Bài giảng Lý thuyết mạch điện 2 - Chương 3: Mạch điện phi tuyến - Trần Thị Thảo

1Lý thuyết mạch điện 2 Ø Các phần tử phi tuyến và các hiện tượng cơ bản trong mạch điện phi tuyến § Khái niệm mô hình mạch phi tuyến § Tính chất mạch phi tuyến § Các phần tử phi tuyến Ø Mạch điện phi tuyến ở chế độ xác lập § Một chiều (Nguồn DC) § Xoay chiều (Nguồn AC) § Chu kỳ (Nguồn DC+AC) Ø Mạch điện phi tuyến ở chế độ quá độ § Khái niệm § Các phương pháp cơ bản Phần 3: Mạch điện phi tuyến 2Lý thuyết mạch điện 2 Chương 3: Khái niệm Mạch điện phi tuyến q Khái niệm qMạch điện phi tuyến q Phương pháp giải mạch điện phi tuyến q Các phần tử phi tuyến 3Lý thuyết mạch điện 2 Tuyến tính vs Phi tuyến (1) § Tuyến tính (linear): Quan hệ giữa các biến Đường thẳng (1D), Mặt phẳng (2D), Siêu phẳng (hyperplane) § Phi tuyến (nonlinear): Quan hệ giữa các biến không tuyến tính 4Lý thuyết mạch điện 2 Tuyến tính vs Phi tuyến (2) § Hồi qui tuyến tính, tuyến tính hóa § Phi tuyến (nonlinear): Quan hệ giữa các biến không tuyến tính 5Lý thuyết mạch điện 2 § Phần tử phi tuyến (nonlinear): Quan hệ các trạng thái trên phần tử là phi tuyến Các phần tử phi tuyến (1) Điện trở, điện cảm, tụ điện, diode, transistor, § Các phần tử tuyến tính (linear): Quan hệ các trạng thái trên phần tử là tuyến tính R C ( )R i ( )C u Ru 0 i Ru Ri Ru 0 i ( )Ru u i L L(i) 6Lý thuyết mạch điện 2 q Điện trở phi tuyến § Phương trình đặc trưng biểu diễn quan hệ u-i là phương trình phi tuyến, dạng: § Dạng đồ thị đặc tính: -Hàm số: u=u(i), i=i(u) -Bảng 3 3 0,5 ; 0,0 1 1 02 0 0, u i i i u u     Ví dụ: -Đồ thị R( )i t ( )u t Ru 0 i ( )u i Các phần tử phi tuyến (2) 7Lý thuyết mạch điện 2 q Cuộn dây phi tuyến § Phương trình đặc trưng biểu diễn quan hệ  – i là phương trình phi tuyến, dạng: § Dạng đồ thị đặc tính: -Hàm số: = (i) hoặc i=i() -Bảng 3010,5 ,i i   Ví dụ: -Đồ thị L d u dt    0 i ( )i L d di u dt i dt      200,5 ,3 L d di u dt i dt i i i         Các phần tử phi tuyến (3)  (i) i(t) u(t) 8Lý thuyết mạch điện 2 q Tụ điện phi tuyến § Phương trình đặc trưng biểu diễn quan hệ q –u là phương trình phi tuyến, dạng: § Dạng đồ thị đặc tính: -Hàm số: q=q(u) hoặc u=u(q) -Bảng 3, 10,2 0 0q u u  Ví dụ: -Đồ thị C dq i dt  ( )q u ( )i t ( )Cu t q 0 u ( )q u C q du i u dt    20,2 0,03C q du i u u u u dt       Các phần tử phi tuyến (4) 9Lý thuyết mạch điện 2 q Đi-ốt (diode) q Tranzito (transistor) § Dạng đồ thị đặc tính Volt-Ampere § Chức năng: khuếch đại, khóa điện tử, B: Base; E: Emitter; C: Collector § Chức năng: chỉnh lưu, ổn áp, Diode bán dẫn: chỉ cho phép dòng điện đi qua nó theo một chiều Các phần tử phi tuyến (5) 10Lý thuyết mạch điện 2 Các phần tử phi tuyến: Hệ số động & tĩnh q Hệ số động, hệ số tĩnh của phần tử phi tuyến § Hệ số tĩnh: Là tỷ số của y trên x đo trên phần tử xét y 0 x ( )y x  t y k x  ( ) ( ) ( ) ; ;t t t u i q u i R C L i u i     y 0 x ( )y x § Hệ số động: Là đạo hàm riêng của y theo x đo trên phần tử xét d y k x    ( ) ( ) ( ) ; ;d d d u i q u i R C L i u i          Ø Với phần tử tuyến tính: d tk k 11Lý thuyết mạch điện 2 q Biểu thức giải tích gần đúng của đặc tính phần tử phi tuyến 1 ( ) ( ) n k k k f x c x   Dạng của được chọn thích hợp với phương pháp tính mạch ( )k x ® cần xác định ck Dùng các phương pháp phổ biến: -Bình phương cực tiểu: 2 1 argmin ( ) ( ) b n k k k ka c f x c x dx               -Quy hoạch toán Bài toán phi tuyến -Gradient giảm dần. 12Lý thuyết mạch điện 2 Bài toán phi tuyến (1) § Nghiệm cục bộ-nghiệm toàn cục Source: machinelearning 13Lý thuyết mạch điện 2 Bài toán phi tuyến (2) § Nghiệm cục bộ-nghiệm toàn cục Source: X. Bresson 14Lý thuyết mạch điện 2 Khái niệm Mạch điện phi tuyến qMạch điện phi tuyến § Là mô hình mạch điện có chứa một hoặc nhiều phần tử phi tuyến § Mạch điện phi tuyến được mô tả bởi hệ phương trình vi tích phân phi tuyến q Tính chất mạch điện phi tuyến § Không có tính chất tuyến tính: không dùng được tính chất xếp chồng Ø Nói chung chỉ dùng được luật Kirchhoff 1, 2 (dòng nhánh) § Có tính chất tạo tần (sinh tần): đáp ứng có tần số mới so với kích thích (ví dụ nguồn w, đáp ứng có thể kw)     3 3 2sin314 2sin314 ; 10 0,01 20sin314 0,01 1 20sin314 0,08 3sin314 sin .3 314 4 t i t u i i u t t t t         15Lý thuyết mạch điện 2 Phương pháp nghiên cứu mạch điện phi tuyến Bài toán phi tuyến: dùng phương pháp thích hợp với lớp bài toán Không có phương pháp tổng quát như bài toán tuyến tính à phương pháp gần đúng § Phương pháp giải tích gần đúng: độ chính xác không cao, biến đổi giải tích cồng kềnh § Phương pháp đồ thị § Phương pháp số § Mô phỏng.