Khái niệm:
Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc là phương pháp tìm cách thay thế đặc
tính phi tuyến của một phần tử phi tuyến bằng đoạn thẳng tuyến tính tại điểm làm việc
của phần tử phi tuyến đó.
Quá trình tuyến tính hóa đặc tính phi tuyến tại điểm làm việc phải đảm bảo sai số giữa
đường cong phi tuyến và đường thẳng tuyến tính luôn nhỏ hơn sai số yêu cầu:
δ
k < γy.c
Sau khi tuyến tính hóa, tại vị trí điểm làm việc M, mạch phi
tuyến được xét như một mạch tuyến tính.
Nội dung
Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc thường được sử dụng giải mạch phi
tuyến có nguồn kích thích chu kỳ (1 chiều + xoay chiều điều hòa các tần số) trong đó
thành phần 1 chiều có biên độ lớn hơn nhiều so với thành phần điều hòa.
Xét thành phần điều hòa:
Xét thành phần 1 chiều : Tìm điểm làm việc của mạch.
Gây ra dao động nhỏ xung quanh điểm làm việc.
Thay thế phần tử phi tuyến bằng hệ số động Kd.
Xét và giải mạch tuyến tính.
Tổng hợp nghiệm.
27 trang |
Chia sẻ: hachi492 | Ngày: 06/01/2022 | Lượt xem: 423 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài giảng Cơ sở kỹ thuật điện 2 - Chương 3: Chế độ xác lập dao động trong mạch phi tuyến - Nguyễn Việt Sơn, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Cơ sở kỹ thuật điện 2 1
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2
Chương 3: Chế độ xác lập dao động trong mạch phi tuyến
I. Khái niệm chung.
II. Phương pháp đồ thị với giá trị tức thời.
III. Phương pháp cân bằng điều hòa.
IV. Phương pháp điều hòa tương đương.
V. Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc.
Bài tập: 2, 5, 6, 7, 8, 13, 14, 15, 16 + bài thêm
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến
I. Khái niệm chung
Xét mạch phi tuyến làm việc ở chế độ dao động xác lập:
Kích thích không chu kỳ tự dao động phi tuyến.
Kích thích chu kỳ dao động cưỡng bức.
2
),,...,(
...
),,...,(
),,...,(
21
.
212
.
2
211
.
1
txxxfx
txxxfx
txxxfx
nnn
n
n
Hệ phương trình vi
tích phân phi tuyến
Chế độ xác lập dao động
Hệ phương trình vi
tích phân phi tuyến
.
1 1 1 2
.
2 2 1 2
.
1 2
( , ,... , )
( , ,... , )
...
( , ,... , )
n
n
n n n
x f x x x t
x f x x x t
x f x x x t
Phương pháp giải: Đồ thị với giá trị tức thời ; Cân bằng điều hòa ; Điều hòa tương
đương ; Phương pháp dò ; Tuyến tính hóa quanh điểm làm việc.
Cơ sở kỹ thuật điện 2 3
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2
Chương 3: Chế độ xác lập dao động trong mạch phi tuyến
I. Khái niệm chung.
II. Phương pháp đồ thị với giá trị tức thời.
III. Phương pháp cân bằng điều hòa.
IV. Phương pháp điều hòa tương đương.
V. Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc.
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến
II. Phương pháp đồ thị với giá trị tức thời
Nội dung: Thực hiện bằng đồ thị những phép đại số và giải tích (đạo hàm, tích phân )
trên các biến thời gian và những hàm đặc tính nhằm giải hệ phương trình vi tích phân phi
tuyến của mạch.
Ví dụ 3.1: Cho mạch điện gồm 1 điện trở R = 50Ω mắc song song với một diode biết đặc
tính V-A như hình vẽ. Dòng điện iAB(t) = 0,2.sin1000t (A). Vẽ điện áp uAB(t)
4
A
B
uR(t)
ud(t)
iAB(t)
id(t)
u(t)
5 10
iAB(t)
0.1
0.2
T/4 T/8 3T/8
T/2 3T/4 7T/8
5T/8
T/8
T/4
3T/8
T/2
5T/8
3T/4
7T/8
T
T
t
t
ud(t) uR(t)
uAB(t)
iAB(t)
iR(t)
0.2
0.1
0
0
Cơ sở kỹ thuật điện 2 5
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2
Chương 3: Chế độ xác lập dao động trong mạch phi tuyến
I. Khái niệm chung.
II. Phương pháp đồ thị với giá trị tức thời.
III. Phương pháp cân bằng điều hòa.
IV. Phương pháp điều hòa tương đương.
V. Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc.
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến
III. Phương pháp cân bằng điều hòa
Phương pháp cân bằng điều hòa thường sử dụng xét :
Mạch tự dao động xác lập (không có kích thích chu kỳ)
Mạch dao động phi tuyến kích thích chu kỳ.
6
1 1
( ) .cos .sin
n n
k kx t A k t B k t
Nội dung:
Xét hệ phi tuyến có kích thích chu kỳ với tần số cơ bản ω mô tả bởi hệ vi phân :
f(x, x’, x’’, , t) = 0
Chú ý: Cần vận dụng các tính chất của mạch (mạch thuần trở, thuần kháng )
để đơn giản hóa việc đặt nghiệm.
Đặt nghiệm cần tìm dạng các hàm điều hòa bội (đến cấp cần thiết) của ω:
Thay nghiệm x(t) vào phương trình mạch và áp dụng nguyên tắc cân bằng điều hòa
để tính các giá trị biên độ hiệu dụng Ak, Bk.
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Đặt nghiệm:
Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến
III. Phương pháp cân bằng điều hòa
Ví dụ 3.2: Điện cảm có đặc tính phi tuyến ψ(i) = 2.i – 3,75.i3.
Dùng phương pháp cân bằng điều hòa tính điều hòa bậc 1 và bậc
3 của áp u(t) nếu biết dòng i(t) = 0,5sin314t (A)
7
2( ) . ( ) . . ( ) 100 2 ' 11,25 '(*)
d i
u t R i t R i u t i i i i
dt i t
Giải:
Lập pt mạch:
Ψ(i)
u(t)
R = 100
2 2 2
2
( ) 0,5sin 314 ( ) ' 157cos(314 )( )
' 0,25.157sin 314 . os314 39,25(1 os 314 ) os314
' 9,8125cos314 9,8125cos942
i t t A i t A
i i t c t c t c t
i i t t
( ) Asin314 cos314 sin942 cos942u t t B t C t D t
Thay vào phương trình (*):
50sin314 203,58cos314 110,39cos942VP t t t
50
203,58
0
110,39
A
B
C
D
Vậy nghiệm:
( ) 50sin314 203,58cos314 110,39cos942 ( )u t t t t V
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Đặt nghiệm: i(t) = Amsinωt + Bmcosωt
Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến
III. Phương pháp cân bằng điều hòa
Ví dụ 3.3: Xét mạch điện nối tiếp bởi cuộn dây tuyến tính L1 =
0,5H và một cuộn dây phi tuyến có đặc tính ψ(i) = a.i – b.i3 =0,5.i
– 0,01.i3 với -4A < I < 4A. Cho u(t) = 300.cos314t (V). Tìm hàm
điều hòa cơ bản của dòng điện xác lập trong mạch.
8
L1 Ψ(i)
u(t)
1 2
'
1
' 2 ' ' 2 '
1
( ) ( ) ( ) . . ( )
. ( 3. . ). ( ) 0,03. . 300.cos
L L
i
u t u t u t L i u t
i t
L i a b i i u t i i i t
Giải:
Lập phương trình vi tích phân của mạch:
Thuần cảm
i’ = ω.Im.cosωt i
2.i’ = ω.Im
3.sin2(ωt).cos(ωt) = 0,5.ωIm
3.sin(2ωt).sin(ωt)
i2 = Im
2.sin2ωt i2.i’ = 0,25.ωIm
3.[cos(ωt) - cos(3ωt)]
i(t) = Amsinωt
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Thay vào phương trình:
ω.Im.cosωt – 0,03.0,25.ωIm
3.[cos(ωt) - cos(3ωt)] = 300.cos(ωt)
Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến
III. Phương pháp cân bằng điều hòa
9
L1 Ψ(i)
u(t) Giải:
Cân bằng điều hòa cùng cấp:
ω.Im – 0,0075.ω.Im
3 = 300
3,26. Im
3 – 314.Im + 300 = 0
Giải phương trình ta có: I1m = 0,96 (A) ; I2m = -10,26 (A) ; I3m = 9,3 (A)
Vậy dòng điện trong mạch là:
i(t) = 0,96.sin(314t) (A)
Cơ sở kỹ thuật điện 2 10
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2
Chương 3: Chế độ xác lập dao động trong mạch phi tuyến
I. Khái niệm chung.
II. Phương pháp đồ thị với giá trị tức thời.
III. Phương pháp cân bằng điều hòa.
IV. Phương pháp điều hòa tương đương.
V. Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc.
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến
IV. Phương pháp điều hòa tương đương
Phương pháp điều hòa tương đương dùng để giải bài toán phần tử phi tuyến có
quán tính:
Với trị tức thời ~ có thể coi phần tử phi tuyến có quán tính như phần tử tuyến tính.
Với kích thích điều hòa đáp ứng rất gần với điều hòa.
Bỏ qua hiện tượng tạo tần số có thể lập phương trình phức với trị hiệu dụng.
11
C Ψ(i)
u(t) = Umsin(ωt)
. . .
L C
L C
U U U
U U U
.
LU
.
CU
.
I
1. Phương pháp đồ thị với trị hiệu dụng:
Ví dụ 3.4: Xét mạch thuần kháng gồm tụ điện C mắc nối tiếp với một cuộn dây phi tuyến có
quán tính cung cấp bằng nguồn áp điều hòa.
Phương trình mạch:
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến
IV. Phương pháp điều hòa tương đương
1. Phương pháp đồ thị với trị hiệu dụng:
Từ phương trình, ta có đồ thị dạng chữ N.
12
C Ψ(i)
u(t) = Umsin(ωt)
U
I
4 3 2 1
0
40
30
20
10
C
L phi tuyến
. . .
L C
L C
U U U
U U U
c
a
b
Hiện tượng trigơ dòng (đa trạng thái dòng):
Tăng áp liên tục từ 0 ∞:
Dòng tăng từ điểm 0 a.
Dòng nhảy từ a c.
Dòng tăng liên tục từ c ∞.
Giảm áp liên tục từ ∞ 0:
Dòng giảm từ ∞ c b.
Dòng nhảy từ b ~ 0 (do có điện áp rơi
trên điện trở của cuộn dây).
Tính chất:
Đa trạng thái về dòng điện: một giá trị áp có 2 - 3 trạng thái dòng.
Tồn tại 2 trạng thái ổn định của áp: 1 khi áp tăng, 1 khi áp giảm.
Tăng (giảm) dòng liên tục từ 0 ∞ (∞ 0): Ta thu được toàn bộ đặc tính chữ N.
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến
IV. Phương pháp điều hòa tương đương
1. Phương pháp đồ thị với trị hiệu dụng:
Ví dụ 3.5: Xét mạch thuần kháng gồm tụ C mắc song song
với một cuộn dây phi tuyến có quán tính.
Phương trình mạch:
13
. . .
; L C L CI I I I I I .
CI
.
LI
.
U
C
Ψ(i)
U
I
4 3 2 1
0
40
30
20
10
C
L phi tuyến
c
a
b
Hiện tượng trigơ áp (đa trạng thái áp):
Tăng dòng liên tục từ 0 ∞:
Áp tăng từ điểm 0 a.
Áp nhảy từ a c.
Áp tăng liên tục từ c ∞.
Giảm dòng liên tục từ ∞ 0:
Áp giảm từ ∞ c b.
Áp nhảy từ b ~ 0.
Tăng (giảm) áp liên tục từ 0 ∞ (∞ 0):
Ta thu được toàn bộ đặc tính.
Tính chất:
Đa trạng thái về điện áp.
Tồn tại 2 trạng thái ổn định của dòng.
.
CI
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến
IV. Phương pháp điều hòa tương đương
2. Phương pháp dò phức:
Nội dung:
Thuật toán dò giống với phép dò đã xét.
Thực hiện phép dò với các đại lượng phức.
14
Sai
Nghiệm
Đúng
Cho
.
k
nX
Tính kích thích .
kF
. .
..
k
y c
F F
F
Chú ý: Trong phương pháp dò phức, nói chung góc pha của các đại lượng phức được
hiệu chỉnh sau khi dò.
1
1
1
( ).
k k
k k k n n
n n k k
X X
X X F F
F F
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến
IV. Phương pháp điều hòa tương đương
2. Phương pháp dò phức:
Ví dụ 3.6: Cho mạch điện, biết phần tử phi tuyến có quán tính có đặc tính như
hình vẽ. Biết , tụ điện tuyến tính C = 20μF.
Tìm điện áp trên các phần tử.
Giải:
15
A
V
12 9 6 3
0
4
3
2
1
UR(IR)
15
. . .
. . .
ABR L
C R L
U U U
I I I
.
ABU
.
RI
.
LI
.
00 ( )AB ABU U V
Tra đồ thị
.
0
.
0
0 ( )
90 ( )
R R
L L
I I A
I I A
. . .
0
R LC CI I I I
. .
. . .
1
.
. .
C C
ABC
U I
j C
U U U
So sánh .
130tinhU
A
B
u(t)
UL(I) UR(I)
C
3 0( ) 130 2 sin(10 30 )( )u t t V
Các bước dò:
Cho
Tính Tính
Lập phương trình mạch:
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến
IV. Phương pháp điều hòa tương đương
2. Phương pháp dò phức:
Bảng kết quả dò:
16
A
V
12 9 6 3
0
4
3
2
1
UR(IR)
15
A
B
u(t) UL(I)
UR(I)
C
n UAB(V) IL(A) IR(A) So sánh
1
2
3
.
( )tinhU V
.
( )CU V
.
( )CI A
2,35 77,74 117,5 167,74 111,64 167,09
3,28 52,43 164 142,43 156,97 140,43
2,69 68,2 134,5 158,2 127,59 156,93
6 0
9 0
7,5 0
2,3 90
2,6 90
2,5 90
0,5 0
2 0
1 0
127,59 130
% 1,85%
130
tinh cho
cho
U U
U
Hiệu chỉnh góc pha:
.
130 30( )U V
.
.
7,5 186,93( )
134,5 28,73( )
AB
C
U V
U V
. .
2,5 96,93( ) ; 1 186,93( )RLI A I A
.
2,69 118,73( )CI A
130V
130V
~130V
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến
IV. Phương pháp điều hòa tương đương
2. Phương pháp dò phức:
Ví dụ 3.7: Cho mạch điện, biết nguồn điều hòa E1 = 20V, ω = 5
rad/s, R1 = 20Ω, R2 = 10Ω, ZC = -j10Ω. Cuộn dây phi tuyến có đặc
tính phi tuyến theo trị hiệu dụng cho theo bảng. Tính công suất phát
của nguồn và công suất tiêu tán trên R1, R2.
17
.
00L LI I
Các bước dò:
Cho
Giải:
.
090LU I
I
Ψ 0 0.6 0.9 1.4 2
I(A) 0 0.25 0.5 0.75 1
.
0
2 2 0R LU R I
. . .
2C R LU U U
.
.
C
C
C
U
I
Z
. . .
1 2R R CI I I
. . .
1 11. R CE R I U tÝnh
Bảng kết quả dò:
n
.
LI
.
LU
.
2RU
.
CU
.
CI
.
1RI
.
1E tÝnh
00.5 0
04.5 90
05 0 06.73 41.99 00.67131.99 00.5 84.06 015.7167.39
00.75 0
07 90
07.5 0 010.26 43.03 01.03133.03 00.75 86.41 023.56 69.012
1
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến
IV. Phương pháp điều hòa tương đương
2. Phương pháp dò phức:
.
18
Áp dụng công thức nội suy tuyến tính:
Giải:
Bảng kết quả dò:
n
1
2
.
LI
.
LU
.
2RU
.
CU
.
CI
.
1RI
.
1E tÝnh
00.5 0
04.5 90
05 0 06.73 41.99 00.67131.99 00.5 84.06 015.7167.39
00.75 0
07 90
07.5 0 010.26 43.03 01.03133.03 00.75 86.41 023.56 69.01
0,5 0,75
0,5 20 15,71 0,64
15,71 23,56
LI
7 4,5
4,5 0,64 0,5 5,9
0,75 0,5
LU
;
00.64 0
05.9 90
06.4 0
08.7 42.67 00.87132.67 00.64 85.53 020.1168.413
Công suất phát của nguồn:
1
* 0 0
1 1Re( . ) Re 20,11 68,41 .0,64 85,53 12,30( ) E RP E I W
Công suất tiêu tán trên điện trở:
1 1
2
2
1 20.0,64 8,19( )R RP R I W 2
2
2
2 10.0,64 4,10( )LR RP R I W
1
1
1
( ).
k k
k k k n n
n n k k
X X
X X F F
F F
Cơ sở kỹ thuật điện 2 19
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2
Chương 3: Chế độ xác lập dao động trong mạch phi tuyến
I. Khái niệm chung.
II. Phương pháp đồ thị với giá trị tức thời.
III. Phương pháp cân bằng điều hòa.
IV. Phương pháp điều hòa tương đương.
V. Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc.
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến
V. Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc
1. Khái niệm:
Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc là phương pháp tìm cách thay thế đặc
tính phi tuyến của một phần tử phi tuyến bằng đoạn thẳng tuyến tính tại điểm làm việc
của phần tử phi tuyến đó.
20
Quá trình tuyến tính hóa đặc tính phi tuyến tại điểm làm việc phải đảm bảo sai số giữa
đường cong phi tuyến và đường thẳng tuyến tính luôn nhỏ hơn sai số yêu cầu:
δk < γy.c
Sau khi tuyến tính hóa, tại vị trí điểm làm việc M, mạch phi
tuyến được xét như một mạch tuyến tính.
i
u(i)
I 0
M U
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến
V. Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc
2. Nội dung
Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc thường được sử dụng giải mạch phi
tuyến có nguồn kích thích chu kỳ (1 chiều + xoay chiều điều hòa các tần số) trong đó
thành phần 1 chiều có biên độ lớn hơn nhiều so với thành phần điều hòa.
21
Xét thành phần điều hòa:
Xét thành phần 1 chiều : Tìm điểm làm việc của mạch.
Gây ra dao động nhỏ xung quanh điểm làm việc.
Thay thế phần tử phi tuyến bằng hệ số động Kd.
Xét và giải mạch tuyến tính.
Tổng hợp nghiệm.
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến
V. Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc
Ví dụ 3.8: Cho mạch điện biết . Điện trở phi tuyến có đặc tính U(I) như
hình vẽ. Tính dòng điện qua nhánh không nguồn.
22
A
B
e1(t)
25V
10mH
U(I)
20μF
3
1( ) 2 sin10 . ( )e t t V
V
A
0,4 0,3 0,2 0,1
0
40
30
20
10
Giải:
Xét thành phần 1 chiều: U(I) = 25V dùng phương pháp đồ thị xác
định được điểm làm việc M(0,14A ; 25V).
M
Xét thành phần xoay chiều:
Kẻ tiếp tuyến của đặc tính tại điểm làm việc M
Thay điện trở phi tuyến bằng hệ số động Rd
27 22
46
0,2 0,09
d
U
R
I
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến
V. Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc
23
Giải:
Xét thành phần xoay chiều:
Tính dòng điện trong các nhánh
.
0.
1
. .
1 0
0,0013 *0,0247( )
. 2,0758 *40,4513
0,0051 *0,0014
( )
0,0052 165
C
d L
C
d L
L
R C
L
E
I j A
R Z j
Z
R Z
jZ
I I A
R Z
A
B
e1(t)
10mH
Rd
20μF
Tổng hợp nghiệm:
3 0
0 1( ) ( ) 0,14 0,0052. 2.sin(10 165 )( )Ri t i i t t A
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến
24
1( ) 50 2sin5. ( )e t t V
Giải:
Xét thành phần 1 chiều: E10 = 50V
Ví dụ 3.9: Cho mạch điện biết , R1
= 10Ω, R2 = 15Ω, L = 0.1H, tụ điện phi tuyến Cx có đặc
tính q = 10-3u + 10-5 u3. Tính công suất trên R1, R2.
10
1
1 2
50
2( )
25
E
I A
R R
Điểm làm việc của Cx : 2 2 1 30( )C RU U R I V
Tuyến tính hóa tụ phi tuyến bằng hệ số động:
3 5 2
30 30
'( ) 10 10 .3 0,028( )
d u u
C q u u F
V. Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến
25
Giải:
Xét thành phần xoay chiều:
1 1
.5.0,1 0,5 ; 7,14
5.0,028d
L CZ j L j j Z j j j
C
1 2/ / 14.12 24.61dtd C LZ R Z R Z
11
1 0,1 24,61R
td
E
I A
Z
2 1
2
0,044 41,51d
d
C
R R
C L
Z
I I A
Z R Z
1
2 210.2 10.0,1 40,10( )RP W 2
2 215.2 15.0,044 60,03( )RP W
1( ) 50 2sin5. ( )e t t V Ví dụ 3.9: Cho mạch điện biết , R1
= 10Ω, R2 = 15Ω, L = 0.1H, tụ điện phi tuyến Cx có đặc
tính q = 10-3u + 10-5 u3. Tính công suất trên R1, R2.
11 2 0E V
V. Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến
26
2( ) 2 2 sin1000 ( )e t t V
Giải:
Xét thành phần 1 chiều:
Ví dụ 3.10: Cho mạch phi tuyến ở chế độ xác lập điều hòa. Biết E1
= 15V (1 chiều), C = 20μF, L = 20mH, ,
điện trở phi tuyến có đặc tính cho trong bảng. Tính áp uC(t) và công
suất của nguồn.
Đoạn chứa điểm làm việc: (0.4A ; 13.5V) – (1.6A ; 16.5V)
E1 C
e2(t)
R1
R2 L
I(A) 0 0.4 1.6 2 2.5 3
U(V) 0 13.5 16.5 20 22 23
1.6 0.4
1.6 (15 16.5). 1( )
16.5 13.5
I A
Điểm làm việc: (1A ; 15V)
Tuyến tính hóa điện trở phi tuyến bằng hệ số động:
16.5 13.5
2.5
1.6 0.4
d
U
R
I
V. Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 3 : Chế độ xác lập dao động
trong mạch phi tuyến
27
2( ) 2 2 sin1000 ( )e t t V
Giải:
Xét thành phần xoay chiều:
Ví dụ 3.10: Cho mạch phi tuyến ở chế độ xác lập điều hòa. Biết E1
= 15V (1 chiều), C = 20μF, L = 20mH, ,
điện trở phi tuyến có đặc tính cho trong bảng. Tính áp uC(t) và công
suất của nguồn.
E1 C
e2(t)
R1
R2 L
I(A) 0 0.4 1.6 2 2.5 3
U(V) 0 13.5 16.5 20 22 23
Công suất nguồn 1 chiều:
PE1 = 15.1 = 15W
.
2
.
0.2493 85.7212
1 1 1
L
C
d C L
E
Z
U
R Z Z
Vậy áp uC(t) là:
( ) 0.2493 2.sin(1000. 85.7212)( )Cu t t V
.
.
2
0.1 82.8678
( / / )
L
L d C
E
I
Z R Z
Công suất nguồn xoay chiều:
*. .
22 Re( . ) 0.0249( )LEP E I W
V. Phương pháp tuyến tính hóa quanh điểm làm việc
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- bai_giang_co_so_ky_thuat_dien_2_chuong_3_che_do_xac_lap_dao.pdf