Bài giảng môn Kinh tế lượng - Chương 7: Tự tương quan
TỔNG KẾT HỌC PHẦN
▪ Kinh tế lượng phân tích kinh tế
▪ Xây dựng mô hình trên cơ sở lý thuyết kinh tế
▪ Mô hình tốt phải có ý nghĩa về kinh tế và có ý nghĩa
thống kê
▪ Kiểm định T, F về các hệ số và hàm hồi quy
▪ Kiểm định và các hiện tượng: thiếu biến, dạng hàm
sai, phương sai sai số thay đổi, sai số không phân
phối chuẩn, đa cộng tuyến cao, tự tương quan
▪ Các ước lượng tốt sẽ được dùng trong phân tích, dự
báo, ra quyết định
Cấu trúc đề thi
▪ Gồm 10 câu hỏi, mỗi câu 1 điểm
▪ 2 – 3 câu hỏi về xây dựng mô hình kinh tế lượng
▪ 7 – 8 câu về đánh giá, so sánh, phân tích các mô hình
kinh tế lượng, dựa trên 1 – 3 kết quả ước lượng
▪ Kết quả ước lượng dạng bảng Eviews, bảng tổng
hợp hoặc phương trình truyền thống
▪ Các giá trị thống kê cần thiết được cho ở cuối đề thi
23 trang |
Chia sẻ: hachi492 | Ngày: 15/01/2022 | Lượt xem: 291 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài giảng môn Kinh tế lượng - Chương 7: Tự tương quan, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
CHƯƠNG 7. TỰ TƯƠNG QUAN
▪ 7.1. Hiện tượng tự tương quan
▪ 7.2. Phát hiện tự tương quan
▪ 7.3. Khắc phục tự tương quan
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 200
7.1. HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN
▪ Mô hình chuỗi thời gian:
Yt = 1 + 2X2t + + k Xkt + ut
▪ Giả thiết TS1: Không có tự tương quan của sai số
Corr(ut , ut – p ) = 0 t , p 0
▪ Giả thiết bị vi phạm: có tự tương quan, tương quan
chuỗi bậc p (autocorrelation, serial correlation)
▪ Trường hợp bậc 1, có thể viết:
ut = 1ut – 1 + t
1 0, t là nhiễu trắng
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 201
Chương 7. Tự tương quan
Tự tương quan và hậu quả
▪ Tự tương quan bậc 1: ut = 1ut – 1 + t
• Khi 1 > 0: tự tương quan bậc 1 dương
• Khi 1 < 0: tự tương quan bậc 1 âm
• Khi 1 = 0: không có tự tương quan bậc 1
▪ Tổng quát đến bậc p:
ut = 1ut – 1 ++ put – p +t
Hậu quả:
▪ Ước lượng hệ số OLS là không chệch và vững
▪ Ước lượng phương sai, SE là chệch
▪ Suy diễn thống kê có thể không đáng tin cậy
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 202
Chương 7. Tự tương quan 7.1. Hiện tượng tự tương quan
7.2. PHÁT HIỆN TỰ TƯƠNG QUAN
▪ Sử dụng et thay cho ut ;
▪ Xem et tương quan với et – 1, et – 2, hay không
▪ Xem đồ thị
▪ Kiểm định tự tương quan bậc 1:
• Các biến độc lập là ngoại sinh chặt: hồi quy phụ
trực tiếp, kiểm định Durbin-Watson
• Các biến độc lập không ngoại sinh chặt: Kiểm
định BG; có trễ của biến phụ thuộc: Durbin’s h
• Kiểm định tự tương quan bậc p: kiểm định BG
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 203
Chương 7. Tự tương quan
Kiểm định Tự tương quan bậc 1
▪ Khi các biến độc lập là ngoại sinh chặt
▪ Kiểm định Durbin-Watson (DW): phải có hệ số chặn
▪ Với n, k ’ = k – 1, cho trước dL , dU
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 204
2
12
12
1
2 1
n
t tt
n
tt
e e
DW d
e
( )
ˆ( )
TTQ
dương
Không có
kết luận
Không
có TTQ
Không có
kết luận
TTQ
âm
0 dL dU 4 – dU 4 – dL 4
Chương 7. Tự tương quan 7.2. Phát hiện tự tương quan
Kiểm định Tự tương quan bậc 1
▪ Khi mô hình có trễ của biến phụ thuộc ở vế phải
Yt = 1 + 2X2t + + k Xkt + Yt – 1 + ut
▪ Dùng Durbin’s h khi 𝑉𝑎𝑟 መ𝜆 < 1/𝑛:
• H0: Mô hình không có tự tương quan bậc 1
• H0: Mô hình có tự tương quan bậc 1
ℎ = ො𝜌
𝑛
1 − 𝑛𝑉𝑎𝑟( መ𝜆)
= 1 −
𝑑
2
𝑛
1 − 𝑛𝑉𝑎𝑟( መ𝜆)
▪ Nếu | h | > u/2 thì bác bỏ H0
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 205
Chương 7. Tự tương quan 7.2. Phát hiện tự tương quan
Kiểm định Tự tương quan bậc 1
Khi biến độc lập ngoại sinh chặt
▪ Hồi quy phụ: et = ( ) + 1et – 1 + vt
▪ Nếu 1 0 thì MH gốc có TTQ bậc 1
▪ Dùng kiểm định T hoăc F
Khi biến độc lập không ngoại sinh chặt:
▪ Kiểm định Breusch-Godfrey
et = (1+ 2X2t + +kXkt ) + 1et – 1 + vt
▪ Nếu 1 0 thì MH gốc có TTQ bậc 1
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 206
Chương 7. Tự tương quan 7.2. Phát hiện tự tương quan
Kiểm định Tự tương quan bậc p
▪ Kiểm định Breusch-Godfrey:
▪ Hồi quy phụ:
et =(1 + 2X2t ++ kXkt ) + 1et – 1 ++ pet – p + vt
H0: 𝜌1 = ⋯ = 𝜌𝑝: không có TTQ đến bậc p
H1: Có tự tương quan ở ít nhất 1 bậc
▪ Kiểm định F (thu hẹp hồi quy)
▪ Kiểm định 𝜒2: 𝜒2 = 𝑛 − 𝑝 𝑅(hồi quy phụ)
2
▪ Nếu 𝜒𝑞𝑠
2 > 𝜒𝛼
2(𝑛 − 𝑝) thì bác bỏ H0
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 207
Chương 7. Tự tương quan 7.2. Phát hiện tự tương quan
Ví dụ 7.1 (a) CPI phụ thuộc GGDP
▪ CPI là chỉ số giá tiêu dùng, GGDP là tăng trưởng GDP
Dependent Var: CPI Sample: 1997Q1 2007Q4
Included observations: 44 after adjustments
Variable Coeficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 79.00432 16.25038 4.861692 0.0000
GGDP 9.113837 2.222636 4.100463 0.0002
R-squared 0.285882 F-statistic 16.81380
Durbin-Watson 0.300258 Prob(F-statistic) 0.000185
▪ Kiểm định hiện tượng tự tương quan qua thống kê
Durbin-Watson
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 208
Chương 7. Tự tương quan 7.2. Phát hiện tự tương quan
Ví dụ 7.1 (a). Đồ thị phần dư
▪ Đánh giá hiện tượng tự tương quan qua đồ thị phần
dư thu được từ hồi quy
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 209
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07
CPI Residuals
Chương 7. Tự tương quan 7.2. Phát hiện tự tương quan
Ví dụ 7.1 (b) Hồi quy phụ
▪ Với RESID là phần dư của mô hình ban đầu, đánh giá
hiện tượng tự tương quan qua hồi quy phụ sau. Nếu
có tự tương quan thì hệ số tự tương quan được ước
lượng bằng bao nhiêu?
Dependent Variable: RESID Sample(adjusted): 1997:2 2007:4
Included observations: 43 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1.436543 1.506507 0.953558 0.3459
RESID(-1) 0.854948 0.085942 9.947920 0.0000
R-squared 0.707061 Prob(F-statistic) 0.0000
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 210
Chương 7. Tự tương quan 7.2. Phát hiện tự tương quan
Ví dụ 7.1 (c): BG test TTQ bậc 1
▪ Kiểm định tự tương quan qua kiểm định BG
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 88.60024 Probability 0.000000
Obs*R-squared 30.08027 Probability 0.000000
Test Equation: Dependent Variable: RESID
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 17.55367 9.437022 1.860086 0.0701
GGDP -2.334697 1.289372 -1.810724 0.0775
RESID(-1) 0.885710 0.094097 9.412770 0.0000
R-squared 0.683643 Prob(F-statistic) 0.000000
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 211
Chương 7. Tự tương quan 7.2. Phát hiện tự tương quan
Ví dụ 7.1 (d): BG test TTQ đến bậc 4
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 26.06643 Prob. F(4,38) 0.0000
Obs*R-squared 32.24734 Prob. Chi-Square(4) 0.0000
Test Equation:
Dep. Variable: RESID Included observations: 44
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 18.00152 10.38125 1.734042 0.0910
GGDP -2.353099 1.402254 -1.678083 0.1015
RESID(-1) 0.988964 0.162373 6.090675 0.0000
RESID(-2) -0.402742 0.229719 -1.753193 0.0876
RESID(-3) 0.480812 0.215339 2.232810 0.0315
RESID(-4) -0.088370 0.173259 -0.510047 0.6130
R-squared 0.732894 Prob(F-statistic)0.000000KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 212
Chương 7. Tự tương quan 7.2. Phát hiện tự tương quan
Ví dụ 7.1 (e) Thêm biến CPI(-1)
Dependent Var: CPI Sample (adjusted): 1997Q2 2007Q4
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -6.794821 2.383984 -2.850196 0.0069
GGDP -0.143806 0.302064 -0.476077 0.6366
CPI(-1) 1.067919 0.019241 55.50221 0.0000
R-squared 0.991122 Durbin-Watson stat 1.444104
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 2.438711 Prob. F(1,39) 0.1265
Obs*R-squared 2.530595 Prob. Chi-Square(1) 0.1117
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 2.528360 Prob. F(4,36) 0.0574
Obs*R-squared 9.430612 Prob. Chi-Square(4) 0.0512
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 213
Chương 7. Tự tương quan 7.2. Phát hiện tự tương quan
7.3. KHẮC PHỤC TỰ TƯƠNG QUAN
▪ Phương pháp Bình phương nhỏ nhất tổng quát GLS
(General Least Squares)
▪ Mô hình: 𝑌𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2𝑋𝑡 + 𝑢𝑡 (1)
▪ Xét TTQ bậc 1: 𝑢𝑡 = 𝜌𝑢𝑡−1 + 𝜀𝑡 ( 0)
▪ Không ước lượng (1) trực tiếp, mà ước lượng mô hình
có dạng sai phân tổng quát:
𝑌𝑡 − 𝜌𝑌𝑡−1 = 𝛽1 1 − 𝜌 + 𝛽2 𝑋𝑡 − 𝜌𝑋𝑡−1 + (𝑢𝑡 − 𝜌𝑢𝑡−1)
Hay: 𝑌𝑡
∗ = 𝛽1
∗ + 𝛽2𝑋𝑡
∗ + 𝜀𝑡 (2)
▪ Mô hình (2) không có tự tương quan, biến độc lập là
ngoại sinh chặt
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 214
Chương 7. Tự tương quan
Phương pháp GLS, FGLS
▪ Phương trình sai phân tổng quát cần giá trị ,
nhưng lại chưa biết
▪ Sử dụng ước lượng của : FGLS (Feasible GLS), từ
nhiều cách:
• Từ DW: ො𝜌 = 1 − 𝑑/2
• Từ hồi quy phụ: 𝑒𝑡 = 𝛼 + 𝜌𝑒𝑡−1 + 𝑣𝑡
• Từ ước lượng nhiều bước
▪ Với ví dụ 7.1, có thể lấy ො𝜌 = 0.85
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 215
Chương 7. Tự tương quan 7.3. Khắc phục tự tương quan
Ví dụ 7.1 (f)
Dependent Variable: CPI-0.85*CPI(-1)
Sample (adjusted): 1997Q2 2007Q4
Included observations: 43 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 9.013537 1.621201 5.559792 0.0000
GGDP-0.85*GGDP(-1) -0.235757 0.025639 -9.195202 0.0000
R-squared 0.673441 F-statistic 84.55175
Durbin-Watson 1.723960 Prob(F-statistic) 0.000000
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 0.112304 Prob. F(1,40) 0.7393
Obs*R-squared 0.120389 Prob. Chi-Square(1) 0.7286
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 216
Chương 7. Tự tương quan 7.3. Khắc phục tự tương quan
Sử dụng phương sai hiệu chỉnh
▪ Hay ước lượng sai số chuẩn vững
▪ Phương pháp Newey – West
• Ước lượng các hệ số không đổi
• Tính lại các sai số chuẩn
▪ Thực hành với Eviews
• [Equation] Estimate Options Heteroske-
dasticity Consistent Coefficient Covariance
• Newey-West
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 217
Chương 7. Tự tương quan 7.3. Khắc phục tự tương quan
Ước lượng OLS và Newey-West
Dependent Var: CPI Sample: 1997Q1 2007Q4
Included observations: 44 after adjustments
Variable Coeficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 79.00432 16.25038 4.861692 0.0000
GGDP 9.113837 2.222636 4.100463 0.0002
R-squared 0.285882 Mean dependent var 144.6364
Durbin-Watson 0.300258 Prob(F-statistic) 0.000185
Newey-West HAC Standard Errors & Covariance (lag truncation=3)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 79.00432 20.73981 3.809307 0.0004
GGDP 9.113837 3.307258 2.755708 0.0086
R-squared 0.285882 Mean dependent var 144.6364
Durbin-Watson 0.300258 Prob(F-statistic) 0.000185
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 218
Chương 7. Tự tương quan 7.3. Khắc phục tự tương quan
Tóm tắt chương 7
▪ Hiện tượng tự tương quan chỉ xét với mô hình sử
dụng số liệu chuỗi thời gian
▪ Tự tương quan bậc 1, bậc p
▪ Kiểm định Durbin-Watson, Durbin’s h
▪ Kiểm định qua hồi quy phụ
▪ Kiểm định BG
▪ Khắc phục qua phương trình sai phân, FGLS, ước
lượng lại sai số chuẩn
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 219
Chương 7. Tự tương quan
TỔNG KẾT HỌC PHẦN
▪ Kinh tế lượng phân tích kinh tế
▪ Xây dựng mô hình trên cơ sở lý thuyết kinh tế
▪ Mô hình tốt phải có ý nghĩa về kinh tế và có ý nghĩa
thống kê
▪ Kiểm định T, F về các hệ số và hàm hồi quy
▪ Kiểm định và các hiện tượng: thiếu biến, dạng hàm
sai, phương sai sai số thay đổi, sai số không phân
phối chuẩn, đa cộng tuyến cao, tự tương quan
▪ Các ước lượng tốt sẽ được dùng trong phân tích, dự
báo, ra quyết định
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 220
Cấu trúc đề thi
▪ Gồm 10 câu hỏi, mỗi câu 1 điểm
▪ 2 – 3 câu hỏi về xây dựng mô hình kinh tế lượng
▪ 7 – 8 câu về đánh giá, so sánh, phân tích các mô hình
kinh tế lượng, dựa trên 1 – 3 kết quả ước lượng
▪ Kết quả ước lượng dạng bảng Eviews, bảng tổng
hợp hoặc phương trình truyền thống
▪ Các giá trị thống kê cần thiết được cho ở cuối đề thi
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 221
CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT
VÀ ĐẠT KẾT QUẢ CAO
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 222
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- bai_giang_mon_kinh_te_luong_chuong_7_tu_tuong_quan.pdf