Chương trình môn học: Thống kê y học

dạ là 0,2, xác suất trẻ bị nhiễm do bú sữa mẹ là 0,1. Tính xác suất đứa trẻ đồng thời bị nhiễm HIV trong tử cung và bị nhiễm HIV trong khi bú mẹ (nếu hai xác suất này là độc lập) a. 0,15 b. 0,02 c. 0.28 d. 0,3 11. Những biến cố nào sau đây là độc lập a. Uống rượu - xơ gan b. Tiêm chủng bệnh sởi - mắc bệnh sởi c. Tuổi tính theo can-chi –mắc bệnh thận d. Nhiễm sán (dải) bò – Nhiễm sán (dải) heo 12. Nếu bà mẹ bị nhiễm HIV, xác suất đứa trẻ bị nhiễm từ trong tử cung và trong khi chuyển dạ là 0,2, xác suất trẻ bị nhiễm do bú sữa mẹ là 0,1. Tính xác suất đứa trẻ bị nhiễm HIV do bị nhiễm HIV trong tử cung hay bị nhiễm HIV trong khi bú mẹ (nếu hai xác suất này là độc lập) a. 0,15 b. 0,02 c. 0,3 d. 0.28 13. Trong dân số tỉnh X, xác suất hút thuốc lá = P (hút thuốc lá) = 0,3. Biết rằng xác suất ung thư phổi ở người hút thuốc lá là 0,4% và xác suất ung thư phổi ở người không hút thuốc lá là 0,04%. Tính P(ung thư phổi): a. 0,440% b. 0,148% c. 30,4% d. 0,120% 14. Xác suất bị bệnh lao bằng a. P(lao và hút thuốc lá ) + P(lao và không hút thuốc lá) b. P(lao và hút thuốc lá ) x P(lao và không hút thuốc lá) c. P(lao hay hút thuốc lá ) + P(lao hay không hút thuốc lá) d. P(lao hay hút thuốc lá ) x P(lao hay không hút thuốc lá) 15. Tiến hành thử nghiệm Elisa tiến hành trên 100 người bị nhiễm HIV phát hiện 98 trường hợp (+). Tiến hành thử nghiệm Elisa trên 100 người không nhiễm HIV có 1 trường hợp (+). Độ nhạy của test Elisa trong chẩn đoán HIV là: a. 98% b. 98,5% c. 2% d. 99% 16. Độ chuyên biệt của một test là: a. Xác suất test cho kết quả đúng ở người có kết quả dương b. Xác suất test cho kết quả đúng ở người có kết quả âm c. Xác suất test cho kết quả đúng ở người không bệnh d. Xác suất test cho kết quả đúng ở người bệnh 17. Sử dụng thử nghiệm Elisa trong sàng lọc tình trạng nhiễm HIV trên 10000 phụ nữ mang thai (tỉ lệ phụ nữ mang thai bị nhiễm HIV là 1%). Thử nghiệm có độ nhạy là 99% và độ chuyên biệt là 97% Xác suất phụ nữ thực sự không nhiễm HIV nếu người phụ nữ này có kết quả thử nghiệm Elisa HIV âm tính là: a. 0.9 b. 99,9% c. 99,99% d. 99% 18. Trong cây quyết định mỗi tình huống được mô tả bởi một a. cây b. nhánh c. cành d. nút 19. Cây quyết định là kĩ thuật để giúp các bác sĩ lâm sàng a. chẩn đoán bệnh sau khi hỏi bệnh sử, thăm khám lâm sàng và có kết quả xét nghiệm b. chọn lựa điều trị phù hợp c. trong việc ra quyết định chẩn đoán d. thực hiện việc kết hợp nhiều phương pháp điều trị để không xảy ra sai sót chuyên môn 20. Trong cây quyết định, nút thể hiện phương án điều trị mà bác sĩ có thể thực hiện được gọi là: a. nút điều trị b. nút quyết định c. nút nguy cơ d. nút cơ hội 21. Trong hiệu thuốc có 10 loại thuốc kháng sinh. Có bao nhiêu cách chọn 3 lọ thuốc để đem gửi tại 3 trung tâm kiểm nghiệm khác nhau: a. 840 b. 120 c. 30 d. 720 22. Chỉnh hợp 6 chọn 3 bằng a. 10 b. 120 c. 20 d. 60 23. Có 8 học viên muốn trình đề cương nghiên cứu khoa học. Cần chọn 3 học viên để trình bày thử trước buổi bảo vệ. Có bao nhiêu cách chọn 3 học viên để trình bày thử. a. 56 b. 720 c. 10 d. 336 24. Biến số nào là biến số nhị giá a. Tình trạng hôn nhân b. Tuổi mãn kinh c. Tuổi có kinh lần đầu d. Nam hay nữ 25. Biến số nào sau đây là biến số định tính a. Chiều cao b. Có hút thuốc lá hay không c. Tuổi d. Cân nặng 26. Biến số nào sau đây là biến số định lượng a. Có bị suy dinh dưỡng hay không b. Dân tộc c. Hàm lượng hemoglobin d. Tôn giáo 27. Tính trung bình của dãy số liệu: 145 ; 112 ; 158 ; 134 ; 124 a. 135,6 b. 133,6 c. 136,6 d. 134,6 28. Tính trung bình của dãy số liệu số liệu: 1; 3; 4; 7; 6; 8; 9. a. 6 b. 5.4 c. 6.5 d. 7 29. Tính độ lệch chuẩn của dãy số liệu số liệu: 25; 28; 26; 38; 40. a. 11,05 b. 7,05 c. 13,05 d. 9,05 30. Cho 2 dãy số liệu A: 10; 20; 30; 40; 50 và dãy số liệu B: 30; 40; 50; 60; 70. Dẫy số liệu nào có độ lệch chuẩn lớn hơn: a. độ lệch chuẩn bằng nhau b. số liệu B c. số liệu A d. Không tính được độ lệch chuẩn 31. Một nghiên cứu thực nghiệm để so sánh thời gian không có triệu chứng giữa 2 nhóm bệnh nhân hen (mỗi nhóm 10 bệnh nhân) được chia ngẫu nhiên và sử dụng 2 loại thuốc: Ở nhóm A thời gian không có triệu chứng (theo ngày) là: 16; 16; 20; 22; 28; 30; 30; 30; 34; 40 và của 10 người dùng thuốc B là: 9; 12; 14; 15; 17; 19; 19; 22; 29; 30. Hãy tính trung bình và độ lệch chuẩn của thời gian không có triệu chứng của 10 người dùng thuốc A: a. x̃=24,3 s=7,89 n=10 b. x̃=26.6 s=6,23 n=10 c. x̃=26.6 s=7,89 n=10 d. x̃=24,3 s=6,23 n=10 32. Cho dãy số liệu x: 10,4; 12,1; 13,7; 11,4; 14,6; 11,1; 10,9; 12,5; 10,7; 13,5. Hãy tính trung bình và độ lệch chuẩn của số liệu trên a. x̃=12,09 ; s = 2,23 b. x̃=12,09 ; s = 1,44 c. x̃=12,20 ; s = 1,44 d. x̃=12,20 ; s = 1,44 33. Cho dãy số liệu x: 10,4; 12,1; 13,7; 12,4; 14,6; 12,1; 10,9; 12,5; 10,7; 13,5. Hãy tính trung bình và độ lệch chuẩn của số liệu trên a. x̃=12,29 ; s = 1,37 b. x̃=12,20 ; s = 1,44 c. x̃=12,20 ; s = 1,37 d. x̃=12,29 ; s = 1,44 34. Tính trung vị của dãy số liệu số liệu: 1; 3; 4; 7; 6; 8; 9. a. 6.5 b. 7 c. 6 d. 5.4 35. Đồ thị thích hợp để trình bày trọng lượng của trẻ sơ sinh là: a. Biểu đồ hình thanh b. Biểu đồ hình chuông c. Biểu đồ hình bánh d. Tổ chức đồ 36. Đồ thị thích hợp để trình bày phân phối tuổi của các bệnh nhân bị bệnh lao là a. Biểu đồ hình chuông b. Tổ chức đồ c. Biểu đồ hình thanh d. Biểu đồ hình bánh 37. Đồ thị thích hợp để trình bày phân bố của giới tính trẻ sơ sinh là: a. Đa giác tần suất b. Tổ chức đồ c. Biểu đồ hình thanh d. Biểu đồ hình chuông 38. Đồ thị thích hợp để trình bày biến số định lượng là: a. Biểu đồ hình chuông b. Tổ chức đồ c. Biểu đồ hình thanh d. Biểu đồ hình bánh 39. Để tính xác suất có 2 bệnh nhân bị tử vong do sốt rét khi điều trị 200 bệnh nhân sốt rét có thể sử dụng công thức của phân phối a. Bình thường b. Nhị thức c. Chuẩn d. Poisson 40. Để tính xác suất chữa khỏi 8 bệnh nhân trong trong tổng số 10 bệnh nhân được điều trị (khi biết được xác suất chữa khỏi cho một bệnh nhân) có thể dùng công thức của phân phối a. Chuẩn b. Poisson c. Bình thường d. Nhị thức 41. e-3= a. 0,0201 b. 0,4521 c. 0,0497 d. 0,3219 42. Trung bình ở Pháp hàng năm có 3 trường hợp bệnh CJD được phát hiện. Tính xác suất trong năm 1995 có 7 trường hợp bệnh CJD được phát hiện: a. 0.43 b. 0.02 c. 0.05 d. 0.07 43. Trọng lượng của trẻ sơ sinh có trung bình là 3000 gram và độ lệch chuẩn là 250 gram. z tương ứng với 2750 gram là: a. -1 b. 2 c. -2 d. 1 44. Trọng lượng của trẻ sơ sinh có trung bình là 3000 gram và độ lệch chuẩn là 500 gram. Xác suất trẻ em có trọng lượng lúc sanh > 3250 gram là a. 0,3085 b. 0,1587 c. 0,0668 d. 0,1762 45. Điều tra 110 người nghiện chích ma tuý có 48 người bị viêm gan siêu vi C, khoảng tin cậy 95% của tỉ lệ viêm gan siêu vi C trong dân số nghiện chích ma tuý là : a. 0,344 - 0,563 b. 0,315 - 0,563 c. 0,315 - 0,529 d. 0,344 - 0,529 46. Một nhà nghiên cứu phỏng vấn 100 thanh niên và ghi nhận được có khoảng 27 thanh niên hút thuốc lá. Khoảng tin cậy 95% của tỉ lệ hút thuốc lá của nam thanh niên là: a. 0,15 - 0,39 b. 0,20 - 0,34 c. 0,18 - 0,36 d. 0,16 - 0,38 47. Một nhà nghiên cứu phỏng vấn 110 học sinh cấp 3 và ghi nhận được có 12 học sinh đã có các quan hệ tình dục ở tuổi vị thành niên. Khoảng tin cậy 95% của tỉ lệ đã có quan hệ tình dục ở học sinh cấp 3 là: a. 4,1% - 17,7% b. 5,1% - 16,7% c. 4,6% - 17,1% d. 5,6% - 16,1% 48. Đường huyết trung bình của 120 trẻ sơ sinh là 80 mg% và độ lệch chuẩn là 10 mg%. Khoảng tin cậy 95% của đường huyết trung bình của trẻ sơ sinh là: a. 72,8 – 87,2 b. 78,5- 81,5 c. 78,2 – 81,8 d. 72,0 - 88 49. Trọng lượng trung bình của 81 trẻ sơ sinh thiếu tháng là 2,3 kg và độ lệch chuẩn là 0,5 kg. Khoảng tin cậy 95% của trọng lượng trung bình của trẻ sơ sinh thiếu tháng là: a. 2,09 - 2,51 b. 2,19 - 2,41 c. 2,09 - 2,41 d. 2,19 - 2,51 50. Một nhà nghiên cứu phỏng vấn 100 thanh niên và ghi nhận được có khoảng 23 thanh niên hút thuốc lá. Khoảng tin cậy 95% của tỉ lệ hút thuốc lá là: a. 0,15 - 0,38 b. 0,15 - 0,31 c. 0,15 - 0,39 d. 0,15 - 0,34 51. Ứng dụng phương pháp điều trị A cho 40 đối tượng có 15 người khỏi bệnh và điều trị B cho 50 người có 8 người khỏi bệnh. Tính chi bình phương: a. 1,60 b. 7,61 c. 5,40 d. 1,76 52. Một nghiên cứu bệnh chứng đánh giá ảnh hưởng của việc uống estrogen tổng hợp với ung thư nội mạch tử cung. Trong 183 người bị ung thư có 55 trường hợp sử dụng estrogen, trong 164 trường hợp không bị ung thư có 19 trường hợp sử dụng estrogen. Sử dụng kiểm định chi bình phương, chúng ta có thể kết luận: a. Các kết luận trên đều sai b. Sử dụng estrogen có ảnh hưởng đến ung thư nội mạc tử cung c. Sử dụng estrogen không ảnh hưởng đến ung thư nội mạc tử cung d. Tỉ lệ phơi nhiễm trong nhóm bệnh bằng tỉ lệ phơi nhiễm trong nhóm chứng 53. Ứng dụng phương pháp điều trị A cho 20 đối tượng có 6 người khỏi bệnh và điều trị B cho 20 người có 13 người khỏi bệnh. Giá trị chi bình phương: a. 4,91 b. 1,60 c. 7,61 d. 1,76 54. Số liệu từ một nghiên cứu theo dõi trong 10 năm của một mẫu ngẫu nhiên 200 người đàn ông tuổi từ 40 – 49 để kiểm định sự liên quan giữa chứng đột qụy (stroke) và stress. Trong tổng số 100 người bị stress có 30 người bị đột quỵ. Trong số 100 người không bị stress có 10 người bị đột quỵ: Hãy tính giá trị chi bình phương: a. 10,50 b. 12,50 c. 1,05 d. 0,15 55. Trong một nghiên cứu về Digoxin, 9 người đàn ông tuổi từ 20-29 được tiêm Digoxin. Bốn và tám giờ sau khi tiêm,số liệu của 9 người này lần lượt là (1,0 - 1,0), (1,3 - 1,3), (0,9 - 0,7), (1,0 - 1,0), (1,0 - 0,9), (0,9 - 0,8), (1,3 -1,2), (1,1 - 1,0), (1,0 - 1,0). Cho biết: trung bình của d=0,067 và Sd=0,071 và t giới hạn là 2,306 (độ tự do = 8, phép kiểm 2 bên). Tính giá trị của phép kiểm t (lấy giá trị tuyệt đối): a. 3,83 b. 2,83 c. 2,38 d. 8,32 56. Trung bình và độ lệch chuẩn của đường huyết của 15 tuân thủ chế độ ăn đặc biệt là 90 và độ lệch chuẩn là 12. Kiểm định giả thuyết Ho: đường huyết trung bình của nhóm người này bằng với đường huyết trung bình của quần thể bằng 100mg%. Giá trị của phép kiểm t là (lấy trị số tuyệt đối của t) a. 2,54 b. 3,23 c. 2,12 d. 2,80 57. Một nghiên cứu thực nghiệm để so sánh thời gian không có triệu chứng giữa 2 nhóm bệnh nhân hen (mỗi nhóm 10 bệnh nhân) được chia ngẫu nhiên và sử dụng 2 loại thuốc: Ở nhóm A thời gian không có triệu chứng (theo ngày) là: 16; 16; 20; 22; 28; 30; 30; 30; 34; 40 và của 10 người dùng thuốc B là: 9; 12; 14; 15; 17; 19; 19; 22; 29; 30. Nếu độ lệch chuẩn gộp = 7,39. Kết luận phù hợp nhất để so sánh Thời gian không có triệu chứng ở 2 nhóm bệnh nhân bệnh hen: a. Thời gian không triệu chứng ở nhóm A tương đương nhóm B (giá trị tới hạn = 1.96) b. Thời gian không triệu chứng A cao hơn so với nhóm B (giá trị tới hạn = 2.1) c. Thời gian không triệu chứng ở nhóm A tương đương nhóm B (giá trị tới hạn = 2.1) d. Thời gian không triệu chứng ở nhóm A cao hơn so với nhóm B (giá trị tới hạn bằng 1.96) 58. Một nhà nghiên cứu điều trị huyết áp bằng thuốc ức chế men chuyển A trên 20 bệnh nhân và thuốc lợi tiểu D trên 25 bệnh nhân. Trong nhóm điều trị bằng thuốc A huyết áp tâm thu giảm 20 mmHg với độ lệch chuẩn là 10 mmHg. Trong nhóm điều trị bằng thuốc D, huyết áp tâm thu giảm 30 mmHg với độ lệch chuẩn là 13 mmHg. So sánh sự khác biệt về độ hạ áp trung bình bằng kiểm định t. Giá trị t tính được là a. 7,97 b. 3,27 c. 2,83 d. 5,27 59. Một nghiên cứu thực nghiệm để so sánh hiệu quả của 2 phương pháp huấn luyên lên kĩ năng thực hành của sinh viên. 10 sinh viên được huấn luyện theo phương pháp A có điểm kĩ năng lần lượt là: 13; 18; 20; 18; 14; 15; 15; 15; 17; 20 và của 10 người huấn luyện với phương pháp B là: 9; 12; 13; 11; 10; 9; 18; 20; 9; 10. Biết rằng trung bình và độ lệch chuẩn của điểm kĩ năng của 10 sinh viên trong nhóm A là 16,5 và 2,46 - trong nhóm B là: x=12.1 s=3,9. Hãy tính độ lệch chuẩn gộp (sp) của 2 độ lệch chuẩn: a. sp=4,32 b. sp=6,83 c. sp=3,26 d. sp=6,51 60. Để so sánh lượng corticoid /24h trong nước tiểu của phụ nữ béo phệ và phụ nữ bình thường , người ta thu được : Nhóm phụ nữ béo phệ: n1 = 120 , lượng corticoid trung bình /24h : 6.3mg/24h , độ lệch chuẩn =1.7mg/24h và nhóm phụ hữ bình thường: n2 = 148 , lượng corticoid trung bình /24h : 4.5 mg/24h , độ lệch chuẩn =1.5mg/24h. Với α = 0.05 , người ta muốn biết lượng corticoid trung bình /24h của hai nhóm có khác nhau không. Giá trị độ lệch chuẩn gộp (sp) là: a. sp= 1.65 b. sp= 1.4 c. sp= 1.6 d. sp= 1.57 61. Theo dõi đường huyết của 3 nhóm công nhân khác nhau (mỗi nhóm 20 công nhân). Kết quả được trình bày trong bảng sau trung bình và phương sai của từng nhóm lần lượt là (97, 54), (102, 46), (108, 50). Để kiểm định Ho: không có sự khác biệt về trọng lượng trung bình ở 3 nhóm trẻ sử dụng phân tích phương sai, cần tra bảng F với a. 3,60 độ tự do b. 1,59 độ tự do c. 2,57 độ tự do d. 2, 59 độ tự do 62. Theo dõi trọng lượng vào lúc 12 tháng tuổi ở 3 nhóm trẻ (mỗi nhóm 20 trẻ) có trọng lượng lúc sinh khác nhau. Trọng lượng và phương sai của mỗi nhóm như sau (8,4 – 2,3), (9,3 – 1,3), 10,1 – 1,5). Để kiểm định Ho: không có sự khác biệt về trọng lượng trung bình ở 3 nhóm trẻ sử dụng phân tích phương sai, cần tra bảng F với a. 2, 59 độ tự do b. 2,57 độ tự do c. 1,59 độ tự do d. 3,60 độ tự do 63. Ở một phòng khám người ta ghi nhận huyết áp tâm thu của những người đàn ông. Trong nhóm từ 20 đến <30 tuổi có 34 người với HATT trung bình là 142, độ lệch chuẩn bằng 20. Trong nhóm nam giới từ 30-<40 gồm 30 người có trung bình 146 và độ lệch chuẩn 20. Trong nhóm từ 40-<50 gồm 30 người với trung bình là 150 và độ lệch chuẩn 20. Phương sai gộp (phương sai phần dư - MS trong nhóm) của huyết áp tâm thu là a. 320,0 b. 460 c. 400 d. 420 64. Người ta làm trắc nghiệm tâm lí vận động ở 3 nhóm (mỗi nhóm 10 trẻ) được huấn luyện theo 3 cách khác nhau và ghi nhận số lần mắc sai lầm trung bình (Độ lệch chuẩn) trong mỗi nhóm. Số liệu lần lượt là 7,4 (3) – 8,3 (2,5) – 10,6 (3,5) . Giá trị F = 2,97. Giá trị p value trong tương ứng với giá trị F này là a. <0,01 b. <0,001 c. >0,05 d. <0,05 65. Nếu hệ số tương quan r = -0,55 ta kết luận: a. Tương quan nghịch mạnh b. Tương quan thuận, mạnh c. Tương quan nghịch, yếu d. Tương quan thuận, yếu 66. Nếu hệ số tương quan r = -0,90 ta kết luận: a. Tương quan nghịch, yếu b. Tương quan thuận, yếu c. Tương quan thuận, mạnh d. Tương quan nghịch mạnh 67. Nếu hệ số tương quan r = -0,45 ta kết luận: a. Tương quan mức độ mạnh, thuận b. Tương quan mức độ vừa , nghịch c. Tương quan mức độ mạnh, nghịch d. Tương quan mức độ yếu, nghịch 68. Số liệu về (nhiệt độ và nhịp tim) của 6 bệnh nhân được trình bày trong bảng sau lần lượt là (39,2 – 80), (39,0 - 95), (38,8 – 88), (38,4 – 80), (37,6 – 70), (37,4 – 75). Biết trung bình và độ lệch chuẩn của nhịp tim là 81,3 và 8,98. trung bình và độ lệch chuẩn của nhiệt độ là 38,4 và 0,75 và hệ số tương quan là 0,75. Hệ số góc của phương trình hồi quy nhịp tim theo thân nhiệt là: a. 0,62 b. - 264 c. 9 d. 33 69. Nếu hệ số tương quan của cân nặng và tháng tuổi là 0,6 - độ lệch chuẩn của tháng tuổi là 10 tháng và độ lệch chuẩn của cân nặng là 2000 g. Phương trình hồi quy của cân nặng (Y) theo tháng tuổi (X) sẽ có hệ số góc bằng a. 150 b. 10 c. 120 d. Không tính được. 70. Một nghiên cứu tìm được phương trình hồi quy tiên đoán số lượng bất thường nhiễm sắc thể (trên 100 tế bào) theo lượng chì trong máu : Bất thường NST = 0,14 + 0,90 x lượng chì máu (tính bằng (g/100ml). Một người bị nhiễm chì với nồng độ 0 (g/100ml được tiên đoán có số bất thường NST/100 tế bào là a. 0,14 b. 0,90 c. 6,2 d. 1,04 ĐÁP ÁN ĐỀ THI B - MÔN HỌC: THỐNG KÊ CĂN BẢN LỚP: CAO HỌC, CK1 Y TẾ CÔNG CỘNG NĂM HỌC: 2003-2004 Mã số câu trắc nghiệm: 2 - Mã số đáp án: 2 Ngày in đề thi : 5/1/2004 12:14:50 AM 4 câu hỏi thi trong Chương: a1-dinh nghia xac suat - Môn học: THONG KE CO BAN 4 câu hỏi thi trong Chương: a1-xac suat co dieu kien - Môn học: THONG KE CO BAN 3 câu hỏi thi trong Chương: a3-nhan xac suat - Môn học: THONG KE CO BAN 1 câu hỏi thi trong Chương: a4-cong xac suat - Môn học: THONG KE CO BAN 2 câu hỏi thi trong Chương: a5-xac suat toan phan - Môn học: THONG KE CO BAN 3 câu hỏi thi trong Chương: a6-gia tri test - Môn học: THONG KE CO BAN 3 câu hỏi thi trong Chương: a7-cay quyet dinh - Môn học: THONG KE CO BAN 3 câu hỏi thi trong Chương: a8-giai tich to hop - Môn học: THONG KE CO BAN 3 câu hỏi thi trong Chương: b1-bien so - Môn học: THONG KE CO BAN 2 câu hỏi thi trong Chương: b2-trung binh - Môn học: THONG KE CO BAN 2 câu hỏi thi trong Chương: b3-do lech chuan - Môn học: THONG KE CO BAN 3 câu hỏi thi trong Chương: b4-so thong ke mo ta - Môn học: THONG KE CO BAN 1 câu hỏi thi trong Chương: b5-trung vi - Môn học: THONG KE CO BAN 4 câu hỏi thi trong Chương: b6-bieu do do thi - Môn học: THONG KE CO BAN 2 câu hỏi thi trong Chương: c1-pp bernoulli - Môn học: THONG KE CO BAN 2 câu hỏi thi trong Chương: c2-pp poisson - Môn học: THONG KE CO BAN 2 câu hỏi thi trong Chương: c3-pp binh thuong - Môn học: THONG KE CO BAN 3 câu hỏi thi trong Chương: d1-ktc ti le - Môn học: THONG KE CO BAN 3 câu hỏi thi trong Chương: d2-ktc trung binh - Môn học: THONG KE CO BAN 4 câu hỏi thi trong Chương: e1-kiem dinh chi 2 - Môn học: THONG KE CO BAN 2 câu hỏi thi trong Chương: e2-kiem dinh t mot mau - Môn học: THONG KE CO BAN 4 câu hỏi thi trong Chương: e3-kiem dinh t - Môn học: THONG KE CO BAN 4 câu hỏi thi trong Chương: e5-kiem dinh anova - Môn học: THONG KE CO BAN 3 câu hỏi thi trong Chương: f1-tuong quan - Môn học: THONG KE CO BAN 3 câu hỏi thi trong Chương: f2-hoi quy - Môn học: THONG KE CO BAN -------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------- 01. D 02. D 03. C 04. A 05. A 06. B 07. A 08. A 09. C 10. B 11. C 12. D 13. B 14. A 15. A 16. C 17. C 18. B 19. B 20. B 21. D 22. B 23. A 24. D 25. B 26. C 27. D 28. B 29. B 30. A 31. C 32. B 33. A 34. C 35. D 36. B 37. C 38. B 39. B 40. D 41. C 42. B 43. A 44. A 45. D 46. C 47. B 48. C 49. B 50. B 51. C 52. B 53. A 54. B 55. B 56. B 57. B 58. C 59. C 60. C 61. C 62. B 63. C 64. C 65. A 66. D 67. B 68. C 69. C 70. A SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY 1. Các phương thức tính toán: Máy tính cầm tay thống kê có 3 phương thức tính toán chủ yếu: phương thức tính toán thông thường, phương thức tính thống kê và phương thức hồi quy. Phương thức tính thống kê được sử dụng khi cần tính trung bình và độ lệch chuẩn của số liệu định lượng và phương pháp hồi quy được sử dụng khi muốn lượng hóa mối quan hệ (xác định hệ số tương quan) giữa hai biến số định lượng. Cần lưu ý một số máy tính cầm tay khoa học đời cũ chỉ có 2 phương thức tính toán thông thường và phương thức tính thống kê. 2. Các loại máy tính: Có nhiều hiệu máy tính khác nhau, nhìn chung đối với mục đích sử dụng cho thống kê có ba loại máy tính chính: - Máy tính của thương hiệu Casio có 2 dòng: Là loại máy tính có một dòng để hiện biểu thức và một dòng để hiện kết quả của biểu thức như loại máy tính Casio fx-500MS; Casio fx-100MS; Casio fx-115MS; Casio fx-570MS; Casio fx-991MS (tham khảo thêm tại Đối với máy tính loại Casio, khi ở phương thức thống kê trên màn hình tinh thể lỏng có chữ SD, ở phương thức hồi quy trên màn hình tinh thể lỏng có chữ REG. - Máy tính của thương hiệu Casio có 1 dòng: Là loại máy tính có phím MODE cùng với một số phím đặc trưng như phím sn và sn-1. Đối với máy tính loại Casio, khi ở chế độ thống kê trên màn hình tinh thể lỏng có chữ SD hoặc chữ LR. Đối với máy tính loại Casio, khi ở phương thức thống kê trên màn hình tinh thể lỏng có chữ SD, ở phương thức hồi quy trên màn hình tinh thể lỏng có chữ LR. - Máy tính có 1 dòng thuộc các thương hiệu khác: thuộc nhiều thương hiệu khác nhau như Sharp, Karke, Truly, v.v. Các máy tính này có từ STAT ở trên phím ON và các phím s và s. Đối với máy tính loại này, khi ở chế độ thống kê trên màn hình tinh thể lỏng có chữ STAT. 3. Sử dụng máy tính ở phương thức tính toán thông thường Chúng ta phải trở về phương thức tính toán bình thường. - Đối với máy tính của thương hiệu Casio có 2 dòng: chúng ta có thể đưa về dạng tính toán bằng thường bằng cách nhấn phím MODE và một phím tiếp theo như chỉ dẫn xuất hiện trên màn hình của máy tính. (Thí dụ đối với máy tính Casio fx 500MS thì nhấn MODE 1) - Đối với máy tính của thương hiệu Casio có 1 dòng: chúng ta có thể đưa về dạng tính toán bằng thường bằng cách nhấn phím MODE và một phím tiếp theo như chỉ dẫn ghi trên thân máy. (Thí dụ đối với máy tính Casio fx 85 S-w thì nhấn MODE 0) - Đối với các máy tính 1 dòng thuộc các loại thương hiệu khác, khi mở máy (khởi động máy) thì máy tính ở phương thức tính toán bình thường. Do đó, chỉ khi máy tính đang ở ở phương thức tính toán thống kê (trên màn hình tinh thể lỏng có chữ STAT) thì chúng ta mới phải trở về phương thức tính toán thông thường bằng cách nhấn phím 2nd Funct rồi phím ON. Phím cộng trừ nhân chia Sau khi đã ở phương thức tính toán thông thường; hãy tập sử dụng các phím +, -, ´, và ¸ bằng cánh tính các giá trị sau: 2896 + 375 + 6413 = 23.65 + 2.10 + 18.74 + 6.43 = 73 – 16 + 23 + 4 – 85 = 17.4 ´ 5.2 ´ 3.1 = 18 ¸ 3 = 135.62 ¸ 10.57 = Phím xoá: AC xoá kết quả của máy tính nhằm chuẩn bị cho một phép tính mới Sửa sai khi nhập các số hạng Đối với máy tính 2 dòng, chúng ta có thể sử dụng con trỏ để di chuyển đến vị trí cần sửa chữa trong biểu thức, nhập vào con số đúng và nhấn phím = để có kết quả. Đối với máy tính một dòng, nếu nhập một số hạng sai trong khi tính toán, có thể xoá số hạng đó trong khi vẫn tiếp tục việc tính toán thì nhấn C và sau đó nhập số đúng vào Sửa sai khi nhập các toán tử Nếu nhập sai toán tử (thí dụ nếu gõ sai phím – trong khi muốn cộng) thì không cần phải xoá toán tử cũ mà chỉ cần gõ toán tử đúng (phím +) và tiếp tục việc tính toán. Thứ tự ưu tiên và dấu ngoặc Tính toán các giá trị sau: 3 + 5 ´ 6 = Kết quả được tính sẽ là 33. Điều này có nghĩa là phép toán 5 x 6 sẽ được thực hiện trước và kết quả 30 sẽ được cộng với 3 để có kết quả 33. Điều này xảy ra bởi vì trong toán học người ta quy ước Nếu có dấu ngoặc thì phép toán trong dấu ngoặc có độ ưu tiên cao nhất. Trong dấu ngoặc hay nếu không có dấu ngoặc thì phép nhân (´) và phép chia (¸) có ưu tiên hơn phép cộng (+) và trừ (-). Nếu mức độ ưu tiên bằng nhau thì việc tính toán sẽ đi từ trái sang phải. Thí dụ 16 ´ 7 + 2 ´ 5 + 14 ´ 7 = Cũng tương đương như (16 ´ 7 ) + (2 ´ 5) + (14 ´ 7) = Tính toán các giá trị sau: 3 + 5 ´ 6 = 3 + (5 ´ 6) = (3 + 5) ´ 6 = (6 + 5) ´ (2 + 15 + 8) ´ (6 + 4) = 6 + 4 ¸ 5 = 6 + (4 ¸ 5) = (6 + 4) ¸ 6 = 24 ¸ 3 ´ 4 = 24 ¸ (3 ´ 4) = (24 ¸ 3) ´ 4 = Chúng ta có thể dùng nhiều dấu ngoặc lồng vào nhau. Thí dụ 1317 ¸ ((17+33) ´ (41 + 6)) = Phím hàm số Các phím hàm số phổ biến bao gồm Ö , x2, log, ln, ex Một số hàm số được thể hiện bằng phím hàm số phụ khi chức năng đó không được ghi ở trên mặt phím mà được ghi ở phía trên phím (thí dụ chức năng ex) Khi sử dụng phím hàm số, đối với máy tính 2 dòng ta phải nhập hàm số rối mới nhập đối số (thí dụ để tính ln(5) ta nhấn các phím ln 5 = ). Ngược lại đối với máy tính 1 dòng ta phải nhập đối số vào trước và sau đó nhấn phím hàm số (thí dụ để tính ln(5) ta nhấn các phím 5 ln = ). Nếu hàm số có 2 đối số thì nhập đối số 1 vào trước sau đó nhấn phím hàm số rồi mới nhập đối số thứ 2. Thí dụ để tính 51.5 ta nhập 5 ^ 1.5 = (hay 5 xy 1.5 =) Chúng ta có thể sử dụng phím chức năng để tính: log cơ số10 của 100: log 100 100 log căn bậc 2 của 4 √ 4 4 √ log tự nhiên (log cơ số e) của 5 ln 5 5 ln mũ cơ số e (antilog) của 2.1 shift ex 2.1 2.1 ex exp(ln4 + ln9) ln 4 + ln 9 = và ex = 4 ln + 9 ln = và ex Chúng ta cũng có thể sử dụng phím chức năng cho các biểu thức phức tạp bằng cách tính toán các biểu thức trước nhấn dấu bằng rồi nhập phím chức năng. Thí dụ: ln(5 ´ (8 + 9)) bằng cách nhấn 5 ´ (8 + 9) = ln cho kết quả lần lượt là 85 và 4.443 Bài tập: Hãy tính các biểu thức sau: căn bậc 2 của 25 căn bậc 2 của 97.49 log tự nhiên của 176 132 + 42 + 72 1/17 + 1/12 Kí hiệu khoa học: Nếu chúng ta tính: 1/40000000 (1 chia 40 triệu) chúng ta sẽ thấy máy tính cho kết quả: 2.5 –08. Đây là cách máy tính biểu thị kết quả theo kí hiệu khoa học. Nó có nghĩa là 2.5 ´ 10-08 Nếu chúng ta chưa quen với kí hiệu này chúng ta có thể chuyển nó về dạng bình thường bằng cách chuyển dấu thập phân về bên trái 8 chữ số: Thí dụ 2.5 ´ 10-08 = 00000000002.5 ´ 10-08 = 0.000000025 Nếu chúng ta tính 8973 ´ 25672 ´ 400 chúng ta sẽ nhận được kết quả 9.2141942 10. Đây là cách máy tính biểu thị con số 9.2141942 ´ 1010 Chúng ta cũng có thể chuyển con số này về dạng bình thường bằng cách chuyển dấu thập phân về bên phải 10 chữ số: 9.2141942 ´ 1010 = 9.2141942000 ´ 1010 = 92141942000 Để nhập vào một con số theo kí hiệu khoa học chúng ta dùng phím EXP Thí dụ Nếu muốn nhập con số 1.946 ´ 10-3 Chúng ta nhập 1.946 EXP 3 +/- Để nhập con số 1.36 ´ 1015 Chúng ta nhập 1.36 EXP 15 Biểu thức sai Thí dụ chúng ta chia 1 cho 0 1 ¸ 0 chúng ta có biểu thức sai. Để xoá biểu thức sai chúng ta nhấn AC và tính lại biểu thức đúng. 4. Sử dụng máy tính để tính thống kê Chúng ta phải sử dụng phương thức tính thống kê - Đối với máy tính của thương hiệu Casio có 2 dòng: chúng ta có thể đưa về dạng tính toán thống kê bằng cách nhấn phím MODE và một phím tiếp theo như chỉ dẫn xuất hiện trên màn hình của máy tính. (Thí dụ đối với máy tính Casio fx 500MS thì nhấn MODE 2). Khi đó trên màn hình tinh thể lỏng có chữ SD. Để bắt đầu tính toán thống kê cho một dẫy số liệu mới chúng ta phải xóa các số liệu cũ bằng cách nhấn tổ hợp phím: Shift - Mode - 1 (Scl) - = - Đối với máy tính của thương hiệu Casio có 1 dòng: chúng ta có thể đưa về dạng tính toán bằng thường bằng cách nhấn phím MODE và một phím tiếp theo như chỉ dẫn ghi trên thân máy. (Thí dụ đối với máy tính Casio fx 85 S-w thì nhấn MODE 3). Khi đó trên màn hình tinh thể lỏng có chữ SD. Để bắt đầu tính toán thống kê cho một dẫy số liệu mới chúng ta thường phải xoá số liệu cũ bằng cách nhấn Shift – AC - = - Đối với các máy tính 1 dòng thuộc các loại thương hiệu khác, khi mở máy (khởi động máy) thì máy tính ở phương thức tính toán bình thường. Nếu muốn chuyển sang phương pháp tính toán thống kê, chúng ta nhấn phím 2nd Funct rồi phím ON. Khi đó trên màn hình tinh thể lỏng có chữ STAT. Nếu chúng ta đã ở phương thức tính toán thống kê rồi và chúng ta lại muốn tính toán cho một dẫy số liệu mới, chúng ta phải xoá số liệu cũ bằng cách trở về phương thức tính thông thường (2nd Funct – ON) rồi lại vào phương thức thống kê (2nd Funct – ON một lần nữa). Chúng ta nhập số liệu bằng cách nhập từng giá trị số liệu và nhấn phím M+ (còn gọi là phím DATA –DT). Thí dụ: giả sử chúng ta có 5 con số 12, 24, 3, 15 và 7 thì cách chúng ta nhập số liệu như sau: 12 M+ 24 M+ 3 M+ 15 M+ 7 M+ Sau khi nhập xong chúng ta có thể xem các giá trị thống kê của số liệu bằng cách nhấn vào các phím có các kí hiệu thống kê trên thân máy. Riêng đối máy của thương hiệu Casio có 2 dòng. SVPAM việc chọn lựa các phím phụ thuộc vào hướng dẫn ở trên màn hìnhhãy để hiện ra biến số thống kê hãy nhấn vào phím Shift - 2 (Svar). Thí dụ như để tính trung bình nhấn vào phím Shift - 2 (Svar) -1 (`x) và để tính độ lệch chẩn nhấn vào tổ hợp phím Shift - 2 (Svar) - 2 (sn-1) Cách kí hiệu của các giá trị thống kê phụ thuộc vào loại máy: Thống kê Máy tính Casio Loại máy tính khác trung bình `x `x độ lệch chuẩn dân số sn sn độ lệch chuẩn mẫu sn-1 s Tổng quan sát n n Tổng các giá trị åx åx Tổng bình phương giá trị åx2 åx2 - Đối với máy tính loại Casio: thông thường chúng ta phải nhấn phím SHIFT rồi mới nhấn phím thống kê (thí dụ để xem trung bình ta nhấn SHIFT 1 để có giá trị trung bình là 12.2) - Đối với các máy tính loại khác chúng ta chỉ cần nhấn vào phím thống kê. Thí dụ để xem trung bình ta nhấn vào phím `x (cũng là phím x->M) Nhập số liệu lập lại Đôi khi số liệu có nhiều số lập lại, Thí dụ nếu chúng ta có số liệu 2, 2, 2, 2, 3, 5, 5, 5, 6, 9, 12, 15, 17, 17, 20 Chúng ta có thể nhập theo kiểu đơn lẻ như ở trên hoặc nhập số liệu lập lại (cách này thường tiện hơn nếu chúng ta có nhiều số liệu lập lại). để nhập số liệu lập lại chúng ta nhấn: Giá trị của con số được nhập (thí dụ như 2) Sau đó nhấn phím ´ (hoặc nhấn nút shift và nút ; cho máy Casio 2 dòng) Sau đó tần suất của giá trị này (thí dụ là 4) Sau đó nhấn M+ Áp dụng cho dãy số liệu trên chúng ta được: Máy Casio 2 dòng Máy tính 1 dòng 2 ; 4 M+ (nhấn 2 shift ; 4 M+) 2 ´ 4 M+ 3 M+ 3 M+ 5 ´ 3 M+ (nhấn 5 shift ; 3 M+) 5 ´ 3 M+ 6 M+ 6 M+ 9 M+ 9 M+ 12 M+ 12 M+ 15 M+ 15 M+ 17 ´ 2 M+ (nhấn 17 shift ; 2 M+) 17 ´ 2 M+ 20 M+ 20 M+ Ở dẫy số liệu trên chúng ta có số quan sát n= 15; trung bình `x = 8.13 và độ lệch chuẩn = 6.39 PHỤ LỤC: BẢNG SỐ THỐNG KÊ Bảng A1 Hàm phân phối xác suất của phân phối chuẩn F(z) = P(Z£z) số lẻ thứ nhì của z z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.0 0,5000 0,5040 0,5080 0,5120 0,5160 0,5199 0,5239 0,5279 0,5319 0,5359 0.1 0,5398 0,5438 0,5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0,5675 0,5714 0,5753 0.2 0,5793 0,5832 0,5871 0,5910 0,5948 0,5987 0,6026 0,6064 0,6103 0,6141 0.3 0,6179 0,6217 0,6255 0,6293 0,6331 0,6368 0,6406 0,6443 0,6480 0,6517 0.4 0,6554 0,6591 0,6628 0,6664 0,6700 0,6736 0,6772 0,6808 0,6844 0,6879 0.5 0,6915 0,6950 0,6985 0,7019 0,7054 0,7088 0,7123 0,7157 0,7190 0,7224 0.6 0,7257 0,7291 0,7324 0,7357 0,7389 0,7422 0,7454 0,7486 0,7517 0,7549 0.7 0,7580 0,7611 0,7642 0,7673 0,7704 0,7734 0,7764 0,7794 0,7823 0,7852 0.8 0,7881 0,7910 0,7939 0,7967 0,7995 0,8023 0,8051 0,8078 0,8106 0,8133 0.9 0,8159 0,8186 0,8212 0,8238 0,8264 0,8289 0,8315 0,8340 0,8365 0,8389 1.0 0,8413 0,8438 0,8461 0,8485 0,8508 0,8531 0,8554 0,8577 0,8599 0,8621 1.1 0,8643 0,8665 0,8686 0,8708 0,8729 0,8749 0,8770 0,8790 0,8810 0,8830 1.2 0,8849 0,8869 0,8888 0,8907 0,8925 0,8944 0,8962 0,8980 0,8997 0,9015 1.3 0,9032 0,9049 0,9066 0,9082 0,9099 0,9115 0,9131 0,9147 0,9162 0,9177 1.4 0,9192 0,9207 0,9222 0,9236 0,9251 0,9265 0,9279 0,9292 0,9306 0,9319 1.5 0,9332 0,9345 0,9357 0,9370 0,9382 0,9394 0,9406 0,9418 0,9429 0,9441 1.6 0,9452 0,9463 0,9474 0,9484 0,9495 0,9505 0,9515 0,9525 0,9535 0,9545 1.7 0,9554 0,9564 0,9573 0,9582 0,9591 0,9599 0,9608 0,9616 0,9625 0,9633 1.8 0,9641 0,9649 0,9656 0,9664 0,9671 0,9678 0,9686 0,9693 0,9699 0,9706 1.9 0,9713 0,9719 0,9726 0,9732 0,9738 0,9744 0,9750 0,9756 0,9761 0,9767 2.0 0,9773 0,9778 0,9783 0,9788 0,9793 0,9798 0,9803 0,9808 0,9812 0,9817 2.1 0,9821 0,9826 0,9830 0,9834 0,9838 0,9842 0,9846 0,9850 0,9854 0,9857 2.2 0,9861 0,9865 0,9868 0,9871 0,9875 0,9878 0,9881 0,9884 0,9887 0,9890 2.3 0,9893 0,9896 0,9898 0,9901 0,9904 0,9906 0,9909 0,9911 0,9913 0,9916 2.4 0,9918 0,9920 0,9922 0,9925 0,9927 0,9929 0,9931 0,9932 0,9934 0,9936 2.5 0,9938 0,9940 0,9941 0,9943 0,9945 0,9946 0,9948 0,9949 0,9951 0,9952 2.6 0,9953 0,9955 0,9956 0,9957 0,9959 0,9960 0,9961 0,9962 0,9963 0,9964 2.7 0,9965 0,9966 0,9967 0,9968 0,9969 0,9970 0,9971 0,9972 0,9973 0,9974 2.8 0,9974 0,9975 0,9976 0,9977 0,9977 0,9978 0,9979 0,9980 0,9980 0,9981 2.9 0,9981 0,9982 0,9983 0,9983 0,9984 0,9984 0,9985 0,9985 0,9986 0,9986 3.0 0,9987 0,9987 0,9987 0,9988 0,9988 0,9989 0,9989 0,9989 0,9990 0,9990 3.1 0,9990 0,9991 0,9991 0,9991 0,9992 0,9992 0,9992 0,9992 0,9993 0,9993 3.2 0,9993 0,9993 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9995 0,9995 0,9995 3.3 0,9995 0,9995 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9997 3.4 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9998 0,9998 3.5 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 3.6 0,9998 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 3.7 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 3.8 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 1,0000 1,0000 1,0000 3.9 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 Bảng A2 Ðiểm phần trăm của phân phối bình thường chuẩn Ðiểm phần trăm Giá trị P Một bên Hai bên 0.5 0.00 0.67 0.4 0.25 0.84 0.3 0.52 1.04 0.2 0.84 1.28 0.1 1.28 1.64 0.05 1.64 1.96 0.02 2.05 2.33 0.01 2.33 2.58 0.005 2.58 2.81 0.002 2.88 3.09 0.001 3.09 3.29 0.0001 3.72 3.89 Bảng A3 Ðiểm phần trăm của phân phối t P một bên 0.25 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.0025 0.001 0.0005 d.f. P hai bên 0.5 0.2 0.1 0.05 0.02 0.01 0.005 0.002 0.001 d.f.=1 1.00 3.08 6.31 12.71 31.82 63.66 127.32 318.29 636.58 d.f.=2 0.82 1.89 2.92 4.30 6.96 9.92 14.09 22.33 31.60 3 0.76 1.64 2.35 3.18 4.54 5.84 7.45 10.21 12.92 4 0.74 1.53 2.13 2.78 3.75 4.60 5.60 7.17 8.61 5 0.73 1.48 2.02 2.57 3.36 4.03 4.77 5.89 6.87 6 0.72 1.44 1.94 2.45 3.14 3.71 4.32 5.21 5.96 7 0.71 1.41 1.89 2.36 3.00 3.50 4.03 4.79 5.41 8 0.71 1.40 1.86 2.31 2.90 3.36 3.83 4.50 5.04 9 0.70 1.38 1.83 2.26 2.82 3.25 3.69 4.30 4.78 10 0.70 1.37 1.81 2.23 2.76 3.17 3.58 4.14 4.59 11 0.70 1.36 1.80 2.20 2.72 3.11 3.50 4.02 4.44 12 0.70 1.36 1.78 2.18 2.68 3.05 3.43 3.93 4.32 13 0.69 1.35 1.77 2.16 2.65 3.01 3.37 3.85 4.22 14 0.69 1.35 1.76 2.14 2.62 2.98 3.33 3.79 4.14 15 0.69 1.34 1.75 2.13 2.60 2.95 3.29 3.73 4.07 16 0.69 1.34 1.75 2.12 2.58 2.92 3.25 3.69 4.01 17 0.69 1.33 1.74 2.11 2.57 2.90 3.22 3.65 3.97 18 0.69 1.33 1.73 2.10 2.55 2.88 3.20 3.61 3.92 19 0.69 1.33 1.73 2.09 2.54 2.86 3.17 3.58 3.88 20 0.69 1.33 1.72 2.09 2.53 2.85 3.15 3.55 3.85 21 0.69 1.32 1.72 2.08 2.52 2.83 3.14 3.53 3.82 22 0.69 1.32 1.72 2.07 2.51 2.82 3.12 3.50 3.79 23 0.69 1.32 1.71 2.07 2.50 2.81 3.10 3.48 3.77 24 0.68 1.32 1.71 2.06 2.49 2.80 3.09 3.47 3.75 25 0.68 1.32 1.71 2.06 2.49 2.79 3.08 3.45 3.73 26 0.68 1.31 1.71 2.06 2.48 2.78 3.07 3.43 3.71 27 0.68 1.31 1.70 2.05 2.47 2.77 3.06 3.42 3.69 28 0.68 1.31 1.70 2.05 2.47 2.76 3.05 3.41 3.67 29 0.68 1.31 1.70 2.05 2.46 2.76 3.04 3.40 3.66 30 0.68 1.31 1.70 2.04 2.46 2.75 3.03 3.39 3.65 40 0.68 1.30 1.68 2.02 2.42 2.70 2.97 3.31 3.55 60 0.68 1.30 1.67 2.00 2.39 2.66 2.91 3.23 3.46 120 0.68 1.29 1.66 1.98 2.36 2.62 2.86 3.16 3.37 vô cực† 0.67 1.28 1.64 1.96 2.33 2.58 2.81 3.09 3.29 †Giá trị của phân phối t ở vô cực độ tự do chính là giá trị của phân phối chuẩn bình thường. Bảng A4 Ðiểm phần trăm của phân phối F Các bảng trình bày kiểm định một bên để so sánh 2 phương sai, được dùng trong phân tích phương sai. Tính kiểm định hai bên bằng cách nhân đôi giá trị P d.f.1= d.f. của tử số; d.f.2 = d.f. của mẫu số d.f.1 d.f.2 P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 40 60 120 vô cực 1 0.05 161 199 216 225 230 234 237 239 241 242 248 251 252 253 254 1 0.025 648 799 864 900 922 937 948 957 963 969 993 1006 1010 1014 1018 1 0.01 4052 4999 5404 5624 5764 5859 5928 5981 6022 6056 6209 6286 6313 6340 6366 1 0.005 16212 19997 21614 22501 23056 23440 23715 23924 24091 24222 24837 25146 25254 25358 25466 2 0.05 18.51 19.00 19.16 19.25 19.30 19.33 19.35 19.37 19.38 19.40 19.45 19.47 19.48 19.49 19.50 2 0.025 38.51 39.00 39.17 39.25 39.30 39.33 39.36 39.37 39.39 39.40 39.45 39.47 39.48 39.49 39.50 2 0.01 98.50 99.00 99.16 99.25 99.30 99.33 99.36 99.38 99.39 99.40 99.45 99.48 99.48 99.49 99.50 3 0.05 10.13 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.81 8.79 8.66 8.59 8.57 8.55 8.53 3 0.025 17.44 16.04 15.44 15.10 14.88 14.73 14.62 14.54 14.47 14.42 14.17 14.04 13.99 13.95 13.90 3 0.01 34.12 30.82 29.46 28.71 28.24 27.91 27.67 27.49 27.34 27.23 26.69 26.41 26.32 26.22 26.13 3 0.005 55.55 49.80 47.47 46.20 45.39 44.84 44.43 44.13 43.88 43.68 42.78 42.31 42.15 41.99 41.83 4 0.05 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6.00 5.96 5.80 5.72 5.69 5.66 5.63 4 0.025 12.22 10.65 9.98 9.60 9.36 9.20 9.07 8.98 8.90 8.84 8.56 8.41 8.36 8.31 8.26 4 0.01 21.20 18.00 16.69 15.98 15.52 15.21 14.98 14.80 14.66 14.55 14.02 13.75 13.65 13.56 13.46 4 0.005 31.33 26.28 24.26 23.15 22.46 21.98 21.62 21.35 21.14 20.97 20.17 19.75 19.61 19.47 19.32 4 0.001 74.13 61.25 56.17 53.43 51.72 50.52 49.65 49.00 48.47 48.05 46.10 45.08 44.75 44.40 44.05 5 0.05 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.77 4.74 4.56 4.46 4.43 4.40 4.37 5 0.025 10.01 8.43 7.76 7.39 7.15 6.98 6.85 6.76 6.68 6.62 6.33 6.18 6.12 6.07 6.02 5 0.01 16.26 13.27 12.06 11.39 10.97 10.67 10.46 10.29 10.16 10.05 9.55 9.29 9.20 9.11 9.02 5 0.005 22.78 18.31 16.53 15.56 14.94 14.51 14.20 13.96 13.77 13.62 12.90 12.53 12.40 12.27 12.14 5 0.001 47.18 37.12 33.20 31.08 29.75 28.83 28.17 27.65 27.24 26.91 25.39 24.60 24.33 24.06 23.79 6 0.05 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.10 4.06 3.87 3.77 3.74 3.70 3.67 6 0.025 8.81 7.26 6.60 6.23 5.99 5.82 5.70 5.60 5.52 5.46 5.17 5.01 4.96 4.90 4.85 6 0.01 13.75 10.92 9.78 9.15 8.75 8.47 8.26 8.10 7.98 7.87 7.40 7.14 7.06 6.97 6.88 6 0.005 18.63 14.54 12.92 12.03 11.46 11.07 10.79 10.57 10.39 10.25 9.59 9.24 9.12 9.00 8.88 6 0.001 35.51 27.00 23.71 21.92 20.80 20.03 19.46 19.03 18.69 18.41 17.12 16.44 16.21 15.98 15.75 7 0.05 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68 3.64 3.44 3.34 3.30 3.27 3.23 7 0.025 8.07 6.54 5.89 5.52 5.29 5.12 4.99 4.90 4.82 4.76 4.47 4.31 4.25 4.20 4.14 7 0.01 12.25 9.55 8.45 7.85 7.46 7.19 6.99 6.84 6.72 6.62 6.16 5.91 5.82 5.74 5.65 7 0.005 16.24 12.40 10.88 10.05 9.52 9.16 8.89 8.68 8.51 8.38 7.75 7.42 7.31 7.19 7.08 7 0.001 29.25 21.69 18.77 17.20 16.21 15.52 15.02 14.63 14.33 14.08 12.93 12.33 12.12 11.91 11.70 8 0.05 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.50 3.44 3.39 3.35 3.15 3.04 3.01 2.97 2.93 8 0.025 7.57 6.06 5.42 5.05 4.82 4.65 4.53 4.43 4.36 4.30 4.00 3.84 3.78 3.73 3.67 8 0.01 11.26 8.65 7.59 7.01 6.63 6.37 6.18 6.03 5.91 5.81 5.36 5.12 5.03 4.95 4.86 8 0.005 14.69 11.04 9.60 8.81 8.30 7.95 7.69 7.50 7.34 7.21 6.61 6.29 6.18 6.06 5.95 8 0.001 25.41 18.49 15.83 14.39 13.48 12.86 12.40 12.05 11.77 11.54 10.48 9.92 9.73 9.53 9.33 9 0.05 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18 3.14 2.94 2.83 2.79 2.75 2.71 9 0.025 7.21 5.71 5.08 4.72 4.48 4.32 4.20 4.10 4.03 3.96 3.67 3.51 3.45 3.39 3.33 9 0.01 10.56 8.02 6.99 6.42 6.06 5.80 5.61 5.47 5.35 5.26 4.81 4.57 4.48 4.40 4.31 9 0.005 13.61 10.11 8.72 7.96 7.47 7.13 6.88 6.69 6.54 6.42 5.83 5.52 5.41 5.30 5.19 9 0.001 22.86 16.39 13.90 12.56 11.71 11.13 10.70 10.37 10.11 9.89 8.90 8.37 8.19 8.00 7.81 10 0.05 4.96 4.10 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 3.02 2.98 2.77 2.66 2.62 2.58 2.54 10 0.025 6.94 5.46 4.83 4.47 4.24 4.07 3.95 3.85 3.78 3.72 3.42 3.26 3.20 3.14 3.08 10 0.01 10.04 7.56 6.55 5.99 5.64 5.39 5.20 5.06 4.94 4.85 4.41 4.17 4.08 4.00 3.91 10 0.005 12.83 9.43 8.08 7.34 6.87 6.54 6.30 6.12 5.97 5.85 5.27 4.97 4.86 4.75 4.64 10 0.001 21.04 14.90 12.55 11.28 10.48 9.93 9.52 9.20 8.96 8.75 7.80 7.30 7.12 6.94 6.76 12 0.05 4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 3.00 2.91 2.85 2.80 2.75 2.54 2.43 2.38 2.34 2.30 12 0.025 6.55 5.10 4.47 4.12 3.89 3.73 3.61 3.51 3.44 3.37 3.07 2.91 2.85 2.79 2.72 12 0.01 9.33 6.93 5.95 5.41 5.06 4.82 4.64 4.50 4.39 4.30 3.86 3.62 3.54 3.45 3.36 12 0.005 11.75 8.51 7.23 6.52 6.07 5.76 5.52 5.35 5.20 5.09 4.53 4.23 4.12 4.01 3.90 12 0.001 18.64 12.97 10.80 9.63 8.89 8.38 8.00 7.71 7.48 7.29 6.40 5.93 5.76 5.59 5.42 14 0.05 4.60 3.74 3.34 3.11 2.96 2.85 2.76 2.70 2.65 2.60 2.39 2.27 2.22 2.18 2.13 14 0.025 6.30 4.86 4.24 3.89 3.66 3.50 3.38 3.29 3.21 3.15 2.84 2.67 2.61 2.55 2.49 14 0.01 8.86 6.51 5.56 5.04 4.69 4.46 4.28 4.14 4.03 3.94 3.51 3.27 3.18 3.09 3.00 14 0.005 11.06 7.92 6.68 6.00 5.56 5.26 5.03 4.86 4.72 4.60 4.06 3.76 3.66 3.55 3.44 14 0.001 17.14 11.78 9.73 8.62 7.92 7.44 7.08 6.80 6.58 6.40 5.56 5.10 4.94 4.77 4.60 16 0.05 4.49 3.63 3.24 3.01 2.85 2.74 2.66 2.59 2.54 2.49 2.28 2.15 2.11 2.06 2.01 16 0.025 6.12 4.69 4.08 3.73 3.50 3.34 3.22 3.12 3.05 2.99 2.68 2.51 2.45 2.38 2.32 16 0.01 8.53 6.23 5.29 4.77 4.44 4.20 4.03 3.89 3.78 3.69 3.26 3.02 2.93 2.84 2.75 16 0.005 10.58 7.51 6.30 5.64 5.21 4.91 4.69 4.52 4.38 4.27 3.73 3.44 3.33 3.22 3.11 16 0.001 16.12 10.97 9.01 7.94 7.27 6.80 6.46 6.20 5.98 5.81 4.99 4.54 4.39 4.23 4.06 18 0.05 4.41 3.55 3.16 2.93 2.77 2.66 2.58 2.51 2.46 2.41 2.19 2.06 2.02 1.97 1.92 18 0.025 5.98 4.56 3.95 3.61 3.38 3.22 3.10 3.01 2.93 2.87 2.56 2.38 2.32 2.26 2.19 18 0.01 8.29 6.01 5.09 4.58 4.25 4.01 3.84 3.71 3.60 3.51 3.08 2.84 2.75 2.66 2.57 18 0.005 10.22 7.21 6.03 5.37 4.96 4.66 4.44 4.28 4.14 4.03 3.50 3.20 3.10 2.99 2.87 18 0.001 15.38 10.39 8.49 7.46 6.81 6.35 6.02 5.76 5.56 5.39 4.59 4.15 4.00 3.84 3.67 20 0.05 4.35 3.49 3.10 2.87 2.71 2.60 2.51 2.45 2.39 2.35 2.12 1.99 1.95 1.90 1.84 20 0.025 5.87 4.46 3.86 3.51 3.29 3.13 3.01 2.91 2.84 2.77 2.46 2.29 2.22 2.16 2.09 20 0.01 8.10 5.85 4.94 4.43 4.10 3.87 3.70 3.56 3.46 3.37 2.94 2.69 2.61 2.52 2.42 20 0.005 9.94 6.99 5.82 5.17 4.76 4.47 4.26 4.09 3.96 3.85 3.32 3.02 2.92 2.81 2.69 20 0.001 14.82 9.95 8.10 7.10 6.46 6.02 5.69 5.44 5.24 5.08 4.29 3.86 3.70 3.54 3.38 25 0.05 4.24 3.39 2.99 2.76 2.60 2.49 2.40 2.34 2.28 2.24 2.01 1.87 1.82 1.77 1.71 25 0.025 5.69 4.29 3.69 3.35 3.13 2.97 2.85 2.75 2.68 2.61 2.30 2.12 2.05 1.98 1.91 25 0.01 7.77 5.57 4.68 4.18 3.85 3.63 3.46 3.32 3.22 3.13 2.70 2.45 2.36 2.27 2.17 25 0.005 9.48 6.60 5.46 4.84 4.43 4.15 3.94 3.78 3.64 3.54 3.01 2.72 2.61 2.50 2.38 25 0.001 13.88 9.22 7.45 6.49 5.89 5.46 5.15 4.91 4.71 4.56 3.79 3.37 3.22 3.06 2.89 30 0.05 4.17 3.32 2.92 2.69 2.53 2.42 2.33 2.27 2.21 2.16 1.93 1.79 1.74 1.68 1.62 30 0.025 5.57 4.18 3.59 3.25 3.03 2.87 2.75 2.65 2.57 2.51 2.20 2.01 1.94 1.87 1.79 30 0.01 7.56 5.39 4.51 4.02 3.70 3.47 3.30 3.17 3.07 2.98 2.55 2.30 2.21 2.11 2.01 30 0.005 9.18 6.35 5.24 4.62 4.23 3.95 3.74 3.58 3.45 3.34 2.82 2.52 2.42 2.30 2.18 30 0.001 13.29 8.77 7.05 6.12 5.53 5.12 4.82 4.58 4.39 4.24 3.49 3.07 2.92 2.76 2.59 40 0.05 4.08 3.23 2.84 2.61 2.45 2.34 2.25 2.18 2.12 2.08 1.84 1.69 1.64 1.58 1.51 40 0.025 5.42 4.05 3.46 3.13 2.90 2.74 2.62 2.53 2.45 2.39 2.07 1.88 1.80 1.72 1.64 40 0.01 7.31 5.18 4.31 3.83 3.51 3.29 3.12 2.99 2.89 2.80 2.37 2.11 2.02 1.92 1.80 40 0.005 8.83 6.07 4.98 4.37 3.99 3.71 3.51 3.35 3.22 3.12 2.60 2.30 2.18 2.06 1.93 40 0.001 12.61 8.25 6.59 5.70 5.13 4.73 4.44 4.21 4.02 3.87 3.15 2.73 2.57 2.41 2.23 60 0.05 4.00 3.15 2.76 2.53 2.37 2.25 2.17 2.10 2.04 1.99 1.75 1.59 1.53 1.47 1.39 60 0.025 5.29 3.93 3.34 3.01 2.79 2.63 2.51 2.41 2.33 2.27 1.94 1.74 1.67 1.58 1.48 60 0.01 7.08 4.98 4.13 3.65 3.34 3.12 2.95 2.82 2.72 2.63 2.20 1.94 1.84 1.73 1.60 60 0.005 8.49 5.79 4.73 4.14 3.76 3.49 3.29 3.13 3.01 2.90 2.39 2.08 1.96 1.83 1.69 60 0.001 11.97 7.77 6.17 5.31 4.76 4.37 4.09 3.86 3.69 3.54 2.83 2.41 2.25 2.08 1.89 120 0.05 3.92 3.07 2.68 2.45 2.29 2.18 2.09 2.02 1.96 1.91 1.66 1.50 1.43 1.35 1.25 120 0.025 5.15 3.80 3.23 2.89 2.67 2.52 2.39 2.30 2.22 2.16 1.82 1.61 1.53 1.43 1.31 120 0.01 6.85 4.79 3.95 3.48 3.17 2.96 2.79 2.66 2.56 2.47 2.03 1.76 1.66 1.53 1.38 120 0.005 8.18 5.54 4.50 3.92 3.55 3.28 3.09 2.93 2.81 2.71 2.19 1.87 1.75 1.61 1.43 120 0.001 11.38 7.32 5.78 4.95 4.42 4.04 3.77 3.55 3.38 3.24 2.53 2.11 1.95 1.77 1.54 vc 0.05 3.84 3.00 2.60 2.37 2.21 2.10 2.01 1.94 1.88 1.83 1.57 1.39 1.32 1.22 1.00 vc 0.025 5.02 3.69 3.12 2.79 2.57 2.41 2.29 2.19 2.11 2.05 1.71 1.48 1.39 1.27 1.00 vc 0.01 6.63 4.61 3.78 3.32 3.02 2.80 2.64 2.51 2.41 2.32 1.88 1.59 1.47 1.32 1.00 vc 0.005 7.88 5.30 4.28 3.72 3.35 3.09 2.90 2.74 2.62 2.52 2.00 1.67 1.53 1.36 1.01 vc 0.001 10.83 6.91 5.42 4.62 4.10 3.74 3.47 3.27 3.10 2.96 2.27 1.84 1.66 1.45 1.01 Bảng A5 Ðiểm phần trăm của phân phối c2 d.f.=1 khi so sánh hai tỉ lệ (kiểm định c2 bảng 2´2 hay c2 Mantel Haenzel) hay trong đánh giá khuynh hướng, điểm phần trăm của kiểm định 2 đuôi. Có thể làm kiểm định một đuôi bằng cách chia đôi giá trị P (không thể dùng khái niệm một hoặc hai đuôi cho độ tự do lớn hơn) Giá trị P d.f. 0.5 0.25 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 1 0.45 1.32 2.71 3.84 5.02 6.63 7.88 10.83 2 1.39 2.77 4.61 5.99 7.38 9.21 10.60 13.82 3 2.37 4.11 6.25 7.81 9.35 11.34 12.84 16.27 4 3.36 5.39 7.78 9.49 11.14 13.28 14.86 18.47 5 4.35 6.63 9.24 11.07 12.83 15.09 16.75 20.51 6 5.35 7.84 10.64 12.59 14.45 16.81 18.55 22.46 7 6.35 9.04 12.02 14.07 16.01 18.48 20.28 24.32 8 7.34 10.22 13.36 15.51 17.53 20.09 21.95 26.12 9 8.34 11.39 14.68 16.92 19.02 21.67 23.59 27.88 100 99.33 109.14 118.50 124.34 129.56 135.81 140.17 149.45 Bảng A6. Số ngẫu nhiên 34735 78219 18131 92594 94235 11721 53806 52733 19665 26574 05728 81270 81641 35621 57344 02606 21961 07539 71006 51935 83322 29423 27142 85686 44342 09145 78629 40478 63628 13640 82315 41919 90964 82448 48074 41423 40836 79588 64174 08462 33570 21715 90409 33199 71764 56738 50619 59743 76495 81334 12020 73947 24014 71381 58732 29417 32050 89880 61392 61573 33128 62969 40939 89200 60756 37124 23597 73007 26705 94330 45206 74130 55905 66409 06851 10401 77370 79931 92775 68533 86784 28870 61590 99165 31797 03780 47408 29291 88999 81583 54406 26426 54602 71259 56747 36957 82629 23159 70407 88383 47691 95014 60902 46232 21487 46012 10948 49446 32178 50727 30892 19248 56504 72663 45070 55686 14624 17745 94929 23861 66784 15825 39009 50060 67336 31511 52316 25839 92967 57622 30495 18694 23722 03685 19700 96192 00151 08091 84548 27850 38503 66775 20398 32372 52818 46875 87319 85180 75405 74269 19501 48521 51843 72300 84055 29993 75451 26763 60571 94992 38611 28142 47473 55362 35318 85379 35938 73876 63602 11762 41680 66807 37812 79865 79427 41731 68471 81021 64385 51734 10187 71142 83884 49794 55501 97110 45306 77600 40130 45029 52682 14441 47791 80935 84251 14269 65406 78705 90654 43192 14170 85702 09650 02333 54434 27017 56578 75149 36343 48319 66650 94373 62872 93369 06342 13734 06577 61311 66067 65470 06779 15496 11053 73309 95443 76374 91922 87184 64769 20045 00059 09817 41361 33022 85104 28594 44846 60598 60749 44268 80423 58992 86707 39003 74184 84599 76744 79670 63423 00315 14875 11492 85727 52774 15725 61539 26867 88297 89560 91783 01898 64946 58151 25072 60705 10247 61850 54819 03372 27480 02607 31817 04231 44069 23863 80350 41791 51294 85320 50969 88518 65089 74666 22634 16628 26606 63055 89602 08803 81492 62758 76960 50273 52443 65284 26315 65822 66697 61693 83321 19962 73527 34635 78648 28633 32031 01370 76576 08634 16212 44914 31187 77054 69898 92184 66259 60345 77074 68009 45901 15502 11268 87119 23661 95880 69907 87164 66650 93954 44440 69031 77532 68923 16217 66085 50724 82314 30987 90287 37202 91124 50480 94422 48102 32066 47136 53534 51891 48612 45191 47777 87558 35054 94824 89447 82164 60059 61863 79891 34078 46344 66598 81489 30743 01580 47873 85392 57121 13681 84955 71158 70995 72485 54632 67880 73891 05757 04455 74718 28303 90358 27153 95274 14366 13901 50283 70153 95076 66796 25177 52083 34394 08739 49470 66296 14183 20924 25128 04890 84576 47494 66048 84214 46752 74230 42172 94075 34968 45259 17032 93902 37647 89517 70775 03838 18491 56551 15908 58391 82674 70615 37303 81149 91201 08470 30825 54441 94465 63508 12880 25154 61576 61751 81850 76738 73447 45267 97964 33313 89353 60036 36412 32612 04635 48102 38869 56136 42105 43699 90397 11968 28889 42463 58364 19592 67080 19279 63450 66826 19313 03230 48711 16457 53530 40581 67423 82437 41400