Bài giảng Thiết kế số - Biểu diễn số và các mạch thực hiện phép toán: Bộ cộng nhanh, cân bằng trong thiết kế và các ví dụ - Hoàng Mạnh Thắng

Thiết kế số  Bi ểu diễn số và các mạch thực hiện phép toán: Bộ cộng nhanh, c ân bằng trong thiết kế và các ví dụ Người trình bày: TS. Hoàng Mạnh Thắng TexPoint fonts used in EMF: A A A A A A Các vấn đề hoạt động Các bộ cộng trừ được dùng thường xuyên, do đó, nó có ảnh hưởng lớn đến toàn bộ hoạt động của hệ thống máy tính Hoạt động của bộ cộng và trừ Quan tâm đến thời gian trễ lớn nhất từ khi đưa các giá trị vào cho tới lúc có kết quả ra, S và C. Giả sử bộ cộng được xây dựng từ bộ cộng có carry nối liên tiếp (ripple-carry adder), với mỗi bit được thực hiênk bởi bộ full adder Hoạt động của bộ cộng và trừ (cont.) Trễ cho carry-out là t, bằng với trễ của hai cổng Kết quả nhận được sau n.t, có thêm trễ t ở cổng XOR trước khi đưa Y vào bộ cộng  tổng là ( n+1)t Tốc độ lớn nhất của mạch bị giới hạn bởi trễ dài nhất của đường tín hiệu đi trong mạch. Gọi trễ đó là critical-path-delay đường đi đó gọi là critical path Bộ cộng carry-lookahead Để giảm trễ gây ra bởi đường lan truyền của carry  cố gắng đánh giá nhanh giá trị của carry-in  tăng hộat động Ở đọan/bit i , carry-out là: Gọi và thì g i = 1 nếu cả x i và y i bằng 1 bất kể c i bằng bao nhiêu  đảm bảo việc tạo ra carry và g được gọi là hàm tạo p i =1 khi hoặc x i hay y i bằng 1  c i+1 =1 nếu c i =1. Ảnh hưởng của c i =1 được lan truyền qua bit i; p được gọi là hàm lan truyền Bộ cộng carry-lookahead (cla) (cont.) Hàm cho carry-out của bộ cộng n-bit Như vậy, Bộ cộng carry-lookahead (cla) (cont.) Carry được tạo ra ở đoạn n-2 và lan truyền qua các đoạn còn lại Carry được tạo ra ở đoạn 0 và lan truyền qua các đoạn còn lại Carry được tạo ra ở đoạn cuối cùng Carry được tạo ra ở đoạn n-3 và lan truyền qua các đoạn còn lại Carry vào c 0 và lan truyền qua tất cả đoạn còn lại Đường đi dài nhất của bộ cộng ripple-carry Trễ 3 t cho c 1 Trễ 5 t cho c 2  Trễ (2n+1) t cho bộ công ripple-carry n-bit Đường đi dài nhất của bộ cộng carry-lookahead Trễ 3 t cho c 1 Trễ 3 t cho c 2 Trễ 3 t cho c n Trễ 4 t cho bộ cộng carry-aheadlook n-bit Tất cả g i và p i là một trễ Tất cả c i nhiều hơn g_i và p i 2 trễ s i nhiều hơn c i một trễ Các hạn chế của carry-lookahead Từ biểu thức cho carry trong bộ cộng CLA Thấy rằng: Kết quả nhận được nhanh vì ở dạng hàm 2 mức dùng AND-OR Hạn chế Fan-in có thể làm hạn chế tốc độ Mức độ phức tạp tăng nhanh khi n lớn Bộ cộng 32 bit Chia bộ cộng 32 bit thành 4 khối, mỗi khối là 1 bộ cộng CLA 8 bit. Bit b 7-0 là khối 0 Bit b 15-8 là khối 1 Bit b 23-16 là khối 2 Bit b 32-24 là khối 3 Có 2 cách cơ bản thực hiện nối các khối này: Rippple-carry và CLA mức thứ 2 Ripple-Carry CLA mức thứ 2 CLA mức thứ 2 (cont.) Ở lớp thứ 2: Ph ân tích cho bộ cộng CLA Nếu có hạn chế về fan-in ở 4 đầu vào thì thời gian để cộng các số 32 bit liên quan: Trễ qua 5 cổng để phát triển các thành phần g i và p i , trễ qua 3 cổng cho lookahead lớp thứ 2 và trễ qua một cổng (XOR) để tạo ra các bit tổng cuối cùng Bit tổng cuối cùng được tính toán sau trễ 8 cổng vì c 32 ko được dùng để xét các bit tổng Hoạt động hoàn chỉnh kể cả phát hiện tràn (c 31 XOR c 32 ) có 9 trễ qua cổng. Với bộ cộng Ripple-carry cần 65