Bài tập Lý thuyết mạch

C©u 1: Cho s¬ ®å m¹ch ®iÖn nh− h×nh 1: ViÕt hÖ ph−¬ng tr×nh dßng nh¸nh m« t¶ m¹ch víi chiÒu dßng trong c¸c nh¸nh tù chän. C©u 2: Cho m¹ch ®iÖn nh− h×nh 2. Trong ®ã: 1 100 ( )Z = Ω 2 100 100 ( )Z j= − Ω 3 3 3 50 50 ( )Z r j L jω= + = + Ω . 0 3 120 0 ( )E V= ∠ 100 100 2 sin314 ( )u t V= + a) T×m chØ sè cña watmet? b) TÝnh c«ng suÊt t¸c dông cña nguån E3 C©u 3: Cho m¹ch ®iÖn nh− h×nh 3. Trong ®ã: 1 100R = Ω ; 2 3 200R R= = Ω 52.10C F−= ; 24E V= mét chiÒu Tr−íc khi ®ãng kho¸ K m¹ch ®: ë chÕ ®é x¸c lËp. T×m ®iÖn ¸p qu¸ ®é trªn tô ®iÖn C, ( )Cu t ? * 1Z 3Z 5Z 2Z 4Z . 1E . 5E * M Z H×nh 1 H×nh 2 W 3Z 2Z . 3E 1Z * * u H×nh 3 2R 3R 1R E C K 1 / 29 Câu 1. Câu 2. Tính công suất tác dụng của nguồn và công suất tiêu tán trên tải? Câu 3. R1 R3 R2 L1 L3 L2 C3 e1 j e2 i1 i2 i3 Hình 1 Cho mạch ñiện với các nguồn ñiều hoà cùng tần số như hình 1. Yêu cầu: - Viết phương trình thế ñỉnh mô tả mạch? - Biểu diễn dòng ñiện trong các nhánh (chiều như hình vẽ) theo thế ñỉnh ñã chọn viết phương trình? - Tổng trở Z3 phải có giá trị bằng bao nhiêu ñể công suất phát lên nó lớn nhất? Biết: R1 = R2 = 10Ω, XL1 = XL2 = 12Ω R1 L1 R2 R3 L3 R4 C4 e2 e1 2 1 Hình 3 uC4 Xét mạch ñiện như hình 3. Các thông số cho như sau: e1(t) = 60 V ( nguồn một chiều), 200 2 100 ( ) te e V−= R1 = R4 = 100Ω, R2 = R3 = 50Ω, L1 = L3 = 0,1 H; C4 = 4.10 -4 F. Tính ñiện áp quá ñộ uC4(t) khi chuyển công tắc từ 1 sang 2? (Biết khi công tắc ở vị trí 1 mạch ñã xác lập. Chọn gốc thời gian t = 0 tại thời ñiểm chuyển công tắc) A Zt E • Z Hình 2 1U • 2U • Cho mạng hai cửa ñã biết bộ số A, với: 11 1220 10; 10 5( );a j a j= + = + Ω 21 229,92 9,96( ); 5 5.a j S a j= − = − Mắc vào cửa 1 nguồn áp 60 0oE • = ∠ , nối tiếp tổng trở Z0 = 10 + j20 Ω. Cửa 2 nối với tải Zt = 60 + j20 Ω. (Hình 2) 2 / 29 Câu 1 Cho mạch ñiện hình 1. Hãy viết hệ phương trình dòng vòng mô tả mạch ñiện. Biểu diễn dòng trong các nhánh theo dòng vòng ñã chọn? Câu 2 Cho mạch ñiện hình 2. Với: Z1=j50Ω, Z2=10+j10Ω Z3=j100Ω, Z5=50+j40Ω . 0 1E 220 0= ∠ V . 0 2E 100 30= ∠ V . 0J 2 30= ∠ A a. Với Z4=100Ω, hãy tính dòng ñiện . 4I b. Tìm Z4 ñể công suất trên tải Z4 là lớn nhất. Tính công suất tác dụng trên tải Z4 trong trường hợp này. Câu 3 Cho mạch ñiện trên hình 3 e1(t)=100 2 sinωt với ω=314 rad/s. R1=100Ω, R2=50Ω, C=10µF . Tại thời ñiểm t=0, ñóng khoá K.Tính ñiện áp trên tụ ñiện uc(t) sau khi ñóng khoá K. Biết rằng trước khi ñóng khoá K mạch làm việc ở chế ñộ xác lập. C )(1 te R1 Hình 3 R2 K uc(t) . 1E . 1I Z1 * . 3E . 3I Z3 * Z2 Z4 Z5 Z6 . 6E ZM25 . 2I . 4I . 5I . 6I Hình 1 . J . 2E . 1E Z1 Hình 2 Z2 Z3 Z4 Z5 . 4I 3 / 29 Câu 1. Câu 2. Câu 3. Cho mạch ñiện như hình 2. Xác ñịnh tải ZT ñể công suất tiêu thụ trên tải lớn nhất và tính công suất lớn nhất ñó? Biết: 0 010 30 ( ), 0,7 45 ( )E V J A • • = ∠ = ∠ , 1 212 , 20 , 6 , 0,08R R L C Sω ω= Ω = Ω = Ω = Cho mạch ñiện như hình vẽ 3. Tính ñiện áp uC(t) và dòng ñiện iL(t) quá ñộ, biết khoá K ñược chuyển tại thời ñiểm t = 0 và trước thời ñiểm ñó mạch ở chế ñộ xác lập? Thông số của mạch như sau: E = 12V; J = 0,7A; R1 = 12Ω; R = 20Ω, L = 1H; C = 0,2F. V e(t) C R3 L R1 R2 Hình 1. Cho mạch ñiện như hình 1. Hãy tính số chỉ của Vôn kế và công suất tiêu tán trên phần tử R3? Biết: ( ) 12 20 2 sin5 ( )e t t V= + , 1 2 310 , 15 , 10R R R= Ω = Ω = Ω 1 , 0,03L H C F= = ZT R2 J • ZL ZC R1 E • Hình 2 R L R1 J C E K Hình 3 4 / 29 Câu 1 Cho mạch ñiện như hình 1. Hãy viết hệ phương trình dòng vòng mô tả mạch ñiện? . Biểu diễn các dòng nhánh theo các dòng vòng ñã chọn? Câu 2 Cho mạch ñiện hình 2 ở chế ñộ xác lập. Mạng hai cửa có bộ số Z theo chiều như trên hình vẽ. 15 5 Z 5 10 −  = Ω −  Với: R1=10Ω, R2=100Ω, R3=100Ω, L=0,1H E1=100V, e2(t)= 350 2.10 t V Tính i1(t), i2(t). Câu 3 Cho mạch ñiện trên hình 3. Tại thời ñiểm t=0, khoá K chuyển từ vị trí 1 sang vị trí 2. Trước khi chuyển vị trí của khoá K mạch ñã ở chế ñộ xác lập. Cho: E1=100V (một chiều), e2(t)= 410sin10 t V R1=40Ω, R2=60Ω, C=10-7F. Tính ñiện áp trên tụ ñiện uc(t). E1 i1 Hình 2 e2 R2 i2 Z R1 L u1 1 1’ 2’ 2 u2 R3 R2 C 2e (t) R1 Hình 3 K uc(t) 1E 1 2 Hình 1 2I • 1E • 1Z 2Z 3E • 3Z 1I • 3I • * * J • J • MZ 5 / 29 C©u 1: Cho m¹ch ®iÖn nh− h×nh 1. - ViÕt hÖ ph−¬ng tr×nh dßng vßng m« t¶ m¹ch? - BiÓu diÔn dßng trong c¸c nh¸nh theo dßng vßng? (ChiÒu dßng vßng vµ dßng nh¸nh sinh viªn tù chän) C©u 2: Cho m¹ng hai cöa nh− h×nh 2. a) Khi ch−a m¾c . 1E vµ TZ vµo m¹ch. TÝnh bé sè A cña m¹ng hai cöa? b) M¾c vµo cöa 11’ nguån . 1E , cöa 22’ mét t¶i TZ . TÝnh c«ng suÊt t¸c dông cña nguån . 1E ®−a ®Õn t¶i? BiÕt c¸c th«ng sè cña m¹ch nh− sau: 1 2 3Z Z Z 30 j15= = = + Ω ; 4Z 10 j10= + Ω ; 5Z 20 j10= − Ω ; TZ 100= Ω ; . 0 1E 100 0 V= ∠ ; C©u 3: Cho s¬ ®å m¹ch nh− h×nh 3. Trong ®ã: 1 2R R 20= = Ω ; 3R 10= Ω ; 4 5R R 15= = Ω ; 5L 0,1H= ; 1E 30V= ; 2E 24V= TÝnh ®iÖn ¸p qu¸ ®é gi÷a hai ®iÓm A,B, uAB(t)? Sau khi chuyÓn kho¸ K tõ vÞ trÝ 1 sang vÞ trÝ 2. 1R 2R 1E 2E 3R 4R 5R 5L 1 2 A B K H×nh 3 1E • 1Z 2Z 3Z 4Z 5Z J • H×nh 1 . 1U . 2U . 1E 1Z 2Z 3Z 4Z 5Z TZ 1 1′ 2 2′ . 1I . 2I H×nh 2 6 / 29 Bài 1: Cho mạch ñiện như hình bên. Biết: ( ) ( )( ) 15 8 2 sin 15 10 2 sin 2 45 ;e t t t= + + + +

1 5 ;R = Ω 2 1 ;C F= 2 1 ;L H= 3 8 ;R = Ω 3 0,5 ;C F= 3 0,5 .L H= Xác ñịnh số chỉ của ampe kế và vôn kế (biết các thiết bị ño chỉ các giá trị hiệu dụng). Bài 2: Cho một mô hình nguồn ñiện trên hai nút a, b như hình bên với 0 220 0 ;E =
ɺ ∡ 0 8 ;R = Ω 31,847 C Z j=− Ω . a) Công suất lớn nhất mà bộ nguồn này có thể cấp cho tải trên hai nút a, b bằng bao nhiêu? b) Ta có tải 25 4( ) t Z j= + Ω . Sử dụng các phần tử cuộn dây và tụ ñiện ñể nối tải này vào mạch sao cho tải này có thể nhận ñược công suất ñã tính ở câu a). Bài 3: Cho mạch ñiện như hình dưới. Biết 1 12 ;E V= ( )2( ) 15 2 sin 20 ;e t t V= 1 10 ;R = Ω 2 15 ;R = Ω 0,01 ;C F= 10 ;tR = Ω mạng hai cửa có ma trận ñặc trưng 1,5 4 0,05 0,8    =    A . Tính công suất tiêu thụ trên tải Rt và tính ñiện áp 1( )u t . 7 / 29 Câu 1: Cho mạch ñiện như hình 1. - Viết hệ phương trình thế ñỉnh mô tả mạch. - Biểu diễn dòng ñiện trong các nhánh (với chiều ñã chọn) theo thế các ñỉnh. H ì n h 1 Câu 2: Cho mạch ñiện như hình 2 Trong ñó: E = 120V (một chiều) ( )3j(t) 2 2 sin 10 t A= 1R 50= Ω ; 2R 60= Ω ; 3R 30= Ω L 70mH= ; 4C 0,5.10 F−= a) Tính dòng ñiện i3(t) qua ñiện trở R3, b) Tính công suất tiêu tán PR3 trên ñiện trở R3? Câu 3: Cho mạch ñiện như hình 3. Với các thông số cho như sau: 1R 20= Ω ; 2R 30= Ω ; 3R 20= Ω ; 1E 60V= ; 3E 40V= ; L 0,2H= ; 4C 0,5.10 F−= Tính ñiện áp quá ñộ uC(t) trên tụ C sau khi ñóng khóa K. Giả thiết rằng trước khi ñóng khóa K mạch ñã ở chế ñộ xác lập. Hình 3 3E 1R 2R 3R C L K Cu (t) E 1R j(t) L C 2R 3R 3i (t) Hình 2 1E i 3E i 6E i 1I i 2I i 3I i 4I i 5I i 6I i 1Z 2Z 3Z 4Z 5Z 6Z J i 8 / 29 Câu 1. Cho mạch như hình 1. Các thông số của mạch như sau: 1 2 3 4 5 6 20R R R R R R= = = = = = Ω , 1 2 4 0.05L L L H= = = , 4 5 5.10C F −= , ( )01 60 2 sin 100 60e t V= + , ( )3 80 2 sin 100e t= V 1. Tính công suất tác dụng của nguồn e1? 2. Tổng trở trong nhánh số 4 có giá trị bằng bao nhiêu ñể công suất phát lên nó lớn nhất? Tính giá trị công suất lớn nhất ñó? Câu 2. Tìm biểu thức bộ số Z của mạng hai cửa cho trong hình 2? Câu 3. Cho mạch như hình 3. Với 1 40 2 sin100 ( )e t V= , E2 =20V (một chiều), R1 = 40Ω, R2 = 10Ω, R3 = 10Ω, C = 4.10-4 F. Tính ñiện áp quá ñộ uAB(t) khi chuyển khoá K ngắt nguồn e1 và ñóng nguồn e2 vào mạch, biết trước khi chuyển khoá K mạch ñã ở chế ñộ xác lập. Biết ảnh Laplace: 1 1(t) p ↔ R1 R2 L1 L2 R4 R5 R3 R6 L4 C5 e3 e1 Hình 1 ZZ ZZ 2I • 1I • Hình 2 R R R C e1 E A K Hình 3 B 9 / 29 Câu 1 Tính dòng 2 ( )i t qua am-pe kế. Biết 1 12 ;E V= 2 ( ) 10sin(5 ) ;e t t V= 1 5 ;R = Ω 50 ; t R = Ω 0,3C F= , 1 1 ;L H= 2 0,8 ;L H= 0,3 .M H= Số chỉ của am-pe kế (tác ñộng theo trị hiệu dụng) là bao nhiêu? Hình 1 Câu 2 Cho mạch ñiện như hình 2. Eɺ & Jɺ là các nguồn xoay chiều cùng tần số. 0200∠=Eɺ V; 010∠=Jɺ A; Z1 = Z2 = 20 + j10 Ω; Z3 = 15 Ω; Z4 = 10 – j5 Ω; Z5 = 5 + j10 Ω; Z6 = 30 – j10 Ω a) Tính dòng qua Z6 bằng phương pháp mạng một cửa b) Khi nào thì công suất ñưa ra Z6 ñạt cực ñại? Hình 2 Câu 3 Cho mạch ñiện như hình 3. Biết J = 10 A là nguồn một chiều; R1 = 50Ω; R2 = 5000 Ω; C = 100nF; L = 2,5 H; Tại thời ñiểm t = 0, khoá K chuyển tức thời sang vị trí 2. Trước ñó mạch ñã ở trạng thái xác lập. Tính dòng qua cuộn cảm. Hình 3 10 / 29 Bài 1. Bài 2: Cho mạch ñiện như hình dưới. Xác ñịnh tải Rt ñể công suất tiêu thụ trên tải là lớn nhất. Tính công suất ñó. Biết 12 ;E V= 3 ;R= Ω 3 8 ;R = Ω mạng hai cửa tuyến tính có ma trận ñặc trưng 0,25 0,2 0,2 0,24  −  =  −  Y . Câu 3. Cho mạch ñiện ở hình 1. -Viết hệ phương trình dòng vòng mô tả mạch? - Mô tả các dòng nhánh theo dòng vòng ñã chọn? Xét mạch ñiện như hình 3. Các thông số cho như sau: E1 = 60 V ( nguồn một chiều), 2 10sin(314 )e t V= R1 = R2 = 50Ω, R3 = 100Ω, L3 = 0,1 H; C4 = 4.10 -4 F. Tính ñiện áp uc(t) khi chuyển công tắc từ 1 sang 2? (Biết khi công tắc ở vị trí 1 mạch ñã xác lập. Chọn gốc thời gian t = 0 tại thời ñiểm chuyển công tắc) . 1E 1I • Z1 3E • . 3I Z3 Z2 Z4 Z5 Z6 6E • 2I • 4I • 5I • 6I • J • Hìn Hình 1 R2 R1 R3 L3 C4 E1 e2 1 2 Hình 3 uc B A C K A 11 / 29 Bài 1: Cho mạch ñiện như hình 1. a) Viết phương trình thế ñỉnh. b) Viết các dòng nhánh theo các thế ñỉnh. Bài 2: Cho mạch ñiện hình 2. Với: Z1=j50Ω, Z2=60-j35Ω, Z4=j100Ω, Z5=50+j40Ω, 0 5E 220 60 V • = ∠ , 0J 2 30 A • = ∠ . -Tìm Z3 ñể công suất trên tải Z3 là lớn nhất? - Với Z3 tìm ñược, tính 3I • và công suất tiêu tán trên Z3 Z5 5E • Z2 J • Hìn Z1 3I • Z3 Z4 B A C Hình 2 Bài 3: Cho mạch ñiện như hình bên. Tại thời ñiểm t=0 ta chuyển khóa K từ vị trí 1 sang vị trí 2. Biết 18 ;E V= 1 5 ;R = Ω 2 1 ;R = Ω 1 0,05C F= ; và 2 4 .L H= Tính ñiện áp trên tụ ñiện C ( ) c u t . Biết ảnh Laplace 0 0 ( . ( )) E L E t p =1 12 / 29 Câu 1: (1,5 ñiểm) Cho mạch ñiện như hình 1. Viết hệ phương trình dòng vòng mô tả mạch. 1E i 5Z 2Z1Z 3Z 4Z 6Z ∗ 6E i ∗ MZ Hình 1 1R 1e 4C 0R 0e 2R 2L 3L 4R V Hình 2 Câu 2:(a-2 ñiểm, b-2 ñiểm) Cho mạch ñiện như hình 2. a) Tìm sơ ñồ thay thế Thêvênin cho mạng một cửa bên trái vôn kế. Biết: 1 10 ;R = Ω 2 4 15R R= = Ω ; 2 0,15 ;L H= 3 0,2 ;L H= 4 4 5.10C F −= ; 1( ) 100 2 sin(100 )e t t V= b) Nối vào mạng một cửa một nguồn một chiều có sññ 0 50e V= , ñiện trở trong 0 14R = Ω (như hình vẽ). Tìm chỉ số của vônmét? Câu 3:(a-1,5 ñiểm, b-2 ñiểm) Cho mạch ñiện như hình 3, mạng hai cửa là thuần trở. Các thông số của mạch cho như sau: 30 15 15 35 Z −  = Ω −  ; 0,1L H= ; 10R = Ω ; 42.10C F−= ; 67,5E V= (một chiều); 1,5J A= (một chiều). a) Khi khóa K ở vị trí 1 mạch ở trạng thái xác lập. Tính dòng ñiện xác lập 1i . b) Chuyển khóa K sang vị trí 2, tính dòng ñiện quá ñộ 2( )i t ? E L CR1u 2u 1i 2i J 1 2 K [ ]Z 13 / 29 Câu 1: (3 ñiểm) Cho mạch ñiện như hình vẽ số 1. Các thông số của mạch như sau: 01 110 10 ;E V=ɺ ∡ 0 21 180 110E V= −ɺ ∡ ; 0 22 70 110E V= −ɺ ∡ ; 0 31 50 230E V= −ɺ ∡ ; 0 32 60 230E V= −ɺ ∡ ; 9 6dZ j= + Ω ; 600 60Z j= + Ω . a) Tính công suất phát của nguồn 1Eɺ ? b) Loại bỏ hai nguồn trong nhánh 2 (thay bằng dây dẫn). Tìm giá trị mới của tổng trở nhánh 2 ñể công suất phát lên nó lớn nhất? (Các thông số còn lại của mạch không ñổi) dZ 1E ɺ 21 Eɺ 22E ɺ dZdZ 32E ɺ 31E ɺ Z Z Z Hình 1 Câu 2: (4 ñiểm) Cho mạch như hình vẽ số 2. Các thông số của mạch cho như sau: 1 3 20R R= = Ω ; 2 4 40R R= = Ω ; 1 2 0,1L L H= = ; 4 3 5.10C F −= . a) Khi chưa nối 2 nguồn 1e và 2e , hãy tìm bộ số ñặc trưng dạng Z của mạng hai cửa ở tần số góc 100 /rad sω = ? (ứng với chiều các dòng ñiện trên hai cửa cho như hình vẽ) b) Với 1 50E V= (một chiều), 2 20 2 sin(100 )e t V= và ngắt bỏ 4R khỏi mạch, hãy tìm biểu thức tức thời của dòng ñiện qua nhánh 1 của mạch? 1R 2R 3R 3C 4R 1L 2L 2i1i 1e 2e Hình 2 Câu 3: (2 ñiểm) Cho mạch ñiện như hình vẽ số 3. Cho 1 40E V= ; 2 20E V= (hai nguồn một chiều), 1 2 20R R= = Ω ; 3 10R = Ω ; 4 3 4.10C F −= . Hãy tính ñiện áp quá ñộ ( )3Cu t trên tụ ñiện khi ñóng khóa K? 1R 2R 3R 3C 1E 2E K ( )3Cu t Hình 3 14 / 29 Câu 1: (3 ñiểm) Cho mạch ñiện như hình 1. e1, e2 và j là các nguồn xoay chiều cùng tần số. Chiều dòng ñiện của các nhánh và chiều của hai dòng ñiện vòng ñược cho như hình 1. Lập hệ phương trình dòng vòng cho mạch ñiện. Dẫn ra các công thức tính các dòng nhánh từ các dòng vòng. i1 L1 i2 i3 L3 M L2 R1 e1 e3 R3 C2 j Hình 1 Câu 2: (3 ñiểm) Cho mạch ñiện như hình 2. Biết 220V;E =ɺ 2 10Z = Ω ; mạng 2 cửa có bộ số 6 4 4 8 j Z j −  =  −  . a) Tính các dòng ñiện trong mạch. b) Tính Z2 ñể nó thu ñược công suất cực ñại. Hình 2 Câu 3: (3 ñiểm) Cho mạch ñiện như hình 3. J = 4 A (một chiều); R = 10 Ω; L = 2 H; C = 25 mF. Tại thời ñiểm t = 0 khóa ñóng vào. Tính dòng ñiện quá ñộ trên cuộn cảm. t = 0 J L R C Hình 3 15 / 29 Câu 1: (2 ñiểm) Cho mạch ñiện như hình 1. Biết nguồn ( ) ( )( ) 12 10 2 sin 12 2 sin 2 15 ;e t t t V= + + +
1 5 ;R = Ω 2 1 ;C F= 2 1 ;L H= 3 10 ;R = Ω 3 0,5 ;C F= 3 0,5 .L H= Xác ñịnh số chỉ của các vôn kế (biết các thiết bị ño chỉ các giá trị hiệu dụng). Hình 1 Câu 2: (4 ñiểm) Cho sơ ñồ hình bên biết: 1 2 0,6R R= = Ω ; 9,4TR = Ω ; 1 2 0,2L L H= = ; 0,1M H= ; 2( ) 100 ( )te t e t V1− ⋅= . Tại t = 0 ñóng khóa K. a) Xác ñịnh áp quá ñộ u2(t) trong trường hợp cửa 2 nối tải RT. b) Khi hở mạch ñầu ra (cửa 2) thì ñiện áp quá ñộ 2( )u t bằng bao nhiêu? * * R1 R2 L1 L2 RT e(t) K M u2 Hình 2 Câu 3: (3 ñiểm) Cho mạch 3 pha nguồn ñối xứng như hình 3. Biết pha A thắp sáng 20 bóng loại 75W/230V, pha B thắp sáng 20 bóng loại 60W/230V, pha C thắp sáng 5 bóng loại 1000W/230V, trị hiệu dụng của nguồn áp E = 230V Hỏi: a) Tính dòng các pha khi có dây trung tính. b) Khi dây trung tính bị ñứt, ở trạng thái xác lập mới thì sự chiếu sáng của các pha sẽ thay ñổi như thế nào so với trạng thái xác lập trước khi ñứt dây trung tính. Giải thích tại sao? C B A ZC ZB ZA O O’ Hình 3 16 / 29 17 / 29 18 / 29 19 / 29 20 / 29 21 / 29 22 / 29 23 / 29 24 / 29 25 / 29 26 / 29 27 / 29 28 / 29 29 / 29