Bài tập Tính động học

TÍNH ĐỘNG HỌC Dữ liệu cho trước : Lực kéo băng tải : F = 6700 (N) Vận tốc băng tải : v = 0,67 (m/s) Đường kính tang : D = 150 (mm) Chọn động cơ điện Công suất làm việc Plv = F × v1000 = 6700 × 0,671000 = 4,489 (kW) Hiệu suất hệ dẫn động η=ηbr.ηôl2.ηđx.ηkn Tra bảng (2.3)[1](trang 19): • Hiệu suất bộ truyền đai (xích) ηđx = 0,95 • Hiệu suất bộ truyền bánh răng ηbr= 0,97 • Hiệu suất một cặp ổ lăn ηôl = 0,99 • Hiệu suất khớp nối ηkn = 1 Do vậy : η=ηbr.ηôl2.ηđx.ηkn = 0,97 × 0,992 × 0,95 × 1 = 0,90 Công suất cần thiết trên trục động cơ Pyc = Plvη = 4,4890.90 = 4,99 (kW) Số vòng quay trên trục công tác Hệ dẫn động băng tải : nlv= 60000×vπ×D = 60000 × 0,67π ×150 = 85,31 (v/ph) Chọn tỉ số truyền sơ bộ Chọn sơ bộ : • Tỷ số truyền của bộ truyền đai uđ = 2,5 • Tỷ số truyền của bộ truyền bánh răng trụ ubr = 4,5 Tỷ số truyền sơ bộ : usb = uđ × ubr = 2,5 × 4,5 = 11,25 Số vòng quay sơ bộ trên trục động cơ nsb= nlv× usb= 85,31 × 11,25 = 959,74 (v/ph) Chọn động cơ nđc≈ nsb = 959,74 (v/ph) Pđc ≥ Pyc = 4,99 (kW) Thông số động cơ được chọn : • Ký hiệu động cơ : 3K132Mb6 • Công suất động cơ : P = 5,5 (kW) • Vận tốc quay : n = 980 (vòng/phút) • Đường kính động cơ : Phân phối tỷ số truyền Tỷ số truyền chung của hệ dẫn động : uch = nđcnlv = 98085,31 = 11,49 Chọn tỷ số truyền của bộ truyền đai uđ=2,5 Tỷ số truyền của bộ truyền bánh răng : ubr= uchuđ = 11,492,5 = 4,60 Tính các thông số trên trục 3.1 Công suất Công suất trên trục công tác : Pct= Plv = 4,489 (kW) Công suất trên trục 2 (trục ra của hộp giảm tốc) : P2= Pct ηkn = 4,4891 = 4,489 (kW) Công suất trên trục 1(trục vào của hộp giảm tốc) : P1= P2ηôl. ηbr = 4,4890,99.0,97 = 4,67 (kW) Công suất thực tế trên trục động cơ : Pđc= P1ηôl. ηđ = 4,670,99.0,95 = 4,97 (kW) 3.2 Số vòng quay Số vòng quay trên trục động cơ nđc= 980 (vòng/phút) Số vòng quay trên trục 1 : n1= nđcuđ = 9802,5 = 392 (vòng/phút) Số vòng quay trên trục 2 : n2= n1ubr = 3924,6 = 85,22 (vòng/phút) Số vòng quay trên trục công tác : nct= n2= 85,22 (vòng/phút) 3.3 Momen xoắn Momen xoắn trên trục động cơ : Tđc= 9,55× 106× Pđcnđc = 9,55×106×4,97980 = 48432,14 (Nmm) Momen xoắn trên trục 1 : T1= 9,55×106×P1n1 = 9,55×106×4,67392 = 113771,68 (Nmm) Momen xoắn trên trục 2 : T2=9,55×106×P2n2 = 9,55×106×4,48985,22 = 503050,34 (Nmm) Momen xoắn trên trục công tác : Tct=9,55×106×Pctnct = 9,55×106×4,48985,22 = 503050,34 (Nmm) 3.4 Bảng thông số Động cơ Trục 1 Trục 2 Trục công tác Tỷ số truyền uđ = 2,5 ubr = 4,6 ukn= 1 Công suất P (kW) 4,97 4,67 4,489 4,489 Số vòng quay n (v/ph) 980 392 85,22 85,22 Momen xoắn T (Nmm) 48432,14 113771,68 503050,34 503050,34 TÍNH TOÁN THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN ĐAI THANG Thông số yêu cầu : • P1 = Pđc = 4,97 (kW) • n1 = nđc = 980 (v/ph) • u = 2,5 • Hệ số tải trọng động 1. Chọn loại đai và tiết diện đai Chọn loại đai thang : đai thường Tra đồ thị 4.1[1](trang 59) với các thông số P = 4,97 (kW) và n1 = 980 (v/ph) ta chọn được tiết diện đai : 2. Chọn đường kính hai bánh đai d1 và d2 Tra bảng 4.13[1](trang 59) được giới hạn đường kính bánh đai nhỏ : 140 – 280 (mm) Chọn d1 theo tiêu chuẩn cho trong bảng 4.21[1](trang 63) phần chú thich được d1= 250 (mm) Kiểm tra về vận tốc đai v=π × d1 × n160000 = π × 250 ×98060000 = 12.83 (m/s) < vmax = 25 (m/s) vmax = 25 (m/s) đối với đai thường Xác định d2 : d2 =u×d1×(1- ε) Chọn hệ số trượt ϵ = 0.02, do vậy d2 =u×d1×(1- 0,02) = 2,5 × 250 × (1 – 0,02 ) = 612,5 (mm) Theo bảng 4.21[1] (trang 63) phần chú thích chọn d2 = 630 (mm) Tỷ số truyền thực tế ut= d2d1 × (1-ε) = 630250 ×(1-0,02) = 2,57 Sai lệch tỷ số truyền ∆u= ut-uu×100% = 2,57 -2,5 2,5×100%=2,8% <4% (thỏa mãn) 3 Xác định khoảng cách trục a Dựa vào ut=2,57 ,tra bảng 4.14[1](trang 60), chọn ad2= 1,1 asb = 693 (mm) Chiều dài đai L L=2asb+πd1+d22+(d2-d1)24asb Thay số được L = 2820,40 (mm) Dựa vào bảng 4.13[1](trang 59), chọn L theo tiêu chuẩn, L = 2800 (mm) Số vòng chạy của đai trong 1(s) là: i=vL = 12,832,8 = 4,58 (m/s) < imax=10 (m/s) (thỏa mãn) Tính chính xác khoảng cách trục: a=λ+λ2-8∆24 Trong đó: λ=L-πd1+d22 = 1417,70 ∆ = d1+ d22 = 440 Tính được a=524.18 mm Xác định góc ôm trên bánh đai nhỏ α1 = 180° -57°d2-d1a= 138,68°> 120° (thỏa mãn) 4 Tính số đai Z Z=P1KdP0CαCLCuCZ Trong đó : - P1 công suất trên trục bánh chủ động P1= 4,97 (kW) - P0 : công suất cho phép. Tra bảng 4.19[1](trang 62) hoặc bảng 4.20[1](trang 62) theo tiết diện đai B, d1= 160 (mm), v= 8,21 (m/s), được : • P0= 3,38 (kW) • L0= 2240 (mm) - Kd : hệ số tải trọng động. Tra bảng 4.7[1](trang 55), được Kd= 1,1 - Cα : hệ số ảnh hưởng của góc ôm Tra bảng 4.15[1](trang 61) với α=140° được Cα=0,89 - CL: hệ số ảnh hưởng của chiều dài đai. Tra bảng 4.16[1](trang 61) với LL0=1,24, được CL=1,04 - Cu: hệ số ảnh hưởng của tỷ số truyền. Tra bảng 4.17[1](trang 61) với ut=2,55 được Cu= 1,135 - Cz: hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng giữa các dây đai. Tra bảng 4.18[1](trang 61) theo Z'=PP0=4,973,38=1,47 được Cz=1 => Số đai : Z=P1KdP0CαCLCuCZ = 1,54 Chọn Z=2 5 Lực căng ban đầu và lực tác dụng lên trục Lực căng ban đầu : F0=780×P1KdvCαZ+ Fv Chọn bộ truyền tự động điều chỉnh lực căng thì Fv=0(N) Do Fv=0(N), thay số vào lực căng ban đầu ta được: F0=780×P1KdvCαZ+0=780×4,97×1,112,83×0,89×2=186,72 (N) Lực tác dụng lên trục bánh đai Fr=2F0Zsin(α12)=2×186,72×2×sin138,682=698,85 (N) 6 Tổng hợp các thông số của bộ truyền đai thang Thông số Ký hiệu Kích thước Loại đai Đường kính bánh đai nhỏ d1 250 mm Đường kính bánh đai lớn d2 630 mm Số đai Z 2 Khoảng cách trục a 524,18 mm Góc ôm bánh đai nhỏ α1 138,68° Lực căng ban đầu F0 186,72 N Lực tác dụng lên trục Fr 698,85 N TÍNH TOÁN THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG TRỤ RĂNG NGHIÊNG Thông số yêu cầu: • P= PI = 4,67 (kW) • T1=TI = 113771,68 (Nmm) • n1=nI = 392 (v/ph) • u= ubr = 4,6 • Lh= 14000 (giờ) 1 Chọn vật liệu bánh răng Tra bảng 6.1[1](trang 92), chọn: Vật liệu bánh lớn • Nhãn hiệu thép: 45 • Chế độ nhiệt luyện: Tôi cải thiện • Độ rắn HB = 192 ÷ 240, chọn HB2 = 195 • Giới hạn bền σb2= 750 (MPa) • Giới hạn chảy σch2 = 450 (MPa) Vật liệu bánh nhỏ • Nhãn hiệu thép: 45 • Chế độ nhiệt luyện: Tôi cải thiện • Độ rắn HB = 192 ÷ 240, chọn HB1 = 210 • Giới hạn bền σb1= 750 (MPa) • Giới hạn chảy σch1= 450 (MPa) 2 Xác định ứng suất cho phép σH = σHlim0SHzRzvKxHKHL σF = σFlim0SFYRYsKxFKFL Chọn sơ bộ zRzvKxH = 1 YRYsKxF = 1 • SH,SF : hệ số an toàn khi tính về ứng suất tiếp xúc và ứng suất uốn Tra bảng 6.2[1](trang 94) được – Bánh chủ động SH1= 1,1; SF1 = 1,75 – Bánh bị động SH2= 1,1; SF2 = 1,75 • σHlim0, σFlim0 : ứng suất tiếp xúc và ứng suất uốn cho phép ứng với số chu kỳ cơ sở σHlim0 = 2HB + 70 σFlim0 = 1,8HB – Bánh chủ động σHlim10 = 2HB1 + 70 = 490 (MPa) σFlim10 = 1,8HB1 = 378 (MPa) – Bánh bị động σHlim20 = 2HB2 + 70 = 460 (MPa) σFlim20 = 1,8HB2 = 351 (MPa) • KHL, KFL : hệ số tuổi thọ. KHL = mHNHoNHE KFL = mFNFoNFE – mH, mF : bậc của đường cong mỏi. Bánh răng có HB < 350, mH = mF = 6 – NHo, NFo : số chu kỳ thay đổi ứng suất tiếp xúc và ứng suất uốn. * Bánh chủ động NHo1 = 30HB12,4 = 30 × 2102,4 = 11.23 × 106 NFo1 = 4 × 106 * Bánh bị động NHo2 = 30HB22,4 = 30 × 1952,4 = 9,40 × 106 NFo2 = 4 × 106 – NHE, NFE : số chu kỳ thay đổi ứng suất NHE = NFE = 60 cntΣ * c : số lần ăn khớp trong 1vòng quay c = 1 * n : vận tốc vòng của bánh răng * tΣ : tổng số giờ làm việc của răng tΣ = Lh Bánh chủ động NHE1 = NFE1 = 60 cntΣ = 60 × 1 × 392 × 14000 = 329 × 106 Bánh bị động NHE2 = NFE2 = NHE1u = 329 × 1064,6 = 71,5 × 106 Bánh chủ động : ◦ Vì NHE1 > NHO1 lấy NHE1 = NHO1 do đó KHL1 = 1 ◦ Vì NFE1 > NFO1 lấy NFE1 = NFO1 do đó KFL1 = 1 Bánh bị động : ◦ Vì NHE2 > NHO2 lấy NHE2 = NHO2 do đó KHL2 = 1 ◦ Vì NFE2 > NFO2 lấy NFE2 = NFO2 do đó KFL2 = 1 Thay số vào công thức được : - Bánh chủ động σH1 = σHlim10SH1KHL1 = 4901,1 × 1 = 445,45 (MPa) σF1 = σFlim10SF1KFL1 = 3781,75 × 1 = 216 (MPa) - Bánh bị động σH2 = σHlim20SH2KHL2 = 4601,1 × 1 = 418,18 (MPa) σF2 = σFlim20SF2KFL2 = 3511,75 × 1 = 200,57 (MPa) Do bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng σHsb = σH1 +σH2 2 = 445,45 +418,182 = 431,82 (MPa) 3 Xác định sơ bộ khoảng cách trục aw = Ka(u+1)3T1KHβσHsb2uψba • Ka : hệ số phụ thuộc vật liệu làm bánh răng. Ka = 43 (MPa) • T1 : momen xoắn trên trục chủ động. T1 = 113771,68 (Nmm) • σHsb : ứng suất tiếp xúc cho phép. σHsb = 431,82 (MPa) • u : tỷ số truyền. u = 4,6 • ψba, ψbd : hệ số chiều rộng vành răng. Chọn ψba = 0,4 ψbd = 0,5 ψba (u + 1) = 1,12 • KHβ : hệ số kể đến sự phân bố không đều của tải trọng trên chiều rộng vành răng. Tra bảng 6.7[1](trang 98) với ψbd = 1,12 sơ đồ bố trí là sơ đồ 6 và HB < 350, được : KHβ = 1,05 Thay số được aw = Ka(u+1)3T1KHβσHsb2uψba = 43(4,6 + 1)3113771,68 ×1,05 431,822 × 4,6 ×0,4 = 169,40 (mm) Chọn aw = 170 mm 4 Xác định các thông số ăn khớp 4.1 Mô đun m=(0,01 ÷0,02)aw = 0,01 ÷0,02×170 = 1,70 ÷ 3,40 (mm) Tra bảng 6.8[1](trang 99), chọn m theo tiêu chuẩn, m = 2 4.2 Xác định số răng Chọn sơ bộ β = 10° → cos β = 0,9848 Z1 = 2 aw cosβm (u + 1) = 29,89 Chọn Z1 = 30 Z2 = u ×Z1 = 138 Chọn Z2 = 138 Tỷ số truyền thực tế ut = Z2Z1 = 13830 = 4,6 Sai lệch tỷ số truyền ∆u = ut-uu 100% = 0% 4.3 Xác định góc nghiêng của răng cosβ = m(Z1+ Z2 )2aw = 2 × (30+138)2 ×170 = 0,99 β = arccos(cosβ) = 8,8° 4.4 Xác định góc ăn khớp αtw αt = αtw = arctantanαcosβ = 20,22° Góc nghiêng của răng trên hình trục cơ sở: βb = arctan (cos αt.tanβ)=8,26° 5. Xác định các thông số động học và ứng suất cho phép Tỷ số truyền thực tế ut = 4,6 Đường kính vòng lăn dw1=2 awut+1= 2×1704,6+1 = 60,71 (mm) dw2=2aw-dw1= 2 × 170 – 60,71 = 279,29 (mm) Vận tốc vòng của bánh răng v= π dw1 n1 60000= π × 60,71 ×392 60000 = 1,24 (m/s) Ứng suất cho phép tính ở mục 2 chỉ là ứng suất cho phép sơ bộ. Sau khi xác định được vật liệu, các kích thước và thông số động học của bánh răng, cần phải xác định chính xác ứng suất cho phép. [σH] = [σH] sbZRZvKxH [σF] = [σF] sbYRYsKxF Trong đó: • [σH] sb và [σF] sb là ứng suất cho phép sơ bộ đã tính ở mục 2. • ZR: hệ số xét đến độ nhám của mặt răng làm việc. Từ dữ liệu trong trang 91và 92 chọn: Ra = 1,25 ÷ 0,63 ⇒ ZR= 1 • Zv: hệ số xét đến ảnh hưởng của vận tốc vòng. – Vì v ≤ 5 (m/s), Zv = 1 • KxH: hệ số xét đến ảnh hưởng của kích thước bánh răng. KxH = 1 • YR: hệ số ảnh hưởng của độ nhám mặt lượn chân răng. Chọn YR = 1 • Ys: hệ số xét đến độ nhạy của vật liệu với sự tập trung ứng suất Ys = 1.08−0.0695 ln(m) với m là mô đun = 2 (mm) Ys = 1.08−0.0695 ln(m) = 1,03 • KxF: hệ số xét đến ảnh hưởng của kích thước bánh răng đến độ bền uốn. KxF = 1 Thay số được [σH] = [σH] sbZRZvKxH = 431,82 (MPa) Bánh chủ động: [σF1] = [σF1] sbYRYsKxF = 222,48 (MPa) Bánh bị động: [σF2] = [σF2] sbYRYsKxF = 206,59 (MPa) 6 Kiểm nghiệm bộ truyền bánh răng 6.1 Kiểm nghiệm về độ bền tiếp xúc σH = ZMZHZε 2T1KH(ut+1)bwutdw12 ≤ σH • ZM : hệ số kể đến cơ tính vật liệu của bánh răng. ZM = 274 • ZH : hệ số kể đến hình dạng của bề mặt tiếp xúc ZH = 2cosβbsin(2αtw) =2 × cos⁡(8,26)sin (2 ×20,22) = 1,75 • Zε: hệ số trùng khớp. Phụ thuộc hệ số trùng khớp ngang εα và hệ số trùng khớp dọc εβ – εα : hệ số trùng khớp ngang εα =1,88-3,4 ( 1Z1+ 1Z2 ) cos β = 1,72 – εβ : hệ số trùng khớp dọc εβ = bwsinβm π = 2,03 Có εβ > 1 thì Zε = 1εα = 11,72 = 0,76 • KH : hệ số tải trọng KH = KHβKHαKHv – KHβ : hệ số kể đến sự phân bố không đều của tải trọng trên chiều rộng vành răng (đã xác định ở mục 3). KHβ = 1,05 – KHα : hệ số kể đến sự phân bố không đều của tải trọng trên các cặp răng đồng thời ăn khớp. KHα = 1,13 – KHv : hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn khớp. Tra bảng 6.13[1](trang 106) với bánh răng trụ, răng nghiêng và v = 1,32 (m/s), được cấp chính xác của bộ truyền: CCX = 9 Tra phụ lục 2.3[1](trang 250) với * CCX = 9 * HB < 350 * Răng nghiêng * v = 1,24 (m/s) Nội suy tuyến tính được KHv = 1,01 Thay số được: KH = KHβKHαKHv = 1,20 • bw: chiều rộng vành răng. bw=ψbaaw= 0,4 × 170 = 68 (mm) • dw1: đường kính vòng lăn (đã tính ở mục 5). dw1= 60,71 (mm) Thay số được σH = ZMZHZε 2T1KH(ut+1)bwutdw12 = 419,69 ◦ Thỏa mãn điều kiện σH < [σH] – Kiểm tra: σH- σHσH100%= 431,82- 419,69431,82100%=2,8%<10% 6.2 Kiểm nghiệm về độ bền uốn σF1=2T1KFYϵYβYF1bwdw1m≤[σF1] σF2=σF1YF2YF1≤[σF2] • [σF1] và [σF2] là ứng suất uốn cho phép đã tính ở mục 5. • KF : hệ số tải trọng khi tính về uốn KF=KFαKFβKFv KFβ: hệ số kể đến sự phân bố không đều của tải trọng trên chiều rộng vành răng. Tra bảng 6.7[1](trang 98) với ψbd = 1,12 và sơ đồ bố trí là sơ đồ 6, được: KFβ = 1,1 KFα: hệ số kể đến sự phân bố không đều của tải trọng trên các cặp răng đồng thời ăn khớp. KFα = 1,37 theo bảng 6.14[1](trang 107). KFv: hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn khớp. Tra phụ lục 2.3[1](trang 250) với * CCX = 9 * HB < 350 * Răng nghiêng * v = 1,24 (m/s) Nội suy tuyến tính được KFv = 1,05 Thay số được: KF=KFαKFβKFv = 1,58 • Yε : hệ số kể đến sự trùng khớp của răng Yε= 1εα = 11,72 =0,58 • Yβ: hệ số kể đến độ nghiêng của răng. Yβ=1-β140°= 1 - 8,8°140° =0,94 • YF1 và YF2: hệ số dạng răng. Phụ thuộc số răng tương đương Zv1 và Zv2 Zv1= Z1cos3β= 30cos3(8,8°) = 31,08 Zv2= Z2cos3β= 138cos3(8,8°) = 142,99 Tra bảng 6.18[1](trang 109) với: – Zv1 = 31,08 – Zv2 = 142,99 – x1 = 0 – x2 = 0 được: YF1 = 3,8 và YF2 = 3,6 Thay số được σF1=2T1KFYϵYβYF1bwdw1m= 2×113771,68×1,58×0,58×0,94×3,868×60,78×2=90,11≤[σF1] σF2=σF1YF2YF1=90,11×3,63,8=85,37 ≤[σF2] Thỏa mãn yêu cầu 7 Một số thông số khác của cặp bánh răng Đường kính đỉnh răng da1=d1+2 m da2=d2+2 m Đường kính đáy răng df1=d1+2.5 m df2=d2+2.5 m Lực vòng Ft1= Ft2= 2 T1dw1=2×113771,6860,71=3748,04 (N) Lực hướng tâm Fr1= Fr2= Ft1tan20°cos β=3748,04×tan20°cos8,8°=1380,42 (N) Lực dọc trục Fa1= Fa2= Ft1tanβ=3748,04×tan8,8°=580,23(N) 8 Tổng kết các thông số của bộ truyền bánh răng Thông số Ký hiệu Khoảng cách trục aw . . . (mm) Số răng Z1 Z2 Mô đun pháp m . . . (mm) Góc nghiêng của răng β . . . ◦ Chiều rộng vành răng bw1 . . . (mm) bw2 . . . (mm) Đường kính vòng lăn dw1 . . . (mm) dw2 . . . (mm) Đường kính đỉnh răng da1 . . . (mm) da2 . . . (mm) Đường kính đáy răng df1 . . . (mm) df2 . . . (mm) Lực ăn khớp Lực vòng Ft . . . (N) Lực hướng tâm Fr . . . (N) Lực dọc trục Fa . . . (N) Chọn khớp nối, tính trục, then và ổ lăn Chọn khớp nối Thông số đầu vào: Momen cần truyền: T = TII = 503050,34 (Nmm) Ta sử dụng khớp nối vòng đàn hồi để nối trục: Ta chọn khớp theo điều kiện: Ta chọn khớp theo điều kiện : Tt ≤ Tkncfdt ≤ dkncf Trong đó : dt = dsb = 3TII0,2τ = 3503050,340,2 × 28 = 44,79 (mm) Ta chọn [τ] = 28 MPa Tt – Mô men xoắn tính toán : Tt = k.T với : k – Hệ số chế độ làm việc, phụ thuộc vào loại máy. Tra bảng 16.1[2](trang 58) ta lấy k = 1,3 T – Mô men xoắn danh nghĩa trên trục: T = TII = 503050,34 (Nmm) Do vậy : Tt = k.T = 1,3 × 503050,34 = 653965,44 (Nmm) ≈ 653,97 (Nm) Tra bảng 16.10a[2](trang 68) với điều kiện : Tt = 653,97 Nm ≤ Tkncf dt= 44,79 mm ≤ dkncf Ta được các thông số khớp nối như sau : Tkncf = 1000 Nm dkncf = 50 mm Z =8 D0 = 160 mm Tra bảng 16.10b[2](trang 69) với : Tkncf = 1000 Nm ta được: l1=42 mml2=20 mml3=36 mmdc=18 mm - Kiểm nghiệm khớp nối * Kiểm nghiệm sức bền dập của vòng đàn hồi : σd = 2.k.TZ.D0.dc.l3 ≤ σd, trong đó : σd - Ứng suất dập cho phép của vòng cao su. Ta lấy σd =(2 ÷ 4)MPa; Do vậy, ứng suất dập sinh ra trên vùng đàn hồi : σd = 2.k.TZ.D0.dc.l3 = 2 ×1,3 × 503050,34 8 ×160 × 18 × 36 = 1,58 (MPa) < σd → thỏa mãn * Điều kiện bền của chốt : σu = k.T.l00,1.dc3.D0.Z ≤ σu, trong đó: l0 = l1+ l22 = 42 + 202 = 52 (mm) σu- Ứng suất uốn cho phép của chốt. Ta lấy σu = (60 ÷ 80)MPa; σu = k.T.l00,1.dc3.D0.Z=1,3 × 503050,34 × 50 0,1 × 183 ×160 ×8 = 43,80 < σu → thỏa mãn Ta có : Fkn = (0,1 ÷ 0,3)Ft; lấy Fkn = 0,2Ft trong đó : Ft = 2TD0 = 2 × 503050,34 160 = 6288,13 (N) Fkn = 0,2Ft = 0,2 × 6288,13 = 1257,63 (N) - Các thông số cơ bản của nối trục vòng đàn hồi : Thông số Ký hiệu Giá trị Mô men xoắn lớn nhất có thể truyền được Tkncf 1000 Nm Đường kính lớn nhất có thể của trục nối dkncf 50 mm Số chốt Z 8 Đường kính vòng tâm chốt D0 160 mm Chiều dài phần tử đàn hồi l3 36 mm Chiều dài đoạn công xôn của chốt l1 42 mm Đường kính của chốt đàn hồi dc 18 mm Lực tác dụng lên trục, khoảng cách các gối đỡ và điểm đặt lực Sơ đồ phân tích lực chung và các giá trị lực - Chọn vật liệu Chọn vật liệu chế tạo trục là thép 45 có σb = 600 MPa, ứng suất xoắn cho phép τ = 15 ÷ 28 Mpa. - Xác định lực tác dụng + Sơ đồ lực tác dụng lên các trục + Xác định giá trị các lực tác dụng lên trục, bánh răng : Lực tác dụng lên trục từ khớp nối : Fkn = 1257,63 (N) Lực tác dụng lên bộ truyền bánh răng : - Lực vòng : Ft1= Ft2= 2Tdw1 = 3748,04 (N) - Lực hướng tâm : Fr1= Fr2= Ft1tan20°cos β=3748,04×tan20°cos8,8°=1380,42(N) 2.2. Tính sơ bộ đường kính trục - Với trục I : dsb1 = 3TI0,2.τ , trong đó : T1 – Mô men xoắn danh nghĩa trên trục I : T1 = 113771,68 (Nmm) τ - Ứng suất xoắn cho phép τ = 15 (MPa) dsb1 = 3113771,680,2 ×15 = 33,60 (mm) - Với trục II : dsb2 = 3TII0,2.τ , trong đó : TII – Mô men xoắn danh nghĩa trên trục II :TII = 503050,34 (Nmm) τ - Ứng suất xoắn cho phép τ = 28 (MPa) dsb2 = 3503050,340,2 × 28 = 44,79 (mm) Ta chọn : dsb1 =35 mmdsb2 =45 mm Xác định khoảng cách các gối đỡ và các điểm đặt lực Xác định chiều rộng ổ lăn trên trục : Tra bảng 10.2[1](trang 189) với : dsb1 =35 mmdsb2 =45 mm Ta được chiều rộng ổ lăn trên các trục : bo1 =21 mmbo2 =25 mm Trục 2 : - Khoảng cách từ ổ đỡ 1 tới ổ đỡ 2 : l21 =2.l22, với l22 là khoảng cách từ bánh răng tới ổ đỡ 2 : l22 = lm22 + k1 + k2 +bo22 trong đó : Các khe hở k1= k2 = 10 - Chiều dài moay-ơ lm2 = (1,2 ÷ 1,5).d2 = (1,2 ÷ 1,5).45 = 54 ÷ 67,5 (mm) Chọn lm2 = 60 (mm) → l22 = 602 + 10 + 10 + 252 = 62,5 (mm) Lấy l22 = 63 (mm) → l21 = 2 × 63 = 126 (mm) - Khoảng cách từ ổ đỡ 2 tới khớp nối : l2c = lmc22 + hn + k3 +bo22 trong đó : hn - Chiều cao nắp ổ và đầu bu-lông hn = 25(mm) ,khe hở k3 = 5(mm), lmc2 = (1,2 ÷ 1,5).d2 = (1,2 ÷ 1,5).45 = 54 ÷ 67,5 (mm) Chọn lmc2 = 60 (mm) → l2c = 602 + 25 + 5 + 252 = 72,5 (mm) Lấy l2c = 73 (mm) Trục 1 : - Khoảng cách từ ổ đỡ 1 đến ổ đỡ 2 : l11 = l21 = 126 (mm) -Khoảng cách từ ổ đỡ 1 tới bánh răng chủ động : l12 = 12 .l11 = 12 . 126 = 63 (mm) - Khoảng cách từ bánh đai tới ổ đỡ 1 : l1c = lmc12 + hn + k3 +bo12 trong đó : hn - Chiều cao nắp ổ và đầu bu-lông hn = 25(mm) ,khe hở k3 = 5(mm), lmc1 = (1,2 ÷ 1,5).d1 = (1,2 ÷ 1,5).35 = 42 ÷ 52,5 (mm). Lấy lmc1 = 50 (mm) → l1c = 502 + 25 + 5 + 212 = 65,5 (mm). Lấy l1c = 66 (mm) 3. Tính toán thiết kế cụm trục I 3.1. Thiết kế trục - Tính phản lực và vẽ biểu đồ mô men : Ta có các lực và kích thước : Fr1= Fr2=1380,42 (N)Fa1 =Fa2= Ft2.tanβ = 580,23 (N)Ft1= Ft2=3748,04 (N)Fkn=1257,63 NFd= Fr=698,85 (N) l11 = 126 mml12 = 63 mml1c=66 mm - Xác định phản lực trên các gối đỡ Ta có các phương trình cân bằng lực trên trục I : Fx = - Fd.cos(75°) + Fx10 - Ft1 + Fx11 = 0 Fy = Fy10 - Fr1 + Fy11 - Fd.cos(15°) = 0 Mx1 = - Fr1.l12 - Fa1.dw12 + Fy10.l11 + Fd.cos(15°).l1c = 0 My1 = Fx10.l11 + Fd.cos(75°).l1c - Ft1.l12 = 0 Fx = -698,85.cos75°+ Fx10-3748,04+ Fx11=0 Fy = Fy10-1380,42+ Fy11- 698,85.cos15°=0Mx1 = - 1380,42×63-580,23×60,712+ Fy10.126+ 698,85.cos15°.66=0 My1 = Fx10.126+ 698,85.cos75°.66- 3748,04×63=0 Fx10= 1779,28 (N)Fy10= 476,40 (N)Fx11=2149,64 (N)Fy11=1579,06 (N) Biểu đồ mô men - Xác định kết cấu trục +Tính mô men tương đương Momen tổng, momen uốn tương đương: M = Mx2+ My2+0,75.T2 Mtđ10 = 0 Mtđ11 = 44552,942+11937,242+0,75×113771,682 = 108790,89 (Nmm) Mtđ12 = 0,75×113771,682 = 98529,17 (Nmm) Mtđ13 = 30013,202+112094,642+0,75×113771,682 = 152230,08 (Nmm) +Tính đường kính các đoạn trục Tính đường kính trục tại các tiết diện j theo công thức: dj= 3Mtđj 0,1.σ trong đó : σ= 63(Mpa) - ứng suất cho phép của thép 45 chế tạo trục, cho trong bảng 10.5 trang 195 d10= 0 d11= 3108790,89 0,1 ×63= 25,85 (mm) d12= 398529,17 0,1 ×63= 25,01 (mm) d13= 3152230,08 0,1 ×63= 28,91 (mm) +Chọn đường kính các đoạn trục Xuất phát từ các yêu cầu về độ bền, lắp ghép và công nghệ ta chọn đường kính các đoạn trục như sau : d10= d11=25 (mm)d12=28 (mm)d13= 30 (mm) 3.2. Tính chọn then - Xác định mối ghép then cho trục 1 lắp bánh răng d13= 30 (mm), chọn then bằng tra bảng 9.1a[1](trang 173) Ta có : - Chiều rộng then : b = 8 (mm) - Chiều cao then : h = 7 (mm) - Chiều sâu rãnh then trên trục t1 = 4 (mm) - Chiều sâu rãnh then trên lỗ t2 = 2,8 (mm) - Chiều dài then: lt = (0,8÷0,9).lmc1= (0,8 ÷ 0,9).50 = 40 ÷ 45 (mm) Theo dãy tiêu chuẩn chiều dài then ta chọn lt = 40 (mm) + Kiểm nghiệm then Ứng suất dập : σd=2Tdlt(h-t1)≤σd với σd là ứng suất dập cho phép Tra bảng 9.5[1](trang 178) với dạng lắp cố định, vật liệu may ơ là thép làm việc êm, ta có σd= 150 (Mpa) σd= 2 × 113771,68 30 × 40 × (7 -4) = 63,21 (MPa) < σd= 150 (Mpa) Ứng suất cắt : τc=2Tdltb≤τc Với τc là ứng suất cắt cho phép Tra bảng 9.5[1](trang 178) với then làm bằng thép 45 làm việc êm, ta có τc= 60 ÷ 90 MPa τc= 2 × 113771,68 30 ×40 ×8 =23,70 (MPa) < τc= 60 ÷ 90 MPa Vậy tất cả các mối ghép then đều đảm bảo độ bền dập và độ bền cắt. - Xác định mối ghép then cho trục lắp bánh đai d12=28 (mm), chọn then bằng tra bảng 9.1a[1](trang 173) Ta có : - Chiều rộng then : b = 8 (mm) - Chiều cao then : h = 7 (mm) - Chiều sâu rãnh then trên trục t1 = 4 (mm) - Chiều sâu rãnh then trên lỗ t2 = 2,8 (mm) - Chiều dài then: lt = (0,8÷0,9).lmc2= (0,8 ÷ 0,9).60 = 48 ÷ 54 (mm) Theo dãy tiêu chuẩn chiều dài then ta chọn lt = 50 (mm) + Kiểm nghiệm then Ứng suất dập : σd=2Tdlt(h-t1)≤σd với σd là ứng suất dập cho phép Tra bảng 9.5[1](trang 178) với dạng lắp cố định, vật liệu may ơ là thép làm việc êm, ta có σd= 150 (Mpa) σd= 2 × 113771,68 30 × 50 × (7 -4) = 50,57 (MPa) < σd= 150 (Mpa) Ứng suất cắt : τc=2Tdltb≤τc Với τc là ứng suất cắt cho phép Tra bảng 9.5[1](trang 178) với then làm bằng thép 45 làm việc êm, ta có τc= 60 ÷ 90 MPa τc= 2 × 113771,68 30 ×50 ×8 = 18,96 (MPa) < τc= 60 ÷ 90 MPa Vậy tất cả các mối ghép then đều đảm bảo độ bền dập và độ bền cắt. 3.3. Kiểm nghiệm trục theo độ bền mỏi và tĩnh Độ bền của trục được đảm bảo nếu hệ số an toàn tại các tiết diện nguy hiểm thỏa mãn điều kiện : sj = sσj. sτjsσj2 +sτj2 ≥s trong đó : [s] - hệ số an toàn cho phép, thông thường [s] = 1,5... 2,5 (khi cần tăng độ cứng [s] = 2,5... 3, như vậy có thể không cần kiểm nghiệm về độ cứng của trục) sσj và sτj - hệ số an toàn chỉ xét đến riêng ứng suất pháp và hệ số an toàn chỉ xét đến ứng suất tiếp tại tiết diện j : sσj= σ-1Kσdjσaj+ ѱσσmj sτj= τ-1Kτdjτaj+ ѱττmj trong đó : σ-1 và τ-1 - giới hạn mỏi uốn và xoắn với chu kỳ đối xứng. Có thể lấy gần đúng σ-1 = 0,436σb = 0,436.600 = 261,6(𝑀𝑃𝑎) τ-1= 0,58σ-1 = 0,58.261,6 = 151,7 (MPa) σaj,τaj,τmj,σmj là biên độ và trị số trung bình của ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại tiết diện j,do quay trục một chiều: σaj= MjWjτaj=τmj= Tj2.Woj với Wj,Woj là momen cản uốn và momen cản xoắn tại tiết diện j của trục. ѱσ,ѱτ là hệ số kể đến ảnh hưởng của các trị số ứng suất trung bình đến độ bền mỏi, tra bảng 10.7[1](trang 197) với σb = 600 (Mpa), ta có: ѱσ= 0,05ѱτ=0 Kσdj và Kτdj - hệ số xác định theo công thức sau : Kσdj= Kσεσ+ Kx-1Ky Kτdj= Kτετ+ Kx-1 Ky Kx - hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt, phụ thuộc vào phương pháp gia công và độ nhẵn bề mặt cho trong bảng 10.8[1](trang 197) , với yêu cầu trục được gia công trên máy tiện với các tiết diện nguy hiểm yêu cầu đạt Ra= 2,5÷ 0,63 (𝜇m),và [σb] = 600 MPa được Kx = 1 Ky - hệ số tăng bề mặt trục, cho trong bảng 10.9[1]( trang 197) phụ thuộc vào phương pháp tăng bền bề mặt, cơ tính vật liệu. Ở đây ta không dùng các phương pháp tăng bền bề mặt, do đó Ky = 2 εσ và ετ - hệ số kích thước kể đến ảnh hưởng của kích thước tiết diện trục đến giới hạn mỏi Kσ và Kτ - hệ số tập trung ứng suất thực tế khi uốn và xoắn, trị số của chúng phụ thuộc vào các loại yếu tố gây tập trung ứng suất. - Kiểm nghiệm tại tiết diện lắp ổ lăn: M11=44552,94 (Nmm)T11=113771,68 (Nmm)dol=d11=25 (mm) Tra bảng 10.6[1](trang 196) với dol=25 mm Wj= πdj332= π.25332= 1533,98 W0j= πdj316=π.25316=3067,96→ σaj= MjWj= 44552,941533,98=29,04τaj= τmj= Tj2W0j= 113771,682 × 3067,96=18,54σmj=0 Do tiết diện này nằm ở ổ lăn nên tiết diện bề mặt trục lắp có độ dôi ra.Tra bảng 10.11[1](trang 198) nên ta có : Kσεσ=2,06Kτετ=1,64 Kσdj= Kσεσ+ Kx-1Ky= 2,06+1-12=1,03Kτdj= Kτετ+ Kx-1 Ky= 1,64+1-12=0,82 sσj= σ-1Kσdjσaj+ ѱσσmj= 261,61,03×29,04+0 =8,75 sτj= τ-1Kτdjτaj+ ѱττmj= 151,70,82×18,54+0=9,98 sj=sσj.sτjsσj2 +sτj2 = 8,75×9,988,752+9,982= 6,58 > [𝑆] → thỏa mãn ( [𝑆] = 1,5÷2,5 ) Vậy trục đảm bảo an toàn về độ bền mỏi và đủ bền. Kiểm nghiệm trục về độ bền tĩnh: -Kiểm tra độ bền tĩnh tại khớp nối ( có hệ số s nhỏ nhất): Để đề phòng khả năng bị biến dạng dẻo quá lớn hoặc phá hỏng do quá tải đột ngột cần tiến hành kiểm nghiệm trục về độ bền tĩnh