SVM là phương pháp dùng số
hoàn toàn. Thuật toán đơn giản, dễ
ứng dụng trên vi xử lý.
 Mở rộng được phạm vi điều chế so
với PWM.
 Có thể thực hiện quá điều chế mà
không phải thay đổi nhiều trong
thuật toán.
 Là phương pháp có thể mở rộng
cho các nghịch lưu phức tạp hơn
như sơ đồ 3 pha – 4 dây, các sơ đồ
nghịch lưu đa cấp, ngay cả cho các
nghịch lưu một pha.
 Sơ đồ cấu trúc thực hiện SVM.
                
              
                                            
                                
            
 
            
                 28 trang
28 trang | 
Chia sẻ: hachi492 | Lượt xem: 1159 | Lượt tải: 0 
              
            Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài giảng Điện tử công suất - Nghịch lưu độc lập - Trần Trọng Minh, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
28/08/2014
1
Ts. Trần Trọng Minh
Bộ môn Tự đông hóa,
Khoa Điện, ĐHBK Hà nội
Hà nội, 9 - 2010
Khái niệm về nghịch lưu độc lập
Các bộ nghịch lưu nguồn dòng, nguồn áp
NLĐL nguồn dòng
NLNA một pha, phương pháp điều chế PWM
NLNA ba pha, PWM, SVM.
10/22/2010 2
28/08/2014
2
Chương 8 
Nghịch lưu độc lập
 VIII.1 Những vấn đề chung
 VIII.1.1 Nghịch lưu độc lập là gì?
 VIII.1.2 Phân loại và ứng dụng
 VIII.1.3 Khái niệm về nguồn áp, nguồn dòng
 VIII.2 Nghịch lưu độc lập nguồn dòng song song
 VIII.2.1 Nghịch lưu độc lập nguồn dòng song song một pha
 VIII.2.2 Nghịch lưu độc lập nguồn dòng song song ba pha
 VIII.3 Nghịch lưu độc lập nguồn áp
 VIII.3.1 Những vấn đề chính về nghịch lưu nguồn áp
 VIII.3.2 VSI sơ đồ một pha nửa cầu (Half Bridge)
 VIII.3.3 VSI sơ đồ cầu một pha (H Full Bridge)
 VIII.3.4 Phương pháp điều chế độ rộng xung (PWM)
 VIII.3.5 Điều chế PWM dùng điều khiển số
 VIII.3.6 Nhận xét chung về PWM.
 VIII.3.7 Tính toán sơ đồ NLNA PWM.
10/22/2010 3
Chương 5 
Nghịch lưu độc lập
 VIII.3.8 Mô hình mô phỏng NLNA PWM
 VIII.4 VSI ba pha
 VIII.4.1 VSI ba pha sáu xung
 VIII.4.2 VSI ba pha PWM
 VIII.4.3 Điều chế PWM với thành phần thứ tự không ZSS-PWM
 VIII.4.4 Các thông số cơ bản của PWM
 VIII.5 Phương pháp điều chế vector không gian SVM.
 VIII.5.1 Khái niệm về vector không gian
 VIII.5.2 Cơ bản về SVM
 VIII.5.3 Phương pháp điều chế với với to = t7 – SVPWM.
 VIII.5.4 Quá điều chế.
 VIII.5.5 Nhận xét chung về SVM.
10/22/2010 4
28/08/2014
3
VIII.1 Những vấn đề chung
VIII.1.1 Nghịch lưu độc lập là gì
 NLĐL: bộ biến đổi DC/AC, tần số và điện áp ra thay đổi được. 
10/22/2010 5
Nghịch lưu, bộ biến 
đổi DC/AC
VIII.1 Những vấn đề chung
VIII.1.1 Nghịch lưu độc lập là gì? 
 Tại sao lại cần đến BBĐ DC/AC?
 Chỉ có nguồn là DC: ví dụ, khi nguồn duy nhất ta có là từ acquy.
 Khi phụ tải AC yêu cầu nguồn cấp có các thông số như điện áp, tần số thay đổi 
trong dải rộng, khác xa các thông số của nguồn điện áp lưới.
 Khi có yêu cầu về điều chỉnh cả tần số lẫn điện áp xoay chiều, ví dụ trong các hệ 
truyền động động cơ không đồng bộ hoặc động cơ đồng bộ.
 Khi trong các bộ biến đổi công suất yêu cầu có tần số cao (Tần số cao sẽ làm 
cho các phần tử điện từ như MBA, các phần tử phản kháng như tụ điện, điện 
cảm có giá trị nhỏ).
 Một số nguồn phát sơ cấp có đầu ra là một chiều hay được chuyển về dạng một 
chiều để tích trữ trong acquy: pin mặt trời (Photocell), pin nhiên liệu (Fuel cell), 
điện sức gió (Wind Turbine Generator), 
 Một số dạng năng lượng tích lũy dưới dạng acquy (Battery Energy Storage 
System – BESS).
 Đầu cuối của hệ thống truyền tải điện một chiều HVDC. 
10/22/2010 6
28/08/2014
4
VIII.1 Những vấn đề chung
VIII.1.2 Phân loại và ứng dụng
 Phân loại: 
 Dựa theo đặc tính của nguồn một chiều đầu vào:
 Nghịch lưu nguồn dòng: Current Source Inverter – CSI,
 Nghịch lưu nguồn áp: VIIIoltage Source Inverter – VSI,
 Nghịch lưu nguồn Z, ZSI, trung gian giữa CSI và VSI.
 Dựa theo các đặc điểm của phương pháp điều chỉnh điện áp và tần số đầu ra, 
phổ biến là nghịch lưu PWM.
 Dựa theo đặc điểm của mạch tải: một lớp các nghịch lưu làm việc với tải là 
mạch vòng cộng hưởng LC, gọi là nghịch lưu cộng hưởng. 
 Ứng dụng: rất rộng rãi,
 Trong lĩnh vực truyền động xoay chiều. Cùng với chỉnh lưu tạo nên các bộ biến 
tần.
 Trong lĩnh vực xe chạy điện (Electric Vehicle – EV), hiện nay đã phát triển 
thành một xu hướng xe mới cho tương lai gần.
 Thâm nhập vào hệ thống điều khiển trong hệ thống điện (FACTS và D-FACTS).
 Các hệ thống cấp nguồn AC-DC-AC-DC thay cho các hệ AC-DC thông thường.
10/22/2010 7
VIII.1 Những vấn đề chung
VIII.1.3 Khái niệm về nguồn áp, nguồn dòng
 Nguồn dòng
 Nguồn điện có dòng điện ra không 
đổi, không phụ thuộc vào tải và 
tính chất của tải.
 Tạo ra bằng mắc nối tiếp nguồn 
DC với điện cảm đủ lớn,
 Hoàn toàn có thể ngắn mạch, 
không được hở mạch.
 Nguồn áp
 Nguồn điện có điện áp ra không 
đổi, không phụ thuộc vào tải và 
tính chất của tải.
 Tạo ra bằng mắc song song đầu ra 
nguồn DC với tụ điện đủ lớn,
 Hoàn toàn có thể hở mạch, không 
được ngắn mạch.
10/22/2010 8
Cách tạo ra nguồn 
dòng thực tế, dùng 
mạch vòng dòng điện.
28/08/2014
5
 Phối hợp nguồn với tải: nguồn áp, 
nguồn dòng.
 Không thể nối song song hai 
nguồn áp với nhau vì dòng san 
bằng điện áp sẽ rất lớn.
 Không thể nối nói tiếp hai nguồn 
dòng với nhau vì gây đột biến 
dòng.
 Khái niệm về nguồn áp, nguồn 
dòng cũng áp dụng cho tải: 
 Song song với tụ - nguồn áp; 
 Nối tiếp với cuộn cảm – nguồn 
dòng.
 BBĐ là khâu không quán tính:
 Nếu đầu vào là nguồn áp thì đầu ra 
là nguồn dòng và ngược lại.
10/22/2010 9
VIII.1 Những vấn đề chung
VIII.1.3 Khái niệm về nguồn áp, nguồn dòng
Nguồn áp
Nguồn dòng
VIII.2 Nghịch lưu nguồn dòng
VIII.2.1 Nghịch lưu nguồn dòng song song một pha
 Sơ đồ dùng thyristor V1, , V4.
 Nguồn đầu vào có điện cảm L giá 
trị lớn, tạo nên nguồn dòng.
 Tụ C song song với tải, tạo khả 
năng chuyển mạch.
 (V1, V2) và (V3, V4) mở trong 
mỗi nửa chu kỳ.
 Đồ thị dạng dòng điện, điện áp
10/22/2010 10
 góc chuyển mạch,
tr, (tr thời gian 
phục hồi)
Tụ chuyển 
mạch
Dòng NL 
dạng xung 
chữ nhật
28/08/2014
6
VIII.2 Nghịch lưu nguồn dòng
VIII.2.1 Nghịch lưu nguồn dòng song song một pha
 Phân tích sơ đồ bằng phương pháp 
gần đúng sóng hài bậc nhất: 
 Chỉ xét đến thành phần sóng hài 
bậc nhất của dòng điện và điện áp.
 Có thể biểu diễn các đại lượng 
bằng biểu đồ vector.
 Điều kiện để sơ đồ hoạt động được 
là dòng tải phải mang tính dung, 
vượt trước điện áp. Góc vượt trước 
này chính là góc khóa của van.
 Đồ thị vector
10/22/2010 11
Công suất phản kháng trên tụ C 
phải đủ để bù hết công suất phản 
kháng của tải, dôi ra một phần để 
tạo góc vượt trước  (góc chuyển 
mạch)
 t
 C L CC L C L
R R C t
I I UI I Q Qtg
I I U P
    
C t tQ Q Ptg 
VIII.2 Nghịch lưu nguồn dòng
VIII.2.2 Nghịch lưu nguồn dòng song song ba pha
 VIII.2.2 Nghịch lưu nguồn dòng 
song song một pha, có điôt cách ly. 
Điôt có tác dụng cách ly mạch 
chuyển mạch khỏi mạch tải.
 Phương án tương tự cũng có ở NL 
ba pha.
 NLND ba pha
10/22/2010 12
60 120 180 240 300 360
28/08/2014
7
VIII.3 Nghịch lưu nguồn áp một pha
VIII.3.1 Những vấn đề chung về NLNA
 Nhược điểm của NLND:
 Điện áp ra phụ thuộc vào tải, vì 
vậy rất khó phù hợp với các phụ 
tải thông thường. Thiết bị điện 
thường được sản xuất cho các cấp 
điện áp tiêu chuẩn nên không thể 
hoạt động khi điện áp biến động 
mạnh.
 NLND chỉ được thiết kế cho một 
phụ tải cụ thể, có thể có công suất 
lớn hoặc rất lớn.
 NLNA có thể được chế tạo dùng 
cho một lớp rộng rãi các phụ tải.
 NLNA đảm bảo điện áp ra có dạng 
không đổi, đáp ứng cho các phụ tải 
sản xuất hàng loạt.
 NLNA xây dựng chủ yếu trên 
MOSFET và IGBT, mạch lực 
được chế tạo chuẩn, tạo thành các 
modul, dễ sử dụng.
10/22/2010 13
 Van V1, V2 ON/OFF ngược nhau,
 D1, D2 điôt ngược, dẫn dòng tự do 
về tụ DC,
 Điện áp trên tải:
VOC = +/- VDC.
 Mô hình tải Ls, Rs, Es (Es có thể là DC hay AC) đại diện cho nhiều 
trường hợp: động cơ, nguồn dòng 
AC điều khiển được, chỉnh lưu 
tích cực. S.đ.đ Es thể hiện chính là phụ tải, nơi điện năng biến đổi 
thành dạng năng lượng khác.
 Có thể điều khiển dòng Io theo hình dạng bất kỳ.
 Sơ đồ
 Giới hạn: VOC chỉ từ -VDC đến + VDC
 dIo/dt <VDC/Ls
10/22/2010 14
VIII.3 Nghịch lưu nguồn áp một pha
VIII.3.2 Sơ đồ NL nửa cầu (Half bridge)
Inverter bị bão hòa
28/08/2014
8
VIII.3 Nghịch lưu nguồn áp một pha
VIII.3.3 Nghịch lưu nguồn áp cầu một pha (H Full 
Bridge)
 V1, V2, V3, V4 van đ/k hoàn toàn, 
như BJT, MOSFET, IGBT.
 D1, , D4 các điôt ngược.
 Tụ C đầu vào có giá trị đủ lớn. 
 Điều khiển: 
 0  T/2 mở (V1, V2),
 T/2  T mở (V3, V4).
 Điện áp trên tải có dạng +/-E.
 Đồ thị dạng dòng điện, điện áp.
10/22/2010 15
VIII.4 Phương pháp điều chế PWM
VIII.4.1 Nguyên lý PWM 
 Vấn đề đặt ra đối với NLNA:
 1. Làm thế nào để có thể điều 
chỉnh được điện áp cũng như tần 
số của điện áp ra?
 2. Dạng điện áp ra dạng xung chữ 
nhật, nếu phân tích ra chuỗi 
Fourier chứa nhiều thành phần 
sóng hài bậc cao.
 Làm thế nào để giảm được sóng 
hài bậc cao?
 Dùng mạch lọc. Tuy nhiên tác 
dụng của lọc phụ thuộc tải.
 Đồ thị dạng dòng điện, điện áp.
10/22/2010 16
 
1
sin 2 14( ) 2 1k
k tEu t
k
 
28/08/2014
9
 Điều chế PWM: điều khiển ở 
mức thấp nhất.
 Sơ đồ
 c(t) răng cưa, gọi là sóng mang; 
cPK biên độ răng cưa; 
 m(t) tín hiệu chuẩn mong muốn, 
gọi là sóng điều chế; 
 Ts chu kỳ điều chế, còn gọi là chu kỳ trích mẫu.
10/22/2010 17
VIII.4 Phương pháp điều chế PWM
VIII.4.1 Nguyên lý PWM cho NLNA
PK
s s
m c
dT T
 Trong mỗi chu kỳ đóng cắt điện áp 
đầu ra có giá trị trung bình, gọi là 
trung bình trượt:
 Giá trị trung bình của điện áp đầu 
ra nghịch lưu PWM:
 Từ sơ đồ mạch điện tương đương 
có thể thấy quan hệ hàm truyền đạt 
giữa điện áp ra nghịch lưu và dòng 
đầu ra là mạch lọc tần thấp bậc 
nhất.
 Đồ thị
 Trong mỗi chu kỳ Ts điện áp ra VOC sẽ phản ứng lập tức với tín hiệu mong muốn ngay trong chu 
kỳ điều chế.
 Nếu hằng số thời gian Ls/Rs >> Tsdòng điện sẽ uốn theo dạng của tín 
hiệu m(t).
10/22/2010 18
VIII.4 Phương pháp điều chế PWM
VIII.4.1 Nguyên lý PWM cho NLNA
   1 st T
s t
v t v d
T
 
 
      
  
1 1
2 1
OC DC s DC s
s
DC
V t V T d t V T d t
T
V d t
    
 
28/08/2014
10
 Bộ điều khiển số PWM, 
thường có trong các vi 
điều khiển hiện đại: 
 Đồ thị dạng sóng:
10/22/2010 19
VIII.4 Phương pháp điều chế PWM
VIII.4.2 Điều chế PWM dùng điều khiển số cho NLNA
 Uniformly sampled with single update mode (Khác analog naturally 
sampled PWM). Chế độ trích mẫu đều (Khác với trích mẫu tức thời).
 1. Trailing edge modulation, (Hình b). Bộ điều chế sườn sau.
 2. Leading edge modulation, (Hình c). Bộ điều chế sườn trước
 3. Triangular carrier modulation, (Hình d). Bộ điều chế sóng mang đối xứng.
10/22/2010 20
VIII.4 Phương pháp điều chế PWM
VIII.4.2 Điều chế PWM dùng điều khiển số cho NLNA
Tín hiệu điều khiển 
update ở đầu mỗi 
chu kỳ điều chế
28/08/2014
11
 Uniformly double update. Trích mẫu hai lần, nguyên lý thực hiện:
 Mô hình: 
10/22/2010 21
VIII.4 Phương pháp điều chế PWM
VIII.4.2 Điều chế PWM dùng điều khiển số cho NLNA
Tín hiệu điều khiển 
update ở đầu và 
giữa mỗi chu kỳ 
điều chế
 Các chỉ số đánh giá hiệu năng của PWM
 1. Hệ số điều chế, tỷ số giữa biên độ sóng điều chế m(t) so với biên độ sóng 
răng cưa:
 2. Hệ số méo tổng: 
 THD chính là tỷ số giữa tổng giá trị hiệu dụng của các thành phần sóng hài bậc 
cao so với giá trị hiệu dụng của sóng cơ bản ra mong muốn.
 3. Hệ số tần số: kf = fs/f1 , tỷ số giữa tần số của sóng mang so với tần số sóng ra mong muốn. 
 Thông thường để có hệ số méo tổng THD trong phạm vi cho phép cần có kf 20. VIIIới công suất lớn fs cỡ 2 – 4 kHz, trong khi đó ở dải công suất nhỏ hơn thường phải chọn fs từ 10 - 20 kHz. 
 Điều này cũng là vì để đảm bảo độ đập mạch dòng ra trong phạm vi cho phép thì 
với dòng càng nhỏ điện cảm Ls càng phải lớn. Tuy nhiên nếu Ls lớn thì sụt áp ở tần số cơ bản cũng lớn. Để thỏa hiệp, do đó phải chọn fs lớn.
10/22/2010 22
VIII.4 Phương pháp điều chế PWM
VIII.4.3 Các chỉ số đánh giá PWM
; 0 1rm
cm
U
U
    2
2 2
2,3,... 1
2
1 1
k
k o
U
U U
THD
U U
  
28/08/2014
12
 Việc tính toán thường dựa trên các số liệu ban đầu:
 Giá trị điện áp hình sin ra mong muốn Uo (VIII) và tần số sóng cơ bản f1 (Hz).
 Công suất hoặc dòng đầu ra mong muốn Po (W), Io (A), hệ số công suất của tải cos. Thông thường hệ số công suất cỡ 0,8.
 Ví dụ tính toán: 
 Các bước và các thông số cần tính toán:
 1. Điện áp một chiều yêu cầu: UDC (V).
 Với PWM trong dải làm việc tuyến tính,   1, giá trị biên độ điện áp đầu ra có 
thể đạt lớn nhất là UDC, khi tần số đóng cắt fs coi là vô cùng lớn. Để dự phòng điện áp một chiều thay đổi trong phạm vi +/-10% cần chọn max = 0,9. 
 Vậy: UDC = Uom/0,9 = 311/0,9 = 346 V. 
 Trong mạch thường có mạch lọc LC để tạo điện áp ra hình sin. Dự phòng sụt áp 
trên cuộn cảm lọc Ls cỡ 10% điện áp ra nên phải chọn UDC = 1,1.346 = 380 V. 
10/22/2010 23
VIII.4 Phương pháp điều chế PWM
VIII.4.4 Tính toán các thông số cho NLNA PWM
1220 2 311( ); 50 ; 1 ;cos 0,8om oU V f Hz P kW     
 2. Tính toán biên dộ dòng đầu ra yêu cầu: Iom (A).
 Công suất toàn phần của tải So = Po/ cos = 1000/0,8 = 1250 (VA);
 Dòng tải yêu cầu: Io = So/Uo = 1250/220 = 5,68 (A).
 Biên độ của dòng tải Iom = Io.sqrt(2) = 5,68*1,4142 = 8 (A).
 3. Chọn tần số đóng cắt: fs (Hz), 
 VIIIới công suất nhỏ chọn tần số đóng cắt fs = 20 kHz, Ts = 0,5.10-4 (s).
 4. Tính toán dòng trung bình qua van và điôt: IVIII, ID (A)
 Dòng trung bình qua van:
 IV = 2,29 A.
 Dòng trung bình qua điôt:
 ID = 0,26 A.
 5. Xác định dòng đỉnh lớn nhất qua van và điôt.
10/22/2010 24
VIII.4 Phương pháp điều chế PWM
VIII.4.4 Tính toán các thông số cho NLNA PWM
 1 1 cossin2 2V om omI I d I
   
  
 
0
1 1 cossin2 2D om omI I d I
    
  
28/08/2014
13
 5. Xác định dòng đỉnh lớn nhất qua van và điôt.
 Dòng tải thể hiện chính là giá trị dòng trung bình đầu ra nghịch lưu trong mỗi 
chu kỳ cắt mẫu. Vì vậy chỉ cần xác định độ đập mạch lớn nhất của dòng Io(t).
 Bỏ qua ảnh hưởng của Rs đối với độ đập mạch dòng tải, ta có:
 Trong NLNA PWM . Dòng điện có độ đập mạch lớn nhất khi hệ 
số lấp đầy xung (Duty ratio) là d = 0,5. Do đó:
 6. Xác định giá trị điện cảm Ls.
 Lấy sụt áp tại tần số cơ bản bằng 10%Uo.(Đối với công suất nhỏ).
 ULs = Io.XLs = 0,1.Uo = 0,1.220 = 22(V)  XLs = 22/5,68 = 3,8732()  Ls = 12 (mH); 
 Độ đập mạch dòng tải bằng: Io,max = 380.0,5.10-4/(2.12.10-3)= 0,79 A. 
 So với biên độ dòng điện thì độ đập mạch bằng IL 100% = 0,79/8 = 20 %. Đây có thể coi là giá trị chấp nhận được.
10/22/2010 25
VIII.4 Phương pháp điều chế PWM
VIII.4.4 Tính toán các thông số cho NLNA PWM
   os odi tL u tdt  
,max 2o DCU U 
,max
,max / 24
os
o DC s s
s
UTI U T L
L
   
 7. Tính toán tụ C của mạch lọc LC.
 Trong NL PWM điện áp ra chủ yếu là sóng cơ bản. Các thành phần sóng hài bậc 
cao xuất hiện ở chung quang tần số đóng cắt fs, cụ thể là h.fs +/- l.f1, trong đó h 
= 1, 2, ., l = 1, 2,  Những tần số sóng hài thấp nhất là fs – f1, fs -2.f1,  Tuy nhiên do fs >> f1 nên các sóng hài này chủ yếu tập trung ở quanh fs, nghĩa là rất xa so với f1. Điều này làm đơn giản việc tính toán mạch lọc LC ở đầu ra nghịch lưu rất nhiều.
 Chọn tần số cắt của mạch lọc tần số thấp LC sao cho:
 Không cần để ý đến điều kiện tránh cộng hưởng ở các sóng hài có thể có trên 
sóng điện áp ra.
 Chọn CL = 0,1s  CL = 12,5664.103 (rad/s) . VIIIậy:
 Có thể chọn trị số tụ C lớn hơn, ví dụ 1F. 
 Để đảm bảo tần số cắt CL giá trị tụ phải chọn lớn hơn để bù vào công suất phản kháng của tải.
10/22/2010 26
VIII.4 Phương pháp điều chế PWM
VIII.4.4 Tính toán các thông số cho NLNA PWM
1 2LC s sfLC   
   22 3 3
1 1 1 1 0,5312.10 12,5664.10CL
C F
L
   
28/08/2014
14
 8. Bù công suất phản kháng của tải:
 Nếu bù bằng tụ C thì phải có QC = QL;
 So với giá trị tụ C tính ở mục (7) thấy rằng có thể chọn tụ C=50F là phù hợp.
 9. Cần kiểm tra lại điều kiện ở tần số cơ bản XC >> XL:
 Nếu không sẽ tạo nên phân áp giữa XC và XL, không thể đạt được điện áp 220 V ở đầu ra.
 Thực sự là XC >> XL .
 10. Kiểm tra lại số liệu tính toán của sơ đồ bằng mô hình mô phỏng.
 Đây là phương pháp rất hiệu quả để kiểm chứng các tính toán từ mục (1) đến (9) 
trên đây.
10/22/2010 27
VIII.4 Phương pháp điều chế PWM
VIII.4.4 Tính toán các thông số cho NLNA PWM
 2 2750 49,352. .50.220CC
QC F
U
   
2 2 2 21250 1000 750( )VarL o oQ S P    
2
2C
C C
C
UQ CU
X
 
 
3
6
2. .50.12.10 3,768 ;
1/ 2. .50.50.10 63,7
L
C
X
X
  
  
 11. Tính toán tụ C của mạch một chiều.
 Tụ C trong mạch một chiều dóng vai trò là tụ lọc của mạch chỉnh lưu phía trước, 
vừa đóng vai trò tiếp nhận công suất phản kháng từ mạch nghịch lưu do các điôt 
ngược đưa về. Vậy giá trị của tụ là giá trị nào cần lớn hơn.
 Trường hợp nặng nề nhất là dòng tải ở giá trị biên độ, hệ số d = 0,5 (tương ứng 
khi tải thuần cảm, điện áp điều chế qua không), khi đó:
 Thường chọn UC = 0,050,1UDC. Có thể tính được:
 Tụ C tính được có giá trị khá nhỏ, chứng tỏ ưu việt của PWM. Trong trường hợp 
này tụ một chiều C sẽ được xác định chủ yếu từ điều kiện san bằng điện áp đầu 
ra chỉnh lưu. 
10/22/2010 28
VIII.4 Phương pháp điều chế PWM
VIII.4.4 Tính toán các thông số cho NLNA PWM
x
C C
tU I
C
   ,max/ 2;x s C ot T I I   
 638 10,53.10 102 2.20.10 .0,05.380Cs C
IC F
f U
   
28/08/2014
15
VIII.4 Phương pháp điều chế PWM
VIII.4.5 Mô phỏng sơ đồ NLNA PWM
 Mô hình
Trên MATLAB
10/22/2010 29
Sơ đồ 1,
nửa cầu
Sơ đồ 2,
Cầu một pha
VIII.4 Phương pháp điều chế PWM
VIII.4.5 Mô phỏng sơ đồ NLNA PWM
 Kết quả ở mô hình 1, sơ đồ nửa 
cầu (m=0,8; UDC=200V)
 Tần số điều chế chọn thấp 1 
kHz để minh họa rõ hơn độ 
đập mạch của dòng tải.
 Dòng đập mạch lớn nhất ở thời 
điểm điện áp điều chế m(t) qua 
0 (khi d=0,5). Nếu lúc bấy giờ 
dòng đạt giá trị biên độ (tải gần 
thuần cảm) thì chu kỳ điều chế 
này xác định dòng đỉnh lớn 
nhất (Trường hợp xấu nhất).
 Đây là cơ sở tính toán dòng 
đỉnh qua van và điôt ở mục (5), 
phần VIII.3.7.
 Đồ thị dòng, áp ra NL.
10/22/2010 30
28/08/2014
16
VIII.4 Phương pháp điều chế PWM
VIII.4.5 Mô phỏng sơ đồ NLNA PWM
 Kết quả ở mô hình 2, sơ đồ cầu 
một pha. Tham số tính toán theo 
phần 3.7.
 Tần số điều chế 20 kHz.
 Mạch lọc LC tính toán theo:
 1. Cuộn cảm L đảm bảo độ đập 
mạch dòng tải trong phạm vi 
20%.
 Tần số cắt của mạch lọc bằng 
1/10 tần số fs.
 Tụ lọc C tính theo tần số cắt 
của mạch lọc và hiệu chỉnh để 
bù công suất phản kháng của 
tải.
 L = 12 mH, C = 50 uF.
 Đồ thị dòng, áp đầu ra.
10/22/2010 31
 VSI ba pha có thể coi gồm ba 
nhánh van nửa cầu (V1, V4), (V3, 
V6), (V5, V2). Các van trên cùng 
nhánh cầu không bao giờ được mở 
cùng nhau.
 Tải phía xoay chiều nối giữa các 
điểm ra của nửa cầu nên không 
cần đến điểm giữa ở phía một 
chiều như sơ đồ nửa cầu thông 
thường.
 Để sử dụng các kết quả về PWM 
của sơ đồ nửa cầu cho sơ đồ cầu 
ba pha ta vẫn sử dụng mạch điện 
tương đương cầu ba pha như ba 
nửa cầu, với điểm giữa phía DC.
 VSI cầu ba pha
 Cầu ba pha = 3 nửa cầu.
10/22/2010 32
VIII.5 Nghịch lưu nguồn áp cầu ba pha
VIII.5.1 Sơ đồ cầu ba pha
1
2 DCU
1
2 DCU
28/08/2014
17
 Dạng điện áp ra 6 xung của VSI cầu ba pha.
 uAn, uBn, uCn là ba điện áp ra của sơ đồ nửa cầu (+/-UDC/2), lệch pha nhau 120.
 uZn=1/3.(uAn+ uBn+ uCn ); uZn có dạng xung chữ nhật, tần số 3f, biên độ +/-1/6UDC.
 uA=uAn-uZn ; uB=uBn-uZn ; uC=uCn-uZn;
 uAB=uAn-uBn ; uBC=uBn-uCn ; uCA=uCn-uAn. 
 Sóng hài cơ bản điện áp pha đầu ra:
10/22/2010 33
VIII.5 Nghịch lưu nguồn áp cầu ba pha
Phương pháp điều khiển cơ bản 2DCU
2
DCU
2
DCU
2
DCU
3
DCU
2
DCU
2
DCU
 2
2
3
DCU
6
DCU
(1)
6
/3 2 /3
0 /3 2 /3
1 sin
2 1 2 1sin sin sin3 3 3
2
s
DC
DC
U u d
U d d d
U
  
 
 
     
     
  
 SPWM (sinusoidal PWM) cho 
cầu ba pha được thực hiện cho ba 
sơ đồ nửa cầu: với ba sin chuẩn, 
cùng một hệ thống điện áp răng 
cưa (Carrier based – PWM).
 Hệ số điều chế: m = mref/ms , biên độ sóng sin chuẩn trên biên độ 
răng cưa. Trong dải điều chế 
tuyến tính điện áp ra hình sin, 
yêu cầu 0  m  1.
 Các tiêu chuẩn đánh giá: 
 M = U1m/U1m,6s biên độ sóng hài bậc nhất so với sóng bậc nhất của 
dạng điện áp ra 6 xung. 
 0  M  0,785.
10/22/2010 34
VIII.5.2 Điều chế PWM cho nghịch lưu cầu ba pha
Sơ đồ điều khiển SPWM
Sơ đồ nguyên lý thực hiện CB‐
PWM
28/08/2014
18
 Mẫu xung điều khiển trong PWM 
với răng cưa đối xứng: 
 Mẫu xung cho thấy dạng tối ưu 
về chuyển mạch, mỗi lần chỉ có 
một pha phải đóng cắt.
 Trạng thái van cho ra điện áp 
bằng 0 (ứng với vector không 
trong SVM) phân bố đối xứng ở 
hai đầu và giữa chu kỳ Ts.
10/22/2010 35
VIII.5.2 Điều chế PWM cho nghịch lưu cầu ba pha
Sơ đồ điều khiển SPWM
 Với điều chế điện áp ra hình sin theo mạch điện tương đương với sơ đồ nửa 
cầu điện áp ra trên mỗi pha đầu ra chỉ thay đổi giữa +/- UDC/2, là biên độ lớn nhất của điện áp ra. Chính vì vậy theo SPWM hệ số điều chế lớn nhất 
chỉ là Mmax= (UDC/2)/ (2/.UDC )= /4=0,785 (m=1).
 Thực ra với sơ đồ cầu không cần điểm giữa của mạch DC và điện áp ra là 
+UDC và –UDC. Điều này nghĩa là biên độ điện áp sóng sin cơ bản điều chế ra nghịch lưu có thể lớn hơn, ít nhất là đến 2/.UDC như ở dạng điện áp ra 6 xung.
 Phương pháp điều chế có thành phần thứ tự 0 (Zero Sequence Signal PWM 
– ZSS PWM) dựa trên cơ sở là trong hệ thống ba pha cân bằng thành phần 
thứ tự không có trở kháng vô cùng lớn. Điều này nghĩa là nếu trong dạng 
sóng chuẩn mong muốn có thành phần sóng hài bậc 3 thì thành phần này 
không thể xuất hiện ở dạng sóng điện áp ra. Thành phần sóng hài bậc 3 trên 
mỗi pha thể hiện trên thế của điểm trung tính tải, uZn . Nếu uZn có sóng hài bậc 3 thì điện áp ra cũng không bị ảnh hưởng gì.
10/22/2010 36
VIII.5.3 Điều chế PWM với thành phần thứ tự không
Khái niệm về ZSS-PWM
28/08/2014
19
 Nếu thêm vào thành phần sóng hài bậc 3 trên dạng điện áp sóng sin chuẩn, 
có thể mở rộng được dải thay đổi của biên độ sóng hài bậc nhất điện áp ra 
mà không ảnh hưởng gì đến dải điều chế tuyến tính của VSI ba pha.
 Sóng bậc 3 thêm vào có thể có dạng sin, tam giác, hoặc chữ nhật.
 Biên độ sóng bậc 3 hình sin bằng ¼ biên độ sóng ra mong muốn cơ bản 
tương ứng với hệ số sóng hài dòng điện ra nhỏ nhất.
 Sóng bậc 3 bằng 1/6 sóng cơ bản thì dải điều chế tuyến tính được mở rộng 
ra đến lớn nhất đến . Hệ số điều chế mmax mở rộng đến 1,154, tức là tăng thêm được 15,4%.
 Hệ số mmax mở rộng được đến giá trị nào mà dạng sóng điều chế thu được 
mref còn nhỏ hơn hoặc bằng 1, nghĩa là vẫn trong vùng tuyến tính đối với tín hiệu răng cưa.
10/22/2010 37
VIII.5.3 Điều chế PWM với thành phần thứ tự không
Khái niệm về ZSS-PWM
max / 2 3 0,907M  
 Minh họa phương pháp 
tạo tín hiệu điều khiển 
trong điều chế với thành 
phần thứ tự 0. Hai dạng 
tín hiệu sóng bậc ba được 
dùng:
 - Sóng bậc 3 hình sin 
(biên độ ¼ hoặc 1/6 biên 
độ sóng cơ bản). 
 - Sóng bậc 3 hình tam 
giác. Tương đương với 
điều chế vector không 
gian SVPWM. 
 Đồ thị dạng tín hiệu điều chế ZZS PWM.
10/22/2010 38
VIII.5.3 Điều chế PWM với thành phần thứ tự không 
Dạng tín hiệu chủ đạo trong ZSS-PWM
m=1,154.
28/08/2014
20
VIII.5.3 Điều chế PWM với thành phần thứ tự không 
Dạng tín hiệu chủ đạo trong ZSS-PWM
 Đồ thị dạng tín hiệu điều chế ZZS PWM.
 Có thể thấy các tín hiệu điều chế sin mong muốn có dạng méo lẫn sóng hài 
bậc ba 
10/22/2010 39
VIII.5.3 Điều chế PWM với thành phần thứ tự không 
Dạng tín hiệu chủ đạo trong ZSS-PWM
 Đồ thị dạng xung của bộ điều chế ZZS PWM.
10/22/2010 40
28/08/2014
21
Thông số Ký hiệu Định nghĩa Giải thích
1. Hệ số điều chế, sử dụng 
hai loại hệ số điều chế:
- Biên độ sóng ra bậc nhất 
so với dạng áp ra 6 xung.
M Đối với SPWM điện 
áp ra hình sin 
- Tỷ số biên độ sóng sin 
điều chế so với biên độ 
sóng răng cưa.
m Trong dải điều chế 
tuyến tính SPWM
2. Dải điều chỉnh tuyến 
tính lớn nhất
Mmax
mmax
0  0,907
0  1,154
Phụ thuộc dạng tín 
hiệu điều chế chủ đạo
ZSS-PWM
3. Quá điều chế M > Mmax
m > mmax
Dải điều chế phi tuyến 
(điện áp ra méo dạng)
10/22/2010 41
VIII.5.4 Các thông số cơ bản của PWM cầu ba pha
 
1
1 ,6
1
2 /
m
m s
m
DC
UM
U
U
U
,m ref
mc
U
m
U
0 0,785M 
0 1m 
 / 4 0,785 
Thông số Ký hiệu Định nghĩa Giải thích
4. Tỷ số giữa tần số điều 
chế so với tần số cơ bản
mf mf = fs/f1 mf là số nguyên là tốt nhất, mf >20.
5. Tần số đóng cắt fs fs=1/Ts Ts là chu kỳ điều chế
6. Hệ số méo phi tuyến THD THD%=Ih/Is1*
100
Dùng cho dòng điện 
và điện áp.
7. Hệ số méo dòng điện d Ih/Ih,6s Không phụ thuộc trở kháng tải.
10/22/2010 42
VIII.5.4 Các thông số cơ bản của PWM cầu ba pha
28/08/2014
22
 Một hệ thống điện áp, dòng điện 
ba pha bất kỳ X = (XA, XB, XC), nếu thỏa mãn , 
Qua phép biến đổi Clark trở thành 
một vector: 
Trong đó:
 Biểu diễn trên trục tọa độ vector 
trở thành: 
 Biểu diễn dưới dạng ma trận:
 Nếu:
 Vector trở thành vetor quay:
10/22/2010 43
VIII.6 Phương pháp điều chế vector không gian - SVM 
VIII.6.1 Khái niệm về vector không gian – Space vector
0a b cX X X  
 223 A B Cu au a u  u
2
3 1 3
2 2
j
a e j
   
 
 
1 23
1
3
A B C
B C
u u u u
u u u
     
 
 1
1 112 2 2
3 3 30 2 2
.
T
A B C
T
A B C
u
u u u
u
T u u u
              
 cos
2cos - 3
2cos 3
m
A
m
B
m
C
u U t
u U t
u U t
            
 j tmU e u
u
u
 1. State switch: trạng thái của van. 
Trong bộ biến đổi trạng thái được 
phép của van được xác định trong 
các điều kiện:
 Không làm ngắn mạch nguồn áp;
 Không làm hở mạch nguồn dòng. 
 2. State vector: vector trạng thái. 
Ứng với mỗi trạng thái của van 
xác định được giá trị của vector 
không gian điện áp ra. Tính chất:
 Vector trạng thái có độ dài và hướng cố 
định trên mặt phẳng.
 Các vector trạng thái chia mặt phẳng 
thành những phần đều nhau, gọi là các 
sector.
 3. Vector điện áp ra mong muốn có 
thể biểu diễn dưới dạng hệ tọa độ 
cực: 
 Hoặc tọa độ thành phần:
 4. Tổng hợp vector mong muốn từ 
các vector trạng thái. Trong mỗi 
góc điều chế với Ts là chu kỳ điều chế, vector mong muốn 
được tổng hợp từ hai vector trạng 
thái:
 Thông thường vector trạng thái là 
hai vector biên của sector.
10/22/2010 44
VIII.6 Phương pháp điều chế vector không gian - SVM 
VIII.6.2 Cơ bản về SVM
m j
ref refU e
u
,ref u u    u
k sT  
1 22
sT t t r 1 2u U U
28/08/2014
23
No Van dẫn uA uB uC
U0 V2, V4, V6 0 0 0 0
U1 V6, V1, V2 2/3UDC -1/3UDC -1/3UDC
U2 V1, V2, V3 1/3UDC 1/3UDC -2/3UDC
U3 V2, V3, V4 -1/3UDC 2/3UDC -1/3UDC
U4 V3, V4, V5 -2/3UDC 1/3UDC 1/3UDC
U5 V4, V5, V6 -1/3UDC -1/3UDC 2/3UDC
U6 V5, V6, V1 1/3UDC -2/3UDC 1/3UDC
U7 V1, V3, V5 0 0 0 0
10/22/2010 45
VIII.6 Phương pháp điều chế vector không gian - SVM 
VIII.6.2 Bảng các vector chuẩn của SVM
u
02
3
j
DCU e
32
3
j
DCU e
2
32
3
j
DCU e
2
3
j
DCU e
2
32
3
j
DCU e
32
3
j
DCU e
 Các vector trạng thái được biểu 
diễn trên mặt phẳng tọa độ 0.
 Đầu mút các vector là đỉnh một lục 
giác đều.
 Vector chia mặt phẳng thành 6 góc 
bằng nhau, gọi là các sector, đánh 
số từ I, II đến VI. 
 Hai vector không V0, V7 nằm ở 
gốc tọa độ.
10/22/2010 46
VIII.6 Phương pháp điều chế vector không gian – SVM
VIII.6.2 Biểu diễn các vector trạng thái trên mặt phẳng 
0
28/08/2014
24
 Giả sử vector điện áp ra nằm trong 
sector I. Biểu diễn vector uo qua hai vector biên:
 Trong đó:
 Độ dài các vector:
 Độ dài các vector:
  là góc pha của vector điện áp 
đầu ra, tính trong góc phần sáu:
 Tính được thời gian sử dụng các 
vector biên:
 Gọi m=Uo/Ui, trong đó 0 m 1, là hệ số điều chế, có thể tính được 
thời gian:
 Trong vùng điều chế tuyến tính
tp+tt  Ts
 Trong khoảng thời gian còn lại áp 
dụng vector không
to = Ts – (tp+tt).
10/22/2010 47
VIII.6 Phương pháp điều chế vector không gian – SVM
VIII.6.3 Tổng hợp vector điện áp ra 
ou u up t 
2 sin ;33
2 sin .3
p
t
u u
u u
 
    
; .p 1 t 2u u u up t
s s
t t
T T
 
2 2sin ; sin .33 3
o o
p s t s
i i
U Ut T t T
U U
       
1 2
2
3u u iU E   u oU
2 2sin ; sin .33 3p s t st T q t T q
       
; 0,1,2,3,4,53uo k k
    
 Thời gian t1, t2 thể hiện là thời gian sử dụng các vector tích cực. Thời 
gian còn lại t0/2=Ts/2-(t1+t2) áp dụng vector 0, V0 hoặc V7.
 Các cách sắp xếp và sử dụng 
vector không là tự do vì không ảnh 
hưởng đến giá trị vector mong 
muốn. Cách dùng vector không là 
tùy theo mục tiêu muốn đạt được: 
 Giảm thiểu méo điện áp,
 Giảm đến tối thiểu số lần chuyển 
mạch của van, tức là giảm tổn thất 
trên van. Không phải lúc nào giảm 
méo điện áp cũng là mục tiêu cao 
nhất, khi đó có thể áp dụng giảm 
tốn thất.
 1. Sine wave SVM, gọi là 
SVPWM - SVM with Symmetrical 
Placement of Zero VIIIectors.
 Đặt V0, V7 đối xứng quang nửa 
chu kỳ điều chế Ts. Ví dụ trong sector I dùng các vector:
 V0 – V1 – V2 – V7 – V7 – V2 –
V1 – V0.
 2. Giảm tốn thất, gọi là 
Discontinuous pulse width 
modulation - DPWM.
 Trong một chu kỳ Ts chỉ dùng 
vector không một lần (V0 hoặc 
V7), như vậy giảm được hai lần 
chuyển mạch. 
10/22/2010 48
VIII.6 Phương pháp điều chế vector không gian – SVM
VIII.6.3 Tổng hợp vector điện áp ra
28/08/2014
25
 Các giới hạn của SVM điện áp ra 
hình sin trên mỗi nhánh nửa cầu.
 1. 
 Điện áp ra sin. Quỹ đạo vector tròn. 
Chế độ điều chế này tương đương với 
PWM trong vùng tuyến tính, điện áp ra 
hình sin, gọi là SPWM.
 2. 
 Một pha bị giới hạn biên độ tại UDC/2. Điện áp ra bị méo. Quỹ đạo vector đi 
theo đường lục giác, nét chấm.
 3. 
 Hai pha bị giới hạn biên độ tại UDC/2. Điện áp bị méo.
 Đồ thị giới hạn của Sine wave 
SVM.
10/22/2010 49
VIII.6 Phương pháp điều chế vector không gian – SVM
VIII.6.3 Các giới hạn của SVM 
2 3
DC DC
r
U U u
0 2
DC
r
U u
3
DC
r
U  u
 Đây là SVM tương đương với 
PWM có điều chế thứ tự không, 
với U3f có dạng tam giác cân. 
 Đồ thị dạng điện áp điều chế
10/22/2010 50
VIII.6 Phương pháp điều chế vector không gian – SVM
VIII.6.3 Phương pháp SVPWM với t0 = t7
 0 7 1 212 st t T t t   
 
 
1
2
3 1 cos3 2 22 sin0 1
rm
s
DC
tt UT
t U t
                 
 
 
 
1 2
1 2
1 2
2 ;2
2 ;2
2 .2
DC
An
s
DC
Bn
s
DC
Cn
s
UU t t
T
UU t t
T
UU t t
T
 
  
  
3 cos ;2 6
3 sin ;2 6
3 cos .2 6
An rm
Bn rm
Cn An rm
U U t
U U t
U U U t
    
    
       
 13Zn An Bn CnU U U U  
;
;
.
A An zn
B Bn zn
C Cn zn
U U U
U U U
U U U
 
 
 
28/08/2014
26
 Các giới hạn của SVPWM 
 Khi điện áp ra 
trên các pha tải luôn có dạng sin 
hoàn toàn. 
 Khi các điện áp 
ra uAn, uBn,uCn sẽ bị giới hạn bởi +/-UDC/2. 
 Vectơ không gian điện áp ra bị giới 
hạn trong hình lục giác có đỉnh là 
các vectơ biên. 
 Dạng điện áp biến điệu uAn, uBn, uCn, 
uZn và điện áp trên các pha tải uA, uB, 
uC với UDC = 300 V, Urm = 173 V.
10/22/2010 51
VIII.6 Phương pháp điều chế vector không gian – SVM
VIII.6.3 Các giới hạn của SVPWM 
 1/ 3rm DCU U
 1/ 3rm DCU U
 Các giới hạn của SVPWM 
 Vectơ điện áp ra chỉ còn bị hạn chế 
bởi hình lục giác có đỉnh là các 
vectơ biên chuẩn. 
 Vectơ không gian điện áp ra với UDC = 
300 V, Urm = 200 V.
 Dạng điện áp biến điệu uAn, uBn, uCn, 
uZn và điện áp trên các pha tải uA, uB, 
uC với UDC = 300 V, Urm = 200 V.
10/22/2010 52
VIII.6 Phương pháp điều chế vector không gian – SVM
VIII.6.3 Các giới hạn của SVPWM 
28/08/2014
27
 Phép điều chế mà vectơ điện áp ra 
vượt quá gọi là quá 
điều chế. 
(Overmodulation). 
 Dạng điện áp biến điệu uAn, uBn, uCn, 
uZn và điện áp trên các pha tải uA, uB, 
uC với UDC = 300 V, Urm = 200 V.
10/22/2010 53
VIII.6 Phương pháp điều chế vector không gian – SVM 
VIII.6.4 Quá điều chế SVPWM 
 1/ 3 dU
 SVM là phương pháp dùng số 
hoàn toàn. Thuật toán đơn giản, dễ 
ứng dụng trên vi xử lý.
 Mở rộng được phạm vi điều chế so 
với PWM.
 Có thể thực hiện quá điều chế mà 
không phải thay đổi nhiều trong 
thuật toán.
 Là phương pháp có thể mở rộng 
cho các nghịch lưu phức tạp hơn 
như sơ đồ 3 pha – 4 dây, các sơ đồ 
nghịch lưu đa cấp, ngay cả cho các 
nghịch lưu một pha.
 Sơ đồ cấu trúc thực hiện SVM.
10/22/2010 54
VIII.6 Phương pháp điều chế vector không gian – SVM 
VIII.6.5 Thuật toán ứng dụng SVM 
28/08/2014
28
 Vector điện áp đầu ra mong muốn: 
 Xác định vector điện áp ra nằm ở 
sector nào:
 Các sector được chia ra bởi ba 
đường thẳng:
 Bảng:
 Đặt:
 Lưu đồ thuật toán xác định sector
10/22/2010 55
VIII.6 Phương pháp điều chế vector không gian – SVM 
VIII.6.5 Thuật toán ứng dụng SVM 
 u ,u u 
1
2
3
: 0,
: 3 , .
: 3
y u
y u u
y u u
 
 
    
Sector I Sector II Sector III
Sector IV Sector V Sector VI
0u  0
3
u
u u
 
 
3
3
u u
u u
 
 
   
0
3
u
u u
 
  
0u 
0
3
u
u u
 
 
3
3
u u
u u
 
 
   
0
3
u
u u
 
  
* 0u 
*u u 
*u u  
*u u 
*u u  
* / 3u u 
 Tính toán hệ số điều chế: 
 Chuẩn hóa độ dài các vector trạng 
thái: Ui=2/3UDC
 Biểu diễn các vector, ví dụ:
 Tính toán: u = d1u1 + d2u2,
 Giải ra với d1, d2:
 Trong các sector khác chỉ có ma trận M 
thay đổi, như trong bảng dưới đây.
 Hàng dưới cùng chỉ mẫu xung cần áp dụng. 
Ví dụ trong sector I mẫu xung là: u0 – u1 –u2 – u7 – u2 – u1 – u0.
10/22/2010 56
VIII.6 Phương pháp điều chế vector không gian – SVM 
VIII.6.5 Thuật toán ứng dụng SVM 
  1 31,0 ; ,2 21 2u ui iU U
     
1
1 2
2
1 111 2 2
0 3 302 2
i i i
u d
d U d U U
u d
                                   
1
1
2
111 13
30 2
i i
u ud
M
d U Uu u
 
 
                          
M1 ;      M2 ;         M3 ;          M4 ;          M5 ;         M6
u1  u2 ;  u3  u1    ;  u4  u3 ;   u5  u4 ;  u6 u5 ;  u1 u6
1 1 2 2 2 21 1 0 0 1 13 3 3 3 3 3; ; ; ; ;3 31 1 1 13 1 1 1 01 10 3 3 3 32
                                                                   
            Các file đính kèm theo tài liệu này:
 bai_giang_dien_tu_cong_suat_nghich_luu_doc_lap_tran_trong_mi.pdf bai_giang_dien_tu_cong_suat_nghich_luu_doc_lap_tran_trong_mi.pdf