Bài giảng Trường điện từ - Bài 2: Trường tĩnh điện - Hoàng Phương Chi

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI TS Hoàng Phương Chi Viện Điện tử Viễn thông VIỆN ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG 2BÀI SỐ TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN ET3210 Trường Điện Từ Chương 2 2  Nội dung bài học 1. KHÁI NIỆM 2. ĐỊNH LUẬT COULOMB 3. CÁC ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢN 4. CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN ET3210 Trường điện từ Chương 2 3  Khái niệm cơ bản về trường tĩnh điện  Những đại lượng đặc trưng cơ bản của trường tĩnh điện  Những tính chất cơ bản của trường tĩnh điện  Mục tiêu bài học Sau khi học xong bài này, các bạn sẽ nắm được những vấn đề sau: ET3210 Trường Điện Từ Chương 2 4 • Khái niệm: Trường tĩnh điện được tạo ra xung quanh điện tích đứng yên • Đại lượng cơ bản của trường: véc tơ cường độ điện trường, véc tơ điện cảm: không biến thiên theo thời gian • Ví dụ về trường tĩnh điện: máy lọc bụi, sơn tĩnh điện  Khái niệm về trường tĩnh điện 1. Giới thiệu ET3210 Trường Điện Từ Chương 2 5 • Định luật cơ bản của trường tĩnh điện • Cơ sở: phép đo lực tương tác giữa hai điện tích đứng yên • Hai loại điện tích: dương và âm • Hai điện tích đặt gần có lực tương tác với nhau • Điện tích cùng dấu: đẩy nhau; điện tích trái dấu: hút nhau  2.1. Khái niệm 2. Định luật Coulomb ET3210 Trường Điện Từ Chương 2 6  2.2. Lực tương tác giữa hai điện tích 2. Định luật Coulomb 𝐹12 = 𝑄1𝑄2 4𝜋𝜀 𝑟1 − 𝑟1 Ԧ𝑟2 − Ԧ𝑟1 3 = 𝑄1𝑄2 4𝜋𝜀 𝑟12 𝑟12 3 𝑘 = 1 4𝜋𝜀 𝜀 = 𝜀0𝜀𝑟 𝜀0 = 8,855. 10 −12 𝐴𝑠 𝑉𝑚 ET3210 Trường Điện Từ Chương 2 7  3.1. Véc tơ cường độ điện trường 3. Các đại lượng cơ bản Xung quanh Q1 sẽ có một trường, với véc tơ cường độ điện trường 𝐸 = Ԧ𝐹 𝑄 ET3210 Trường Điện Từ Chương 2 8  3.1. Véc tơ cường độ điện trường 3. Các đại lượng cơ bản • Điện trường tạo ra bởi nhiều điện tích: 𝐸 = σ𝑣=1 𝑛 𝐸𝑣 = σ𝑣=1 𝑛 𝑄𝑣 4𝜋𝜀 Ԧ𝑟−𝑟𝑣 Ԧ𝑟−𝑟𝑣 3 • Véc tơ cường độ điện trường: 𝐸 = 𝑄1 4𝜋𝜀 Ԧ𝑟−𝑟1 Ԧ𝑟− Ԧ𝑟1 3 Ԧ𝑟1𝑝 = Ԧ𝑟 − Ԧ𝑟1 𝐸 = Ԧ𝐹 𝑄 ET3210 Trường Điện Từ Chương 2 9  3.2. Véc tơ điện cảm 3. Các đại lượng cơ bản • Véc tơ điện cảm: • 𝐷 = ε𝐸 = 𝑄1 4𝜋 Ԧ𝑟−𝑟1 Ԧ𝑟− Ԧ𝑟1 3 • Tính chất: véc tơ điện cảm không phụ thuộc vào môi trường khảo sát ET3210 Trường Điện Từ Chương 2 10  4.1. Định lý thông lượng của Gauss – Tính chất có nguồn 4. Các tính chất cơ bản của trường tĩnh điện • Thông lượng của véc tơ điện cảm 𝐷 qua một mặt kín A: • Φ = ׯ𝐷 𝑑𝐴 Mặt tùy ý Mặt cầu ET3210 Trường Điện Từ Chương 2 11  4.1. Định lý thông lượng của Gauss – Tính chất có nguồn 4. Các tính chất cơ bản của trường tĩnh điện • Thông lượng của véc tơ điện cảm 𝐷 qua một mặt A (A: mặt cầu): • Φ = ׯ𝐷𝑑𝐴 = ׯ 𝑄1 4π𝑅2 𝑑𝐴 = 𝑄1 4𝜋𝑅2 ׯ𝐴 𝑑𝐴 = 𝑄1 • Thông lượng của véc tơ điện cảm D qua một mặt A (điện tích phân bố rời rạc trong A): • Φ = ׯ𝐴 𝐷 𝑑𝐴 = ׯ𝐴 σ𝐷𝑣 𝑑𝐴 = σׯ𝐴 𝐷𝑣 𝑑𝐴 = σ𝑣𝑄𝑣 Mặt cầu ET3210 Trường Điện Từ Chương 2 12  4.1. Định lý thông lượng của Gauss – Tính chất có nguồn 4. Các tính chất cơ bản của trường tĩnh điện • Điện tích phân bố liên tục trong thể tích V bao bởi mặt kín A với mật độ điện tích 𝜌 không đổi: • ׬𝑉 𝜌𝑑 𝑉 = ׯ𝐴 𝐷 𝑑𝐴 • Do đó ta có: • 𝑑𝑖𝑣𝐷 = 𝜌 -> Trường tĩnh điện là trường có nguồn. Nguồn của trường là các điện tích đứng yên Mặt cầu ET3210 Trường Điện Từ Chương 2 13  4.2. Công do trường sinh ra – Tính chất thế 4. Các tính chất cơ bản của trường tĩnh điện • Điện tích thử Q chuyển động trong trường tĩnh. Lực tác dụng lên điện tích: Ԧ𝐹 = 𝑄𝐸 ET3210 Trường Điện Từ Chương 2 14  4.2. Công do trường sinh ra – Tính chất thế 4. Các tính chất cơ bản của trường tĩnh điện • Công do trường sinh ra để dịch chuyển điện tích thử Q • A = ׬𝑆 Ԧ𝐹 𝑑Ԧ𝑠 = 𝑄𝑄1 4𝜋𝜀 1 𝑟1 − 1 𝑟2 • Công do trường sinh ra để dịch chuyển điện tích thử Q (theo đường cong kín): • A = ׯ𝑆 Ԧ𝐹 𝑑𝑠 = 𝑄 ׯ𝑆 𝐸 𝑑𝑠 = 0 → ׬𝐴 𝑟𝑜𝑡𝐸 𝑑𝐴 = 0 → Phương trình Rotation: 𝑟𝑜𝑡𝐸 = 0 → Trường tĩnh điện là trường không xoáy ET3210 Trường Điện Từ Chương 2 15  4.3. Điện thế và hiệu điện thế 4. Các tính chất cơ bản của trường tĩnh điện • Khái niệm điện thế • 𝜑0 = 𝐴0 𝑄 = 𝑁ă𝑛𝑔 𝑙ượ𝑛𝑔 đ𝑖ệ𝑛 𝑡𝑟ườ𝑛𝑔 𝑡ạ𝑜 𝑟𝑎 để 𝑑ị𝑐ℎ 𝑐ℎ𝑢𝑦ể𝑛 đ𝑖ệ𝑛 𝑡í𝑐ℎ 𝑄 𝑡ừ 0 𝑟𝑎 𝑣ô 𝑐ù𝑛𝑔 • 𝜑 Ԧ𝑟 = 𝜑0 − ׬𝑟0 𝑟 𝐸 Ԧ𝑟 𝑑𝑠 • Khái niệm hiệu điện thế • 𝑈10 = 𝜑1 − 𝜑0 = −׬𝑟0 𝑟1 𝐸 Ԧ𝑟 𝑑𝑠 • Quan hệ giữa véc tơ cường độ điện trường và thế • 𝐸 = −𝑔𝑟𝑎𝑑𝜑 ET3210 Trường Điện Từ Chương 2 16  4.4. Điều kiện bờ của trường tĩnh điện – Năng lượng của trường tĩnh điện 4. Các tính chất cơ bản của trường tĩnh điện • Điều kiện bờ của trường tĩnh điện • 𝐸𝑡1 = 𝐸𝑡2 • 𝐷𝑛1 − 𝐷𝑛2 = ρ • Năng lượng của trường tĩnh điện • 𝑊 = 1 2 ׬𝑉 𝐸 𝐷dV ET3210 Trường Điện Từ Chương 2 17  4.5. Phương trình cơ bản của trường tĩnh điện 4. Các tính chất cơ bản của trường tĩnh điện • Xuất phát: • 𝑑𝑖𝑣𝐷=𝜌 • 𝐸=-grad𝜑 • Phương trình Poisson: • 𝛻2𝜑 = − 𝜌 𝜀 • Phương trình Laplace: • ∆𝜑 = 0 ET3210 Trường Điện Từ Chương 2 18 5. Tổng kết • Trường tĩnh được tạo ra xung quanh điện tích cố định  1. Khái niệm • Véc tơ cường độ điện trường và véc tơ điện cảm không biến thiên theo thời gian. • Véc tơ điện cảm không phụ thuộc vào môi trường.  2. Các đại lượng cơ bản  3. Các tính chất cơ bản • Trường tĩnh điện là trường không xoáy • Trường tĩnh điện là trường thế • Trường tĩnh điện là trường có nguồn • Trường tĩnh điện là trường mang năng lượng ET3210 Trường Điện Từ Chương 2 19 • Xác định lực tương tác giữa hai điện tích đứng yên • Xác định véc tơ cường độ điện trường xung quanh 1 hoặc nhiều điện tích đứng yên • Xác định véc tơ cường độ điện trường gây ra bởi một mặt tích điện 6. Bài tập 20Trường Điện Từ Chương 2 Trường từ tĩnh của dòng không đổi Bài học tiếp theo. BÀI Tài liệu tham khảo 3 1. Lâm Hồng Thạch, Nguyễn Khuyến, “Bài giảng trường điện từ” 2. Lâm Hồng Thạch, Hoàng Phương Chi, Vũ Văn Yêm “Trường điện từ, kiến thức căn bản và bài tập” 3. John D.Krauss, “Electromagnetic field theory” Chúc các bạn học tốt! 21Trường Tĩnh Điện Chương 2