Bài giảng Dao động cưỡng bức và sự cộng hưởng

Khóa học LTðB môn Vật lí –Thầy ðoàn Công Thạo Bài 5. Dao ñộng cưỡng bức và sự cộng hưởng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - BÀI 5. DAO ðỘNG CƯỠNG BỨC VÀ SỰ CỘNG HƯỞNG Bài tập. Cho một con lắc của ñồng hồ quả lắc. Ban ñầu có biên ñộ góc αo = 6 0. Sau khoảng thời gian ∆t = 10 chu kì thì biên ñộ góc giảm chỉ còn 40. Biết rằng phần mất mát năng lượng ñó chỉ là 60% tổng năng lượng ñã mất. Biết rằng chu kì dao ñộng riêng của con lắc là 0,5s. Cho π2 = 10. ðể dao ñộng ñược duy trì người ta phải dùng một máy bù năng lượng, tìm công suất của máy bù năng lượng ñó. Giải Ta có chu kì dao ñộng của con lắc 2 2 2 ( ) 4 l T g T l m g π π = → = Trong khoảng thời gian ∆t = 10T = 5s thì năng lượng mất mát do ma sát hoặc lực cản là 'B BE mgh mgh∆ = − 2 2 20 0 0 0 0(1 os ) 2 sin 2 ( )2 2 2B l h l c l l α α α α= − = = = ' ' ' '2 ' 2 20 0 0 0(1 os ) 2 sin 2 ( )2 2 2oB l h l c l l α α α α= − = = = Vây ta có 2 '20 0 1 ( ) 2 E mgl α α∆ = − Theo ñiều kiện bài ta có .100 60 E E ∆ = Vậy ñiều kiện dao ñộng duy trì Abù = E → Pbù = ùbA t∆
Dao ñộng cưỡng bức và cộng hưởng 1. Dao ñộng cưỡng bức a. ðịnh nghĩa: Dao ñộng cưỡng bức là dao ñộng ñược tạo ra và duy trì nhờ ngoại lực biến thiên tuần hoàn thời gian. b. ðặc ñiểm: - Trong thời gian ñầu, dao ñộng của vật rất phức tạp, nó là tổng hợp của dao ñộng riêng và dao ñộng do ngoại lực. Sau khoảng thời gian ∆t nào ñó dao ñộng riêng tắt hẳn chỉ còn dao ñộng do ngoại lực. Vì thế chu kì của dao ñộng cưỡng bức bằng chu kì của ngoại lực tác dụng. - Biên ñộ của dao ñộng cưỡng bức phụ thuộc vào chênh lệch giữa tần số của dao ñộng cưỡng bức và tần số dao ñộng riêng. Khi tần số dao ñộng cưỡng bức xấp xỉ bằng tần số dao ñộng riêng thì biên ñộ của dao ñộng cưỡng bức tăng lên ñạt giá trị rất lớn, hiện tượng ñó gọi là hiện tượng cộng hưởng. - Thời gian tồn tại của dao ñộng cưỡng bức phụ thuộc vào thời gian tác dụng của ngoại lực, khi ngoại lực không còn thì dao ñộng cưỡng bức cũng tắt. oα Bh α 'B h α ' oα Khóa học LTðB môn Vật lí –Thầy ðoàn Công Thạo Bài 5. Dao ñộng cưỡng bức và sự cộng hưởng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - 2. Hiện tượng cộng hưởng a. ðịnh nghĩa: Cộng hưởng là hiện tượng biên ñộ của dao ñộng cưỡng bức ñạt giá trị cực ñại khi tần số dao ñộng cưỡng bức bằng tần số dao ñộng riêng. b. ðiều kiện: Chu kì dao ñộng cưỡng bức bằng với chu kì dao ñộng riêng (fcb = fr, ωcb = ωr) c. ðặc ñiểm: Biên ñộ của dao ñộng cưỡng bức phụ thuộc vào ma sát và lực cản môi trường. Khi ma sát và lực cản môi trường nhỏ thì biên ñộ cộng hưởng rất lớn (cộng hưởng nhọn) và ngược lại. d. Ứng dụng. Bài tập Bài 1. Một người ñi xe ñạp ñèo sau xe một xô nước. Biết tần số dao ñộng riêng của nước là f. Xe ñi ñều trên ñường bê tông có rãnh, các rãnh cách ñều nhau là l. Tìm vận tốc của xe cần tránh ñể nước trong xô không bi sóng mạnh nhất. Giải Chu kì dao ñộng riêng 1 rT f = Khi sóng mạnh nhất thì tần số dao ñộng cưỡng bức bằng tần số dao ñộng riêng. Vậy ñể không sóng mạnh nhất thì chu kì dao ñộng cưỡng bức khác chu kì dao ñộng riêng. 1 CB l l T v lf v f v = → ≠ → ≠ Bài 2. Một chiếc cầu có tần số dao ñộng riêng là f, một ñoàn quân ñi ñều trên cầu, biết bước chân người lính là l. Tìm vận tốc của ñoàn quân ñể cầu dễ bị sập nhất. Bài 3. Trong toa tàu có treo 1 chùm nho bằng một sợi day chum, biết chiều dài tự nhiên là lo, lúc cân bằng là l, biết gia tốc trọng trường là g. Chiều dài của các thanh ray trên ñường ray là L. Khi tàu chuyển ñộng hãy giải thích tại sao có những lúc chum nho dao ñộng với vận tốc rất lớn. Tìm vận tốc của ñoàn tàu lúc ñó. Ta có chu kì dao ñộng 2r m T k π= Khi cân bằng mg = k∆l = k (l - lo) 0 02r l l l lm T k g g π − − → = → = Ta có CB L T v = Khi dao ñộng mạnh nhất thì TCB = Tr. Từ ñây ta có thể tính ra v. Nguồn: Hocmai.vn