Bài giảng vật lí đại cương A1 - Chương 3: Vật rắn - Khối âm - Nguyễn Thị Ngọc Nữ

TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 1 VẬT LÝ ĐẠI CƢƠNG A1 ĐẠI HỌC Chƣơng 3 ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN Giảng viên: TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ NỘI DUNG §3.3 – MÔMEN QUÁN TÍNH. MÔMEN QUAY §3.1 – VẬT RẮN. KHỐI TÂM §3.4 – GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN §3.2 – CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN §3.1 – VẬT RẮN. KHỐI TÂM ► Hệ chất điểm: i i m m  ► Vật rắn: (V) (S) (L) m (M)dV (M)dS (M)dl        m V S l      Khối lượng phân bố đều: m dm  , ,   - mật độ khối lượng. 1. Vật rắn a. Khái niệm về hệ chất điểm, vật rắn b. Khối lƣợng của hệ chất điểm, vật rắn TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 2 §3.1 – VẬT RẮN. KHỐI TÂM 2 – Khối tâm a – Định nghĩa    VR 0dmMG Khối tâm của hệ cđiểm là điểm G thỏa mãn: n i i i 1 m M G 0   Khối tâm của VR là G, thỏa: G m 1 m 3 m 2 M 1 M 2 M 3 dm: phần tử khối lượng tại M. M G §3.1 – VẬT RẮN. KHỐI TÂM b – Xác định khối tâm Thực hành: - Tìm giao của các trục đx. - Dùng quả rọi. A A’ A A’ B B’ G §3.1 – VẬT RẮN. KHỐI TÂM 1 1 1 2 2 1 2 1 ... ... n i i i G n i i m r m r m r r OG m m m                 Lý thuyết: Phƣơng pháp toạ độ. m 1 m 3 m 2 G O 1r  2r  3r  Gr  TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 3 Tọa độ khối tâm của hệ chất điểm – vật rắn: n i i vat rani 1 G n i vat rani 1 n i i vat rani 1 G n i vat rani 1 n i i vat rani 1 G n i vat rani 1 xdmm x x dmm ydmm y y dmm zdmm z z dmm                                     (x,y,z) là tọa độ của phần tử dm. (xi ,yi ,zi) là tọa độ của chất điểm thứ i. (xG,yG,zG) là tọa độ của khối tâm G. §3.1 – VẬT RẮN. KHỐI TÂM Vận tốc của G: n n i i i G i 1 i 1 G m a F d v a dt m m           Gia tốc của G: n n i i i i G i 1 i 1 G n i i 1 m v m v d r v dt m m              (m là khối lượng của hệ) → G chuyển động nhƣ một chất điểm có khối lƣợng bằng khối lƣợng của toàn hệ. 3 – Chuyển động của khối tâm G §3.2 – CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN → Mọi điểm trên VR đều vạch ra các quĩ đạo giống nhau với cùng một vận tốc. Chuyển động của VR đƣợc qui về cđ của G. M Gv v    1 – Vật rắn tịnh tiến TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 4 ► Mọi điểm trên VR đều vạch ra các đƣờng tròn đồng trục với cùng vận tốc góc , gia tốc góc b và góc quay . ► Vận tốc dài, gia tốc tiếp tuyến, pháp tuyến và gia tốc toàn phần của một điểm Mi bất kì là: 2 2 2 i i ti i ni i i ti niv r , a r , a r , a a a   b      ir  iv    2 – Vật rắn quay quanh trục cố định §3.2 – CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN Mi  3 – Chuyển động phức tạp của vật rắn M Gv v R        §3.2 – CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN Tịnh tiến của khối tâm G Quay quanh trục qua G. R GM    Lăn không trượt: O x s R. v = = = =R.ω t t t       x = s  O TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 5 §3.3–MÔMEN QUÁN TÍNH. MÔMEN QUAY 2 2 2 1 1 2 2 1 ... n i i i I m r m r m r      2mrI   vr 2dmrI Của một chất điểm: Của hệ chất điểm: Của một vật rắn: Đơn vị đo: kgm2 1 – Định nghĩa mômen quán tính: r: khoảng cách từ chất điểm đến trục  r : khoảng cách từ dm đến trục  Đặc trƣng cho mức quán tính trong chuyển động quay. • Mômen quán tính đối với trục quay : 2 - Mmqt của các VR đồng chất đối với trục quay qua G (hình vẽ) : Khối trụ đặc, đĩa tròn: 2 1 I mR 2  Khối trụ rỗng, vành tròn: 2I mR Thanh mảnh dài L: 2 1 I mL 12  Khối cầu đặc: 2 2 I mR 5  Quả cầu rỗng: 2 2 I mR 3  Lƣu ý: 21I mR 2  21I mR 4  2I mR 21I mR 2  21I m 12  I 0 TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 6 Nếu  // G thì: Ví dụ 1: 2 2 21 3I mR mR mR 2 2     I  = IG + md 2 3 - Định lý Huygens – Steiner: §3.3–MÔMEN QUÁN TÍNH. MÔMEN QUAY d – khoảng cách giữa hai trục quay  và G   G §3.3–MÔMEN QUÁN TÍNH. MÔMEN QUAY 4 – Mômen quay: Mômen của lực F đối với trục quay . M = Frsina=Fd Cánh tay đòn d là khoảng cách từ trục quay tới giá của lực. Đơn vị đo: N.m Trục quay d F  a M r F   r GF ma 1 – Phƣơng trình động lực học vật rắn : Tịnh tiến của khối tâm G. Quay quanh trục qua G. M I  b §3.4–GIẢI BÀI TOÁN ĐLHVR TS. Nguyễn Thị Ngọc Nữ 7 §3.4–GIẢI BÀI TOÁN ĐLHVR 2. Phƣơng pháp giải bài toán động lực học VR B1: Phân tích các lực tác dụng lên VR. B2: Viết các PTĐLH cho chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay (nếu có) B3: Chiếu phƣơng trình (1) lên các trục tọa độ cần thiết. B4: Giải hệ pt và biện luận kết quả. GF ma (1) M I  b