Bài giảng môn Kinh tế lượng - Chương 4: Dạng hàm
Mô hình lin-log
Y = -0.3126 + 2.8070*LOG(X)
Nếu thu nhập tăng 1% thì chi tiêu tiêu dùng trung bình tăng 0.028070 triệu đ/tháng (=2.8070/100) (với điều kiện các yếu tố khác không đổi).
Mô hình log-lin
LOG(Y) = 2.2647+ 0.2126*X
Nếu thu nhập tăng 1 triệu đ/tháng thì chi tiêu tiêu dùng trung bình tăng 21,26 % (=0.2126*100) (với điều kiện các yếu tố khác không đổi).
Ví dụ 2
Y: Nhu cầu mặt hàng A (ngàn cái/tháng)
X: Giá mặt hàng A (triệu đồng/cái)
Nêu ý nghĩa β2 theo từng mô hình
Mô hình tuyến tính
Y = 0.25 - 3.5*X
Mô hình tuyến tính log
LOG(Y) =0.0673 - 2.5*LOG(X)
Mô hình lin-log
Y = -0.3126 - 120*LOG(X)
Mô hình log-lin
LOG(Y) = 2.2647- 0.153*X
32 trang |
Chia sẻ: hachi492 | Ngày: 14/01/2022 | Lượt xem: 315 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài giảng môn Kinh tế lượng - Chương 4: Dạng hàm, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
CHƯƠNG 4
DẠNG HÀM
2
1. Mở rộng các dạng hàm
2. Hiểu ý nghĩa các hệ số hồi quy
MỤC TIÊU
DẠNG HÀM
NỘI DUNG
Khái niệm biên tế, hệ số co giãn
1
Giới thiệu các mô hình
2
Giả sử có hàm Y=f(X)
Giá trị biên tế M YX =∆Y/∆X
∆Y= M YX * ∆X
Ý nghĩa của biên tế : Cho biết lượng thay đổi tuyệt đối của biến phụ thuộc Y khi biến độc lập X thay đổi 1 đơn vị
Khi ∆X->0, M YX ≈ f’(X)
4
4.1 BIÊN TẾ
Hệ số co giãn của Y theo X là
Lượng thay đổi tương đối của Y
5
4.1 HỆ SỐ CO GIÃN
Ý nghĩa của hệ số co giãn : cho biết sự thay đổi tương đối (%) của Y khi X thay đổi 1%
Khi ∆X->0
Hệ số co giãn không phụ thuộc đơn vị đo
6
4.1 HỆ SỐ CO GIÃN
7
Mô hình hồi quy tổng thể
Mô hình hồi quy mẫu ngẫu nhiên:
4.2 Mô hình hồi quy qua gốc tọa độ
8
Mô hình hồi quy mũ
Hay
4.3 Mô hình tuyến tính logarit (log-log)
9
Ví dụ:
Khi giá tăng 1% thì lượng cầu của loại hàng hoá này sẽ giảm 0,25% .
4.3 Mô hình tuyến tính logarit (log-log)
10
4.4.1. Mô hình log-lin
4.4 . Mô hình bán logarit
lnY i = 1 + 2 . X i + U i
11
4.4.1. Mô hình log-lin
Công thức tính lãi gộp
Với r: tốc độ tăng trưởng gộp theo thời gian của Y
t: thời gian (tháng, quý, năm)
4.4 . Mô hình bán logarit
12
Lấy logarit hai vế
lnY t = lnY 0 + t*ln(1+r)
Hay lnY t = 1 + 2 .t
với lnY 0 = 1 và ln(1+r) = 2
Mô hình bán logarit có yếu tố ngẫu nhiên
lnY t = 1 + 2 .t + U t
4.4.1. Mô hình log-lin
13
Nhân thay đổi tương đối của Y lên 100.
Nếu 2 >0: tốc độ tăng trưởng (%) của Y đối với thay đổi tuyệt đối của t
Nếu 2 < 0: tốc độ giảm sút
Thay đổi tương đối của biến phụ thuộc (Y)
Thay đổi tuyệt đối của biến độc lập (t)
2
=
4.4.1. Mô hình log-lin
14
4.4.1. Mô hình log-lin
Ứng dụng: N ghiên cứu khảo sát tốc độ tăng trưởng (giảm sút) của các biến kinh tế vĩ mô như GDP, dân số, lao động, năng suất .
Mô hình tuyến tính Y t = β 1 + β 2 .t +U t thích hợp với ước lượng thay đổi tuyệt đối của Y theo thời gian
Mô hình log-lin thích hợp với ước lượng thay đổi tương đối của Y theo thời gian
15
Ví dụ : Cho kết quả hồi quy tổng SP nội địa (RGDP) tính theo giá năm 1987 của Mỹ trong khoảng thời gian 1972-1991
GDP thực tăng với tốc độ 2,47%/năm từ 1972-1991.
4.4.1. Mô hình log-lin
Nếu Y = ln(RGDP)
Nếu Y = RGDP
GDP thực tăng với tốc độ tuyệt đối 97,68 tỷ USD/năm từ 1972-1991.
16
Nếu X thay đổi 0,01 (hay 1% ) thay đổi tuyệt đối của Y là 0,01 2 .
4.4.2. Mô hình lin-log
hay
17
Ví dụ
Y: GNP (tỷ USD)
X: lượng cung tiền (tỷ USD)
Với số liệu trong khoảng thời gian 1970-83
Ý nghĩa 2 =2584,785 : trong khoảng thời gian 1970-83, lượng cung tiền tăng lên 1%, kéo theo sự gia tăng bình quân của GNP 25,84 tỷ USD.
4.4.2. Mô hình lin-log
18
Đặc điểm: Khi X tiến tới ∞, số hạn β 2 (1/X) tiến dần tới 0 và Y tiến tới giá trị tới hạn β 1 .
Ứng dụng: đường chi phí đơn vị, đường tiêu dùng theo thu nhập Engel hoặc đường cong Phillips.
4.5 Mô hình nghịch đảo
19
Chi phí sản xuất cố định trung bình (AFC) giảm liên tục khi sản lượng tăng và cuối cùng tiệm cận với trục sản lượng ở β 1
1 >0
2 >0
1
X (sản lượng)
Y (AFC)
0
Đ ường chi phí đơn vị
20
Khi tỷ lệ thất nghiệp tăng vô hạn, tỷ lệ giảm sút của tiền lương sẽ không vượt quá β 1
1 <0
2 >0
1
X (Tỷ lệ thất nghiệp)
Y ( Tỷ lệ thay đổi tiền lương )
0
Đường cong Phillips
21
1 > 0
2 < 0
1
X (Tổng thu nhập/ Tổng chi tiêu)
Y (Chi tiêu của một loại hàng)
0
- 2 / 1
Đường cong Engel
22
Chi tiêu hàng hóa tăng khi tổng thu nhập (hoặc tổng chi tiêu) tăng nhưng đối với một số loại hàng hóa thì thu nhập của người tiêu dùng phải đạt ở mức tối thiểu - 2 / 1 (hay còn gọi là ngưỡng thu nhập) thì người tiêu dùng mới sử dụng loại hàng này.
Mặt khác, nhu cầu của loại hàng này là hữu hạn, nghĩa là dù thu nhập có tăng vô hạn thì người tiêu dùng cũng không tiêu thụ thêm mặt hàng này nữa. Mức tiêu dùng bão hòa của loại hàng này là β 1
Đường cong Engel
23
Với:
Y Tổng chi phí
X Số lượng sản phẩm
Ứng dụng: từ hàm này, suy ra được chi phí trung bình (AC) và chi phí biên (MC)
4.6 Mô hình đa thức
24
Với:
Y t Tiêu dùng năm t
X t Thu nhập năm t
X t-1 Thu nhập năm t-1
X t-k Thu nhập năm t-k
k Chiều dài độ trễ
4.7 Mô hình có độ trễ phân phối
25
Hàm sản xuất Cobb-Douglas
Hàm mũ
Y: sản lượng đầu ra;
K: vốn;
L: lao động
26
Nếu tăng lao động và vốn lên gấp k lần
Hàm mũ
β 1 + β 2 =1 sản lượng không đổi theo quy mô (không hiệu quả)
β 1 + β 2 < 1 sản lượng giảm theo quy mô (có hiệu quả ?)
β 1 + β 2 > 1 sản lượng tăng theo quy mô (có hiệu quả ?)
27
So sánh R 2 giữa các mô hình
Cùng cỡ mẫu n
Cùng số biến độc lập. Nếu các hàm hồi quy không cùng số biến độc lập thì dùng hệ số xác định hiệu chỉnh
Biến phụ thuộc xuất hiện trong hàm hồi quy có cùng dạng. Biến độc lập có thể ở các dạng khác nhau.
VD: Các hàm hồi quy có thể so sánh R 2 với nhau
Y= β 1 + β .X +U
Y= β 1 + β .lnX +U
Các hàm hồi quy không thể so sánh R 2 với nhau
Y= β 1 + β .X +U
lnY= β 1 + β .X +U
28
Tên hàm
Dạng hàm
Biên tế
Dẫn xuất từ biên tế
Hệ số co giãn
Ý nghĩa hệ số góc
Tuyến tính
Y= β1+β2* X
β2
∆Y= β2(∆ X)
β2( X/Y)
Khi X tăng 1 đơn vị thì Y thay đổi β2 đơn vị
Log kép
lnY= β1+β2* lnX
β2( Y/X)
100.∆Y/Y= β2(100.∆ X/X)
β2
Khi X tăng 1% thì Y thay đổi β2 (%)
Log-lin
lnY= β1+β2* X
β2. Y
100.∆Y/Y=(100. β2).(∆ X)
β2 X
Khi X tăng 1 đơn vị thì Y thay đổi 100. β2 (%)
Lin-log
Y= β1+β2* lnX
β2(1/ X)
∆Y=( β2/100)(100.∆ X/X)
β2(1/ Y)
Khi X tăng 1% thì Y thay đổi (β2/100) đơn vị
29
Ví dụ 1
Y: Chi tiêu tiêu dùng (triệu đ/tháng)
X: Thu nhập (triệu đồng/tháng),
Ῡ= 4;
Nêu ý nghĩa hệ số hồi quy , ý nghĩa hệ số co giãn theo từng mô hình
Mô hình tuyến tính
Y = 0.25 + 0.75.X
Nếu thu nhập tăng lên 1 triệu đồng/tháng thì chi tiêu tiêu dùng trung bình tăng 0.75 triệu đ/tháng (với điều kiện các yếu tố khác không đổi).
30
Ví dụ 1
Nếu thu nhập tăng 1% thì chi tiêu tăng 0.9375%
Mô hình tuyến tính log
LOG(Y) =0.0673 +0.8203*LOG(X)
Nếu thu nhập tăng 1% thì chi tiêu tiêu dùng trung bình tăng 0.8203% (với điều kiện các yếu tố khác không đổi).
Ý nghĩa hệ số co giãn?
31
Mô hình lin-log
Y = -0.3126 + 2.8070*LOG(X)
Nếu thu nhập tăng 1% thì chi tiêu tiêu dùng trung bình tăng 0.028070 triệu đ/tháng (=2.8070/100) (với điều kiện các yếu tố khác không đổi).
Mô hình log-lin
LOG(Y) = 2.2647+ 0.2126*X
Nếu thu nhập tăng 1 triệu đ/tháng thì chi tiêu tiêu dùng trung bình tăng 21,26 % (=0.2126*100) (với điều kiện các yếu tố khác không đổi).
32
Ví dụ 2
Y: Nhu cầu mặt hàng A (ngàn cái/tháng)
X: Giá mặt hàng A (triệu đồng/cái)
Nêu ý nghĩa β 2 theo từng mô hình
Mô hình tuyến tính
Y = 0.25 - 3.5*X
Mô hình tuyến tính log
LOG(Y) =0.0673 - 2.5*LOG(X)
Mô hình lin-log
Y = -0.3126 - 120*LOG(X)
Mô hình log-lin
LOG(Y) = 2.2647- 0.153*X
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- bai_giang_mon_kinh_te_luong_chuong_4_dang_ham.ppt