Luận văn Các phép toán về Tenxơ và ứng dụng

(Bản scan) Luận văn đã đạt được những kết quả sau: -Chứng minh các tính chất về dạng tuyến tính, dạng song tuyến tính, tích ngoài của dạng tuyến tính, dạng toàn phương ( mệnh đề 1.2, mệnh đề 1.3, mệnh đề 1.7, mệnh đề 1.8) - Chỉ ra các ví dụ về phép toán biến đổi chỉ số (2.10), phép co rút các chỉ số (2.14), phép nhân ngoài 2 vecto - TÌm quy luật biến đổi thành phần tenxo khi thay dổi cơ sở. Từ đó ta thấy được mỗi tenxo là một ánh xạ đa tuyến tính - Chứng minh một số tính chất về tenxo