Bài tập Cơ ứng dụng - Chương 1

BÀI TẬP CHƯƠNG 1 Bài 1. Cho cơ hệ như hình 1.1 Giaù treo taûi E troïng löôïng P. Xaùc ñònh caùc phaûn löïc taïi A, B? Bieát: a = 1m; b = 2m vaø troïng löôïng cuûa gía treo laø Q coù ñöôøng taùc duïng caùch truïc AB moät ñoaïn l = 0,5m. Baøi 2. Truïc tôøi coù moâ hình nhö hình 1.2õ, taûi A troïng löôïngP = 20KN; taûi troïng cuûa tôøi Q = 3KN; R = 2r = 0,2m. a- Tìm gía trò nhoû nhaát cuûa M ñeå truïc tôøi caân baèng. b- Xaùc ñònh phaûn löïc taïi E, O? Baøi 3. Cho cô caáu nhö hình 1.3. Bieát: P1 = 10KN; P2 = 12KN; M = 25KNm; q = 2KN/m; α = 600. Xaùc ñònh caùc phaûn löïc taïi A, B, C. Baøi 4. Hai daàm AD, DC noái baûn leà ôû D. Tìm caùc phaûn löïc ôû A, B, C, D. Bieát: P1 = 5KN; P2 = 6KN; M = 34KNm; q = 1,5KN/m. α = 30o. Baøi 5. Cho heä hai vaät raén caân baèng nhö hình veõ 1.5 (hình a) hoaëc (hình b). Bieát: b = 2a = 2m; q = 2KN/m; q0 =0,75KN; F = 3KN; α = 60 0 . Xaùc ñònh phaûn löïc taïi A, B, C trong caùc tröôøng hôïp sau: a) M = 1KNm. b) M = 1,5KNm. c) M = 3KNm. Bài 6. Cho cơ hệ như hình 1.6. Hãy tính phản lực liên kết tại A, B, C, D. Hình 1.1 Hình 1.2 D C a a a P = 2qa A 2a M = 2qa 2 q a a E F B 45 o Bài 7.Cho cơ hệ như hình 1.7. Hãy tính phản lực liên kết tại A, B, C, D. D a B a A C E F a a a 2q 45 o M = 2qa 2 Hình 1.5 Hình 1.7 Bài 8. Cho cơ hệ như hình 1.8. Hãy tính phản lực liên kết tại A, B, C, D. Bài 9. Cho hệ phẳng gồm khung ABCD liên kết khớp với thanh ED như hình 1.9. Xác định các phản lực tại A, C, D, E. Bài 10. Cho hệ phẳng gồm khung ABCD liên kết khớp với thanh ED như hình 1.10. Xác định các phản lực tại A, C, D, E. a B C D M = 3qa 2 a/2 a/2 a/2 a/2 P = 2qa A 2q a/2 a a a a 2q a A B C D E Bài 11. Cho hệ phẳng gồm khung ABCD chịu các liên kết như hình 1.11. Xác định các phản lực tại A, C a a a 2q A B C D E a a a 3q A B C D Bài 12. Cho cơ cấu gồm khung ABCDH liên kết với thanh DE bằng khớp bản lề tại D như hình vẽ. Hãy tính các phản lực liên kết tại A, D, E. Cho AG = GC = BC = CD = DH = a. Bài 13. Cho hệ phẳng gồm khung ABC liên kết khớp với thanh CD như hình 1.13. Hãy tính các phản lực liên kết tại A, C, D. Bài 14. Cho cô heä coù lieân keát vaø chòu löïc nhö hình 1.14. Bieát: q, , P = q, M = q2,  = 600. Boû qua troïng löôïng cuûa caùc vaät vaø ma saùt trong heä. 1 4P qa 2 2P qa 22M qa A B C D E H 045 G 045 q D C a a a A 2a M = qa 2 q a E B P = 2qa 45 0 C B A  D q  2 M Hình 1.14 Hình 1.12 1. Hãy vẽ biểu đồ nội lực cho thanh AE. 2. Hãy vẽ biểu đồ nội lực cho thanh AE. 3. Hãy vẽ biểu đồ nội lực cho thanh AE. 4. Hãy vẽ biểu đồ nội lực cho thanh AE. 5. Hãy vẽ biểu đồ nội lực cho thanh AE. 6. Hãy vẽ biểu đồ nội lực cho thanh AE. 7. Hãy vẽ biểu đồ nội lực cho thanh AD. 8. Hãy vẽ biểu đồ nội lực cho thanh AD. 9. Hãy vẽ biểu đồ nội lực cho thanh AD. 10. Hãy vẽ biểu đồ nội lực cho thanh AE. 11. Hãy vẽ biểu đồ nội lực cho thanh AE. 12. Hãy vẽ biểu đồ nội lực cho thanh AD. BÀI TẬP CHƯƠNG 3 Cho các phân tố ứng suất như hình vẽ, đơn vị kN/cm2. Cho biết 4 22.10 / ; 0,3E kN cm   Hãy: 1. Ứng suất pháp và tiếp trên mặt nghiêng: ;u uv  2. Hai ứng suất chính và góc chính trong mặt phẳng chứa lực, j k : max min; ; ;j k j k       3. Tính ứng suất tiếp cực đại và góc của mặt có ứng suất tiếp cực đại: max minmax min ; ; ;     4. Tính biến dạng dài tỉ đối theo các phương chính: 1 2 3; ;   5. Tính biến dạng dài tỉ đối theo các x, y: ;x y  6. Tính biến dạng dài tỉ đối theo các u, v: ;u v  7. Tính biến dạng góc do ứng suất tiếp gây ra trên mặt phẳng nghiêng: uv 8. Tính biến dạng góc do ứng suất tiếp gây ra trên mặt phẳng xy: xy 9. Tính biến dạng góc do ứng suất tiếp cực trị gây ra: max min ;   10. Tính ứng suất tương đương theo các thuyết bền III, IV: 3 4;td td  11. Biểu diễn phương và chiều max min; ; ; ; ;u uv v vu      sau trên vòng tròn Mohr BÀI TẬP CHƯƠNG 4 Bài 1. Xác định tọa độ trọng tâm các hình sau: Bài 2. Xác định tọa độ trọng tâm và tính moment quán tính chính trung tâm các hình sau: