Bài giảng thủy lực chương 8 - Bộ môn cơ sở kỹ thuật thủy lực

Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi CHÆÅNG VIII CHUYÃØN ÂÄÜNG KHÄNG ÄØN ÂËNH TRONG ÄÚNG COÏ AÏP - HIÃÛN TÆÅÜNG NÆÅÏC VA VAÌ SÆÛ DAO ÂÄÜNG CUÍA KHÄÚI NÆÅÏC TRONG THAÏP ÂIÃÖU AÏP *** A - PHÆÅNG TRÇNH COÍ BAÍN DOÌNG KHÄNG ÄØN ÂËNH TRONG ÄÚNG COÏ AÏP I. Phæång trçnh liãn tuûc cuía doìng chaíy khäng äøn âënh. II. Phæång trçnh âäüng læûc cuía doìng chaíy khäng äøn âënh trong äúng coï aïp B - HIÃÛN TÆÅÜNG NÆÅÏC VA III. Âàût váún âãö. IV. Næåïc va khi âoïng khoïa tæïc thåìi V. Næåïc va khi âoïng khoïa tæì tæì VI. Täúc âäü truyãön soïng næåïc va trong äúng Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 138 Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi CHÆÅNG VIII CHUYÃØN ÂÄÜNG KHÄNG ÄØN ÂËNH TRONG ÄÚNG COÏ AÏP - HIÃÛN TÆÅÜNG NÆÅÏC VA VAÌ SÆÛ DAO ÂÄÜNG CUÍA KHÄÚI NÆÅÏC TRONG THAÏP ÂIÃÖU AÏP Chuyãøn âäüng khäng äøn âënh (KOÂ) laì chuyãøn âäüng maì caïc yãúu täú thuíy læûc nhæ læu täúc, aïp suáút, ...taûi mäùi âiãøm cuía khäng gian thay âäøi theo thåìi gian tæïc laì: u = u(x, y, z, t), p = p( x, y, z, t ), 0≠∂ ∂ t u . Vê duû: Doìng chaíy trãn säng khi coï luî vãö, hoàûc doìng chaíy åí cæía säng khi coï sæû aính hæåíng thuíy triãöu, doìng chaíy trong äúng dáùn næåïc âãún turbine cuía traûm thuíy âiãûn khi âiãöu chènh âäü måí cuía turrbine,... ÅÍ chæång náöy ta chè xeït doìng chaíy KOÂ trong äúng coï aïp vaì cuîng chuí yãúu nghiãn cæïu vãö hiãûn tæåüng næåïc va vaì sæû dao âäüng cuía næåïc trong thaïp âiãöu aïp cuía nhaì maïy thuíy âiãûn khi âiãöu chènh âäü måí cuía turrbine. Træåïc hãút ta âi nghiãn cæïu caïc phæång trçnh vi phán mä taí quaï trçnh náöy. Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 139 Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi A - PHÆÅNG TRÇNH COÍ BAÍN DOÌNG KHÄNG ÄØN ÂËNH TRONG ÄÚNG COÏ AÏP I. Phæång trçnh liãn tuûc cuía doìng chaíy khäng äøn âënh dl WW1 W2 Trong doìng chaíy, ta láúy mäüt âoaûn doìng giåïi haûn båíi hai màût càõt æåït w1 vaì w2 caïch nhau âäü daìi vä cuìng nhoí dl. Taûi mäüt thåìi âiãøm nháút âënh, khäúi læåüng cháút loíng âi qua w1 âãø vaìo thãø têch trãn trong thåìi gian dt laì: ρ.Q.dt; khäúi læåüng cháút loíng ra khoíi w2 laì: [ l∂ρ∂+ρ dl).Q.(Q. ].dt Khäúi læåüng cháút loíng trong âoaûn âang xeït (w1, w2) laì ρ.w.dl. Trong khoaíng thåìi gian dt thç khäúi læåüng trong âoaûn doìng seî thay âäøi mäüt læåüng t dt).dl.w.( ∂ρ∂ Ta coï âàóng thæïc: dt t )dl.w.(dt]. l dl).Q.(Q.[dt.Q. ∂ ρ∂=∂ρ∂+ρ−ρ Ruït goün : 0 t )w.( l )Q.( =∂ ρ∂+∂ ρ∂ Âäúi våïi cháút loíng khäng neïn: const=ρ Ta coï: 0=∂ ∂+∂ ∂ t w l Q (8.1) Âáy laì phæång trçnh liãn tuûc cuía doìng chaíy khäng äøn âënh cuía cháút loíng khäng neïn âæåüc. Âäúi våïi doìng chaíy khäng äøn âënh trong äúng coï aïp thç diãûn têch äúng w = const nãn 0=∂ ∂ t w Phæång trçnh (8.1) viãút thaình : 0=∂ ∂ l Q (8.2) Do âoï: Læu læåüng doüc theo chiãöu daìi l cuía äúng laì hàòng säú: Q = Q(l)=const (8.3) Coï nghéa laì læu læåüng qua caïc màût càõt âãöu nhæ nhau taûi mäüt thåìi âiãøm nháút âënh, nhæng åí caïc thåìi âiãøm khaïc nhau, læu læåüng coï trë säú khaïc nhau. Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 140 Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi II. Phæång trçnh âäüng læûc cuía doìng chaíy khäng äøn âënh trong äúng coï aïp Ta coï phæång trçnh vi phán chuyãøn âäüng äøn âënh Euler cuía cháút loíng lyï tæåíng viãút theo âæåìng doìng doüc truûc äúng laì : Fl - dt du l p. =∂ ∂ ρ 1 (8.4) Vç u = u(l,t) nãn : )u( lt uu. l u t u dt dl. l u t u dt du 2 2 ∂ ∂+∂ ∂=∂ ∂+∂ ∂=∂ ∂+∂ ∂= Læûc khäúi læåüng åí âáy laì læûc coï thãú nãn :Fl = - l∂ π∂ våïi π laì haìm säú thã.ú Phæång trçnh (8.4) thaình : t u)u( ll p. l ∂ ∂=∂ ∂−∂ ∂ ρ−∂ π∂− 2 1 2 (8.5) Âäúi våïi cháút loíng khäng neïn âæåüc, ta coï: t u)up( l ∂ ∂−=+ρ+π∂ ∂ 2 2 Maì Fl = -g = - dl dπ => = g.z π t u. g ) g upz( l ∂ ∂−=+γ+∂ ∂ 1 2 2 : Phæång trçnh âäüng læûc cuía doìng nguyãn täú viãút cho mäüt âån vë troüng læåüng cháút loíng lyï tæåíng. t u. gl wh) g upz( l ∂ ∂−∂ ′∂−=+γ+∂ ∂ 1 2 2 Âáy laì phæång trçnh âäüng læûc cuía doìng nguyãn täú viãút cho mäüt âån vë troüng læåüng cháút loíng thæûc. Âãø måí räüng cho toaìn doìng cáön têch phán : t u. g h) g upz( l ww w w ∂ ∂−∂ ′∂−=+γ+∂ ∂ ∫∫∫ 12 2 l Sau âoï ta nhán thãm våïi troüng læåüng cuía doìng nguyãn täú dQ.γ dQ.. t u. g dQ..hdQ.). g upz( l ww w w γ∂ ∂−γ∂ ′∂−=γ+γ+∂ ∂ ∫∫∫ 12 2 l (8.6) Vç Q khäng âäøi theo l nãn ba têch phán trong phæång trçnh trãn viãút thaình : dQ) g upz( l .dQ.). g upz( l A ww 22 22 1 +γ+∂ ∂γ=γ+γ+∂ ∂= ∫∫ ) g v.pz( l .Q.A 2 2 1 α+γ+∂ ∂γ= , trong âoï α hãû säú sæía chæîa âäüng nàng. A2 = w w w w w h l .Q.dQ.h.dQ. l h ∂ ∂γ=′∂ ∂γ=γ∂ ′∂ ∫∫ l A3 = t )w.v(.. g2 dw.u t . g2 dw.u. t u g dQ.. t u. g 1 2 0 w 2 ww ∂ ∂αγ=∂ ∂γ=∂ ∂γ=γ∂ ∂ ∫∫∫ Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 141 Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi t v. g Q.. t v.v2.w.. g2 dQ.. t u. g 1A 0o w 3 ∂ ∂γα=∂ ∂αγ=γ∂ ∂= ∫ Thãú vaìo phæång trçnh (8.6) vaì âån giaín cho γQ, ta âæåüc : t v. gl h) g2 v.pz( l 0w 2 ∂ ∂α−∂ ∂−=α+γ+∂ ∂ Têch phán phæång trçnh náöy tæì màût càõt 1-1 âãún màût càõt 2-2 âæåüc dl. t v g h g v.pz g v. l l w ∂ ∂α++α+γ+= α+γ ∫− 2 1 0 21 2 222 2 2 111 1 22 pz + (8.7) Âoï chênh laì phæång trçnh Becnoulli cho doìng khäng äøn âënh, ta coï thãm säú haûng: hi= dl.t v. g l l ∂ ∂α∫2 1 0 (8.8) YÏ nghéa váût lyï cuía säú haûng náöy biãøu thë cäüt næåïc duìng âãø khàõc phuûc quaïn tênh cuía khäúi cháút loíng trong âoaûn doìng 1-2. Vç thãú cäüt næåïc hi1-2 goüi laì cäüt næåïc quaïn tênh. Nãúu t v ∂ ∂ >0 thç hi > 0 t v ∂ ∂ <0 thç hi < 0 Do âoï âæåìng täøng cäüt næåïc thay âäøi coï thãø âi xuäúng, nàòm ngang hoàûc âi lãn; âiãöu náöy khaïc våïi doìng äøn âënh laì âæåìng täøng cäüt næåïc luän âi xuäúng . Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 142 Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi B - HIÃÛN TÆÅÜNG NÆÅÏC VA III. Âàût váún âãö V0 B H0 A Tua-bin l Xeït äúng AB dáùn næåïc tæì häö chæïa âãún nhaì maïy thuíy âiãûn T; bçnh thæåìng turrbine laìm viãûc våïi læu læåüng Q, æïng våïi noï læu täúc trong äúng laì v0. Nãúu do mäüt nguyãn nhán naìo âoï maì yãu cáöu duìng âiãûn bãn ngoaìi âäüt ngäüt thay âäøi (giaím tháúp mäüt pháön hoàûc toaìn pháön, hoàûc gia tàng) thç turrbine phaíi giaím mäüt pháön, toaìn pháön hoàûc måí thãm. Vç thãú læu læåüng trong äúng giaím nhoí, ngæìng hàón hoàûc gia tàng. Do quaïn tênh nãn aïp suáút âäüt ngäüt gia tàng hoàûc giaím tháúp ráút låïn. Âoï laì hiãûn tæåüng næåïc va trong âæåìng äúng. IV. Næåïc va khi âoïng khoïa tæïc thåìi Xeït mäüt äúng troìn âån giaín daìi l, âáöu A coï khoïa âoïng måí, âáöu B näúi våïi bãø chæïa coï mæûc næåïc khäng âäøi. Choün A laìm gäïc, truûc l hæåïng vãö bãø chæïa laìm chiãöu dæång. Âãø âån giaín trong phán têch váún âãö, ta taûm thåìi khäng xeït âãún täøn tháút do ma saït vaì boí qua cäüt næåïc læu täúc. Ta goüi læu täúc trong äúng khi turrbine laìm viãûc bçnh thæåìng våïi âäü måí toaìn pháön laì v0 vaì læu täúc taûi khoïa trong quaï trçnh âoïng måí khoïa laì vc våïi vc = v (t) Giaí thiãút ta âäüt nhiãn âoïng khoïa hoaìn toaìn vaì tæïc thåìi, khi âoï åí ngay taûi khoïa doìng chaíy ngæìng laûi, vc = 0. Sau mäüt thåìi gian ∆t chè coï mäüt låïp næåïc aa-mm daìi ∆l dæìng laûi vaì bë neïn nãn aïp suáút tàng laì ∆p trong khi âoï låïp næåïc åí phêa trãn noï váùn chaíy vãö våïi læu täúc vaì aïp læûc nhæ luïc bçnh thæåìng . 1. Trë säú aïp suáút khi âoïng khoaï tæïc thåìi Viãút phæång trçnh âäüng læåüng cho âoaûn doìng ∆l ta âæåüc: → →→ == F dt )mu(d dt dK p0.w - (p0 + ∆p ).w = ( t )v()l.w. ∆ −∆ρ 00 Suy ra : 0v.t l.p ∆ ∆ρ=∆ (8.9) Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 143 Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi Âàût c = t l ∆ ∆ : Täúc âäü truyãön soïng næåïc va (8.10) Thay vaìo (8.10) ta coï cäng thæïc tênh aïp suáút næåïc va: ∆p = ρ.c.v0 (8.11) Hay: g v.cp 0=γ ∆ (8.12) Trãn âáy laì træåìng håüp âoïng khoïa hoaìn toaìn, nãúu âoïng khoïa mäüt pháön thç v0 ≠ 0, phán têch tæång tæû nhæ trãn ta tháúy âäü tàng aïp suáút laì: ∆p = ρ.c(v0 -vc ) (8.13) Hay: g )vv.(cp c−=γ ∆ 0 (8.14) 2. Chu kyì næåïc va taûi khoïa - Khoaíng thåìi gian τ âãø soïng næåïc va truyãön tæì mäüt vë trê naìo âoï vãö bãø, räöi laûi truyãön tæì bãø vãö vë trê âoï goüi laì mäüt pha næåïc va. - Váûy pha næåïc va taûi khoïa laì c L2=τ , taûi vë trê caïch khoïa mäüt âoaûn l laì: c )lL(2 1 −=τ , coìn taûi âáöu äúng caûnh bãø laì :τL = 0 3. Täúc âäü truyãön soïng næåïc va Khi phán têch hiãûn tæåüng næåïc va ta âaî coï: c = ∆∆ l t (8.15) Trong âoï: ∆l laì âäü daìi cuía låïp næåïc bë neïn laûi sau thåìi gian ∆t. Do neïn laûi nãn khäúi læåüng riãng cuía næåïc ρ tàng lãn tæì ρ âãún ρ+∆ρ, coìn voí äúng bë giaîn ra laìm cho diãûn têch màût càõt ngang äúng tàng tæì w lãn w + ∆w. Kãút quaí laì khäúi læåüng næåïc trong âoaûn daìi ∆l tàng thãm: ∆m = (ρ + ∆ρ) ( w + ∆w ) ∆l - ρ.w. ∆l = (ρ.∆w + w∆ρ) .c. ∆t (8.16) (Boí qua vi phán báûc cao ∆w.∆ρ) Trong khoaíng thåìi gian ∆t áúy, tuy låïp næåïc åí âáöu dæåïi âaî dæìng laûi, nhæng åí âáöu trãn váùn chaíy vaìo våïi læu täúc v0. Do âoï khäúi læåüng næåïc chaíy thãm vaìo âoaûn äúng áúy laì ρ.w.v0. ∆t. Chênh khäúi næåïc chaíy thãm vaìo naìy âaî laìm khäúi læåüng næåïc trong äúng tàng thãm ∆m. Váûy ρ.w.v0. ∆t = ∆m = (ρ.∆w + w∆ρ).c. ∆t (8.17) Theo (8.11) ta coï : ρ.v0 = c p∆ Thay vaìo phæång trçnh (8.15), sau khi thu goün ta âæåüc: c = w w. p ∆ ρ∆ ρ+ ρ∆ ∆ 1 = e d. E K1 K + ρ (8.18) Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 144 Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi Våïi K: Modun âaìn häöi cuía næåïc K = dw dp.w w −=β 1 E: Modun âaìn häöi cuía váût liãûu voí äúng d: Âæåìng kênh äúng e: Chiãöu daìy voí äúng V. Næåïc va khi âoïng khoïa tæì tæì: ÅÍ trãn ta âaî xeït træåìng håüp âoïng khoïa tæïc thåìi, taûi khoïa læu täúc ban âáöu tæì v0 âäüt nhiãn giaím xuäúng vc = 0. Thæûc tãú thç sæû âoïng måí duì coï nhanh âãún âáu cuîng phaíi traíi qua mäüt khoaíng thåìi gian nháút âënh. Âoïng khoaï tæì tæì laì biãûn phaïp quaín lyï âãø giaím aïp suáút næåïc va. Goüi thåìi gian âoïng khoaï laì τd, ta coï hai træåìng håüp: 1. Nãúu thåìi gian âoïng khoïa ngàõn hån mäüt pha næåïc va (τd< τ0) thç khi âoïng khoïa( t = τd< τ0), soïng phaín xaû giaím aïp suáút váùn chæa vãö âãún khoïa nãn âäü tàng aïp suáút taûi khoïa âæåüc têch luîy laûi vaì bàòng: )vv.(c.p t−ρ=∆ 0 . Nhæ váûy aïp suáút cæûc âaûi cuía næåïc va khi âoïng khoïa tæì tæì cuîng bàòng khi âoïng khoïa tæïc thåìi, chè khaïc laì aïp suáút cæûc âaûi trong træåìng håüp náöy khäng xuáút hiãûn tæïc thåìi maì tàng lãn tæì tæì trong thåìi gian âoïng khoïa. Ta goüi træåìng håüp náöy laì næåïc va træûc tiãúp. 2. Nãúu thåìi gian âoïng khoïa daìi hån mäüt pha næåïc (τd> τ0) thç luïc ( t = τ0< τd), khoïa váùn chæa âoïng xong, nãn læu täúc måïi giaím âãún trë säú <vov τ 0, do âoï aïp suáút næåïc va luïc náöy bàòng: ∆p = ρ.c(v0-vτ0). Ta goüi træåìng håüp náöy laì næåïc va giaïn tiãúp . ÅÍ âáy ta khäng âi sáu nghiãn cæïu lyï luáûn vãö hiãûn tæåüng náöy maì chè giåïi thiãûu mäüt säú cäng thæïc âãø tênh toaïn Goüi λ(t) laì âäü måí cuía khoïa, tæïc tè säú giæîa diãûn têch thaïo næåïc qua tua bin Ω(t) taûi thåìi âiãøm t vaì diãûn têch luïc måí khoïa hoaìn toaìn Ω0: λ(t)= 0Ω Ω )t( (8.19) Goüi ξ laì âäü tàng aïp læûc tæång âäúi: 00 H. p H H γ ∆=∆=ξ (8.20) Trong âoï: : Cäüt næåïc tàng aïp læûc H∆ γ ∆p Ho: cäüt næåïc toaìn doìng taïc duûng lãn Turbine Giaíi phæång trçnh truyãön soïng næåïc va cuía N.E.Giu-cäúp-ki våïi giaí thiãút ràòng læu læåüng qua khoïa thç tè lãû våïi âäü måí λ vaì càn báûc hai cuía cäüt næåïc aïp suáút taûi khoïa (H0 + ∆H), nhæ qui luáût doìng chaíy qua läù voìi. Ta âi âãún cäng thæïc sau âáy âãø tênh aïp suáút næåïc va taûi khoïa åí caïc thåìi âiãøm : t = n.τ0 (n = 1,2,3,.. . 0τ τd ) µ ξ−−=ξ+λ 2 11 nnnn B (8.21) Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 145 Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi Trong âoï : µ ξ−ξ+λ= −−−− 21 1 111 n nnnB (8.22) 0 0 2gH v.c=µ (8.23) Giaíi phæång trçnh (8.21) ta tçm âæåüc ξn : 221 2 1 212 nnnnnn .BB.( λµ+µ+λ−µλ+µ=ξ −− (8.24) Láön læåüt cho n = 1,2,3, ... 0τ τd , ta tçm âæåüc caïc giaï trë d...,, τξξξξ 321 , tæì âoï tçm âæåüc ξmax vaì coï aïp suáút næåïc va cæûc âaûi laì : ∆p = γ.ξmax.H0 (8.25) Âàûc biãût nãúu âäü måí λ(t) thay âäøi báûc nháút våïi thåìi gian, thç sau khi giaíi (8.21), A-li-ã-vi âæa ra kãút luáûn sau : a. Hoàûc laì aïp suáút cæûc âaûi cuía næåïc va xuáút hiãûn åí cuäúi pha thæï nháút (n = 1) coìn sau âoï beï hån ( hçnh 14 ): ξmax = ξ1. Næåïc va nhæ thãú goüi laì næåïc va thæï nháút. Âãø tçm ξmax chè cáön giaíi phæång trçnh (8.23) våïi n = 1 b. Hoàûc laì aïp suáút næåïc va cæï tàng dáön cho tåïi khi âoïng xong khoïa ( n = 0τ τd ) thç âaût âãún trë säú låïn nháút. Næåïc va nhæ thãú goüi laì næåïc va giåïi haûn ( hçnh 15 ) ξmax = ξgh = ξτâ Âãø phán biãût næåïc va thæï nháút hoàûc næåïc va pha giåïi haûn ta duìng caïc chè säú sau: do .H.g L.v τ=σ 0 Trong âoï: vo: Täúc âäü äøn âënh L: Chiãöu daìi äúng G: Gia täúc troüng træåìng HO: Cäüt næåïc taïc âäüng Tçm σqd = 0 00 21 14 µ− µλ−λµ )(.. (8.26) Khi σ > σqâ, ta coï næåïc va pha thæï nháút σ < σqâ, ta coï næåïc va giåïi haûn Thê duû 1: Cho mäüt äúng vaìo dáùn næåïc vaìo tuäúc bin daìi l = 570m, âæåìng kênh d = 500 mm, daìy e = 9 mm, bàòng theïp coï E = 2,03.1011 N/m2, læu täúc trung bçnh trong äúng laì: v0 = 2 m/s, cäüt næåïc ténh H0 = 70 m . Tênh täúc âäü truyãön soïng næåïc va vaì aïp suáút næåïc va trong hai træåìng håüp : 9 Âoïng khoïa tæïc thåìi, hoaìn toaìn . 9 Âoïng khoaï hoaìn toaìn theo qui luáût báûc nháút våïi thåìi gian t, trong thåìi gian τâ = 5 sec, ( cho K = 2,03.109 N/m2) Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 146 Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi Giaíi: Ta coï : c = s/m1143 9 500. 10.03,2 10.03,21 1425 e d. E K1 K 11 9 = + = + ρ Khi âoïng khoïa tæïc thåìi, hoaìn toaìn aïp læûc næåïc va : ∆p = ρ.c.v0 = 1000.1143.2 = 2.286.103 KN/m2 Tæång æïng cäüt næåïc : ∆H = m233 81,9 10.286,2p 3=γ ∆ Màût khaïc : sec2 1143 5702 c L2 0 =×==τ < τâ = 5 sec Váûy ta coï næåïc va giaïn tiãúp Ta âi tênh σ vaì σqâ σ = 3330 570819 5702 0 0 , .., , .H.g L.V â ==τ 664,1 7062,19 21143 gH2 v.c 0 0 =× ×==µ λ0 = 1 Nãn σqâ = 2646,1.21 )664,11(664,1.4 )21( )1(..4 0 00 =− −=µλ− µλ−λµ Ta coï : σ < σqâ Váûy ta coï næåïc va giåïi haûn Våïi ξgh = 392,0)333,04333,0.(2 333,0)4.( 2 22 =++=σ++σσ Váûy aïp suáút næåïc va cæûc âaûi trong træåìng håüp náöy laì: ∆p = γ.ξgh.H0 = 9,81.103 .0,393.70 = 269,873 N/m2 tæång âæång våïi cäüt næåïc : ∆H = m5,2770.393,0p ==γ ∆ Nhæ váûy so våïi træåìng håüp tæïc thåìi, aïp suáút næåïc va âaî giaím xuäúng gáön 8,5 láön Thê duû 2: Mäüt äúng dáùn næåïc vaìo turbine daìi 540 m, coï âæåìng kênh d = 1200mm daìy 16 mm, turbine âang laìm viãûc våïi âäü måí toaìn pháön, æïng våïi læu læåüng Q = 5 m/s thç tæì âoïng laûi theo qui luáût sau : t(s) 0 1 2 3 4 λ 1 0,6 0,3 0,1 0 Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 147 Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi Xaïc âënh aïp suáút cæûc âaûi cuía næåïc va vaì thåìi âiãøm xuáút hiãûn aïp suáút næåïc va cæûc âaûi âoï, cho biãút H = 110 m , 01,0 L K = Giaíi: Diãûn têch màût càõt äúng : w = 2 22 m131,1 4 2,1.14,3 4 d ==π Læu täúc ban âáöu : v0 = s/m42,4131,1 5 w Q == Täúc âäü truyãön soïng næåïc va: c = s/m .,e d. E K Q K 1080 16 12000101 1425 1 = + − + Pha næåïc va taûi khoïa: sec4sec1 1080 540.22 10 =<=== ττ c L Váûy laì næåïc va giaïn tiãúp. Vç âäü måí khäng thay âäøi theo qui luáût báûc nháút våïi thåìi gian , nãn phaíi giaíi phæång trçnh täøng quaït våïi n láön læåüt laì 1, 2, 3, 4, 4 0 d =τ τ Ta âi tênh : 222 1106219 4241080 2 0 0 , ., ,. gH v.c ===µ Våïi n = 1 : µ ξ−λ=ξ+λ 2 1 1011 . 0,6. 2222 11 11 .. ξ−=ξ+ Giaíi ra ta dæåüc : 84201 ,=ξ Våïi n = 2 : µ ξ−=ξ+λ 2 1 2122 B ÅÍ âáy : B1 = µ ξ−ξ+λ 2 1 111 B1 = 0,6. 620444 842084201 , , ,, ==+ Thay vaìo vaì giaíi ra ta âæåüc : 9102 ,=ξ Tæång tæû n = 3, âæåüc : 4203 ,=ξ n = 4 1104 ,=ξ Váûy : 9102 ,max =ξ=ξ Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 148 Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi Coï nghéa laì aïp suáút næåïc va cæûc âaûi xaíy ra sau khi bàõt âáöu âoïng khoïa 2 seïc vaì coï giaï trë bàòng ∆p = γ.ξ.H0 = 9,81.103.0,91.110 = 981.000 N/m2 Tæång âæång våïi cäüt næåïc: ∆H = m100p =γ ∆ Thê duû 3 : Cháút loíng chaíy tæì bçnh chæïa theo äúng dáùn ra ngoaìi , tçm sæû biãún thiãn váûn täúc theo thåìi gian cuía doìng chaíy trong giai âoaûn âáöu , nãúu biãút hãû säú hiãûu chènh âäüng nàng laì α , hãû säú täøn tháút doüc âæåìng laì λ , vaì hãû säú täøn tháút cuûc bäü tæì bçnh qua äúng laì ξv , biãút âoaûn äúng daìi laì l , coï âæåìng kênh d = const . Xaïc âënh thåìi gian τ1 khi váûn täúc trong äúng âaût 990/0 trë säú váûn täúc doìng chaíy dæìng v0 ; tçm váûn täúc v0 åí traûng thaïi chaíy dæìng vaì læu læåüng Q1 taûi thåìi âiãøm τ1 Giaíi: Phæång trçnh Becnoulli cho doìng cháút loíng khäng dæìng , theo âiãöu kiãûn baìi toaïn coï daûng : iwaa hhg v.php ++α+γ=+γ 2 2 (a) Trong âoï : hw = h1 + hc = g v. g v. d l v 22 22 ξ+λ hi = τd dv. d l : Täøn tháút nàng læåüng do quaïn tênh vç doìng khäng äøn âënh Âæa caïc biãøu thæïc trãn vaìo (a), ta âæåüc: h = τλξα d dv d l g v d l v .2 )..( 2 +++ (b) )] d l.( g vh[ l g d dv v λ+ξ+α−=τ→ 2 2 (c) Cäng thæïc (c) biãøu diãùn biãún thiãn váûn täúc theo thåìi gian cuía doìng trong giai âoaûn âáöu, tæïc giai âoaûn chaíy khäng dæìng. Tæì (c) ta tçm âæåüc biãøu thæïc xaïc âënh váûn täúc cuía doìng chaíy dæìng, nghéa laì khi 0=τd dv , ta coï : v0 = d l. gh v λ+ξ+α 2 (d) Âæa (d) vaìo (c) vaì sau mäüt pheïp biãún âäøi âån giaín , ta âæåüc : 22 0 2 0 vv dv. gh v.ld −=τ Láúy têch phán biãøu thæïc trãn ta âæåüc biãøu thæïc tçm thåìi gian τ: vv vvln gh v.l − +=τ 0 0 2 0 2 (e) Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 149 Khoa Xáy Dæûng Thuíy Låüi - Thuíy Âiãûn Bäü män: Cå Såí Kyî Thuáût Thuyí Låüi Khi τ1 = 0,99.v0 , thç thåìi gian phaíi laì : τ1 = 5,29. A , gh lv 295 2 0 = , Våïi A = 0 2 lv gh Muäún tênh læu læåüng taûi thåìi âiãøm τ1 ta phaíi tçm váûn täúc cuía noï . Tæì (e) ta coï : v = v0 . 21 1 1 0 1 1 τ=+τ −τ thAv Aexp Aexp (g) Våïi Q0 = 4 0 2 v.dπ , læu læåüng khi doìng chaíy dæìng thç ta coï : Q1 = s.v = 2 Ath.Q 2 Athv, 4 d. 1 0 1 0 2 τ=τπ Baìi giaíng Thuíy Læûc 1 Trang 150