Bê tông cường độ cao và chất lượng cao

Cầu Buukei-Hokkaido gồm 2 nhịp liên tục tổng chiều dài là 57m có các bộ cáp DƯL ngoài Cầu bê tông DƯL tăng c−ờng Xuất phát từ ý t−ởng của ông Mathivat (Pháp) ở Nhật Bản đe xây dựng nhiều cầu loại cầu này bê tông dùng chất l−ợng cao. Loại cầu này cho phép dầm cầu có chiều cao thấp 1/30L so với cầu dầm truyền thống 1/15L. Chiều cao của các cột tháp thấp hơn khoảng 3-4 lần. Cầu Odawara đ−ợc xây dựng vào năm 1994 có nhịp chính dài 122m chiều cao của tháp là 10.5m, chiều cao dầm tại gối 3.5m. Bê tông siêu c−ờng độ trong cầu bê tông DƯL (UHSC) Loại cầu này sử dụng cốt liệu nhẹ “J-lite” đ−ợc sản cuất từ tro than và có c−ờng độ cao gấp 2 lần c−ờng độ cốt liệu nhẹ thông th−ờng, có c−ờng độ nén đạt đến 120MPa và không co ngót và thích hợp với thi công đổ tại chỗ. Cầu đe đ−ợc xây dựng Akihabara- Tokyo. Chiều dài nhịp là 170m và chiều rộng 8m cầu có sử dụng DƯL ngoài 113 Hình 6.9. Cầu Akihabara- Tokyo Hình 6.10. Cầu IBI River Hình 6.11. Cầu ODAWARA 114 6.4. ng dụng về cầu bê tông DƯL chất l−ợng cao ở Pháp Vào năm 1987 đe nghiên cứu chế tạo thử cầu DƯL ngoài Joigny với bê tông mác 60MPa không dùng phụ gia muội silic. cầu liên tục 3 nhịp sơ đồ 34+46+34 bề rông cầu 15m chiều cao dầm không đổi h=2.2m. Trong nghiên cứu này kết hợp việc nghiên cứu nhiệt độ bê tông, độ võng, góc quay, từ biến của cầu. đây là cây cầu đầu tiên làm cơ sở cho các cây cầu sau này. Ng−ời ta đe xây dựng cây cầu lớn trên sông Rance ng−ời ta đe xây dựng cầu vòm khẩu độ 260m với bê tông đ−ợc chế tạo từ xi măng CPA HP (xi măng có sử dụng phụ gia muội silic) và ứng dụng bê tông chất l−ợng cao trong dự án xây dựng tunnel ở vịnh Măngxơ nối liền giữa Pháp và Anh. Ngoài ra ở Pháp còn chế tạo giàn thép kết hợp với bản bê tông chất l−ợng cao. Hình 6.12. Cầu Joigny Hình 6.13. cầu trên sông Res 7. Nghiên cứu lựa chọn mặt cắt ngang hợp lí cầu sửi dụng bê tông HPC ở việt Nam 7.1. Giới thiệu 115 Trong năm 2007-2008 nhúm nghiờn cứu thuộc ủại học GTVT Hà Nội ủó tiến hành khảo sỏt khả năng chịu lực của cầu dầm giản ủơn hỡnh chữ I theo thiết kế thụng thường ở Việt Nam với sự cải tiến bằng cỏch tăng cường ủộ chịu nộn của bờ tụng từ 60-70MPa. Trờn cơ sở tớnh toỏn với cỏc giả thiết phự hợp với bờ tụng HPC và cỏc qui ủịnh khỏc theo TCN272-05 nhúm nghiờn cứu dự ủịnh tỡm ra khoảng cỏch ủặt dầm ủể bớt ủi 1 ủến 2 giải dầm trờn mặt cắt ngang cầu từ 11-21m. Kết quả nghiờn cứu ủó cho thấy rằng hướng nghiờn cứu là khả thi. Trỡnh tự nghiờn cứu là: - Phõn tớch kết cấu theo giả thiết của bờ tụng HPC - Lập cỏc phần mềm phõn tớch kết cấu - Tớnh toỏn phõn tớch khả năng chịu lực với dầm ủặt cỏch nhau là 3m và 3.6m 7.2. Phõn tớch kết cấu cầu dầm chữ I truyền thống với cường ủộ bờ tụng từ 40- 70MPa Dựa vào bản tớnh và sơ ủồ tớnh trong mục 3 và mục 4 ỏp dụng vào tớnh kết cấu cho dầm I bờ tụng cốt thộp dự ứng lực kộo trước thụng thường, cỏc thụng số và kớch thước hỡnh học như sau: + Chiều dài toàn dầm: L = 33m + Chiều cao dầm: H = 1,65m + Bờ tụng dầm: cú cường ủộ chịu nộn f’c = 40MPa + Bờ tụng mặt cầu: cú cường ủộ chịu nộn f’c2 = 30MPa + Tỷ trọng bờ tụng: ρ = 2500kg/m3 + Tải trọng thiết kế: hoạt tải: HL 93, tải trọng người ủi: 3.10-3MPa + Loại cốt thộp DƯL: tao thộp 12 sợi T ủường kớnh 12,7mm + Giới hạn chảy 1670MPa, giới hạn bền 1860MPa + Lực kộo cho mỗi bú 1540kN + Quy trỡnh ỏp dụng: 22TCN 272 – 05 Với kớch thước dầm khụng ủổi (khụng thay ủổi kớch thước dầm) Khi ta lần lượt tăng cường ủộ chịu nộn của bờ tụng dầm lờn: f’c = 50MPa; 60MPa; 70Mpa. Ta cú bảng tổng hợp nội lực trong dầm như sau: 116 mặt cắt hiện tại Hình 6.14. Mặt cắt ngang cầu hiện hành Hình 6.15. Tiết diện của dầm bê tông dự ứng lực Bảng 6.3. Mụ men tớnh toỏn dầm I f’c, MPa H,m Mụ men uốn, x103 Sức khỏng uốn, x103kN.m Mức thay ủổi % 40 1.65 9.912 14.20 0 50 1.65 9.943 14.86 5 60 1.65 9.981 15.27 7.5 70 1.65 10.01 15.52 9.3 Nhận xột: Khi giữ nguyờn chiều cao dầm, thay ủổi cường ủộ chịu nộn của bờ tụng sức khỏng uốn tớnh toỏn tăng khụng ủỏng kể, mức thay ủổi max 9.3% so với dầm sử dụng bờ tụng cú cường ủộ nộn 40MPa Bảng 6.4. Lực cắt tớnh toỏn dầm I f’c, MPa H,m Lực cắt tớnh toỏn max, x103 Sức khỏng cắt, x103kN Mức thay ủổi % 40 1.65 1.142 1.706 0 50 1.65 1.142 1.897 11.2 117 60 1.65 1.142 2.069 21.28 70 1.65 1.142 2.228 30.59 Nhận xột: Khi thay ủổi cường ủộ của bờ tụng sức khỏng cắt thay ủổi ủỏng kể mức thay ủổi max ủạt ủến 30.59% ứng với cường ủộ nộn của bờ tụng 70MPa so với cường ủộ nộn của bờ tụng 40MPa Bảng 6.5. Phõn tớch ủộ vừng dầm chữ I f’c, MPa H,m ðộ vừng, mm ðộ vồng, mm Tổng ủộ vừng +ủộ vồng Mức giảm ủộ vừng,% 40 1.65 -110 111 1 0 50 1.65 -99 99 0 10 60 1.65 -89 91 2 19.1 70 1.65 -84 84 0 23.7 Nhận xột: Mức giảm ủộ vừng thay ủổi ủỏng kể với dầm dựng bờ tụng cú cường ủộ chịu nộn 60MPa (HPC) ủến 70MPa mức giảm ủộ vừng từ 19-23.7% so với dầm bờ tụng thụng thường 0 10 20 30 40 40 50 60 70 Cường ủộ, MPa M ứ c th ay ủ ổi ,% Mụ men Lực cắt ðộ vừng Hình 6.17 Quan hệ giữa c−ờng độ và mức thay đổi tính năng Nhận xột: Với dầm chữ I truyền thống khi thay ủổi cường ủộ chịu nộn bờ tụng thỡ sức khỏng uốn thay ủổi khụng ủỏng kể, sức khỏng cắt tăng khoảng 20-30% ðộ vừng giảm khoảng 20% 7.3. Phõn tớch nội lực, xỏc ủịnh chiều cao dầm nhỏ nhất Mức biến thiờn của chiều cao 1.65- 1.50m 118 Mức biến thiờn của cường ủộ chịu nộn bờ tụng 40, 50, 60 và 70MPa Sức khỏng uốn và sức khỏng cắt tớnh toỏn ủược ghi ở bảng 6.6. Bảng 6.6. Tổng hợp nội lực với chiều cao dầm thay ủổi f’c, MPa H,m Mụ men tớnh toỏn max, x103kN.m Lực cắt tớnh toỏn max, x103kN Sức khỏng uốn tớnh toỏn, kNm Hệ số an toàn, 5/3 Cuờng ủộ khỏng cắt tớnh toỏn, kN Mức tăng sức khỏng cắt tớnh toỏn, % 1 2 3 4 5 6 7 8 40 1.65 9.912 1.142 14.20 1.43 1.706 0 1.65 9.943 1.142 14.86 1.49 1.897 11.20 50 1.50 9.808 1.129 13.20 1.34 1.840 10.78 1.65 9.981 1.142 15.27 1.53 2.069 21.28 60 1.50 9.808 1.129 13.60 1.39 2.00 17.20 1.65 10.01 1.142 15.52 1.55 2.228 30.59 1.50 9.836 1.129 13.846 1.41 2.16 26.60 70 1.47 9.782 1.125 13.50 1.38 2.138 24.73 Nhận xột: Phõn tớch theo sự khỏng uốn chiều cao tối thiểu của dầm như sau: Khi cường ủộ chịu nộn của bờ tụng 60MPa chiều cao tối thiểu dầm là 1.50m Khi cường ủộ chịu nộn của bờ tụng 70MPa, chiều cao tối thiểu của dầm là 1.47m Bảng 6.7. Phõn tớch ủộ vừng f’c, MPa H,m ðộ vừng, mm ðộ vồng, mm Tổng ủộ vừng + ủộ vồng, mm Mức ủộ giảm ủộ vừng, % 40 1.65 110 -111 -1 0 1.65 99 -99 0 10 50 1.50 114 -108 6 -3.6 1.65 89 -91 -1 19.1 60 1.50 103 -98 5 6.4 1.65 84 -84 0 23.7 1.50 98 -91 7 10.91 70 1.47 103 -93 10 6.36 Nhận xột: Phõn tớch theo ủộ vừng và ủộ vồng của dầm: Khi cường ủộ chịu nộn tối thiểu của bờ tụng 60MPa theo khống chế về ủộ vừng chiều cao tối thiểu của dầm 1.50m Khi cường ủộ chịu nộn tối thiểu bờ tụng 70MPa thỡ chiều cao tối thiểu của dầm là 1.47m 119 Phõn tớch ứng suất trong dầm chữ I khi cường ủộ chịu nộn của bờ tụng từ 60- 70MPa, chiều cao dầm từ 1.50-1.47m cho thấy ứng suất nộn biến ủổi từ 22.86- 23.32 (ứng suất nộn giới hạn từ 36-42). Ứng suất kộo max 3.433MPa (4.18MPa) Bảng 6.8. Phõn tớch ứng suất trong dầm I f’c, MPa H,m Ứng suất thớ trờn dầm, MPa Giới hạn ứng suất nộn thớ trờn dầm, MPa Ứng suất kộo thớ dưới dầm, MPa Giới hạn ứng suất kộo thớ dưới dầm, MPa 40 1.65 19.20 24 -1.845 -3.16 1.65 20.12 -1.978 50 1.50 22.04 30 -3.268 -3.54 1.65 20.14 -2.113 60 1.50 23.86 36 -3.433 -3.87 1.65 21.97 -2.245 1.50 22.56 -3.433 70 1.47 23.32 42 -3.592 -4.18 7.4. Lựa chọn mặt cắt ngang tối ưu cho kết cấu cầu sử dụng bờ tụng chất lượng cao: Trong phần này ủối tượng nghiờn cứu là dầm I bờ tụng cốt thộp dự ứng lực kộo trước. Dựa vào cỏc thiết kế ủịnh hỡnh, dựa vào thiết kế kinh nghiệm, dựa vào cỏc dự ỏn ủó và ủang sử dụng, từ ủú Tụi ủưa ra mặt cắt ngang cho cầu dầm giản ủơn kộo trước như sau: + Chiều dài toàn dầm: L = 33m + Mặt cắt ngang sử dụng 4 dầm. Lý do lựa chọn: theo cỏc nghiờn cứu của Mỹ ở phần trờn thường chuyển mặt cắt ngang sử dụng 6 dầm sang dạng 5 dầm giữ nguyờn kết cấu cũ, cỏc nghiờn cứu ủú ủó ủược kiểm nghiệm thụng qua việc sử dụng vào cụng trỡnh cầu và những bài học kinh nghiệm rỳt ra. Ngoài ra muốn nghiờn cứu giới hạn lớn nhất khoảng cỏch giữa cỏc dầm khi sử dụng bờ tụng chất lượng cao. + Khoảng cỏch ủặt dầm: S = 3,2m + Chiều cao dầm: H = 1,65m. + Bờ tụng dầm: cú cường ủộ chịu nộn f’c = 70MPa + Bờ tụng mặt cầu: cú cường ủộ chịu nộn f’c2 = 35MPa + Tải trọng thiết kế: hoạt tải: HL 93, tải trọng người ủi: 3.10-3MPa + Tỷ trọng bờ tụng: ρ = 2500kg/m3 + Loại cốt thộp DƯL: tao thộp 12 sợi ủường kớnh 12,7mm 120 + Quy trỡnh ỏp dụng: 22TCN 272 – 05+HPC Bảng 6.9. Phõn tớch M, Q trong dầm I, H=1.65m, f`c=70MPa, a=3.2m Sức khỏng uốn tớnh toỏn (kN.m) Cường ủộ chịu nộn f’c(MPa) Chiều cao dầm (m) Mụmen uốn tớnh toỏn lớn nhất (kN.m) Lực cắt tớnh toỏn lớn nhất (kN) Nhỏ nhất, K1=5/3 Lớn nhất, K2=6/3 1 2 3 4 5 6 70 1,65 14,29x103 1,588x103 18,84x103 20,61x103 Bảng 6.10. Phõn tớch ủộ vừng dầm I, H=1.65m, f`c=70MPa, a=3.2m Cường ủộ chịu nộn f’c (MPa) Chiều cao dầm (m) ðộ vừng (do tải trọng bản thõn+cấu kiện) (mm) ðộ vừng do hoạt tải + người ủi (mm) ðộ vồng do DƯL (mm) Tổng ủộ vừng (mm) Tổng (ủộ vừng+ủộ vồng) (mm) 70 1,65 -81 -15 103 -87 16 Bảng 6.11. Phõn tớch ứng suất dầm I, H=1.65m, f`c=70MPa, a=3.2m Ứng suất nộn lớn nhất (MPa) Cường ủộ chịu nộn (MPa) Do DƯL+tải trọng thường xuyờn Do Hoạt tải+1/2 tải trọng thường xuyờn Do DƯL+tải trọng thường xuyờn+tải trọng nhất thời Ứng suất kộo Max trong khai thỏc (MPa) Giới hạn ứng suất kộo (MPa) 70 19,76 14,14 24,02 -3,523 -4,18 Trờn mặt cắt ngang cầu dầm giản ủơn nhịp dài 33m, bờ tụng cốt thộp dự ứng lực kộo trước, với bờ tụng cú cường ủộ chịu nộn f`c = 70MPa, ta sử dụng cầu dầm cú cỏc thụng số như sau: + Chiều cao dầm: h = 1,65m + Khoảng cỏch dầm: a = 3,2m Với việc sử dụng khoảng cỏch dầm như trờn ta cú thể tiết kiệm ủược 1 phiến dầm, như vậy cú thể tiết kiệm ủược vật liệu, cú thể tiết kiệm ủược kinh phớ chế tạo dầm. 121 7.5. Tớnh kinh phớ của kết cấu cầu sử dụng bờ tụng chất lượng cao: Sử dụng phần mềm dự toỏn 2007 ủể tớnh giỏ trị cho kết cấu Mức tăng vật liệu: Giỏ thành của 1 m3 bờ tụng HPC 70 tăng 47% so với giỏ thành của 1m3 bờ tụng 40MPa (1.414.000ủ so với 959.000ủ). Chủ yếu do tăng hàm lượng chất siờu dẻo và phụ gia MS. Mức tăng giỏ thành của 1dầm cầu 33m: 47% Giỏ trị của 1m3 bờ tụng dầm: 959.000.000ủ (bờ tụng 40) Giỏ thành 1m3 bờ tụng HPC70 dầm: 1.414.000ủ Như vậy khi sử dụng bờ tụng HPC70 giỏ thành của phẩn bờ tụng dầm cầu do trờn mặt cắt ngang ủó bớt ủi 1 dải dầm nờn tổng giỏ thành bờ tụng chỉ tăng 19%. Kết quả ủược tổng hợp theo bảng 6.12. Bảng 6.12. Giỏ thành cầu HPC70 Giỏ trị Kết cấu sử dụng bờ tụng M40 Kết cấu sử dụng bờ tụng M70 Giỏ trị chờnh lệch, % TT 1 2 3 4 1 Giỏ trị tớnh cho 1m3 BT dầm chủ (VNð) 959.000 1.414.000 47 2 Giỏ trị tớnh cho 1 dầm cầu (VNð) 23.399.600 34.500.000 47 3 Giỏ trị tớnh cho toàn cầu (VNð) 116.995.000 138.000.000 19 4 Giỏ lắp rắp dầm 46USD/ 1mdầm 24.288.000 19.430.400 -20 5 Cộng bờ tụng và lắp rỏp 141.283.000 157.430.000 11 Ghi chú: MS: 0.7USD/kg, chất siêu dẻo: V 3000-10: 1.65USD/lít Cát: 140.000 đ/m3; đá: 280.000đ/m3 (nguồn: dự án cầu Nam Sông Hậu) 7.6. Cỏc mẫu mặt cắt ngang cầu ủường bộ sử dụng HPC70 Do kết quả tớnh toỏn kinh tế kỹ thuật ở trờn chỳng tụi kiến nghị 4 mẫu mặt cắt ngang cầu ủường bộ từ bờ tụng HPC70. Mẫu 1. ký hiệu HT1 Chiều dài của nhịp là 33m, bề rộng cầu B=12.0m, 5 dầm H=1.50m, khoảng cỏch dầm 2.4m, bờ tụng HPC70. 122 mặt cắt kiểu 4x2.4m,h=1.5m Hình 6.18. Mặt cắt ngang cầu có chiều cao dầm thấp Mẫu 2. ký hiệu HT2 Chiều dài của nhịp là 33m, bề rộng cầu B=12.0m, 4 dầm H=1.65m, khoảng cỏch dầm 3.2m, bờ tụng HPC70. mặt cắt kiểu 3x3.2m Hình 6.19. Mặt cắt ngang cầu bê tông HPC Mẫu 3. ký hiệu HT3 Chiều dài của nhịp là 33m, bề rộng cầu B=20.5m, 9 dầm H=1.50m, khoảng cỏch dầm 2.4m, bờ tụng HPC70. mặt cắt kiểu 8x2.4m,h=1.5m Hình 6.20. Mặt cắt ngang cầu kiểu cũ Mẫu 4. ký hiệu HT4 Chiều dài của nhịp là 33m, bề rộng cầu B=20.5m, 7 dầm H=1.65m, khoảng cỏch dầm 3.2m, bờ tụng HPC70. 123 mặt cắt kiểu 6x3.2m Hình 6.21. Mặt cắt ngang cầu bê tông HPC Qua nghiên cứu chúng ta có một số nhận xét nh− sau: 1. Cấp độ về tính năng của bê tông HPC làm cầu: Cấp độ về tính năng phải phù hợp với cấp độ I về bê tông HPC làm cầu theo tiêu chuẩn AASHTO-LRFD 2005 nh− sau: C−ờng độ chịu nén từ 55-69 MPa; Mô đun đàn hồi: từ 34-41GPa; Độ thấm Clorua: 50cm; Độ sụt: >190mm; Khả năng phản ứng kiềm silic <0.15%; Độ co ngót: <800; Từ biến: <75/MPa. 2. Biểu đồ ứng suất biến dạng là khối chữ nhật t−ơng đ−ơng với α1=0.75; β1=0.65. Giá trị c−ờng độ bê tông tính toán: 0.75f’c. 3. Các tính toán phân tích kết cấu dựa vào các phân tích cơ học theo 272-05 với các hệ số lấy theo đặc tính của HPC 4. Các h−ớng ứng dụng kết cấu: Cải tiến bố trí kết cấu bằng cách bớt đi 01 đến 02 dải dầm; Sử dụng kết cấu DƯL ngoài, sử dụng bê tông chất l−ợng rất cao. 5. Các phân tích kết cấu cầu dầm chữ I với fc=70MPa cho thấy: - Nếu giữ nguyên khoảng cách đặt dầm là 2.4m thì chiều cao của dầm chỉ cần 1.50m - Nếu sử dụng khoảng cách dầm là 3.2m và giữ nguyên chiều cao dầm thì có thể bớt đ−ợc 1 dải dầm với cầu rộng 11m và bớt đ−ợc 2 dải dầm nếu cầu rộng 21m. 6. Kiến nghị về kết cấu mới: đe kiến nghị về 4 kiểu kết cấu mới cho cầu đ−ờng bộ với bê tông HPC 70. 7. Giá thành 1m3 bê tông HPC tăng 30% so với bê tông HC40 Câu hỏi: 1. Lợi ích căn bản mà HPC mang lại cho kết cấu xây dựng? 2. Giá thành của bê tông HPC? 3. Các h−ớng chính để phát triển HPC trong kết cấu cầu? 124 4. Các thành tựu ứng dụng HPC trên thế giới và dự kiến ứng dụng ở Việt Nam? Ch−ơng 7 Bê tông cốt sợi c−ờng độ cao 1. Lịch sử phát triển Từ cổ x−a những loại sợi đe đ−ợc sử dụng để tăng c−ờng cho những vật liệu ròn, quay trở lại thời kỳ Ai Cập và Babylonian nếu không nói là sớm hơn. Châu á tr−ớc kia vẫn th−ờng sử dụng những loại sợi hoặc rơm rạ để tăng c−ờng cho những bức t−ờng bằng bùn, thạch cao. Với vữa ximăng pooclăng ng−ời ta sử dụng sợi amiăng. Những nghiên cứu đầu tiên về sợi thép phân tán là của Romualdi, Batson và Mandel. Vào cuối những năm 1950 và đầu những năm 1960 đe sử dụng sợi composite vào trong bêtông. Những nghiên cứu tiếp theo đ−ợc thực hiện bởi Shah và Swamy và một vài những nghiên cứu khác ở Mỹ, Anh và Nga. Vào năm 1960, bêtông cốt sợi thép đ−ờng kính nhỏ đe bắt đầu đ−ợc sử dụng vào kết cấu mặt đ−ờng và mặt cầu. Giữa năm 1960, Nawy và cộng sự của ông ta đe chỉ đạo nghiên cứu về sự làm việc lâu dài của những bó có nhiều thanh nhỏ, l−ới thuỷ tinh và những thanh bị biến dạng nh− là thanh tăng c−ờng chính trong kết cấu. Thời nay quá trình sử dụng những sợi tăng c−ờng vào bêtông c−ờng độ cao đ−ợc nghiên cứu rất nhiều nhằm mục đích cải thiện một số thuộc tính cơ học của bêtông, nh−ng nó không thay thế cho những thanh thép tăng c−ờng chính trong kết cấu bêtông cốt thép. Khoa học của bêtông cốt sợi và sợi composites đe đ−ợc phát triển mạnh hiện nay. Trong những năm 2000 bê tông cốt sợi chất l−ợng cao và siêu cao, bê tông cốt sợi carbon đang đ−ợc tập trung nghiên cứu. Phân loại bê tông cốt sợi. 125 Theo c−ờng độ có 3 loại bê tông cốt sợi: Bê tông cốt sợi (Rn=25-50MPa); Bê tông cốt sợi c−ờng độ cao (Rn=60-100MPa); Bê tông cốt sợi siêu c−ờng độ (Rn=120-800MPa) Theo thể tích sợi: Bê tông cốt sợi (0,25-2,5%); Bê tông nhiều cốt sợi (10-25%) Theo loại sợi: Bê tông cốt sợi thép, bê tông cốt sợi tổng hợp, bê tông cốt sợi thủy tinh, bê tông cốt sợi cacbon, bê tông cốt sợi xơ dừa, vải và các cốt sợi tự nhiên khác. Theo chất kết dính (pha nền): Bê tông xi măng cốt sợi, bê tông polyme cốt sợi (Epoxy) 2. Đặc điểm chung về cốt sợi Khả năng chịu kéo của bêtông rất kém. Những vi vết nứt bắt đầu xuất hiện trong khối bêtông khi tải trọng tác dụng bằng (20ữ40)% tải trọng cơ bản. Còn khi tải trọng vào khoảng (40ữ60) % tải trọng cơ bản thì những vết nứt lớn bắt đầu xuất hiện. Những thành phần chính của bêtông th−ờng không thể chống đỡ đ−ợc tải trọng kéo mặc dù chúng đ−ợc tăng c−ờng những thanh liên tục ở vùng chịu kéo của kết cấu dầm. Những thanh tăng c−ờng liên tục vẫn không thể hạn chế đ−ợc sự phát triển những vết nứt lớn và những vết nứt nhỏ. Chức năng của những cốt thanh tăng c−ờng là thay thế chức năng của vùng chịu kéo. Sự tăng c−ờng thêm vào những cốt sợi phân tán sẽ hạn chế sự phát triển những vết nứt nhỏ (vi vết nứt). Những sợi đ−ợc tăng c−ờng cho vật liệu giòn đe đ−ợc ứng dụng từ rất sớm và ngày một phát triển, những loại sợi đ−ợc sử dụng phổ biến hiện nay gồm: sợi thép, sợi thuỷ tinh, sợi polypropylene và những móc sắt, chúng đe đ−ợc chứng minh về khả năng cải thiện thuộc tính cơ học của bêtông và của cả kết cấu đ−ợc tăng c−ờng. Hỗn hợp bêtông cốt sợi đ−ợc sản xuất từ quá trình nhào trộn hỗn hợp gồm: ximăng, cốt liệu lớn, cốt liệu nhỏ và những sợi nhỏ từ thép, thuỷ tinh, hoặc những sản phẩm polyme, sợi đay hoặc sợi sơ dừa. Những cốt sợi thép chiều dài thay đổi từ 0.5 ữ 2.5 in (12.7 mm ữ 63.5 mm), có đ−ờng kính là 0.017 ữ 0.040 in (0.45 ữ 1.0 mm), hoặc những thanh có chiều dày từ 0.01 - 0.035 in (0.25-0.9 mm) và chiều rộng từ 0.006 ữ 0.016 in (0.15 ữ 0.41mm). Phần lớn những thanh thép th−ờng đ−ợc uốn quăn, làm méo mó hoặc làm cho đầu thanh nhỏ để đảm bảo dính bám tốt hơn với bêtông đ−ợc tăng c−ờng, đôi khi những sợi có dạng l−ỡi liềm. Hàm l−ợng sợi trong hỗn hợp, th−ờng biến đổi từ 0.25 ữ 2% theo thể tích. Theo khối l−ợng là từ 33 ữ 365lb/yd3 (20 ữ165 kg/m3). Những sợi thuỷ tinh th−ờng có tuổi thọ cao. Chúng là những sợi nhân tạo đ−ợc sản xuất từ nylon hoặc polypropylene. Gần đây những sợi đ−ợc làm từ vải địa kỹ thuật dệt cũng đe đ−ợc ứng dụng và hiệu quả đạt đ−ợc cũng rất cao. Việc đ−a thêm các 126 loại sợi vào trong bêtông từ đầu những năm 1900 chủ yếu để nâng cao c−ờng độ chịu kéo của bêtông. Các loại sợi, mặt khác, đ−ợc phân bố không liên tục và ngẫu nhiên trong đá ximăng cả ở những vùng chịu nén và chịu kéo của một bộ phận kết cấu. Chúng có thể nâng cao độ cứng và điều chỉnh vết nứt thông qua việc ngăn chặn các vi vết nứt lan chuyền và mở rộng và còn tăng độ dai do khả năng hấp thụ năng l−ợng của chúng. Các ứng dụng phổ biến của bêtông tăng c−ờng cốt sợi bao gồm các lớp phủ trong bản mặt cầu, các loại sàn công nghiệp, các ứng dụng cho bêtông phun, các loại mặt đ−ờng cao tốc và đ−ờng sân bay, các loại kết cấu vỏ mỏng, các loại kết cấu chống động đất và chống nổ, các loại bản có bề mặt rất phẳng trong kho chứa để giảm thiểu các loại khe gien nở. Bảng 7.1, tổng hợp từ một số những nguồn tài liệu bao gồm các báo cáo của ACI, mô tả các tính chất hình học và cơ học của các loại sợi khác nhau đ−ợc sử dụng nh− là những sợi phân tán ngẫu nhiên trong đá ximăng. Do có một phạm vi khá rộng về các loại sợi nên ng−ời thiết kế có thể phải sử dụng các số liệu của nhà sản xuất cho mỗi loại sản phẩm và kinh nghiệm đe có tr−ớc khi quyết định lựa chọn một loại sản phẩm. Bảng 7.1: Thuộc tính của những loại sợi khác nhau Loại sợi Đ−ờng kính, x103 (mm) Khối l−ợng riêng C−ờng độ chịu kéo x103(GPa) Môđun đàn hồi x103(GPa) Độ dãn dài t−ơng đối (%) Acrylic (0.02-0.35) 1.1 30 - 60 0.3 1.1 Asbeslos (0.0015-0.02) 3.2 (0.6 - 1.0) (83 - 138) 1-2 Cotton (0.2-0.6) 1.5 (0.4 - 0.7) (4.8) 3-10 Thuỷ tinh (0.005-0.15) 2.5 (1.0 – 2.6) (70 - 80) 1.5 – 3.5 Graphite (0.008 – 0.009) 1.9 (1.0 – 2.6) (230 - 415) 0.5-1.0 Kevlar (0.01) 1.45 (3.5 - 3.6) (65 - 133) 2.1 - 4.0 Nylon (0.02-0.4) 1.1 (0.76 - 0.82) (4.1) 16-20 Polyester (0.02-0.4) 1.4 (0.72 - 0.86) (8.3) 11-13 Polypropylene (0.02-0.4) 0.95 (0.55 - 0.76) (3.5) 15-25 Rayon (0.02-0.38) 1.5 (0.4 - 0.6) (6.9) 10-25 Rock wool (0.01-0.8) 2.7 (0.5 - 0.76) 0.6 0.5-0.7 Sisal (0.01 – 0.1 ) 1.5 (0.8) - 3.0 Thép (0.1-1.0) 7.84 (0.3 – 2.0 ) (200) 0.5-3.5 Các loại sợi thép 127 Tiêu chuẩn của Liên minh châu Âu và Pháp Các kết quả thí nghiệm cho thấy các loại thép sợi có đầu đ−ợc móc vào nhau là loại thép sợi có tính năng tốt nhất. C−ờng độ vật liệu là yếu tố duy nhất ảnh h−ởng lên chất l−ợng của thép sợi. Thép sợi có c−ờng độ kéo cao BHP EE256 đ−ợc sản xuất từ thép có c−ờng độ 1000MPa có tính năng cao hơn rất nhiều so với thép sợi t−ơng tự đ−ợc sản xuất từ thép có c−ờng độ 800MPa. Thép sợi đe và đang đ−ợc sử dụng rộng rei để tăng cứng cho bê tông trên khắp thế giới và ở Australia trong nhiều năm nay. Thép sợi có ký hiệu "EE" hay còn gọi là thép sợi "đầu loe" bắt đầu đ−ợc sản xuất từ năm 1976 và chỉ có duy nhất một kích th−ớc là 18mm theo chiều dài. Ng−ời ta thừa nhận rằng các đặc tính của thép sợi tăng lên khi tăng tỷ số kích th−ớc - tỷ số của chiều dài so với đ−ờng kính. Trong năm 1993 heng BHP đe bắt đầu sản xuất thép sợi dài 25mm từ loại thép có cùng c−ờng độ 800MPa đ−ợc sử dụng để sản xuất thép sợi dài 18mm. Sau đó trong năm 1995 heng này đe bắt đầu sản xuất loại thép sợi dài 25mm từ các loại thép có c−ờng độ cao hơn (khoảng 1000MPa). Ngày nay trên thị tr−ờng Australia có nhiều loại thép sợi khác nhau. Các nhà sản xuất đ−a ra những đặc tính khác nhau và chú dẫn một vài tỷ lệ phối trộn khác nhau cho từng tính năng cụ thể. 7 loại thép sợi có kích th−ớc hình học và chất l−ợng vật liệu đ−ợc liệt kê trong bảng 7.2. Bảng 7.2. Các thông số về cốt sợi thép Kiểu thép Chiều dài Kích th−ớc mặt cắt Tỉ số kích th−ớc C−ờng độ vật liệu Kiểu néo EE186 18 mm 0.6 x 0.4 mm 38 800 EE256 25 mm 0.6 x 0.4 mm 45 800 EE266HT 25 mm 0.6 x 0.4 mm 45 1000 Tấm cắt loe ở đầu Dramix 30 mm Φ 0.5 mm 60 1200 Xorex 38 mm 1.35 x 0.5 mm 43 800 Horte 30 mm Φ 0.5 mm 60 700 Dây kéo dài khoá ở đầu Harex 25 mm 2.75 x 0.5 mm 45 800 Thép cán gấp mép 128 Thép l−ới F82 Dây dài 8mm tại tâm 200mm mỗi chiều - 550 L−ới hàn Thép l−ới F41 Dây dài 4mm tại tâm 100mm mỗi chiều - 550 L−ới hàn Hình thoi kích th−ớc 4mm x 100 mm 100 x 1200 mm - 550 Dây xích Các thông số kỹ thuật của sợi là: hình dáng, tính chất cơ học và hóa học, khối l−ợng, chiều dài và đ−ờng kính hợp lý. Căn cứ vào 4 thông số trên để lựa chọn loại sợi sử dụng vào các công trình. Mô hình làm việc của sợi. Sợi có thể hoạt động ở hai quy mô trong quá trình nứt của pha hồ xi măng. Tr−ớc tiên ở quy mô vi cấu trúc do các hiện t−ợng hóa lý xảy ra trong quá trình thủy hóa, xuất hiện một mạng vết nứt cực nhỏ. Nếu l−ợng sợi có đầy đủ trong thể tích của phần hồ thì mỗi vi nứt có thể vắt qua một hoặc nhiều sợi. Tác dụng của các sợi làm ổn định các vết nứt cực nhỏ, làm chậm quá trình h− hỏng của vật liệu và hạn chế sự hình thành của vết nứt lớn hơn. ở quy mô kết cấu các sợi hoạt động nh− các vi cốt thép cho phép chánh đ−ợc sự mở rộng vết nứt bằng cách chuyển các tải trọng từ mép nọ sang mép kia của vết nứt, ở quy mô này sợi cải biến khả năng hút năng l−ợng của kết cấu bởi vậy thay đổi quá trình phá hủy làm cho vật liệu chuyển từ phá hoại giòn sang phá hoại dẻo. Sợi có tác dụng khâu các vết nứt ở mức độ vật liệu và kết cấu rõ ràng. Rõ ràng tỷ lệ sợi càng cao thì tác dụng càng lớn. Tuy nhiên, sợi sẽ làm rối loạn cấu tạo hồ xi măng và ảnh h−ởng đến tính dễ đổ của bê tông. Việc chọn chiều dài sợi phải đảm bảo sự gia c−ờng về mặt cơ học và tính dễ đổ của bê tông. Phẩm chất của composit phụ thuộc vào hoạt động của tổ hợp sợi hồ và sự phân bố của sợi trong pha xi măng. Phân tích tổ hợp của sợi và pha xi măng cần tính đến các tác động sau: - ứng suất kết dính ở mặt tiếp giáp, tính đàn hồi tr−ớc khi bong và ma sát sau khi bong; - Sự đứt của sợi; - Các tác dụng chịu uốn của sợi nếu sợi không thẳng góc với vết nứt; - ứng suất pháp ở mặt tiếp giáp nếu sợi có hình học phức tạp (sợi có các cấu tạo neo); - Sự ép vỡ cục bộ của pha hồ xi măng. Nh− vậy, khả năng làm việc của bê tông cốt sợi phụ thuộc vào loại, dạng, đặc tính, cơ tính của sợi và c−ờng độ của bê tông. Lực phát sinh trong từng từng sợi riêng lẻ 129 không chỉ phụ thuộc vào c−ờng độ sợi và khả năng neo chặt mà còn phụ thuộc vào c−ờng độ của bê tông bao bọc nó. Khả năng chuyển tại trọng của các sợi phụ thuộc vào mô đun đàn hồi của sợi. Nếu mô đun đàn hồi của sợi lớn hơn mô đun đàn hồi của hồ lúc nứt nẻ, khi đó sợi có tác dụng hạn chế biến dạng t−ng ứng với một độ mở rộng vết nứt nhỏ. Ng−ợc lại nếu mô đun đàn hồi của sợi nhỏ hơn mô đun đàn hồi của phần hồ thì việc hạn chế các vết nứt không chấp nhận đ−ợc. Nh− vậy, khi lựa chọn các loại sợi thì tùy theo mục đích sử dụng việc xem xét mô đun đàn hồi của sợi là rất quan trọng. 3. Tỷ lệ hỗn hợp – Công thức của composit Công thức của composit xi măng cốt sợi đ−ợc xây dựng từ những kinh nghiệm trên cơ sở thành phần bê tông đe đ−ợc lựa chọn tối −u theo các ph−ơng pháp đe trình bày ở Ch−ơng 4. Khi đó phải xem sợi nh− một thành phần phụ cần thiết và tiến hành các thí nghiệm để tối −u hóa các thành phần để đạt đ−ợc các tính chất mong muốn. ảnh h−ởng đầu tiên của sợi trong composit là tính dễ đổ, sợi có khuynh h−ớng làm cho phần hồ trở nên cứng hơn. Việc sử dụng các chất siêu dẻo với hàm l−ợng cao hơn là thích hợp. Tính dễ đổ của bê tông cốt sợi đ−ợc xác định trong thí nghiệm côn Abrams và nhớt kế Vebe. Nhiều nghiên cứu đe chỉ ra rằng để duy trì tính dễ đổ cần xem xét tối −u (giảm) bộ x−ơng của cốt liệu và tỷ lệ giữa sợi và cốt liệu. Sự t−ơng tác giữa sợi và cốt liệu dẫn tới giảm l−ợng cốt liệu lớn (có thể sử dụng ph−ơng pháp Baron – Lesage. Việc nhào trộn các loại sợi với các thành phần hỗn hợp khác có thể đ−ợc thực hiện bằng một vài ph−ơng pháp. Ph−ơng pháp đ−ợc lựa chọn tuỳ thuộc vào các điều kiện sẵn có và các yêu cầu của công việc gồm: trộn trong nhà máy, bêtông trộn sẵn hay trộn bằng tay trong phòng thí nghiệm. Thông số quan trọng nhất là phải đảm bảo sự phân tán đồng đều của các sợi và ngăn chặn sự phân tầng hay vón cục của các sợi trong quá trình nhào trộn. Sự phân tầng hay vón cục trong quá trình nhào trộn chịu tác động của rất nhiều yếu tố và có thể đ−ợc tổng hợp nh− sau: 1. Hệ số hình dạng l/df – là quan trọng nhất; 2. Tỷ lệ thể tích của sợi; 3. Đ−ờng kính cốt liệu lớn, cấp phối và khối l−ợng; 4. Tỷ lệ n−ớc/chất kết dính, ph−ơng pháp nhào trộn. Khi hình dạng sợi quá lớn l/df và một hàm l−ợng sợi thép vợt quá 2% theo thể tích thì hỗn hợp rất khó đồng nhất. Khi các ph−ơng pháp nhào trộn truyền thống đ−ợc nhào trộn thì nên sử dụng cốt liệu lớn có cỡ hạt 3/8 in (9.7mm). L−ợng n−ớc yêu cầu thay đổi so với bêtông không dùng các loại sợi và còn tuỳ thuộc vào loại 130 các chất kết dính puzolan thay thế ximăng và tỷ lệ phần trăm của chúng theo thể tích của hỗn hợp. Các Bảng 7.3 và 7.4 đ−a ra các tỷ lệ hỗn hợp điển hình cho bêtông tăng c−ờng cốt sợi có khối l−ợng th−ờng và các hỗn hợp bêtông cốt sợi – tro bay. Bảng 7.3. Tỷ lệ các thành phần của bêtông cốt sợi Ximăng 550-950 lb/yd3 (320-560)Kg/m3 Tỷ lệ N/X 0.4 – 0.6 Phần trăm cốt liệu cát (50-100)% Cốt liệu lớn nhất 3/8 in L−ợng không khí (6-9)% L−ợng sợi 0.5-2.5% thép: 1% = 132 lb/yd3 thuỷ tinh: 1% = 42 lb/yd3 nylon: 1% = 19 lb/yd3 1 lb/yd3 = 0.5933 kg/m3. Bảng 7.4: Loại bêtông tro bay đ−ợc tăng c−ờng cốt sợi Ximăng 490 lb/yd3 Tro bay 225 lb/yd3 Tỷ lệ N/X 0.54 Phàn trăm cốt liệu cát 50% Đ−ờng kính cốt liệu lớn nhất 3/8 in Hàm l−ợng sợi thép 1.5% Phụ gia cuốn khí Theo khuyến cáo của nhà sản xuất Phụ gia siêu dẻo Theo khuyến cáo của nhà sản xuất Độ sụt 5-6 in 4. Công nghệ chế tạo Nhào trộn theo từng b−ớc có thể đ−ợc tổng hợp nh− sau: 1. Trộn một phần sợi và cốt liệu tr−ớc khi đổ vào máy trộn; 2. Trộn cốt liệu lớn với cốt liệu nhỏ trong máy trộn sau đó cho tiếp sợi trong quá trình trộn. Cuối cùng, thêm đồng thời ximăng và n−ớc hoặc ximăng đ−ợc cho vào ngay sau khi cho n−ớc và phụ gia; 3. Thêm l−ợng sợi bằng với l−ợng sợi đe đ−ợc cho vào cùng với các thành phần đe cho vào máy trộn tr−ớc đó. Thêm các vật liệu chất kết dính còn lại và n−ớc; 4. Tiếp tục trộn theo yêu cầu nh− với kinh nghiệm thực tế bình th−ờng; 5. Đổ bêtông cốt sợi vào ván khuôn. Bêtông cốt sợi cần rung nhiều hơn bêtông không cốt sợi. Việc rung phía trong nếu đ−ợc thực hiện một cách cẩn thận thì cũng 131 Tải trọng Độ võng có thể đ−ợc chấp nhận, việc đầm rung mặt ngoài của ván khuôn và bề mặt của bêtông là thích hợp hơn do nó ngăn chặn đ−ợc sự phân tầng của cốt sợi. 5. Các đặc tính cơ học của cốt sợi 5.1. Khả năng chịu tải trọng gây nứt ban đầu Bêtông tăng c−ờng cốt sợi khi chịu uốn về cơ bản tham gia vào một ứng sử biến dạng tuyến tính gồm 3 phần nh− đ−ợc chỉ ra ở Hình 7.1. Điểm A trên biểu đồ tải trọng - độ võng chỉ ra tải trọng gây nứt ban đầu và có thể đ−ợc xem nh− c−ờng độ chống nứt ban đầu. Thông th−ờng điểm A này bằng với mức độ tải trọng gây ra vết nứt của các bộ phận không đ−ợc tăng c−ờng cốt, do đó đoạn OA trên biểu đồ có thể là t−ơng tự và về cơ bản có cùng độ dốc cho cả bêtông th−ờng và bêtông cốt sợi. Khi đá ximăng bị nứt, thì tải trọng đặt vào đ−ợc truyền cho các cốt sợi và khi đó cốt sợi đóng vai trò là cầu nối và hạn chế việc mở rộng vết nứt. Do các sợi bị biến dạng nên các vết nứt nhỏ tiếp tục phát triển và các vết nứt liên tục trong đá ximăng tiếp tục diễn ra cho đến khi tải trọng lớn nhất đạt đến điểm B trong biểu đồ độ võng tải trọng. Trong giai đoạn này thì sự mất mát dính bám và sự kéo tuột của một vài loại sợi sẽ xảy ra. Nh−ng c−ờng độ đứt trong hầu hết các sợi vẫn ch−a đạt đến. Hình 7.1: Biểu đồ quan hệ tải trọng và độ võng của bêtông cốt sợi Trong nhánh BC của biểu đồ độ võng tải trọng, thì các vết nứt của đá ximăng và sự kéo tuột của sợi tiếp tục diễn ra. Nếu các sợi đủ dài và có thể duy trì đ−ợc lực dính với gel xung quanh. Chúng có thể bị phá hoại do đứt hoặc do nứt của các bộ phận sợi tuỳ thuộc vào kích th−ớc và khoảng chống giữa các sợi. 132 Hình 7.2: Sợi thuỷ tinh (Viện bêtông Hoa Kỳ) 5.2. Chiều dài sợi tiêu chuẩn: Thông số chiều dài Nếu lc là chiều dài tiêu chuẩn của một sợi bị đứt và không bị kéo tuột khi vết nứt chia cắt sợi ở điểm giữa của nó thì nó có thể đ−ợc tính gần đúng bằng f b f c v d l σ. .2 = [7.1] Trong đó: df - đ−ờng kính sợi; vb – c−ờng độ dính bám bề mặt; σf – c−ờng độ sợi. Bentur và Mindess đe phát triển mối quan hệ giữa khả năng kéo đứt trung bình và c−ờng độ dính bám bề mặt với đá ximăng của sợi theo chiều dài sợi tiêu chuẩn, và chứng minh rằng c−ờng độ của vật liệu tăng liên tục theo chiều dài sợi. Sự tăng này là đáng kể do khả năng chịu kéo tuột có thể đạt đến giá trị lớn nhất sau đó giảm xuống do c−ờng độ dính bám tăng v−ợt quá một giá trị tiêu chuẩn. Sự mất mát khả năng kéo tuột có thể giảm đến một giá trị khoảng l =10 mm trong hỗn hợp đá ximăng. 5.3. Khoảng cách sợi tiêu chuẩn Khoảng cách của các sợi ảnh h−ởng đáng kể đến sự phát triển vết nứt của đá ximăng. Khoảng cách càng gần thì tải trọng nứt ban đầu của đá ximăng càng cao. Điều này là do các sợi giảm hệ số nhậy cảm ứng suất và hệ số này ảnh h−ởng đến sự xuất hiện vết nứt. Giải pháp đ−ợc thực hiện bởi Romualdi và Batson để tăng c−ờng độ chịu kéo của phần vữa bằng cách tăng hệ số nhậy cảm ứng suất thông qua việc giảm khoảng cách giữa các sợi giống nh− là việc kìm hem vết nứt. Romualdi và Batson mô tả ứng suất gây nứt do kéo với khoảng cách giữa các sợi cho các tỷ lệ phần trăm thể tích khác nhau, so sánh các giá trị lý thuyết và thực nghiệm đối với 133 tỷ lệ giữa tải trọng gây nứt ban đầu và c−ờng độ chống nứt của bêtông th−ờng (tỷ lệ c−ờng độ). Các tác giả đe chứng minh rằng khoảng cách giữa các sợi càng gần thì c−ờng độ càng cao, cụ thể là c−ờng độ chịu kéo của bêtông càng cao, và tuỳ thuộc vào tính công tác thực tế và những giới hạn chi phí về giá thành. Một số nghiên cứu xác định khoảng cách giữa các sợi đe đ−ợc tiến hành. Nếu s là khoảng cách giữa các sợi thì nó có thể đ−ợc tính theo công thức: ρ 0.1 ..8.13 fds = [7.2] Trong đó: df - đ−ờng kính của các sợi; ρ - phần trăm các sợi; Một công thức khác do Mckee đ−a ra: ρ V s 3= [7.3] 5.4. Hướng của sợi tăng cường Hướng của sợi tăng cường sẽ liờn quan ủến tải trọng quyết ủịnh tớnh hiệu quả mà sợi ủược ủịnh hướng một cỏch ngẫu nhiờn cú thể chống lại sức căng theo hướng của nú. ðiều ủú ủồng nghĩa với sự ủúng gúp của cỏc thanh cốt thộp uốn và lực cắt thẳng ủứng trong cỏc dầm ủược cung cấp ủể chống lại ứng suất kộo xiờn nghiờng. Nếu chọn ngẫu nhiờn, hệ số hiệu quả = 0,41l , tuy nhiờn cú thể dao ủộng giữa 0,33l và 0,65l gần với bề mặt của vật mẫu khi trỏt bằng tay hoặc san bằng cú thể làm thay ủổi hướng của thớ sợi. 5.5. Tớnh chất cơ học của kết cấu bờ tụng cốt sợi 5.5.1. Cỏc yếu tố ảnh hưởng Cỏc thuộc tớnh cơ học của bờ tụng cốt sợi chịu ảnh hưởng của một số yếu chủ yếu là: 1. Loại sợi, cụ thể là chất liệu sợi và hỡnh dạng của nú; 2. Tỉ lệ cạnh l/df, cụ thể là tỉ lệ giữa chiều dài của thớ sợi/ủường kớnh; 3. Khối lượng sợi tớnh theo khối lượng thể tớch; 4. Khoảng cỏch giữa cỏc sợi s; 5. ðộ bền của khối vữa hoặc bờ tụng; 6. Kớch cỡ, hỡnh dạng của bản mẫu. Cỏc sợi cú ảnh hưởng ủến hiệu quả của việc chống cỏc lực uốn, cắt, căng trực tiếp và lực va chạm nờn cần phải ủỏnh giỏ cỏc mẫu kiểm tra liờn quan ủến cỏc thụng số này. 134 5.5.2. C−ờng độ chịu nén Tỏc ủộng của sự tham gia của cỏc sợi tăng cường ủối với ủộ bền nộn của bờ tụng dường như khụng ủỏng kể. Thể hiện ở Hỡnh 7.3 trong cỏc mẫu kiểm tra sử dụng cỏc sợi thộp. Tuy nhiờn, ủộ dẻo ủược tăng cường một cỏch ủỏng kể do sự tăng thể tớch và tỉ lệ của cỏc sợi ủó ủược sử dụng. Hỡnh 7.4 và 7.5 của Fanella và Naaman mụ tả một xu hướng tương tự với cả tỉ lệ thể tớch lờn tới 3% và tỉ lệ bề ngoài 47-100. Shah cũng thể hiện sự ảnh hưởng của việc tăng hàm lượng thớ sợi tới ủộ dẻo liờn quan của cấu kiện bờ tụng cốt thộp. Hỡnh 7.3: Ảnh hưởng của tỷ lệ cốt sợi ủến cường ủộ chịu nộn với bờtụng 90 MPa ðộ dẻo là số ủo khả năng hấp thụ năng lượng trong thời gian biến dạng. Nú cú thể ủược ước tớnh từ diện tớch bờn dưới ủồ thị biến dạng tải trọng. Chỉ số ủộ dẻo (TI) thể hiện ở Hsu ủược tớnh theo cụng thức sau: TI = 1,421 RI + 1,035 [7.8] Trong ủú: Rf - chỉ số cốt thộp = Vf (l/df); Vf - tỉ lệ thể tớch; l/df - hệ số tỷ lệ kớch thước. 135 Hỡnh 7.4: Ảnh hưởng của tỉ lệ thể tớch của sợi thộp ủến ứng suất kộo ủối với bờ tụng 9000 psi Hỡnh 7.5: Ảnh hưởng của hệ số l/df tới cường ủộ chịu nộn 5.5.3. Cường ủộ chịu kộo Khi thể tớch của sợi tăng lờn từ 0.25 ữ 1.25 % cường ủộ chịu kộo của bờ tụng cốt sợi tăng lờn ủỏng kể. 5.5.4. Cường ủộ chịu uốn Cỏc sợi tăng cường dường như tỏc ủộng ủến ủộ lớn của cường ủộ chịu uốn của bờ tụng. Giai ủoạn ủầu tiờn là giai ủoạn tải trọng gõy nứt trong ủồ thị ủộ vừng tải trọng và giai ủoạn kiểm soỏt thứ 2 là giai ủoạn tải trọng cực hạn. Cả tải trọng gõy nứt ủầu tiờn và tải trọng chịu uốn cực hạn ủều bị ảnh hưởng do chức năng của sản phẩm tập trung thể tớch sợi p và tỉ lệ bờn ngoài l/df. Tập trung thớ sợi ớt hơn 0,5% thể tớch khối vữa và tỉ lệ bờn ngoài ớt hơn 50 dường như cú ảnh hưởng 136 nhỏ hơn ủến cường ủộ chịu uốn mặc dự chỳng vẫn cú thể cú ảnh hưởng ủến ủộ dẻo của bờ tụng. ðối với cỏc dầm kết cấu cốt thộp với bờ tụng cốt thộp thụng thường và cả bờ tụng cú thờm cỏc sợi, việc thay ủổi cụng thức chuẩn ủối với sức chịu mụ men danh ủịnh Mn= Asfy(d-a/2) phải ủược tiến hành ủể tớnh toỏn sự tương tỏc ma sỏt cắt của thớ sợi ủể ngăn chặn vết nứt lớn. Giả thiết tiờu chuẩn của diện tớch bờ tụng bị bỏ qua trong vựng kộo ủược sửa ủổi ủể lực chịu kộo cõn bằng Tfc ủược thờm vào mặt cắt. ðiều này làm di chuyển trục trung hũa xuống phớa dưới, dẫn ủến sức chịu mụ men danh ủịnh cao hơn. Cỏc kết quả nghiờn cứu ở trường ðại học giao thụng vận tải trờn kết cấu dầm bờ tụng cốt sợi thộp cho thấy cường ủộ chịu kộo khi uốn tăng lờn từ 15-20 %. 5.5.5．ðộ bền cắt Do sợi phõn bố ngẫu nhiờn trong khối vữa tăng cường ứng suất chủ của dầm bờtụng. Williamson cho thấy khi sử dụng 1,66% sợi thộp thẳng thay cho bàn ủạp, khả năng chịu cắt tăng lờn 45%. Khi sử dụng cỏc sợi thộp với ủầu biến dạng ở tỉ lệ thể tớch 1,1%, khả năng chịu cắt tăng lờn 45-67% và cỏc dầm bị hỏng do uốn. Sử dụng cỏc sợi 1 ủầu uốn cong làm tăng khả năng chịu cắt gần như 100%. 5.5.6. Co ngút và từ biến Khụng cú tiến triển nào trong việc làm co ngút và từ biến bờ tụng xảy ra khi cho thờm thớ sợi nhưng cú lẽ cú một sự giảm nhẹ do nhu cầu về vữa dớnh trong hỗn hợp khi thớ sợi ủược sử dụng. Góy nứt do co ngút khụ trong cỏc nhõn tố giới hạn cú thể ủược tăng nhẹ bởi vỡ cỏc vết góy nứt bị hạn chế phỏt sinh do ảnh hưởng bắc cầu của cỏc thớ sợi phõn bố ngẫu nhiờn. 5.5.7. Khả năng chịu tải trọng ủộng Trạng thỏi của cỏc cấu kiện bờ tụng cốt sợi chịu tải trọng ủộng dường như gấp 3-10 lần bờ tụng khụng cú cốt thộp. Cú thể thấy rằng tổng số năng lượng hấp thụ bởi dầm bờ tụng cốt sợi cú thể gấp 40-100 lần so với bờ tụng khụng cú cốt thộp tựy thuộc vào loại hỡnh, hỡnh dạng biến dạn và phần trăm thể tớch của sợi. 6. Đánh giá đặc tính của bê tông đ−ợc tăng cứng bằng thép sợi 6.1 Biểu đồ độ võng t−ơng ứng với tải trọng Đồ thị độ võng t−ơng ứng với tải trọng khác về căn bản so với dạng đồ thị có kết quả từ các thí nghiệm dầm bê tông nói chung vì có thêm đoạn BC. Hàm l−ợng các cốt sợi khác nhau sẽ làm cho đoạn BC đi xuống hoặc đi lên. 137 Hỡnh 7.6: Mối quan hệ ứng suất –biến dạng với biến dạng góy khoảng 0,45in/in. 6.2 Độ bền dai Vùng nằm phía d−ới đồ thị độ võng theo tải trọng là đại luợng năng l−ợng đ−ợc hấp thụ trong từng thí nghiệm . Đại l−ợng này có tên gọi là "độ bền dai". Trong quá trình phân tích sự tăng cứng bằng thép sợi giá trị độ bền dai là vấn đề cần quan tâm vì nó cho chúng ta biết đặc tính của vết nứt do vật liệu gây nên. Từ tr−ớc đến nay ng−ời ta vẫn có thói quen sử dụng nó để xác định c−ờng độ uốn cho các loại vật liệu đ−ợc tăng cứng nhờ thép sợi. Đây chỉ là một đại l−ợng để đo các đặc tính của vật liệu khi có vết nứt đầu tiên mà không nói lên điều gì về tính chất của vết nứt. Có thể nhận thấy điều này từ các kết quả đ−ợc minh hoạ rằng vết nứt đầu tiên khi đạt đến tải trọng là nh− nhau trong tất cả các thí nghiệm không bị ảnh h−ởng bởi chất l−ợng hay tỷ lệ thép sợi. Do đó, việc đánh giá từng loại thép sợi đ−ợc tiến hành bằng cách so sánh phần năng l−ợng đ−ợc hấp thụ (độ bền dai) bởi từng tấm bê tông bơm khi đạt tới độ võng 25mm. 7. Bờtụng nhiều sợi composites 7.1. ðặc ủiểm chung Bờ tụng cốt sợi ủược thiết kế chứa tối ủa 2% sợi, sử dụng thiết kế cấp phối tương tự và bố trớ như bờ tụng khụng cốt sợi. Hỗn hợp bờ tụng nhiều cốt sợi cú thể chứa từ 8-25%. Thiết kế hỗn hợp cũng như chất liệu cấu thành vữa cú thể giống với thành phần của bờ tụng cốt sợi hoặc khụng cốt sợi nhưng chỉ dựng cốt liệu nhỏ hoặc cỏt ủược sử dụng trong hỗn hợp mà khụng cú cốt liệu thụ ủể ủạt ủược ủộ bền và ủộ dẻo cao như sản phẩm ủược mong ủợi. 138 Ngoài ra, những năm 1980 cho thấy sự phỏt triển của hỗn hợp bờ tụng gọi là bờ tụng khụng cú khuyết tật lớn (MDF) cú cường ủộ chịu uốn và mụ ủun cao lờn ủến gần như 30.000 psi (~200 Mpa); và xi măng DSP cú kớch cỡ hạt 0,5àm ớt hơn 1/20 của xi măng pooc lăng. Hàm lượng khớ trong hỗn hợp cú thể ủược giảm bằng cỏch thờm puzolan, muội silic với tỉ lệ khụng ủỏng kể. Với những bước tiến triển này, ngày nay cỏc hỗn hợp bờtụng cốt sợi composite sau ủõy ủang ủược nghiờn cứu: 1. Bờ tụng cốt sợi thấm hồ xi măng (SIFCON) và hỗn hợp bờ tụng chịu lửa (SIFCA) 2. Hệ thống hạt nhỏ kết ủặc (DSP) 3. Hỗn hợp composite nộn chặt (CRC) 4. Hỗn hợp gốc xi măng sợi cỏc bon 5. Bờ tụng siờu bền (RPC) Những hỗn hợp bờtụng này cú thể cú cường ủộ nộn vượt 44.000 psi (300 Mpa) và khả năng hấp thu năng lượng, cụ thể là ủộ dẻo cú thể lờn tới 1000 lần so với bờ tụng khụng cú cốt thộp. 7.2. Bờ tụng cốt sợi thấm hồ xi măng (SIFCON) Do tỉ lệ sợi thộp cao (8-25%), hỗn hợp cỏc cấu kiện kết cấu ủược hỡnh thành bằng rải cỏc thớ sợi trong vỏn khuụn hoặc lờn trờn múng. Múng ủược chất ủầy cỏc sợi ủến ủộ cao quy ủịnh hoặc khuụn ủược hỡnh thành toàn bộ hoặc 1 phần với cỏc sợi, tựy thuộc vào yờu cầu của thiết kế. Sau khi cỏc sợi ủược sắp ủặt lớp vữa xi măng cú ủộ nhớt thấp ủược rút hoặc bơm vào lớp múng rónh thớ sợi hoặc vỏn khuụn, thõm nhập vào khoảng trống giữa cỏc sợi. Tỉ lệ xi măng/tro bay/cỏt cụ thể cú thể thay ủổi từ 90/10/0 ủến 30/20/50 theo khối lượng. Tỉ lệ nước/xi măng (W/C+FA) cú thể từ 0,45 ủến 0,20 tớnh theo khối lượng. 7.3. Hỗn hợp xi măng MDF và DSP Cỏc hạt nhỏ kết ủặc (DSP) và hỗn hợp bờtụng cốt sợi composites nộn chặt (CRC) phụ thuộc vào việc thu ủược ủộ bền siờu cao phần lớn là trờn cỏc loại xi măng ủúng chặt sử dụng cho hỗn hợp gốc xi măng và tỉ lệ thớch hợp ủể giảm một cỏch ủỏng kể hoặc loại bỏ hầu hết cỏc chỗ trống trong chất tạo dớnh. 7.4. Hỗn hợp gốc xi măng cốt sợi composite ðường kớnh của chỳng thay ủổi từ 10-18àm (0,0004-0,0007 in) và chiều dài thay ủổi từ 1/8 ủến 1/2 in (3-12mm). Hỗn hợp này cú ủộ bền kộo 60-110 ksi (400-750 MPa). Bởi vỡ chiều dài nhỏ và ủường kớnh nhỏ của cỏc sợi composite 139 nờn tỉ lệ theo thể tớch là 0,5-3% 9.25. Khoảng cỏch giữa cỏc thớ sợi xấp xỉ 0,004 in (0,1mm) ở tỉ lệ sợi 3%. Chức năng của chỳng tương tự với chức năng của cỏc sợi thộp ngăn chặn cỏc vết góy nứt to từ lỳc mới bắt ủầu và phỏt triển. 7.5. Bờ tụng siờu bền Bờ tụng siờu bền cú cường ủộ chịu nộn từ 30.000-120.000 psi (200-800 MPa). Loại cường ủộ chịu nộn thấp ngày nay ủược sử dụng ủể xõy dựng cỏc cấu kiện kết cấu. Loại cường ủộ chịu nộn cao ủược sử dụng trong ứng dụng phi kết cấu như là lỏt sàn, bảo vệ và kho chứa chất thải hạt nhõn. Những loại này ủược gọi là bờ tụng cú ủộ bền siờu cao và cú ủộ dẻo cao cần thiết cho ứng dụng trong hệ thống kết cấu. ðặc ủiểm chớnh của những loại bờ tụng này là sử dụng bờ tụng bột mà trong ủú cốt liệu và cỏt truyền thống ủược thay thế bởi thạch anh ủất kớch cỡ dưới 300àm. Dưới gúc ủộ này, sự ủồng nhất của hỗn hợp ủược cải thiện ủỏng kể và do ủú phõn bố kớch cỡ cỏc loại hạt ủược giảm ủi bằng 2 bậc chiều dài. Một sự cải thiện lớn khỏc trong thuộc tớnh của bờ tụng ủụng cứng là tăng giỏ trị mụ ủun ủàn hồi của vữa ủể giỏ trị của nú cú thể ủạt 6 x106 ủến 11 x 106 psi (55-75GPa). Richard và Cheyrezy ủó phỏt triển ủặc tớnh cơ học sau ủõy của bờ tụng RPC: 1. Nõng cao tớnh ủồng nhất làm cho mụ ủun ủàn hồi tăng lờn 11 x106 psi (75Gpa). 2. Tăng mật ủộ nộn khụ của cỏc chất rắn khụ. Trong khi muội silớc với kớch thước hạt nhỏ 0,1-0,5 àm và hàm lượng hỗn hợp tối ưu là 25% ximăng tớnh theo khối lượng. 3. Tăng khối lượng thể tớch khụ bằng cỏch duy trỡ bờ tụng tươi dưới ỏp suất ở giai ủoạn mới ủổ và trong cả thời gian ủỳc. ðiều này dẫn ủến việc loại bỏ cỏc bọt khớ, nước thải và giảm một phần hao hụt nhựa trong thời gian kết thỳc ninh kết. 4. Tăng cường kết cấu nhỏ qua bảo dưỡng núng trong 2 ngày ở nhiệt ủộ 194oF (90oC) ủể ủẩy mạnh hoạt húa của phản ứng puzolan của muội silớc dẫn ủến thu ủược cường ủộ chịu nộn 30%. 5. Tăng ủộ dẻo bằng cỏch thờm một tỉ lệ thể tớch thớch hợp cỏc thớ sợi thộp nhỏ. Bảng 7.5. Thành phần hỗn hợp và cỏc ủặc tớnh cơ học của bờ tụng ủộ bền siờu cao (PRC) 140 Bờ tụng RPC 200 Bờ tụng RPC 800 (1) (2) (3) Xi măng porland, loạiV,kg/m3 955 1000 Cỏt mịn (150-400àm), kg/m3 1051 500 Thạch anh ủất (4àm), kg/m3 - 390 Muội silớc (18 m2/g), kg/m3 229 230 Silớc kết tủa (35m2/g), kg/m3 10 - Chất siờu dẻo, kg/m3 13 18 Cốt sợi thộp, kg/m3 191 630 Tổng lượng nước,m3 153 180 Cường ủộ chịu nộn lăng trụ, MPa 170-230 490-680 Cường ủộ chịu uốn, MPa 25-60 45-102 Năng lượng phỏ hủy, (J/m2) 15000-40000 1200-2000 Mụ ủun Young, GPa 54-60 65-75 Bảng 7.5. trỡnh bày cỏc kết quả nghiờn cứu của Richard và Cheyrezy ủưa ra tỉ lệ trộn bờ tụng RPC loại 200 và loại 800. Nú cũng liệt kờ những ủặc tớnh cơ học của những loại bờ tụng này, Xi măng khỏng sulfate loại V ủó ủược sử dụng trong tất cả cỏc hỗn hợp. Cỏc loại bờ tụng mụ tả ở cỏc phần trờn ủó thể hiện ủược ủộ bền, dẻo và hiệu suất bờ tụng và cỏc hỗn hợp gốc bờ tụng thu ủược và sẽ tiếp tục cú ủược tớnh ổn ủịnh cao hơn. Một kỷ nguyờn mới trong cụng nghệ vật liệu xõy dựng ủó bắt ủầu. Nú hứa hẹn một cuộc cỏch mạng trờn lĩnh vực này mà ở ủú hệ thống xõy dựng sẽ nổi lờn ở thế kỷ 21. Cỏc cụng trỡnh lớn cần ủược tiến hành ủể tăng tớnh khả thi trong việc ỏp dụng những vật liệu này và làm cho chỳng cú khả năng sinh lợi cao. Chỉ với tớnh ủơn giản và tớnh khả thi trong ứng dụng và thu ủược cỏc sản phẩm cuối cựng , những bước phỏt triển này trong khoa học cụng nghệ vật liệu cú thể nhận ủược sự chấp nhận trờn toàn cầu. Câu hỏi: 1. Định nghĩa và phân loại bê tông cốt sợi? 2. ứng xử của cốt sợi trong bê tông? 3. Bê tông cốt sợi thép? 4. Các compuzit bê tông cốt sợi siêu c−ờng độ? 141 Tài liệu tham khảo 1. Tiêu chuẩn Việt Nam 7075-2006 2. Công nghệ bê tông và bê tông đặc biệt-GS.TS. Phạm Duy Hữu-2005 3. Vật liệu mới-GS.TS - Phạm Duy Hữu-2002 4. Giáo trình vật liệu xây dựng (tái bản)- Phạm Duy Hữu-2005 5. Sổ tay ACI về thực hành bê tông, phần 4 6. Phạm Duy Hữu N/c bê tông c−ờng độ cao (Đề tài NCKH1999-Bộ GD&ĐT) 7. Phạm Duy Hữu Bê tông HPC từ vật liệu Nam Bộ (Đề tài NCKH 2008-Bộ GD&ĐT) 8. Thiết kế và Kiểm soát các hỗn hợp bê tông, xuất bản lần thứ 13 do Hiệp hội Xi măng Portland. 9. Cục Thi công Giao thông Bang và các Tiêu chuẩn kỹ thuật Vật liệu Hoa Kỳ. 10. Procecdings of the internation workshop onself compacting concrete-JSCT- Ozawoa- Tokyo 11. Procecdings of the cecond international symposium on self compacting concrete-Kazumasa u Masahiro 12. Carrasquilo, Ramon và Miller, Richard; " Định tỉ lệ hỗn hợp phần 1 và 2" Ghi chép Tr−ng bày Cầu làm Bê tông Tính năng cao SHRP; New Hampshire DOT và FHWA, 9/1997. 13. Hover, Kenneth: Sổ ghi chép Khoá học Thiết kế Hỗn hợp Xi măng Portland; FHWA 2000. 14. AASHTO (2004), AASHTO LRFD - Tiêu chuẩn thiết kế cầu, Xuất bản lần thứ 3, Hiệp hội Đ−ờng cao tốc Hoa kỳ và Văn phòng Giao thông tải, Washington, D.C, tr.1450. 15. Tadros, M.K., Huo, X., và Ma, Z. (1999). "Thiết kế kết cấu các cây cầu Bê tông Tính năng cao", "Bê tông Tính năng cao”: Nghiên cứu để thực hành (SP-189), Viện Bê tông Mỹ, Farmington Hill,MI, tr.9-36. 16. Stanton, J.F., Barr, P., và Eberhard, M.O. (1999). "Các tính chất của rầm cầu bê tông tính năng cao c−ờng độ cao, "Bê tông tính năng cao: Nghiên cứu để thực hành" (SP-189), Viện Bê tông Mỹ, Farmington Hills, MI, tr. 71-92. 142 17. Shehata, I.A.E.M., Shehata, L.C.D., và Garcia, S.L.G (2002), "Tăng cứng tối thiểu trong các rầm bê tông c−ờng độ cao", "Bê tông c−ờng độ cao”: Tính năng và chất l−ợng của các kết cấu bê tông, Hội nghị quốc tế lần thứ 3, PE, Brazil (SP - 207), Viện nghiên cứu Bê tông Hoa kỳ, Farmington Hills, MI, tr.279-295. 18. Serra, G.G, và de-Campos, P.E.F (2002). "Bê tông Tính năng cao Đúc sẵn", Bê tông Tính năng cao: Hội nghị quốc tế lần thứ 3, PE, Brazil (SP - 207), Viện nghiên cứu Bê tông Hoa kỳ, Farmington Hills, MI, tr.327 - 338. 19. Rangan, B.V. (2002), "Một số tiêu chuẩn của Australia trong Thiết kế các kết cấu Bê tông", "Bê tông: Khoa học Vật liệu ứng dụng, Một dự báo của Surendra P. Shah(SP-206), Viện nghiên cứu Bê tông Hoa kỳ, Farmington Hills, MI, tr.123 - 133. 20. Ibrahim, H.H.H., và MacGregor,J.G. (1997), "Sự thay đổi của khối ứng suất bê tông hình chữ nhật theo ACI đối với bê tông c−ờng độ cao". Tạp chí kết cấu ACI, tập 94, số 1. tr.40 - 48. 21. Frosch, R.J. (2001), "Kiểm soát nứt uốn trong bê tông tăng cứng", Thiết kế và thực hành thi công để giảm bớt quá trình nứt (SP-204), Viện nghiên cứu Bê tông Hoa kỳ, Farmington Hills, MI, tr.135 - 153. 22. Tạp chí cầu HPC, xuất bản 2 số một tháng do Văn phòng Đ−ờng cao tốc Liên bang và Hội đồng cầu bê tông quốc gia phát hành. ( 23. Ghosh, S.K., Azizinamini, A.Stark, M.,và Roller, J.J., "Đặc tính liên kết của các thanh tăng cứng trong Bê tông c−ờng độ cao", Tạp chí Kết cấu ACI, số tháng 9 - 10 nămm 1993. 24. Tiêu chuẩn AASHTO 2005: 25. Malier- Les Betons a Hautes Performances- Paris-1992. 26. PGS.TS. Phạm Duy Hữu- ThS. Nguyễn Long- Bê tông c−ờng độ cao- NXB XD -2004. 27. Harry G.Harris and Gajanan M.Sabnis- Structutal Modeling and Experimental Techniques – USA-1999. 28. Michael Thomas – Durability HPC – Hà Nội 2006. 29. Tiêu chuẩn ACI 383R, ACI 318 30. Elkem Materials – Using silica Fume in various concrete structures – Hà Nội 5/3/2008 31. M.S. Shetty - Concrete Technology – London 2003 143 Phụ lục Bảng chuyển đổi các đơn vị liên quan Chuyển từ hệ inch- pound Sang hệ SI (hệ mét) Hệ số chuyển đổi inch(in .) mm 25,4 inch(in .) m 0,0254 foot (ft) m 0,3048 square inch(sq.in.) mm2 645,2 square inch(sq.in.) m2 0,0006452 144 square foot (sq.ft.) m2 0,0929 kip N 4448,0 kip kgf 453,6 pound (lb) N 4,448 pound(lb) kgf 0,4536 kip/ square inch(ksi) MPa 6,895 pound/ square foot (psf) kPa 0,04788 pound/ square inch(psi) kPa 6,895 pound kg 0,4536 ton(200lb) kg 907,2 tonne(t) kg 1.000 kip/ linear foot(klf) kg/m 1488 pound/ linear foot(plf) kg/m 1,488 pound/ linear foot(plf) N/m 14,593 inch – pound (in.-lb) N.m 0,1130 foot-pound(ft.-lb) N.m 1,356 foot – kip (ft.- k) N.m 1356 degree(deg F) Celsius (C) tc=(tF - 32)/1,8 Section modulus(in.3) mm3 16.387 Moment of innertia(in.4) mm4 416.231 Modulus of elasticity (psi) MPa 0,006895