SO SÁNH NHIỀU TRUNG BÌNH - PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI
Mục tiêu
Sau khi nghiên cứu chủ đề học viên có khả năng:
- Nhận thức được ý nghĩa của phương pháp phân tích phương sai trong so sánh nhiều số trung bình.
- Xây dựng bảng phân tích phương sai từ số liệu định lượng của 3 hay nhiều hơn các nhóm
- Trình bày được các khái niệm: phân tích phương sai một chiều, với hai chiều, ba chiều; quy hoạch có lập và không có lặp, quy hoặch cân đối và không cân đối.
- So sánh được yếu tố tác động ngẫu nhiên và yếu tố tác động cố định.
1. Giới thiệu
Thường có những tập hợp số liệu phức tạp chứa hơn hai nhóm và trong phân tích thường phải so sánh những trung bình của các nhóm thành phần. Thí dụ, người ta có thể muốn phân tích các số đo hemoglobin được thu thập trên một cuộc điều tra cộng đồng để xem nó có khác nhau theo tuổi và giới tính hay không và xem có phải là sự khác biệt giữa các nhóm tuổi là như nhau dù là nam hay nữ. Thoạt đầu, dường như có thể làm điều này bằng cách dùng một loạt các kiểm định t, so sánh từng 2 nhóm một. Ðiều này không chỉ rắc rối về mặt thực tiễn mà còn vô lí về mặt lí thuyết, bởi vì tiến hành một số lớn các kiểm định ý nghĩa có thể dẫn tới một kết quả có ý nghĩa sai lạc. Thí dụ có thể trông đợi 1 trong 20 (5%) các kiểm định được tiến hành sẽ có ý nghĩa ở mức 5% ngay cả khi không có sự khác biệt.
Một phương pháp khác được gọi là phân tích phương sai (analysis of variance). Ý nghĩa của tên này được trình bày sau. Phương pháp khá phức tạp. Việc tính toán mất nhiều thời gian và thường được tiến hành nhờ các gói phần mềm máy tính chuẩn. Vì lí do này, chương này nhấn mạnh đến các nguyên lí với mục đích giúp người đọc có đủ kiến thức để chỉ định dạng phân tích cần thiết và lí giải kết quả. Dù vậy trong chương này cũng trình bày chi tiết của việc tính toán trong trường hợp đơn giản nhất, đó là phân tích phương sai một chiều, bởi vì nó sẽ giúp ích cho việc nắm vững căn bản của phương pháp và quan hệ của nó với kiểm định t.
Phân tích phương sai một chiều thích hợp khi các nhóm so sánh được xác bằng bởi một yếu tố (factor), thí dụ như so sánh trung bình giữa các giai cấp khác nhau hay giữa các dân tộc khác nhau. Phân tích phương sai hai chiều được mô tả và thích hợp khi việc chia nhóm dựa trên 2 yếu tố, thí dụ như tuổi và giới tính. Phương pháp dễ dàng được mở rộng để so sánh các nhóm đươc phân loại chéo bằng nhiều hai yếu tố.
174 trang |
Chia sẻ: huyhoang44 | Lượt xem: 701 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Chương trình môn học: Thống kê y học, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
dạ là 0,2, xác suất trẻ bị nhiễm do bú sữa mẹ là 0,1. Tính xác suất đứa trẻ đồng thời bị nhiễm HIV trong tử cung và bị nhiễm HIV trong khi bú mẹ (nếu hai xác suất này là độc lập)
a. 0,15
b. 0,02
c. 0.28
d. 0,3
11. Những biến cố nào sau đây là độc lập
a. Uống rượu - xơ gan
b. Tiêm chủng bệnh sởi - mắc bệnh sởi
c. Tuổi tính theo can-chi –mắc bệnh thận
d. Nhiễm sán (dải) bò – Nhiễm sán (dải) heo
12. Nếu bà mẹ bị nhiễm HIV, xác suất đứa trẻ bị nhiễm từ trong tử cung và trong khi chuyển dạ là 0,2, xác suất trẻ bị nhiễm do bú sữa mẹ là 0,1. Tính xác suất đứa trẻ bị nhiễm HIV do bị nhiễm HIV trong tử cung hay bị nhiễm HIV trong khi bú mẹ (nếu hai xác suất này là độc lập)
a. 0,15
b. 0,02
c. 0,3
d. 0.28
13. Trong dân số tỉnh X, xác suất hút thuốc lá = P (hút thuốc lá) = 0,3. Biết rằng xác suất ung thư phổi ở người hút thuốc lá là 0,4% và xác suất ung thư phổi ở người không hút thuốc lá là 0,04%. Tính P(ung thư phổi):
a. 0,440%
b. 0,148%
c. 30,4%
d. 0,120%
14. Xác suất bị bệnh lao bằng
a. P(lao và hút thuốc lá ) + P(lao và không hút thuốc lá)
b. P(lao và hút thuốc lá ) x P(lao và không hút thuốc lá)
c. P(lao hay hút thuốc lá ) + P(lao hay không hút thuốc lá)
d. P(lao hay hút thuốc lá ) x P(lao hay không hút thuốc lá)
15. Tiến hành thử nghiệm Elisa tiến hành trên 100 người bị nhiễm HIV phát hiện 98 trường hợp (+). Tiến hành thử nghiệm Elisa trên 100 người không nhiễm HIV có 1 trường hợp (+). Độ nhạy của test Elisa trong chẩn đoán HIV là:
a. 98%
b. 98,5%
c. 2%
d. 99%
16. Độ chuyên biệt của một test là:
a. Xác suất test cho kết quả đúng ở người có kết quả dương
b. Xác suất test cho kết quả đúng ở người có kết quả âm
c. Xác suất test cho kết quả đúng ở người không bệnh
d. Xác suất test cho kết quả đúng ở người bệnh
17. Sử dụng thử nghiệm Elisa trong sàng lọc tình trạng nhiễm HIV trên 10000 phụ nữ mang thai (tỉ lệ phụ nữ mang thai bị nhiễm HIV là 1%). Thử nghiệm có độ nhạy là 99% và độ chuyên biệt là 97% Xác suất phụ nữ thực sự không nhiễm HIV nếu người phụ nữ này có kết quả thử nghiệm Elisa HIV âm tính là:
a. 0.9
b. 99,9%
c. 99,99%
d. 99%
18. Trong cây quyết định mỗi tình huống được mô tả bởi một
a. cây
b. nhánh
c. cành
d. nút
19. Cây quyết định là kĩ thuật để giúp các bác sĩ lâm sàng
a. chẩn đoán bệnh sau khi hỏi bệnh sử, thăm khám lâm sàng và có kết quả xét nghiệm
b. chọn lựa điều trị phù hợp
c. trong việc ra quyết định chẩn đoán
d. thực hiện việc kết hợp nhiều phương pháp điều trị để không xảy ra sai sót chuyên môn
20. Trong cây quyết định, nút thể hiện phương án điều trị mà bác sĩ có thể thực hiện được gọi là:
a. nút điều trị
b. nút quyết định
c. nút nguy cơ
d. nút cơ hội
21. Trong hiệu thuốc có 10 loại thuốc kháng sinh. Có bao nhiêu cách chọn 3 lọ thuốc để đem gửi tại 3 trung tâm kiểm nghiệm khác nhau:
a. 840
b. 120
c. 30
d. 720
22. Chỉnh hợp 6 chọn 3 bằng
a. 10
b. 120
c. 20
d. 60
23. Có 8 học viên muốn trình đề cương nghiên cứu khoa học. Cần chọn 3 học viên để trình bày thử trước buổi bảo vệ. Có bao nhiêu cách chọn 3 học viên để trình bày thử.
a. 56
b. 720
c. 10
d. 336
24. Biến số nào là biến số nhị giá
a. Tình trạng hôn nhân
b. Tuổi mãn kinh
c. Tuổi có kinh lần đầu
d. Nam hay nữ
25. Biến số nào sau đây là biến số định tính
a. Chiều cao
b. Có hút thuốc lá hay không
c. Tuổi
d. Cân nặng
26. Biến số nào sau đây là biến số định lượng
a. Có bị suy dinh dưỡng hay không
b. Dân tộc
c. Hàm lượng hemoglobin
d. Tôn giáo
27. Tính trung bình của dãy số liệu: 145 ; 112 ; 158 ; 134 ; 124
a. 135,6
b. 133,6
c. 136,6
d. 134,6
28. Tính trung bình của dãy số liệu số liệu: 1; 3; 4; 7; 6; 8; 9.
a. 6
b. 5.4
c. 6.5
d. 7
29. Tính độ lệch chuẩn của dãy số liệu số liệu: 25; 28; 26; 38; 40.
a. 11,05
b. 7,05
c. 13,05
d. 9,05
30. Cho 2 dãy số liệu A: 10; 20; 30; 40; 50 và dãy số liệu B: 30; 40; 50; 60; 70. Dẫy số liệu nào có độ lệch chuẩn lớn hơn:
a. độ lệch chuẩn bằng nhau
b. số liệu B
c. số liệu A
d. Không tính được độ lệch chuẩn
31. Một nghiên cứu thực nghiệm để so sánh thời gian không có triệu chứng giữa 2 nhóm bệnh nhân hen (mỗi nhóm 10 bệnh nhân) được chia ngẫu nhiên và sử dụng 2 loại thuốc: Ở nhóm A thời gian không có triệu chứng (theo ngày) là: 16; 16; 20; 22; 28; 30; 30; 30; 34; 40 và của 10 người dùng thuốc B là: 9; 12; 14; 15; 17; 19; 19; 22; 29; 30. Hãy tính trung bình và độ lệch chuẩn của thời gian không có triệu chứng của 10 người dùng thuốc A:
a. x̃=24,3 s=7,89 n=10
b. x̃=26.6 s=6,23 n=10
c. x̃=26.6 s=7,89 n=10
d. x̃=24,3 s=6,23 n=10
32. Cho dãy số liệu x: 10,4; 12,1; 13,7; 11,4; 14,6; 11,1; 10,9; 12,5; 10,7; 13,5. Hãy tính trung bình và độ lệch chuẩn của số liệu trên
a. x̃=12,09 ; s = 2,23
b. x̃=12,09 ; s = 1,44
c. x̃=12,20 ; s = 1,44
d. x̃=12,20 ; s = 1,44
33. Cho dãy số liệu x: 10,4; 12,1; 13,7; 12,4; 14,6; 12,1; 10,9; 12,5; 10,7; 13,5. Hãy tính trung bình và độ lệch chuẩn của số liệu trên
a. x̃=12,29 ; s = 1,37
b. x̃=12,20 ; s = 1,44
c. x̃=12,20 ; s = 1,37
d. x̃=12,29 ; s = 1,44
34. Tính trung vị của dãy số liệu số liệu: 1; 3; 4; 7; 6; 8; 9.
a. 6.5
b. 7
c. 6
d. 5.4
35. Đồ thị thích hợp để trình bày trọng lượng của trẻ sơ sinh là:
a. Biểu đồ hình thanh
b. Biểu đồ hình chuông
c. Biểu đồ hình bánh
d. Tổ chức đồ
36. Đồ thị thích hợp để trình bày phân phối tuổi của các bệnh nhân bị bệnh lao là
a. Biểu đồ hình chuông
b. Tổ chức đồ
c. Biểu đồ hình thanh
d. Biểu đồ hình bánh
37. Đồ thị thích hợp để trình bày phân bố của giới tính trẻ sơ sinh là:
a. Đa giác tần suất
b. Tổ chức đồ
c. Biểu đồ hình thanh
d. Biểu đồ hình chuông
38. Đồ thị thích hợp để trình bày biến số định lượng là:
a. Biểu đồ hình chuông
b. Tổ chức đồ
c. Biểu đồ hình thanh
d. Biểu đồ hình bánh
39. Để tính xác suất có 2 bệnh nhân bị tử vong do sốt rét khi điều trị 200 bệnh nhân sốt rét có thể sử dụng công thức của phân phối
a. Bình thường
b. Nhị thức
c. Chuẩn
d. Poisson
40. Để tính xác suất chữa khỏi 8 bệnh nhân trong trong tổng số 10 bệnh nhân được điều trị (khi biết được xác suất chữa khỏi cho một bệnh nhân) có thể dùng công thức của phân phối
a. Chuẩn
b. Poisson
c. Bình thường
d. Nhị thức
41. e-3=
a. 0,0201
b. 0,4521
c. 0,0497
d. 0,3219
42. Trung bình ở Pháp hàng năm có 3 trường hợp bệnh CJD được phát hiện. Tính xác suất trong năm 1995 có 7 trường hợp bệnh CJD được phát hiện:
a. 0.43
b. 0.02
c. 0.05
d. 0.07
43. Trọng lượng của trẻ sơ sinh có trung bình là 3000 gram và độ lệch chuẩn là 250 gram. z tương ứng với 2750 gram là:
a. -1
b. 2
c. -2
d. 1
44. Trọng lượng của trẻ sơ sinh có trung bình là 3000 gram và độ lệch chuẩn là 500 gram. Xác suất trẻ em có trọng lượng lúc sanh > 3250 gram là
a. 0,3085
b. 0,1587
c. 0,0668
d. 0,1762
45. Điều tra 110 người nghiện chích ma tuý có 48 người bị viêm gan siêu vi C, khoảng tin cậy 95% của tỉ lệ viêm gan siêu vi C trong dân số nghiện chích ma tuý là :
a. 0,344 - 0,563
b. 0,315 - 0,563
c. 0,315 - 0,529
d. 0,344 - 0,529
46. Một nhà nghiên cứu phỏng vấn 100 thanh niên và ghi nhận được có khoảng 27 thanh niên hút thuốc lá. Khoảng tin cậy 95% của tỉ lệ hút thuốc lá của nam thanh niên là:
a. 0,15 - 0,39
b. 0,20 - 0,34
c. 0,18 - 0,36
d. 0,16 - 0,38
47. Một nhà nghiên cứu phỏng vấn 110 học sinh cấp 3 và ghi nhận được có 12 học sinh đã có các quan hệ tình dục ở tuổi vị thành niên. Khoảng tin cậy 95% của tỉ lệ đã có quan hệ tình dục ở học sinh cấp 3 là:
a. 4,1% - 17,7%
b. 5,1% - 16,7%
c. 4,6% - 17,1%
d. 5,6% - 16,1%
48. Đường huyết trung bình của 120 trẻ sơ sinh là 80 mg% và độ lệch chuẩn là 10 mg%. Khoảng tin cậy 95% của đường huyết trung bình của trẻ sơ sinh là:
a. 72,8 – 87,2
b. 78,5- 81,5
c. 78,2 – 81,8
d. 72,0 - 88
49. Trọng lượng trung bình của 81 trẻ sơ sinh thiếu tháng là 2,3 kg và độ lệch chuẩn là 0,5 kg. Khoảng tin cậy 95% của trọng lượng trung bình của trẻ sơ sinh thiếu tháng là:
a. 2,09 - 2,51
b. 2,19 - 2,41
c. 2,09 - 2,41
d. 2,19 - 2,51
50. Một nhà nghiên cứu phỏng vấn 100 thanh niên và ghi nhận được có khoảng 23 thanh niên hút thuốc lá. Khoảng tin cậy 95% của tỉ lệ hút thuốc lá là:
a. 0,15 - 0,38
b. 0,15 - 0,31
c. 0,15 - 0,39
d. 0,15 - 0,34
51. Ứng dụng phương pháp điều trị A cho 40 đối tượng có 15 người khỏi bệnh và điều trị B cho 50 người có 8 người khỏi bệnh. Tính chi bình phương:
a. 1,60
b. 7,61
c. 5,40
d. 1,76
52. Một nghiên cứu bệnh chứng đánh giá ảnh hưởng của việc uống estrogen tổng hợp với ung thư nội mạch tử cung. Trong 183 người bị ung thư có 55 trường hợp sử dụng estrogen, trong 164 trường hợp không bị ung thư có 19 trường hợp sử dụng estrogen. Sử dụng kiểm định chi bình phương, chúng ta có thể kết luận:
a. Các kết luận trên đều sai
b. Sử dụng estrogen có ảnh hưởng đến ung thư nội mạc tử cung
c. Sử dụng estrogen không ảnh hưởng đến ung thư nội mạc tử cung
d. Tỉ lệ phơi nhiễm trong nhóm bệnh bằng tỉ lệ phơi nhiễm trong nhóm chứng
53. Ứng dụng phương pháp điều trị A cho 20 đối tượng có 6 người khỏi bệnh và điều trị B cho 20 người có 13 người khỏi bệnh. Giá trị chi bình phương:
a. 4,91
b. 1,60
c. 7,61
d. 1,76
54. Số liệu từ một nghiên cứu theo dõi trong 10 năm của một mẫu ngẫu nhiên 200 người đàn ông tuổi từ 40 – 49 để kiểm định sự liên quan giữa chứng đột qụy (stroke) và stress. Trong tổng số 100 người bị stress có 30 người bị đột quỵ. Trong số 100 người không bị stress có 10 người bị đột quỵ: Hãy tính giá trị chi bình phương:
a. 10,50
b. 12,50
c. 1,05
d. 0,15
55. Trong một nghiên cứu về Digoxin, 9 người đàn ông tuổi từ 20-29 được tiêm Digoxin. Bốn và tám giờ sau khi tiêm,số liệu của 9 người này lần lượt là (1,0 - 1,0), (1,3 - 1,3), (0,9 - 0,7), (1,0 - 1,0), (1,0 - 0,9), (0,9 - 0,8), (1,3 -1,2), (1,1 - 1,0), (1,0 - 1,0). Cho biết: trung bình của d=0,067 và Sd=0,071 và t giới hạn là 2,306 (độ tự do = 8, phép kiểm 2 bên). Tính giá trị của phép kiểm t (lấy giá trị tuyệt đối):
a. 3,83
b. 2,83
c. 2,38
d. 8,32
56. Trung bình và độ lệch chuẩn của đường huyết của 15 tuân thủ chế độ ăn đặc biệt là 90 và độ lệch chuẩn là 12. Kiểm định giả thuyết Ho: đường huyết trung bình của nhóm người này bằng với đường huyết trung bình của quần thể bằng 100mg%. Giá trị của phép kiểm t là (lấy trị số tuyệt đối của t)
a. 2,54
b. 3,23
c. 2,12
d. 2,80
57. Một nghiên cứu thực nghiệm để so sánh thời gian không có triệu chứng giữa 2 nhóm bệnh nhân hen (mỗi nhóm 10 bệnh nhân) được chia ngẫu nhiên và sử dụng 2 loại thuốc: Ở nhóm A thời gian không có triệu chứng (theo ngày) là: 16; 16; 20; 22; 28; 30; 30; 30; 34; 40 và của 10 người dùng thuốc B là: 9; 12; 14; 15; 17; 19; 19; 22; 29; 30. Nếu độ lệch chuẩn gộp = 7,39. Kết luận phù hợp nhất để so sánh Thời gian không có triệu chứng ở 2 nhóm bệnh nhân bệnh hen:
a. Thời gian không triệu chứng ở nhóm A tương đương nhóm B (giá trị tới hạn = 1.96)
b. Thời gian không triệu chứng A cao hơn so với nhóm B (giá trị tới hạn = 2.1)
c. Thời gian không triệu chứng ở nhóm A tương đương nhóm B (giá trị tới hạn = 2.1)
d. Thời gian không triệu chứng ở nhóm A cao hơn so với nhóm B (giá trị tới hạn bằng 1.96)
58. Một nhà nghiên cứu điều trị huyết áp bằng thuốc ức chế men chuyển A trên 20 bệnh nhân và thuốc lợi tiểu D trên 25 bệnh nhân. Trong nhóm điều trị bằng thuốc A huyết áp tâm thu giảm 20 mmHg với độ lệch chuẩn là 10 mmHg. Trong nhóm điều trị bằng thuốc D, huyết áp tâm thu giảm 30 mmHg với độ lệch chuẩn là 13 mmHg. So sánh sự khác biệt về độ hạ áp trung bình bằng kiểm định t. Giá trị t tính được là
a. 7,97
b. 3,27
c. 2,83
d. 5,27
59. Một nghiên cứu thực nghiệm để so sánh hiệu quả của 2 phương pháp huấn luyên lên kĩ năng thực hành của sinh viên. 10 sinh viên được huấn luyện theo phương pháp A có điểm kĩ năng lần lượt là: 13; 18; 20; 18; 14; 15; 15; 15; 17; 20 và của 10 người huấn luyện với phương pháp B là: 9; 12; 13; 11; 10; 9; 18; 20; 9; 10. Biết rằng trung bình và độ lệch chuẩn của điểm kĩ năng của 10 sinh viên trong nhóm A là 16,5 và 2,46 - trong nhóm B là: x=12.1 s=3,9. Hãy tính độ lệch chuẩn gộp (sp) của 2 độ lệch chuẩn:
a. sp=4,32
b. sp=6,83
c. sp=3,26
d. sp=6,51
60. Để so sánh lượng corticoid /24h trong nước tiểu của phụ nữ béo phệ và phụ nữ bình thường , người ta thu được : Nhóm phụ nữ béo phệ: n1 = 120 , lượng corticoid trung bình /24h : 6.3mg/24h , độ lệch chuẩn =1.7mg/24h và nhóm phụ hữ bình thường: n2 = 148 , lượng corticoid trung bình /24h : 4.5 mg/24h , độ lệch chuẩn =1.5mg/24h. Với α = 0.05 , người ta muốn biết lượng corticoid trung bình /24h của hai nhóm có khác nhau không. Giá trị độ lệch chuẩn gộp (sp) là:
a. sp= 1.65
b. sp= 1.4
c. sp= 1.6
d. sp= 1.57
61. Theo dõi đường huyết của 3 nhóm công nhân khác nhau (mỗi nhóm 20 công nhân). Kết quả được trình bày trong bảng sau trung bình và phương sai của từng nhóm lần lượt là (97, 54), (102, 46), (108, 50). Để kiểm định Ho: không có sự khác biệt về trọng lượng trung bình ở 3 nhóm trẻ sử dụng phân tích phương sai, cần tra bảng F với
a. 3,60 độ tự do
b. 1,59 độ tự do
c. 2,57 độ tự do
d. 2, 59 độ tự do
62. Theo dõi trọng lượng vào lúc 12 tháng tuổi ở 3 nhóm trẻ (mỗi nhóm 20 trẻ) có trọng lượng lúc sinh khác nhau. Trọng lượng và phương sai của mỗi nhóm như sau (8,4 – 2,3), (9,3 – 1,3), 10,1 – 1,5). Để kiểm định Ho: không có sự khác biệt về trọng lượng trung bình ở 3 nhóm trẻ sử dụng phân tích phương sai, cần tra bảng F với
a. 2, 59 độ tự do
b. 2,57 độ tự do
c. 1,59 độ tự do
d. 3,60 độ tự do
63. Ở một phòng khám người ta ghi nhận huyết áp tâm thu của những người đàn ông. Trong nhóm từ 20 đến <30 tuổi có 34 người với HATT trung bình là 142, độ lệch chuẩn bằng 20. Trong nhóm nam giới từ 30-<40 gồm 30 người có trung bình 146 và độ lệch chuẩn 20. Trong nhóm từ 40-<50 gồm 30 người với trung bình là 150 và độ lệch chuẩn 20. Phương sai gộp (phương sai phần dư - MS trong nhóm) của huyết áp tâm thu là
a. 320,0
b. 460
c. 400
d. 420
64. Người ta làm trắc nghiệm tâm lí vận động ở 3 nhóm (mỗi nhóm 10 trẻ) được huấn luyện theo 3 cách khác nhau và ghi nhận số lần mắc sai lầm trung bình (Độ lệch chuẩn) trong mỗi nhóm. Số liệu lần lượt là 7,4 (3) – 8,3 (2,5) – 10,6 (3,5) . Giá trị F = 2,97. Giá trị p value trong tương ứng với giá trị F này là
a. <0,01
b. <0,001
c. >0,05
d. <0,05
65. Nếu hệ số tương quan r = -0,55 ta kết luận:
a. Tương quan nghịch mạnh
b. Tương quan thuận, mạnh
c. Tương quan nghịch, yếu
d. Tương quan thuận, yếu
66. Nếu hệ số tương quan r = -0,90 ta kết luận:
a. Tương quan nghịch, yếu
b. Tương quan thuận, yếu
c. Tương quan thuận, mạnh
d. Tương quan nghịch mạnh
67. Nếu hệ số tương quan r = -0,45 ta kết luận:
a. Tương quan mức độ mạnh, thuận
b. Tương quan mức độ vừa , nghịch
c. Tương quan mức độ mạnh, nghịch
d. Tương quan mức độ yếu, nghịch
68. Số liệu về (nhiệt độ và nhịp tim) của 6 bệnh nhân được trình bày trong bảng sau lần lượt là (39,2 – 80), (39,0 - 95), (38,8 – 88), (38,4 – 80), (37,6 – 70), (37,4 – 75). Biết trung bình và độ lệch chuẩn của nhịp tim là 81,3 và 8,98. trung bình và độ lệch chuẩn của nhiệt độ là 38,4 và 0,75 và hệ số tương quan là 0,75. Hệ số góc của phương trình hồi quy nhịp tim theo thân nhiệt là:
a. 0,62
b. - 264
c. 9
d. 33
69. Nếu hệ số tương quan của cân nặng và tháng tuổi là 0,6 - độ lệch chuẩn của tháng tuổi là 10 tháng và độ lệch chuẩn của cân nặng là 2000 g. Phương trình hồi quy của cân nặng (Y) theo tháng tuổi (X) sẽ có hệ số góc bằng
a. 150
b. 10
c. 120
d. Không tính được.
70. Một nghiên cứu tìm được phương trình hồi quy tiên đoán số lượng bất thường nhiễm sắc thể (trên 100 tế bào) theo lượng chì trong máu : Bất thường NST = 0,14 + 0,90 x lượng chì máu (tính bằng (g/100ml). Một người bị nhiễm chì với nồng độ 0 (g/100ml được tiên đoán có số bất thường NST/100 tế bào là
a. 0,14
b. 0,90
c. 6,2
d. 1,04
ĐÁP ÁN ĐỀ THI B - MÔN HỌC: THỐNG KÊ CĂN BẢN
LỚP: CAO HỌC, CK1 Y TẾ CÔNG CỘNG
NĂM HỌC: 2003-2004
Mã số câu trắc nghiệm: 2 - Mã số đáp án: 2
Ngày in đề thi : 5/1/2004 12:14:50 AM
4 câu hỏi thi trong Chương: a1-dinh nghia xac suat - Môn học: THONG KE CO BAN
4 câu hỏi thi trong Chương: a1-xac suat co dieu kien - Môn học: THONG KE CO BAN
3 câu hỏi thi trong Chương: a3-nhan xac suat - Môn học: THONG KE CO BAN
1 câu hỏi thi trong Chương: a4-cong xac suat - Môn học: THONG KE CO BAN
2 câu hỏi thi trong Chương: a5-xac suat toan phan - Môn học: THONG KE CO BAN
3 câu hỏi thi trong Chương: a6-gia tri test - Môn học: THONG KE CO BAN
3 câu hỏi thi trong Chương: a7-cay quyet dinh - Môn học: THONG KE CO BAN
3 câu hỏi thi trong Chương: a8-giai tich to hop - Môn học: THONG KE CO BAN
3 câu hỏi thi trong Chương: b1-bien so - Môn học: THONG KE CO BAN
2 câu hỏi thi trong Chương: b2-trung binh - Môn học: THONG KE CO BAN
2 câu hỏi thi trong Chương: b3-do lech chuan - Môn học: THONG KE CO BAN
3 câu hỏi thi trong Chương: b4-so thong ke mo ta - Môn học: THONG KE CO BAN
1 câu hỏi thi trong Chương: b5-trung vi - Môn học: THONG KE CO BAN
4 câu hỏi thi trong Chương: b6-bieu do do thi - Môn học: THONG KE CO BAN
2 câu hỏi thi trong Chương: c1-pp bernoulli - Môn học: THONG KE CO BAN
2 câu hỏi thi trong Chương: c2-pp poisson - Môn học: THONG KE CO BAN
2 câu hỏi thi trong Chương: c3-pp binh thuong - Môn học: THONG KE CO BAN
3 câu hỏi thi trong Chương: d1-ktc ti le - Môn học: THONG KE CO BAN
3 câu hỏi thi trong Chương: d2-ktc trung binh - Môn học: THONG KE CO BAN
4 câu hỏi thi trong Chương: e1-kiem dinh chi 2 - Môn học: THONG KE CO BAN
2 câu hỏi thi trong Chương: e2-kiem dinh t mot mau - Môn học: THONG KE CO BAN
4 câu hỏi thi trong Chương: e3-kiem dinh t - Môn học: THONG KE CO BAN
4 câu hỏi thi trong Chương: e5-kiem dinh anova - Môn học: THONG KE CO BAN
3 câu hỏi thi trong Chương: f1-tuong quan - Môn học: THONG KE CO BAN
3 câu hỏi thi trong Chương: f2-hoi quy - Môn học: THONG KE CO BAN
--------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------
01. D 02. D 03. C 04. A 05. A 06. B 07. A 08. A 09. C 10. B
11. C 12. D 13. B 14. A 15. A 16. C 17. C 18. B 19. B 20. B
21. D 22. B 23. A 24. D 25. B 26. C 27. D 28. B 29. B 30. A
31. C 32. B 33. A 34. C 35. D 36. B 37. C 38. B 39. B 40. D
41. C 42. B 43. A 44. A 45. D 46. C 47. B 48. C 49. B 50. B
51. C 52. B 53. A 54. B 55. B 56. B 57. B 58. C 59. C 60. C
61. C 62. B 63. C 64. C 65. A 66. D 67. B 68. C 69. C 70. A
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY
1. Các phương thức tính toán:
Máy tính cầm tay thống kê có 3 phương thức tính toán chủ yếu: phương thức tính toán thông thường, phương thức tính thống kê và phương thức hồi quy. Phương thức tính thống kê được sử dụng khi cần tính trung bình và độ lệch chuẩn của số liệu định lượng và phương pháp hồi quy được sử dụng khi muốn lượng hóa mối quan hệ (xác định hệ số tương quan) giữa hai biến số định lượng. Cần lưu ý một số máy tính cầm tay khoa học đời cũ chỉ có 2 phương thức tính toán thông thường và phương thức tính thống kê.
2. Các loại máy tính:
Có nhiều hiệu máy tính khác nhau, nhìn chung đối với mục đích sử dụng cho thống kê có ba loại máy tính chính:
- Máy tính của thương hiệu Casio có 2 dòng: Là loại máy tính có một dòng để hiện biểu thức và một dòng để hiện kết quả của biểu thức như loại máy tính Casio fx-500MS; Casio fx-100MS; Casio fx-115MS; Casio fx-570MS; Casio fx-991MS (tham khảo thêm tại Đối với máy tính loại Casio, khi ở phương thức thống kê trên màn hình tinh thể lỏng có chữ SD, ở phương thức hồi quy trên màn hình tinh thể lỏng có chữ REG.
- Máy tính của thương hiệu Casio có 1 dòng: Là loại máy tính có phím MODE cùng với một số phím đặc trưng như phím sn và sn-1. Đối với máy tính loại Casio, khi ở chế độ thống kê trên màn hình tinh thể lỏng có chữ SD hoặc chữ LR. Đối với máy tính loại Casio, khi ở phương thức thống kê trên màn hình tinh thể lỏng có chữ SD, ở phương thức hồi quy trên màn hình tinh thể lỏng có chữ LR.
- Máy tính có 1 dòng thuộc các thương hiệu khác: thuộc nhiều thương hiệu khác nhau như Sharp, Karke, Truly, v.v. Các máy tính này có từ STAT ở trên phím ON và các phím s và s. Đối với máy tính loại này, khi ở chế độ thống kê trên màn hình tinh thể lỏng có chữ STAT.
3. Sử dụng máy tính ở phương thức tính toán thông thường
Chúng ta phải trở về phương thức tính toán bình thường.
- Đối với máy tính của thương hiệu Casio có 2 dòng: chúng ta có thể đưa về dạng tính toán bằng thường bằng cách nhấn phím MODE và một phím tiếp theo như chỉ dẫn xuất hiện trên màn hình của máy tính. (Thí dụ đối với máy tính Casio fx 500MS thì nhấn MODE 1)
- Đối với máy tính của thương hiệu Casio có 1 dòng: chúng ta có thể đưa về dạng tính toán bằng thường bằng cách nhấn phím MODE và một phím tiếp theo như chỉ dẫn ghi trên thân máy. (Thí dụ đối với máy tính Casio fx 85 S-w thì nhấn MODE 0)
- Đối với các máy tính 1 dòng thuộc các loại thương hiệu khác, khi mở máy (khởi động máy) thì máy tính ở phương thức tính toán bình thường. Do đó, chỉ khi máy tính đang ở ở phương thức tính toán thống kê (trên màn hình tinh thể lỏng có chữ STAT) thì chúng ta mới phải trở về phương thức tính toán thông thường bằng cách nhấn phím 2nd Funct rồi phím ON.
Phím cộng trừ nhân chia
Sau khi đã ở phương thức tính toán thông thường; hãy tập sử dụng các phím +, -, ´, và ¸ bằng cánh tính các giá trị sau:
2896 + 375 + 6413 =
23.65 + 2.10 + 18.74 + 6.43 =
73 – 16 + 23 + 4 – 85 =
17.4 ´ 5.2 ´ 3.1 =
18 ¸ 3 =
135.62 ¸ 10.57 =
Phím xoá:
AC xoá kết quả của máy tính nhằm chuẩn bị cho một phép tính mới
Sửa sai khi nhập các số hạng
Đối với máy tính 2 dòng, chúng ta có thể sử dụng con trỏ để di chuyển đến vị trí cần sửa chữa trong biểu thức, nhập vào con số đúng và nhấn phím = để có kết quả. Đối với máy tính một dòng, nếu nhập một số hạng sai trong khi tính toán, có thể xoá số hạng đó trong khi vẫn tiếp tục việc tính toán thì nhấn C và sau đó nhập số đúng vào
Sửa sai khi nhập các toán tử
Nếu nhập sai toán tử (thí dụ nếu gõ sai phím – trong khi muốn cộng) thì không cần phải xoá toán tử cũ mà chỉ cần gõ toán tử đúng (phím +) và tiếp tục việc tính toán.
Thứ tự ưu tiên và dấu ngoặc
Tính toán các giá trị sau:
3 + 5 ´ 6 =
Kết quả được tính sẽ là 33. Điều này có nghĩa là phép toán 5 x 6 sẽ được thực hiện trước và kết quả 30 sẽ được cộng với 3 để có kết quả 33. Điều này xảy ra bởi vì trong toán học người ta quy ước Nếu có dấu ngoặc thì phép toán trong dấu ngoặc có độ ưu tiên cao nhất. Trong dấu ngoặc hay nếu không có dấu ngoặc thì phép nhân (´) và phép chia (¸) có ưu tiên hơn phép cộng (+) và trừ (-). Nếu mức độ ưu tiên bằng nhau thì việc tính toán sẽ đi từ trái sang phải.
Thí dụ 16 ´ 7 + 2 ´ 5 + 14 ´ 7 =
Cũng tương đương như
(16 ´ 7 ) + (2 ´ 5) + (14 ´ 7) =
Tính toán các giá trị sau:
3 + 5 ´ 6 =
3 + (5 ´ 6) =
(3 + 5) ´ 6 =
(6 + 5) ´ (2 + 15 + 8) ´ (6 + 4) =
6 + 4 ¸ 5 =
6 + (4 ¸ 5) =
(6 + 4) ¸ 6 =
24 ¸ 3 ´ 4 =
24 ¸ (3 ´ 4) =
(24 ¸ 3) ´ 4 =
Chúng ta có thể dùng nhiều dấu ngoặc lồng vào nhau. Thí dụ
1317 ¸ ((17+33) ´ (41 + 6)) =
Phím hàm số
Các phím hàm số phổ biến bao gồm Ö , x2, log, ln, ex
Một số hàm số được thể hiện bằng phím hàm số phụ khi chức năng đó không được ghi ở trên mặt phím mà được ghi ở phía trên phím (thí dụ chức năng ex)
Khi sử dụng phím hàm số, đối với máy tính 2 dòng ta phải nhập hàm số rối mới nhập đối số (thí dụ để tính ln(5) ta nhấn các phím ln 5 = ). Ngược lại đối với máy tính 1 dòng ta phải nhập đối số vào trước và sau đó nhấn phím hàm số (thí dụ để tính ln(5) ta nhấn các phím 5 ln = ).
Nếu hàm số có 2 đối số thì nhập đối số 1 vào trước sau đó nhấn phím hàm số rồi mới nhập đối số thứ 2. Thí dụ để tính 51.5 ta nhập 5 ^ 1.5 = (hay 5 xy 1.5 =)
Chúng ta có thể sử dụng phím chức năng để tính:
log cơ số10 của 100:
log 100
100 log
căn bậc 2 của 4
√ 4
4 √
log tự nhiên (log cơ số e) của 5
ln 5
5 ln
mũ cơ số e (antilog) của 2.1
shift ex 2.1
2.1 ex
exp(ln4 + ln9)
ln 4 + ln 9 = và ex =
4 ln + 9 ln = và ex
Chúng ta cũng có thể sử dụng phím chức năng cho các biểu thức phức tạp bằng cách tính toán các biểu thức trước nhấn dấu bằng rồi nhập phím chức năng. Thí dụ:
ln(5 ´ (8 + 9)) bằng cách nhấn 5 ´ (8 + 9) = ln cho kết quả lần lượt là 85 và 4.443
Bài tập: Hãy tính các biểu thức sau:
căn bậc 2 của 25
căn bậc 2 của 97.49
log tự nhiên của 176
132 + 42 + 72
1/17 + 1/12
Kí hiệu khoa học:
Nếu chúng ta tính:
1/40000000 (1 chia 40 triệu) chúng ta sẽ thấy máy tính cho kết quả: 2.5 –08. Đây là cách máy tính biểu thị kết quả theo kí hiệu khoa học. Nó có nghĩa là 2.5 ´ 10-08
Nếu chúng ta chưa quen với kí hiệu này chúng ta có thể chuyển nó về dạng bình thường bằng cách chuyển dấu thập phân về bên trái 8 chữ số:
Thí dụ
2.5 ´ 10-08 = 00000000002.5 ´ 10-08 = 0.000000025
Nếu chúng ta tính
8973 ´ 25672 ´ 400 chúng ta sẽ nhận được kết quả 9.2141942 10. Đây là cách máy tính biểu thị con số 9.2141942 ´ 1010
Chúng ta cũng có thể chuyển con số này về dạng bình thường bằng cách chuyển dấu thập phân về bên phải 10 chữ số:
9.2141942 ´ 1010 = 9.2141942000 ´ 1010 = 92141942000
Để nhập vào một con số theo kí hiệu khoa học chúng ta dùng phím EXP
Thí dụ
Nếu muốn nhập con số 1.946 ´ 10-3 Chúng ta nhập 1.946 EXP 3 +/-
Để nhập con số 1.36 ´ 1015 Chúng ta nhập 1.36 EXP 15
Biểu thức sai
Thí dụ chúng ta chia 1 cho 0
1 ¸ 0 chúng ta có biểu thức sai.
Để xoá biểu thức sai chúng ta nhấn AC và tính lại biểu thức đúng.
4. Sử dụng máy tính để tính thống kê
Chúng ta phải sử dụng phương thức tính thống kê
- Đối với máy tính của thương hiệu Casio có 2 dòng: chúng ta có thể đưa về dạng tính toán thống kê bằng cách nhấn phím MODE và một phím tiếp theo như chỉ dẫn xuất hiện trên màn hình của máy tính. (Thí dụ đối với máy tính Casio fx 500MS thì nhấn MODE 2). Khi đó trên màn hình tinh thể lỏng có chữ SD. Để bắt đầu tính toán thống kê cho một dẫy số liệu mới chúng ta phải xóa các số liệu cũ bằng cách nhấn tổ hợp phím: Shift - Mode - 1 (Scl) - =
- Đối với máy tính của thương hiệu Casio có 1 dòng: chúng ta có thể đưa về dạng tính toán bằng thường bằng cách nhấn phím MODE và một phím tiếp theo như chỉ dẫn ghi trên thân máy. (Thí dụ đối với máy tính Casio fx 85 S-w thì nhấn MODE 3). Khi đó trên màn hình tinh thể lỏng có chữ SD. Để bắt đầu tính toán thống kê cho một dẫy số liệu mới chúng ta thường phải xoá số liệu cũ bằng cách nhấn Shift – AC - =
- Đối với các máy tính 1 dòng thuộc các loại thương hiệu khác, khi mở máy (khởi động máy) thì máy tính ở phương thức tính toán bình thường. Nếu muốn chuyển sang phương pháp tính toán thống kê, chúng ta nhấn phím 2nd Funct rồi phím ON. Khi đó trên màn hình tinh thể lỏng có chữ STAT. Nếu chúng ta đã ở phương thức tính toán thống kê rồi và chúng ta lại muốn tính toán cho một dẫy số liệu mới, chúng ta phải xoá số liệu cũ bằng cách trở về phương thức tính thông thường (2nd Funct – ON) rồi lại vào phương thức thống kê (2nd Funct – ON một lần nữa).
Chúng ta nhập số liệu bằng cách nhập từng giá trị số liệu và nhấn phím M+ (còn gọi là phím DATA –DT).
Thí dụ: giả sử chúng ta có 5 con số 12, 24, 3, 15 và 7 thì cách chúng ta nhập số liệu như sau:
12 M+
24 M+
3 M+
15 M+
7 M+
Sau khi nhập xong chúng ta có thể xem các giá trị thống kê của số liệu bằng cách nhấn vào các phím có các kí hiệu thống kê trên thân máy. Riêng đối máy của thương hiệu Casio có 2 dòng. SVPAM việc chọn lựa các phím phụ thuộc vào hướng dẫn ở trên màn hìnhhãy để hiện ra biến số thống kê hãy nhấn vào phím Shift - 2 (Svar). Thí dụ như để tính trung bình nhấn vào phím Shift - 2 (Svar) -1 (`x) và để tính độ lệch chẩn nhấn vào tổ hợp phím Shift - 2 (Svar) - 2 (sn-1)
Cách kí hiệu của các giá trị thống kê phụ thuộc vào loại máy:
Thống kê
Máy tính Casio
Loại máy tính khác
trung bình
`x
`x
độ lệch chuẩn dân số
sn
sn
độ lệch chuẩn mẫu
sn-1
s
Tổng quan sát
n
n
Tổng các giá trị
åx
åx
Tổng bình phương giá trị
åx2
åx2
- Đối với máy tính loại Casio: thông thường chúng ta phải nhấn phím SHIFT rồi mới nhấn phím thống kê (thí dụ để xem trung bình ta nhấn SHIFT 1 để có giá trị trung bình là 12.2)
- Đối với các máy tính loại khác chúng ta chỉ cần nhấn vào phím thống kê. Thí dụ để xem trung bình ta nhấn vào phím `x (cũng là phím x->M)
Nhập số liệu lập lại
Đôi khi số liệu có nhiều số lập lại, Thí dụ nếu chúng ta có số liệu
2, 2, 2, 2, 3, 5, 5, 5, 6, 9, 12, 15, 17, 17, 20
Chúng ta có thể nhập theo kiểu đơn lẻ như ở trên hoặc nhập số liệu lập lại (cách này thường tiện hơn nếu chúng ta có nhiều số liệu lập lại). để nhập số liệu lập lại chúng ta nhấn:
Giá trị của con số được nhập (thí dụ như 2)
Sau đó nhấn phím ´ (hoặc nhấn nút shift và nút ; cho máy Casio 2 dòng)
Sau đó tần suất của giá trị này (thí dụ là 4)
Sau đó nhấn M+
Áp dụng cho dãy số liệu trên chúng ta được:
Máy Casio 2 dòng
Máy tính 1 dòng
2 ; 4 M+ (nhấn 2 shift ; 4 M+)
2 ´ 4 M+
3 M+
3 M+
5 ´ 3 M+ (nhấn 5 shift ; 3 M+)
5 ´ 3 M+
6 M+
6 M+
9 M+
9 M+
12 M+
12 M+
15 M+
15 M+
17 ´ 2 M+ (nhấn 17 shift ; 2 M+)
17 ´ 2 M+
20 M+
20 M+
Ở dẫy số liệu trên chúng ta có số quan sát n= 15; trung bình `x = 8.13 và độ lệch chuẩn = 6.39
PHỤ LỤC: BẢNG SỐ THỐNG KÊ
Bảng A1 Hàm phân phối xác suất của phân phối chuẩn F(z) = P(Z£z)
số lẻ thứ nhì của z
z
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.0
0,5000
0,5040
0,5080
0,5120
0,5160
0,5199
0,5239
0,5279
0,5319
0,5359
0.1
0,5398
0,5438
0,5478
0,5517
0,5557
0,5596
0,5636
0,5675
0,5714
0,5753
0.2
0,5793
0,5832
0,5871
0,5910
0,5948
0,5987
0,6026
0,6064
0,6103
0,6141
0.3
0,6179
0,6217
0,6255
0,6293
0,6331
0,6368
0,6406
0,6443
0,6480
0,6517
0.4
0,6554
0,6591
0,6628
0,6664
0,6700
0,6736
0,6772
0,6808
0,6844
0,6879
0.5
0,6915
0,6950
0,6985
0,7019
0,7054
0,7088
0,7123
0,7157
0,7190
0,7224
0.6
0,7257
0,7291
0,7324
0,7357
0,7389
0,7422
0,7454
0,7486
0,7517
0,7549
0.7
0,7580
0,7611
0,7642
0,7673
0,7704
0,7734
0,7764
0,7794
0,7823
0,7852
0.8
0,7881
0,7910
0,7939
0,7967
0,7995
0,8023
0,8051
0,8078
0,8106
0,8133
0.9
0,8159
0,8186
0,8212
0,8238
0,8264
0,8289
0,8315
0,8340
0,8365
0,8389
1.0
0,8413
0,8438
0,8461
0,8485
0,8508
0,8531
0,8554
0,8577
0,8599
0,8621
1.1
0,8643
0,8665
0,8686
0,8708
0,8729
0,8749
0,8770
0,8790
0,8810
0,8830
1.2
0,8849
0,8869
0,8888
0,8907
0,8925
0,8944
0,8962
0,8980
0,8997
0,9015
1.3
0,9032
0,9049
0,9066
0,9082
0,9099
0,9115
0,9131
0,9147
0,9162
0,9177
1.4
0,9192
0,9207
0,9222
0,9236
0,9251
0,9265
0,9279
0,9292
0,9306
0,9319
1.5
0,9332
0,9345
0,9357
0,9370
0,9382
0,9394
0,9406
0,9418
0,9429
0,9441
1.6
0,9452
0,9463
0,9474
0,9484
0,9495
0,9505
0,9515
0,9525
0,9535
0,9545
1.7
0,9554
0,9564
0,9573
0,9582
0,9591
0,9599
0,9608
0,9616
0,9625
0,9633
1.8
0,9641
0,9649
0,9656
0,9664
0,9671
0,9678
0,9686
0,9693
0,9699
0,9706
1.9
0,9713
0,9719
0,9726
0,9732
0,9738
0,9744
0,9750
0,9756
0,9761
0,9767
2.0
0,9773
0,9778
0,9783
0,9788
0,9793
0,9798
0,9803
0,9808
0,9812
0,9817
2.1
0,9821
0,9826
0,9830
0,9834
0,9838
0,9842
0,9846
0,9850
0,9854
0,9857
2.2
0,9861
0,9865
0,9868
0,9871
0,9875
0,9878
0,9881
0,9884
0,9887
0,9890
2.3
0,9893
0,9896
0,9898
0,9901
0,9904
0,9906
0,9909
0,9911
0,9913
0,9916
2.4
0,9918
0,9920
0,9922
0,9925
0,9927
0,9929
0,9931
0,9932
0,9934
0,9936
2.5
0,9938
0,9940
0,9941
0,9943
0,9945
0,9946
0,9948
0,9949
0,9951
0,9952
2.6
0,9953
0,9955
0,9956
0,9957
0,9959
0,9960
0,9961
0,9962
0,9963
0,9964
2.7
0,9965
0,9966
0,9967
0,9968
0,9969
0,9970
0,9971
0,9972
0,9973
0,9974
2.8
0,9974
0,9975
0,9976
0,9977
0,9977
0,9978
0,9979
0,9980
0,9980
0,9981
2.9
0,9981
0,9982
0,9983
0,9983
0,9984
0,9984
0,9985
0,9985
0,9986
0,9986
3.0
0,9987
0,9987
0,9987
0,9988
0,9988
0,9989
0,9989
0,9989
0,9990
0,9990
3.1
0,9990
0,9991
0,9991
0,9991
0,9992
0,9992
0,9992
0,9992
0,9993
0,9993
3.2
0,9993
0,9993
0,9994
0,9994
0,9994
0,9994
0,9994
0,9995
0,9995
0,9995
3.3
0,9995
0,9995
0,9996
0,9996
0,9996
0,9996
0,9996
0,9996
0,9996
0,9997
3.4
0,9997
0,9997
0,9997
0,9997
0,9997
0,9997
0,9997
0,9997
0,9998
0,9998
3.5
0,9998
0,9998
0,9998
0,9998
0,9998
0,9998
0,9998
0,9998
0,9998
0,9998
3.6
0,9998
0,9999
0,9999
0,9999
0,9999
0,9999
0,9999
0,9999
0,9999
0,9999
3.7
0,9999
0,9999
0,9999
0,9999
0,9999
0,9999
0,9999
0,9999
0,9999
0,9999
3.8
0,9999
0,9999
0,9999
0,9999
0,9999
0,9999
0,9999
1,0000
1,0000
1,0000
3.9
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
Bảng A2 Ðiểm phần trăm của phân phối bình thường chuẩn
Ðiểm phần trăm
Giá trị P
Một bên
Hai bên
0.5
0.00
0.67
0.4
0.25
0.84
0.3
0.52
1.04
0.2
0.84
1.28
0.1
1.28
1.64
0.05
1.64
1.96
0.02
2.05
2.33
0.01
2.33
2.58
0.005
2.58
2.81
0.002
2.88
3.09
0.001
3.09
3.29
0.0001
3.72
3.89
Bảng A3 Ðiểm phần trăm của phân phối t
P một bên
0.25
0.1
0.05
0.025
0.01
0.005
0.0025
0.001
0.0005
d.f.
P hai bên
0.5
0.2
0.1
0.05
0.02
0.01
0.005
0.002
0.001
d.f.=1
1.00
3.08
6.31
12.71
31.82
63.66
127.32
318.29
636.58
d.f.=2
0.82
1.89
2.92
4.30
6.96
9.92
14.09
22.33
31.60
3
0.76
1.64
2.35
3.18
4.54
5.84
7.45
10.21
12.92
4
0.74
1.53
2.13
2.78
3.75
4.60
5.60
7.17
8.61
5
0.73
1.48
2.02
2.57
3.36
4.03
4.77
5.89
6.87
6
0.72
1.44
1.94
2.45
3.14
3.71
4.32
5.21
5.96
7
0.71
1.41
1.89
2.36
3.00
3.50
4.03
4.79
5.41
8
0.71
1.40
1.86
2.31
2.90
3.36
3.83
4.50
5.04
9
0.70
1.38
1.83
2.26
2.82
3.25
3.69
4.30
4.78
10
0.70
1.37
1.81
2.23
2.76
3.17
3.58
4.14
4.59
11
0.70
1.36
1.80
2.20
2.72
3.11
3.50
4.02
4.44
12
0.70
1.36
1.78
2.18
2.68
3.05
3.43
3.93
4.32
13
0.69
1.35
1.77
2.16
2.65
3.01
3.37
3.85
4.22
14
0.69
1.35
1.76
2.14
2.62
2.98
3.33
3.79
4.14
15
0.69
1.34
1.75
2.13
2.60
2.95
3.29
3.73
4.07
16
0.69
1.34
1.75
2.12
2.58
2.92
3.25
3.69
4.01
17
0.69
1.33
1.74
2.11
2.57
2.90
3.22
3.65
3.97
18
0.69
1.33
1.73
2.10
2.55
2.88
3.20
3.61
3.92
19
0.69
1.33
1.73
2.09
2.54
2.86
3.17
3.58
3.88
20
0.69
1.33
1.72
2.09
2.53
2.85
3.15
3.55
3.85
21
0.69
1.32
1.72
2.08
2.52
2.83
3.14
3.53
3.82
22
0.69
1.32
1.72
2.07
2.51
2.82
3.12
3.50
3.79
23
0.69
1.32
1.71
2.07
2.50
2.81
3.10
3.48
3.77
24
0.68
1.32
1.71
2.06
2.49
2.80
3.09
3.47
3.75
25
0.68
1.32
1.71
2.06
2.49
2.79
3.08
3.45
3.73
26
0.68
1.31
1.71
2.06
2.48
2.78
3.07
3.43
3.71
27
0.68
1.31
1.70
2.05
2.47
2.77
3.06
3.42
3.69
28
0.68
1.31
1.70
2.05
2.47
2.76
3.05
3.41
3.67
29
0.68
1.31
1.70
2.05
2.46
2.76
3.04
3.40
3.66
30
0.68
1.31
1.70
2.04
2.46
2.75
3.03
3.39
3.65
40
0.68
1.30
1.68
2.02
2.42
2.70
2.97
3.31
3.55
60
0.68
1.30
1.67
2.00
2.39
2.66
2.91
3.23
3.46
120
0.68
1.29
1.66
1.98
2.36
2.62
2.86
3.16
3.37
vô cực†
0.67
1.28
1.64
1.96
2.33
2.58
2.81
3.09
3.29
†Giá trị của phân phối t ở vô cực độ tự do chính là giá trị của phân phối chuẩn bình thường.
Bảng A4 Ðiểm phần trăm của phân phối F
Các bảng trình bày kiểm định một bên để so sánh 2 phương sai, được dùng trong phân tích phương sai. Tính kiểm định hai bên bằng cách nhân đôi giá trị P
d.f.1= d.f. của tử số; d.f.2 = d.f. của mẫu số
d.f.1
d.f.2
P
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
20
40
60
120
vô cực
1
0.05
161
199
216
225
230
234
237
239
241
242
248
251
252
253
254
1
0.025
648
799
864
900
922
937
948
957
963
969
993
1006
1010
1014
1018
1
0.01
4052
4999
5404
5624
5764
5859
5928
5981
6022
6056
6209
6286
6313
6340
6366
1
0.005
16212
19997
21614
22501
23056
23440
23715
23924
24091
24222
24837
25146
25254
25358
25466
2
0.05
18.51
19.00
19.16
19.25
19.30
19.33
19.35
19.37
19.38
19.40
19.45
19.47
19.48
19.49
19.50
2
0.025
38.51
39.00
39.17
39.25
39.30
39.33
39.36
39.37
39.39
39.40
39.45
39.47
39.48
39.49
39.50
2
0.01
98.50
99.00
99.16
99.25
99.30
99.33
99.36
99.38
99.39
99.40
99.45
99.48
99.48
99.49
99.50
3
0.05
10.13
9.55
9.28
9.12
9.01
8.94
8.89
8.85
8.81
8.79
8.66
8.59
8.57
8.55
8.53
3
0.025
17.44
16.04
15.44
15.10
14.88
14.73
14.62
14.54
14.47
14.42
14.17
14.04
13.99
13.95
13.90
3
0.01
34.12
30.82
29.46
28.71
28.24
27.91
27.67
27.49
27.34
27.23
26.69
26.41
26.32
26.22
26.13
3
0.005
55.55
49.80
47.47
46.20
45.39
44.84
44.43
44.13
43.88
43.68
42.78
42.31
42.15
41.99
41.83
4
0.05
7.71
6.94
6.59
6.39
6.26
6.16
6.09
6.04
6.00
5.96
5.80
5.72
5.69
5.66
5.63
4
0.025
12.22
10.65
9.98
9.60
9.36
9.20
9.07
8.98
8.90
8.84
8.56
8.41
8.36
8.31
8.26
4
0.01
21.20
18.00
16.69
15.98
15.52
15.21
14.98
14.80
14.66
14.55
14.02
13.75
13.65
13.56
13.46
4
0.005
31.33
26.28
24.26
23.15
22.46
21.98
21.62
21.35
21.14
20.97
20.17
19.75
19.61
19.47
19.32
4
0.001
74.13
61.25
56.17
53.43
51.72
50.52
49.65
49.00
48.47
48.05
46.10
45.08
44.75
44.40
44.05
5
0.05
6.61
5.79
5.41
5.19
5.05
4.95
4.88
4.82
4.77
4.74
4.56
4.46
4.43
4.40
4.37
5
0.025
10.01
8.43
7.76
7.39
7.15
6.98
6.85
6.76
6.68
6.62
6.33
6.18
6.12
6.07
6.02
5
0.01
16.26
13.27
12.06
11.39
10.97
10.67
10.46
10.29
10.16
10.05
9.55
9.29
9.20
9.11
9.02
5
0.005
22.78
18.31
16.53
15.56
14.94
14.51
14.20
13.96
13.77
13.62
12.90
12.53
12.40
12.27
12.14
5
0.001
47.18
37.12
33.20
31.08
29.75
28.83
28.17
27.65
27.24
26.91
25.39
24.60
24.33
24.06
23.79
6
0.05
5.99
5.14
4.76
4.53
4.39
4.28
4.21
4.15
4.10
4.06
3.87
3.77
3.74
3.70
3.67
6
0.025
8.81
7.26
6.60
6.23
5.99
5.82
5.70
5.60
5.52
5.46
5.17
5.01
4.96
4.90
4.85
6
0.01
13.75
10.92
9.78
9.15
8.75
8.47
8.26
8.10
7.98
7.87
7.40
7.14
7.06
6.97
6.88
6
0.005
18.63
14.54
12.92
12.03
11.46
11.07
10.79
10.57
10.39
10.25
9.59
9.24
9.12
9.00
8.88
6
0.001
35.51
27.00
23.71
21.92
20.80
20.03
19.46
19.03
18.69
18.41
17.12
16.44
16.21
15.98
15.75
7
0.05
5.59
4.74
4.35
4.12
3.97
3.87
3.79
3.73
3.68
3.64
3.44
3.34
3.30
3.27
3.23
7
0.025
8.07
6.54
5.89
5.52
5.29
5.12
4.99
4.90
4.82
4.76
4.47
4.31
4.25
4.20
4.14
7
0.01
12.25
9.55
8.45
7.85
7.46
7.19
6.99
6.84
6.72
6.62
6.16
5.91
5.82
5.74
5.65
7
0.005
16.24
12.40
10.88
10.05
9.52
9.16
8.89
8.68
8.51
8.38
7.75
7.42
7.31
7.19
7.08
7
0.001
29.25
21.69
18.77
17.20
16.21
15.52
15.02
14.63
14.33
14.08
12.93
12.33
12.12
11.91
11.70
8
0.05
5.32
4.46
4.07
3.84
3.69
3.58
3.50
3.44
3.39
3.35
3.15
3.04
3.01
2.97
2.93
8
0.025
7.57
6.06
5.42
5.05
4.82
4.65
4.53
4.43
4.36
4.30
4.00
3.84
3.78
3.73
3.67
8
0.01
11.26
8.65
7.59
7.01
6.63
6.37
6.18
6.03
5.91
5.81
5.36
5.12
5.03
4.95
4.86
8
0.005
14.69
11.04
9.60
8.81
8.30
7.95
7.69
7.50
7.34
7.21
6.61
6.29
6.18
6.06
5.95
8
0.001
25.41
18.49
15.83
14.39
13.48
12.86
12.40
12.05
11.77
11.54
10.48
9.92
9.73
9.53
9.33
9
0.05
5.12
4.26
3.86
3.63
3.48
3.37
3.29
3.23
3.18
3.14
2.94
2.83
2.79
2.75
2.71
9
0.025
7.21
5.71
5.08
4.72
4.48
4.32
4.20
4.10
4.03
3.96
3.67
3.51
3.45
3.39
3.33
9
0.01
10.56
8.02
6.99
6.42
6.06
5.80
5.61
5.47
5.35
5.26
4.81
4.57
4.48
4.40
4.31
9
0.005
13.61
10.11
8.72
7.96
7.47
7.13
6.88
6.69
6.54
6.42
5.83
5.52
5.41
5.30
5.19
9
0.001
22.86
16.39
13.90
12.56
11.71
11.13
10.70
10.37
10.11
9.89
8.90
8.37
8.19
8.00
7.81
10
0.05
4.96
4.10
3.71
3.48
3.33
3.22
3.14
3.07
3.02
2.98
2.77
2.66
2.62
2.58
2.54
10
0.025
6.94
5.46
4.83
4.47
4.24
4.07
3.95
3.85
3.78
3.72
3.42
3.26
3.20
3.14
3.08
10
0.01
10.04
7.56
6.55
5.99
5.64
5.39
5.20
5.06
4.94
4.85
4.41
4.17
4.08
4.00
3.91
10
0.005
12.83
9.43
8.08
7.34
6.87
6.54
6.30
6.12
5.97
5.85
5.27
4.97
4.86
4.75
4.64
10
0.001
21.04
14.90
12.55
11.28
10.48
9.93
9.52
9.20
8.96
8.75
7.80
7.30
7.12
6.94
6.76
12
0.05
4.75
3.89
3.49
3.26
3.11
3.00
2.91
2.85
2.80
2.75
2.54
2.43
2.38
2.34
2.30
12
0.025
6.55
5.10
4.47
4.12
3.89
3.73
3.61
3.51
3.44
3.37
3.07
2.91
2.85
2.79
2.72
12
0.01
9.33
6.93
5.95
5.41
5.06
4.82
4.64
4.50
4.39
4.30
3.86
3.62
3.54
3.45
3.36
12
0.005
11.75
8.51
7.23
6.52
6.07
5.76
5.52
5.35
5.20
5.09
4.53
4.23
4.12
4.01
3.90
12
0.001
18.64
12.97
10.80
9.63
8.89
8.38
8.00
7.71
7.48
7.29
6.40
5.93
5.76
5.59
5.42
14
0.05
4.60
3.74
3.34
3.11
2.96
2.85
2.76
2.70
2.65
2.60
2.39
2.27
2.22
2.18
2.13
14
0.025
6.30
4.86
4.24
3.89
3.66
3.50
3.38
3.29
3.21
3.15
2.84
2.67
2.61
2.55
2.49
14
0.01
8.86
6.51
5.56
5.04
4.69
4.46
4.28
4.14
4.03
3.94
3.51
3.27
3.18
3.09
3.00
14
0.005
11.06
7.92
6.68
6.00
5.56
5.26
5.03
4.86
4.72
4.60
4.06
3.76
3.66
3.55
3.44
14
0.001
17.14
11.78
9.73
8.62
7.92
7.44
7.08
6.80
6.58
6.40
5.56
5.10
4.94
4.77
4.60
16
0.05
4.49
3.63
3.24
3.01
2.85
2.74
2.66
2.59
2.54
2.49
2.28
2.15
2.11
2.06
2.01
16
0.025
6.12
4.69
4.08
3.73
3.50
3.34
3.22
3.12
3.05
2.99
2.68
2.51
2.45
2.38
2.32
16
0.01
8.53
6.23
5.29
4.77
4.44
4.20
4.03
3.89
3.78
3.69
3.26
3.02
2.93
2.84
2.75
16
0.005
10.58
7.51
6.30
5.64
5.21
4.91
4.69
4.52
4.38
4.27
3.73
3.44
3.33
3.22
3.11
16
0.001
16.12
10.97
9.01
7.94
7.27
6.80
6.46
6.20
5.98
5.81
4.99
4.54
4.39
4.23
4.06
18
0.05
4.41
3.55
3.16
2.93
2.77
2.66
2.58
2.51
2.46
2.41
2.19
2.06
2.02
1.97
1.92
18
0.025
5.98
4.56
3.95
3.61
3.38
3.22
3.10
3.01
2.93
2.87
2.56
2.38
2.32
2.26
2.19
18
0.01
8.29
6.01
5.09
4.58
4.25
4.01
3.84
3.71
3.60
3.51
3.08
2.84
2.75
2.66
2.57
18
0.005
10.22
7.21
6.03
5.37
4.96
4.66
4.44
4.28
4.14
4.03
3.50
3.20
3.10
2.99
2.87
18
0.001
15.38
10.39
8.49
7.46
6.81
6.35
6.02
5.76
5.56
5.39
4.59
4.15
4.00
3.84
3.67
20
0.05
4.35
3.49
3.10
2.87
2.71
2.60
2.51
2.45
2.39
2.35
2.12
1.99
1.95
1.90
1.84
20
0.025
5.87
4.46
3.86
3.51
3.29
3.13
3.01
2.91
2.84
2.77
2.46
2.29
2.22
2.16
2.09
20
0.01
8.10
5.85
4.94
4.43
4.10
3.87
3.70
3.56
3.46
3.37
2.94
2.69
2.61
2.52
2.42
20
0.005
9.94
6.99
5.82
5.17
4.76
4.47
4.26
4.09
3.96
3.85
3.32
3.02
2.92
2.81
2.69
20
0.001
14.82
9.95
8.10
7.10
6.46
6.02
5.69
5.44
5.24
5.08
4.29
3.86
3.70
3.54
3.38
25
0.05
4.24
3.39
2.99
2.76
2.60
2.49
2.40
2.34
2.28
2.24
2.01
1.87
1.82
1.77
1.71
25
0.025
5.69
4.29
3.69
3.35
3.13
2.97
2.85
2.75
2.68
2.61
2.30
2.12
2.05
1.98
1.91
25
0.01
7.77
5.57
4.68
4.18
3.85
3.63
3.46
3.32
3.22
3.13
2.70
2.45
2.36
2.27
2.17
25
0.005
9.48
6.60
5.46
4.84
4.43
4.15
3.94
3.78
3.64
3.54
3.01
2.72
2.61
2.50
2.38
25
0.001
13.88
9.22
7.45
6.49
5.89
5.46
5.15
4.91
4.71
4.56
3.79
3.37
3.22
3.06
2.89
30
0.05
4.17
3.32
2.92
2.69
2.53
2.42
2.33
2.27
2.21
2.16
1.93
1.79
1.74
1.68
1.62
30
0.025
5.57
4.18
3.59
3.25
3.03
2.87
2.75
2.65
2.57
2.51
2.20
2.01
1.94
1.87
1.79
30
0.01
7.56
5.39
4.51
4.02
3.70
3.47
3.30
3.17
3.07
2.98
2.55
2.30
2.21
2.11
2.01
30
0.005
9.18
6.35
5.24
4.62
4.23
3.95
3.74
3.58
3.45
3.34
2.82
2.52
2.42
2.30
2.18
30
0.001
13.29
8.77
7.05
6.12
5.53
5.12
4.82
4.58
4.39
4.24
3.49
3.07
2.92
2.76
2.59
40
0.05
4.08
3.23
2.84
2.61
2.45
2.34
2.25
2.18
2.12
2.08
1.84
1.69
1.64
1.58
1.51
40
0.025
5.42
4.05
3.46
3.13
2.90
2.74
2.62
2.53
2.45
2.39
2.07
1.88
1.80
1.72
1.64
40
0.01
7.31
5.18
4.31
3.83
3.51
3.29
3.12
2.99
2.89
2.80
2.37
2.11
2.02
1.92
1.80
40
0.005
8.83
6.07
4.98
4.37
3.99
3.71
3.51
3.35
3.22
3.12
2.60
2.30
2.18
2.06
1.93
40
0.001
12.61
8.25
6.59
5.70
5.13
4.73
4.44
4.21
4.02
3.87
3.15
2.73
2.57
2.41
2.23
60
0.05
4.00
3.15
2.76
2.53
2.37
2.25
2.17
2.10
2.04
1.99
1.75
1.59
1.53
1.47
1.39
60
0.025
5.29
3.93
3.34
3.01
2.79
2.63
2.51
2.41
2.33
2.27
1.94
1.74
1.67
1.58
1.48
60
0.01
7.08
4.98
4.13
3.65
3.34
3.12
2.95
2.82
2.72
2.63
2.20
1.94
1.84
1.73
1.60
60
0.005
8.49
5.79
4.73
4.14
3.76
3.49
3.29
3.13
3.01
2.90
2.39
2.08
1.96
1.83
1.69
60
0.001
11.97
7.77
6.17
5.31
4.76
4.37
4.09
3.86
3.69
3.54
2.83
2.41
2.25
2.08
1.89
120
0.05
3.92
3.07
2.68
2.45
2.29
2.18
2.09
2.02
1.96
1.91
1.66
1.50
1.43
1.35
1.25
120
0.025
5.15
3.80
3.23
2.89
2.67
2.52
2.39
2.30
2.22
2.16
1.82
1.61
1.53
1.43
1.31
120
0.01
6.85
4.79
3.95
3.48
3.17
2.96
2.79
2.66
2.56
2.47
2.03
1.76
1.66
1.53
1.38
120
0.005
8.18
5.54
4.50
3.92
3.55
3.28
3.09
2.93
2.81
2.71
2.19
1.87
1.75
1.61
1.43
120
0.001
11.38
7.32
5.78
4.95
4.42
4.04
3.77
3.55
3.38
3.24
2.53
2.11
1.95
1.77
1.54
vc
0.05
3.84
3.00
2.60
2.37
2.21
2.10
2.01
1.94
1.88
1.83
1.57
1.39
1.32
1.22
1.00
vc
0.025
5.02
3.69
3.12
2.79
2.57
2.41
2.29
2.19
2.11
2.05
1.71
1.48
1.39
1.27
1.00
vc
0.01
6.63
4.61
3.78
3.32
3.02
2.80
2.64
2.51
2.41
2.32
1.88
1.59
1.47
1.32
1.00
vc
0.005
7.88
5.30
4.28
3.72
3.35
3.09
2.90
2.74
2.62
2.52
2.00
1.67
1.53
1.36
1.01
vc
0.001
10.83
6.91
5.42
4.62
4.10
3.74
3.47
3.27
3.10
2.96
2.27
1.84
1.66
1.45
1.01
Bảng A5 Ðiểm phần trăm của phân phối c2
d.f.=1 khi so sánh hai tỉ lệ (kiểm định c2 bảng 2´2 hay c2 Mantel Haenzel) hay trong đánh giá khuynh hướng, điểm phần trăm của kiểm định 2 đuôi. Có thể làm kiểm định một đuôi bằng cách chia đôi giá trị P (không thể dùng khái niệm một hoặc hai đuôi cho độ tự do lớn hơn)
Giá trị P
d.f.
0.5
0.25
0.1
0.05
0.025
0.01
0.005
0.001
1
0.45
1.32
2.71
3.84
5.02
6.63
7.88
10.83
2
1.39
2.77
4.61
5.99
7.38
9.21
10.60
13.82
3
2.37
4.11
6.25
7.81
9.35
11.34
12.84
16.27
4
3.36
5.39
7.78
9.49
11.14
13.28
14.86
18.47
5
4.35
6.63
9.24
11.07
12.83
15.09
16.75
20.51
6
5.35
7.84
10.64
12.59
14.45
16.81
18.55
22.46
7
6.35
9.04
12.02
14.07
16.01
18.48
20.28
24.32
8
7.34
10.22
13.36
15.51
17.53
20.09
21.95
26.12
9
8.34
11.39
14.68
16.92
19.02
21.67
23.59
27.88
100
99.33
109.14
118.50
124.34
129.56
135.81
140.17
149.45
Bảng A6. Số ngẫu nhiên
34735
78219
18131
92594
94235
11721
53806
52733
19665
26574
05728
81270
81641
35621
57344
02606
21961
07539
71006
51935
83322
29423
27142
85686
44342
09145
78629
40478
63628
13640
82315
41919
90964
82448
48074
41423
40836
79588
64174
08462
33570
21715
90409
33199
71764
56738
50619
59743
76495
81334
12020
73947
24014
71381
58732
29417
32050
89880
61392
61573
33128
62969
40939
89200
60756
37124
23597
73007
26705
94330
45206
74130
55905
66409
06851
10401
77370
79931
92775
68533
86784
28870
61590
99165
31797
03780
47408
29291
88999
81583
54406
26426
54602
71259
56747
36957
82629
23159
70407
88383
47691
95014
60902
46232
21487
46012
10948
49446
32178
50727
30892
19248
56504
72663
45070
55686
14624
17745
94929
23861
66784
15825
39009
50060
67336
31511
52316
25839
92967
57622
30495
18694
23722
03685
19700
96192
00151
08091
84548
27850
38503
66775
20398
32372
52818
46875
87319
85180
75405
74269
19501
48521
51843
72300
84055
29993
75451
26763
60571
94992
38611
28142
47473
55362
35318
85379
35938
73876
63602
11762
41680
66807
37812
79865
79427
41731
68471
81021
64385
51734
10187
71142
83884
49794
55501
97110
45306
77600
40130
45029
52682
14441
47791
80935
84251
14269
65406
78705
90654
43192
14170
85702
09650
02333
54434
27017
56578
75149
36343
48319
66650
94373
62872
93369
06342
13734
06577
61311
66067
65470
06779
15496
11053
73309
95443
76374
91922
87184
64769
20045
00059
09817
41361
33022
85104
28594
44846
60598
60749
44268
80423
58992
86707
39003
74184
84599
76744
79670
63423
00315
14875
11492
85727
52774
15725
61539
26867
88297
89560
91783
01898
64946
58151
25072
60705
10247
61850
54819
03372
27480
02607
31817
04231
44069
23863
80350
41791
51294
85320
50969
88518
65089
74666
22634
16628
26606
63055
89602
08803
81492
62758
76960
50273
52443
65284
26315
65822
66697
61693
83321
19962
73527
34635
78648
28633
32031
01370
76576
08634
16212
44914
31187
77054
69898
92184
66259
60345
77074
68009
45901
15502
11268
87119
23661
95880
69907
87164
66650
93954
44440
69031
77532
68923
16217
66085
50724
82314
30987
90287
37202
91124
50480
94422
48102
32066
47136
53534
51891
48612
45191
47777
87558
35054
94824
89447
82164
60059
61863
79891
34078
46344
66598
81489
30743
01580
47873
85392
57121
13681
84955
71158
70995
72485
54632
67880
73891
05757
04455
74718
28303
90358
27153
95274
14366
13901
50283
70153
95076
66796
25177
52083
34394
08739
49470
66296
14183
20924
25128
04890
84576
47494
66048
84214
46752
74230
42172
94075
34968
45259
17032
93902
37647
89517
70775
03838
18491
56551
15908
58391
82674
70615
37303
81149
91201
08470
30825
54441
94465
63508
12880
25154
61576
61751
81850
76738
73447
45267
97964
33313
89353
60036
36412
32612
04635
48102
38869
56136
42105
43699
90397
11968
28889
42463
58364
19592
67080
19279
63450
66826
19313
03230
48711
16457
53530
40581
67423
82437
41400
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- thong_ke_co_ban00_chuong_trinh_mon_hoc_9298.doc