Bài tâp lớn robot Bài số 2

Bài tập robot số 2 (Đề số 5) Đề bài: Cho một Robot 2 thanh nối được truyền động bởi động cơ một chiều . Động cơ một chiều được cấp điện từ 1bộ khuyếch đại điện áp. 1.Xây dựng mô hình Simulink để xác định các phản ứng của Robot với các mô men đầu vào M1(t) và M2(t). ROBOT M1(t) M2(t) q1 (t) q2 (t) 2.Thiết kế bộ điều khiển PID độc lập cho từng khớp. 3.Mô phỏng hệ thống với bộ điều khiển ở câu 2. Số liệu của Robot: Chiều dài thanh 1 (l) :0.4 (m) Chiều dàI thanh 2 (l) : 0.2 (m). Khối lượng thanh nối 1 ( m1) : 21.8 (Kg). Khối lượng thanh nối 2 (m2) : 15 (Kg). Hằng số mô men của khớp 1,2 ( KM ) : 0.1 (Nm/A). Điện trở phần ứng (r1,r2) : 0.3 (Om). Tốc độ lớn nhất của động cơ khớp 1,2 ( wmax ) : 90 (rad/s). Khối lượng lớn nhất ( m1 ) : 5 (Kg). Tỉ số truyền cho cả 2 khớp ( i ) `: 30. Câu 1:Xây dựng mô hình simulink của robot 2 thanh nối q1 q2 Trước hết ta tìm quan hệ giữa góc quay và tốc độ đầu ra so với momen M1và M2 ở đầu vào ta theo định lý lagrang M1=()-; M2==()-; Trong đó L được tính bởi : L=k-p=k1+k2+k3-p1-p2-p3; K1=+;j1=;v=; K2=+;v=; x2=l1.cos+; - l1.sin.-; y2= l1.sin+; l1.cos.+; v=+=l.++.().l1.l2.cos; j2=; k3= thay l2 ở v2 bằng 2l2(chiều dàI thanh gấp đôi) v=l.+l() +2.l1.l2..()cos; p1=; p2=m2g(l1sin+); p3=m3g(l1sin+l2sin()); L= k1+k2+k3-p1-p2-p3 thay số vào ta có: =++++-- m2g(l1sin+)m3g(l1sin+l2sin()) thay các biểu thức vận tốc vào ta được: L=++C.-D.sin-E.sin(); A=5.23;B=0.55;C=1;D=121;E=24,5; =.; ()=; =-; với =; ()=; =-; M2=()- M2=+ = = với Vậy = sơ đồ mô hình simulink của rôbot như sau: Câu 2: Thiết kế bộ PID độc lập từng khớp. Hình 3: Mô hình động cơ rôbốt khi có PID pi q r u Km k 1/Rư d q 1 1 . q đ KM i để tìm được các hệ số của bộ PID ta tìm mô hình mẫu đơn giản sau đó tổng hợp theo một tiêu chuẩn nào đó rồi thay bộ số vào mô hình trên. Xét mô hình rôbôt khi không có điều chỉnh tốc độdùng bộ PID K+ K K K Km q từ sơ đồ trên ta tính được hàm truyền áp dụng tiêu chuẩn tối ưu đối xứng cho W(p) ta tìm được ; ; ; chọn ku=10 là hệ số khuếch đại của bộ khuếch đại áp a.Đối với động cơ khớp 1 khi tính mô men quán tính ta phải kể đến 3 thành phần : J1 mô men quán tính của thanh 1, J2 mômen quán tính của thanh 2 qui về thanh 1,ta sẽ tính cho chế độ nặng nề nhất khi J3 mô men quán tính tải qui về gốc của thanh nối 1 Vậy Thay số vào ta có: J=6.76;kI=7.6;kp=30.4;kD=2 đối với động cơ khớp 2 J gồm 2 thành phần J2 mô men quán tính thanh 2 so với gốc thanh 2 mô men quán tính tải so với gốc thanh 2 thay số vào ta có : j=0.4;kI=.45;kp=1.8;kD=.11 thay số vào bộ điều chỉnh ở trên ta có mô hình Simulink như trên tuy nhiên các thông số trên chỉ là tham khảo làm cơ sở cho việc hiệu chỉnh và sau khi hiệu chỉnh lại ta thấy khi dùng bộ đi ều chỉnh PD với các tham số như bên dưới thì chất lượng hệ thống khá tốt. Thực hiện mô phỏng hệ thống với các thông số đặt =10 ,2=12 ta được kết quả như sau: Đồ thị của Đồ thị của Đồ thị của Đồ thị của Nhận xét : qua kết quả mô phỏng ở trên ta thấy đầu ra nhìn chung bám sát với đầu vào ,thời gian quá độ khoảng 5s ,lúc đó các góc quay đạt được lượng đặt .tốc độ góc dần tới 0 còn góc quay dần tới một giá trị xác định.Tuy nhiên thời gian quá độ là 5s là vẫn còn tương đối lớn .