Bài giảng Econometrics - Chương 3: Hồi quy đa biến

ECONOMETRICS (3 credits) Lecturer: Vu Thinh Truong, MBA Cellphone: 01633 192 197 Email: vu.truong@dntu.edu.vn DONG NAI TECHNOLOGY UNIVERSITY SCHOOL OF BUSINESS ADMINISTRATION Chương 3 HỒI QUY ĐA BIẾN (Simple Linear Regression) Nội dung 1. Mô hình hồi quy bội 2. Mô hình hồi quy 3 biến 3. Kiểm định mô hình 4. Ứng dụng SPSS giải bài toán HQ bội ThS. Vũ Thịnh Trường 3 I.Mô hình hồi quy bội ThS. Vũ Thịnh Trường 4 ikikiii xxxy   ˆ...ˆˆˆ 33221 II. Mô hình hồi quy 3 biến 5 Mô hình hồi quy tổng thể PRF Ý nghĩa: PRF cho biết trung bình có điều kiện của Y với điều kiện đã biết các giá trị cố định của biến X2 và X3. Y: biến phụ thuộc X2 và X3: biến độc lập β1 : hệ số tự do β2 , β3 : hệ số hồi quy riêng 3322132 ),/( XXXXYE   6Ý nghĩa hệ số hồi quy riêng: cho biết ảnh hưởng của từng biến độc lập lên giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi các biến còn lại được giữ không đổi. Mô hình hồi quy tổng thể ngẫu nhiên: ui: sai số ngẫu nhiên của tổng thể iiii uXXY  33221  II. Mô hình hồi quy 3 biến 7Các giả thiết của mô hình 1. Giá trị trung bình của Ui bằng 0 E(Ui /X2i, X3i)=0 2. Phương sai của các Ui là không đổi Var(Ui)=σ2 3. Không có hiện tượng tự tương quan giữa các Ui Cov(Ui ,Uj )=0; i≠j 4. Không có hiện tượng đa cộng tuyến giữa X2 và X3 5.Ui có phân phối chuẩn: Ui ̴ N(0, σ2 ) 8 Hàm hồi quy mẫu: iii YYe ˆ sai số của mẫu ứng với quan sát thứ i Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất để ước lượng các tham số 321 ˆ,ˆ,ˆ  iiii eXXY  33221 ˆˆˆˆ  9  min)ˆˆˆ( 2332212 iiii XXYeQ    0)ˆˆˆ(2ˆ 33221 1 iii XXYd dQ     0))(ˆˆˆ(2ˆ 233221 2 iiii XXXYd dQ     0))(ˆˆˆ(2ˆ 333221 3 iiii XXXYd dQ   3.1.1 Ước lượng các tham số 10 2 32 2 3 2 2 323 2 32 2 )( ˆ          iiii iiiiiii xxxx xxxyxxy  2 32 2 3 2 2 322 2 23 3 )( ˆ          iiii iiiiiii xxxx xxxyxxy  ii XXY 33221 ˆˆˆ   YYy ii XXx ii  3.1.1 Ước lượng các tham số 11 2 2 32 2 3 2 2 2 3 2 )( )ˆ(       iiii i xxxx x Var 2 2 32 2 3 2 2 2 2 3 )( )ˆ(       iiii i xxxx x Var 3 )1( 3 ˆ 222 2       n yR n e ii 3.1.2 Phương sai của các ước lượng σ2 là phương sai của ui chưa biết nên dùng ước lượng không chệch: 2 2 32 2 3 2 2 3232 2 2 2 3 2 3 2 2 1 ))( 21()ˆ(          iiii iiii xxxx xxXXxXxX n Var 12 Hệ số xác định R2     n i i n i i y e TSS RSS TSS ESSR 1 2 1 2 2 11    2 33222 ˆˆ i iiii y xyxy R Mô hình hồi quy 3 biến      )1( )( 2 2 2 n y kn e R i iHệ số xác định hiệu chỉnh Với k là tham số của mô hình, kể cả hệ số tự do Hệ số xác định 13 kn nRR    1)1(1 22 Dùng để xét việc đưa thêm 1 biến vào mô hình. Biến mới đưa vào mô hình phải thỏa 2 điều kiện: - Làm tăng - Hệ số hồi quy biến mới thêm vào mô hình khác 0 có ý nghĩa 2R 2R Hệ số xác định hiệu chỉnh 14 Với mức ý nghĩa  hay độ tin cậy 1-  )ˆ;ˆ( iiiii   )2/,3()ˆ(   nii tSE 3.1.4 Khoảng tin cậy Với 15 1. Kiểm định giả thiết H0: B1. Tính B2. Nguyên tắc quyết định Nếu |ti | > t(n-3,/2): bác bỏ H0 Nếu |ti | ≤ t(n-3,/2) : chấp nhận H0 0i )ˆ( ˆ i i i SE t    3.1.5 Kiểm định giả thiết 16 2. Kiểm định giả thiết đồng thời bằng không: H0: 2 = 3 = 0; (H1: ít nhất 1 tham số khác 0) B1. Tính B2. Nguyên tắc quyết định F > F(/2, n-3): Bác bỏ H0: Mô hình phù hợp F ≤ F(/2, n-3): Chấp nhận H0. Mô hình không phù hợp 2)1( )3( 2 2 R nRF    3.1.5 Kiểm định giả thiết IV.Chạy mô hình hồi quy 3 biến với SPSS Cho ví dụ sau đây: ThS. Vũ Thịnh Trường 17 Năm Giá thành sản phẩm Chi phí NVL Chi phí quảng cáo 2001 124 15 31 2002 126 16 31 2003 133 19 36 2004 134 20 38 2005 135 21 40 2006 136 21 45 2007 141 23 49 2008 132 18 40 2009 127 13 35 2010 120 12 31 ThS. Vũ Thịnh Trường 18 Khai báo xác định kiểu dữ liệu ThS. Vũ Thịnh Trường 19 Nhập Dữ Liệu ThS. Vũ Thịnh Trường 20 Xử Lí Dữ Liệu Mở SPSS và mở Analyze/Regression/Linear ThS. Vũ Thịnh Trường 21 Kết Qủa Xử Lí Trình bày kết quả 1. Xác định mô hình và kỳ vọng dấu các hệ số hồi quy & giải thích tại sao lại kỳ vọng dấu như vậy. 2. Biểu diễn kết quả phân tích hồi quy và giải thích ý nghĩa các thông số trong mô hình 3. Dự báo (nếu có) ThS. Vũ Thịnh Trường 22