Bài giảng Vật lí đại cương 3 - Chương 4: Nhiễu xạ ánh sáng - Đỗ Ngọc Uấn

Bμi giảng Vật lý đại c−ơng Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn Viện Vật lý kỹ thuật Tr−ờng ĐH Bách khoa Hμ nội Ch−ơng 4 Nhiễu xạ ánh sáng 1. Hiện t−ợng nhiễu xạ ánh sáng lμ hiện t−ợng tia sáng lệch khỏi ph−ơng truyền khi đi gần ch−ớng ngại ảnh nhiễu xạ Tia sơ cấp , tia nhiễu xạ góc nhiễu xạ ϕ Lỗ to Lỗ nhỏ 2. Nguyên lý Huyghen - Frenen Bất kì điểm nμo mμ AS truyền qua đều trở thμnh nguồn sáng thứ cấp phát AS về phía tr−ớc nó. Biên độ vμ pha của nguồn thứ cấp lμ biên độ vμ pha của nguồn thực gây ra tại vị trí của nguồn thứ cấp MO dS θ0 θ S r1 r2 Biên độ từ dS chiếu đến M 21 0 rr dS),(A)M(a θθ= θ,θ0 cμng nhỏ A cμng lớn ) v rrt(cos rr dS),(A)M(x 21 S 21 0 +−ωθθ= ∫ 3. Ph−ơng pháp đới cầu Frênen O MB Hiệu quang lộ AS từ 2 đới cầu liên tiếp ΔL=λ/2 R b 2 b λ+2 3b λ+ 2 4b λ+ 2 2b λ+ Σ0Σ1 Σ2 Σ3 Σ4 λ+ π=Δ bR RbS k bR Rbrk + λ= k=1, 2,... a tỷ lệ nghịch với θ: a1> a2> a3>...> an>... θ )aa( 2 1a 1k1kk +− += Biên độ sáng tại M: a=a1-a2+ a3- a4... ± an... + n lẻ, - n chẵn 3.1 Định nghĩa, tính chất đới cầu Frênen: 3.2. Nhiễu xạ qua lỗ tròn gây bởi nguồn điểm ở gần: MO R Có n đới cầu, Biên độ sáng tại M a=a1-a2+ a3- a4... ± an + n lẻ, - n chẵn 2 a...) 2 aa 2 a() 2 aa 2 a( 2 aa n5433211 ±++−++−+= + n lẻ, - n chẵn 2 a 2 aa n1 ±= Nhiều đới cầu an ->0 => I0=a 2 4 aI 2 1 0 = Chứa số lẻ đới cầu 0 2n1 I) 2 a 2 a(I >+= Chứa số chẵn đới cầu 0 2n1 I) 2 a 2 a(I <−= n=2 => I2=0 n=1 => I1=a1 2=4I0 3.3. Nhiễu xạ qua đĩa tròn: M O m+1 m+2 m+3 r 0 Đĩa bán kính r0 che mất m đới cầu. AS từ đới cầu m+1 chiếu tới M a = am+1-am+2+ am+3- ... ...) 2 aa 2 a() 2 aa 2 a( 2 aa 5m4m3m3m2m1m1m ++−++−+= +++++++ 2 aa 1m+= Che các đới cầu (hoặc chẵn hoặc lẻ) để tăng c−ờng độ sáng 4. Nhiễu xạ gây bởi các sóng phẳng M Σ0 Σ1Σ2Σ3 Σ4 O F I0 I1B AδAB=b Bề rộng mỗi dải δ=λ/2sinϕ ϕ Số dải λ ϕ=ϕλ= sinb2 sin2/ bn Hiệu quang lộ giữa 2 tia từ 2 dải liên tiếp: λ/2 a=a1-a2+ a3- a4... ± an -> a=a1+ a3... +alẻ 4.1.Qua một khe hẹp ΔL=λ/2 Chúng dập tắt nhau từng đôi một Điều kiện cực tiểu: M tối k2sinb2n =λ ϕ= b ksin λ=ϕ k = ±1, ±2... Trừ k=0 Điều kiện cực đại: M sáng 1k2sinb2n +=λ ϕ= b2)1k2(sin λ+=ϕ k = 1, ±2, ±3... Trừ k=0 vμ k=-1 ứng với k=0, -1 trùng với cực đại giữa b λ b 2 λ− b2 λ b λ− I0 I2 I1 sinϕO sinϕ=0 cực đại giữa ... b 3, b 2, b sin λ±λ±λ±=ϕ có các cực tiểu ,... b2 5, b2 3sin λ±λ±=ϕ có các cực đại Tỷ lệ I0 :I1 :I2: I3...=1: 0,045:0,016:0,008... Nhận xét: 1 Cực đại giữa có bề rộng gấp đôi các cực đại bên. 2 Cực đại giữa có c−ờng độ gấp trăm lần các cực đại bên. 4.2. Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp. Cách tử d b M F EI dsinϕ ϕ b ksin λ=ϕ Có các cực tiểu chính. N/CPhân bố c−ờng độ sáng giữa hai cực tiểu chính: Hiệu quang lộ giữa 2 tia t−ơng ứng từ 2 khe liên tiếp λ=ϕ=− ksindLL 21 d ksin λ=ϕ k =0, ±1, ±2... k=0 cực đại giữa. có các cực đại chính. Giữa các cực đại chính có các cực tiểu tại 2 )1k2(sind λ+=ϕ d2 )1k2(sin λ+=ϕ d>b>λ Hai tia từ 2 khe liên tiếp khử lẫn nhau -> tối còn tuỳ thuộc vμo số khe N N=1-> 1 Cực đại giữa N=2 -> Các cực đại chính N=3-> 1 Cực đại phụ: N-2. 2 cực tiểu phụ: N-1. & Cực tiểu N nhiều: Các cực đại nét kλ/d (2k+1)λ/2d d=3b Sinϕ λ/d 0-λ/b λ/b Tập hợp các khe hẹp giống nhau cách đều nhau vμ cùng nằm trên mặt phẳng: d chu kì d Cách tử truyền qua: Kính Cách tử phản xạ: Kim loại Rạch Kĩ thuật quang khắc rạch n=1/d 500 - 1200/mm • Cách tử nhiễu xạ: 0,4μm ≤ λ ≤ 0,76μm Tím, Chμm, Lam, Lục,Vμng,Da cam, Đỏ • Nhiễu xạ trên tinh thể d~3.10-10m θ Hiệu quang lộ 2 tia ΔL=2dsinθ=kλ d2 ksin λ=θ Công thức Wulf-Bragg • Nhiễu xạ ánh sáng trắng qua cách tử Vân trắng trung tâm Khoảng tối 7 mầu,k=1 k=2k=3 k=4 Tia X có λ~10-10m (111)Si Zn Debyetia x, e,n mẫu tinh thể Phim • Năng suất phân ly của dụng cụ quang học Khả năng phân biệt chi tiết nhỏ nhất 9Bằng nghịch đảo khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 điểm có thể phân biệt đ−ợc hoặc của góc nhỏ nhất giữa 2 tia tới 2 điểm còn phân biệt đ−ợc. 9Nhiễu xạ qua lỗ tròn của dụng cụ → điểm trên vật → vệt sáng trong dụng cụ C−ờng độ sáng trong ảnh của một điểm 2 điểm còn phân biệt đ−ợc 2 điểm không phân biệt đ−ợc Năng suất phân ly của dụng cụ quang học bằng nghịch đảo khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 điểm (= bán kính của 1 vết ) ắ Kính hiển vi: λ= 61,0 usinnS Vật kính thị kính ắ Kính thiên văn: n- chiết suất của môI tr−ờng, u- góc nghiêng lớn nhất của chùm sáng chiếu vμo vật kính, λ- b−ớc sóng ánh sáng '22,1 d1S =ε= d- đ−ờng kính của kính vật