Bài giảng Kinh tế xây dựng - Chương 2, Phần 2: Thời gian và lãi suất - Đặng Thế Gia

22/03/20 1 Bộ môn Kỹ Thuật Xây Dựng Khoa Công Nghệ, Trường Đại Học Cần Thơ MÔN HỌC KINH TẾ XÂY DỰNG (KC269) GIÁO VIÊN PHỤ TRÁCH ĐẶNG THẾ GIA Chương 2: Thời gian & Lãi suất Time & Interest Phần 2 Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ 1. Hệ số P/G, F/G & A/G 2. Gradient hình học 3. Tính lãi suất 4. Tính thời đoạn 5. Bảng tính Nội dung chương Hệ số độ dốc số học P/G, F/G & A/G (Chuỗi thay đổi đều) Arithmetic Gradient Factors P/G, F/G & A/G Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ 22/03/20 2 Hệ số độ dốc P/G Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ  Cấu hình dòng tiền Khái niệm 0 1 2 3 n-1 n A1+G A1+2G A1+(n-2)G A1+(n-1)G Tìm P, biết độ dốc G của dòng tiền CFi = A1 ± (i - 1)G Số tiền ban đầu = A1 0 1 2 3 4 5 6 7 $100 $200 $300 $400 $500 $600 $700 Độ dốc gồm hai thành phần: Số tiền ban đầu & lượng gia tang (gradient) 1. Số tiền ban đầu = $100 2. Số tiền gia tang (bên trên) = $100/thời đoạn Ví dụ Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Ví dụ Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ 22/03/20 3 Ví dụ Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Ví dụ Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Cấu thành của độ dốc (Gradient composition) .. 0 1 2 3 n-2 n-1 n Thành phần không đổi = A / thời gian 0G 1G 2G (n-3)G (n-2)G (n-1)G  Giá trị hiện tại là điểm cách một đơn vị thời gian về phía trái của nơi có giá trị độ dốc 0G  Để tính giá trị hiện tại của số tiền ban đầu, sử dụng hệ số P/A (đã biết)  Để tính giá trị hiện tại của chuỗi độ dốc, sử dụng hệ số P/G (xem phía sau) Tìm P của chuỗi dốc Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Phân rã độ dốc (Gradient Decomposition)  Chúng ta đã biết, độ dốc số học gồm hai thành phần 1. Số tiền ban đầu (Base amount) 2. Thành phần độ dốc (Gradient component) Khi dòng tiền có độ dốc, hệ số P/G là độ dốc cấu thành duy nhất  Áp dụng hệ số P/A đối với số tiền ban đầu  PT = PA1 (base amount) + PG (gradient) 22/03/20 4 Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Thành lập công thức Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Dạng bài toán Hệ số độ dốc A/G Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ 0 1 2 3 n-1 n G 2G (n-2)G (n-1)G Tìm AG, biết độ dốc G CFi = (i - 1)G AT = A1 (base amount) + AG (gradient) A tương đương của chuỗi độ dốc AG AG AG . . . AG AG AG = G(A/G,i,n)  Cấu hình dòng tiền Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Khái niệm 22/03/20 5 Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Thành lập công thức Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Dạng bài toán Hệ số độ dốc số học F/G Arithmetic Gradient Factor F/G Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Thành lập công thức 22/03/20 6 Ví dụ Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Ví dụ Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Ví dụ Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ 22/03/20 7 Ví dụ Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Ví dụ Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ $75 Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ 22/03/20 8 Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ $75 Hệ số độ dốc hình học (Chuỗi thay đổi không đều) Geometric Gradient Series Factor Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ • Đôi khi các chi phí bảo quản, vận hành, nhân công, tăng/giảm theo một tỉ lệ nhất định, chẳng hạn 0.1%/tháng hay 3%/năm. • Độ dốc hình học (Geometric Gradient)  Chuỗi dung tiền bắt đầu từ giá trị A1  Tăng/giảm một tỉ lệ (lãi suất) không đổi (constant percentage) theo thời gian  Tỉ lệ/Lãi suất này được gọi là: o Độ dốc hình học (Geometric Gradient) o Ký hiệu: g = tỉ lệ/lãi suất, tính bằng %, theo đó giá trị tương lai sẽ tăng/giảm theo mỗi đơn vị thời gian Khái niệm Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Chuỗi độ dốc hình học điển hình A1 A1(1+g) A1(1+g)2 . . . . 0 1 2 3 n-2 n-1 n A1(1+g)n-1 Yêu cầu: Tìm hệ số (P/A,g%,i%,n) dùng để chuyển đổi dòng tiền hàng năm trong tương lai về thời điểm hiện tại (t = 0) Cho biết A1, i%, và g% 22/03/20 9 Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Thành lập công thức Nhân 2 vế cho (1+g)/(1+i) rồi trừ cho phương trình trên:  Trường hợp g ≠ i Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Thành lập công thức Thay g = i vào phương trình trên:  Trường hợp g = i Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Dạng bài toán 1 (1 )g n AP i  1 11 1 g i n g g iP A i g               Trường hợp g ≠ i Trường hợp g = i  A1 là giá trị khởi điểm  Bài toán này KHÔNG có số tiền ban đầu  Lượng tiền ở những năm (thời đoạn) kế tiếp được tình trực tiếp từ A1 Các lưu ý khi sử dụng hệ số (P/A,g%,i%,n) Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Các ghi chú 22/03/20 10 Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Ví dụ Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Ví dụ Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Ví dụ Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Ví dụ 22/03/20 11 Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Ví dụ Tìm lãi suất và số năm Determination of Unknown Interest Rate & Unknown Number of Years Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ  Khi tất cả các giá trị dòng tiền được biết đến hoặc đã được ước tính, giá trị i (interest rate or rate of return) hoặc giá trị n (số năm) thường là chưa biết.  Ví dụ: Một công ty đầu tư vốn để phát triển một sản phẩm mới. Sau vài năm, giá trị thu nhập ròng hàng năm trên thị trường đã được biết, vấn đề đặt ra là cần xác định tỷ lệ lợi nhuận (rate of return) trên vốn đầu tư. Đặt vấn đề Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ  Có vài cách để tìm i & n chưa biết, tùy thuộc vào bản chất của dòng tiền tệ và tùy thuộc vào phương pháp tìm.  Các trường hợp tìm i & n sẽ đơn giản khi chỉ liên quan đến giá trị hiện tại và giá trị tương lai (P & F).  Các trường hợp tìm i & n sẽ phức tạp hơn khi liên quan đến A, G, và đặc biệt là g. Đặt vấn đề 22/03/20 12 Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Ví dụ Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ Ví dụ • Các công thức và hệ số được thành lập và áp dụng trong chương này giúp xác định đương lượng (giá trị tương đương) của dòng tiền hiện tại (P), tương lai (F), chuỗi hàng năm (A), và có chuỗi có độ dốc (G); • Các công thức cho phép tính toán quy đổi qua lại các kiểu dòng tiền khác nhau; • Cho phép tính lãi suất (i) và thời gian (n); • Khả năng ứng dụng của các công thức và ký hiệu có ý nghĩa quan trọng cho các nghiên cứu kinh tế kỹ thuật. Tóm tắt chương 2 Đặng Thế Gia, BM Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Cần Thơ 22/03/20 13 XIN CẢM ƠN!