −⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦      a b A B a b A B 1 2 3 4I I I I    A B Mạch xoay chiều 82 Ma trận (3) ⎪⎩ ⎪⎨⎧ −=+++− −=−+ JZEIZZZIZ EEIZIZZ VV VV   42243212 2122121 )( )( ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ − −=⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ++− −+ JZE EE I I ZZZZ ZZZ v v     42 21 2 1 4322 221 Giả sử nguồn dòng đi qua Z4 Mạch xoay chiều 83 Ma trận (4) Tất cả các tổng trở có mặt trên đường đi của Tất cả các tổng trở có mặt trên đường đi của Tất cả các tổng trở chung của & ; nếu cùng chiều thì (+), ngược chiều thì (–) Tất cả các “nguồn áp” có mặt trên đường đi của dòng vòng: -nguồn áp : cùng chiều thì (+), ngược chiều thì (–) -“nguồn áp” : cùng chiều thì (–), ngược chiều thì (+) 1VI 1 2 2 1 1 2 2 2 3 4 2 2 4 v v Z Z Z I E E Z Z Z Z I E Z J + − ⎡ ⎤ ⎡ ⎤−⎡ ⎤ =⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥− + + −⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦       Giả sử nguồn dòng đi qua Z4 2VI 1VI 2VI E 4Z J Mạch xoay chiều 84 Phân tích mạch xoay chiều 1. Định luật Ohm 2. Định luật Kirchhoff 3. Dòng nhánh 4. Thế đỉnh 5. Dòng vòng 6. Biến đổi tương đương 7. Ma trận 8. Nguyên lý xếp chồng 9. Định lý Thevenin 10. Định lý Norton Mạch xoay chiều 85 Xếp chồng (1) • Áp dụng cho mạch điện có từ 2 nguồn trở lên • Đã được dùng trong phân tích mạch một chiều, mục đích: có thể làm cho cấu trúc mạch trở nên đơn giản hơn • Lợi ích của nguyên lý này trong phân tích mạch xoay chiều: – Có thể làm cho cấu trúc mạch trở nên đơn giản hơn – Rất tiện dụng khi phân tích mạch có nhiều nguồn có tần số khác nhau Chú ý: tuyệt đối không được cộng (trong miền phức) các tín hiệu sin có tần số khác nhau Mạch xoay chiều 86 Xếp chồng (2) k = 1 Giữ nguồn thứ k, triệt tiêu k – 1 nguồn còn lại Phân tích mạch điện khi chỉ có nguồn thứ kÆ uk , ik k = k + 1 k < số lượng nguồn trong mạch ? 1 sè_l−îng_nguån k k u u = = ∑ 1 sè_l−îng_nguån k k i i = = ∑ Đúng Sai Mạch xoay chiều 87 Xếp chồng (3)VD e1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 300) V; e2 = 6 V (DC); L = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F; uR1 = ? Bước 1 1.1 Triệt tiêu e1 & j 1.2 Tính uR1 |e2 Bước 2 2.1 Triệt tiêu e2 & j 2.2 Tính uR1 |e1 Bước 3 3.1 Triệt tiêu e1 & e2 3.2 Tính uR1 | j Bước 4: uR1 = – uR1 |e2 + uR1 |e1 + uR1 | j Mạch xoay chiều 88 Xếp chồng (4)VD 2 2 1 2 6 1A 1 5e ei R R = = =+ + e1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 300) V; e2 = 6 V (DC); L = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F; uR1 = ? 1 12 2 1.1 1VR e eu R i= = = Bước 1 1.1 Triệt tiêu e1 & j 1.2 Tính uR1 |e2 Mạch xoay chiều 89 Xếp chồng (5)VD 2 1 2 5( 10)10 1 5 10 C L C R ZZ Z R R Z jj j = + + + −= + + − e1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 300) V; e2 = 6 V (DC); L = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F; uR1 = ? 5 8 9,43j= + = 058 Ω 1 1 1 7,07 R E EI Z = =  0 9, 43 0 0,75 58 = 058 A− 1 1 11 1 1.0,75R RE EU R I= =   058 0,75− = 058 V− 0 2 1 1,06sin(10 58 ) VR eu t→ = − Bước 2 2.1 Triệt tiêu e2 & j 2.2 Tính uR1 |e1 Mạch xoay chiều 90 Xếp chồng (6) ( 50)(2,83j LE Z J j= =  030 ) 141,42= 0120 V VD e1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 300) V; e2 = 6 V (DC); L = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F; uR1 = ? 2 2 5( 2) 0,69 1,72 5 2 C C R Z jZ j R Z j −= = = − Ω+ − 1 141, 42 50 j J E I j R Z = =+ +  0120 2,93 50 1 0,69 1,72j j =+ + − 032 A 1 1 1.2,93R J JU R I= =   032 2,93= 032 V 0 1 4,14sin(50 32 ) VR ju t→ = + Bước 3 3.1 Triệt tiêu e1 & e2 3.2 Tính uR1 | j Mạch xoay chiều 91 Xếp chồng (7) 1 12 2 1.1 1VR e eu R i= = = VD e1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 300) V; e2 = 6 V (DC); L = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F; uR1 = ? 0 1 1 1,06sin(10 58 ) VR eu t= − 0 1 4,14sin(50 32 ) VR ju t= + uR1 = – uR1 |e2 + uR1 |e1 + uR1 | j 0 0 1 1 1,06sin(10 58 ) 4,14sin(50 32 ) VRu t t→ = − + − + + Mạch xoay chiều 92 Phân tích mạch xoay chiều 1. Định luật Ohm 2. Định luật Kirchhoff 3. Dòng nhánh 4. Thế đỉnh 5. Dòng vòng 6. Biến đổi tương đương 7. Ma trận 8. Nguyên lý xếp chồng 9. Định lý Thevenin 10. Định lý Norton Mạch xoay chiều 93 Thevenin (1) • Một mạch tuyến tính 2 cực có thể được thay thế bằng một mạch tương đương gồm có nguồn áp & tổng trở Ztd , trong đó: – : nguồn áp hở mạch trên 2 cực – Ztd : tổng trở trên hai cực khi triệt tiêu các nguồn ttd td t ZZ EI +=  Mạch tuyến tính 2 cực Zt Zt tdE tI tdE tI Mạch xoay chiều 94 Thevenin (2) Mạch tuyến tính 2 cực triệt tiêu nguồn Ztd Mạch tuyến tính 2 cực Mạch tuyến tính 2 cực tdE Mạch xoay chiều 95 Thevenin (3)VD 020 45 V;E = ∠− 05 60 AJ = ∠ Tính i2 bằng mạng Thevenin ;121 Ω=Z ;102 Ω= jZ Ω−= 163 jZ Ω−=− −=+= 76,568,71612 )16(12 31 31 j j j ZZ ZZZtd 1 1 3 20 1 1td a E J ZE Z Z ϕ − = = = +     045 5 12 − − 060 1 1 12 16j + − 54,38= 0140, 4 V− 2 2 54,38td td EI Z Z = =+  0140, 4 6, 20 7,68 5,76 10j j =− + 0169,3 A− Mạch xoay chiều 96 Phân tích mạch xoay chiều 1. Định luật Ohm 2. Định luật Kirchhoff 3. Dòng nhánh 4. Thế đỉnh 5. Dòng vòng 6. Biến đổi tương đương 7. Ma trận 8. Nguyên lý xếp chồng 9. Định lý Thevenin 10. Định lý Norton Mạch xoay chiều 97 Norton Mạch tuyến tính 2 cực tdtdtd JZE  = Mạch xoay chiều 98 Thevenin & Norton (1) tdtdtd JZE  = td td td EZ J =  hë m¹ch ng¾n m¹ch td U Z I → =   (Cách thứ 2 để tính tổng trở tương đương của sơ đồ Thevenin) hë m¹chtdE U=  ng¾n m¹chtdJ I=  Mạch xoay chiều 99 Thevenin & Norton (2) • Việc áp dụng định lý Thevenin hoặc định lý Norton gọi là phương pháp mạng một cửa/mạng 2 cực • Các mạch điện được xây dựng dựa trên định lý Thevenin hoặc định lý Norton gọi là sơ đồ (tương đương) Thevenin hoặc sơ đồ (tương đương) Norton • Sơ đồ Norton có thể rút ra được từ sơ đồ Thevenin & ngược lại • Ztd = tổng_trở_vào_sau_khi_triệt_tiêu_nguồn, hoặc ,hë m¹ch ng¾n m¹ch td Thevenin td td Norton EU Z I J = =  i   hoặc 1 , vµo tdZ I =i  là dòng điện chạy vào cổng, đo/tính được sau khitriệt tiêu nguồn & đặt điện áp 1V lên cổng vàovµo I Mạch xoay chiều 100 Thevenin & Norton (3)VD E 1R 1j Lω 2R 2j Lω tZ j Mω Tính Zt để nó nhận được công suất cực đại? Mạch xoay chiều 101 Phân tích mạch xoay chiều 1. Định luật Ohm 2. Định luật Kirchhoff 3. Dòng nhánh 4. Thế đỉnh 5. Dòng vòng 6. Biến đổi tương đương 7. Ma trận 8. Nguyên lý xếp chồng 9. Định lý Thevenin 10. Định lý Norton Mạch xoay chiều 102 Mạch xoay chiều 1. Sóng sin 2. Phản ứng của các phần tử cơ bản 3. Số phức 4. Biểu diễn sóng sin bằng số phức 5. Phức hoá các phần tử cơ bản 6. Phân tích mạch xoay chiều 7. Công suất trong mạch xoay chiều 8. Hỗ cảm 9. Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch xoay chiều 103 Công suất trong mạch xoay chiều • Công suất là một đại lượng quan trọng • Tất cả các thiết bị điện (dân dụng & công nghiệp) đều có thông số về công suất • Nội dung: 1. Công suất tức thời & công suất tác dụng 2. Truyền công suất cực đại 3. Trị hiệu dụng 4. Công suất biểu kiến 5. Hệ số công suất 6. Công suất phức 7. Bảo toàn công suất 8. Cải thiện hệ số công suất 9. Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài Mạch xoay chiều 104 Công suất tức thời (1) • Công suất tức thời: p(t) = u(t).i(t) • Đó là tốc độ hấp thụ năng lượng của một phần tử mạch • Nếu u(t) = Um sin(ωt + φu ) i(t) = Im sin(ωt + φi ) • Thì p(t) = Um Im sin(ωt + φu )sin(ωt + φi ) Mạch xoay chiều 105 Công suất tức thời (2) )]cos()[cos( 2 1sinsin BABABA +−−= ( ) [cos( ) cos(2 )] 2 m m u i u i U Ip t tϕ ϕ ω ϕ ϕ→ = − − + + p(t) = Um Im sin(ωt + φu )sin(ωt + φi ) cos( ) cos(2 ) 2 2 m m m m u i u i U I U I tϕ ϕ ω ϕ ϕ= − − + + hằng số sin Mạch xoay chiều 106 Công suất tức thời (3) ( ) cos( ) cos(2 ) 2 2 m m m m u i u i U I U Ip t tϕ ϕ ω ϕ ϕ= − − + + cos( ) 2 m m u i U I ϕ ϕ− t p(t) 0 2 m mU I Mạch xoay chiều 107 Công suất tác dụng (1) • Khó đo công suất tức thời • Trong thực tế người ta đo công suất tác dụng (bằng oátmét, wattmeter) • Công suất tác dụng: trung bình của công suất tức thời trong một chu kỳ 0 1 ( ) T P p t dt T = ∫ Mạch xoay chiều 108 Công suất tác dụng (2) 0 1 ( ) T P p t dt T = ∫ ( ) cos( ) cos(2 ) 2 2 m m m m u i u i U I U Ip t tϕ ϕ ω ϕ ϕ= − − + + 0 0 1 1 1 1cos( ) cos(2 ) 2 2 T T m m u i m m u iP U I dt U I t dtT T ϕ ϕ ω ϕ ϕ→ = − − + +∫ ∫ Trong một chu kỳ, giá trị trung bình của thành phần xoay chiều bằng zero 1 cos( ) 2 m m u i P U I ϕ ϕ→ = − Mạch xoay chiều 109 Công suất tác dụng (3) 2 mUU = uϕ 2 m mU I 1 1cos( ) sin( ) 2 2u i m m u i m m u i U I j U Iϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ− = − + − 1 cos( ) 2 m m u i P U I ϕ ϕ= − 2 mII = iϕ ˆ 2 mII→ = iϕ− ˆ 2 m mU IUI→ = u iϕ ϕ− ˆRe{ }P UI→ =  Mạch xoay chiều 110 Công suất tác dụng (4) 2 21 1 1cos(0) 2 2 2m m m m m P U I U I I R I R→ = = = = 1ˆRe{ } cos( ) 2 m m u i P UI U I ϕ ϕ= = − 01 cos(90 ) 0 2 m m P U I→ = = u iϕ ϕ= 090u iϕ ϕ− = ± (Công suất tác dụng của cuộn cảm hoặc tụ điện bằng zero) Mạch xoay chiều 111 Công suất tác dụng (5) • Ví dụ: u(t) = 150sin(314t – 300) V i(t) = 10sin(314t + 450) A Tính công suất tác dụng P. Mạch xoay chiều 112 Công suất trong mạch xoay chiều 1. Công suất tức thời & công suất tác dụng 2. Truyền công suất cực đại 3. Trị hiệu dụng 4. Công suất biểu kiến 5. Hệ số công suất 6. Công suất phức 7. Bảo toàn công suất 8. Cải thiện hệ số công suất 9. Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài Mạch xoay chiều 113 Truyền công suất cực đại (1) t t tZ R jX= + td td tdZ R jX= + td t td t EI Z Z = + Mạch tuyến tính 2 cực Zt Zt tI tI 2 t t tP I R= td t td t EI Z Z → = + ( ) ( ) td t td td t t td t td t Z Z R jX R jX R R j X X → + = + + + = + + + 2 2( ) ( )td t td t td tZ Z R R X X→ + = + + + Mạch xoay chiều 114 Truyền công suất cực đại (2) Mạch tuyến tính 2 cực Zt Zt tI tI 2 2( ) ( )td t td t td tZ Z R R X X+ = + + + 2 2 2( ) ( ) td t t td t td t E RP R R X X → = + + + 2 t t tP I R= td t td t EI Z Z = + Mạch xoay chiều 115 Truyền công suất cực đại (3) 2 2 2( ) ( ) td t t td t td t E RP R R X X = + + + 0 0 t t t t P R P X ∂⎧ =⎪∂⎪⎨ ∂⎪ =⎪∂⎩ Điều kiện để Pt đạt cực đại: Mạch xoay chiều 116 Truyền công suất cực đại (4) 0 0 t t t t P X P R ∂⎧ =⎪∂⎪⎨ ∂⎪ =⎪∂⎩ 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) 2 ( ) 0 2[( ) ( ) ] t td t td t t td t td t td t td t P R R X X R R RE R R R X X ∂ + + + − +→ = =∂ + + + 2 2 2 2 ( ) 0 [( ) ( ) ] t t td t td t td t td t P R X XE X R R X X ∂ +→ = =∂ + + + 2 2( ) t td t td td t X X R R X X = −⎧⎪→ ⎨ = + +⎪⎩ t td t td X X R R = −⎧→ ⎨ =⎩ ˆ t tdZ Z= Để truyền công suất cực đại, tổng trở tải phải bằng liên hợp phức của tổng trở Thevenin Mạch xoay chiều 117 Truyền công suất cực đại (5) 2 2 2( ) ( ) td t t td t td t E RP R R X X = + + + 2 max 4 td t td EP R → = t td t td X X R R = −⎧⎨ =⎩ Mạch xoay chiều 118 Truyền công suất cực đại (6) 2 2 t td td tdR R X Z→ = + = 2 20 ( )t t td td t t P R R X X R ∂ = → = + +∂ ˆ t tdZ Z=Để truyền công suất cực đại, tổng trở tải phải bằng liên hợp phức của tổng trở Thevenin Nếu Zt = Rt ? Æ Xt = 0 Mạch xoay chiều 119 Truyền công suất cực đại (7)VD 020 45 V;E = ∠− 05 60 AJ = ∠ Tính Z2 để nó nhận được công suất cực đại? Công suất đó bằng bao nhiêu? ;121 Ω=Z Ω−= 163 jZ 1 3 1 3 12( 16) 12 16 7,68 5,76 td Z Z jZ Z Z j j −= =+ − = − Ω 2 ˆ 7,68 5,76tdZ Z j→ = = + Ω ˆt tdZ Z= Mạch xoay chiều 120 Truyền công suất cực đại (8)VD 7,68 5,76tdZ j= − Ω 1 1 3 20 1 1td a E J ZE Z Z ϕ − = = = +     045 5 12 − − 060 1 1 12 16j + − 54,38= 0140,4 V− 54,38VtdE→ = 2 max 4 td t td EP R = 2 2 max 54,38 96,26 W 4 4.7,68 td t td EP R → = = = 020 45 V;E = ∠− 05 60 AJ = ∠ Tính Z2 để nó nhận được công suất cực đại? Công suất đó bằng bao nhiêu? ;121 Ω=Z Ω−= 163 jZ Mạch xoay chiều 121 Công suất trong mạch xoay chiều 1. Công suất tức thời & công suất tác dụng 2. Truyền công suất cực đại 3. Trị hiệu dụng 4. Công suất biểu kiến 5. Hệ số công suất 6. Công suất phức 7. Bảo toàn công suất 8. Cải thiện hệ số công suất 9. Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài Mạch xoay chiều 122 Trị hiệu dụng (1) • Xuất phát từ nhu cầu đo/đánh giá tác dụng của một nguồn áp/nguồn dòng trong việc cung cấp công suất cho một điện trở (tải thuần trở) • Định nghĩa: Trị hiệu dụng của một dòng điện chu kỳ là độ lớn một dòng điện một chiều, công suất mà dòng điện một chiều này cung cấp cho một điện trở bằng công suất mà dòng điện chu kỳ cung cấp cho điện trở đó • Có thể viết tắt trị hiệu dụng là rms (root-mean-square) • Gọi tắt là dòng hiệu dụng (& áp hiệu dụng) • Ký hiệu: I & U [của dòng chu kỳ i(t) & áp chu kỳ u(t)] Mạch xoay chiều 123 Trị hiệu dụng (2) 2 2 0 0 1 T TRP i Rdt i dt T T → = =∫ ∫ 2P I R→ = 2 0 1 TI i dt T → = ∫ 2 0 1 TU u dt T = ∫Tương tự: 2 0 1 TX x dt T = ∫Tổng quát: root-mean-square I là trị hiệu dụng của i(t) Mạch xoay chiều 124 Trị hiệu dụng (3) 2 mUU = ( ) sinmi t I tω= 2 2 0 0 1 1 [ sin ] T T mI i dt I t dtT T ω→ = =∫ ∫ 2 mII = 2 0 1 TI i dt T = ∫ 2 0 2 0 1 1 cos 2 2 2 2 T m Tm m tI dt T I Idt T ω−= = = ∫ ∫ Mạch xoay chiều 125 Trị hiệu dụng (4) • Tính trị hiệu dụng của u(t) = 311sin314t V VD 1 Mạch xoay chiều 126 Công suất trong mạch xoay chiều 1. Công suất tức thời & công suất tác dụng 2. Truyền công suất cực đại 3. Trị hiệu dụng 4. Công suất biểu kiến 5. Hệ số công suất 6. Công suất phức 7. Bảo toàn công suất 8. Cải thiện hệ số công suất 9. Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài Mạch xoay chiều 127 Công suất biểu kiến (1) 1 cos( ) 2 m m u i P U I ϕ ϕ= − 2 mUU = 2 mII = cos( )u iP UI ϕ ϕ= − cos( )u iP S ϕ ϕ→ = − (P: công suất tác dụng) Đặt S = UI (S: công suất biểu kiến) Mạch xoay chiều 128 Công suất biểu kiến (2) • Tích của trị hiệu dụng của điện áp & trị hiệu dụng của dòng điện • S = UI • Đơn vị: VA (vôn-ampe, volt-ampere) • Chú ý: đơn vị của công suất tác dụng P là W (oát, watt) Mạch xoay chiều 129 Công suất trong mạch xoay chiều 1. Công suất tức thời & công suất tác dụng 2. Truyền công suất cực đại 3. Trị hiệu dụng 4. Công suất biểu kiến 5. Hệ số công suất 6. Công suất phức 7. Bảo toàn công suất 8. Cải thiện hệ số công suất 9. Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài Mạch xoay chiều 130 Hệ số công suất (1) P = Scos(φu – φi ) • Hệ số công suất: pf = cos(φu – φi ) • pf : power factor • Dấu của (φu – φi ) không ảnh hưởng đến pf • 0 ≤ pf ≤ 1 • φu – φi : góc hệ số công suất • Tải thuần trở: φu – φi = 0 Æ pf = 1Æ P = S = UI • Tải thuần điện kháng: φu – φi = ± 900Æ pf = 0 Æ P = 0 • pf của tải điện kháng cảm gọi là pf chậm pha • pf của tải điện kháng dung gọi là pf sớm pha Mạch xoay chiều 131 Hệ số công suất (2) u(t) = 100sin(314t + 300) V i(t) = 5sin(314t – 150) A Tính S, pf VD Mạch xoay chiều 132 Công suất trong mạch xoay chiều 1. Công suất tức thời & công suất tác dụng 2. Truyền công suất cực đại 3. Trị hiệu dụng 4. Công suất biểu kiến 5. Hệ số công suất 6. Công suất phức 7. Bảo toàn công suất 8. Cải thiện hệ số công suất 9. Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài Mạch xoay chiều 133 Công suất phức (1) • Công suất phức chứa mọi thông tin liên quan đến công suất của một tải • Đơn vị: VA (vôn-ampe, giống đơn vị của công suất biểu kiến) ZI U ˆS UI=  Mạch xoay chiều 134 Công suất phức (2)ˆS UI=  U U= uϕ I I= iϕ S U→ = ( )u Iϕ ( )iϕ− UI= u iϕ ϕ− cos( ) sin( )u i u iUI jUIϕ ϕ ϕ ϕ= − + − S UI= cos( ) sin( )S u i u iS jSϕ ϕ ϕ ϕ→ = − + − P jQ= + P : công suất tác dụng (W) Q : công suất phản kháng (VAR, volt-ampere reactive) Mạch xoay chiều 135 Công suất phức (3) • Công suất tác dụng P = UIcos(φu – φi ) • Công suất phản kháng: Q = UIsin(φu – φi ) • sin(φu – φi ) gọi là hệ số phản kháng, thường ký hiệu là rf (reactive factor) • P là công suất có ích • Q là phép đo sự trao đổi năng lượng giữa nguồn & phần điện kháng của tải Mạch xoay chiều 136 Công suất phức (4) ˆS UI=  U ZI=  2ˆS ZII ZI→ = = Z R jX= + 2ˆRe( ) Re( )SP UI I R= = = 2 2 2( )S R jX I I R jI X→ = + = + P jQ= + 2ˆIm( ) Im( )SQ UI I X= = = Mạch xoay chiều 137 Công suất phức (5) φ Z R X φ I2Z I2R I2X φ P Q S Tam giác tổng trở Tam giác công suất xI2 Mạch xoay chiều 138 Công suất phức (6) ˆ ( )S u iP jQ UI UI ϕ ϕ= + = = ∠ − 2 2SS UI P Q= = = + Re( ) cos( )S u iP S ϕ ϕ= = − Im( ) sin( )S u iQ S ϕ ϕ= = − cos( )u i Ppf S ϕ ϕ= = − Mạch xoay chiều 139 Công suất trong mạch xoay chiều 1. Công suất tức thời & công suất tác dụng 2. Truyền công suất cực đại 3. Trị hiệu dụng 4. Công suất biểu kiến 5. Hệ số công suất 6. Công suất phức 7. Bảo toàn công suất 8. Cải thiện hệ số công suất 9. Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài Mạch xoay chiều 140 Bảo toàn công suất (1) 1 2I I I= +   1 2 ˆ ˆ ˆ( )S UI U I I= = +  1 2 ˆ ˆUI UI= +  1 2S S= + 1 2U U U= +   1 2 ˆ ˆ( )S UI U U I= = +   1 2 ˆ ˆU I U I= +  1 2S S= + 1 2 ...S S S Sn= + + + Mạch xoay chiều 141 Bảo toàn công suất (2) • Công suất phức của nguồn = tổng công suất phức của tải • Công suất tác dụng của nguồn = tổng công suất tác dụng của tải • Công suất phản kháng của nguồn = tổng công suất phản kháng của tải • Công suất biểu kiến của nguồn ≠ tổng công suất biểu kiến của tải 1 2 ...S S S Sn= + + + Mạch xoay chiều 142 Bảo toàn công suất (1) 0220 0 VE = ∠ 1 4 2Z j= + Ω 2 15 10Z j= − Ω VD Mạch xoay chiều 143 Công suất trong mạch xoay chiều 1. Công suất tức thời & công suất tác dụng 2. Truyền công suất cực đại 3. Trị hiệu dụng 4. Công suất biểu kiến 5. Hệ số công suất 6. Công suất phức 7. Bảo toàn công suất 8. Cải thiện hệ số công suất 9. Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài Mạch xoay chiều 144 Cải thiện hệ số công suất (1) • Hệ số công suất càng lớn càng tốt • Dòng I để đưa công suất P (cho trước) tới tải tỉ lệ nghịch với hệ số công suất tải: cos( ) cos( )u i u i PP UI I U ϕ ϕ ϕ ϕ= − → = − • Với một công suất P cho trước, hệ số công suất càng nhỏ thì dòng I tới tải càng lớn; dòng lớn hơn mức cần thiết sẽ làm tăng tổn thất điện áp & tăng tổn thất công suất trên đường dây & thiết bị truyền tải điện • Hệ số công suất càng lớn càng tốt ý (φu – φi ) càng nhỏ càng tốt Mạch xoay chiều 145 Cải thiện hệ số công suất (2) • Hầu hết các tải dân dụng (máy giặt, máy điều hoà, tủ lạnh, ) đều có tính cảm kháng • Các tải này được mô hình hoá bằng một điện trở nối tiếp với một cuộn cảm • Cải thiện hệ số công suất là quá trình tăng hệ số công suất mà không làm thay đổi điện áp & dòng điện ban đầu của tải • Thường được thực hiện bằng cách nối tải song song với một tụ điện (tụ bù) • Có thể hiểu là điện dung chặn bớt dòng chạy trên đường dây, nói cách khác là một phần của dòng điện đáng ra phải chạy trên đường dây (nếu không có tụ) chạy qua chạy lại giữa tụ và tải Mạch xoay chiều 146 Cải thiện hệ số công suất (3) • (φu – φi ) càng nhỏ càng tốt • Thường được thực hiện bằng cách nối tải song song với một tụ điện (tụ bù) E tI 1ϕ CI 2 1ϕ ϕ< I2 ϕ Mạch xoay chiều 147 Cải thiện hệ số công suất (4) • Mắc thêm tụ song song ý giảm góc lệch pha giữa dòng & áp ý tăng hệ số công suất • Muốn tăng hệ số công suất từ cosφ1 lên cosφ2 thì C = ? • (vẫn phải đảm bảo P được giữ nguyên) Mạch xoay chiều 148 Cải thiện hệ số công suất (5) 2 2EQ CE X ωΔ = = P S1 Q1 = Ptgφ1 , Q2 = Ptgφ2 Công suất phản kháng cần bổ sung: ΔQ = Q1 – Q2 φ2 Q2 φ1 Q1 ΔQ 2 QC Eω Δ→ = 1 2 1 2 1 2 2 2 2 Q Q Ptg Ptg tg tgC P E E E ϕ ϕ ϕ ϕ ω ω ω − − −= = = Mạch xoay chiều 149 Công suất trong mạch xoay chiều 1. Công suất tức thời & công suất tác dụng 2. Truyền công suất cực đại 3. Trị hiệu dụng 4. Công suất biểu kiến 5. Hệ số công suất 6. Công suất phức 7. Bảo toàn công suất 8. Cải thiện hệ số công suất 9. Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài Mạch xoay chiều 150 Trị hiệu dụng của tín hiệu đa hài (1) • Tín hiệu đa hài: tổng của các sóng sin có tần số khác nhau (kể cả tần số zero (một chiều)) • Ví dụ: x(t) = 5 – 10sin50t + 25sin(10t – 450) 22 05 10sin 50 25sin(10 45 )x t t⎡ ⎤= − + −⎣ ⎦ 2 0 1 TX x dt T = ∫ ( ) 222 0 0 0 5 10sin 50 25sin(10 45 ) 2.5.10sin 50 2.5.25sin(10 45 ) 2(10sin 50 )[25sin(10 45 )] t t t t t t ⎡ ⎤= + + − −⎣ ⎦ − + − − − Mạch xoay chiều 151 Trị hiệu dụng của tín hiệu đa hài (2) ( )22 2 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 1 1 15 10sin 50 1 25sin(10 45 ) 1 12.5.10sin 50 2.5.25sin(10 45 ) 1 2(10sin 50 )[25sin(10 45 )] T T T T T T T x dt dt t dt T T T t dt T tdt t dt T T t t dt T → = + + ⎡ ⎤+ − −⎣ ⎦ − + − − − − ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ( ) 222 2 0 0 0 5 10sin 50 25sin(10 45 ) 2.5.10sin 50 2.5.25sin(10 45 ) 2(10sin 50 )[25sin(10 45 )] x t t t t t t ⎡ ⎤= + + − −⎣ ⎦ − + − − − Mạch xoay chiều 152 Trị hiệu dụng của tín hiệu đa hài (3) ( )22 2 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 1 1 15 10sin 50 1 25sin(10 45 ) 1 12.5.10sin 50 2.5.25sin(10 45 ) 1 2(10sin 50 )[25sin(10 45 )] T T T T T T T x dt dt t dt T T T t dt T tdt t dt T T t t dt T → = + + ⎡ ⎤+ − −⎣ ⎦ − + − − − − ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ( ) 222 2 0 0 0 0 0 1 1 1 15 10sin 50 25sin(10 45 ) T T T T x dt dt t dt t dt T T T T ⎡ ⎤→ = + + −⎣ ⎦∫ ∫ ∫ ∫ = 0 Mạch xoay chiều 153 Trị hiệu dụng của tín hiệu đa hài (4) ( ) 222 2 0 0 0 0 0 1 1 1 15 10sin 50 25sin(10 45 ) T T T T x dt dt t dt t dt T T T T ⎡ ⎤= + + −⎣ ⎦∫ ∫ ∫ ∫ ( ) 2 0 222 0 0 0 0 1 1 1 15 10sin 50 25sin(10 45 ) T T T T X x dt T dt t dt t dt T T T → = ⎡ ⎤= + + −⎣ ⎦ ∫ ∫ ∫ ∫ x(t) = 5 – 10sin50t + 25sin(10t – 450) Mạch xoay chiều 154 Trị hiệu dụng của tín hiệu đa hài (5) ( ) 2 2 2 10 255 2 2 X ⎛ ⎞ ⎛ ⎞→ = + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ( ) 222 0 0 0 0 1 1 15 10sin 50 25sin(10 45 ) T T T X dt t dt t dt T T T ⎡ ⎤→ = + + −⎣ ⎦∫ ∫ ∫ 2 2 0 1 5 5 T dt T =∫ x(t) = 5 – 10sin50t + 25sin(10t – 450) = x0 – x1 + x2 ( ) 22 0 1 1010sin 50 2 T t dt T =∫ 220 0 1 2525sin(10 45 ) 2 T t dt T ⎡ ⎤− =⎣ ⎦∫ (Trị hiệu dụng của x0 ) (Trị hiệu dụng của x1 ) (Trị hiệu dụng của x2 ) 2 2 2 0 1 2X X X= + + Mạch xoay chiều 155 Trị hiệu dụng của tín hiệu đa hài (6) 1 1 2 0 0 ( ) ( ) N N k kx t x t X X − − = → =∑ ∑ 2 2 2 0 1 2 0 1 2( )x t x x x X X X X= − + → = + + (Chú ý: x0 , x1 & x2 có tần số khác nhau) 1 1 2 0 0 ( ) ( ) N N k ku t u t U U − − = → =∑ ∑ 1 1 2 0 0 ( ) ( ) N N k ki t i t I I − − = → =∑ ∑ Mạch xoay chiều 156 Công suất của tín hiệu đa hài (1) 2P RI= 1 0 ( ) ( ) N ki t i t − =∑ 1 1 1 2 2 0 0 0 N N N k k kP R I RI P − − − → = = =∑ ∑ ∑ 1 1 2 0 0 ( ) ( ) N N k ki t i t I I − − = → =∑ ∑ Mạch xoay chiều 157 Công suất của tín hiệu đa hài (2)VD e1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 300) A; e2 = 6 V (DC); L = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F; Tính UR1 & PR1 2 2 1 1 1 3,18 10,13W 1 R R UP R = = = 2 2 2 1 1,06 4,141 3,18V 2 2R U = + + = 0 0 1 1 1,06sin(10 58 ) 4,14sin(50 32 ) VRu t t= − + − + + Mạch xoay chiều 158 Mạch xoay chiều 1. Sóng sin 2. Phản ứng của các phần tử cơ bản 3. Số phức 4. Biểu diễn sóng sin bằng số phức 5. Phức hoá các phần tử cơ bản 6. Phân tích mạch xoay chiều 7. Công suất trong mạch xoay chiều 8. Hỗ cảm 9. Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch xoay chiều 159 Hỗ cảm • Hiện tượng hỗ cảm: khi 2 cuộn cảm/cuộn dây đặt đủ sát nhau, dòng từ thông của 1 cuộn (do dòng điện trong cuộn này gây ra) sẽ liên kết với cuộn thứ 2, tạo ra điện áp trên cuộn đó • Nội dung: – Hiện tượng hỗ cảm – Quy tắc dấu chấm – Công suất hỗ cảm – Phân tích mạch điện có hỗ cảm Mạch xoay chiều 160 Hiện tượng hỗ cảm (1) • Từ trước đến nay chỉ xét các mạch điện có các phần tử mạch liên kết với nhau bằng dây dẫn • Hai phần tử (tiếp xúc với nhau hoặc không) ảnh hưởng lẫn nhau thông qua từ trường (do chúng sinh ra) gọi là có liên kết từ • Ví dụ: máy biến áp • Hiện tượng hỗ cảm: khi 2 cuộn cảm/cuộn dây đặt đủ sát nhau, dòng từ thông của 1 cuộn (do dòng điện trong cuộn này gây ra) sẽ liên kết với cuộn thứ 2, tạo ra điện áp trên cuộn đó Mạch xoay chiều 161 Hiện tượng hỗ cảm (2) du N dt φ= d diN di dt φ= i(t) u(t) φ Cuộn dây N vòng Luật Faraday: diu L dt → = (tự cảm/điện cảm) dL N di φ= Mạch xoay chiều 162 Hiện tượng hỗ cảm (3) 1 11 12φ φ φ= + 1 1 1 du N dt φ= 122 2 du N dt φ= 1 1 1 1 1 1 d di diN L di dt dt φ= = 12 1 12 21 1 d di diN M di dt dt φ= = L1 : tự cảm/điện cảm M21 : hỗ cảm 1 2 21 diu M dt = i2 (t) = 0 Mạch xoay chiều 163 Hiện tượng hỗ cảm (4) 2 21 22φ φ φ= + 2 2 2 du N dt φ=21 1 1 du N dt φ= 2 2 2 2 2 2 d di diN L di dt dt φ= =21 2 2 1 12 2 d di diN M di dt dt φ= = L2 : tự cảm/điện cảmM12 : hỗ cảm 2 1 12 diu M dt = i1 (t) = 0 Mạch xoay chiều 164 Hiện tượng hỗ cảm (5) • M12 = M21 = M • M > 0 • Hỗ cảm (hệ số hỗ cảm) • Đơn vị: H • Hiện tượng hỗ cảm chỉ tồn tại nếu: – 2 cuộn dây đủ gần nhau, & – Nguồn kích thích biến thiên Mạch xoay chiều 165 Hiện tượng hỗ cảm (6) 1 1 1 diu L dt = (Điện áp tự cảm) (Điện áp hỗ cảm)12 21 diu M dt = i2 (t) = 0 2 1 12 diu M dt = 2 2 2 diu L dt = i1 (t) = 0 Mạch xoay chiều 166 Hiện tượng hỗ cảm (7) 1 2 21 diu M dt = i2 (t) = 0 Mạch xoay chiều 167 i2 (t) = 0 Hiện tượng hỗ cảm (8) 1 2 21 diu M dt = i2 (t) = 0 1 2 21 diu M dt = − i2 (t) = 0 1 2 21 diu M dt =12 21 diu M dt= − i2 (t) = 0 Mạch xoay chiều 168 Hỗ cảm • Hiện tượng hỗ cảm • Quy tắc dấu chấm • Công suất hỗ cảm • Phân tích mạch điện có hỗ cảm Mạch xoay chiều 169 Quy tắc dấu chấm (1) • Nếu cả hai mũi tên (dòng trên cuộn 1 & áp trên cuộn 2) đều đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽ dương • Nếu một mũi tên đi vào đầu có đánh dấu & mũi kia đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽ âm 1 2 diu M dt = i2 (t) = 0 Mạch xoay chiều 170 Quy tắc dấu chấm (2) • Nếu cả hai mũi tên (dòng trên cuộn 1 & áp trên cuộn 2) đều đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽ dương • Nếu một mũi tên đi vào đầu có đánh dấu & mũi kia đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽ âm 1 2 diu M dt = − i2 (t) = 0 Mạch xoay chiều 171 Quy tắc dấu chấm (3) • Nếu cả hai mũi tên (dòng trên cuộn 1 & áp trên cuộn 2) đều đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽ dương • Nếu một mũi tên đi vào đầu có đánh dấu & mũi kia đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽ âm 1 2 diu M dt = i2 (t) = 0 Mạch xoay chiều 172 Quy tắc dấu chấm (4) • Nếu cả hai mũi tên (dòng trên cuộn 1 & áp trên cuộn 2) đều đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽ dương • Nếu một mũi tên đi vào đầu có đánh dấu & mũi kia đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽ âm 1 2 diu M dt = − i2 (t) = 0 Mạch xoay chiều 173 1 2 diu M dt = 12 diu M dt= − Quy tắc dấu chấm (5) 1 2 diu M dt = 12 diu M dt= − i2 (t) = 0 i2 (t) = 0 i2 (t) = 0 i2 (t) = 0 Mạch xoay chiều 174 Quy tắc dấu chấm (6) • Nếu cả hai dòng điện đều đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽ cùng dấu với điện áp tự cảm • Nếu một dòng điện đi vào đầu có đánh dấu & dòng kia đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp tự cảm ngược dấu với điện áp hỗ cảm dt diM dt diLu 2111 += dt diM dt diLu 1222 += Mạch xoay chiều 175 Quy tắc dấu chấm (7) • Nếu cả hai dòng điện đều đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽ cùng dấu với điện áp tự cảm • Nếu một dòng điện đi vào đầu có đánh dấu & dòng kia đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp tự cảm ngược dấu với điện áp hỗ cảm dt diM dt diLu 2111 += dt diM dt diLu 1222 += Mạch xoay chiều 176 Quy tắc dấu chấm (8) • Nếu cả hai dòng điện đều đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽ cùng dấu với điện áp tự cảm • Nếu một dòng điện đi vào đầu có đánh dấu & dòng kia đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp tự cảm ngược dấu với điện áp hỗ cảm dt diM dt diLu 2111 −= dt diM dt diLu 1222 −= Mạch xoay chiều 177 Quy tắc dấu chấm (9) • Nếu cả hai dòng điện đều đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽ cùng dấu với điện áp tự cảm • Nếu một dòng điện đi vào đầu có đánh dấu & dòng kia đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp tự cảm ngược dấu với điện áp hỗ cảm dt diM dt diLu 2111 −= dt diM dt diLu 1222 −= Mạch xoay chiều 178 Quy tắc dấu chấm (10) dt diM dt diLu 2111 += dt diM dt diLu 1222 += dt diM dt diLu 2111 += dt diM dt diLu 1222 += 1 2 1 1 di diu L M dt dt = − 2 12 2 di diu L Mdt dt= − 1 2 1 1 di diu L M dt dt = − 2 12 2 di diu L Mdt dt= − Mạch xoay chiều 179 Hỗ cảm • Hiện tượng hỗ cảm • Quy tắc dấu chấm • Công suất hỗ cảm • Phân tích mạch điện có hỗ cảm Mạch xoay chiều 180 Công suất hỗ cảm • Chịu tác dụng của 2 yếu tố: dòng chạy qua cuộn cảm & điện áp hỗ cảm (do cuộn dây khác gây ra) • Là công suất tác dụng ),cos( IUIUP MMM = Mạch xoay chiều 181 Hỗ cảm • Hiện tượng hỗ cảm • Quy tắc dấu chấm • Công suất hỗ cảm • Phân tích mạch điện có hỗ cảm – Phức hoá – Dòng nhánh – Dòng vòng – Ma trận Mạch xoay chiều 182 Phức hoá (1) 1 2 diu M dt = i2 (t) = 0 1 1 sinmi I tω= 2 1 cosmu MI tω ω→ = 0 1 sin( 90 )mMI tω ω= + 0sin( 90 )MmU tω= + 0 1 1 2 1sin( ) sin( 90 )m mi I t u MI tω ϕ ω ω ϕ= + → = + + Mạch xoay chiều 183 Phức hoá (2) je j =090 00 ( 90 ) 1 2 1sin( 90 ) j mMI t U MI e ϕω ω ϕ ω +→ + + ↔ = 0 1 1 2 1sin( ) sin( 90 )m mi I t u MI tω ϕ ω ω ϕ= + → = + + r jre ϕϕ ↔ 0 0( 90 ) 90 1 1 j j jMI e MI e eϕ ϕω ω+ = 1 1 jI e Iϕ = ϕ 0( 90 ) 1 1 jMI e M Iϕω ω+ = ( ) 090jeϕ 2 1U j MIω→ = 1j MIϕ ω=  i2 (t) = 0 Mạch xoay chiều 184 Phức hoá (3) i2 (t) = 0 0 2 1 2 1sin( 90 )mu MI t U j MIω ω ϕ ω= + + ↔ =  ωt 0 900 φ uL (t) i(t) φ 1I 2U 2 0I = Mạch xoay chiều 185 Hỗ cảm • Hiện tượng hỗ cảm • Quy tắc dấu chấm • Công suất hỗ cảm • Phân tích mạch điện có hỗ cảm – Phức hoá – Dòng nhánh – Dòng vòng – Ma trận Mạch xoay chiều 186 Dòng nhánh (1)VD1 nKD = số_đỉnh – 1 = 3 – 1 = 2 Æ viết 2 p/tr theo KD 0: 321 =−+ IIIa  0: 43 =+− JIIb  Mạch xoay chiều 187 Dòng nhánh (2) 1 2E E= −  2E=  VD1 nKA = số_nhánh – số_đỉnh + 1 = 4 – 3 + 1 = 2 ý viết 2 p/tr theo KA 1 1 1:A j L I j C ωω ⎛ ⎞+⎜ ⎟⎝ ⎠  2j MIω+  ( )2 2 2j L R Iω− +  1j MIω−  ( )2 2 2:B R j L Iω+  1j MIω+  3 3Z I+  4 4Z I+  2j MIω  1LU 2LU1j MIω  2LU1j MIω  A B Mạch xoay chiều 188 Dòng nhánh (3) ( ) ( ) 1 2 3 3 4 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 3 3 4 4 2 0 0 1 I I I I I J j L I j MI j L R I j MI E E j C R j L I j MI Z I Z I E ω ω ω ωω ω ω ⎧ + − =⎪ − + =⎪⎪⎛ ⎞⎨ + + − + − = −⎜ ⎟⎪⎝ ⎠⎪⎪ + + + + =⎩                  VD1 A B Mạch xoay chiều 189 Dòng nhánh (4)VD2 ( ) ( ) 1 2 3 3 4 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 3 3 4 4 2 0 0 1 I I I I I J j L I j MI j L R I j MI E E j C R j L I j MI Z I Z I E ω ω ω ωω ω ω ⎧ + − =⎪ − + =⎪⎪⎛ ⎞⎨ + − − + + = −⎜ ⎟⎪⎝ ⎠⎪⎪ + − + + =⎩                  A B Mạch xoay chiều 190 Hỗ cảm • Hiện tượng hỗ cảm • Quy tắc dấu chấm • Công suất hỗ cảm • Phân tích mạch điện có hỗ cảm – Phức hoá – Dòng nhánh – Dòng vòng – Ma trận Mạch xoay chiều 191 Dòng vòng (1) 3 4 ( )B BZ I Z I J+ + +   VD1 Giả sử nguồn dòng đi qua Z4 1 1: AA j L Ij C ωω ⎛ ⎞+⎜ ⎟⎝ ⎠  ( )A Bj M I Iω− −  ( )( )2 2 A Bj L R I Iω+ + −  Aj MIω−  1 2E E= −  ( )( )2 2: B AB R j L I Iω+ −  2E= Aj MIω+  I II( )j M I Iω −  1LU Ij MIω  2LUIj MIω  2LU [ ][ ] [ ] A B Mạch xoay chiều 192 Dòng vòng (2)VD2 ( ) ( )( ) ( )( ) 1 2 2 1 2 2 2 3 4 2 1 ( ) A A B A B A B A A B B j L I j M I I j L R I I j MI E E j C R j L I I j MI Z I Z I J E ω ω ω ωω ω ω ⎧⎛ ⎞+ + − + + − + = −⎪⎜ ⎟⎝ ⎠⎨⎪ + − − + + + =⎩                Giả sử nguồn dòng đi qua Z4 A B Mạch xoay chiều 193 Hỗ cảm • Hiện tượng hỗ cảm • Quy tắc dấu chấm • Công suất hỗ cảm • Phân tích mạch điện có hỗ cảm – Phức hoá – Dòng nhánh – Dòng vòng – Ma trận Mạch xoay chiều 194 Ma trận (1) ( ) ( ) 1 2 3 3 4 1 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 3 3 4 4 2 0 1 I I I I I J j L j M I j L R j M I E E j C j MI R j L I Z I Z I E ω ω ω ωω ω ω ⎧ + − =⎪ − = −⎪⎪⎛ ⎞⎨ + − + − − + = −⎜ ⎟⎪⎝ ⎠⎪⎪ + + + + =⎩                VD1 A B Mạch xoay chiều 195 Ma trận (2)VD1 1I 2I 3I 4I a b A B a b A B Điện áp hỗ cảm do tạo ra trên vòng A 1I Điện áp hỗ cảm do tạo ra trên vòng A 2I Điện áp hỗ cảm do tạo ra trên vòng B 1I ( ) 1 2 1 2 2 1 23 24 2 2 3 4 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 I JI j L j M j L R j M E EI j C EI j M R j L Z Z ω ω ω ωω ω ω −⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥− ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ −⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ =⎛ ⎞ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥+ − − − + −⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎢ ⎥+⎣ ⎦      Không đối xứng! A B Mạch xoay chiều 196 Ma trận (3)VD2 ( ) 1 2 1 2 2 1 23 24 2 2 3 4 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 I JI j L j M j L R j M E EI j C EI j M R j L Z Z ω ω ω ωω ω ω −⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥− ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ −⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ =⎛ ⎞ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥+ + − − − −⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎢ ⎥− +⎣ ⎦      1I 2I 3I 4I a b A B a b A B A B Mạch xoay chiều 197 Ma trận (4) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 3 4 2 4 1 2 A B A B j L R j L j M I R j L j M I E E j C R j L j M I R j L Z Z I E Z J ω ω ω ω ωω ω ω ω ⎧⎛ ⎞+ + + − + − − + = −⎪⎜ ⎟⎝ ⎠⎨⎪ − − + + + + + = −⎩         ( ) ( ) ( ) 1 2 2 2 2 1 2 2 4 2 2 2 2 3 4 1 2 A B j L R j L j M R j L j M I E Ej C I E Z J R j L j M R j L Z Z ω ω ω ω ωω ω ω ω ⎡ ⎤⎛ ⎞+ + + − − − + ⎡ ⎤ ⎡ ⎤−⎢ ⎥⎜ ⎟↔ =⎝ ⎠ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ −⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎢ ⎥− − + + + +⎣ ⎦       VD1 Giả sử nguồn dòng đi qua Z4 A B Mạch xoay chiều 198 Ma trận (5) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 2 2 1 2 2 4 2 2 2 2 3 4 1 2 A B j L R j L j M R j L j M I E Ej C I E Z J R j L j M R j L Z Z ω ω ω ω ωω ω ω ω ⎡ ⎤⎛ ⎞+ + + − − − + ⎡ ⎤ ⎡ ⎤−⎢ ⎥⎜ ⎟ =⎝ ⎠ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ −⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎢ ⎥− − + + + +⎣ ⎦       VD1 Tất cả các phần tử có mặt trên đường đi của 2 cuộn cảm có hỗ cảm trên đường đi của , dấu ( – ) vì đi vào đầu * ở 1 cuộn & đi ra khỏi đầu * ở cuộn thứ 2 Tất cả các phần tử có mặt trên đường đi của Tất cả các phần tử chung của & , dấu ( – ) vì & ngược chiều trên các phần tử này Hỗ cảm giữa & , dấu (+) vì cả hai đều đi vào đầu * Giả sử nguồn dòng đi qua Z4 AI AI AI BI BI BI BIAI BIAI A B Mạch xoay chiều 199 Ma trận (6) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 2 2 1 2 2 4 2 2 2 2 3 4 1 2 A B j L R j L j M R j L j M I E Ej C I E Z J R j L j M R j L Z Z ω ω ω ω ωω ω ω ω ⎡ ⎤⎛ ⎞+ + + + − − − ⎡ ⎤ ⎡ ⎤−⎢ ⎥⎜ ⎟ =⎝ ⎠ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ −⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎢ ⎥− − − + + +⎣ ⎦       VD2 Giả sử nguồn dòng đi qua Z4 A B Mạch xoay chiều 200 Phân tích mạch điện có hỗ cảm • Chú ý: không nên dùng phương pháp thế đỉnh khi phân tích mạch điện có hỗ cảm • Có thể dùng được nhưng rất phức tạp & khó nhớ quy luật ý không dùng Mạch xoay chiều 201 Phân tích mạch điện có hỗ cảmVD R1 = 1 Ω; ZC = – j2 Ω; ZL1 = j3 Ω; ZL2 = j4 Ω; R2 = 5 Ω; ZM = j6 Ω; Tính các dòng trong mạch. 0100 0 VE = ∠ Mạch xoay chiều 202 Mạch xoay chiều 1. Sóng sin 2. Phản ứng của các phần tử cơ bản 3. Số phức 4. Biểu diễn sóng sin bằng số phức 5. Phức hoá các phần tử cơ bản 6. Phân tích mạch xoay chiều 7. Công suất trong mạch xoay chiều 8. Hỗ cảm 9. Phân tích mạch điện bằng máy tính 1. Giải hệ phương trình phức 2. Giải mạch điện xoay chiều Mạch xoay chiều 203 Phân tích mạch điện bằng máy tính (1) 1 2 3 1 2 3 1 2 3 (1 ) (2 3 ) ( 4 5) 6 7 ( 8 9) 10 (11 12) 13 14 (15 16) 17 18 19 j I j I j I j j I I j I j I j I j I j ⎧ − + + + − + = −⎪ − − − + + =⎨⎪ + − + = +⎩          Mạch xoay chiều 204 Phân tích mạch điện bằng máy tính (2) • Ví dụ 3-16 SGK • Bài tập 3-17 SGK • Bài tập 4-1 SGK Mạch xoay chiều 205 Mạch xoay chiều 1. Sóng sin 2. Phản ứng của các phần tử cơ bản 3. Số phức 4. Biểu diễn sóng sin bằng số phức 5. Phức hoá các phần tử cơ bản 6. Phân tích mạch xoay chiều 7. Công suất trong mạch xoay chiều 8. Hỗ cảm 9. Phân tích mạch điện bằng máy tính