Bài giảng Vật lí đại cương 3 - Chương 3: Giao thoa ánh sáng - Đỗ Ngọc Uấn

Bμi giảng Vật lý đại c−ơng Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn Viện Vật lý kỹ thuật Tr−ờng ĐH Bách khoa Hμ nội Vật lý đại c−ơng Quang học sóng Ch−ơng 3 Giao thoa ánh sáng 1. Các khái niệm cơ sở 1.1 Quang lộ: Quang lộ L giữa hai điểm A, B (AB=d) lμ đoạn đ−ờng ánh sáng truyền đ−ợc trong chân không trong khoảng thời gian t, trong đó t lμ khoảng thời gian mμ ánh sáng đi đ−ợc đoạn AB trong môi tr−ờng. ctL = L=n1d1+n2d2+...+nndn = v c n = ∑ i iidn n1d1 n2d2 n3d3 A Bd ⇒= v d t L= nd. chiết suất môi tr−ờng Nếu ánh sáng đi qua nhiều môi tr−ờng: 1.2. Định lý Malus (Maluýt): Quang lộ giữa hai mặt trực giao của một chùm sáng thì bằng nhau hai mặt trực giao hai mặt trực giao L1= n1A1I1+n2I1A2+n2A2A3 L2= n1B1B2+n1B2I2+n2I2B3 n1sini1 = n2sini2 Quang lộ L1 giữa A1,A3 vμ L2 giữa B1,B3: A2 A3 I2 B3 n2 n1 A1 I1 B2 B1 i1 i2 i1 i2 2 2 I I 1 2 1 I B sini = 2 2 I A 1 1 2 I I sini = Suy ra n1B2I2 = n2I1A2vμ L1=L2 2 2 I I 1 21 11 I Bn sinin = 2 2 I A 1 12 22 I In sinin = 2. Cơ sở của quang học sóng 2.1. Hμm sóng của ánh sáng: ánh sáng lμ một loại sóng điện từ: Từ tr−ờng vμ điện tr−ờng biến thiên trong không gian. E r H r vr Chỉ có thμnh phần điện tr−ờng tác dụng vμo mắt mới gây cảm giác sáng Tại r:(τ thời gian trễ) )L2tcos(a) c L T 2tcos(a λ π−ω=π−ω E r→ Dao động của lμ dao động sáng: rO x0= a.cosωt -dao động tại gốc O. x= acos ω(t -τ) = )L2tcos(ax λ π−ω= 2. 2. c−ờng độ sáng: C−ờng độ sáng tại một điểm lμ một đại l−ợng có trị số bằng năng l−ợng truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với ph−ơng truyền sáng trong một đơn vị thời gian: I = ka2, k lμ hệ số tỷ lệ. Lấy k = 1 có: I = a2. 2.3. Nguyên lý chồng chất: Khi hai hay nhiều ánh sáng gặp nhau thì từng sóng riêng biệt không bị các sóng khác lμm nhiễu loạn. Sau khi gặp nhau, các sóng ánh sáng vẫn truyền đi nh− cũ, Còn tại những điểm gặp nhau dao động sáng bằng tổng các dao động thμnh phần. 2.4. Nguyên lý Huyghen: Những sóng từ nguồn O truyền ra ngoμi mặt kín bất kì S bao quang nguồn O, có tính chất giống hệt những sóng mμ ta sẽ có, nếu ta bỏ nguồn O đi vμ thay bằng những nguồn phụ (thứ cấp) thích hợp phân phối trên mặt S. 3. Giao thoa ánh sáng bởi 2 nguồn kết hợp 3.1. Tạo hai nguồn sáng kết hợp: Hai sóng kết hợp có hiệu pha không đổi. Hai nguồn sáng khác nhau không đáp ứng điều kiện đó. khe Young hay g−ơng Frenen: r1 r2 yDO1 O2 l O2 O1 S O1O2 lμ 2 nguồn kết hợp (thứ cấp) O1O2 lμ 2 nguồn kết hợp (ảo) 3.2. Khảo sát hiện t−ợng giao thoa: )L2tcos(ax 11 λ π−ω= )L2tcos(ax 22 λ π−ω= )LL( 2 21 −λ π=ϕΔHiệu pha Khoảng cách 2 vân sáng liên tiếp i= λD/l 2l D 1)(2ky λ+= l Dky λ=L1-L2=r1-r2=kλ Vân sáng L1-L2=r1-r2=(2k+1)λ/2 Vân tối r1 r2 yDO1 O2 l Các vân giao thoa có dạng hypecbol đối xứng qua vân giữa. Vân giữa lμ vân sáng • Giao thoa ánh sáng trắng 0,4μm ≤ λ ≤ 0,76μm 3.3. Hiện t−ợng giao thoa do phản xạ • Thí nghiệm của Lôi (Lloyd) O I M Vân sáng L1-L2=OI+IM-OM =kλ Vân tối L1-L2=OI+IM-OM=(2k+1)λ/2 Theo lý thuyết Thực tế ng−ợc lại → Sau phản xạ đảo pha π+−λ π=ϕΔ )LL(2 21 L1 của tia phản xạ dμi thêm λ/2 n1 n2Chỉ khi n2 > n1 4. Giao thoa gây bởi các bản mỏng 4.1. Bản mỏng có bề dầy thay đổi -Vân cùng độ dμy O C MB d R n L1-L2=OB+n(BC+CM)-(OM+λ/2) = n(BC+CM)-RM-λ/2 Hiệu quang lộ: i1 i2 RM=BM.sini1=2d.tgi2.sini1 BC = CM = d/cosi2 2 isintgi.d2 icos d2nLLL 12 2 21 λ−−=−=Δ Tia ló của tia phản xạ từ đáy d−ới (đỏ) giao thoa với tia phản xạ từ mặt trên (xanh) của tấm i1 n isin isin 2 1 = n isinisin 12 = 1 22 2 isinnn 1icos −= )isinn( icosn d2isintgi.d2 1 22 2 12 −= 2 )isinn(d2L 1 22 λ−−=Δ Vân sáng: L1-L2 =kλ Vân tối: L1-L2 =(2k+1)λ/2 Góc nhìn xác định => i1 xác định =>Mỗi vân ứng với một độ dầy d xác định => Vân cùng độ dầy • Nêm không khí d Hiệu quang lộ L1-L2 =2d+ λ/2 Vân sáng: L1-L2 =2d+ λ/2=k λ dS = (2k-1)λ/4 Vân tối: L1-L2 =2d+λ/2=(2k+1) λ/2 dT =k.λ/2 ứng dụng: Kiểm tra độ phẳng của kính sai số 0,03-0,003 μm Tia ló của tia phản xạ từ đáy d−ới (đen) tấm trên giao thoa với tia phản xạ từ mặt trên (đỏ) của tấm d−ới • Vân tròn Niutơn dk R rk Vân tối : dk =k. λ/2 Bán kính vân: 2 k 2 k )dR(Rr −−= kRRd2r kk λ=≈ Vân sáng : dk =(2k-1). λ/4 Tia phản xạ từ tấm phẳng (xanh) vμ Tia phản xạ từ mặt cong cầu (đỏ) giao thoa với nhau: 4.2. Bản mỏng có bề dầy không đổi - Vân cùng độ nghiêng d, n 2 )isinn(d2L 1 22 λ−−=Δ ΔL=kλ Sáng ΔL=(2k+1)λ/2 Tối M Tia ló của tia phản xạ từ đáy d−ới giao thoa với tia phản xạ từ mặt trên của tấm i1 Các vân giao thoa sáng tối lμ các vòng tròn đồng tâm. d=const → vân tuỳ thuộc vμo i1→ Vân cùng độ nghiêng 4.3. ứng dụng hiện t−ợng giao thoa • Khử phản xạ các mặt kính ntk n ntk > n > 1 ΔL=2dn=λ0/2 4n4 d 0 λ=λ= λ0 trong chân không, λ trong lớp phủ tknn = λ0 =0,555μm ánh sáng nhạy nhất • Đo chiết suất chất lỏng vμ chất khí - Giao thoa kế Rê lây (Rayleigh) Thay bằng chất cần đo dịch đi m khoảng vân mλ = (n-n0)d 0nd mn +λ= d 2 ống đều đựng chuẩn n0 n0 d n • Đo chiều dμi - Giao thoa kế Maikenxơn Micheson G1 G2 P’ P AO M2 M1 M’2 l ΔL=0 Vân trung tâm sáng Dịch đi m khoảng vân 2l = mλ l = mλ/2 • Thí nghiệm Maikenxơn Chứng minh tiên đề Anhxtanh về vận tốc AS Giả thiết: Trái đất quay quanh mặt trời với vận tốc v. Theo cơ học cổ điển vận tốc AS : dọc theo ph−ơng chđộng của trái đất: c// = c±v Vuông góc với ph−ơng cđ của trái đất: c⊥ = c G1 G2 P AO M2 M1 t1 thời gian đi AM1, t2 thời gian đi AM2 22222 1 1 c c2 vc c2 vcvc t β−=−=++−= llll c v=β 2 2 11 1 β+≈β− )1(c 2t 22 β+= l AM1=AM2= l AM2// ph−ơng chđộng trái đất AM1⊥ ph−ơng chđộng trái đất Trong thời gian t1 trái đất đi đ−ợc: AA’=vt1 AA’ c '2t1 l= 4 tv c 2 21 2 2 += l ) 2 11( c 2t 21 β+≈ l Hiệu quang lộ δ1=c(t1-t2)= G1 G2 P AO M2 M1 Quay giao thoa kế đi 90o: δ2- δ1 = Hệ thống vân dịch đi λ β= 22m l m=0,37 Không đúng với TN → c=3.108m/s trong mọi hệ QC quán tính M1 'l 22 βl 'l 2 2 β=δ l l 2β− l =11m, β2 ≈10-8l