Bài giảng Trường điện từ - Bài 4: Trường điện từ biến thiên - Hoàng Phương Chi

TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN TS. HOÀNG PHƯƠNG CHI VIỆN ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI 1. DÒNG ĐIỆN DỊCH 2. HỆ PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL 3. NĂNG LƯỢNG CỦA TRƯỜNG ĐIỆN TỪ 4. PHƯƠNG TRÌNH BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG CỦA TRƯỜNG ĐIỆN TỪ 5. ĐIỀU KIỆN BIÊN 6. PHÂN LOẠI TRƯỜNG ĐIỆN TỪ 7. TỔNG KẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN NỘI DUNG BÀI HỌC BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 1 • Trường điện từ biến thiên là trường được tạo ra xung quanh các dòng điện cao tần • Cùng một cường độ, tần số càng cao, trường được tạo ra càng mạnh • Các thông số cơ bản: 𝑬, 𝑫, 𝑩, 𝑯: liên tục biến thiên theo thời gian • Khảo sát trường điện từ biến thiên theo quy luật điều hòa TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 1. KHÁI NIỆM BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 2 • Dòng cao tần: I biến thiên theo thời gian • 𝒅𝒊𝒗 𝑱 = − 𝒅𝝆 𝒅𝒕 và 𝝆 = 𝒅𝒊𝒗𝜺𝑬 • => 𝒅𝒊𝒗 𝑱 + 𝜺 𝒅𝑬 𝒅𝒕 = 0 • => Véc tơ mật độ dòng điện dịch • 𝑱𝒅 = 𝜺 𝒅𝑬 𝒅𝒕 = 𝒅𝑫 𝒅𝒕 • Điện trường biến thiên theo thời gian tạo ra dòng điện dịch • Khái niệm dòng điện dịch: giải thích sự xuất hiện của từ trường trong các không gian rỗng (điện môi lý tưởng) TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 1. KHÁI NIỆM DÒNG ĐIỆN DỊCH BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 3 • Xuất phát định luật Ampres: 𝑺 𝑯𝒅𝒔 = 𝑰 • Phương trình thứ 1: 𝒓𝒐𝒕𝑯 = 𝑱 + 𝜺 𝒅𝑬 𝒅𝒕 • Ý nghĩa: • Dòng dẫn và dòng dịch có vai trò như nhau trong việc tạo ra từ trường xoáy • Điện trường biến thiên theo thời gian tạo ra từ trường xoáy TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 2. Hệ phương trình Maxwell. Phương trình thứ 1 BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 4 • Xuất phát định luật Faraday: 𝒆 = − 𝒅𝚽 𝒅𝒕 = − 𝒅 𝒅𝒕 𝑨 𝑩𝒅𝑨 𝒆 = 𝑺 𝑬𝒅𝒔 • Phương trình thứ 2: 𝒓𝒐𝒕𝑬 = −𝛍 𝒅𝑯 𝒅𝒕 • Ý nghĩa: • Từ trường biến thiên theo thời gian tạo ra điện trường xoáy TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 2. Hệ phương trình Maxwell. Phương trình thứ 2 BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 5 • Xuất phát định luật Gauss: 𝑨 𝑩𝒅𝑨 = 0 • Phương trình thứ 3: 𝒅𝒊𝒗𝑩 = 0 • Ý nghĩa: • Từ trường là trường không có nguồn TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 2. Hệ phương trình Maxwell. Phương trình thứ 3 BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 6 • Xuất phát định luật Gauss: 𝑨 𝑫𝒅𝑨 = 𝑽 𝝆𝒅𝑽 • Phương trình thứ 4: 𝒅𝒊𝒗𝑫 = 𝝆 • Ý nghĩa: • Điện trường là trường có nguồn TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 2. Hệ phương trình Maxwell. Phương trình thứ 4 BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 7 • Biểu thị quan hệ qua lại giữa điện trường và từ trường • Điện trường biến thiên theo thời gian tạo ra từ trường xoáy • Từ trường biến thiên theo thời gian tạo ra điện trường xoáy • Từ trường là trường không có nguồn • Điện trường là trường có nguồn • Hệ pt Maxwell là cơ sở để giải các bài toán khảo sát bức xạ lan truyền của sóng điện từ trong các môi trường khác nhau, khảo sát bức xạ phát ra từ các nguồn bức xạ cơ bản TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 2. Hệ phương trình Maxwell. Ý nghĩa BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 8 • 𝑺 𝑯𝒅𝒔 = 𝑰 𝒓𝒐𝒕𝑯 = 𝑱 + 𝜺 𝒅𝑬 𝒅𝒕 • 𝒆 = − 𝒅𝚽 𝒅𝒕 = − 𝒅 𝒅𝒕 𝑨 𝑩𝒅𝑨 𝒓𝒐𝒕𝑬 = −𝛍 𝒅𝑯 𝒅𝒕 • 𝑨 𝑩𝒅𝑨 = 0 𝒅𝒊𝒗𝑩 = 0 • 𝑨 𝑫𝒅𝑨 = 𝑽 𝝆𝒅𝑽 𝒅𝒊𝒗𝑫 = 𝝆 • Phương trình vật liệu: 𝑫 = 𝜺𝑬; 𝑩 = 𝝁𝑯 • 𝑱 = 𝝈𝑬 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 2. Hệ phương trình Maxwell (dạng tích phân và vi phân) BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 9 • 𝒓𝒐𝒕𝑯 = 𝑱 + 𝜺𝒋𝝎𝑬 • 𝒓𝒐𝒕𝑬 = −𝛍𝒋𝝎𝑯 • 𝒅𝒊𝒗𝑩 = 0 • 𝒅𝒊𝒗𝑫 = 𝝆 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 2. Hệ phương trình Maxwell (dạng phức) BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 10 • 𝒓𝒐𝒕𝑯 = 𝑱𝒆 + 𝜺 𝒅𝑬 𝒅𝒕 • 𝒓𝒐𝒕𝑬 = −𝑱𝒎 − 𝛍 𝒅𝑯 𝒅𝒕 • 𝒅𝒊𝒗𝑩 = 𝝆𝒎 • 𝒅𝒊𝒗𝑫 = 𝝆𝒆 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 2. Hệ phương trình Maxwell đầy đủ (gồm cả nguồn điện và nguồn từ BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 11 • Hệ phương trình Maxwell đối xứng và có tính đổi lẫn. • 𝑬 ↔ 𝑯; 𝑱𝒆 ↔ −𝑱𝒎; 𝝆𝒆 ↔ −𝝆𝒎; 𝜺 ↔ −𝝁 • Ưu điểm: • Giải hệ phương trình Maxwell đơn giản, giảm ½ • Nếu xác định được các thành phần điện trường sẽ dễ dàng xác định các thành phần từ trường nhờ nguyên lý đổi lẫn TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 2. Hệ phương trình Maxwell. Nguyên lý đổi lẫn BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 12 • Hệ phương trình Maxwell mang năng lượng • Năng lượng của trường điện từ = tổng năng lượng điện trường và năng lượng từ trường • 𝑾 = 𝟏 𝟐 𝑽 𝜺𝑬 𝟐 + 𝝁𝑯𝟐 𝑑𝑉 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 3. Năng lượng của trường điện từ BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 13 • −𝒅𝑾 𝒅𝒕 = 𝑨 𝑷𝒅𝑨 + 𝑽 𝑬 𝑱 𝒆dV • 𝑷 = 𝑬x𝑯: véc tơ Poynting, véc tơ mật độ dòng công suất điện từ • - 𝒅𝑾 𝒅𝒕 : Sự biến thiên năng lượng của trường điện từ theo thời gian t • 𝑨 𝑷𝒅𝑨: Thông lượng của véc tơ Poynting qua mặt kín A • 𝑽 𝑬 𝑱 𝒆𝑑𝑉: Tổn hao nhiệt của trường điện từ trong thể tích V (bỏ qua) TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 4. Phương trình bảo toàn năng lượng của trường điện từ BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 14 • Có hướng trùng hướng dịch chuyển năng lượng của trường điện từ • Véc tơ Poyting là véc tơ mật độ năng lượng của trường điện từ • Hướng véc tơ Poyting là hướng truyền sóng điện từ • Véc tơ Poyting phức: Mật độ công suất trung bình 𝑷 = 𝟏 𝟐 𝑅𝑒 𝑬𝒙 𝑯∗ • Mật độ năng lượng trường điện trung bình 𝑾𝒆 = 𝟏 𝟒 𝑬x 𝑫∗ • Mật độ năng lượng trường từ trung bình 𝑾𝒎 = 𝟏 𝟒 𝑩x 𝑯∗ TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 4. Ý nghĩa véc tơ Poyting BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 15 • 𝑬𝒕𝟏 = 𝑬𝒕𝟐 𝑩𝒏𝟏 = 𝑩𝒏𝟐 • 𝑫𝒏𝟏 −𝑫𝒏𝟐 = 𝝆 𝑯𝒕𝟏 −𝑯𝒕𝟐 = 𝐽 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 5. Điều kiện biên BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 16 𝑻𝒓ườ𝒏𝒈 𝒌𝒉ô𝒏𝒈 𝒃𝒊ế𝒏 𝒕𝒉𝒊ê𝒏 𝒕𝒉𝒆𝒐 𝒕𝒉ờ𝒊 𝒈𝒊𝒂𝒏, 𝒌𝒉ô𝒏𝒈 𝒄ó 𝒅ò𝒏𝒈 đ𝒊ệ𝒏 𝒄𝒉ạ𝒚 𝒒𝒖𝒂 ( 𝒅 𝒅𝒕 = 0; 𝑱 = 0) 𝒓𝒐𝒕𝑯 = 0 𝒓𝒐𝒕𝑬 = 0 𝒅𝒊𝒗𝑩 = 0 𝒅𝒊𝒗𝑫 = 𝟎 Trường điện tĩnh, trường từ tĩnh TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 6. Phân loại trường điện từ BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 17 𝑻𝒓ườ𝒏𝒈 𝒅𝒐 𝒅ò𝒏𝒈 𝒌𝒉ô𝒏𝒈 đổ𝒊 𝒕ạ𝒐 𝒓𝒂 ( 𝒅 𝒅𝒕 =0; 𝑱 ≠0) 𝒓𝒐𝒕𝑯 = 𝐽 𝒓𝒐𝒕𝑬 = 0 𝒅𝒊𝒗𝑩 = 0 𝒅𝒊𝒗𝑫 = 𝝆 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 6. Phân loại trường điện từ BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 18 𝑻𝒓ườ𝒏𝒈 𝒕ừ 𝒃𝒊ế𝒏 𝒕𝒉𝒊ê𝒏 𝒓𝒐𝒕𝑯 = 𝐽 𝒓𝒐𝒕𝑬 = − 𝒅𝑩 𝒅𝒕 𝒅𝒊𝒗𝑩 = 0 𝒅𝒊𝒗𝑫 = 𝝆 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 6. Phân loại trường điện từ BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 19 𝑻𝒓ườ𝒏𝒈 đ𝒊ệ𝒏 𝒕ừ 𝒃𝒊ế𝒏 𝒕𝒉𝒊ê𝒏, sóng điện từ ( 𝒅 𝒅𝒕 ≠0; 𝑱 ≠0) 𝒓𝒐𝒕𝑯 = 𝐽 + 𝑑𝐷 𝑑𝑡 𝒓𝒐𝒕𝑬 = − 𝒅𝑩 𝒅𝒕 𝒅𝒊𝒗𝑩 = 0 𝒅𝒊𝒗𝑫 = 𝝆 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 6. Phân loại trường điện từ BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 20 • Trường điện từ biến thiên sinh ra bởi dòng cao tần • Các đại lượng cơ bản E và H luôn biến thiên theo thời gian • Khái niệm dòng điện dịch và ý nghĩa • Hệ phương trình Maxwell và ý nghĩa • Véc tơ Poyting: chỉ phương chiều truyền sóng điện từ • Định luật bảo toàn năng lượng của trường điện từ • Năng lượng của trường điện từ • Điều kiện biên của trường điện từ TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 7. TỔNG KẾT BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 21 Chúng ta vừa học bài “Trường điện từ biến thiên” Bài học tiếp theo: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 22 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN