Bài giảng Vật lí đại cương 3 - Chương 7: Vật lý nguyên tử - Đỗ Ngọc Uấn

Bμi giảng Vật lý đại c−ơng Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn Viện Vật lý kỹ thuật Tr−ờng ĐH Bách khoa Hμ nội Ch−ơng 7 Vật lý nguyên tử 1. Nguyên tử hydro + - e x y z 0 rθ ϕ Chuyển động của điện tử trong nguyên tử hydro r4 ZeU 0 2 πε−=1.1 Ph−ơng trình Schrodinger 0) r4 ZeE(m2 0 2 2 =ψπε++ψΔ h ),,r( ϕθψ=ψ x=r.sinθcosϕ y=r.sinθsinϕ z=rcosθ 0) r4 ZeE(m2 sinr 1 )(sin sinr 1) r r( rr 1 0 2 22 2 22 2 2 2 =ψπε++ϕ∂ ψ∂ θ +θ∂ ψ∂θθ∂ ∂ θ+∂ ψ∂ ∂ ∂ h ),(Y)r(R ϕθ=ψ λ=πε++ )r4 ZeE(mr2) dr dRr( dr d R 1 0 2 2 2 2 h λ−=ϕ∂ ∂ θ+θ∂ ∂θθ∂ ∂ θ 2 2 2 Y sinY 1)Y(sin sinY 1 1)( Y +=λϕθ== llll ),(Y)r(RR mn = 0, 1, 2, ...n-1 Số l−ợng tử quĩ đạo 2 1 0,0 a Zr 2/3 0 0,1 )4(Ye)a Z(2R 0 −− π== ),(Y)r(R mnmn ϕθ=ψ lll l l±±±= ,...,2,1,0m Số l−ợng tử từ n= 1, 2, 3, ...Số l−ợng tử chính 2n n RhE −= Hằng số Ritbe 1.2 Các kết luận: a. Năng l−ợng gián đoạn: L−ợng tử hoá b. Năng l−ợng Ion hoá E=0-E1=Rh=2,185.10 -18J=13,5eV ),(Y).r(R),,r( mnm,,n ϕθ=ϕθψ lll n, , m. n=1 cơ sở, n>=2 mức suy biến n2 ∑− = =+ 1n 0 2n)12( l l Trạng thái 0 s 1 p 2 d 3 f 115 42 0 4 s10.27,3 )4(4 e −=πεπ= h emR l l c. Trạng thái l−ợng tử: ∫ ∫ ϕθθϕθψ=ψ ddrdsinr|),,r(|dv|| 22mn2 l d. Mật độ xác suất tìm hạt ∫ drr)r(R 22nl Xác suất tìm hạt theo bán kính: .r20a Zr2 3 0 2 0,1 2 0,1 e)a Z(4r.R −==ρ Mật độ xác suất theo bán kính Xác suất tìm hạt theo thể tích: . dθ dϕ dr 0)e) a Z(4 dr d 0a Zr2 3 0 0,1 ==ρ − 0a Zr -(1 .2r Đối với H, Z=1 có r=0 vμ r=a0. )r(0,1ρ r a0=0,53.10 -10m Bán kính Bohr e. Giải thích quang phổ H K ∞ O L N M n=6 n=5 n=4 n=3 n=2 n=1 Liman) n 1 1 1(R 22 −=υ Perfund) n 1 5 1(R 22 −=υ Bracket ) n 1 4 1(R 22 −=υ Pasen) n 1 3 1(R 22 −=υ Banme ) n 1 2 1(R 22 −=υ H ồ n g n g o ạ i ! Cực tím ánh sáng nhín thấy 2. Nguyên tử kim loại kiềm 2.1. Năng l−ợng của điện tử hoá trị trong nguyên tử kim loại kiềm + - - - - - - - - -- - Na + - - - Li + - H Điện tử hoá trị t−ơng tác với hạt nhân vμ các điện lớp trong (với lõi nguyên tử) lΔ Năng l−ợng tính t−ơng tự nh− của H vμ thêm phần bổ chính Z Nguyên tố Δs Δp Δd Δf 3 Li -0,412 -0,041 -0,002 0 11 Na -1,373 -0,883 -0,010 -0,001 37 Rb -3,195 -2,711 -1,233 -0,012 2n )n( RhW l l Δ+−= phụ thuộc vμo số l−ợng tử l vμ nguyên tốlΔ 1S 2S 2P n=2 n=1 3S 3P 3D n=3 2.2. Trạng thái vμ mức năng l−ợng bị tách n Trạng thái Mức năng l−ợng Lớp 1 0 1s 1S K 2 0 2s 2S L 1 2p 2P 3 0 3s 3S M 1 3p 3P 2 3d 3D l 2.3. Quang phổ của kim loại kiềm Khi phát xạ photon: Điện tử chuyển từ mức cao xuống thấp hơn Vμ 4D 4P 4S3D 3P 3S 2P 2S 4F Li Na 5S 5P Dãy Cơ bản: hν = 3D-nF hν = 3D-nP Dãy Phụ I: hν = 2P- nD Dãy phụ II: hν = 2P- nS Li hν = 3P-nS Na Dãy chính: hν = 2S- nP Li hν = 3S- nP Na 1±=Δl S, P, D...mức năng l−ợng 2.4. Mômen động l−ợng vμ mômen từ của điện tử chuyển động quanh hạt nhân Mômen động l−ợng/orbital: Quĩ đạo không xác định -> véc tơ mômen không xác định. Giá trị xác định: hll .)1(L += = 0, 1, 2, ..., n-1 Số l−ợng tử quĩ đạo Hình chiếu lên ph−ơng bất kỳ: h.mLz = m=0, ±1, ±2.. Mômen động l−ợng vμ hình chiếu của nó đều bị l−ợng tử hoá l l± Mômen từ: Điện tử quay quanh hạt nhân gây ra dòng điện ng−ợc chiều với chiều quay -> mômen từ ng−ợc chiều với mômen động l−ợng L m e e rr 2 −=μ z e z Lm2 e−=μ B e m m2 em μ−=−= h 224 Am10.26,9 −= -> Hình chiếu của mômen từ lên z đ−ợc l−ợng tử hoá e B m e 2 h=μMagneton Bohr: Hình chiếu của mômen từ lên z: 2.5. Hiện t−ợng Diman/Zeeman: Nam châm điện H Phim ghi QP B=0 ->1 vạch B≠0-> 3 vạch Năng l−ợng t−ơng tác giữa mômen từ của điện tử với từ tr−ờng của nam châm: B.W rrμ−=Δ BmBW Bz μ=μ−=Δ Mức năng l−ợng của điện tử BmWW Bμ+=′ Bức xạ khi từ mức W’2 xuống mức W’1 có: h Bm h WW h WW B12 ' 1 ' 2, μΔ+−=−=υ Δm=0, ±1 nên có 3 vạch ứng với =υ' h B h B B B μ−υ υ μ+υ 3. Spin của điện tử Nhờ có thiết bị quang phổ tinh vi phát hiện cấu trúc bội phổ: các vạch sít nhau: Của Na 28,90 vμ 28,96pm Thí nghiệm của Anhxtanh-Đơgát Đo đ−ợc tỷ số em e L −=μ μr L r Giải thích: Do vận động nội tại, điện tử có mômen spin S r .m 2 S sz h h =±= Số l−ợng tử hình chiếu spin 2 1ms ±= h.)1s(sS += s-Số l−ợng tử spin Mômen từ riêng S m e m2 e e s e Bsz rrhm −=μ⇒=μ±=μ Đúng kết quả thực nghiệm em2 e−Không đúng với hệ số từ cơ lý thuyết Hình chiếu lên trục z lμ: + - - - - - - - - -- - Na Mômen từ riêng (spin): S em e s rr −=μL m2 e e L rr −=μ Mômen từ orbital: • Cỏc điện tử cú spin với số lượng tử spin ms↑ hoặc ms↓ cỏc momen spin tạo ra cỏc momen từ spin riêng. • Momen từ orbital gây ra mômen cảm ứng trong từ tr−ờng đóng góp vμo tính nghịch từ, còn momen từ spin đóng góp vμo tính thuận từ + - ↑sm - ↓sm He + - ↑sm H Lẻ điện tử: thuận từ Chẵn số điện tử: nghịch từ => Hệ số từ cơ lμ e/me. Điện tử có mômen toμn phần: SLJ rrr += Giá trị của J lμ h.)1j(jJ += j lμ số l−ợng tử mômen toμn phần 2 1j ±= l Do t−ơng tác giữa mômen từ riêng vμ mômen từ quỹ đạo vμ giữa các mômen từ riêng của các điện tử trong nguyên tử, nên: Trạng thái l−ợng tử của điện tử trong nguyên tử gồm 4 số l−ợng tử: n, , m vμ msl 4. Trạng thái vμ năng l−ợng điện tử trong nguyên tử l => năng l−ợng toμn phần của điện tử phụ thuộc vμo 3 số l−ợng tử n, vμ j =>Cấu trúc tế vi của mức; Kí hiệu n2Xj số 2 chỉ mức kép: n =1, 2, 3, ... Số l−ợng tử chính X=S, P, D, F, ...ứng với 2 1j ±= l 0 Số trạng thái trong lớp n lμ 2 1n 0 n2)12(2 =+∑− =l l =l chỉ có 1 mức; 2 1 vμ +− ll 210>l tách thμnh 2 mức ứng với ,...3,2,1,0=l 1 0 1/2 1s 1/2 1 2S1/2 2 0 1/2 2s 1/2 2 2S1/2 1 1/2 2p 1/2 2 2P1/2 3/2 2p 3/2 2 2P3/2 3 0 1/2 3s 1/2 3 2S1/2 1 1/2 3p 1/2 3 2P1/2 3/2 3p 3/2 3 2P3/2 2 3/2 3d 3/2 3 2D3/2 5/2 3d 5/2 3 2D5/2 Trạng thái đtử hoá trị trong H vμ kloại kiềm: n j trạng thái Mức đtử hoá trị năng l−ợng l 5. Cấu tạo bội/tế vi/ của vạch phổ chuyển mức phát xạ hν = 2S- 3P 2S 3P 32P1/2 32P3/2 22S1/2 hν = 2S- 3P hν1 = 22S1/2 -32P3/2 hν2 = 22S1/2 -32P1/2 chuyển mức phát xạ hν = 2P-3D 2P 3D hν = 2P- 3D 22P1/2 22P3/2 32D5/2 32D3/2 hν1 = 22P1/2- 32D3/2 hν3 =22P3/2-32D5/2 hν2 =22P3/2-32D3/2 Qui tắc chuyển mức:Từ mức cao xuống mức thấp Δn bất kỳ, , Δj= 0, ±11±=Δl bội 2 bội 3 6. Khái niệm về hệ thống tuần hoμn Menđêleep Năm 1869 Menđêleep xây dựng hệ thống tuần hoμn các nguyên tố: tính chất hoá, lý của các nguyên tố mang tính tuần hoμn. Nguyên lý Pauli: ở một trạng thái l−ợng tử gồm 4 số l−ợng tử n, , m, ms chỉ có thể có tối đa 1 điện tử l K 1 2 S 2 L 2 8 S 2 P 6 M 3 18 S 2 P 6 D 10 N 4 32 S 2 P 6 D 10 F 14 Lớp n Số điện tử Lớp con Số điện tử tối đa=2n2 )12(2 +l 0=l 1=l 0=l 0=l 0=l 1=l 1=l 2=l 3=l 2=l Ví dụ: Al: 1s22s22p63s23p1 Cl: 1s22s22p63s23p5 Ar: 1s22s22p63s23p6 + 1s2 2s22p6 3s23p63d10