Bài giảng Thiết kế số - Thực hiện tối ưu hàm logic. Chiến lược tối thiểu hóa, dạng tích của tổng tối thiểu hóa, các hàm không đầy đủ - Hoàng Mạnh Thắng

Thiết kế số  Thực hiện tối ưu hàm logic: Chiến lược tối thiểu hóa, dạng tích của tổng tối thiểu hóa, các hàm không đầy đủ Người trình bày: TS. Hoàng Mạnh Thắng TexPoint fonts used in EMF: A A A A A Các thuật ngữ Với một thành phần, mỗi lần xuất hiện biến dưới dạng true (x) hay complement (x’) được gọi là literal xyz’  có 3 literals abc’d  có 4 literals Bất kỳ nhóm ‘1’ nào có thể được nhóm trên K-map biẻu diễn một implicant của hàm Một implicant được gọi là prime implicant nếu nó có thể kết hợp với implicant khác để loại bỏ biến Tập hợp các implicants ở đó cho ra hàm bằng 1 được gọi là cover của hàm đó Chi phí (cost) là tổng số các cổng logic cộng với tổng số các đầu vào đi đến tất cả các cổng của mạch Ví dụ Ví dụ các implicants: tất cả các nơi có ‘1’ Prime Implicants Như vậy, dạng tối thiểu hóa tổng các tích chỉ chứa các prime implicants (không nhất thiết phải tất cả) Phân biệt các prime implicants Các essential implicants: cần thết để hình thành hàm tối thiểu, ngược lại gọi là nonessential implicants Tối thiểu hóa chứa tất cả các essential và có thể có nonessentials Ví dụ về prime implicants Một trong chúng phải được đưa vào hàm tối thiểu Bài tập: về prime implicants Chỉ ra tất cả các prime implicants, essential và nonessential implicants. Tìm biểu thức tối giản dưới dạng tổng các tích Biểu thức tối thiểu dưới dạng tích các tổng Tối thiểu hóa tích các tổng dùng K-map được thực hiện giống với thực hiện cho dạng tổng các tích ngoại trừ việc nhóm các cell có giá trị ‘0’ K-map có thể được xây dựng từ biểu thứ π M Vị trí ‘0’ trong K-map là maxterrm trong biểu diễn π M Ví dụ tối thiểu hóa tích các tổng Ví dụ tối thiểu hóa tích các tổng (cont.) Bài tập Vẽ K-map và tìm biểu thức logic tối thiểu dưới dạng tích các tổng cho hàm sau Các hàm không đầy đủ Trong các hệ thống số thường xảy ra trường hợp có một số tổ hợp trạng thái đầu vào không bao giờ có. Tổ hợp đầu vào đó gọi là “Không quan tâm” (don’t care condition). Và hàm đó được gọi là không đầy đủ Mạch được thiết kế với tổ hợp không quan tâm ấy có đầu ra bằng ‘0’ hay ‘1’ đều được. Khi tối thiểu hóa dùng K-map, đầu ra được chon sao cho tối ưu nhất Ví dụ hàm không đầy đủ Hàm 3 biến f(x,y,z) với tổ hợp đầu vào xy=’01’ không bao giờ xảy ra và có f= Σ m(0,1,4,5) Ví dụ hàm không đầy đủ (cont.)