Bài giảng Thiết kế hệ thống điều khiển điện tử công suất - Thiết kế điều khiển cho bộ biến đổi Boost

11/2015 1 HỌC PHẦN: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀUKHIỂN ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT (EE4336) THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN CHO BỘ BIẾN ĐỔI BOOST TS. Trần Trọng Minh, TS.Vũ Hoàng Phương BM. Tự động hóa CN – Viện Điện Trường đại học Bách khoa Hà Nội NHIỆM VỤ THIẾT KẾ CẤU TRÚC ĐK 11/2015 2  BBĐ kiểu Boost: điện áp nguồn 5V, điện áp ra 18V cho dòng tải 3A (R = 3Ω), L =20µH, C= 480µF, fs = 200kHz, rC = 8e-3Ω.  Điều khiển theo điện áp (Voltage mode, Direct mode)  Nhận xét kết quả mô phỏng. Sơ đồ mạch lực bộ biến đổi Boost ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP 11/2015 3 Cấu trúc điều khiển DC/DC theo điện áp (Voltage mode) Yêu cầu: Đưa ra cấu trúc và tổng hợp tham số cho bộ điều chỉnh điện áp (Voltage controller). * ou ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP 11/2015 4 Cấu trúc điều khiển DC/DC theo điện áp dựa trên mô hình tín hiệu nhỏ  vgG s  outZ s  vdG s ˆ gu tˆi dˆ ˆ ou 1 mV  cG s  H s *ˆ ou ˆ cv                   ˆ 0 ˆ 0 ˆ 0 ˆ 0 ˆ 0 ˆ 0 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ g t t g o vd u i o vg dg i o out dt u u s G s d s u s G s u s u s Z s i s           ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP 11/2015 5 Khi có bộ điều chỉnh Gc(s) các quan hệ hàm truyền mới:                                   * / ˆ ˆ ˆ 1 / 1 / ˆ 1 / vgc vd m o o in c vd m c vd m out t c vd m G sG s G s V u s u s u s H s G s G s V H s G s G s V Z s i s H s G s G s V                            * 1 ˆˆ ˆ ˆ 1 1 1 vg out o o in t G sT s Z s u s u s u s i s H s T s T s T s               *ˆ 0 ˆ 0 ˆ ˆ 1 o t vgo ug i G su s u s T s           *ˆ 0 ˆ 0 ˆ ˆ 1 o in o out ut u u s Z s T si s               * ˆ 0 ˆ 0 ˆ 1 ˆ 1 t g o io u u s T s u s H s T s         11/2015 6  Hàm truyền điện áp đầu ra và hệ số điều chế (Vm = 1, H(s) =1): Trong đó: ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP       2 0 0 0 1 1 1 o esr RHP vd vdo s s v s G s G d s s s Q                                  2 0 0 2 1 0.7222 64.8 1 1 4.1447 2 2 1 451.2134 2 2 1 3.6841 2 2 1 8.1650 g o g vdo esr esr c RHP RHP V D V V G D f kHz rC D f Hz LC R D f kHz L C Q D R L                              ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP 11/2015 7  Hàm truyền Gvd(s) có tần số cắt 9,95kHz và độ dự trữ pha là PM = -1,980. Hệ kín không ổn định Đồ thị Bode của hàm truyền đạt Gvd(s) Bode Diagram Frequency (kHz) 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 -225 -180 -135 -90 -45 0 System: Gvd Phase Margin (deg): -1.98 Delay Margin (sec): 9.99e-05 At frequency (kHz): 9.95 Closed loop stable? NoP h a s e ( d e g ) -20 0 20 40 60 System: Gvd Gain Margin (dB): -17.1 At frequency (kHz): 1.52 Closed loop stable? No System: Gvd Frequency (kHz): 0.457 Magnitude (dB): 53.9 M a g n itu d e ( d B ) ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP 11/2015 8  Cấu trúc của bộ bù (Compensator) loại III   1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 z z c co p p s s G s G s s s                                Cấu trúc của bộ bù PID (lead – lag):     1 1 1 1 L z c c c c p s s G s K K G s s                     ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP – BỘ BÙ LOẠI III 11/2015 9 Các bước thực hiện cho để thiết kế bộ bù loại III cho bộ biến đổi Boost được thực hiện lần lượt theo 8 bước như sau []: Bước 1: Một điểm cực được đặt tại gốc mặt phằng phức (mạch vòng có chứa thành phần tích phân). Bước 2: Các tần số điểm không (zeros) được đặt tại lân cận tại tần số cộng hưởng của đối tượng (hàm truyền quan hệ giữa điện áp đầu ra và hệ số điều chế). Như vậy ta có: 1 2 450 z z o f f f Hz   Bước 3: Tần số điểm cực thứ 2 được đặt trùng với tần số tại điểm ESR của đối tượng (hàm truyền quan hệ giữa điện áp đầu ra và hệ số điều chế). 1 4.1447 p esr f f kHz  Bước 4: Tần số điểm cực thứ 3 được đặt trùng với tần số tại điểm RHP của đối tượng (hàm truyền quan hệ giữa điện áp đầu ra và hệ số điều chế). 2 3.6841 p RHP f f kHz  ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP – BỘ BÙ LOẠI III 11/2015 10 Bước 5: Nếu tần số tại điểm ESR và RHP của đối tượng lớn hơn 1/2 tần số phát xung của bộ biến đổi thì tần số các điểm cực được đặt bằng 1/2 tần số phát xung (kiểm tra lại điều kiện chọn các điểm cực) Bước 6: Tần số cắt (fc) nên bé hơn 1/10 tần số phát xung của bộ biến đổi. Bước 7: Tần số cắt (fc) nên bé hơn 1/5 tần số RHP của của đối tượng (hàm truyền quan hệ giữa điện áp đầu ra và hệ số điều chế). Bước 8: Tần số cắt (fc) nên lớn hơn ít nhất 2 tần số cộng hưởng của của đối tượng (hàm truyền quan hệ giữa điện áp đầu ra và hệ số điều chế). Từ bước 6 đến bước 8 ta chọn tần số cắt fc = 1,5kHz. ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP – BỘ BÙ LOẠI III 11/2015 11 Sử dụng lệnh [mag,phase]=bode(Gvd,2*pi*1000) ta có biên độ và pha của đối tượng Gvd(s) tại tần số 1kHz là: Sử dụng lệnh [mag,phase]=bode(Gc1,2*pi*1000) ta có biên độ và pha của hàm truyền Gc1(s) (hàm truyền của bộ bù chỉ có 2 điểm không, 2 điểm cực và 1 điểm cực tại gốc tọa độ) tại tần số 1kHz là:       0 17,6151 arc 182,3480 c c c vd G j G j                        1 0 1 5,5710 arc 102,7937 c c c c c G j G j                  Biên độ của bộ bù được xác đinh:     1 1 1 0,0102 17,6151 5,5710 c c c vd c K G j G j             ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP – BỘ BÙ LOẠI III 11/2015 12 -80 -60 -40 -20 0 20 40 M a g n itu d e ( d B ) Bode Diagram Frequency (kHz) 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 90 180 270 360 System: untitled1 Phase Margin (deg): 44.8 Delay Margin (sec): 0.000124 At frequency (kHz): 1 Closed loop stable? Yes P h a s e ( d e g ) Đồ thị Bode của hàm truyền đạt vòng hở (Gvd.Gc).  Hàm truyền Gc(s)Gvd(s) có tần số cắt 1kHz và độ dự trữ pha là PM = 44,8. Hệ kín ổn định ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP – BỘ BÙ LOẠI III 11/2015 13 //Chương trình Matlab (m-file) tính toán tham số bộ bù loại III clear all clc %% % Tham so bo bien doi boost rC=80e-3; %esr rL=0; C = 480e-6; %tu dien L = 20e-6; %cuon cam R = 6; %Tai thuan tro Vo=18; %gia tri xac lap dien ap tren tu Vg=5; %gia tri xac lap dien ap dau vao D = 1-Vg/Vo; %He so dieu che IL=Vo/((1-D)*R);%gia tri xac lap dong qua cuon cam %ham truyen giua dien ap dau ra va he so dieu che w_esr=1/(rC*C); w_RHP=R*(1-D)*(1-D)/L; Q=(1-D)*R*sqrt(C/L); w0=(1-D)/sqrt(L*C); Gvdo=Vg/((1-D)*(1-D)); num=Gvdo*[-1/(w_esr*w_RHP) (1/w_esr)-(1/w_RHP) 1]; den=[1/(w0*w0) 1/(Q*w0) 1]; Gvd=tf(num,den); %ham truyen bo bu wz1=2*pi*200; %chon bang tan so fo = 200Hz wz2=2*pi*200; %chon bang tan so fo = 200Hz wp1=w_esr; wp2=w_RHP; numc=[1/(wz1*wz2) (1/wz1)+(1/wz2) 1]; denc=[1/(wp1*wp2) (1/wp1)+(1/wp2) 1]; Gc1=tf(numc,denc)*tf(1,[1 0]);%ham truyen bo bu voi kc=1 fc=1500; %tan so cat 1,5kHz [mag1,phase1]=bode(Gvd,2*pi*fc); [mag2,phase2]=bode(Gc1,2*pi*fc); kc=1/(mag1*mag2); Gc=kc*Gc1; KẾT QUẢ MÔ PHỎNG – LEAD (PD) 11/2015 14 0 0.2 0.4 0.6 0.8 duty cycle -5 0 5 10 15 vO(V) iL(A) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0 5 10 15 20 t(s) ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP – PID 11/2015 15 Khi không có bộ bù, theo đồ thị Bode Hình 10.7 có tần số cắt xấp xỉ 9,95kHz và độ dự trữ pha là PM = - 1,980. Hệ kín không ổn định. Ta sẽ thiết kế bộ bù có cấu trúc theo để có tần số cắt đạt được 1,5kHz (theo các điều kiện ràng buộc ở bước 6-8) và có độ dự trữ pha mong muốn là PM =550. Hoặc ta có thể dùng lệnh Matlab để xác định biên độ tại tần số 1,5kHz của hàm truyền đạt như sau: Sử dụng lệnh [mag,phase]=bode(Gvd,2*pi*1500) ta có:       0 17,6151 arc 182,3480 c c c vd G j G j                  ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP – PID 11/2015 16 Dự trữ pha của hàm truyền đạt (1.25) là PM = - 1,980 nên pha của bộ điều chỉnh tại tần số cắt sẽ là theo (1.11). Do đó, theo (1.8) tần số của điểm không và điểm cực của bộ bù được tính như sau:         0 0 0 0 1 sin 56,98 3,26 1 sin 56,98 1 sin 56,98 30,63 1 sin 56,98 z c p c f f kHz f f kHz           Thành phần có giá trị để thỏa mãn biên độ của hệ thống có giá trị bằng 1 ở tần số cắt . ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP – PID 11/2015 17 -20 0 20 40 60 M a g n itu d e ( d B ) Bode Diagram Frequency (kHz) 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 -180 -135 -90 -45 0 45 System: untitled1 Phase Margin (deg): 52.1 Delay Margin (sec): 9.66e-05 At frequency (kHz): 1.5 Closed loop stable? Yes P h a s e ( d e g ) Đồ thị Bode của hàm truyền đạt vòng hở (Gvd.Gc). ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP – PID 11/2015 18 //Chương trình Matlab (m-file) tính toán tham số bộ Lead-Lag (PID) clear all clc %% % Tham so bo bien doi boost rC=80e-3; %esr rL=0; C = 480e-6; %tu dien L = 20e-6; %cuon cam R = 6; %Tai thuan tro Vo=18; %gia tri xac lap dien ap tren tu Vg=5; %gia tri xac lap dien ap dau vao D = 1-Vg/Vo; %He so dieu che IL=Vo/((1-D)*R);%gia tri xac lap dong qua cuon cam %ham truyen giua dien ap dau ra va he so dieu che w_esr=1/(rC*C); w_RHP=R*(1-D)*(1-D)/L; Q=(1-D)*R*sqrt(C/L); w0=(1-D)/sqrt(L*C); Gvdo=Vg/((1-D)*(1-D)); num=Gvdo*[-1/(w_esr*w_RHP) (1/w_esr)-(1/w_RHP) 1]; den=[1/(w0*w0) 1/(Q*w0) 1]; Gvd=tf(num,den); %ham truyen bo bu fc=1500; %tan so cat 1,5kHz PM=55; %Du tru pha 55 degree [mag1,phase1]=bode(Gvd,2*pi*fc); theta=PM-(phase1+180);%tinh pha bo bu Lead - Lag fz=fc*sqrt((1-sin(theta*pi/180))/(1+sin(theta*pi/180))); fp=fc*sqrt((1+sin(theta*pi/180))/(1-sin(theta*pi/180))); fl=fc/20; numc=[1/(2*pi*fz) 1]; denc=[1/(2*pi*fp) 1]; Gc1=tf(numc,denc)*tf([1 2*pi*fl],[1 0]); [mag2,phase2]=bode(Gc1,2*pi*fc); kc=1/(mag1*mag2); Gc=kc*Gc1; ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP – PID 11/2015 19 0 0.2 0.4 0.6 0.8 duty cyle 0 2 4 6 8 10 12 iL(A) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0 5 10 15 20 t(s) vO(V) NHẬN XÉT 11/2015 20 Chất lượng điều khiển: độ quá điều khiển, sai lệch tĩnh, ảnh hưởng khi nhiễu tác động (điện áp nguồn hoặc tải thay đổi).? Giới hạn dòng điện? Nếu tải có dạng khác: acquy hoặc DC motor Giả thiết phần tử (L, C, van bán dẫn) lý tưởng không đúng? Tương thích với phần tử nào thực hiện: tương tự, số?