Bài giảng Vật lí đại cương 3 - Quang học lượng tử - Đỗ Ngọc Uấn

Bμi giảng Vật lý đại c−ơng Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn Viện Vật lý kỹ thuật Tr−ờng ĐH Bách khoa Hμ nội Ch−ơng 5 Quang học l−ợng tử 1. Bức xạ nhiệt 1.1.Các khái niệm mở đầu: Các nguyên tử bị kích thích phát ra bức xạ điện từ, bức xạ do kích thích nhiệt ->Bức xạ nhiệt Năng l−ợng bức xạ phát ra=năng l−ợng thu vμo bằng hấp thụ bức xạ =>Trạng thái cân bằng nhiệt động ứng với nhiệt độ xác định 1.2.Các đại l−ợng đặc tr−ng dS Năng l−ợng bức xạ phát ra từ dS trong đơn vị thời gian (năng thông bức xạ từ dS) bởi các bức xạ có tần số trong khoảng ν ữ ν + dν lμ dWp(ν,T) Hệ số hấp thụ đơn sắc ∫ ∞ νν= 0 d)T,(r)T(R Năng suất phát xạ toμn phần hay độ tr−ng của vật dWt(ν,T) do dS hấp thụ dW(ν,T) chiếu đến dS a(ν,T)<1 a(ν,T)=1 Vật đen tuyệt đối dWp(ν,T)=r(ν,T)dS.d ν r(ν,T)Năng suất phát xạ đơn sắc ứng với tần số ν )T,(dW )T,(dW)T,(a t ν ν=ν 1.3. Định lý Kirkhốp (Kirchoff) 1 2 3 Trong bình kín cách nhiệt có 3 vật -> Hấp thụ mạnh cũng bức xạ mạnh r(ν,T)~a(ν,T) Định lý: Tỷ số giữa năng suất phát xạ đơn sắc vμ hệ số hấp thụ đơn sắc của cùng một vật ở nhiệt độ nhất định lμ một hμm chỉ phụ thuộc vμo tần số bức xạ ν vμ nhiệt độ T mμ không phụ thuộc vμo bản chất của vật đó )T,(a )T,(r )T,(a )T,(r )T,(a )T,(r)T,(f 3 3 2 2 1 1 ν ν=ν ν=ν ν=ν Hμm phân bố lμ năng suất phát xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối Nếu a(ν,T)=1 thì r(ν,T)= f(ν,T) f(ν,T) ν νm2 νm1νm3 T1>T2>T3 f(ν,T) xây dựng bằng thực nghiệm vật đen tuyệt đối Hệ tách phổ bức xạ đo T )T,(a )T,(r)T,(f ν ν=ν Xây dựng f(ν,T) bằng thực nghiệm (ngμy ẫ) Đèn sợi đốt thay đổi đ−ợc điện áp Cách tử AS trắng Detector Máy tính λm f(ν,T) λ T1 T2 1e hc2 1e h c 2)T,(f Tk hc3 Tk h2 2 BB −λ π= − νπν=ν λ ν 2. Thuyết l−ợng tử của Planck 2.1. Sự thất bại của sóng ánh sáng trong việc giải thích hiện t−ợng bức xạ nhiệt Hμm phân bố theo thuyết điện từ cổ điển của Relay vμ Jeans kB =1,38.10 -23J/K Hằng số Boltzmann ∞=νν= ∫ ∞ 0 d)T,(r)T(R “Sự khủng hoảng vùng tử ngoại” vμo cuối thế kỷ 19 Tk c 2)T,(f B2 2πν=ν 2.2. Thuyết l−ợng tử của Planck 1900 Planck đ−a ra thuyết LT: a. Các nguyên tử, phân tử phát xạ hay hấp thụ năng l−ợng điện từ một cách gián đoạn. Phần năng l−ợng phát xạ hay hấp thụ lμ bội nguyên lần của một l−ợng năng l−ợng nhỏ gọi lμ l−ợng tử năng l−ợng hay Quantum năng l−ợng b. Đối với bức xạ điện từ đơn sắc tần số ν, b−ớc sóng λ l−ợng tử năng l−ợng t−ơng ứng bằng λ=ν=ε chh h=6,625.10-34Js Hằng số Planck c. Công thức hμm phân bố Planck:phát xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối 2.3. Các định luật bức xạ của vật đen tuyệt đối a. Năng suất phát xạ toμn phần ∫ ∞ νν= 0 d)T,(f)T(R Tk hx B ν= ∫ ∞ σ=π=− π= 0 4 32 44 B x 3 32 44 B T T5,6hc Tk2dx 1e x hc Tk2R 4T)T(R σ= σ=5,67.10-8W/m2K4 hằng số Steffan-Boltzmann ĐL1: Năng suất phát xạ toμn phần của vật đen tuyệt đối ~ T4 của nó 1e h c 2)T,(f Tk h2 2 B − νπν=ν ν b. ĐL Vin(Wien): Đối với vật đen tuyệt đối b−ớc sóng λm của chùm bức xạ mang nhiều năng l−ợng nhất tỷ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt của vật λmT=b b=2,898.10-3m.K Hằng số Vin (Lấy df/dν=0) 3. Thuyết photon của Anhxtanh (Einstein) Thuyết Planck ch−a nêu lên đ−ợcbản chất gián đoạn của bức xạ điện từ 3.1. Thuyết photon của Anhxtanh a. Bức xạ điện từ cấu tạo bởi vô số các hạt gọi lμ l−ợng tử ánh sáng hay photon b. Với một bức xạ điện từ đơn sắc xác định λ=ν=ε chh các photon đều giống nhau vμ có năng l−ợng xác định bằng c. Trong mọi môi tr−ờng các photon có cùng vận tốc bằng: c=3.108m/s d. Khi một vật phát xạ hay hấp thụ bức xạ điện từ -> phát hay hấp thụ các photon e. C−ờng độ của chùm bức xạ tỷ lệ với số photon phát ra trong 1 đơn vị thời gian 3.2. Hiện t−ợng quang điện: Hiệu ứng bắn ra các điện tử từ một tấm kim loại khi dọi lên tấm KL đó một bức xạ điện từ thích hợp -> các điện bắn ra: Quang điện tử +- U K *I~U ->Ibão hoμ *U=0, I0≠0 -> mv0 2/2 UC I U 0 *eUC = mv0 2/2 3.3. Giải thích các định luật quang điện: λ<λ0 a. Giới hạn quang điện 2 mvAch 2 max0 th +=λ 0thA hc λ= λ<λ0 b. Dòng quang điện bão hoμ tỷ lệ với Iánh sáng Iđiện ~ số điện tử bắn ra ~ Số photon bắn vμo K ~ Iánh sáng => Iđiện ~ Iánh sáng I0 Ibão hoμ )(h 2 mv 0 2 max0 ν−ν= c. Động năng ban đầu của quang điện tử hν=hν0+eUC eUC =h(ν-ν0) 3.4. Động lực học photon Năng l−ợng photon λ=ν=ε chh 2mc=ε c h c hm 2 λ= ν= 2 2 0 c v1 mm − = 2 2 0 c v1mm −= v=c => m0=0 khối l−ợng nghỉ của photon bằng 0 Động l−ợng photon λ= ν== h c hmcP Động l−ợng photon tỷ lệ thuận với tần số hoặc tỷ lệ nghịch với b−ớc sóng 3.4. Hiệu ứng Kôngtơn (Compton) λ λ λ’ Graphít 1892: Khi chiếu tia X lên Graphít Ngoμi phản xạ Bragg còn ghi đ−ợc λ’> λ 2 sin2' 2C θΛ=λ−λ=λΔ ΛC=2,426.10 -12m B−ớc sóng Compton λ’ không phụ thuộc vμo chất tinh thể, chỉ phụ thuộc vμo góc tán xạ θ: Phản xạ Bragg xảy ra khi tia X tán xạ trên các điện tử trong Ion tại nút mạng. Tán xạ Compton xảy ra khi photon tia X va đập với các điện tử tự do: Điện tử có vận tốc tr−ớc va đập v=0 2 2 e e c v1 vm'p − = 2 2 2 e c v1 cm'E − = Tr−ớc va đập Sau va đập Photon c hpph ν= ν=ε h c 'h'p ph ν= 'h' ν=ε Hệ cô lập: Bảo toμn năng l−ợng, động l−ợng Điện tử pe=0, E=mec 2 Bảo toμn năng l−ợng: 2 2 2 e2 e c v1 cm'hcmh − +ν=+ν Bảo toμn động l−ợng e , phph ppp rrr += 2 e 2, phph p)pp( rrr =− 2e,phph2,ph2ph pcospp2pp =θ−+ r 2 2 42 e22 e c v1 cm)'hcmh( − =ν−+ν 2 2 22 2 2 22 c v1 vmcos c 'h2) c 'h() c h( − =θνν−ν+ν 2 sin'h2)cos1('h)'(cm 22e θνν=θ−νν=ν−ν 2 sin cm h2' 2 e θ=λ−λ cm h e C =ΛB−ớc sóng Compton:ΛC=2,426.10-12m θ