Chuyên đề Định giá cổ phiếu và ứng dụng một số mô hình toán trong việc định giá cổ phiếu ở Việt Nam

i rủi ro của mình thông qua quyết định phân phối tài sản trong danh mục, khi họ qyết định đầu tư bao nhiêu vào tài sản phi rủi ro, bao nhiêu vào danh mục thị trường. Những nhà đầu tư ghét rủi ro có thể chọn đầu tư nhiều thậm chí toàn bộ của cải của mình vào tài sản phi rủi ro. Những nhà đầu tư sẵn sàng chấp nhận rủi ro sẽ đầu tư phần lớn vào danh mục thị trường. Các nhà đầu tư đều muốn tối đa hoá lợi ích kỳ vọng. Các nhà đầu tư đều là các tác nhân hoàn hảo trên thị trường. Giá trên thị trường là ngoại sinh đối với các nhà đầu tư. Không có chi phí giao dịch tất cả các tài sản được giao dịch với những khoản đầu tư hoàn toàn có thể chia nhỏ được. Mặt khác mô hình còn giả định rằng mọi người có thông tin như nhau vì thế không ai có thể tìm được các chứng kháon bị đánh giá cao hoặc thấp hơn giá trị của nó. Do đó nhà đầu tư dễ dàng đa dạng hoá mà không có chi phí phát sinh thêm. * Các giả thiết về thị trường và các tài sản trên thị trường Mô hình giả định thị trường là cạnh tranh hoàn hảo bao gồm các yếu tố sau : - Mọi thông tin xuất hiện trên thị trường được cung cấp miễn phí - Trên thị trường không có các hạn chế về khối lượng các tài sản giao dịch vể điều kiện bán khống của tài sản, không có các chi phí liên quan đến giao dịch tài sản cũng như không có thuế - Trên thi trường có các tài sản rủi ro và phi rủi ro, các tài sản có khối lượng cố định có thể chia nhỏ khối lượng tuỳ ý và tất cả các tài sản đều có thể giao dịch mua bán trên thị trường - Đối với các tài sản phi rủi ro thì lợi suất của các tài sản phải phân bố chuẩn. 3.1.1.2 Danh mục thị trường (Market Porfolio) Giả sử trên thị trường gồm có N loại tài sản rủi ro Lợi suất của mỗi tài sản ri ~ Hiệp phương sai của lợi suất của tài sản i với tài sản j : Ma trận hiệp phương sai của N lợi suất : Ma trận V là ma trận đối xứng xác định dương nên tồn tại ma trận nghịch đảo là ma trận đối xứng và cũng xác định dương. Danh mục thị trường là danh mục bao gồm tất cả các tài sản trên thị trường, mỗi tài sản trong danh mục này chiếm một tỷ lệ đúng bằng giá trị thị trường của tài sản đó trong tổng giá trị của toàn bộ thị trường. Gọi V1 là giá trị thị trường của tài sản rủi ro : Vi = đơn giá * số lượng i=1,N : Là tổng giá trị thị trường của tất cả các tài sản rủi ro trên thị trường Véc tơ trọng số : , i=1,N Ta có i=1,N Danh mục thị trường (M) : 3.1.1.3. Đường thị trường vốn : (Capital Market Line) Đường thị trường vốn là đường mà ở đó các nhà đầu tư có niểm tin như nhau về thông tin trên thị trường Ta có phương trình đường thị trường vốn : E(Rj) = Rf + Rf : lợi suất của tài sản phi rủi ro là tỷ lệ đánh đổi giữa lợi suất của danh mục và rủi ro của danh mục.Nghĩa là khi nhà đầu tư chấp nhận rủi ro tăng 1% thì họ cung đòi hỏi tăng (%) lợi suất . 3.1.1.4 Đường thị trường chứng khoán - Stock Market Line (Biểu diễn hình học của mô hình CAPM) Xét danh mục Q bất kỳ trên thị trường nó được định theo phương trình : - rf = () rf : Lợi suất của tài sản phi rủi ro . : Chênh lệch lợi suất của danh mục Q . : Chênh lệch lợi suất của danh mục thị trường . Với tài sản i ta có : - rf = () đặt = Mô hình định giá tài sản CAPM : - rf = . () 3.1.1.5 Mô hình CAPM * Xây dựng mô hình CAPM Giả sử có n chứng khoán rủi ro và một chứng khoán không rủi ro có lợi suất rf, lợi suất của danh mục thị trường rM Bài toán tối ưu có dạng : Lập hàm Lagrăng có dạng sau : Ta giải hệ phương trình sau: Lấy phương trình đạo hàm theo wk trừ phương trình đạo hàm theo wf ta có Ta lại có : Viết lại công thức ta được : Công thức trên đúng cho bất cứ chứng khoán nào cũng đúng cho portfolio bao gồm cả portfolio thị trường nên ta có. Thay vào biểu thức trên ta có : Sauk hi biến đổi ta có mô hình CAPM sau đây. Viết lại ta được : - rf = () Trong đó : = thước đo vể mức độ rủi ro của thị trường . <1 : Tài sản thụ động (Defensive), khi thị trường thay đổi thì độ biến động của cổ phiếu nay ít hơn độ biến động của thị trường . >1 : Tài sản năng động (Ageresive), khi thị trường thay đổi tài sản I cũng thay đổi cùng xu hướng với thay đổi của thị trường nhưng độ biến động là mạnh hơn : Lợi suất kỳ vọng cuả cổ phiếu i Rf : Lợi suất phi rủi ro trên thị trường : Lợi suất kỳ vọng của thị trường : Phần bù rủi ro của thị trường - rf : Phần bù rủi ro của tài sản i. * Nhận xét : Để áp dụng mô hình CAPM vào thực tế thị trường Việt Nam cần thực hiện một số công việc sau : - Công khai hoá và minh bạch hoá thông tin cùng với việc tháo gỡ bớt những rào cản cho nhà đầu tư để dần dần ra tăng mức độ hiệu quả và hoàn hảo cho thị trường. - Thúc đẩy nhanh hơn tiến trình cổ phần hoá và niêm yết công ty cổ phần trên thị trường chứng khoán để hình thành danh mục đầu tư đại diện cho thị trường. - Cần có một công ty đứng ra thu thập, xử lý thông tin để xác định và công bố hệ số beta. - Cần tổ chức thường xuyên và công bố rộng rãi thông tin về các cuộc đấu thầu tín phiếu kho bạc, qua đó có cơ sở xác định tỷ suất lợi nhuận phi rủi ro. Những việc làm trên có tác dụng hai mặt. Một mặt làm cho điều kiện thị trường tài chính Việt Nam phát triển dần đến mức hiệu quả hơn, thích hợp hơn cho việc ứng dụng CAPM. Mặt khác, tạo ra những tiền đề cho việc xác định các thông số mà mô hình CAPM yêu cầu như : tỉ suất lợi nhuận phi rủi ro, tỉ suất lợi nhuận thị trường và hệ số Beta. 3.2 Mô hình phục hồi trung bình 3.2.1 Quá trình giá cổ phiếu * Khái niệm quá trình ngẫu nhiên Đối tượng nghiêm cứu của quá trình ngẫu nhiên là họ vô hạn các biến ngẫu nhiên phụ thuộc tham số t T nào đó. Giả sử T là tập vô hạn nào đó. Nếu với mỗi t T, là biến ngãu nhiên thì ta kí hiệu X= {, t T} và gọi X là hàm ngẫu nhiên với tham số t T. - Nếu T là tập đếm được thì ta gọi X= {, t T} là quá trình ngẫu nhiên với tham số rời rạc. - Nếu T=N thì ta gọi X= {, t T} là dãy các biến ngẫu nhiên một phía. - Nếu T= Z thì ta gọi X= {, t T} là dãy các biến ngẫu nhiên hao phía - Nếu T là một khoảng của đường thẳng thực thì ta gọi X là quá trình ngẫu nhiên với tham số liên tục, t đóng vai trò thời gian liên tục. Quá trình ngẫu nhiên thường có dạng sau. Xét một loại cổ phiếu bất kỳ trên thị trường. St : giá cổ phiếu tại thời điểm t. là quá trình ngẫu nhiên trong ( . Ft là bộ lọc bao gồm giá của cổ phiếu tính đến thời điểm t Thông thường F bao gồm các thông tin mà nhà đầu tư trên thị trường có thể chấp nhận được. Quỹ đạo của là quỹ đạo giá của cổ phiếu. Do đó động thái của giá cổ phiếu là quá trình diễn biến theo thời gian của giá cổ phiếu. 3.2.2 Một số đặc điểm động thái giá cổ phiếu Xét quá trình giá cổ phiếu với t là rời rạc khi đó quá trình giá cổ phiếu có một số đặc điểm sau. - Biến động giá tại một thời điểm có liên hệ chặt chẽ với những biến động nhiều kỳ trước đó. - Do các cú sốc hoặc do ngẫu nhiên sau khoảng thời gian biến động không ngừng, nhờ sự điều chỉnh quan hệ cung - cầu, các quá trình giá có xu hướng vận động về mức cân bằng dài hạn. - Xét về dài hạn quá trình giá St có xu hướng tăng do có sự tăng trưởng của cổ tức và thu nhập. Nếu xét trong khoảng thời gian dài hơn thì mức độ biến động trong giá sẽ lớn hơn tức là tăng theo . - Với mỗi mức giá được cập nhật ở từng thời điểm (thị giá) quỹ đạo giá là đường gấp khúc liên tục - Quỹ đạo giá không cắt trục hoành - Tại một thời điểm bất kỳ trên trục thời gian thì khi đó St trở thành biến ngẫu nhiên, có xu hướng biến động quanh mức giá cân bằng dài hạn . Khoảng chêng lệch giữa S0 và càng ngày càng lớn nếu t càng lớn tức là càng đi xa. Khi đó khoảng cách giữa hai quỹ đạo giá sẽ tăng theo t 3.2.3 Quá trình ngẫu nhiên phục hồi trung bình Cho S(t) là giá của tài sản tại thời điểm t Dưới tác động của các yếu tố đặc biệt là các yếu tố ngẫu nhiên, S(t) là quá trình ngẫu nhiên. Quá trình giá cả với những đặc điểm nêu trên có thể mô hình hoá bằng quá trình ngẫu nhiên phục hồi trung bình. Động thái của quá trình được mô tả bởi phương trình vi phân ngẫu nhiên có dạng. (1) Với : Tốc độ phục hồi . : giá trị trung bình : Độ giao động của quá trình . Mức giá S(t) có xu hướng biến động quay về mức giá cân bằng dài hạn với tốc độ . Khoảng thời gian cần thiết để mức giá hiện thời S(t) dao động về mức giá nằm giữa S(t) và mức giá cân bằng là chỉ tiêu bán thời gian H. H= Ln(2)/ Đặt Ln S(t) = x(t) và sử dụng công thức Ito, từ (1) ta có : dx(t) = (m-x(t))dt + dw (2) với m = - (3) Sử dụng các phép tính ngẫu nhiên để giải phương trình (2) ta có các kết quả - (4) - Phân bố của x(t) với điều kiện x(t0) là phân bố chuẩn với kỳ vọng và phương sai : (5) Cho t0 =1, khi đó dạng rời rạc của (4) sẽ là : (6) Với (7) Sai số ngẫu nhiên là nhiễu trắng với : (8) Theo (6) dạng rời rạc của quá trình x(t) chính là quá trình AR(1). Từ (7) ta có : = , m= - / , H= - Ln2/ Ln(1+ ) (9) Thay từ (9) vào (8) ta được : (10 ) Thay (9), (10) vào (3) ta sẽ tính được. Trên cơ sở xác định được các hệ số của mô hình ta sẽ xác định được trạng thái dao động của cổ phiếu cũng như mức giá cân bằng dài hạn từ đó dự báo được xu thế biến động của nó trong tương lai. 3.3 Áp dụng hai mô hình vào việc định giá một số cổ phiếu trên thị trường Trong phạm vi chuyên đề của mình, tác giả sẽ sử dụng chuỗi số liệu của 5 cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam làm cơ sở phân tích đó là: BBC, GIL, TMS, VTC, TRI, với số liệu là giá của các chứng khoán từ cuối năm 2001 đến ngày 1/9/2006 thời điểm giá cổ phiếu biến động tương đối ổn định. 3.3.1 Phân tích đặc điểm chuỗi lợi suất của cổ phiếu Chuỗi lợi suất của các cổ phiếu được tính theo công thức : Rit=ln t ≥1 Trong đó : Rit : Lợi suất của cổ phiếu i từ thời điểm t-1 đến thời điểm t Sit : Giá của cổ phiếu i tại thời điểm t Si(t-1) : Giá của cổ phiếu i tại thời điểm t-1. Lợi suất của mỗi cổ phiếu phản ánh sự biến động cũng như vị thế của chúng trên sàn giao dịch. Các nhà đầu tư dựa vào lợi suất của các cổ phiếu để đưa ra quyết định đầu tư của mình. Vì vậy thông qua việc phân tích chuỗi lợi suất ta có thể thấy được động thái của giá chứng khoán. Thông qua việc sử dụng các mô hình kinh tế lượng từ đó giúp ta có cái nhìn tổng quát về xu hướng biến động của mỗi cổ phiếu. Sau đây em sử dụng chuỗi số lợi suất của cổ phiếu GIL để phân tích, các cổ phiếu khác làm tương tự. Ta xem mức dao động trong lợi suất trong các phiên có phụ thuộc vào sự thay đổi của lợi suất trong quá khứ hay không . Sau đây ta sẽ sử dụng các mô hình ARCH, GARCH , TGARCH, GARCH-M, COMPONENT GARCH để xem xét giả thiết này . * Mô hình ARCH : Kiểm định sự thay đổi trong lợi suất và trong dao động của cổ phiếu GIL : Dựa vào lược đồ tương quan ta thấy ,chuỗi GIL ban đầu đã dừng, nên ta có quá trình ARIMA(6,0,0) Ước lượng mô hình ARCH(1) ta được : Dependent Variable: RGIL Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 11/18/06 Time: 15:41 Sample(adjusted): 8 1142 Included observations: 1135 after adjusting endpoints Convergence not achieved after 500 iterations Variance backcast: ON Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. C -0.000128 0.001000 -0.127783 0.8983 AR(6) 0.087669 0.036603 2.395129 0.0166 Variance Equation C 0.000421 2.50E-06 168.2742 0.0000 ARCH(1) 0.242018 0.060124 4.025279 0.0001 R-squared 0.008530 Mean dependent var 0.000194 Adjusted R-squared 0.005900 S.D. dependent var 0.022766 S.E. of regression 0.022699 Akaike info criterion -4.779343 Sum squared resid 0.582729 Schwarz criterion -4.761601 Log likelihood 2716.277 F-statistic 3.243382 Durbin-Watson stat 1.934899 Prob(F-statistic) 0.021366 Inverted AR Roots .67 .33 -.58i .33+.58i -.33 -.58i -.33+.58i -.67 Ta thấy p-value của hệ số c bằng 0.8983> 0.05, nên có thể bỏ hệ số chặn ra khỏi mô hình. Ước lượng lại ta được. Dependent Variable: RGIL Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 11/18/06 Time: 15:57 Sample(adjusted): 8 1142 Included observations: 1135 after adjusting endpoints Convergence not achieved after 500 iterations Variance backcast: ON Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. AR(6) 0.087652 0.036551 2.398038 0.0165 Variance Equation C 0.000421 1.72E-06 245.3158 0.0000 ARCH(1) 0.241600 0.059840 4.037429 0.0001 R-squared 0.008639 Mean dependent var 0.000194 Adjusted R-squared 0.006887 S.D. dependent var 0.022766 S.E. of regression 0.022687 Akaike info criterion -4.781074 Sum squared resid 0.582665 Schwarz criterion -4.767767 Log likelihood 2716.260 Durbin-Watson stat 1.935108 Inverted AR Roots .67 .33 -.58i .33+.58i -.33 -.58i -.33+.58i -.67 Ta thấy lợi suất trung bình của cổ phiếu GIL phụ thuộc vào lợi suất trung bình của nó tại các phiên khác. Rủi ro của cổ phiếu GIL chịu ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên, hệ số của ARCH là dương thực sự. Nhưng ta chỉ nhận biết được ảnh hưởng dương đến phương sai mặc dù trên thực tế có cả những cú sốc âm dương. Ta có mô hình : RGIL = 0.087652 *RGIL-1 2GIL = 0.000421 + 0.241600*2GIL * Mô hình GARCH Mô hình : điều kiện : Ước lượng mô hình GARCH(1,1) ta thu được kết quả sau : Dependent Variable: RGIL Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 11/20/06 Time: 22:32 Sample(adjusted): 8 1142 Included observations: 1135 after adjusting endpoints Convergence achieved after 251 iterations Variance backcast: ON Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. AR(6) 0.072930 0.031854 2.289483 0.0221 Variance Equation C 3.13E-05 3.20E-06 9.796384 0.0000 ARCH(1) 0.877924 0.081415 10.78338 0.0000 GARCH(1) 0.588939 0.027145 21.69615 0.0000 R-squared 0.008243 Mean dependent var 0.000194 Adjusted R-squared 0.005612 S.D. dependent var 0.022766 S.E. of regression 0.022702 Akaike info criterion -4.896861 Sum squared resid 0.582898 Schwarz criterion -4.879119 Log likelihood 2782.969 Durbin-Watson stat 1.932468 Inverted AR Roots .65 .32+.56i .32 -.56i -.32 -.56i -.32+.56i -.65 Kết quả ước lượng ta thấy tổng hệ số của ARCH(1) và GARCH(1) bằng :0.877924 +0.588939 >1, do đó lợi suất trung bình của cổ phiếu GIL chỉ phụ thuộc vào lợi suất trung bình tại phiên trước mà không chịu ảnh hưởng của sự dao động của sự thay đổi này. +> Kiểm định xem có tồn tại mô hình I-GARCH Kiểm định giả thiết Ho : c(3)+ c(4) = 1 H1 : c(3) + c(4) ≠ 1 Ta thu được kết quả : Wald Test: Equation: MOHINHKTL Null Hypothesis: C(3)+C(4)=1 F-statistic 71.59468 Probability 0.000000 Chi-square 71.59468 Probability 0.000000 Do giá trị p-value của cả 2 kiểm đinh F và khi bình phương đều <0.05, nên bác bỏ giả thiết Ho, nên không tồn tại mô hình I-GARCH. * Mô hình GARCH – M Mô hình nghiên cứu sự phụ thuộc của lợi suất của cổ phiếu vào độ rủi ro của nó . +> Mô hình 1 : Lợi suất phụ thuộc vào độ lệch chuẩn Dependent Variable: RGIL Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 11/20/06 Time: 23:06 Sample(adjusted): 8 1142 Included observations: 1135 after adjusting endpoints Convergence not achieved after 500 iterations Variance backcast: ON Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. SQR(GARCH) 0.000624 0.043914 0.014207 0.9887 AR(6) 0.087661 0.036551 2.398341 0.0165 Variance Equation C 0.000421 2.33E-06 180.6715 0.0000 ARCH(1) 0.240734 0.059678 4.033899 0.0001 R-squared 0.008675 Mean dependent var 0.000194 Adjusted R-squared 0.006046 S.D. dependent var 0.022766 S.E. of regression 0.022697 Akaike info criterion -4.779132 Sum squared resid 0.582643 Schwarz criterion -4.761390 Log likelihood 2716.157 Durbin-Watson stat 1.934952 Inverted AR Roots .67 .33 -.58i .33+.58i -.33 -.58i -.33+.58i -.67 Theo mô hình ta có : RGIL = 0.087661* RGIL-6 + 0.000624* GIL 2GIL = 0.000421 + 0.240734*2GIL-1 +> Mô hình 2 : Lợi suất phụ thuộc vào phương sai Dependent Variable: RGIL Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 11/20/06 Time: 23:25 Sample(adjusted): 8 1142 Included observations: 1135 after adjusting endpoints Convergence not achieved after 500 iterations Variance backcast: ON Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. GARCH 0.088672 1.753981 0.050555 0.9597 AR(6) 0.087715 0.036463 2.405559 0.0161 Variance Equation C 0.000421 2.13E-06 197.1477 0.0000 ARCH(1) 0.240766 0.059743 4.030016 0.0001 R-squared 0.009375 Mean dependent var 0.000194 Adjusted R-squared 0.006747 S.D. dependent var 0.022766 S.E. of regression 0.022689 Akaike info criterion -4.779136 Sum squared resid 0.582232 Schwarz criterion -4.761394 Log likelihood 2716.160 Durbin-Watson stat 1.928801 Inverted AR Roots .67 .33 -.58i .33+.58i -.33 -.58i -.33+.58i -.67 Ta có mô hình : RGIL = 0.087715 * RGIL-6 + 0.088672* 2GIL 2GIL = 0.000421 + 0.240734*2GIL-1 Dựa vào 2 mô hình ước lượng ta thấy hệ số của phương sai và độ lệch chuẩn đều dương do đó có thể kết luận lợi suất của cổ phiếu GIL có liên hệ tỷ lệ thuận với rủi ro của nó tức là rủi ro càng cao thì lợi suất kỳ vọng cũng càng lớn. Ta thấy giá trị p-value của SQR(GARCH) và GARCH ở 2 mô hình đều >0.05, như vậy lợi suất của cổ phiếu GIL không phụ thuộc vào độ rủi ro của cổ phiếu này. * Mô hình T- GARCH Mô hình có dạng : t ~ I ID Ước lượng mô hình ta được : Dependent Variable: RGIL Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 11/20/06 Time: 23:41 Sample(adjusted): 8 1142 Included observations: 1135 after adjusting endpoints Convergence not achieved after 500 iterations Variance backcast: ON Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. AR(6) 0.088357 0.036575 2.415771 0.0157 Variance Equation C 0.000420 1.71E-06 245.4998 0.0000 ARCH(1) 0.220143 0.084324 2.610672 0.0090 (RESID<0)*ARCH(1) 0.043876 0.121320 0.361651 0.7176 R-squared 0.008647 Mean dependent var 0.000194 Adjusted R-squared 0.006017 S.D. dependent var 0.022766 S.E. of regression 0.022697 Akaike info criterion -4.779523 Sum squared resid 0.582660 Schwarz criterion -4.761781 Log likelihood 2716.380 Durbin-Watson stat 1.935235 Inverted AR Roots .67 .33+.58i .33 -.58i -.33 -.58i -.33+.58i -.67 Ta có : Tổng ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên đến rủi ro của cổ phiếu bắng : 0.220143 +0.043876=0.264019 Ta thấy giá trị p-value của biến (RESID 0.05 nên có thể kết luận rằng ảnh hưởng của các cú sốc âm lên giá cổ phiếu là không đáng kể hay không có biểu hiện của hiệu ứng đòn bẩy đối với giá cổ phiếu. * Mô hình E – GARCH Mô hình có dạng : Dependent Variable: RGIL Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 11/21/06 Time: 00:14 Sample(adjusted): 8 1142 Included observations: 1135 after adjusting endpoints Convergence not achieved after 500 iterations Variance backcast: ON Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. AR(6) 0.085594 0.035796 2.391176 0.0168 Variance Equation C -7.707364 0.004499 -1713.019 0.0000 |RES|/SQR[GARCH](1) 0.213726 0.050906 4.198432 0.0000 RES/SQR[GARCH](1) 0.006338 0.048535 0.130593 0.8961 R-squared 0.008609 Mean dependent var 0.000194 Adjusted R-squared 0.005980 S.D. dependent var 0.022766 S.E. of regression 0.022698 Akaike info criterion -4.749616 Sum squared resid 0.582682 Schwarz criterion -4.731873 Log likelihood 2699.407 Durbin-Watson stat 1.934740 Inverted AR Roots .66 .33 -.57i .33+.57i -.33 -.57i -.33+.57i -.66 Ta thấy p-value của hệ số >0.05, nên ảnh hưởng của cú sốc âm và dương đến phương sai là như nhau, không có ảnh hưởng bất đối xứng * Mô hình Component Đo độ chênh lệch giữa phương sai có điều kiện và phương sai không có điều kiện hay chênh lệch rủi ro trong ngắn hạn và dài hạn. Mô hình có dạng : qt : phương trình phương sai trong dài hạn : Dependent Variable: RGIL Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 11/21/06 Time: 00:32 Sample(adjusted): 8 1142 Included observations: 1135 after adjusting endpoints Convergence achieved after 18 iterations Variance backcast: ON Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. AR(6) 0.034309 0.024001 1.429482 0.1529 Variance Equation Perm: C 0.000634 6.68E-05 9.495972 0.0000 Perm: [Q-C] 0.825756 0.029125 28.35191 0.0000 Perm: [ARCH-GARCH] 0.395797 0.028483 13.89612 0.0000 Tran: [ARCH-Q] -0.248618 0.019691 -12.62605 0.0000 Tran: [GARCH-Q] -0.460603 0.034637 -13.29815 0.0000 R-squared 0.005157 Mean dependent var 0.000194 Adjusted R-squared 0.000751 S.D. dependent var 0.022766 S.E. of regression 0.022757 Akaike info criterion -4.962885 Sum squared resid 0.584711 Schwarz criterion -4.936271 Log likelihood 2822.437 Durbin-Watson stat 1.925549 Inverted AR Roots .57 .29+.49i .29 -.49i -.29 -.49i -.29+.49i -.57 Qua mô hình ước lượng ta thấy các hệ số đều có ý nghĩa, giá trị p-value đều bằng 0 <0.05. Do đó có sự chênh lệch giữa phương sai trong ngắn hạn và dài hạn. qt = 0.000634 + 0.825756(qt-1- 0.825756) + 0.395797(u2t-1 - 2t-1) 2t – qt = - 0.248618(u2t-1 - 0.000634) - 0.460603(2t-1 - 0.000634) 3.3.2 Áp dụng mô hình CAPM trong việc định giá cổ phiếu Dựa vào mô hình CAPM ta tính được phần bù rủi ro (risk premium) của một cổ phiếu bất kỳ và của porfolio thị trường. Ta có thể xác định quan hệ giữa mức bù rủi ro của cổ phiếu của công ty với mức bù rủi ro của portfolio thị trường thông qua biện pháp sử dụng hồi quy OLS. Ta muốn hồi quy mức bù rủi ro của cổ phiếu ri – rf trên mức bù rủi ro của thị trường rM – rf trên cơ sở đó xây dựng được đường đặc tính và tìm beta của mô hình CAPM. Phương trình hồi quy có dạng : ri – rf =+ Dựa vào lợi suất của các cổ phiếu và của danh mục thị trường ta sẽ ước lượng được các tham số của mô hình hồi quy đơn. Trong công thức này là giao điểm trục tung với đường hồi quy và là hệ số góc của đường thẳng hồi quy. Nếu mô hình CAPM được tin tưởng thì = 0 với mọi cổ phiếu. Nếu ≠ 0 ta có thể kết luận rằng mô hình CAPM không được phù hợp cho giai đoạn dang kiểm định, hoặc phương pháp đo và phương pháp chọn mẫu của chúng ta chưa hoàn toàn phù hợp. Áp dụng vào thị trường Việt Nam ta lấy chỉ số thị trường chứng khoán Việt Nam VNINDEX làm danh mục thị trường với lãi suất phi rủi ro trêm thị trường là Rf = 8.5 %/năm, khi đó lãi suất theo ngày tương đương là Rf = 0.0354 %/ngày với ước tính trung bình một măm có 240 phiên giao dịch. Sau đây là các tính toán cụ thể với 5 loại cổ phiếu BBC, GIL, TMS, VTC, TRI. * Với cổ phiếu BBC kết quả ước lượng ta được Regression Statistics Multiple R 0,193176 R Square 0,037317 Adjusted R Square 0,036476 Standard Error 0,019032 Observations 1147 ANOVA df SS MS F Significance F Regression 1 0,016076 0,016076 44,38418 4,18E-11 Residual 1145 0,414724 0,000362 Total 1146 0,4308 Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0% Intercept -0,02461 0,001677 -14,6741 0,78526 -0,0279 -0,02132 -0,0279 -0,02132 vnindex-Rf 0,303704 0,045587 6,662145 0,04982 0,214262 0,393147 0,214262 0,393147 Kiểm định tính phù hợp với mô hình CAPM ta kiểm định giả thiết với mức tin cậy 95%. Cặp giả thiết 1: H0 : =0 H1 :# 0 Ta có p-value = 0.67852>0.05, nên không có cơ sở bác bỏ H0 Cặp giả thiết 2 : H0 : H1 : Với p-value =0.00498<0.05, bác bỏ giả thiết H0 Do đó mô hình CAPM được chấp nhận với hệ số beta=0,303704. Hệ số beta này cho ta biết có thể kỳ vọng mỗi 1% tăng của mức lợi suất toàn thị trường sẽ dẫn tới mức tăng lợi suất 0.303704 % đối với cổ phiếu BBC. * Với cổ phiếu GIL ta có được kết quả ước lượng như sau : Regression Statistics Multiple R 0,080791 R Square 0,006527 Adjusted R Square 0,005655 Standard Error 0,022695 Observations 1141 ANOVA df SS MS F Significance F Regression 1 0,003854 0,003854 7,483384 0,006324 Residual 1139 0,58665 0,000515 Total 1140 0,590505 Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0% Intercept -0,03001 0,002006 -14,9625 0,845324 -0,03394 -0,02607 -0,03394 -0,02607 vnindex-Rf 0,148966 0,054455 2,735578 0,006324 0,042123 0,25581 0,042123 0,25581 Kiểm định hai cặp giả thiết trên ta thấy chấp nhận giả thiết =0 và bác bỏ giả thiết =0, nên mô hình CAPM được chấp nhận với hệ số = 0.148966. Hệ số beta này cho biết có thể kỳ vọng mỗi 1% tăng mức lợi suất toàn thị trường sẽ dẫn tới mức tăng lợi suất 0.148966% đối với cổ phiếu GIL. * Với cổ phiếu TMS có được kết quả ước lượng như sau : Regression Statistics Multiple R 0,087923 R Square 0,00773 Adjusted R Square 0,006859 Standard Error 0,020347 Observations 1141 ANOVA df SS MS F Significance F Regression 1 0,003674 0,003674 8,873566 0,002955 Residual 1139 0,471541 0,000414 Total 1140 0,475214 Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0% Intercept -0,03025 0,001798 -16,8254 0,785231 -0,03378 -0,02672 -0,03378 -0,02672 vnindex-Rf 0,145431 0,048821 2,978853 0,002955 0,049642 0,241221 0,049642 0,241221 Kiểm định hai cặp giả thiết trên ta thấy chấp nhận giả thiết =0 và bác bỏ giả thiết =0, nên mô hình CAPM được chấp nhận với hệ số = 0.145431. số beta này cho biết có thể kỳ vọng mỗi 1% tăng mức lợi suất toàn thị trường sẽ dẫn tới mức tăng lợi suất 0.145431% đối với cổ phiếu TMS. * Với cổ phiếu VTC có được kết quả ước lượng như sau : Regression Statistics Multiple R 0,030045 R Square 0,000903 Adjusted R Square -0,00023 Standard Error 2,227289 Observations 887 ANOVA df SS MS F Significance F Regression 1 3,966703 3,966703 0,799607 0,371454 Residual 885 4390,324 4,960818 Total 886 4394,291 Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0% Intercept 0,305935 0,275768 1,10939 0,267563 -0,2353 0,847171 -0,2353 0,847171 vnindex-Rf 2,729265 7,525397 0,894207 0,01454 -8,04044 21,49897 -8,04044 21,49897 Kiểm định hai cặp giả thiết trên ta thấy chấp nhận giả thiết =0 và bác bỏ giả thiết =0, nên mô hình CAPM được chấp nhận với hệsố=2,729265, hệ số beta này cho biết có thể kỳ vọng mỗi 1% tăng mức lợi suất toàn thị trường sẽ dẫn tới mức tăng lợi suất 2,729265 % đối với cổ phiếu VTC * Với cổ phiếu TRI có được kết quả ước lượng như sau Regression Statistics Multiple R 0,201859 R Square 0,040747 Adjusted R Square 0,039906 Standard Error 0,018696 Observations 1143 ANOVA df SS MS F Significance F Regression 1 0,01694 0,01694 48,46737 5,66E-12 Residual 1141 0,398804 0,00035 Total 1142 0,415745 Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0% Intercept -0,02462 0,00165 -14,9217 0,456378 -0,02786 -0,02138 -0,02786 -0,02138 vnindex-Rf 0,312044 0,044822 6,961851 0,021437 0,224101 0,399986 0,224101 0,399986 Kiểm định hai cặp giả thiết trên ta thấy chấp nhận giả thiết =0 và bác bỏ giả thiết =0, nên mô hình CAPM được chấp nhận với hệsố=0,312044 số beta này cho biết có thể kỳ vọng mỗi 1% tăng mức lợi suất toàn thị trường sẽ dẫn tới mức tăng lợi suất 0,312044% đối với cổ phiếu TRI. 3.3.3 Áp dụng mô hình phục hồi trung bình để xác định quá trình giá cổ phiếu Ta xem xét quá trình biến động của các cổ phiếu có phải là quá trình phục hồi trung bình không. Xét cổ phiếu BBC * Phân tích đặc điểm chuỗi giá cổ phiếu BBC Biểu đồ chuỗi giá và loga giá của cổ phiếu BBC Ta thấy trong giai đoạn đầu chuỗi có xu hướng biến động tương đối lớn, nhưng sau đó có xu hướng quay về dao động với biên độ thấp quanh mức giá cân bằng. Với cổ phiếu BBC em sử dụng số liệu giá của cổ phiếu từ phiên 380 đến phiên 1149, trong khoảng thời gian này biến log của giá (L_BBC) là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn. Kiểm định giả thiết : H0 : chuỗi phân bố chuẩn H1 : chuỗi không phân bố chuẩn. Ta thấy p-value = 0.119199 > 0.05 nên không có cơ sở bác bỏ H0 do đó chuỗi L_BBC là phân phối chuẩn. Dựa vào lược đồ tự tương quan ta thấy có sự thay đổi trong giá trung bình giữa các phiên, , từ k=2 trở đi các giảm do đó quá trình L_BBC là quá trình AR(1) do vậy ta có thể kết luận rằng giá cổ phiếu BBC tuân theo quá trình phục hồi trung bình. * Ước lượng mô hình xác định xu thế biến động của giá cổ phiếu BBC. Mô hình có dạng : Ước lượng mô hình ta được kết quả : Dependent Variable: D(L_BBC) Method: Least Squares Date: 04/21/07 Time: 21:07 Sample: 380 1149 Included observations: 770 Convergence achieved after 4 iterations Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.007506 0.006533 1.148874 0.2510 L_BBC(-1) -0.001957 0.002242 -0.872835 0.3830 AR(1) 0.208731 0.035312 5.911081 0.0000 R-squared 0.044234 Mean dependent var 0.001847 Adjusted R-squared 0.041742 S.D. dependent var 0.021199 S.E. of regression 0.020752 Akaike info criterion -4.908484 Sum squared resid 0.330297 Schwarz criterion -4.890382 Log likelihood 1892.767 F-statistic 17.74876 Durbin-Watson stat 1.996156 Prob(F-statistic) 0.000000 Inverted AR Roots .21 Từ kết quả trên ta có : Theo phân tích ở trên ta có : : = , m= - / , H= - Ln2/ Ln(1+ ) H= Ln(2)/, , Thay các tham số ướng lượng và thực hiện một vài phép biến đổi đơn giản ta ước lượng được các tham số của quá trình giá cổ phiếu BBC theo bảng sau. Tham số Uớc lượng Tốc độ phục hồi 0.001959 H 353.82 Độ giao động của giá 0.02077 Mức giá cân bằng dài hạn 51.7 Tốc độ phục hồi của giá cổ phiếu BBC là khá chậm do rất nhỏ, do vậy phải mất một khoảng thời gian tương đối dài hơn hai năm (353 phiên giao dịch ) giá mới quay trở về mức giá nằm giữa S(t) và mức giá cân bằng. Độ giao động của giá cổ phiếu giữa các phiên giao dịch trong cả thời kỳ mẫu rất nhỏ ( khoảng 2% ). Điều này cho thấy giá cổ phiếu khá ổn định nếu xét về dài hạn. Tuy nhiên do độ dao động thấp nên khi có các cú sỗc gây đột biến giá tốc độ phục hồi chậm. Do vậy các nhà đầu tư e ngại rủi ro thì có thể nắm giữ cổ phiếu này, nhưng các nhà đầu tư ít ngại rủi ro thì cổ phiếu này không hấp dẫn. Mức giá cân bằng dài hạn của cổ phiếu BBC khoảng 51.700đ. Bằng các kiểm định tương tự ta thấy chuỗi giá của các cổ phiếu GIL, TMS, VTC, TRI cũng tuân theo mô hình phục hồi trung bình. Mô tả chi tiết đặc điểm của mỗi chỗi được thể hiện chi tiết ở bảng phụ lục II. Tương tự như cổ phiếu BBC ta tiến hành ước lượng mô hình xác định xu thế biến động của các cổ phiếu. * Cổ phiếu GIL ta có kết quả Dependent Variable: D(L_GIL) Method: Least Squares Date: 04/21/07 Time: 21:41 Sample(adjusted): 250 1143 Included observations: 894 after adjusting endpoints Convergence achieved after 3 iterations Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.006956 0.009670 0.719379 0.4721 L_GIL(-1) -0.001826 0.002802 -0.651610 0.0148 AR(1) 0.033800 0.026670 1.267304 0.2054 R-squared 0.002173 Mean dependent var 0.000654 Adjusted R-squared -0.000067 S.D. dependent var 0.019865 S.E. of regression 0.019865 Akaike info criterion -4.996323 Sum squared resid 0.351620 Schwarz criterion -4.980230 Log likelihood 2236.356 F-statistic 0.970264 Durbin-Watson stat 1.827691 Prob(F-statistic) 0.379383 Inverted AR Roots .03 Ta có : Kiểm định giả thiết : H0 : = 0 H1 : # 0 Ta thấy p-value = 0.0148 < 0.05 nên bác bỏ giả thiết H0, nghĩa là hệ số ước lượng khá đáng tin cậy Thay các tham số ướng lượng và thực hiện một vài phép biến đổi đơn giản ta ước lượng được các tham số của quá trình giá cổ phiếu GIL theo bảng sau. Tham số Ước lượng Tốc độ phục hồi 0.001827 H 379.3909 Độ giao động của giá 0.01988 Mức giá cân bằng dài hạn 45.12425 Tốc độ phục hồi của giá cổ phiếu GIL là khá chậm do rất nhỏ, do vậy phải mất một khoảng thời gian tương đối dài hơn hai năm (379 phiên giao dịch ) giá mới quay trở về mức giá nằm giữa S(t) và mức giá cân bằng. Độ giao động của giá cổ phiếu giữa các phiên giao dịch trong cả thời kỳ mẫu rất nhỏ ( khoảng 1,9% ). Điều này cho thấy giá cổ phiếu khá ổn định nếu xét về dài hạn. Tuy nhiên do độ dao động thấp nên khi có các cú sỗc gây đột biến giá tốc độ phục hồi chậm. Do vậy các nhà đầu tư e ngại rủi ro thì có thể nắm giữ cổ phiếu này, nhưng các nhà đầu tư ít ngại rủi ro thì cổ phiếu này không hấp dẫn. Mức giá cân bằng dài hạn của cổ phiếu GIL khoảng 45.000 đ. * Cổ phiếu TMS ta có kết quả : Dependent Variable: D(L_TMS) Method: Least Squares Date: 04/21/07 Time: 21:43 Sample(adjusted): 900 1143 Included observations: 244 after adjusting endpoints Convergence achieved after 4 iterations Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.097861 0.040005 2.446216 0.0152 L_TMS(-1) -0.024826 0.010329 -2.403599 0.0170 AR(1) 0.173016 0.064607 2.677963 0.0079 R-squared 0.053116 Mean dependent var 0.001788 Adjusted R-squared 0.045258 S.D. dependent var 0.022261 S.E. of regression 0.021752 Akaike info criterion -4.806022 Sum squared resid 0.114027 Schwarz criterion -4.763024 Log likelihood 589.3347 F-statistic 6.759495 Durbin-Watson stat 1.943200 Prob(F-statistic) 0.001392 Inverted AR Roots .17 Ta có : Kiểm định giả thiết : H0 : = 0 H1 : # 0 Ta thấy p-value = 0.017 < 0.05 nên bác bỏ giả thiết H0, nghĩa là hệ số ước lượng khá đáng tin cậy. Thay các tham số ướng lượng và thực hiện một vài phép biến đổi đơn giản ta ước lượng được các tham số của quá trình giá cổ phiếu TMS theo bảng sau Tham số Ước lượng Tốc độ phục hồi 0.02514 H 27.57148 Độ giao động của giá 0.02202 Mức giá cân bằng dài hạn 52.0143 Tốc độ phục hồi của giá cổ phiếu TMS là tương đối nhanh = 0.02514), do vậy chỉ cần một khoảng thời gian tương đối ngắn gần 1 tháng (28 phiên giao dịch ) giá sẽ quay trở về mức giá nằm giữa S(t) và mức giá cân bằng. Độ giao động của giá cổ phiếu giữa các phiên giao dịch trong cả thời kỳ mẫu không lớn ( khoảng 2,2% ). Điều này cho thấy giá cổ phiếu khá ổn định nếu xét về dài hạn. Tuy nhiên do độ dao động thấp nên khi có các cú sỗc gây đột biến giá tốc độ phục hồi chậm. Do vậy các nhà đầu tư e ngại rủi ro thì có thể nắm giữ cổ phiếu này, nhưng các nhà đầu tư ít ngại rủi ro thì cổ phiếu này không hấp dẫn. Mức giá cân bằng dài hạn của cổ phiếu TMS khoảng 52.000 đ. Mức giá ngày 1/9/2006 của cổ phiếu TMS là 49.000 đ, do vậy vào cuối tháng này giá cổ phiếu có thể tăng 50.000-51.000 đ. * Cổ phiếu VTC ta có kết quả : Dependent Variable: D(L_VTC) Method: Least Squares Date: 04/21/07 Time: 21:46 Sample(adjusted): 4 889 Included observations: 886 after adjusting endpoints Convergence achieved after 4 iterations Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.019008 0.011230 1.692636 0.0909 L_VTC(-1) -0.005240 0.003218 -1.628277 0.0038 AR(1) 0.238630 0.032926 7.247568 0.0000 R-squared 0.058503 Mean dependent var 0.000788 Adjusted R-squared 0.056371 S.D. dependent var 0.023009 S.E. of regression 0.022351 Akaike info criterion -4.760469 Sum squared resid 0.441137 Schwarz criterion -4.744261 Log likelihood 2111.888 F-statistic 27.43417 Durbin-Watson stat 2.015815 Prob(F-statistic) 0.000000 Inverted AR Roots .24 Ta có : Kiểm định giả thiết : H0 : = 0 H1 : # 0 Ta thấy p-value = 0.0038 < 0.05 nên bác bỏ giả thiết H0, nghĩa là hệ số ước lượng khá đáng tin cậy. Thay các tham số ướng lượng và thực hiện một vài phép biến đổi đơn giản ta ước lượng được các tham số của quá trình giá cổ phiếu VTC theo bảng sau. Tham số Ước lượng Tốc độ phục hồi 0.005254 H 131.9275 Độ giao động của giá 0.022412 Mức giá cân bằng dài hạn 39.4598 Tốc độ phục hồi của giá cổ phiếu VTC là khá chậm do rất nhỏ, do vậy phải mất một khoảng thời gian tương đối dài 8 tháng(132 phiên giao dịch ) giá mới quay trở về mức giá nằm giữa S(t) và mức giá cân bằng. Độ giao động của giá cổ phiếu giữa các phiên giao dịch trong cả thời kỳ mẫu rất nhỏ ( khoảng 2,2% ). Điều này cho thấy giá cổ phiếu khá ổn định nếu xét về dài hạn. Tuy nhiên do độ dao động thấp nên khi có các cú sỗc gây đột biến giá tốc độ phục hồi chậm. Do vậy các nhà đầu tư e ngại rủi ro thì có thể nắm giữ cổ phiếu này, nhưng các nhà đầu tư ít ngại rủi ro thì cổ phiếu này không hấp dẫn. Mức giá cân bằng dài hạn của cổ phiếu VTC khoảng 39.000 đ. Mức giá ngày 1/9/2006 của cổ phiếu VTC là 42.000đ như vậy nếu không có đột biến lớn trên thị trường thì phải mất 8 tháng giá cổ phiếu VTC sẽ ở mức giá 40.500 đ. * Cổ phiếu TRI Dependent Variable: D(L_TRI) Method: Least Squares Date: 04/21/07 Time: 21:49 Sample(adjusted): 800 1145 Included observations: 346 after adjusting endpoints Convergence achieved after 4 iterations Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.045313 0.025562 1.772655 0.0772 L_TRI(-1) -0.013339 0.007675 -1.737980 0.0431 AR(1) 0.289598 0.052621 5.503449 0.0000 R-squared 0.088924 Mean dependent var 0.000979 Adjusted R-squared 0.083612 S.D. dependent var 0.023358 S.E. of regression 0.022360 Akaike info criterion -4.754423 Sum squared resid 0.171495 Schwarz criterion -4.721073 Log likelihood 825.5153 F-statistic 16.73898 Durbin-Watson stat 1.972743 Prob(F-statistic) 0.000000 Inverted AR Roots .29 Ta có : Kiểm định giả thiết : H0 : = 0 H1 : # 0 Ta thấy p-value < 0.05 nên bác bỏ giả thiết H0, nghĩa là hệ số ước lượng khá đáng tin cậy. Tham số Ước lượng Tốc độ phục hồi 0.013428 H 51.61954 Độ giao động của giá 0.150533 Mức giá cân bằng dài hạn 69.463 Tốc độ phục hồi của giá cổ phiếu TRI là khá chậm dokhá nhỏ, do vậy phải mất một khoảng thời gian độ 3 tháng (52 phiên giao dịch ) giá mới quay trở về mức giá nằm giữa S(t) và mức giá cân bằng. Độ giao động của giá cổ phiếu giữa các phiên giao dịch trong cả thời kỳ mẫu khá lớn( khoảng 15% ), vượt qua giới hạn cho phép của thị trường. Điều này cho thấy giá cổ phiếu tương đối biến động. Do vậy các nhà đầu tư e ngại rủi ro không muốn nắm giữ cổ phiếu này, nhưng các nhà đầu tư ít ngại rủi ro thì cổ phiếu này lại rất hấp dẫn. Mức giá cân bằng dài hạn của cổ phiếu TRI khoảng 69.000. KẾT LUẬN Trong quá trình hội nhập của đất nước, chủ trương sắp xếp doanh nghiệp Nhà nước là một chủ trương đúng đắn của Đảng và Chính phủ, trong đó cổ phần hoá giữ vai trò chủ đạo. Việc áp dụng các phương pháp định giá đóng vai trò quan trọng trong tiến trình cổ phần hoá trên. Vấn đề đặt ra là lựa chọn và áp dụng một phương pháp định giá cổ phiếu nào ở Việt Nam. Chúng ta đều biết đến các phương pháp định giá nhưng việc áp dụng cho hiệu quả, phù hợp với từng quốc gia, từng thời kỳ khác nhau cũng là vấn đề đáng lưu tâm. Mặt khác việc tính toán áp dụng các mô hình toán vào thị trường Việt Nam còn tương đối khó khăn do thị trường của ta còn thiếu tính hiệu quả do vậy các tính toán, ước lượng mà dự báo đôi khi còn thiếu chính xác. Trong tương lai khi thị trường đã đi vào ổn định và mang tính chuyên nghiệp thì có thể khắc phục được các yếu tố này. Trong phạm vi chuyên đề của mình sinh viên muốn đưa ra một cách nhìn tổng quan về các phương pháp định giá cũng như việc áp dụng nó vào thực tế thị trường Việt Nam. Từ đó thấy được thực trạng và khó khăn trong công tác định giá hiện nay. Tuy đã được sự hỗ trợ và quan tâm của tất cả các thành viên tham gia thị trường, nhưng dường như công việc này vẫn rất trì trệ và không đem lại hiệu quả như mong muốn. Với thời gian có hạn và kiến thức còn hạn chế, đề tài chưa thể hoàn thiện và còn nhiều thiếu sót. Sinh viên mong có sự góp ý quý báu của các thầy cô giáo và bạn đọc. Đặc biệt sinh viên xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ và chỉ bảo nhiệt tình của thầy giáo hướng dẫn Ngô Văn Thứ cùng cán bộ công nhân viên Ngân hàng Công Thương Hoàn Kiếm đã giúp em hoàn thành chuyên đề này. DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO * Tiếng Việt 1. PGS.TS. Hoàng Đình Tuấn - Bài giảng phân tích và định giá tài sản 2. PGS.TS. Nguyễn Quang Dong - Kinh tế lượng, NXB Thống Kê Hà Nội 2003. 3. PTS.Đoàn Văn Hạnh - Công ty cổ phần và chuyển doanh nghiệp Nhà nước thành công ty cổ phần. NXB Thống Kê 4. Nguyến Duy Tiến - Các mô hình xác suất và ứng dụng, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội 76-88 5. Trần Hùng Thao - Nhập môn toán học tài chính, Nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật Hà Nội, 93-104, 293-298 6. Vũ Duy Hào, Đàm Văn Huệ, Nguyễn Quang Ninh – Quản trị tài chính doanh nghiệp, NXB Thống Kê 1997 7. Uỷ Ban Chứng Khoán Nhà Nước – Giáo trình “ Những vấn đề cơ bản về chứng khoán và thị trường chứng khoán”, Hà Nội 2002 * Tiếng Anh 8. Financial Mathematics, An Introduction to Derivatives Pricing – Lane P.Hughston, Christopher J.Hunter, 2000, King’s College London Department of Mathematics 68-103. 9. RiskMatricstechni Cal Document – J.P. Morgan Reuters 10. Financial Theory and Corporate Policy – Thomas E. Copeland 11. Aswath Đamodaran – Investment Valuation, Tools and Techniques of Determining the value of any asset, Published by JohnWiky & Sons, Inc, New York, 2002 12. Michael Simmons – Securities Operation, Published by John Wiky & Sons, Inc, New York, 2002 PHỤ LỤC Phụ lục I : Mô tả chuỗi lợi suất của các cổ phiếu Lợi suất của chứng khoán là biến ngẫu nhiên ,tăng hoặc giảm theo thời gian ,tại mỗi thời điểm tương ứng nhận một giá trị cụ thể do đó nó cũng là một chuỗi ngẫu nhiên Khi phân tích một yếu tố ngẫu nhiên theo giả thiết của mô hình hồi quy cổ điển (OLS) các yếu tố ngẫu nhiên phải có kỳ vọng bằng không, phương sai không đổi, và chúng không tương quan với nhau. Do vậy các chuỗi lợi suất phải thoả mãi điều kiện là chuỗi dừng. Dưới đây là biểu đồ mô tả và kiểm định nghiệm đơn vị đối với các cổ phiếu thông qua đó ta thấy chúng đều thoả mãn điều kiện ban đầu Bảng 1 Bảng 2 ADF Test Statistic -21.60977 1% Critical Value* -3.4389 5% Critical Value -2.8645 10% Critical Value -2.5684 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(RBBC) Method: Least Squares Date: 04/29/07 Time: 10:24 Sample(adjusted): 5 1149 Included observations: 1145 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. RBBC(-1) -0.810176 0.037491 -21.60977 0.0000 D(RBBC(-1)) 0.007692 0.029573 0.260093 0.7948 C 0.000185 0.000562 0.328843 0.7423 R-squared 0.402214 Mean dependent var -1.34E-05 Adjusted R-squared 0.401167 S.D. dependent var 0.024593 S.E. of regression 0.019031 Akaike info criterion -5.082906 Sum squared resid 0.413597 Schwarz criterion -5.069692 Log likelihood 2912.964 F-statistic 384.1912 Durbin-Watson stat 1.997009 Prob(F-statistic) 0.000000 Bảng 3 Bảng 4 ADF Test Statistic -23.91386 1% Critical Value* -3.4389 5% Critical Value -2.8645 10% Critical Value -2.5684 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(RGIL) Method: Least Squares Date: 04/29/07 Time: 10:15 Sample(adjusted): 5 1143 Included observations: 1139 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. RGIL(-1) -0.980237 0.040990 -23.91386 0.0000 D(RGIL(-1)) 0.023122 0.029624 0.780505 0.4353 C 0.000173 0.000674 0.256368 0.7977 R-squared 0.479862 Mean dependent var -3.12E-05 Adjusted R-squared 0.478946 S.D. dependent var 0.031507 S.E. of regression 0.022743 Akaike info criterion -4.726504 Sum squared resid 0.587580 Schwarz criterion -4.713234 Log likelihood 2694.744 F-statistic 524.0173 Durbin-Watson stat 2.003990 Prob(F-statistic) 0.000000 Bảng 5 Bảng 6 ADF Test Statistic -25.15511 1% Critical Value* -3.4389 5% Critical Value -2.8645 10% Critical Value -2.5684 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(RTMS) Method: Least Squares Date: 04/29/07 Time: 10:29 Sample(adjusted): 5 1143 Included observations: 1139 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. RTMS(-1) -1.010163 0.040157 -25.15511 0.0000 D(RTMS(-1)) 0.089045 0.029499 3.018543 0.0026 C 0.000150 0.000601 0.249694 0.8029 R-squared 0.468859 Mean dependent var 3.31E-05 Adjusted R-squared 0.467924 S.D. dependent var 0.027802 S.E. of regression 0.020280 Akaike info criterion -4.955730 Sum squared resid 0.467214 Schwarz criterion -4.942461 Log likelihood 2825.288 F-statistic 501.3960 Durbin-Watson stat 2.016012 Prob(F-statistic) 0.000000 Bảng 7 Bảng 8 ADF Test Statistic -17.69892 1% Critical Value* -3.4404 5% Critical Value -2.8652 10% Critical Value -2.5687 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(RVTC) Method: Least Squares Date: 04/29/07 Time: 10:31 Sample(adjusted): 5 889 Included observations: 885 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. RVTC(-1) -0.730751 0.041288 -17.69892 0.0000 D(RVTC(-1)) -0.028604 0.033670 -0.849536 0.3958 C 0.076352 0.072785 1.049012 0.2945 R-squared 0.376579 Mean dependent var 0.000821 Adjusted R-squared 0.375166 S.D. dependent var 2.734488 S.E. of regression 2.161516 Akaike info criterion 4.382881 Sum squared resid 4120.838 Schwarz criterion 4.399103 Log likelihood -1936.425 F-statistic 266.3875 Durbin-Watson stat 1.998428 Prob(F-statistic) 0.000000 Bảng 9 Bảng 10 ADF Test Statistic -22.56326 1% Critical Value* -3.4389 5% Critical Value -2.8645 10% Critical Value -2.5684 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(RTRI) Method: Least Squares Date: 04/29/07 Time: 10:34 Sample(adjusted): 5 1145 Included observations: 1141 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. RTRI(-1) -0.851557 0.037741 -22.56326 0.0000 D(RTRI(-1)) 0.047976 0.029599 1.620853 0.1053 C -5.06E-05 0.000555 -0.091220 0.9273 R-squared 0.407654 Mean dependent var -1.06E-20 Adjusted R-squared 0.406613 S.D. dependent var 0.024336 S.E. of regression 0.018747 Akaike info criterion -5.112983 Sum squared resid 0.399933 Schwarz criterion -5.099732 Log likelihood 2919.957 F-statistic 391.5877 Durbin-Watson stat 2.005632 Prob(F-statistic) 0.000000 Phụ lục II : Mô tả chuỗi giá, loga giá của các cổ phiếu Bảng 1 Bảng 2 Bảng 3  Bảng 4 Bảng 5 Babbb Bảng 6 Bảng 7 Bảng 8 Bảng 9 Bảng 10 Bảng 11 MỤC LỤC Danh mục các chữ viết tắt.......................................................................1 Lời mở đầu ………………………………………………………………2 Chương I : Tổng Quan Về Định Giá Cổ Phiếu ……………………….4 1.1 Những vấn đề liên quan đến định giá cổ phiếu……………………4 1.1.1 Cổ phiếu …………………………………………………………...4 1.1.1.1 Khái niệm……………………………………………………....4 1.1.1.2 Phát hành cổ phiếu …………………………………………….5 1.1.1.3 Lưu hành cổ phiếu ……………………………………………..5 1.1.2 Định giá cổ phiếu……………………………………………….….5 1.1.2.1 Khái niệm về định giá cổ phiếu …………………………....…..5 1.1.2.2 Vai trò của việc định giá cổ phiếu …………………………. ....7 1.1.2.3 Cơ sở của việc định giá cổ phiếu…………………………….....7 1.2 Các phương pháp định giá cổ phiếu………………………………..9 1.2.1 Phương pháp chiết khấu luồng thu nhập (DCF )…………………..12 1.2.1.1 Nguyên lý cơ bản của phương pháp ………………………….12 1.2.1.2 Xác định luồng thu nhập, tỷ lệ chiết khấu……………………12 1.2.1.3 Các yếu tố tác động đến định giá bằng phương pháp DCF…...14 1.2.2 Phương pháp chiết khấu luồng cổ tức……………………………..14 1.2.2.1 Các mô hình toán……………………………………………..14 1.2.2.2 Xác định mức cổ tức (D), lãi suất chiết khấu (r) tỷ lệ tăng trưởng (g) ……………………………………. ….18 1.2.2.3 Ưu nhược điểm của phương pháp ……………………………20 1.2.3 Phương pháp định giá dựa trên hệ số P/E…………………………20 1.2.3.1 Nguyên lý cơ bản ………………………………………….....20 1.2.3.2 Định giá cổ phiếu dựa trên hệ số P/E………………………...22 1.2.4 Định giá công ty thông qua chiết khấu dòng tiền tự do, chi phí vốn ………………………………………………….……..24 1.2.5 Phương pháp định giá dựa trên tài sản ròng……………………….26 1.2.5.1 Phương pháp 1 ………………………………………………..26 1.2.5.2 Phương pháp 2…………………………………………….…..27 1.2.5.3 Phương pháp 3…………………………………………….…..28 1.2.6 Sử dụng một số mô hình toán để định giá ………………………..29 Chương II : Thực Trạng Định Giá Cổ Phiếu Ở Việt Nam …………30 2.1 Quá trình hình thành và phát triển hoạt động định giá ở Việt Nam……………………………………………………….…30 2.2 Nhu cầu định giá…………………………………………………..31 2.3 Phương pháp định giá chủ yếu ở Việt Nam hiện nay…………....33 2.3.1 Đối với các chủ thể tham gia thị trường chứng khoán…………...33 2.3.2 Đối với tiến trình cổ phần hoá - Phương pháp định giá của Bộ tài chính………………………………………………………33 2.4 Đánh giá phương pháp định giá ở Việt Nam……………………..36 2.3.1 Kết quả đạt được ………………………………………………….36 2.3.2 Các hạn chế và khó khăn trong quá trình định giá ở Việt Nam hiện nay…………………………………………………………………36 Chương III : Một Số Mô Hình Toán Và ứng Dụng Trong Việc Định Giá Cổ Phiếu ở Việt Nam……………………………………....39 3.1 Mô hình CAPM và ứng dụng mô hình trong việc định giá cổ phiếu ……………………………………………………..39 3.1.1 Mô hình CAPM – Capital Asset Pricing Model…………………..39 3.1.1.1 Các giả thiết…………………………………………………...39 3.1.1.2 Danh mục thị trường…………………………………………..41 3.1.1.3 Đường thị trường vốn………………………………………....42 3.1.1.4 Đường thị trường chứng khoán………………………………..42 3.1.1.5 Mô hình CAPM…………………………………………….....43 3.2 Mô hình phục hồi trung bình……………………………………..46 3.2.1 Quá trình giá cổ phiếu…………………………………………...46 3.2.2 Một số đặc điểm động thái giá cổ phiếu ……………………......47 3.2.3 Quá trình ngẫu nhiên phục hồi trung bình……………………….48 3.3 Áp dụng hai mô hình vào việc định giá một số cổ phiếu trên thị trường………………………………………………………………50 3.3.1 Phân tích đặc điểm chuỗi lợi suất của cổ phiếu………………....50 3.3.2 Áp dụng mô hình CAPM trong việc định giá cổ phiếu………….61 3.3.3 Áp dụng mô hình phục hồi trung bình để xác định quá trình giá cổ phiếu……………………………………………………..68 Kết Luận ……………………………………………………………..78 Danh Mục tài liệu tham khảo……………………………………….79 Phụ Lục ………………………………………………………………80