Bài giảng Thiết kế số - Bài 2: Giới thiệu về mạch số - Hoàng Mạnh Thắng

Chương II Giới thiệu về mạch số Thiết kế số  Giới thiệu về mạch số:  các biến, hàm, bảng trân lý, cổng logic và các mạng logic Người trình bày: T iến sỹ Hoàng Mạnh Thắng TexPoint fonts used in EMF: A A A A A Mạch logic Mạch logic thực hiện các hoạt động trên các tín hiệu số: Được thực hiện dưới dạng mạch điện tử với giá trị là các tín hiệu giới hạn về các biến có giá trị rời rạc Mạch logic nhị phân chỉ có 2 giá trị, 0 và 1 Dạng tổng quát của mạch logic là mạng chuyển mạch X 1 X 2 X 3 Y 1 Y 2 Y 3 X m Y m Mạng chuyển mạch Các giá trị rời rạc 3 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng Đại số Boolean Ứng dụng trực tiếp vào mạng chuyển mạch: Làm việc với thiết bị 2 trạng thái  đại số Boolean 2 giá trị Dùng các biến Boolean (X,Y...) để biểu diễn đầu vào và đầu ra của mạng chuyển mạch Biến chỉ có thể nhận một trong 2 giá trị, 0 hoặc 1 Các biến này ko phải là các số nhị phân, đơn giản nó chỉ là biểu diễn 2 trạng thái của biến Boolean, Nhìn chung, nó không là điện áp , m ặc dù, trong một số mạch điện, nó được dùng để biểu diễn mức điện áp cao/thấp ở đầu vào hoặc đầu ra, 4 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng Các biến và các hàm Phần tử nhị phân đơn giản nhất là chuyển mạch có 2 trạng thái Nếu một chuyển mạch được điều khiển bởi một biến x. Ta nói rằng, chuyển mạch đóng nếu x=1 và ngắt nếu x=0 x=0 x=1 x S 5 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng Các biến và các hàm (cont.) Giả sử dùng chuyển mạch để điều khiển đèn: Đầu ra được định nghĩa là trạng thái của đèn L; L=1  đèn sáng, L=0  đèn tắt Trạng thái của đèn là hàm của x; L(x)=x L(x): hàm logic x: biến vào x S E 6 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng Các biến và các hàm (cont.) - AND Xét trường hợp 2 chuyển mạch được dùng để bật/tắt đèn Theo cách đấu nối tiếp thì đèn chỉ sáng khi cả 2 chuyển mạch cùng được đóng: L(x 1 ,x 2 )=x 1 .x 2 L=1 iff x 1 =1 AND x 2 =1 x 1 S E x 2 S 7 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng Các biến và các hàm (cont.) - OR Xét trường hợp 2 chuyển mạch được dùng để bật/tắt đèn Theo cách đấu song song thì đèn chỉ sáng khi 1 trong 2 chuyển mạch, hoặc cả 2 được đóng: L(x 1 ,x 2 )=x 1 +x 2 L=1 if x 1 =1 OR x 2 =1 x 1 S E x 2 S 8 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng Các biến và các hàm (cont.) –  nối hỗn hợp AND và OR Nối hỗn hợp sẽ cho ra các hàm logic đa dạng L(x 1 ,x 2 )=(x 1 +x 2 ) x 3 x 1 S E x 2 S x 3 S 9 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng Các biến và các hàm (cont.) –  nối hỗn hợp AND và OR Hàm logic gì đây ? x 1 S E x 2 S x 3 S x 3 S L(x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 )=(x 1 x 2 )+( x 3 x 4 ) 10 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng Các biến và các hàm (cont.) – NOT Như đã thấy, đèn sáng khi x=1, vậy bây giờ ngược lại thì : Nghịch đảo L(x)=1 if x=0 v à L(x)= 0 if x= 1 Hay L(x)=x’ Ký hiệu: , x’, hay NOT x x S E R 11 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng x Các biến và các hàm (cont.) – Nghịch đảo của hàm Có thì nghịch đảo của hàm f() sẽ là : Ví dụ: 12 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng Bảng trân lý (truth table) Liệt kê thành bảng để mô tả đầy đủ cho một hàm logic Giá trị kết quả của hàm là tổ hợp của các đầu vào 13 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng Bảng trân lý (truth table) – Hàm 3 biến 14 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng Cổng logic và mạng Các phép AND, OR hay NOT có thể được thực hiện bằng mạch điện, và mạch điện đó được gọi là cổng logic Cổng logic có thể có nhiều đầu vào, một đầu ra là hàm của các đầu vào AND gates 15 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng Cổng logic và mạng OR gates NOT gates 16 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng Cổng logic và mạng Mạch lớn hơn được xây dựng dựa trên các cổng logic cơ bản và được gọi là mạng logic hay mạch logic 17 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng Cổng logic và mạng Vẽ bảng trân lý và vẽ mạch logic cho hàm 18 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng Ph ân tích mạng logic Phân tích là việc ngược lại của thiết kế Để phân tích hàm chức năng của một mạng logic, tất cả các khả năng đầu vào được đưa vào để lấy kết quả ra. f(x 1 ,x 2 )=x 1 x 2 +\x 1 19 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng Ph ân tích mạng logic (cont.) Để phân tích, các biến đầu vào và đầu ra có thể được biểu diễn dưới dạng biểu đồ thời gian 20 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng