Chuyên đề Mô hình lựa chọn kỳ hạn tính lợi suất và thời kỳ ước lượng khi ước lượng rủi ro - Ứng dụng trên thị trường chứng khoán Việt Nam

ư vào tài sản rủi ro i là: wk*ti (i = , k = ) Vk : là giá trị thị trường của tất cả tài sản của nhà đầu tư k. Vki : là giá trị thị trường của tài sản i do nhà đầu tư k nắm giữ. Vki = wi * ti * Vk i = , k = Mức cung tài sản trên thị trường: Vi Mức cầu tài sản trên thị trường: à Cân bằng thị trường: V= i= Lập luận tương tự đối với tài sản phi rủi ro: V= Mặt khác ta có: à M ≡ T Danh mục thị trường trùng với danh mục tiếp tuyến là danh mục hiệu quả à M là danh mục hiệu quả. + Tại Pk đầu tư một phần vào danh mục tài sản phi rủi ro P, đầu tư một phần vào danh mục T. + Tại Qk nhà đầu tư đi vay thêm để đầu tư. E(Ri) (Ri) T Qk Pk L L L F=Rf Như vậy trong điều kiện mọi cá nhân đều đầu tư phần nào của cải của họ vào danh mục hiệu quả thì danh mục thị trường phải hiệu quả, vì thứ nhất thị trường đơn giản là tổng của các danh mục cá nhân và thứ hai mọi danh mục cá nhân đều hiệu quả. Đường thị trường vốn (CML) Đường thị trường vốn (CML) được minh hoạ qua đồ thị như sau: Trong đó: E(Ri): lợi suất kỳ vọng của cố phiếu i Rf : lợi suất phi rủi ro trên thị trường E(RM): lợi suất kỳ vọng của thị trường σ(RM): rủi ro của thị trường σ(Ri): rủi ro của tài sản i Đồ thị của đường thị trường vốn E(Ri) E(RM) Rf M CML (Ri) (RM) Hệ số góc là tỷ lệ đánh đổi giữa lợi suất của danh mục và rủi ro của danh mục còn gọi là giá của rủi ro. Nghĩa là khi mức độ rủi ro tăng lên 1% thì nhà đầu tư đòi hỏi gia tăng trong lợi suất kỳ vọng là %. Đường thị trường chứng khoán (SML) - Biểu diễn hình học của mô hình CAPM Đồ thị của đường thị trường chứng khoán E(Ri) E(Rm) Rf M SML Trong điều kiện cân bằng thị trường, nếu danh mục là danh mục hiệu quả thì danh mục đó phải được định giá sao cho danh mục P nằm trên thị trường vốn. Q là danh mục bất kỳ, ta có: : chênh lệch lợi suất của danh mục Q : chênh lệch lợi suất của danh mục thị trường : lợi suất của tài sản phi rủi ro Với tài sản i ta có: Ký hiệu: Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM): Hay: : lợi suất mong muốn của nhà đầu tư khi đầu tư vào tài sản i : phần bù cho việc nhà đầu tư chọn tài sản i để đầu tư Nhận xét: SML được coi là một tiêu chí chuẩn mực để đánh giá một phương án đầu tư. Với việc chấp nhận một mức độ rủi ro nhất định đối với một phương án đầu tư, SML cho chúng ta biết lợi nhuận thu được của phương án đầu tư đó là bao nhiêu mới có thể bù đắp được rủi ro mà các nhà đầu tư phải gánh chịu. Xuất phát từ đường SML, tất cả các chứng khoán nếu được định giá chính xác nhất phải nhất thiết nằm trên đường SML. Với những điểm nằm phía dưới hoặc phía trên đường SML đều biểu hiện tình trạng giá không phản ứng đúng với giá trị cân bằng trên thị trường. Nếu là điểm nằm phía trên đường SML thì chứng khoán đó được định giá thấp hơn giá trị thực của chúng. Trong trường hợp này các nhà đầu tư nên mua loại chứng khoán này. Ngược lại, nếu điểm đó nằm phía dưới đường SML thì không nên mua loại chứng khoán đó vì giá của chúng cao hơn giá trị thực. Mối quan hệ giữa CML và SML Nếu P là danh mục hiệu quả ta có phương trình: : lợi suất trung bình của danh mục P : độ dao động của lợi suất của danh mục P : phần bù rủi ro của danh mục thị trường Một danh mục Q hoặc một tài sản i bất kỳ đều có giá ở trên thị trường và giá của chúng được xác định theo phương trình sau: : lợi suất trung bình của danh mục Q : lợi suất trung bình của tài sản i ; đo lường độ rủi ro của tài sản i hoặc danh mục Q CML SML M 1 Danh mục hiệu quả: Danh mục phi hiệu quả: Đối với tài sản hoặc danh mục dù là hiệu quả hoặc không hiệu quả được mua bán trên thị trường nên đều có giá của nó. Để xác định được ta tính lợi suất của danh mục hoặc tài sản, nếu ta sử dụng mô hình CAPM ta có thể xác định được vị trí tương đối của nó trên đường SML. Các đặc tính của CAPM 3.1. Phương trình biểu diễn CAPM Trong đó: E(Ri): lợi suất kỳ vọng của cổ phiếu i Rf : lợi suất phi rủi ro trên thị trường E(RM): lợi suất kỳ vọng của thị trường : thước đo về mức độ rủi ro của tài sản Dạng ngẫu nhiên của mô hình: Với: E(εi) = 0 ; Cov(RM,εi) = 0 3.2. Các đặc tính CAPM có một số đặc tính quan trọng. Thứ nhất, trong cân bằng mọi tài sản phải được định giá sao cho doanh lợi kỳ vọng đã điều chỉnh rủi ro của nó nằm chính xác trên đường thị trường chứng khoán (SML). Nhà đầu tư luôn có thể đa dạng hoá mọi rủi ro ngoại trừ hiệp phương sai của một tài sản với danh mục thị trường mà thôi. Nói cách khác, họ có thể đa dạng hoá mọi rủi ro trừ rủi ro tổng thể nền kinh tế vốn không thể tránh khỏi (không thể đa dạng hóa được). Hệ quả là rủi ro duy nhất nhà đầu tư phải trả một phần bù để tránh đi là rủi ro hiệp phương sai. Tổng rủi ro hệ thống là kết quả phép đo hiệp phương sai tài sản đó với nền kinh tế, và rủi ro phi hệ thống vốn độc lập với nền kinh tế. Vấn đề đặt ra ở đây là ta không thể so sánh phương sai của một tài sản đơn lẻ với phương sai của một danh mục đầu tư được đa dạng hoá tốt. Phương sai của danh mục đầu tư sẽ gần như luôn nhỏ hơn. Phép đo chính xác cho một tài sản đơn lẻ là hệ số bêta, là hiệp phương sai của nó với thị trường chia cho phương sai của thị trường. Một tính chất quan trọng khác của CAPM là phép đo rủi ro cho một tài sản đơn lẻ là cộng tuyến tính khi tài sản được đưa vào danh mục đầu tư. Ví dụ nếu ta đưa a% của cải của ta vào tài sản X với rủi ro hệ thống βX và b% vào tài sản Y với rủi ro hệ thống βY thì β của danh mục đầu tư tạo lên đơn giản là trung bình gia quyền của β các tài sản: Phương sai của doanh lợi một danh mục đầu tư là: Có thể viết lại là: Ta hiểu wiCov(Ri,RP) chính là rủi ro chứng khoán i trong danh mục P. Tuy nhiên, sự thay đổi biên của đóng góp của tài sản i và rủi ro của danh mục đầu tư đơn giản là Cov(Ri,Rj). Do vậy, hiệp phương sai là định nghĩa đúng đắn về rủi ro vì nó đo lường sự thay đổi trong rủi ro danh mục đầu tư khi ta thay đổi trọng số của một số tài sản trong danh mục đầu tư. Mặc dù việc sử dụng rủi ro hệ thống và rủi ro không thể đa dạng hoá có cùng nghĩa như rủi ro hiệp phương sai, chúng có đôi chút khác nhau. Chúng đều bắt nguồn từ việc có thể đa dạng hoá mà không mất chi phí và sự tồn tại của một danh mục thị trường lớn. Định nghĩa về rủi ro hiệp phương sai thì lại không phải vậy. Nó tiếp tục có nghĩa ngay cả khi khái niệm về danh mục thị trường chỉ chứa một tài sản mà thôi. Ứng dụng của mô hình CAPM 4.1. Phân tích rủi ro của tài sản, danh mục Ta có mô hình hồi quy đơn: Trong đó: : tổng rủi ro : rủi ro hệ thống của tài sản i (rủi ro thị trường) : rủi ro riêng (rủi ro phi hệ thống) Đối với tài sản hoặc danh mục đầu tư có rủi ro riêng ta có thể giảm bớt bằng cách đa dạng hoá. 4.2. Tính hệ số α của tài sản, danh mục RACT: lợi suất thực hiện khi nắm giữ tài sản hoặc danh mục tương ứng sau một chu kỳ đầu tư. Sự chênh lệch giữa lý thuyết và thực tế: Nhận xét: Nếu hệ số = 0 thì tài sản hoặc danh mục được định giá đúng theo mô hình CAPM. Nếu hệ số > 0 thì tài sản hoặc danh mục được định giá thấp theo mô hình CAPM à nhà tư vấn khuyên khách hàng nên mua. Nếu hệ số < 0 thì tài sản hoặc danh mục được định giá cao theo mô hình CAPM à nhà tư vấn khuyên khách hàng nên bán. Kết luận: Mô hình định giá tài sản tài chính CAPM là một học thuyết kinh tế mô tả mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận kỳ vọng. Nói một cách khác, đây là mô hình định giá cho những chứng khoán có nguy cơ rủi ro. CAPM cho rằng rủi ro hệ thống là mối quan tâm đối với các nhà đầu tư vì chúng không thể loại bỏ được bằng biện pháp đa dạng hoá danh mục đầu tư. Đặc biệt CAPM cho biết lợi suất ước tính của một chứng khoán hoặc một danh mục đầu tư được xác định bằng lợi suất của chứng khoán không rủi ro cộng với một phụ phí bù đắp rủi ro. Trong mô hình CAPM, phụ phí rủi ro được xác định bằng cách nhân mức độ rủi ro β với giá thị trường của chứng khoán đó (E(RM) – Rf). Phụ phí này được gọi là “phần bù rủi ro”. Một đóng góp cụ thể hơn nữa của mô hình là hệ số đo lường bêta (β). Mặc dù mô hình CAPM chưa mô tả hoàn toàn chính xác nhưng có thể nói rằng hệ số bêta là một thành phần mô tả rõ ràng về rủi ro của một tài sản và là một yếu tố quyết định quan trọng của lợi suất kỳ vọng. III. Mô hình chỉ số đơn (SIM) Giới thiệu Mô hình chỉ số đơn hay còn gọi là mô hình chỉ số thị trường được W.Sharpe đưa ra nhằm tính toán hệ số bêta của các tài sản tài chính dựa trên mối quan hệ của chúng với chỉ số thị trường. Mô hình chỉ số (Single Index Model) của một thị trường phân loại các nguồn gốc rủi ro thành các nhân tố hệ thống (vĩ mô) và các nhân tố riêng (vi mô). Mô hình chỉ số giả thiết rằng các nhân tố vĩ mô có thể được đại diện bằng chỉ số thị trường. Mô hình này tuy giảm được công việc tính toán đầu vào trong quy trình lựa chọn chứng khoán vào danh mục đầu tư theo mô hình Markowitz, góp phần chuyên môn hoá lao động trong phân tích chứng khoán. Mô hình chỉ số được tính toán bằng cách áp dụng phân tích hồi quy đối với chênh lệch lợi tức của một chứng khoán với lợi tức của thị trường. Hệ số hồi quy của phép hồi quy này chính là hệ số bêta (β) của một tài sản trong khi số hạng tự do là chỉ số alpha (α) của chứng khoán. Đường hồi quy tính được còn được gọi là “đường đặc trưng chứng khoán” (Security Characteristic Line). Hệ số bêta của hồi quy tương ứng với hệ số bêta của mô hình CAPM, chỉ khác là trường hợp hồi quy sử dụng lợi tức thực sự còn CAPM sử dụng lợi tức kỳ vọng. Mô hình CAPM cũng coi tổng hệ số alpha của các chứng khoán tính được qua mô hình chỉ số đơn bằng 0. Mô hình chỉ số đơn (SIM) Các giả thiết của mô hình Hàm số mô tả mô hình chỉ số đơn ở dạng tuyến tính như sau: Các giả thiết cơ sở của mô hình: Giả thiết: Hàm số mô tả SIM Hàm số mô tả SIM ở dạng tuyến tính: Trong đó: Rit: lợi suất của chứng khoán i αit: hệ số α của tài sản i, biểu thị một bộ phận lợi suất cố định gắn liền của chứng khoán i và không có quan hệ phụ thuộc gì vào tập chỉ số Iit Iit: chỉ số thị trường εit: đại diện cho phần lợi suất đặc thù của tài sản đang xét, không có tương quan với chỉ số Iit cũng như mức lợi suất của các tài sản khác đang tồn tại trên thị trường. IV. Mô hình xác định kỳ hạn tính lợi suất và thời kỳ ước lượng khi ước lượng rủi ro 1. Một vài vấn đề gặp phải khi ước lượng rủi ro Chuỗi lợi suất Như ở trên đã phân tích, hệ số bêta có một vai trò rất quan trọng trên thị trường tài chính tuy nhiên việc quan sát một cách chính xác là gần như không thể mà phải ước lượng nó. Mô hình định giá tài sản vốn và mô hình chỉ số thị trường cho ta phương pháp để ước lượng hệ số bêta bằng cách hồi quy chuỗi thời gian. Nhưng vấn đề mà cả hai mô hình đều không đề cập tới là việc chuỗi lợi suất được tính toán như thế nào? Sau mỗi phiên giao dịch sẽ nhận được giá và khối lượng giao dịch của từng loại chứng khoán nhưng liệu việc tính lợi suất của chứng khoán theo chuỗi giá đó có chính xác hay không? Hơn nữa, đối với từng công ty khác nhau thì tình hình kinh doanh khác nhau, các công ty trong các ngành khác nhau thì đặc điểm kinh doanh gần như không giống nhau. Như vậy giá chứng khoán của công ty từ ngày giao dịch trước sang ngày giao dịch liền sau sẽ không thể phản ánh được tình hình hoạt động của công ty nếu như đó là các công ty trong các ngành sản xuất với chu trình sản xuất sản phẩm dài, như ngành bất động sản. Điều này đặt ra vấn đề cần phải lựa chọn kỳ hạn tính lợi suất cho ước lượng: cần tính lợi suất theo ngày, theo tuần, 2 tuần hay bao nhiêu ngày là hợp lý để hệ số bêta ước lượng được là tương đối chính xác? Độ dao động Có khá nhiều nghiên cứu và kiểm định về tính dừng của hệ số bêta, nhưng công việc này là gần như không có nghĩa. Vì thực tế phương pháp tính toán hệ số bêta không cho ta làm được điều này. Vậy thì làm cách nào để kiểm tra được hệ số bêta ước lượng trong một giai đoạn nhất định có bị thay đổi hay không? Câu trả lời nằm ở độ dao động của phương trình ước lượng hệ số bêta. Nhưng tính dừng của hệ số bêta và độ chính xác của nó lại có mối quan hệ ngược chiều nhau. Bởi lẽ để kiểm định tính dừng của hệ số bêta cần sử dụng sai số tiêu chuẩn của phương trình ước lượng hệ số bêta. Các nghiên cứu đã cho thấy càng nhiều quan sát được sử dụng trong chuỗi thời gian ước lượng thì sai số tiêu chuẩn của phương trình ước lượng hệ số bêta càng giảm đi, gia tăng thêm độ chính xác cho hệ số bêta ước lượng được. Tuy nhiên, tăng thêm nhiều quan sát cũng làm dài thêm thời gian trong quá trình thời kỳ ước lượng, điều này có thể làm gia tăng khả năng là đặc điểm cấu trúc của công ty đã thay đổi, như thay đổi đòn bẩy tài chính hay mở rộng quy mô, thay đổi hệ thống sản phẩm, tăng thêm hệ thống các sản phẩm mới… , từ đó tới thay đổi rủi ro hay hệ số bêta của công ty. Vậy cần bao nhiêu quan sát hay thời kỳ ước lượng là bao nhiêu năm thì có thể cho một hệ số bêta chính xác và trong thời kỳ đó hệ số bêta ước lượng được có tính dừng? Mô hình lựa chọn kỳ hạn tính lợi suất và thời kỳ ước lượng Ba tác giả Phillip R.Daves, Michael C.Ehrhardt và Robert A.Kunkel đã đưa ra một mô hình lựa chọn kỳ hạn tính lợi suất và thời kỳ ước lượng khi ước lượng rủi ro hệ thống trên thị trường chứng khoán Hoa Kỳ với ba mẫu gồm 1329 công ty và một mẫu gồm 946 công ty trong phạm vi thời kỳ nghiên cứu là 8 năm từ năm 1982 đến năm 1989. Giả thiết của mô hình Giả thiết về các công ty Giả định trong thời kỳ nghiên cứu các công ty: + Không tái cơ cấu vốn hay thay đổi đòn bấy tài chính, không sáp nhập hay chia tách công ty. + Không thay đổi hệ thống sản phẩm hay tăng thêm hệ thống sản phẩm mới. + Không có sự thay đổi nhân sự trong ban lãnh đạo hay thay đổi chiến lược kinh doanh của công ty. Theo các giả định trên thì đặc điểm cấu trúc của các công ty không thay đổi, nó cho phép chúng ta có thể giả định là hệ số bêta có tính dừng. Giả thiết về mô hình Chuỗi lợi suất của các chứng khoán có tính dừng. Dữ liệu Lợi suất các chứng khoán được lấy từ cơ sở dữ liệu CRSP NYSE/AMEX. Mẫu đầu tiên của công ty được lựa chọn từ cơ sở dữ liệu ngày. Sau đó, lợi suất ngày được dùng để tạo thêm hai mẫu nữa, một là lợi suất tuần (từ thứ 6 đến thứ 6) và một là lợi suất 2-tuần. Có 1329 công ty trong mỗi ba mẫu trên. Cơ sở dữ liệu theo tháng CRSP NYSE/AMEX được dùng để tạo mẫu thứ tư. Có 946 công ty trong mẫu thứ tư. Mô hình Mô hình thị trường dưới đây được dùng để ước lượng hệ số bêta của một công ty : Phương trình 1: Trong đó Rit là lợi suất cổ phiếu của công ty i trong thời kỳ t, Rmt là lợi suất thị trường có-trọng-số-bằng-nhau trong thời kỳ t, là hệ số chặn, là hệ số bêta đối với công ty i, và là sai số của công ty i trong thời kỳ t. Sai số tiêu chuẩn của hệ số bêta ước lượng được ký hiệu là và được định nghĩa: Phương trình 2: Trong đó, là độ lệch tiêu chuẩn của sai số ước lượng trong phương trình (1), Sm là độ lệch tiêu chuẩn của lợi suất thị trường, và N là số quan sát. Bằng cách sử dụng độ lệch tiêu chuẩn của sai số ước lượng chia cho độ lêch tiêu chuẩn của lợi suất thị trường trong công thức tính sai số tiêu chuẩn của hệ số bêta ở trên có thể thấy ý nghĩa của hệ số này là đo lường độ ổn định của cổ phiếu so với thị trường. Khi hệ số này có giá trị nhỏ và gần như không giảm khi thời kỳ ước lượng tăng lên tức là cổ phiếu đó đã ổn định với nghĩa là biến động đi theo thị trường. Sử dụng lợi suất ngày, phương trình (1) được ước lượng cho từng chứng khoán trong mỗi năm của thời kỳ nghiên cứu với ghi lại cho từng hồi quy. Tiếp theo, trung bình được tính cho mẫu. Sau đó, Sm được tính cho từng năm. Quá trình này được lặp lại cho từng kỳ hạn tính lợi suất khác. Bảng 1 cho biết Sm và trung bình cho từng năm và từng thời kỳ tính lợi suất. trung bình là ổn định cho từng năm và từng thời kỳ tính lợi suất. Sm cũng là ổn định cho từng năm và từng thời kỳ tính lợi suất, ngoại trừ năm 1987. Bảng 1 Ước lượng và Sm dùng lợi suất ngày, tuần, 2-tuần và tháng cho mỗi năm từ 1982 đến 1989. Năm Kỳ hạn tính lợi suất Ngày Tuần 2-tuần Tháng Sm trung bình Sm trung bình Sm trung bình Sm trung bình 1989 0.00477 0.02156 0.01221 0.04301 0.01541 0.05676 0.03121 0.06828 1988 0.00632 0.02148 0.01343 0.04305 0.02113 0.05620 0.03459 0.06920 1987 0.01608 0.02560 0.03370 0.04885 0.05846 0.06321 0.09258 0.07719 1986 0.00629 0.02216 0.01723 0.04639 0.02595 0.06207 0.04556 0.07594 1985 0.00459 0.01964 0.01306 0.04087 0.02336 0.05446 0.04038 0.06682 1984 0.00610 0.02021 0.01815 0.04118 0.02615 0.05494 0.04477 0.06831 1983 0.00667 0.02158 0.01674 0.04658 0.02706 0.06271 0.03433 0.07615 1982 0.00840 0.02390 0.02517 0.04954 0.04253 0.06512 0.05780 0.07536 Tr.B 0.00740 0.02202 0.01871 0.04493 0.03001 0.05943 0.04765 0.07216 là độ lệch tiêu chuẩn ước lượng của sai số từ phương trình (1). Sm là độ lệch tiêu chuẩn của lợi suất thị trường. Giá trị trung bình của và Sm trong suốt thời kỳ 8-năm được sử dụng để tính giá trị cho kỳ hạn tính lợi suất và thời kỳ ước lượng khác. Bảng 2 cho biết giá trị trung bình của và Sm như là được tính cho từng kỳ hạn tính lợi suất và thời kỳ ước lượng. Đối với thời kỳ ước lượng ngắn như 1 năm theo lợi suất ngày, là rất lớn với khoảng tin cậy 95% là từ 0.62 đến 1.38 với 1 công ty có bêta ước lượng là 1.0. Nếu thời kỳ ước lượng tăng lên đến 2 năm theo lợi suất ngày, khi đó sẽ nhỏ đi khá nhiều với khoảng tin cậy 95% là từ 0.73 đến 1.27 với một công ty có bêta ước lượng là 1.0. Với thời kỳ ước lượng tăng thêm 3 năm theo lợi suất ngày, khi đó vẫn tiếp tục giảm đi khá nhiều với khoảng tin cậy 95% là 0.78 đến 1.22 với một công ty có bêta ước lượng là 1.0. Và với thời kỳ ước lượng tăng lên 8 năm theo lợi suất ngày, khi đó chỉ còn rất nhỏ với khoảng tin cậy 95% là 0.87 đến 1.13 với một công ty có bêta ước lượng là 1.0. Khi kỳ hạn tính lợi suất tăng từ ngày đến tuần, 2-tuần và tháng thì tỷ lệ /Sm giảm từ 2.9757 xuống 1.1544. Điều này chỉ ra là kỳ hạn tính lợi suất dài hơn san bằng một phần nhiễu trong quá trình tạo ra lợi suất. Tuy nhiên, với một thời kỳ ước lượng nhất định, thời kỳ tính lợi suất theo ngày luôn mang lại một ước lượng chính xác hơn hệ số bêta khi đánh giá bằng . Nói cách khác, sự gia tăng số lượng lợi suất liên quan với kỳ hạn tính lợi suất theo ngày hơn là bù lại sự tăng thêm nhiễu của kỳ hạn tính lợi suất ngắn hơn. Giả định một nhà quản lý tài chính quyết định thời kỳ ước lượng nhỏ nhất là một năm và lớn nhất là tám năm. Thêm nữa, cho một năm với kỳ hạn tính lợi suẩt theo ngày là 0.1886 và cho tám năm với lợi suất theo ngày là 0.0665. Theo đó, lượng giảm xuống tối đa của cho việc tăng thời kỳ ước lượng từ một năm đến tám năm là 0.1221. Chú ý rằng việc tăng thời kỳ ước lượng từ một năm lên tám năm chiếm được khoảng 45% của lượng giảm xuống tối đa khi giảm từ 0.1886 xuống 0.1332. Tăng thời kỳ ước lượng đến 3 năm và 4 năm chiếm được theo thứ tự khoảng 65 và 77%. Có một vài kết luận được đưa ra từ những mô phỏng này. Thứ nhất, những thời kỳ ước lượng giống nhau nhất định, kỳ hạn tính lợi suất ngắn hơn có liên quan với nhỏ hơn hay chính xác hơn rất nhiều trong việc ước lượng bêta. Vì thế, các nhà quản lý tài chính nên sử dụng dữ liệu theo ngày để ước lượng bêta, nếu phải lựa chọn. Thứ hai, tăng thêm thời kỳ ước lượng từ một năm đến ba năm về căn bản giảm hay tăng độ chính xác của hệ số bêta ước lượng. Trong thực tế, thời kỳ ước lượng 3-năm chiếm được 65% của lượng giảm xuống tối đa có thể đạt được bởi tăng thêm thời kỳ ước lượng từ một năm lên tám năm. Bảng 2 Mô phỏng sai số tiêu chuẩn trung bình của hệ số bêta như một hàm của kỳ hạn tính lợi suất và thời kỳ ước lượng. và Sm bao gồm toàn bộ trung bình ở bảng 1 và dựa vào dữ liệu từ năm 1982 đến 1989. Thời kỳ ước lượng (Năm) Kỳ hạn tính lợi suất Ngày (/Sm=2.9757) Tuần (/Sm=2.4014) 2-tuần (/Sm=1.9803) Tháng (S/Sm=1.5144) Số quan sát Số quan sát Số quan sát Số quan sát 1 250 0.1886 52 0.3330 26 0.3884 12 0.4372 2 500 0.1332 104 0.2355 52 0.2746 24 0.3091 3 750 0.1087 156 0.1923 78 0.2242 36 0.2524 4 1000 0.0941 208 0.1665 104 0.1942 48 0.2186 5 1250 0.0842 260 0.1489 130 0.1737 60 0.1955 6 1500 0.0768 312 0.1360 156 0.1586 72 0.1785 7 1750 0.0711 364 0.1259 182 0.1468 84 0.1091 8 2000 0.0665 416 0.1177 208 0.1373 96 0.1546 là độ lệch tiêu chuẩn ước lượng của sai số từ phương trình (1). Sm là độ lệch tiêu chuẩn của lợi suất thị trường. Các kiểm định về tính dừng Sử dụng lợi suất ngày, mỗi hệ số bêta của công ty được ước lượng tám lần. Hệ số bêta đầu tiên được ước lượng với một năm theo lợi suất ngày, số liệu năm 1989; hệ số bêta thứ hai được ước lượng với hai năm theo lợi suất ngày, số liệu từ năm 1988 đến 1989. Sáu hệ số bêta còn lại được ước lượng theo cách tương tự, hệ số bêta cuối cùng được ước lượng với tám năm theo lợi suất ngày, số liệu từ năm 1982 đến 1989. Với mỗi hệ số bêta, sai số tiêu chuẩn của hệ số bêta ước lượng được ghi lại như một thước đo của độ chính xác trong rủi ro hệ thống ước lượng. Sau đó, thủ tục này được lặp lại cho mỗi công ty sử dụng ba kỳ hạn tính lợi suất khác là tuần, 2-tuần và tháng. Bảng 3 cho biết trung bình cho mỗi kỳ hạn tính lợi suất và thời kỳ ước lượng. Nếu một năm theo lợi suất ngày được sử dụng để ước lượng hệ số bêta, khi đó trung bình là 0.2826. Nếu hai năm theo lợi suất ngày được sử dụng để ước lượng hệ số bêta, khi đó trung bình giảm xuống còn 0.1723. Trong thực tế, khi thời kỳ ước lượng tăng lên, trung bình tiếp tục giảm, với trung bình tối thiểu xuất hiện ở thời kỳ ước lượng 8-năm là 0.0621. Bởi vậy, lượng giảm xuống tối đa của hệ số đối với việc tăng thời kỳ ước lượng từ một năm lên tám năm là 0.2205. Chú ý rằng việc tăng thời kỳ ước lượng từ một năm lên hai năm chiếm được khoảng 50% lượng giảm khi hệ số giảm từ 0.2826 xuống 0.1723. Tăng thời kỳ ước lượng lên ba năm chiếm được khoảng 91% lượng giảm tối đa. Vì thế, thời kỳ ước lượng dài hơn có liên quan đến sự cải thiện rất nhỏ trong độ chính xác của hệ số bêta ước lượng. Những kết quả kỳ hạn tính lợi suất khác cũng tương tự với lợi suất theo ngày. Đối với mỗi kỳ hạn tính lợi suất, trung bình tối thiểu xuất hiện ở thời kỳ ước lượng 8-năm. Tuy nhiên, khi ở trường hợp của kỳ hạn tính lợi suất theo ngày, hầu hết sự giảm xuống đều xuất hiện vào ba năm. Cũng nên chú ý rằng đối với mỗi thời kỳ ước lượng nhất định, hệ số tăng một cách đều đặn theo kỳ hạn tính lợi suất. Kết quả kiểm định với số liệu thực tế chứng thực các kết quả mô phỏng. Thứ nhất, các thời kỳ ước lượng giống nhau nhất định, kỳ hạn tính lợi suất ngắn hơn có liên quan với nhỏ hơn hay chính xác hơn nhiều trong việc ước lượng bêta. Như trước, các nhà quản lý tài chính nên sử dụng dữ liệu theo ngày để ước lượng bêta. Thứ hai, tăng thêm thời kỳ ước lượng từ một năm đến ba năm. Hơn nữa, gần 50% số công ty trải qua một sự thay đổi có ý nghĩa trong hệ số bêta qua thời kỳ ba – năm. Bảng 3 Sai số tiêu chuẩn trung bình thực tế của các hệ số bêta ước lượng như một hàm của kỳ hạn tính lợi suất và thời kỳ ước lượng từ năm 1982 đến 1989. Thời kỳ ước lượng (Years) Kỳ hạn tính lợi suất Ngày Tuần 2-tuần Tháng Trung bình số lợi suất trung bình Trung bình số lợi suất trung bình Trung bình số lợi suất trung bình Trung bình số lợi suất trung bình 1989 (1) 246.1 0.2826 48.8 0.5341 23.9 0.8135 12.0 0.6918 1988-1989 (2) 493.5 0.1723 99.6 0.3680 49.8 0.4613 24.0 0.4779 1987-1989 (3) 743.7 0.0823 150.5 0.1796 75.3 0.1996 36.0 0.2522 1986-1989 (4) 994.1 0.0774 201.5 0.1641 100.8 0.1877 48.0 0.2100 1985-1989 (5) 1242.8 0.0734 252.2 0.1529 126.2 0.1748 60.0 0.1946 1984-1989 (6) 1492.2 0.0692 302.9 0.1319 151.4 0.1685 72.0 0.1812 1983-1989 (7) 1743.4 0.0658 355.1 0.1255 177.1 0.1479 84.0 0.1762 1982-1989 (8) 1991.5 0.0621 405.2 0.1154 202.0 0.1348 96.0 0.1635 là độ lệch tiêu chuẩn ước lượng của sai số từ phương trình (1). Sm là độ lệch tiêu chuẩn của lợi suất thị trường. Kết luận: Các kết quả trên chỉ ra rằng: thứ nhất, với cùng thời kỳ ước lượng, kỳ hạn tính lợi suất theo ngày cho kết quả ước lượng hệ số bêta chính xác hơn khi đánh giá bằng hệ số ; thứ hai, thời kỳ ước lượng ba-năm chiếm được hầu hết lượng giảm xuống tối đa trong sai số tiêu chuẩn của hệ số bêta ước lượng từ thời kỳ ước lượng một – năm đến thời kỳ ước lượng tám – năm. Chương 3 ỨNG DỤNG MÔ HÌNH XÁC ĐỊNH KỲ HẠN TÍNH LỢI SUẤT VÀ THỜI KỲ ƯỚC LƯỢNG KHI ƯỚC LƯỢNG RỦI RO TRÊN THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM Mô hình nghiên cứu đề xuất đối với thị trường chứng khoán Việt Nam Mô hình xác định tính lợi suất và thời kỳ ước lượng rủi ro của ba tác giả trên được xây dựng và ứng dụng để tính rủi ro hệ thống trên thị trường chứng khoán Hoa Kỳ - một thị trường đã phát triển rất lâu đời. Bởi thế, cơ sở dữ liệu cho các nghiên cứu là rất đầy đủ và với một lịch sử hàng trăm năm phát triển, các cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Hoa Kỳ đã có quá trình ổn định cao. Chính vì vậy, các kết luận của nghiên cứu sẽ là khá chínhh xác. Tuy nhiên đối với một thị trường non trẻ như thị trường chứng khoán Việt Nam, không thể có một cơ sở dữ liệu đầy đủ cho việc nghiên cứu danh mục đại diện cho thị trường và ước lượng rủi ro hệ thống. Hơn nữa, các cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam, dù “lâu đời” nhất cũng chỉ được 7 năm và sự phát triển quá “nóng” của thị trường chứng khoán Việt Nam trong hai năm 2006 – 2007 vừa qua sẽ ít nhiều tác động đến những cổ phiếu dù đã “lâu đời” như thế. Từ những phân tích trên, em đề xuất thời kỳ nghiên cứu là 4 năm để có được số lượng công ty tương đối đủ đồng thời có được thời kỳ nghiên cứu đủ dài nhằm kiểm chứng lý thuyết trên trên thị trường chứng khoán Việt Nam và tăng tính chính xác cho các kết luận. Trong phạm vi chuyên đề thực tập, em công nhận kết luận thứ nhất trong nghiên cứu tác giả ở trên về kỳ hạn tính lợi suất, lựa chọn kỳ hạn tính lợi suất theo ngày và chỉ nghiên cứu thời kỳ ước lượng đối với các cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam. Mô hình sẽ được ước lượng cho từng cổ phiếu như sau: Mô hình thị trường được dùng để ước lượng hệ số bêta của cổ phiếu. Phương trình 1: Trong đó: Rit: là lợi suất cổ phiếu của công ty i trong thời kỳ t Rmt: là lợi suất thị trường trong thời kỳ t : là hệ số chặn : là hệ số bêta đối với công ty i : là sai số của công ty i trong thời kỳ t Sai số tiêu chuẩn của hệ số bêta ước lượng được ký hiệu là và được tính theo công thức: Phương trình 2: Trong đó: : là độ lệch tiêu chuẩn của sai số ước lượng trong phương trình (1) : là độ lệch tiêu chuẩn của lợi suất thị trường N: là số quan sát. Phương trình (1) được ước lượng cho mỗi cổ phiếu trong từng thời kỳ và ghi lại các hệ số sau mỗi ước lượng. Độ lệch tiêu chuẩn của lợi suất thị trường cũng được tính riêng cho từng thời kỳ. Sau đó, với mỗi thời kỳ sẽ được tính cho tất cả các cổ phiếu. Cuối cùng là các tính toán cho lượng giảm tuyệt đối của sau mỗi thời kỳ nghiên cứu dài hơn để tìm ra được thời kỳ ước lượng thích hợp cho các cổ phiếu đã lựa chọn. Đối với thị trường chứng khoán Việt Nam, vấn đề về quá trình tự ổn định của lợi suất các cổ phiếu là rất đáng quan tâm. Vì vậy, em đề xuất nghiên cứu quá trình này thông qua hệ số sau: Phương trình 3: Trong đó, là độ lệch tiêu chuẩn của sai số ước lượng trong phương trình (1), i là thời kỳ ước lượng và i+1 là thời kỳ ước lượng tiếp theo (thời kỳ ước lượng trước cộng thêm một năm). Với một mức độ dao động cho trước, tỷ số T sẽ cho ta thấy tại thời kỳ ước lượng (i+1) lợi suất cổ phiếu đó đã ổn định hay chưa. Quá trình tính toán được bắt đầu từ năm 2007 và lùi dần về các năm sau theo thời kỳ ước lượng của phương trình (1). Các cổ phiếu lựa chọn và chuỗi lợi suất Các cố phiếu lựa chọn Với thời kỳ ước lượng 4 năm từ năm 2004 đến năm 2007, ta có được danh sách 22 công ty niêm yết trên Sở giao dịch chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh như sau: STT Mã cổ phiếu Tên công ty Ngày bắt đầu giao dịch 1 AGF Công ty cổ phần xuẩt khẩu thuỷ sản An Giang 02/05/2002 2 BBC Công ty cố phần bánh kẹo Biên Hoà 19/12/2001 3 BPC Công ty cổ phần bao bì Bỉm Sơn 11/04/2002 4 BT6 Công ty cổ phần bê tông 620 Châu Thới 18/04/2002 5 BTC Công ty cổ phần cơ khí và xây dựng Bình Triệu 21/01/2002 6 CAN Công ty cổ phần đồ hộp Hạ Long 22/10/2001 7 DPC Công ty cổ phần nhựa Đà Nẵng 28/11/2001 8 GIL Công ty cổ phần sản xuẩt kinh doanh XNK Bình Thạnh 02/01/2002 9 GMD Công ty cổ phần đại lý liên hiệp vận chuyển 22/04/2002 10 HAP Công ty cổ phần giấy Hải Phòng 04/08/2000 11 HAS Công ty cổ phần xây lắp bưu điện Hà Nội 19/12/2002 12 KHA Công ty cổ phần xuất nhập khẩu Khánh Hội 19/08/2002 13 LAF Công ty cổ phần chế biến hàng xuất khẩu Long An 15/12/2000 14 PMS Công ty cổ phần cơ khí xăng dầu 04/11/2003 15 REE Công ty cổ phần cơ điện lạnh 28/07/2000 16 SAM Công ty cổ phần cáp và vật liệu viễn thông 28/07/2000 17 SAV Công ty cổ phần hợp tác kinh tế và XNK SAVIMEX 09/05/2002 18 SGH Công ty cổ phần khách sạn Sài Gòn 16/07/2001 19 TMS Công ty cổ phần Transimex – Sài Gòn 04/08/2000 20 TRI Công ty cổ phần nước giải khát Sài Gòn 28/12/2001 21 TS4 Công ty cổ phần thuỷ sản số 4 08/08/2002 22 VTC Công ty cổ phần viễn thông VTC 12/02/2003 Mẫu thu được gồm 1005 mức giá từ ngày 05/01/2004 đến ngày 28/12/2007 đã được bù số liệu cho những ngày thiếu quan sát của giá cổ phiếu các công ty và chỉ số giá VN-Index. Với kỳ hạn tính lợi suất theo ngày và mẫu gồm 22 công ty ở trên có được chuỗi lợi suất gồm 1004 quan sát. Kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất Quá trình nghiên cứu sẽ ước lượng lùi dần từ chuỗi lợi suất năm 2007, sau đó là 2006 – 2007, rồi 2005 – 2007 và cuối cùng là 2004 – 2007 nên việc kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất cũng cần phải kiểm định các chuỗi theo thời gian như trên. Chia nhỏ thành các mẫu theo thời gian lùi lại từng năm như trên và sử dụng phần mềm Eview kiểm định tính dừng cho các chuỗi lợi suất của các cổ phiếu, ta có kết quả sau: Giả thiết: H0: Chuỗi không dừng H1: Chuỗi dừng + Năm 2007: STT Mã cổ phiếu ADF Test Statistic 1 AGF -14.59216 -2.5737 -1.9409 -1.6163 2 BBC -13.81177 -2.5737 -1.9409 -1.6163 3 BPC -10.46963 -2.5737 -1.9409 -1.6163 4 BT6 -7.615476 -2.5737 -1.9409 -1.6163 5 BTC -7.659466 -3.4578 -2.8731 -2.5729 6 CAN -12.77355 -2.5737 -1.9409 -1.6163 7 DPC -8.269370 -3.4578 -2.8731 -2.5729 8 GIL -10.80268 -2.5737 -1.9409 -1.6163 9 GMD -10.82271 -2.5737 -1.9409 -1.6163 10 HAP -14.13019 -2.5737 -1.9409 -1.6163 11 HAS -14.34592 -2.5737 -1.9409 -1.6163 12 KHA -14.24721 -2.5737 -1.9409 -1.6163 13 LAF -12.52107 -3.4578 -2.8731 -2.5729 14 PMS -12.68139 -2.5737 -1.9409 -1.6163 15 REE -17.24507 -3.9976 -3.4288 -3.1376 16 SAM -10.48759 -2.5737 -1.9409 -1.6163 17 SAV -15.10081 -2.5737 -1.9409 -1.6163 18 SGH -11.49165 -2.5737 -1.9409 -1.6163 19 TMS -15.00305 -3.4578 -2.8731 -2.5729 20 TRI -11.38406 -2.5737 -1.9409 -1.6163 21 TS4 -8.182570 -2.5737 -1.9409 -1.6163 22 VTC -11.32484 -2.5737 -1.9409 -1.6163 23 VN-Index -8.339295 -2.5737 -1.9409 -1.6163 + Thời kỳ 2006 – 2007: STT Mã cổ phiếu ADF Test Statistic 1 AGF -19.93509 -2.5697 -1.9401 -1.6160 2 BBC -18.51979 -2.5697 -1.9401 -1.6160 3 BPC -17.90950 -2.5697 -1.9401 -1.6160 4 BT6 -16.02317 -2.5697 -1.9401 -1.6160 5 BTC -15.57908 -3.4457 -2.8676 -2.5700 6 CAN -17.66993 -2.5697 -1.9401 -1.6160 7 DPC -10.49513 -2.5697 -1.9401 -1.6160 8 GIL -21.84071 -3.4457 -2.8676 -2.5700 9 GMD -15.38314 -2.5697 -1.9401 -1.6160 10 HAP -19.13237 -2.5697 -1.9401 -1.6160 11 HAS -19.48305 -2.5697 -1.9401 -1.6160 12 KHA -19.57475 -2.5697 -1.9401 -1.6160 13 LAF -16.76443 -2.5697 -1.9401 -1.6160 14 PMS -16.89371 -2.5697 -1.9401 -1.6160 15 REE -22.11898 -3.9806 -3.4207 -3.1327 16 SAM -19.05053 -2.5697 -1.9401 -1.6160 17 SAV -15.18810 -2.5697 -1.9401 -1.6160 18 SGH -15.60499 -2.5697 -1.9401 -1.6160 19 TMS -20.21495 -3.4457 -2.8676 -2.5700 20 TRI -15.14237 -2.5697 -1.9401 -1.6160 21 TS4 -11.47353 -2.5697 -1.9401 -1.6160 22 VTC -15.69911 -2.5697 -1.9401 -1.6160 23 VN-Index -15.19566 -3.9806 -3.4207 -3.1327 + Thời kỳ 2005 – 2007: STT Mã cổ phiếu ADF Test Statistic 1 AGF -24.47047 -2.5684 -1.9398 -1.6158 2 BBC -22.67831 -2.5684 -1.9398 -1.6158 3 BPC -22.66987 -2.5684 -1.9398 -1.6158 4 BT6 -19.74003 -2.5684 -1.9398 -1.6158 5 BTC -20.17375 -2.5684 -1.9398 -1.6158 6 CAN -21.88486 -2.5684 -1.9398 -1.6158 7 DPC -13.32094 -2.5684 -1.9398 -1.6158 8 GIL -26.74144 -2.5684 -1.9398 -1.6158 9 GMD -18.81567 -2.5684 -1.9398 -1.6158 10 HAP -23.72697 -2.5684 -1.9398 -1.6158 11 HAS -23.85525 -2.5684 -1.9398 -1.6158 12 KHA -24.13339 -2.5684 -1.9398 -1.6158 13 LAF -23.85819 -2.5684 -1.9398 -1.6158 14 PMS -21.04045 -2.5684 -1.9398 -1.6158 15 REE -26.82068 -3.4416 -2.8657 -2.5690 16 SAM -23.69724 -2.5684 -1.9398 -1.6158 17 SAV -18.72453 -2.5684 -1.9398 -1.6158 18 SGH -19.90950 -2.5684 -1.9398 -1.6158 19 TMS -20.03281 -2.5684 -1.9398 -1.6158 20 TRI -18.25923 -2.5684 -1.9398 -1.6158 21 TS4 -14.08422 -2.5684 -1.9398 -1.6158 22 VTC -19.90980 -2.5684 -1.9398 -1.6158 23 VN-Index -18.32859 -3.4416 -2.8657 -2.5690 + Thời kỳ 2004 – 2007: STT Mã cổ phiếu ADF Test Statistic 1 AGF -28.92209 -2.5678 -1.9397 -1.6158 2 BBC -26.11563 -3.4396 -2.8648 -2.5685 3 BPC -20.97167 -3.4396 -2.8648 -2.5685 4 BT6 -17.16842 -2.5678 -1.9397 -1.6158 5 BTC -24.04117 -3.4396 -2.8648 -2.5685 6 CAN -25.83189 -2.5678 -1.9397 -1.6158 7 DPC -15.85991 -2.5678 -1.9397 -1.6158 8 GIL -22.16621 -2.5678 -1.9397 -1.6158 9 GMD -28.92961 -2.5678 -1.9397 -1.6158 10 HAP -27.68527 -2.5678 -1.9397 -1.6158 11 HAS -27.19108 -2.5678 -1.9397 -1.6158 12 KHA -27.88072 -2.5678 -1.9397 -1.6158 13 LAF -27.42163 -2.5678 -1.9397 -1.6158 14 PMS -24.95427 -2.5678 -1.9397 -1.6158 15 REE -30.17116 -3.4396 -2.8648 -2.5685 16 SAM -26.88389 -2.5678 -1.9397 -1.6158 17 SAV -21.08483 -2.5678 -1.9397 -1.6158 18 SGH -24.20537 -2.5678 -1.9397 -1.6158 19 TMS -23.46119 -2.5678 -1.9397 -1.6158 20 TRI -21.06462 -2.5678 -1.9397 -1.6158 21 TS4 -16.06544 -2.5678 -1.9397 -1.6158 22 VTC -23.48807 -2.5678 -1.9397 -1.6158 23 VN-Index -21.16423 -3.4396 -2.8648 -2.5685 Kết luận: Bảng trên đều cho kết quả kiểm định chuỗi lợi suất của 22 cổ phiếu và VN-Index trong các thời kỳ nghiên cứu là chuỗi dừng với giá trị tới hạn 1%, 5%, 10% theo tiêu chuẩn ADF. Ứng dụng Chỉ số thị trường VN-Index Thực hiện phân tích thống kê về lợi suất thị trường qua các thời kỳ để thấy được độ ổn định của lợi suất thị trường trong từng thời kỳ. Ta có bảng kết quả sau: Thời kỳ phân tích 2007 2006 – 2007 2006 – 2007 2006 – 2007 0.000825 0.002213 0.001808 0.001695 0.017101 0.018723 0.015916 0.015282 N 253 502 754 1004 Nhận xét: Bảng thống kê trên cho một kết quả phù hợp với lý thuyết, đó là khi thời kỳ nghiên cứu dài hơn thì độ ổn định sẽ tăng lên – độ lệch tiêu chuẩn nhỏ đi và đi cùng với điều đó là lợi suất trung bình sẽ giảm đi. Tuy nhiên, thời kỳ 2007 lợi suất thị trường trung bình nhỏ mà độ lệch tiêu chuẩn khá là điều hoàn toàn dễ hiểu. Như ta đã biết, giai đoạn nửa cuối năm 2006 - nửa đầu năm 2007, thị trường chứng khoán Việt Nam “bùng nổ” với một loạt các công ty thực hiện IPO và niêm yết, các cổ phiếu liên tục tăng trần trong nhiều phiên và VN-Index cũng tăng mạnh với đỉnh điểm là phiên giao dịch ngày 27/02/2007 VN-Index đã đạt mức kỷ lục 1172 điểm; nhưng giai đoạn cuối năm 2007 thì VN-Index lại giảm xuống khá nhanh. Ước lượng đối với các cổ phiếu lựa chọn Ước lượng rủi ro Ước lượng rủi ro bằng phần mềm SPSS cho các cổ phiếu: Ước lượng phương trình 1: Như đã nêu ở trên, kỳ hạn tính lợi suất t được sử dụng là theo ngày. Các sai số tiêu chuẩn của ước lượng được lấy từ bảng tóm tắt mô hình. Tính sai số tiêu chuẩn của hệ số bêta ước lượng theo công thức: Mã cổ phiếu Thời kỳ ước lượng 2007 2006 – 2007 2005 – 2007 2004 – 2007 Sε Sβ Sε Sβ Sε Sβ Sε Sβ AGF 0.01989 0.07329 0.01973 0.04708 0.01751 0.04010 0.01642 0.03392 BBC 0.02684 0.09889 0.02376 0.05669 0.02038 0.04667 0.01911 0.03949 BPC 0.02694 0.09924 0.02470 0.05893 0.02101 0.04810 0.01992 0.04115 BT6 0.02208 0.08135 0.02217 0.05290 0.01901 0.04353 0.01780 0.03678 BTC 0.03593 0.13234 0.03286 0.07842 0.02916 0.06676 0.02703 0.05585 CAN 0.02459 0.09057 0.02485 0.05929 0.02139 0.04897 0.01991 0.04114 DPC 0.03085 0.11363 0.02936 0.07005 0.02656 0.06082 0.02443 0.05048 GIL 0.03391 0.12490 0.02695 0.06430 0.02345 0.05369 0.02145 0.04432 GMD 0.01930 0.07109 0.02807 0.06697 0.02346 0.05372 0.02120 0.04381 HAP 0.03153 0.11614 0.02822 0.06733 0.02344 0.05367 0.02559 0.05287 HAS 0.20505 0.75532 0.14660 0.34982 0.11969 0.27406 0.10398 0.21484 KHA 0.03091 0.11385 0.02952 0.07045 0.02482 0.05684 0.02345 0.04845 LAF 0.03065 0.11289 0.02774 0.06620 0.03474 0.07954 0.03133 0.06474 PMS 0.02489 0.09170 0.02743 0.06544 0.02327 0.05328 0.02126 0.04393 REE 0.02997 0.11040 0.02387 0.05696 0.02007 0.04595 0.01814 0.03749 SAM 0.02139 0.07880 0.02297 0.05482 0.01910 0.04373 0.01715 0.03544 SAV 0.02605 0.09595 0.02241 0.05346 0.01912 0.04378 0.01782 0.03682 SGH 0.03152 0.11610 0.03102 0.07402 0.02705 0.06192 0.02485 0.05135 TMS 0.02480 0.09136 0.02154 0.05140 0.01878 0.04299 0.02146 0.04434 TRI 0.02608 0.09608 0.02485 0.05930 0.02163 0.04952 0.02069 0.04276 TS4 0.03518 0.12959 0.03442 0.08212 0.03027 0.06930 0.02771 0.05726 VTC 0.02888 0.10639 0.03173 0.07572 0.02698 0.06177 0.02472 0.05108 Độ ổn định của các cổ phiếu so với thị trường Kết quả tính toán ở bảng trên hoàn toàn phù hợp với lý thuyết – đó là khi gia tăng thời kỳ ước lượng thì sai số tiêu chuẩn của hệ số bêta ước lượng sẽ giảm đi, có nghĩa là độ chính xác của hệ số bêta ước lượng tăng lên. Tuy nhiên, như đã phân tích ở chương trước, việc tăng thêm quá nhiều quan sát có thể dẫn tới kết quả hệ số bêta ước lượng không chính xác khi rủi ro của công ty thay đổi. Vì vậy, ta sẽ xem xét xem lượng giảm tuyệt đối của giữa 2 thời kỳ 2007 và 2005 – 2007 chiếm bao nhiêu % lượng giảm tuyệt đối từ năm 2007 đến thời kỳ 2004 – 2007. Mã cổ phiếu Lượng giảm tuyệt đối của giữa 2 thời kỳ Tỷ lệ % lượng giảm giữa 2 thời kỳ 2007 và 2004 – 2007 2007 và 2005 – 2007 AGF 0.03936 0.03318 84.30 BBC 0.05940 0.05222 87.91 BPC 0.05809 0.05113 88.03 BT6 0.04457 0.03781 84.84 BTC 0.07649 0.06558 85.74 CAN 0.04944 0.04160 84.15 DPC 0.06314 0.05281 83.63 GIL 0.08059 0.07122 88.38 GMD 0.02728 0.01737 63.68 HAP 0.06328 0.06247 98.73 HAS 0.54048 0.48126 89.04 KHA 0.06539 0.05701 87.18 LAF 0.04815 0.03335 69.27 PMS 0.04777 0.03842 80.43 REE 0.07291 0.06445 88.40 SAM 0.04336 0.03507 80.88 SAV 0.05913 0.05217 88.23 SGH 0.06474 0.05417 83.67 TMS 0.04702 0.04837 102.87 TRI 0.05332 0.04655 87.31 TS4 0.07233 0.06029 83.36 VTC 0.05531 0.04462 80.68 Nhận thấy chỉ trừ cổ phiếu GMD và TMS, 20 cổ phiếu còn lại đều có tỷ lệ lượng giảm tuyệt đối giữa 2 thời kỳ từ 80% trở lên. Điều đó có nghĩa là việc tăng thời kỳ ước lượng từ 1 năm lên 3 năm đã chiếm được hơn 80% lượng giảm xuống tuyệt đối khi tăng thời kỳ ước lượng từ 1 năm lên 4 năm. Kết quả này cho phép chúng ta có thể kết luận là với thời kỳ ước lượng 3 năm sẽ cho hệ số bêta ước lượng tương đối chính xác. Riêng với cổ phiếu TMS, tăng thời kỳ ước lượng từ 1 năm lên 4 năm đã làm tăng sai số tiêu chuẩn của hệ số bêta so với thời kỳ ước lượng là 3 năm, tức là độ chính xác của hệ số bêta ước lượng đã bị giảm đi. Điều này có nghĩa là với cổ phiếu TMS, thời kỳ ước lượng là 3 năm đã cho một hệ số bêta tương đối chính xác. Tỷ lệ lượng giảm tuyệt đối sai số tiêu chuẩn của hệ số bêta khi tăng thời kỳ ước lượng từ 1 năm lên 3 năm của thị trường chứng khoán Việt Nam nhỏ hơn nhiều so với thị trường chứng khoán Hoa Kỳ. Điều này hoàn toàn dễ hiểu vì thị trường chứng khoán Hoa Kỳ đã phát triển qua hàng trăm năm nên độ ổn định của các cổ phiếu sẽ cao hơn rất nhiều so với một thị trường chứng khoán non trẻ như của Việt Nam với chỉ hơn 7 năm hình thành và đang trên đường phát triển. Hơn nữa, sự “bùng nổ” của thị trường chứng khoán Việt Nam và hiện tượng giá “bong bóng” do tâm lý của các nhà đầu tư đã ảnh hưởng nhiều tới giá cổ phiếu làm cho các sai số ước lượng tương đối cao. Vì vậy khi xem xét ước lượng hệ số bêta của các cổ phiếu cần phải xem xét các yếu tố khác về công ty để có thể lựa chọn được thời kỳ ước lượng phù hợp. Tuy nhiên, điều này không có nghĩa là các kết quả ước lượng không có ý nghĩa. Các cổ phiếu được lựa chọn tuy có thể coi là “lâu đời” thị trường nên độ tự ổn định là tương đối cao nhưng việc phân tích độ ổn định là theo thị trường – trong khi thời kỳ 2006 – 2007 thị trường chứng khoán Việt Nam chứng kiến một cuộc “chạy đua” lên sàn của các cổ phiếu nên lợi suất thị trường bị ảnh hưởng khá nhiều từ một số lượng lớn các cổ phiếu mới niêm yết. Vì vậy, kết quả tính toán ở trên là có thể tin cậy được. Các cổ phiếu có độ ổn định theo thị trường khá cao là: BBC, BPC, GIL, HAP, HAS, KHA, REE, SAV, TMS và TRI. Theo phân nhóm ngành của công ty chứng khoán Ngân hàng Đầu tư và phát triển Việt Nam, hầu hết các công ty nói trên đều thuộc ngành công nghiệp chế biến, chế tạo; đó là các cổ phiếu: BBC, BPC, GIL, HAP, SAV và TRI. 4 công ty còn lại thuộc 4 nhóm ngành khác nhau: HAS thuộc nhớm ngành xây dựng, KHA thuộc nhóm ngành bán buôn và bán lẻ, REE thuộc nhóm ngành kinh doanh bất động sản, TMS thuộc nhóm ngành vận tải kho bãi. Bên cạnh đó, hầu hết các công ty này đều có vốn điều lệ khá lớn: Cổ phiếu BBC BPC GIL HAP HAS KHA REE SAV TMS TRI VĐL (tỷ đồng) 108 38 102 148 60 131 573 100 63 75 Quá trình tự ổn định của lợi suất cổ phiếu Với mức độ dao động 10% và sai số tiêu chuẩn của ước lượng được lấy từ bảng tóm tắt mô hình, tính hệ số T theo phương trình 3: Kết quả về quá trình tự ổn định của lợi suất cổ phiếu như sau: Mã cổ phiếu Tỷ lệ % giữa hai thời kỳ ổn định 1 năm 2 năm 3 năm Chưa ổn định BT6 100.39 - - - AGF 99.17 - - - CAN 101.06 - - - SGH 98.42 - - - TS4 97.83 - - - KHA 95.53 - - - TRI 95.28 - - - DPC 95.17 - - - SAM 107.38 - - - BPC 91.67 - - - BTC 91.46 - - - LAF 90.52 - - - VTC 109.87 - - - BBC x x 93.76 - SAV x x 93.20 - GIL x x 91.48 - PMS x x 91.37 - HAP x x 109.15 - REE x x 90.42 - GMD x x 90.37 - HAS x x x 86.87 TMS x x x 114.29  Với biên độ 10% có thể thấy trừ hai cổ phiếu HAS và TMS, 20 cổ phiếu còn lại đều tự ổn định và có tới 13 số cổ phiếu tự ổn định sau 1 năm; trong đó 8 cổ phiếu tự ổn định cao với mức độ dao động cho phép là 5%. 13 cổ phiếu tự ổn định theo mức độ dao động tăng dần sau 1 năm là: BT6, AGF, CAN, SGH, TS4, KHA, TRI, DPC, SAM, BPC, BTC, LAF, VTC. Hầu hết các công ty này đều thuộc nhóm ngành công nghiệp chế biến, chế tạo (theo phân nhóm ngành của công ty chứng khoán Ngân hàng Đầu tư và phát triển Việt Nam): BT6, AGF, CAN, TS4, TRI, DPC, SAM, BPC, BTC, LAF. 3 cổ phiếu còn lại thuộc 2 nhóm ngành khác: SGH thuộc dịch vụ lưu trú và ăn uống, KHA và VTC thuộc nhóm ngành bán buôn và bán lẻ. 7 cổ phiếu tự ổn định sau 3 năm là: BBC, SAV, GIL, PMS, HAP, REE và GMD. Trong đó có 5 cổ phiếu thuộc ngành công nghiệp chế biến, chế tạo: BBC, SAV, GIL, PMS và HAP; 2 cổ phiếu còn lại: REE thuộc nhóm ngành kinh doanh bất động sản và GMD thuộc nhóm ngành vận tải kho bãi. Nhận xét chung Kết quả trên cho thấy trừ 3 cổ phiếu KHA, TRI và BPC, 10 cổ phiếu tự ổn định sau 1 năm còn lại đều không có độ ổn định theo thị trường tương đối cao ở thời kỳ 3 năm. Có những cổ phiếu đi theo thị trường nhưng độ tự ổn định lại không tốt lắm như: GIL và REE còn có những cổ phiếu không theo sát thị trường nhưng lại tự ổn định tốt chỉ sau 1 năm như: AGF, BT6 và CAN. Đặc biệt với 2 cổ phiếu HAS và TMS độ ổn định theo thị trường là rất tốt: với thời kỳ ước lượng 3 năm TMS đã có kết quả ước lượng chính xác còn HAS có tỷ lệ % lượng giảm giữa 2 thời kỳ ước lượng 4 năm và 3 năm là 89.04%; nhưng lại chưa tự ổn định sau 3 năm. Tuy nhiên, có thể kết luận rủi ro của các cổ phiếu ước lượng được là: Mã cổ phiếu Hệ số bêta Mã cổ phiếu Hệ số bêta AGF 0.921112 KHA 0.87460 BBC 0.829905 LAF 0.653461 BPC 0.666290 PMS 0.688550 BT6 0.819958 REE 1.000446 BTC 0.367841 SAM 1.046544 CAN 0.571727 SAV 0.889621 DPC 0.683138 SGH 0.557065 GIL 0.907022 TMS 0.770487 GMD 0.838028 TRI 0.858542 HAP 0.964359 TS4 0.600662 HAS 0.651928 VTC 0.501670 KẾT LUẬN Phương pháp ước lượng rủi ro đã trở nên rất quen thuộc đối với những người quan tâm đến thị trường nhưng vấn đề lựa chọn kỳ hạn tính lợi suất và thời kỳ ước lượng để có được kết quả ước lượng chính xác thì gần như chưa được chú ý đến một cách đúng mức. Tuy nhiên, khi thị trường chứng khoán đang “xuống dốc không phanh” như thị trường chứng khoán Việt Nam trong những tháng đầu năm 2008 như vừa qua thì đánh giá rủi ro của cổ phiếu là một vấn đề lớn cần phải nói đến. Hơn nữa, thị trường chứng khoán nào sau một thời gian hình thành với những đặc trưng riêng có của nó cũng dần đi vào quỹ đạo chung nên cần có những nghiên cứu về sự ổn định cho thị trường. Sau một thời gian nghiên cứu và hoàn thiện chuyên đề thực tập tốt nghiệp “Mô hình lựa chọn kỳ hạn tính lợi suất và thời kỳ ước lượng khi ước lượng rủi ro - ứng dụng trên thị trường chứng khoán Việt Nam”, một số vấn đề sau đã được tập trung giải quyết: Thứ nhất, những khái niệm cơ bản về thị trường chứng khoán được tìm hiểu, bên cạnh đó là những tổng hợp chung về thị trường chứng khoán Việt Nam. Thứ hai, phân tích một số vấn đề gặp phải khi ước lượng rủi ro theo hai phương pháp CAPM và SIM như chuỗi lợi suất và độ dao động, trên cơ sở đó đưa ra mô hình lựa chọn kỳ hạn tính lợi suất và thời kỳ ước lượng. Thứ ba, đề xuất mô hình lựa chọn kỳ hạn tính lợi suất và thời kỳ ước lượng đối với số liệu thực tế hiện có của thị trường chứng khoán Việt Nam, sau đó ứng dụng mô hình ước lượng rủi ro cho các cổ phiếu lựa chọn. Do vấn đề nghiên cứu còn khá mới, bị hạn chế về kinh nghiệm thực tế trong lĩnh vực này và kĩ năng thực hành của em còn hạn hẹp nên chuyên đề khó tránh khỏi những khuyếm khuyết, thiếu sót. Em xin kính nhận những ý kiến phê bình, đóng góp cùng những chỉ dẫn cụ thể của các thầy cô giáo, các anh chị hướng dẫn thực tập của nhóm Trading để em có thể nâng cao kiến thức thực tiễn và kĩ năng thực hành của mình. Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn thầy giáo TS. Ngô Văn Thứ cùng các anh chị trong nhóm Trading - phòng Đầu tư và tư vấn tài chính, công ty chứng khoán Ngân hàng Đầu tư và phát triển Việt Nam đã tận tình giúp đỡ em hoàn thành chuyên đề này. DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Bài giảng Mô hình phân tích và định giá tài sản tài chính của PGS.TS. Hoàng Đình Tuấn, ĐH.KTQD Giáo trình Thống kê Thực hành – NXB Khoa học kĩ thuật – Ngô Văn Thứ Giáo trình Kinh tế lượng – NXB Khoa học kĩ thuật, 2002 – PGS.TS. Nguyễn Quang Dong Giáo trình Thị trường chứng khoán – NXB Tài chính, 2002 – Chủ biên PGS.TS. Nguyễn Văn Nam, PGS.TS. Vương Trọng Nghĩa Estimating Systematic Risk: The Choice of Return Interval and Estimation Period – Phillip R. Daves, Michael C. Ehrhardt and Robert A. Kunkel Estimation of β Coefficient and Analysis of Its Stationarity – XIA He-ping1 , CIA Xiang2, Wu Fang2 (1. Tsinghua University, Beijing 1000084, China; 2.Sun Yat-sen University, Guangzhou 510275, Guangdong, China) Một số website: www.bsc.com.vn www.kls.com.vn www.tas.com.vn www.fpts.com.vn PHỤ LỤC Phụ lục I: Mô tả chuỗi lợi suất của VN-Index trong từng thời kỳ + Năm 2007: + Thời kỳ 2006 – 2007: + Thời kỳ 2005 – 2007: + Thời kỳ 2005 – 2007: Phụ lục II: Bảng tóm tắt mô hình của ước lượng lợi suất các cổ phiếu theo lợi suất thị trường theo danh sách cổ phiếu lựa chọn các thời kỳ: + Năm 2007: + Thời kỳ 2006 – 2007: + Thời kỳ 2005 – 2007: + Thời kỳ 2004 – 2007: Phụ lục III: Bảng tỷ lệ % giữa 2 thời kỳ: Mã cổ phiếu Sai số tiêu chuẩncủa thời kỳ Tỷ lệ % giữa 2 thời kỳ 2007 2006 – 2007 AGF 0.01989 0.01973 99.17 BBC 0.02684 0.02376 88.50 BPC 0.02694 0.02470 91.67 BT6 0.02208 0.02217 100.39 BTC 0.03593 0.03286 91.48 CAN 0.02459 0.02485 101.06 DPC 0.03085 0.02936 95.17 GIL 0.03391 0.02695 79.47 GMD 0.01930 0.02807 145.43 HAP 0.03153 0.02822 89.49 HAS 0.20505 0.14660 71.50 KHA 0.03091 0.02952 95.53 LAF 0.03065 0.02774 90.52 PMS 0.02489 0.02743 110.17 REE 0.02997 0.02387 79.65 SAM 0.02139 0.02297 107.38 SAV 0.02605 0.02241 86.01 SGH 0.03152 0.03102 98.42 TMS 0.02480 0.02154 86.86 TRI 0.02608 0.02485 95.28 TS4 0.03518 0.03442 97.83 VTC 0.02888 0.03173 109.87 Mã cổ phiếu Sai số tiêu chuẩncủa thời kỳ Tỷ lệ % giữa 2 thời kỳ 2006 – 2007 2005 – 2007 BBC 0.02376 0.02038 85.79 GIL 0.02695 0.02345 87.02 GMD 0.02807 0.02346 83.59 HAP 0.02822 0.02344 83.08 HAS 0.14660 0.11969 81.65 PMS 0.02743 0.02327 84.85 REE 0.02387 0.02007 84.07 SAV 0.02241 0.01912 85.35 TMS 0.02154 0.01878 87.16 Mã cổ phiếu Sai số tiêu chuẩncủa thời kỳ Tỷ lệ % giữa 2 thời kỳ 2005 – 2007 2004 – 2007 BBC 0.02038 0.01911 93.76 GIL 0.02345 0.02145 91.48 GMD 0.02346 0.02120 90.37 HAP 0.02344 0.02559 109.15 HAS 0.11969 0.10398 86.87 PMS 0.02327 0.02126 91.37 REE 0.02007 0.01814 90.42 SAV 0.01912 0.01782 93.20 TMS 0.01878 0.02146 114.29 Phụ lục IV: Bảng kết quả mô hình của ước lượng lợi suất các cổ phiếu theo lợi suất thị trường theo danh sách cổ phiếu lựa chọn thời kỳ 3 năm: