Bài giảng Thiết kế số - Thực hiện tối ưu hàm logic - Hoàng Mạnh Thắng

Chương 3  Thực hiện tối ưu hàm logic: TexPoint fonts used in EMF: A A A A A Thiết kế số  Thực hiện tối ưu hàm logic:Bìa Karnaugh và dạng tối thiểu tổng các tích Người trình bày: TS. Hoàng Mạnh Thắng TexPoint fonts used in EMF: A A A A A Bìa Karnaugh (K-map) K-map cung cấp cách thực hiện tối thiểu hóa dạng tổng các tích hay tích các tổng dưới dạng đồ họa Các minterm có thể được kết hợp với nhau khi chúng khác nhau duy nhất một biến f(x,y,z )=xyz+xyz’=xy(z+z’)=xy(1)=xy K-map mô tả việc kết hợp này bằng hình Chương 3 3 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng Bìa Karnaugh (cont.) K-map thay thế cho bảng chân lý khi biểu diễn một biểu thức K-map chứa các cell tương ứng với hàng của bảng chân lý Mỗi cell tương ứng với một minterm Ví dụ: Chương 3 4 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng Bìa Karnaugh (cont.) Các giá trị cho biến thứ nhất Các giá trị cho biến thứ 2 Chương 3 5 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng Nhóm trong bìa Karnaugh Các minterm gần nhau được khoanh vuông khi chúng chỉ khác nhau duy nhất một biến Các minterm được khoanh có giá trị “1” và là lân cận của nhau trong bảng Khoanh 2 giá trị 1 tương ứng loại bỏ được một biến ở biểu thức Chương 3 6 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng Ví dụ nhóm bìa Karnaugh Hai ô dưới cùng khác nhau duy nhất biến x, 2 ô bên cạnh khác nhau duy nhất biến y. Chương 3 7 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng Bài tập: nhóm bìa Karnaugh Vẽ K-map và đ ưa ra biểu thức logic tối thiểu cho bảng chân lý sau Sau đó đưa ra nhóm cho K-map Chương 3 8 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng K-map ba biến K-map 3 biến được xây dựng bằng cách đặt bảng 2 biến cạnh nhau K-map được đặt sa o cho các ô vuông cạnh nhau chỉ khác nhau duy nhất 1 biến Các cell ở đầu là lân cận của nhau Chương 3 9 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng Ví dụ K-map ba biến Nhóm 4 minterm sẽ loại được 2 biến Chương 3 10 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng Gợi ý cho việc nhóm Chỉ nhóm các giá trị “1” lân cận nhau Chỉ nhóm số minterm với lỹ thừa của 2 (2,4,8...) Cố gắng tạo ra nhóm càng to càng tốt, tức là càng ít nhóm càng tốt. Chương 3 11 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng Các ví dụ về nhóm Chương 3 12 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng Bài tập: Nhóm K-map Vẽ K-map và đưa ra biểu thức tối giản cho: Chương 3 13 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng K-map cho 4 biến Xây dựng bằng cách đặ t 2 bảng 3 biến với nhau để tao ra 4 hàng Chương 3 14 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng Chú ý thứ tự chỉ số của minterm  K-map cho 4 biến (cont.) Các cell cuối là lân cận của nhau Chương 3 15 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng Ví dụ về K-map 4 biến Chương 3 16 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng Ví dụ về K-map 4 biến (cont.) Chương 3 17 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng Ví dụ về K-map 4 biến (cont.) Chương 3 18 Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng