Các dạng phán đoán phức và bảng chân lý của chúng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HỒ CHÍ MINH HCMC University of Technology and Education KHOA: LÝ LUẬN CHÍNH TRỊ ĐỀ TÀI : CÁC DẠNG PHÁN ĐOÁN PHỨC VÀ BẢNG CHÂN LÝ CỦA CHÚNG. Tiểu luận cuối khóa Môn học : NHẬP MÔN LOGIC HỌC Mã số lớp HP : INLO220405 Giáo viên hướng dẫn : ĐẶNG THỊ MINH TUẤN Nhóm thực hiện : LOGIC ỨNG DỤNG Học kỳ 1 – Năm Học: 2016 - 2018 Họ và tên sinh viên thực hiện đề tài : 1. NGUYỄN TÂM MSSV : 16342045 2. NGUYỄN VĂN BẢO MSSV : 16342002 3. NGUYỄN ĐÌNH THÁI MSSV : 16342050 4. NGUYỄN CÔNG PHÁT LỢI MSSV : 15151178 5. PHẠM MINH HOÀNG MSSV : 16342021 ĐIỂM : Nhận Xét Của Giáo Viên Giáo Viên Ký Tên Mục Lục MỞ ĐẦU 1 NỘI DUNG : 2 PHẦN I: PHÁN ĐOÁN PHỨC VÀ CÁC LOẠI PHÁN ĐOÁN PHỨC 1.1 - ĐỊNH NGHĨA PHÁN ĐOÁN PHỨC 2 1.2 - CÁC LOẠI PHÁN ĐOÁN 1.2.1 - PHÁN ĐOÁN HỘI ( ^ ) : 2 1.2.2 - PHÁN ĐOÁN TUYỂN ( V ) : 3 1.2.2.1 - TUYỂN TƯƠNG ĐỐI : ( TUYỂN YẾU – V ) 3 1.2.2.2 - TUYỂN CHẶT ( TUYỂN MẠNH) : A V B : 4 1.2.3 - PHÁN ĐOÁN KÉO THEO : A => B : 5 1.2.4 – PHÁN ĐOÁN TƯƠNG ĐƯƠNG: A ↔ B : 6 PHẦN II: PHÂN TÍCH VÍ DỤ MINH HỌA CỦA TỪNG PHÁN ĐOÁN 2.1 VÍ DỤ PHÁN ĐOÁN HỘI 7 2.2 - VÍ DỤ PHÁN ĐOÁN TUYỂN : 8 2.2.1- ĐỐI VỚI PHÉP TUYỂN KHÔNG CHẶT : 8 2.2.2 - ĐỐI VỚI PHÉP TUYỂN CHẶT : 9 2.3 - VÍ DỤ PHÁN ĐOÁN ĐIỀU KIỆN : 10 2.3.1 VÍ DỤ ĐỐI VỚI ĐIỀU KIỆN ĐỦ : 11 2.3.2 VÍ DỤ ĐỐI VỚI ĐIỀU KIỆN CẦN: 11 2.3.3 VÍ DỤ ĐỐI VỚI ĐIỀU KIỆN CẦN VÀ ĐỦ..12 2.4 - VÍ DỤ PHÁN ĐOÁN PHỦ ĐỊNH : 12 PHẦN KẾT LUẬN : 14 Mở đầu Lý do chọn đề tài Logic học là môn khoa học nghiên cứu về cấu trúc của sự suy luận chính xác. Cùng với ngôn ngữ, logic là phương tiện, là công cụ để con người hiểu biết, trao đổi tư tưởng với nhau. Trong quá trình lao động và giao tiếp, con người đã học cách suy luận hợp logic, rất lâu trước khi khoa học logic ra đời. Trong nhà trường, nhất là ở bộ môn Toán học, học sinh được rèn luyện về suy luận logic học, suy luận nói chung là hợp logic. Tuy nhiên, vì thiếu nhữngkiến thức cóthệ thống về logic học nên không ít người không ý thức rõ, không phân tích được sự chính xác hay sai lầm trong suy luận của bản thân mình và của người khác. Trong công tác giảng dạy, người giáo viên ở bậc phổ thông không không chỉ đơn thuần truyền thụ kiến thức cho học sinh mà còn phải biết rèn luyện kỹ năng, nâng cao tầm hiểu biết, phát huy tính sáng tạo, linh hoạt cho học sinh thông qua những giờ luyện tập. Đối với môn Toán, việc giải bài tập được xem là một cách để rèn luyện những kỹ năng ấy. Tuy nhiên, để giải được những bài tập này, ngoài việc phải vận dụng kiến thức đã học, người giáo viên cần dạy cho học sinhbiết cáchphán đoán, suy luận một cách chính xác nhất. Để làm được điều này, trước hết cần phải nắm vững kiến thức về logic học. Mục tiêu nghiên cứu Bên cạnh mục đích học tập, nâng cao vốn hiểu biết để rèn luyện bản thân về suy luận, cần hướng tới sự chính xác trong việc sử dụng tính logic vào trong suy luận, từ đó có cơ sở để phân tích sự chính xác hay sai lầm trong suy luận của mình hay người khác, nâng cao hiệu quả suy luận logic. 3. Phương pháp thực hiện NỘI DUNG I - PHÁN ĐOÁN PHỨC VÀ CÁC LOẠI PHÁN ĐOÁN PHỨC 1.1 - Định nghĩa phán đoán phức ( phán đoán phức hợp ) : Phán đoán phức là phán đoán được tạo thành từ các phán đoán đơn nhờ các liên từ logic. Nếu phán đoán phức chỉ có một loại liên từ logic, thì gọi là phán đoán phức cơ bản. Còn nếu có từ hai loại liên từ logic trở lên thì gọi là phán đoán đa phức hợp. 1.2 - Các loại phán đoán phức : Dựa vào quan hệ của các phán đoán thành phần, ta có thể chia phán đoán phức thành các kiểu sau : 1.2.1 - Phán đoán hội ( ^ ) : Là phán đoán thể hiện quan hệ cùng tồn tại của các đối tượng, thuộc tính trong các phán đoán thành phần. VD: Trời mưa và đường ướt. Phán đoán trên bao gồm 2 phán đoán đơn : a – trời mưa b – đường ướt Liên từ logic “và” thể hiện quan hệ tồn tại đồng thời của hai hiện tượng. Công thức tổng quát : A ^ B : Trong ngôn ngữ thường ngày liên từ hội thường là : và; vừa, vừa; chẳng những, mà còn v.v.. Giá trị logic của phán đoán phức phụ thuộc vào giá trị chân lý của các phán đoán thành phần, và được xác định dựa vào đặc điểm của phán đoán phức đó. Vì phép hội thể hiện sự tồn tại đồng thời của các thành phần trong phán đoán nên nó chỉ đúng khi các phán đoán thành phần cấu thành nên nó đúng, và sai trong 3 trường hợp còn lại. Bảng chân lý : A ^ B 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1.2.2 - Phán đoán tuyển ( v ) : Phán đoán tuyển là phán đoán thể hiện quan hệ lựa chọn tồn tại giữa các đối tượng, thuộc tính phản ánh trong các phán đoán thành phần, trong đó phải có một thành phần tồn tại. Tuy nhiên, sự lựa chọn tồn tại này có thể xảy ra theo 2 phương án, tạo nên 2 loại phán đoán tuyển: 1.2.2.1 - Tuyển tương đối : ( Tuyển yếu – v ) : Là phép tuyển mà lựa chọn tồn tại đối tượng, thuộc tính này không nhất thiết phải loại trừ tồn tại của đối tượng, thuộc tính kia. VD : Bạn ăn táo hoặc ăn cam. Ta thấy, một trong hai hành động này có thể tồn tại, hoặc cả hai đều tồn tại. Công thức tổng quát : A v B Trong ngôn ngữ thường ngày, liên từ logic tuyển thường là : hoặc, hay là, ít nhất v.v.. Giá trị logic của phán đoán tuyển yếu đúng khi ít nhất 1 phán đoán thành phần đúng, chỉ sai khi cả hai phán đoán thanh phần sai. Bảng chân lý : A v B 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1.2.2.2 - Tuyển chặt ( Tuyển mạnh) : A v B Là phép tuyển mà sự lựa chọn tồn tại của đối tượng này nhất thiết phải loại trừ sự tồn tại của những đối tượng khác. Chúng không thể cùng tồn tại. VD : Nếu gọi 3 góc trong một tam giác là A , B và C thì hoặc A bằng 90 độ, hoặc B bằng 90 độ, hoặc C bằng 90 độ. Ta thấy một đối tượng tồn tại ( ví dụ góc A bằng 90 độ ) thì hai đối tượng còn lại sẽ không tồn tại. Công thức tổng quát : A v B Trong ngôn ngữ thường ngày, phán đoán tuyển mạnh chỉ đúng khi và chỉ khi một trong các phán đoán thành phần đúng, và sai trong 3 trường hợp còn lại A v B 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 Bảng chân lý : 1.2.3 - Phán đoán kéo theo : A => B Là phán đoán phức thể hiện quan hệ nhân quả của các đối tượng, thuộc tính khách quan. Trong đó phải có một đối tượng, thuộc tính là nguyên nhân, còn lại là kết quả. VD : Nếu học tập chăm chỉ thì kết quả sẽ tốt. Ta thấy hiện tượng a: ”học tập chăm chỉ” lôi keó sự tồn tại của hiện tương b: “kết quả sẽ tốt”. Công thức tổng quát : A => B Bản thân các phán đoán nguyên nhân và kết quả nhiều khi là hội và tuyển, không đơn giản chỉ là phán đoán đơn như ví dụ trên. VD : Nếu học tập tốt và có thành tích nghiên cứu khoa học, thì sinh viên sẽ được thưởng hoặc chuyển tiếp lên bậc học cao hơn. Trong ngôn ngữ thường ngày, liên từ logic kéo theo thường là : [Nếu, muốn, hễ, để,], [thì, vì, do, ] v.v.. Đặc trưng cơ bản của phán đoán kéo theo chân thực là khi điều kiện chân thực thì hệ quả không thể là giả dối, vì thế nếu đã có điều kiện thì đương nhiên sẽ có hệ quả, nhưng không có chiều ngược lại, nghĩa là sự tồn tại của hệ quả không chỉ do một điều kiên. Điều này thể hiện tính chất của mối liên hệ nhân quả: có nguyên nhân thì sẽ có kết quả, một nguyên nhân có thể cho nhiều hệ quả và một hệ quả có thể do nhiều nguyên nhân sinh ra. Khoa học còn sử dụng rộng rãi các khái niệm “điều kiện cần” và “điều kiện đủ”. Điều kiện cần là nếu có hệ quả thì có thể suy ra được tiền đề. Điều kiện đủ là khi có tiền đề có thể suy ra được hệ quả. Căn cứ vào đặc trưng của phép kéo theo thì giá trị logic của nó chỉ sai khi phán đoán về điều kiện là đúng, nhưng phán đoán hệ quả là sai, ba trường hợp còn lại của phán đoán kéo theo đều có giá trị logic đúng. Bảng chân lý : A => B 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1.2.4 - Phán đoán tương đương : A ↔ B Là phán đoán phức thể hiện quan hệ nhân quả hai chiều giữa các đối tượng, thuộc tính. Trong đó đối hiện, thuộc tính này vừa có thể là nguyên nhân, vừa có thể là kết quả của đối tượng, thuộc tính kia và ngược lại. VD : Một số chia hết cho 3, khi và chỉ khi tổng các chữ số tạo nên nó chia hết cho 3. Ta thấy phán đoán này có nghĩa : Nếu một số có tổng các chữ số tạo nên nó chia hết cho 3 thì số đó sẽ chia hết cho 3. Và nếu một chữ số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số tạo nên nó sẽ chia hết cho 3. Công thức tổng quát : A ↔ B Trong ngôn ngữ hằng ngày, liên từ logic tương đương là : nếu và chỉ nếu, khi và chỉ khi , v.v.. Căn cứ vào đặc trưng của phép tương đương thì nó đúng khi các phán đoán thành phần có cùng giá trị đúng hoặc sai, và nó sai khi các phán đoán thành không có cùng giá trị logic. Bảng chân lý : A ↔ B 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 II - Phân tích ví dụ minh họa của từng phán đoán 2.1 Ví dụ Phán đoán hội : Ví dụ : Hoa chăm chỉ và Hoa học giỏi. P: Hoa chăm chỉ Q: Hoa học giỏi Phán đoán P ∧ Q chỉ đúng khi cả P lẫn Q cùng đúng, (sai trong các trường hợp khác). Cụ thể : khi P (đ), Q (đ) thì P ∧ Q (đ). P (đ), Q (s) thì P ∧ Q (s) P (đ), Q (đ) thì P ∧ Q (s) P (s), Q (s) thì P ∧ Q (s) P 1 1 0 0 Q 1 0 1 0 P˄Q 1 0 0 0 Sau đây là bảng chân lý của phép hội : 2.2 - Ví dụ Phán đoán tuyển: gồm ví dụ phép tuyển chặt và ví dụ phép tuyển không chặt 2.2.1- Đối với phép tuyển không chặt: Ví dụ : Đồng hồ hết pin hoặc là đồng hồ bị hỏng. P: Đồng hồ hết pin Q: Đồng hồ bị hỏng Phán đoán P ∨ Q chỉ sai khi cả P lẫn Q cùng sai (đúng trong mọi trường hợp khác). Cụ thể : - Khi P (đ), Q (đ) thì P ∨ Q (đ) P (đ), Q (s) thì P ∨ Q (đ) P (s), Q (đ) thì P ∨ Q (đ) P (s), Q (s) thì P ∨ Q (s) Bảng chân lý của phép tuyển. P 1 1 0 0 Q 1 0 1 0 P ˅ Q 1 1 1 0 Như vậy phán đoán : Đồng hồ hết pin hoặc là (đồng hồ) bị hỏng, chỉ sai khi “Đồng hồ không bị hết pin” (P sai) và “Đồng hồ cũng không bị hỏng” (Q sai). Các trường hợp sau đây phán đoán đều đúng. Đồng hồ hết pin (P đúng), Đồng hồ bị hỏng (Q đúng) Đồng hồ không hết pin (P sai), Đồng hồ bị hỏng (Q đúng) Đồng hồ hết pin (P đúng), Đồng hồ không bị hỏng (Q sai) Để cho gọn, trong phép tuyển người ta cũng bỏ bớt một số từ mà phán đoán vẫn còn nguyên giá trị. Ví dụ : Đồng hồ hết pin hoặc bị hỏng. 2.2.2 - Đối với phép tuyển chặt : Ví dụ :Con vật kia là con mèo hoặc con chuột. P: Con vật kia là con mèo Q: Con vật kia là con chuột Phán đoán P ∨ Q chỉ đúng khi một trong hai phán đoán thành phần đúng còn phán đoán kia sai (sai trong mọi trường hợp khác). Cụ thể : - Khi P (đ), Q (đ) thì P ∨Q (s) P (đ), Q (s) thì P ∨ Q (đ) P (s), Q (đ) thì P ∨Q (đ) P (s), Q (s) thì P ∨Q (s) Bảng chân lý của phép tuyển chặt. P 1 1 0 0 Q 1 0 1 0 P ˅ Q 0 1 1 0 Ví dụ : Phán đoán : Con vật kia là con mèo hoặc con chuột đúng trong những trường hợp sau : Con vật kia là con mèo (P đúng), không phải con chuột (Q sai). Con vật kia không phải là con mèo (P sai), mà là con chuột (Q đúng). Sai trong các trường hợp : Con vật kia vừa là con mèo (P đúng), vừa là con chuột (Q đúng). Con vật kia không phải là con mèo (P sai), cũng không phải con chuột (Q sai). 2.3 - Ví dụ Phán đoán điều kiện : gồm ví dụ điều kiện đủ, ví dụ điều kiện cần, ví dụ điều kiện cần và đủ. 2.3.1 Ví dụ Đối với điều kiện đủ: Ví dụ : Nếu đốt nóng thanh sắt thì chiều dài của nó tăng lên. P: đốt nóng thanh sắt Q: Chiều dài của nó tăng lên Đốt nóng thanh sắt là điều kiện đủ để chiều dài của nó tăng lên. Muốn chiều dài của thanh sắt tăng lên thì chỉ cần đốt nóng nó. Có P là đủ để có Q. Muốn có Q thì cần có P là đủ. Muốn có Q chỉ cần có P. Tóm lại, P được gọi là điều kiện đủ của Q khi có P thì có Q. 2.3.2 Ví Dụ Đối với điều kiện cần: Ví dụ : Biết ngoại ngữ là điều kiện cần để được làm việc trong các công ty nước ngoài. P: Biết ngoại ngữ Q: Làm được trong công ty nước ngoài Muốn được làm việc trong các công ty nước ngoài thì cần phải biết ngoại ngữ. Tóm lại : P được gọi là điều kiện cần của Q khi không có P thì không có Q. Có P là cần để có Q. Muốn có Q cần (phải) có P. Chỉ có Q khi có P. 2.3.3 Ví Dụ Đối với điều kiện cần và đủ : Ví dụ : Nếu một số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3 và Nếu một số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó chia hết cho 3. Do đó : Tổng các chữ số chia hết cho 3 là điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 3. P là điều kiện cần và đủ của Q. Nếu có P thì có Q và nếu có Q thì có P. Có P khi chỉ khi có Q 2.4 - Ví Dụ Phán đoán phủ định Xét phán đoán: Sắt là kim loại.(đúng) Phủ định của phán đoán trên là : Không phải sắt là kim loại ( sai) Xét phán đoán khác: Hà Nội là thành phố của Việt Nam. ( sai) Phủ định của phán đoán trên là: Không phải Hà Nội là thành phố của Việt Nam.(đúng) Nếu P đúng thì ~P sai Nếu P sai thì ~P đúng P ~P đ s s đ PHẦN KẾT LUẬN Vậy đoán là hình thức cơ bản của tư duy trừu tượng. Ngoài ra phán đoán còn là cách thức liên hệ giữa các khái niệm, phản ánh mối liên hệ giữa các sự vật, hiện tượng trong ý thức của con ng ười. Bên cạnh đó phán đoán còn là sự phản ánh những thuộc tính, những mối liên hệ của sự vật, hiện tượng của thế giới khách quan, sự phản ánh đó có thể hợp hoặc không phù hợp với bản thân thế giới khách quan. Vì thế, mỗi phán đoán có thể là đúng hoặc sai, không có phán đoán nào không đúng cũng không sai và không có phán đoán vừa đúng lại vừa sai. Tài Liệu Tham khảo [1] A.Giegorshik, Populianaia logica, matscova, 1972 [2] Antoine de St Exupery, Chú bé hoàng tử, NXB Ngoại văn, 1987 [3]A.Tsêkhôp, Những đàn bà có con chó nhỏ, NXB Ngoại văn, 1983 [4] D.P.Gorki, Lô gic học, NXB Giáo dục, 1974 [5] E.A.Khơmecô, Lôgic học, NXB Quân đội nhân dân , 1976 [6]F.Sinle, Những tên cướp, NXB Văn học, 1983 [7] G.Klaus, Moderne Logik, Berlin, 1970 [8] Hoàng Phê, Logic ngôn ngữ học, NXB Khoa học xã hội , 1989 [9] Hoàng Chúng, Mấy vấn đề về lôgic trong bài giảng dạy toán học, NXB Giáo dục, 1962 [10] Hoàng Chúng, Lôgic học sơ cấp, ĐHSP tp Hồ Chí Minh, 1985 [11] Hoàng Chúng, Đôi điều cần biết về lôgic, Trung tâm Bồi dưỡng Giáo viên và TTGD, 1990 [12] Hồ Chí Minh tuyển tập, NXB Sự Thật, 1980 [13] Hecto Malô, Không gia đình , NXB Kim Đồng, 1984 [14]J.O.Cơc-ut, Ca-dăng, NXB Kim Đồng, 1986 [15] Lê Tử Thành, Tìm hiều lôgic học , NXB Trẻ, 1993 [16] Nguyễn Đức Dân , Lôgic, ngữ nghĩa, cú pháp , NXP Đại học và THCN , 1987. [17] Nguyễn Văn Trấn, Lôgic vui, NXB Chính trị quốc gia, 1993 [18] Nguyễn Văn Trấn, Những bài nói chuyện về lôgic, NXB Sự thật, 1963 [19] Nguyễn Vũ Uyên, Đại cương luận lý học hình thức, Lửa Thiêng, 1974 [20] Nguyễn Văn Ngọc, Trần Lê Nhân, Cổ học tinh hoa, NXB Trẻ 1992 [21]Nguyễn Quốc Túy, Trần Gia Linh, Tục ngữ- Ca dao- Dân ca chọn lọc, NXB Giáo dục , 1993 [22] P.C.Novicop, Nhập môn lôgic toán, NXB Đại học THCN, 1970 [23] S.L.Edenman, Logic toán, NXB Giáo dục, 1981 [24] Tổng tập văn học Việt Nam, tập 30A, NXB Khoa học Xã hội, 1985 [25]Truyện cười dân gian Việt Nam, NXB Văn Học, 1985 [26] Ts.Aitmatôp, Giamilia, NXB Cầu vồng, 1984 [27] W.Segeth, Elementals Logik, Berlin, 1972 [28] W.M.Stetek,Jr, Fundamentals of mathmatics, Macmillan , 1989