Bài giảng Nhập môn kinh tế lượng - Chương 2: Mô hình hồi quy đơn

Chương 2 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 1 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Chương 2 Mô hình hồi quy đơn Wooldridge: Kinh tế lượng nhập môn: Cách tiếp cận hiện đại, 5e © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 2.1 Định nghĩa về mô hình hồi quy tuyến tính đơn Biến phụ thuộc,Biến được giải thích,Biến được hồi quy, Biến độc lập,Biến giải thích,Biến hồi quy, Thành phần sai số ngẫu nhiên, nhiễu (đại diện các yếu tố không quan sát được) Nhiễu u luôn luôn tồn tại Hệ số chặn Hệ số góc Giải thích biến y theo biến x Mô hình hồi quy đơn 2.1 MÔ HÌNH HỒI QUY ĐƠN 3 β0: hệ số chặn (hệ số tự do, tung độ gốc) β1: hệ số góc (độ dốc) © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Cách diễn giải mô hình hồi quy tuyến tính đơn Mô hình hồi quy tuyến tính đơn hiếm khi áp dụng trong thực tế nhưng cần thiết thảo luận về mô hình này vì lý do sư phạm “Nghiên cứu sự thay đổi của tương ứng với sự thay đổi trong :“ với điều kiện Biến phụ thuộc thay đổi bao nhiêu đơn vị nếu biến độc lập được tăng lên một đơn vị? Việc giải thích chỉ đúng khi tất cả các yếu tố khác giữ nguyên, khi biến độc lập tăngmột đơn vị Mô hình hồi quy đơn 2.2 Chương 2 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 2 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. VD 2.1: Sản lượng đậu nành và phân bón VD 2.2: Một phương trình tiền lương dạng đơn giản Đo lường tác động của phân bón lên sản lượng, trong điều kiện các yếu tố khác không đổi Lượng mưa, chất lượng đất, sự hiện diện của vật ký sinh, Đo sự thay đổi trong tiền lương theo giờ khi thêm 1 năm đi học, giữ các yếu tố khác cố định Kinh nghiệm tham gia lực lượng lao động,thâm niên chức vụ, đạo đức công việc, sự thông minh Mô hình hồi quy đơn 2.3 2.4 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Khi nào có thể diễn giải dưới dạng quan hệ nhân quả? VD 2.2 tt: phương trình tiền lương Ví dụ: Sự thông minh, tuổi Biến giải thích phải không hàm chứathông tin về trung bình của cácyếu tố không quan sát được Giả thiết sự độc lập về trung bình có điều kiện ít khi được thoả mãn vì xét trung bình, những người có học vấn cao hơn cũng thường thông minh hơn Mô hình hồi quy đơn 2.5 & 2.6 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Hàm hồi quy tổng thể (PRF) Giả thiết sự độc lập của trung bình có điều kiện hàm ý rằng Điều này có nghĩa là giá trị trung bình của biến phụ thuộc có thể được biểu diễn như một hàm tuyến tính của biến giải thích Mô hình hồi quy đơn 2.8 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Hàm hồi quy tổng thể PRF Đối với cá nhân có , giá trị trung bình của y là Mô hình hồi quy đơn 2 0 1 2( / )E y x x   Chương 2 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 3 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 2.2 Tìm các ước lượng bình phương nhỏ nhất Để ước lượng mô hình hồi quy, ta cần dữ liệu Một mẫu ngẫu nhiên gồm quan sát Quan sát thứ nhất Quan sát thứ hai Quan sát thứ ba Quan sát thứ n Giá trị của biến giải thích ở quan sát thứ i Giá trị của biến phụ thuộcở quan sát thứ i Mô hình hồi quy đơn MÔ HÌNH HỒI QUY ĐƠN 10 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Tìm một đường hồi quy xuyên qua các điểm dữ liệu “càng phù hợp càng tốt“: Đường hồi quy ước lượng (SRF) Ví dụ, điểm dữ liệuthứ i Mô hình hồi quy đơn 2.9 2.20 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. “càng phù hợp càng tốt“ nghĩa là gì? yi^ càng gần yi , với mọi iCác phần dư hồi quy Cực tiểu hóa tổng bình phương các phần dư hồi quy Ước lượng bình phương nhỏ nhất thông thường (OLS) Mô hình hồi quy đơn 2.21 2.22 2.17 & 2.19 Chương 2 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 4 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. VD 2.3 Tiền lương CEO và tỷ số lợi nhuận trên vốn chủ sở hữu Hồi quy ước lượng được Diễn giải ý nghĩa nhân quả? Tiền lương tính theo ngàn USD Lợi nhuận trên vốn chủ sở hữu (Return on equity)của doanh nghiệp mà CEO đang làm việc (%) Hệ số chặn Nếu lợi nhuận trên vốn chủ sở hữu tăng 1 (%) thì tiền lương được dự đoán tăng 18,501 ngàn USD Mô hình hồi quy đơn 2.26 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Đường hồi quy ước lượng SRF (phụ thuộc vào mẫu) (biết) Đường hồi quy tổng thể PRF (không biết) Mô hình hồi quy đơn Đường hồi quy tổng thể có duy nhất không?Đường hồi quy mẫu có duy nhất không? © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. VD 2.4 Tiền lương và học vấn Hàm hồi quy ước lượng Diễn giải ý nghĩa nhân quả? Tiền lương theo giờ tính bằng USD Số năm đi học Hệ số chặn Nếu số năm đi học tăng 1 năm thì tiền lương tăng 0,54 USD/giờ Mô hình hồi quy đơn 2.27 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. VD 2.5 Kết quả bỏ phiếu và chi phí tranh cử (giữa hai đảng) Fitted regression Diễn giải ý nghĩa nhân quả? Tỷ lệ bỏ phiếu cho ứng cử viên A Phần trăm chi phí tranh cử của ứng cử viên A Hệ số chặn Nếu chi tiêu của ứng cử viên A tăng thêm 1 %, người đó sẽ nhận được thêm 0,464 % tổng số phiếu bầu Mô hình hồi quy đơn 2.28 Chương 2 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 5 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 2.3 Các tính chất của OLS trên mẫu dữ liệu bất kỳ Các giá trị ước lượng và các phần dư Các tính chất đại số của hồi quy OLS Các giá trị ước lượng hay giá trị dự đoán Độ lệch so với đường hồi quy (= phần dư) Tổng các phần dư bằng 0 Tương quan giữa phần dư và biến độc lập bằng 0 Trung bình mẫu của y và x nằm trên đường hồi quy mẫu SRF Mô hình hồi quy đơn 2.30 2.31 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Ví dụ, tiền lương của CEO số 12 thấp hơn mức tiền lương dự đoán khi sử dụng thông tin về lợi nhuận trên vốn chủ sở hữu của doanh nghiệp nơi CEO này làm việc là 526,0231 USD Mô hình hồi quy đơn © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Mức độ phù hợp của SRF so với mẫu khảo sát Đo lường sự biến động “Mức độ giải thích của biến độc lập cho biến phụ thuộc ra sao?“ Tổng bình phương toàn phần,cho biết toàn bộ biến thiên trong biến phụ thuộc Tổng bình phương hồi quy, cho biết phần biến thiên được giải thích bởi hàm hồi quy Tổng bình phương phần dư,cho biết phần biến thiên không được giải thích bởi hàm hồi quy Mô hình hồi quy đơn 2.33 2.34 2.35 221ˆ ( )iSSE x x ; © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Phân rã tổng mức độ biến thiên Đo lường sự phù hợp (R2) (R-squared) Toàn bộ phần biến thiên Phần biến thiên được giải thích Phần biến thiên không được giải thích R2 cho biết tỷ lệ phần biến thiên được giải thích bằng hàm hồi quy Mô hình hồi quy đơn 2.36 2.38 SST, SSE, SSR cố định hay biến đổi? Tính chất: 0  R2  1 Chương 2 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 6 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. VD 2.8 Tiền lương CEO và tỷ số lợi nhuận trên vốn chủ sở hữu VD 2.9 Kết quả bỏ phiếu và chi phí tranh cử (giữa 2 đảng) Cảnh báo: R2 không nhất thiết hàm ý về mối quan hệ nhân quả trong hàm hồi quyVD: lượng mưa = β0 + β1 năng suất lúa + u Hồi quy chỉ giải thích 1,32 % toàn bộ biến thiên trong tiền lương CEO Hồi quy giải thích 85,6 % toàn bộ biến thiên trong kết quả bầu cử Mô hình hồi quy đơn 2.39 2.40 MÔ HÌNH HỒI QUY ĐƠN 22 • Tập tin wage2.wf1 Dependent Variable: WAGE Method: Least Squares Included observations: 935 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 116.9916 85.64153 1.366061 0.1722 IQ 8.303064 0.836395 9.927203 0.0000 R-squared 0.095535 Mean dependent var 957.9455 Dependent Variable: IQ Method: Least Squares Included observations: 935 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 90.26021 1.205063 74.90081 0.0000 WAGE 0.011506 0.001159 9.927203 0.0000 R-squared 0.095535 Mean dependent var 101.2824 MÔ HÌNH HỒI QUY ĐƠN 23 2.4 Vấn đề về đơn vị tính của biến và dạng hàm Mối liên hệ giữa đơn vị đo cũ và mới y (tấn) y* (kg) x (trăm ngàn đ) x* (triệu đ) 1 1000 = k0 1 0,1 = k1 y (tháng) y* (năm) x (năm) x* (tháng) 1 1/12 = k0 1 12 = k1 y (tấn/tháng) y* (tấn/năm) x (triệu đ/năm) x* (ngàn đ/tháng) 1 12 = k0 1 103/12 = k1 y* = k0y ; x*= k1x MÔ HÌNH HỒI QUY ĐƠN 24 Hàm hồi quy mẫu theo đơn vị đo cũ 0 1ˆ ˆyˆ x   Hàm hồi quy mẫu theo đơn vị đo mới * * * *0 1ˆ ˆyˆ x   Với *0 0 0ˆ ˆk  ; * 01 11ˆ ˆ k k  VD: ˆ 2 0,007y x  ; k0= 1000 ; k1= 0,1 * *1000ˆ 1000*2 0,0070,1y x  Chương 2 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 7 MÔ HÌNH HỒI QUY ĐƠN 25 Khái niệm biên tế Giả sử ta có Y=f(X). Biên tế của Y theo X được tính bằng: MYX = Y/ X Hay: Y = MYX .X Ý nghĩa: biên tế cho biết lượng thay đổi tuyệt đối của biến phụ thuộc Y khi biến độc lập X thay đổi 1 đơn vị. Khi X rất nhỏ (X0), giá trị biên tế được tính xấp xỉ là đạo hàm của Y theo X, tức là: MYX  dY/dX = f’(X) • Biên tế phụ thuộc đơn vị đo của biến MÔ HÌNH HỒI QUY ĐƠN 26 Khái niệm hệ số co giãn Hệ số co giãn của Y theo X được tính bằng: //YX Y YE X X   Hay: 100 (100 )YXY XEY X   Ý nghĩa: Hệ số co giãn cho biết lượng thay đổi tương đối (%) của Y khi X thay đổi 1%. Khi X rất nhỏ (X0), ta có: / '( )/YX dY Y XE f XdX X Y  • Hệ số co giãn không phụ thuộc đơn vị đo của biến MÔ HÌNH HỒI QUY ĐƠN 27 MÔ HÌNH HỒI QUY ĐƠN 28 Tuyến tính log  log kép  log-log Chương 2 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 8 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 2.4 Vấn đề về đơn vị tính của biến và dạng hàm Kết hợp phi tuyến tính: Dạng semi-log VD 2.10 Hồi quy log tiền lương theo số năm đi học Điều này thay đổi sự giải thích của hệ số hồi quy: logarit tự nhiên của tiền lương Tỷ lệ thay đổi của tiền lương nếu số năm đi học tăng 1 năm Mô hình hồi quy đơn 2.42 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Hồi quy ước lượng Tiền lương tăng khoảng 8,3 % cho mỗi năm đi học tăng thêm (= suất sinh lợi giáo dục) Ví dụ: Mức tăng của lương là 8,3 % cho mỗi năm đi học tăng thêm Mô hình hồi quy đơn 2.44 2.43 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Dạng hàm phi tuyến: Dạng Log-log (tuyến tính log, log kép) VD 2.11 Lương CEO và doanh số bán hàng Điều này thay đổi sự giải thích của hệ số hồi quy: logarit tự nhiên củatiền lương CEO Tỷ lệ thay đổi tiền lương nếu doanh số tăng 1 % logarit tự nhiên của doanh số bán của công ty nơi ông ấy/ cô ấy làm việc Các thay đổi Logarit luôn làthay đổi phần trăm Mô hình hồi quy đơn 2.45 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. VD 2.11 (tt): Tiền lương CEO và doanh số bán hàng VD: Dạng log-log hàm ý về mô hình hệ số co giãn không đổi trong khi dạng semi-log cho phép giả định về mô hình với hệ số bán co giãn Doanh số tăng 1 % thì lương tăng 0,257 % Mô hình hồi quy đơn 2.46 Chương 2 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 9 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 2.5 Các giá trị kỳ vọng và phương sai của các ước lượng OLS Các hệ số hồi quy ước lượng được là các biến ngẫu nhiên vì chúng được tính từ một mẫu ngẫu nhiên Câu hỏi là trung bình các tham số ước lượng bằng bao nhiêu và chúng biến thiên ra sao trong mẫu lặp lại Dữ liệu là ngẫu nhiên và phụ thuộc vào mẫu cụ thể được rút ra Mô hình hồi quy đơn © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Các giả thiết (thông thường) cho mô hình hồi quy tuyến tính Giả thiết SLR.1 (Sự tuyến tính theo tham số ) Giả thiết SLR.2 (Mẫu ngẫu nhiên) Trong tổng thể, mối quan hệ giữa y và xlà tuyến tính theo tham số Dữ liệu là một mẫu ngẫu nhiênrút ra từ tổng thể Mỗi điểm dữ liệu vì thế tuân theo phương trình tổng thể Mô hình hồi quy đơn 2.47 2.48 MÔ HÌNH HỒI QUY ĐƠN 35 Hiểu chữ tuyến tính như thế nào cho đúng? Trong các phương trình sau, phương trình nào được gọi là pt tuyến tính, tại sao? 2 31 2 3 02 3 53 x y x yx yx yx y            7ln 26/ 4 52 3 7 xe yx ytgx yx y yxy x       MÔ HÌNH HỒI QUY ĐƠN 36 Trong các mô hình hồi quy sau, mô hình nào là hồi quy tuyến tính? iUiXiY          121  iUiXiY  lnln  iUiXiXiY  2321  iUiXiY  1 iUiXei Y  211 1 Chương 2 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 10 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Thảo luận về mẫu ngẫu nhiên: Tiền lương và học vấn Tổng thể, ví dụ bao gồm tất cả người lao động của nước A Trong tổng thể, mối quan hệ tuyến tính giữa tiền lương (hay log tiền lương) và số năm đi học được thỏa mãn Rút ngẫu nhiên một người lao động từ tổng thể Tiền lương và số năm đi học của lao động trên là ngẫu nhiên vì người ta không biết trước người lao động nào được rút ra Trả người lao động lại vào tổng thể và lặp lại việc rút ngẫu nhiên lần Tiền lương và số năm đi học của các lao động đã rút ra sẽ được sử dụng để ước lượng mối quan hệ tuyến tính giữa tiền lương và học vấn Mô hình hồi quy đơn © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Các giá trị ứng với lao động thứ i đã rút ra Chênh lệch so với mối quan hệ tổng thể ởcông nhân thứ i: Mô hình hồi quy đơn © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Các giả thiết (thông thường) cho mô hình hồi quy tuyến tính (tt) Giả thiết SLR.3 (Biến thiên trong mẫu của biến giải thích) Giả thiết SLR.4 (Kỳ vọng có điều kiện bằng 0) Giá trị của biến độc lập không giống nhau hoàn toàn (nếu không sẽ không thể nghiên cứu các giá trị khác nhau của biến độc lập dẫn đến các giá trị khác nhau của biến phụ thuộc như thế nào) Giá trị của biến độc lập không được chứa thông tin về giá trị trung bình của các yếu tố không quan sát được Mô hình hồi quy đơn © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Định lý 2.1 (Tính không chệch của OLS) Giải thích về tính không chệch Các hệ số ước lượng được có thể nhỏ hơn hay lớn hơn hệ số hồi quy tổng thể (hệ số hồi quy đúng), phụ thuộc vào mẫu ngẫu nhiên được chọn Tuy nhiên, xét trung bình, chúng sẽ bằng giá trị của hệ số hồi quy đúng thể hiện mối quan hệ giữa y và x trong tổng thể “Xét trung bình“ có nghĩa nếu việc lấy mẫu được lặp lại, nghĩa là lấy mẫu ngẫu nhiên và thực hiện ước lượng lặp lại nhiều lần Với một mẫu cho trước, các giá trị ước lượng có thể khác đáng kể với các giá trị đúng Mô hình hồi quy đơn 2.53 Chương 2 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 11 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Phương sai của hệ số ước lượng bằng OLS Phụ thuộc vào mẫu, các giá trị ước lượng sẽ gần hơn hay xa hơn so với các giá trị đúng của tổng thể Chúng ta có thể kỳ vọng các giá trị ước lượng, xét trung bình, cách bao xa các giá trị đúng của tổng thể, (= độ biến thiên của mẫu)? Độ biến thiên của mẫu được đo bằng phương sai của các ước lượng Giả thiết SLR.5 (Phương sai thuần nhất) Giá trị của biến giải thích phải không chứa thông tin về độ biến thiên của các yếu tố không quan sát được (nhiễu) Mô hình hồi quy đơn © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Đồ thị minh họa về phương sai thuần nhất Độ biến thiên của các tác động không quan sát được không phụ thuộc vào giá trị của biến giải thích Mô hình hồi quy đơn © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. VD 2.13: Phương sai không thuần nhất: Tiền lương và học vấn Phương sai của các yếu tố không quan sát được tác động đến tiền lương tăng cùng với mức học vấn Mô hình hồi quy đơn © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Định lý 2.2 (Phương sai của các hệ số ước lượng bằng OLS ) Kết luận: Biến thiên mẫu của các hệ số hồi quy ước lượng được sẽ càng lớn khi biến thiên của các yếu tố không quan sát được càng lớn Biến thiên mẫu của các hệ số hồi quy ước lượng được sẽ càng nhỏ khi biến thiên của biến giải thích càng lớn Dưới các giả thiết SLR.1 – SLR.5: Mô hình hồi quy đơn 2.57 2.58 Chương 2 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 12 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Ước lượng phương sai của sai số Phương sai của u không phụ thuộc vào x, nghĩa là bằng với phương sai không điều kiện Người ta có thể ước lượng phương sai của sai số bằng cách tính phương sai của các phần dư trong mẫu; không may là ước lượng này bị chệch Một ước lượng không chệch của phương sai sai số có thể tính được bằng cách lấy số quan sát trừ đi số hệ số hồi quy Mô hình hồi quy đơn 2.61 .ˆ : . S E of regression 2.62 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Định lý 2.3 (Tính không chệch của phương sai sai số) Tính toán sai số chuẩn cho các hệ số hồi quy Độ lệch chuẩn tính toán được (estimated standard deviation) của các hệ số hồi quy được gọi là “các sai số chuẩn“ (standard errors). Chúng giúp đo lường độ “chính xác“ (precise) của các hệ số hồi quy ước lượng được. Thay cho không biết Mô hình hồi quy đơn 2.62 2.6 HỒI QUY QUA GỐC TỌA ĐỘ 47 Hàm hồi quy mẫu của hồi quy qua gốc tọa độ: Công thức tính hệ số góc: MÔ HÌNH HỒI QUY ĐƠN 2.63 2.66 Hệ số xác định R2 tính theo cách thông thường có thể âm 48 MÔ HÌNH HỒI QUY ĐƠN 2.68R2 = Chương 2 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 13 Do đó hệ số xác định R2 tính theo công thức sau 49 MÔ HÌNH HỒI QUY ĐƠN 2.67R2 = Lưu ý:  Không thể so sánh R2 theo công thức (2.38) với R2 theo công thức (2.68) vì hai mô hình khác số tham số. Dùng R2 hiệu chỉnh (xem Chương 6)  Không thể so sánh R2 theo công thức (2.38) với R2 theo công thức (2.67) vì hai công thức tính khác nhau. Tập tin wage2.wf1 50 MÔ HÌNH HỒI QUY ĐƠN Dependent Variable: WAGE (không qua gốc tọa độ) Method: Least Squares Included observations: 852 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1054.736 23.87557 44.17637 0.0000 BRTHORD -36.82162 8.588723 -4.287206 0.0000 R-squared 0.021166 Mean dependent var 970.8932 Adjusted R-squared 0.020014 S.D. dependent var 403.8416 Dependent Variable: WAGE (qua gốc tọa độ) Method: Least Squares Included observations: 852 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. BRTHORD 273.9602 8.939444 30.64623 0.0000 R-squared -2.226181 Mean dependent var 970.8932 Adjusted R-squared -2.226181 S.D. dependent var 403.8416 Môøi gheù thaêm trang web: 51  https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/  https://sites.google.com/site/phamtricao/