Bài giảng Trường điện từ - Bài 5: Sự lan truyền của sóng điện từ phẳng - Hoàng Phương Chi

TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG TS. HOÀNG PHƯƠNG CHI VIỆN ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI 1. KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH NGHĨA 2. SÓNG PHẲNG ĐỒNG NHẤT TRUYỀN TRONG ĐIỆN MÔI LÝ TƯỞNG KHÔNG CÓ NGUỒN 3. SÓNG PHẲNG LAN TRUYỀN TRONG BÁN DẪN 4. SỰ PHÂN CỰC CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ 5. SỰ PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG NỘI DUNG BÀI HỌC BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 1 1. Mặt đồng biên: tập hợp các điểm có cùng biên độ của trường 2. Mặt đồng pha: tập hợp các điểm có cùng pha của trường 3. Sóng phẳng: sóng có mặt đồng biên và mặt đồng pha là mặt phẳng 4. Sóng phẳng đồng nhất: sóng phẳng có mặt đồng biên trùng mặt đồng pha 5. Sóng điện ngang TE: sóng phẳng mà điện trường chỉ tồn tại các thành phần vuông góc phương truyền sóng 6. Sóng từ ngang TM: sóng phẳng mà từ trường chỉ tồn tại các thành phần vuông góc phương truyền sóng 7. Sóng điện từ ngang TEM: sóng phẳng mà cả điện trường và từ trường chỉ tồn tại các thành phần vuông góc phương truyền sóng TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 1. KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH NGHĨA BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 2 Điều kiện lan truyền (giả thiết): • Sóng phẳng đồng nhất • Môi trường điện môi lý tưởng, không nguồn Kết luận: • Xác định phương trình truyền sóng là phương trình biểu thị quan hệ của các thành phần sóng trong không gian và theo thời gian • Xác định các đặc điểm của sóng lan truyền TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 2. SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG PHẲNG ĐỒNG NHẤT TRONG ĐIỆN MÔI LÝ TƯỞNG KHÔNG NGUỒN BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 3 Bước 1. Viết hệ phương trình Maxwell 𝒓𝒐𝒕𝑯 = 𝑱 + 𝜺 𝒅𝑬 𝒅𝒕 = 𝒓𝒐𝒕𝑬 = −𝛍 𝒅𝑯 𝒅𝒕 = 𝒅𝒊𝒗𝑩 = 0 = 𝒅𝒊𝒗𝑫 = 𝝆 = TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 2. SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG PHẲNG ĐỒNG NHẤT TRONG ĐIỆN MÔI LÝ TƯỞNG KHÔNG NGUỒN BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 4 Bước 2. Triển khai hệ phương trình Maxwell trong hệ trục tọa độ Decac. Chọn hệ trục Decac Oxyz với oz là phương truyền sóng 𝜺 𝒅𝑬𝒙 𝒅𝒕 = − 𝒅𝑯𝒚 𝒅𝒛 −𝛍 𝒅𝑯𝒙 𝒅𝒕 = − 𝒅𝑬𝒚 𝒅𝒛 𝒅𝑬𝒛 𝒅𝒛 = 0 𝜺 𝒅𝑬𝒚 𝒅𝒕 = 𝒅𝑯𝒙 𝒅𝒛 −𝛍 𝒅𝑯𝒚 𝒅𝒕 = 𝒅𝑬𝒙 𝒅𝒛 𝒅𝑯𝒛 𝒅𝒛 = 0 𝜺 𝒅𝑬𝒛 𝒅𝒕 = 0 −𝛍 𝒅𝑯𝒛 𝒅𝒕 = 0 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 2. SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG PHẲNG ĐỒNG NHẤT TRONG ĐIỆN MÔI LÝ TƯỞNG KHÔNG NGUỒN BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 5 Bước 2. Triển khai hệ phương trình Maxwell trong hệ trục tọa độ Decac 𝒅𝑬𝒛 𝒅𝒛 = 0; 𝒅𝑯𝒛 𝒅𝒛 = 0; 𝒅𝑬𝒛 𝒅𝒕 = 0; 𝒅𝑯𝒛 𝒅𝒕 = 0 => Sóng là điện từ ngang TEM TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 2. SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG PHẲNG ĐỒNG NHẤT TRONG ĐIỆN MÔI LÝ TƯỞNG KHÔNG NGUỒN BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 6 Bước 2. Triển khai hệ phương trình Maxwell trong hệ trục tọa độ Decac 𝜺 𝒅𝑬𝒙 𝒅𝒕 = − 𝒅𝑯𝒚 𝒅𝒛 −𝛍 𝒅𝑯𝒙 𝒅𝒕 = − 𝒅𝑬𝒚 𝒅𝒛 −𝛍 𝒅𝑯𝒚 𝒅𝒕 = 𝒅𝑬𝒙 𝒅𝒛 𝜺 𝒅𝑬𝒚 𝒅𝒕 = 𝒅𝑯𝒙 𝒅𝒛  Phương trình sóng: 𝒅𝟐𝑬𝒙 𝒅𝒛𝟐 − 𝟏 𝒗𝟐 𝒅𝟐𝑬𝒙 𝒅𝒕𝟐 = 0 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 2. SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG PHẲNG ĐỒNG NHẤT TRONG ĐIỆN MÔI LÝ TƯỞNG KHÔNG NGUỒN BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 7 Bước 3. Nghiệm của phương trình sóng 𝑬𝒙 𝒕, 𝒛 = 𝒇𝟏 𝒕 − 𝒛 𝒗 + 𝒇𝟐 𝒕 + 𝒛 𝒗 𝑯𝒚 𝒕, 𝒛 = 𝒈𝟏 𝒕 − 𝒛 𝒗 + 𝒈𝟐 𝒕 + 𝒛 𝒗 𝑬𝒙 𝒕, 𝒛 = 𝑬𝟎𝒄𝒐𝒔 𝝎𝒕 − 𝒌𝒛 +𝑬𝟎 𝒄𝒐𝒔 𝝎𝒕 + 𝒌𝒛 𝑯𝒚 𝒕, 𝒛 = 𝑯𝟎𝒄𝒐𝒔 𝝎𝒕 − 𝒌𝒛 +𝑯𝟎 𝒄𝒐𝒔 𝝎𝒕 + 𝒌𝒛 k= 𝝎 𝒗 = 𝟐𝝅 𝝀 : hệ số lan truyền sóng TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 2. SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG PHẲNG ĐỒNG NHẤT TRONG ĐIỆN MÔI LÝ TƯỞNG KHÔNG NGUỒN BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 8 Bước 4. Nhận xét sóng lan truyền • Sóng TEM • Sóng gồm 2 thành phần: (phương truyền sóng oz) • Sóng thuận truyền theo chiều dương trục z • Sóng nghịch truyền theo chiều âm trục z • Vận tốc truyền sóng: 𝒗 = 𝟏 𝜺𝝁 : không phụ thuộc tần số • Trở kháng sóng: 𝒁 = 𝝁 𝜺 : không phụ thuộc tần số, số thực TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 2. SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG PHẲNG ĐỒNG NHẤT TRONG ĐIỆN MÔI LÝ TƯỞNG KHÔNG NGUỒN BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 9 Bước 4. Nhận xét sóng lan truyền  𝐸 và 𝐻 luôn vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng 𝑃  Biên độ trường không thay đổi theo khoảng cách truyền  Điện trường và từ trường luôn đồng pha với nhau  Vận tốc pha trùng vận tốc truyền sóng trong cùng môi trường TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 2. SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG PHẲNG ĐỒNG NHẤT TRONG ĐIỆN MÔI LÝ TƯỞNG KHÔNG NGUỒN BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 10 Phân loại môi trường • Dẫn điện tốt: 𝑱𝒅 ≫ 𝑱𝒅ị𝒄𝒉 • Điện môi tốt: 𝑱𝒅 ≪ 𝑱𝒅ị𝒄𝒉 • Bán dẫn: 𝑱𝒅 ≈ 𝑱𝒅ị𝒄𝒉 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 3. SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG PHẲNG TRONG MÔI TRƯỜNG BÁN DẪN, DẪN ĐIỆN BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 11 Hệ số điện môi phức: Phương trình thứ 1 hệ phương trình Maxwell: 𝒓𝒐𝒕𝑯 = 𝝈𝑬 + 𝑗𝝎𝜺𝑬 = 𝑗𝝎𝑬 𝜺 − 𝒋 𝝈 𝝎 = 𝑗𝝎𝑬𝜺𝒑 𝜺𝒑= 𝜺 − 𝒋 𝝈 𝝎 : hệ số điện môi phức  Hệ phương trình Maxwell trong môi trường bán dẫn/dẫn điện giống hệt trong điện môi lý tưởng khi thay hệ số điện môi bằng hệ số điện môi phức  Kết quả khảo sát sóng phẳng trong bán dẫn/dẫn điện giống hệt trong điện môi lý tưởng khi thay hệ số điện môi bằng hệ số điện môi phức TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 3. SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG PHẲNG TRONG MÔI TRƯỜNG BÁN DẪN, DẪN ĐIỆN BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 12 Biểu thức của 𝐸 và 𝐻: 𝐸 𝑡, 𝑧 =𝐸0𝑒 𝑗𝜔𝑡𝑒−𝛼𝑧𝑒−𝑗𝛽𝑧 𝑖 𝐻 𝑡, 𝑧 =𝐻0𝑒 𝑗𝜔𝑡𝑒−𝛼𝑧𝑒−𝑗𝛽𝑧 𝑗= 𝐸0 𝑍𝑐 𝑒−𝑗𝜑𝑒𝑗𝜔𝑡𝑒−𝛼𝑧𝑒−𝑗𝛽𝑧 𝑗 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 3. SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG PHẲNG TRONG MÔI TRƯỜNG BÁN DẪN, DẪN ĐIỆN BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 13 Tính chất sóng lan truyền:  Biên độ trường bị suy giảm theo khoảng cách theo hàm mũ dọc phương truyền sóng=> sóng điện từ bị tiêu hao năng lượng  Điện trường và từ trường lệch pha nhau  Vận tốc pha là hàm của tần số  Trở kháng sóng là số phức  Sóng phẳng bị tán sắc TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 3. SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG PHẲNG TRONG MÔI TRƯỜNG BÁN DẪN, DẪN ĐIỆN BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 14  Môi trường dẫn điện tốt 𝛼 ≈ 𝛽 ≈ 𝜔𝜇𝜎 2 𝑍𝑐 ≈ 𝜔𝜇 𝜎 𝑣𝑝ℎ ≈ 2𝜔 𝜇𝜎 𝜑 ≈ 𝜋 4 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 3. SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG PHẲNG TRONG MÔI TRƯỜNG BÁN DẪN, DẪN ĐIỆN BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 15  Hiệu ứng bề mặt: (skin effect)  Vật dẫn điện là vật có độ dẫn điện rất lớn  Khi tần số tăng, hệ số suy hao 𝛼 tăng => biên độ trường điện và trường từ suy giảm rất nhanh khi truyền vào bên trong vật dẫn => sóng điện từ chỉ tồn tại ở một lớp rất mỏng trên bề mặt vật dẫn. Hiện tượng này gọi là Skin effect  Đặc trưng cho hiệu ứng bề mặt bằng độ xuyên sâu của trường, độ dày của lớp bề mặt mà trường tồn tại 𝛿 (attenuation distance or skin depth) = khoảng cách tính từ bề mặt vật dẫn đến điểm mà cường độ trường giảm đi e lần so với giá trị ngay trên bề mặt vật dẫn. TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 3. SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG PHẲNG TRONG MÔI TRƯỜNG BÁN DẪN, DẪN ĐIỆN BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 16 • Cho sóng điện từ TEM truyền trong điện môi lý tưởng hướng truyền sóng là oz. Tại mỗi điểm trong không gian điện trường phân tích thành 2 thành phần: 𝐸 = 𝐸1 + 𝐸2 • 𝑬𝟏 = 𝑬𝒎𝒙cos 𝝎𝒕 − 𝜷𝒛 𝒊 • 𝑬𝟐 = 𝑬𝒎𝒚cos 𝝎𝒕 − 𝜷𝒛 + 𝝋 𝒋 • Tùy thuộc quan hệ 𝑬𝒎𝒙, 𝑬𝒎𝒚 và 𝝋, người ta phân ra 3 loại phân cực: • Sóng phân cực ellipse • Sóng phân cực tròn • Sóng phân cực thẳng TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 4. SỰ PHÂN CỰC CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 17 • Phân cực ellipse • Trong quá trình sóng lan truyền, đầu mút của véc tơ cường độ điện trường 𝐸 vạch nên một hình xoắn ellipse trong không gian 𝐸1 𝐸𝑚𝑥 2 + 𝐸2 𝐸𝑚𝑦 2 - 2cos 𝐸1𝐸2 𝐸𝑚𝑥𝐸𝑚𝑦 =𝑠𝑖𝑛2𝜑 Phương trình đường ellipse trong mặt phẳng tọa độ 𝐸1, 𝐸2 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 4. SỰ PHÂN CỰC CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 18 • Phân cực tròn • Trong quá trình sóng lan truyền, đầu mút của véc tơ cường độ điện trường 𝐸 vạch nên một hình xoắn tròn trong không gian 𝐸𝑚𝑥 = 𝐸𝑚𝑦= 𝐸𝑚 và 𝜑 = ± 2𝑘 + 1 𝜋 2 𝐸1 2+𝐸2 2 = 𝐸𝑚 2 (Phương trình đường tròn trong mặt phẳng tọa độ 𝐸1, 𝐸2) • Phân cực tròn trái • Phân cực tròn phải TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 4. SỰ PHÂN CỰC CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 19 • Phân cực thẳng, phân cực tuyến tính • Trong quá trình sóng lan truyền, đầu mút của véc tơ cường độ điện trường 𝐸 vạch nên một đường thẳng trong không gian 𝜑 = ±𝑘𝜋 𝐸2 = ± 𝐸𝑚𝑦 𝐸𝑚𝑥 𝐸1 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 4. SỰ PHÂN CỰC CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 20 • Xét sóng phẳng truyền theo hướng bất kỳ op tới mặt phân cách hai môi trường: Biểu thức sóng: 𝑬 𝒕 = 𝟎 = 𝑬𝟎𝒆 𝜸 𝒎𝒙+𝒏𝒚+𝒍𝒛 𝜸 = −𝒋𝒌 Trong đó: 𝑚𝑥 = 𝑥𝑐𝑜𝑠( 𝒊, 𝑜𝑝) 𝑛𝑦 = 𝒚𝑐𝑜𝑠( 𝒋, 𝑜𝑝) 𝑙𝑧 = 𝒛𝑐𝑜𝑠(𝒌, 𝑜𝑝) TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 5. SỰ PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ CỦA SÓNG PHẲNG BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 21  Xét sóng tới phân cực nằm ngang truyền tới mặt phân cách hai môi trường dưới 1 góc bất kỳ  Phân cực nằm ngang 𝐸 vuông góc mặt phẳng tới 𝑃𝑡, 𝑛  Cho sóng tới có: góc tới 𝜃, các thành phần sóng tới 𝐸𝑡, 𝐻𝑡, 𝑃𝑡  Xác định:  Góc phản xạ 𝜃′  Góc khúc xạ 𝜑  Hệ số phản xạ 𝑅𝑝𝑥 = 𝐸𝑜𝑝𝑥 𝐸𝑜𝑡  Hệ số khúc xạ 𝑅𝑘𝑥 = 𝐸𝑜𝑘𝑥 𝐸𝑜𝑡 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 5. SỰ PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ CỦA SÓNG PHẲNG BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 22  Bước 1: Biểu diễn các thành phần của trường trong hệ trục tọa độ Oxyz  Sóng tới 𝐸𝑡 = 𝐸𝑜𝑡𝑒 𝛾1 𝑦𝑐𝑜𝑠𝜃−𝑧𝑠𝑖𝑛𝜃 𝐻𝑡 = 𝐸𝑜𝑡 𝑍𝑐1 𝑒𝛾1 𝑦𝑐𝑜𝑠𝜃−𝑧𝑠𝑖𝑛𝜃  Sóng phản xạ 𝐸𝑝𝑥 = 𝐸𝑜𝑝𝑥𝑒 𝛾1 −𝑦𝑐𝑜𝑠𝜃 ′−𝑧𝑠𝑖𝑛𝜃′ 𝐻𝑝𝑥 = 𝐸𝑜𝑝𝑥 𝑍𝑐1 𝑒𝛾1 −𝑦𝑐𝑜𝑠𝜃 ′−𝑧𝑠𝑖𝑛𝜃′ TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 5. SỰ PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ CỦA SÓNG PHẲNG BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 23  Bước 1: Biểu diễn các thành phần của trường trong hệ trục tọa độ Oxyz  Sóng khúc xạ 𝐸𝑘𝑥 = 𝐸𝑜𝑘𝑥𝑒 𝛾2 𝑦𝑐𝑜𝑠𝜑−𝑧𝑠𝑖𝑛𝜑 𝐻𝑘𝑥 = 𝐸𝑜𝑘𝑥 𝑍𝑐2 𝑒𝛾2 𝑦𝑐𝑜𝑠𝜑−𝑧𝑠𝑖𝑛𝜑 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 5. SỰ PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ CỦA SÓNG PHẲNG BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 24  Bước 2: Áp dụng điều kiện biên tại mặt phân cách hai môi trường  Đối với thành phần điện trường 𝐸𝑡1 = 𝐸𝑡2 𝐸𝑜𝑡𝑒 −𝛾1𝑧𝑠𝑖𝑛𝜃 + 𝐸𝑜𝑝𝑥𝑒 −𝛾1𝑧𝑠𝑖𝑛𝜃 ′ = 𝐸𝑜𝑘𝑥𝑒 −𝛾2𝑧𝑠𝑖𝑛𝜑 Để pt thỏa mãn với mọi z: −𝛾1𝑧𝑠𝑖𝑛𝜃 = −𝛾1𝑧𝑠𝑖𝑛𝜃 ′ = −𝛾2𝑧𝑠𝑖𝑛𝜑 𝐸𝑜𝑡 + 𝐸𝑜𝑝𝑥 = 𝐸𝑜𝑘𝑥 Luật phản xạ: 𝜃 = 𝜃′ Luật khúc xạ: 𝑠𝑖𝑛𝜑 = 𝛾1 𝛾2 𝑠𝑖𝑛𝜃 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 5. SỰ PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ CỦA SÓNG PHẲNG BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 25  Bước 2: Áp dụng điều kiện biên tại mặt phân cách hai môi trường  Đối với thành phần từ trường 𝐻𝑡1 = 𝐻𝑡2 𝐻𝑜𝑡𝑐𝑜𝑠𝜃 − 𝐻𝑜𝑝𝑥𝑐𝑜𝑠𝜃 ′ = 𝐻𝑜𝑘𝑥𝑐𝑜𝑠𝜑 𝐸𝑜𝑡 𝑍𝑐1 𝑐𝑜𝑠𝜃 − 𝐸𝑜𝑝𝑥 𝑍𝑐1 𝑐𝑜𝑠𝜃′ = 𝐸𝑜𝑘𝑥 𝑍𝑐2 𝑐𝑜𝑠𝜑 Kết hợp với điều kiện: 𝐸𝑜𝑡 + 𝐸𝑜𝑝𝑥 = 𝐸𝑜𝑘𝑥  Hệ số phản xạ: 𝑅𝑝𝑥 = 𝐸𝑜𝑝𝑥 𝐸𝑜𝑡 = 𝑍𝑐2𝑐𝑜𝑠𝜃−𝑍𝑐1𝑐𝑜𝑠𝜑 𝑍𝑐2𝑐𝑜𝑠𝜃+𝑍𝑐1𝑐𝑜𝑠𝜑  Hệ số khúc xạ: 𝑅𝑘𝑥 = 𝐸𝑜𝑘𝑥 𝐸𝑜𝑡 = 2𝑍𝑐2𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑍𝑐2𝑐𝑜𝑠𝜃+𝑍𝑐1𝑐𝑜𝑠𝜑 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 5. SỰ PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ CỦA SÓNG PHẲNG BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 26 Chúng ta vừa học bài “Sự lan truyền của sóng điện từ phẳng” Bài học tiếp theo: SÓNG ĐIỆN TỪ TRONG HỆ ĐỊNH HƯỚNG BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG 27 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BÀI 5: SỰ LAN TRUYỀN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG