Đề tài Áp dụng các công cụ toán tài chính vào quản lý rủi ro và ứng dụng cho thị trường chứng khoán Việt Nam

từ tháng 7 năm 1997 ở Thái Lan rồi lan đến các thị trường chứng khoán, trung tâm tiền tệ lớn ở vài nước Châu Á. Trong số các quốc gia bị ảnh hưởng đó có nhiều quốc gia được coi như là “những con Hổ Đông Á”. Cuộc khủng hoảng này còn thường được gọi là “khủng hoảng tiền tệ Đông Á”, hoặc cục bộ. Mặc dù được gọi là cơn khủng hoảng “Đông Á” bởi vì nó bắt nguồn từ Đông Á, nhưng ảnh hưởng của nó lại lan truyền toàn cầu và gây nên sự khủng hoảng tài chính trên toàn cầu, với những tác động lớn lan rộng đến cả các nước như Nga, Brasil và Hoa Kỳ. Do những sự lo âu đang diễn ra ở những nền kinh tế Châu Á, ngày 27 tháng 10 năm 1997, chỉ số bình quân công nghiệp Dow Jones mất 554 điểm hay 7,2%. Sở giao dịch chứng khoán NewYork (NYSE) phải tạm cho nghỉ hoạt động buôn bán giao dịch nhằm làm giảm hiệu ứng lan truyền. Cuộc khủng hoảng này dẫn tới giảm tiêu dùng và hạn chế chi tiêu. Nhật Bản cũng bị ảnh hưởng bởi vì nó là nền kinh tế lớn trong vùng, khoảng 40% xuất khẩu của Nhật Bản là vào các nước Châu Á do đó cuộc khủng hoảng này đã làm tăng trưởng thực tế GDP của Nhật chậm lại đáng kể vào năm 1997 (từ 5% xuống còn 1,6%) và thậm chí âm vào năm 1998. Khủng hoảng tài chính Châu Á cũng dẫn tới nhiều sự phá sản hơn ở Nhật Bản. Tại Thái lan, cuộc khủng hoảng này gây tổn thất tương đương 25 tỷ USD (chiếm 32% thu nhập quốc dân) và 36 tỷ USD tại Malayxia (chiếm 35% thu nhập quốc dân). Trong khoảng 10 năm trở lại đây, khủng hoảng tài chính xuất hiện tại nhiều nước trên thế giới đã gây ra những tổn thất vô cùng to lớn. BẢNG 1.3 : Tổn thất tài chính tại một số nước trên thế giới Nước/ Năm Phạm vi Tổn thất (% GDP) Tổn thất  (Tỷ đô la Mỹ) Nhật Bản, 1990 Nợ xấu, bất động sản 14 550 Trung Quốc, 1990 4 ngân hàng quốc doanh lớn nhất 47 498 Mỹ, 1984 - 1991 1400 tổ chức tiết kiệm tín dụng,1300 ngân hàng đổ bể tài chính 2,7 150 Hàn Quốc, 1998 Cơ cấu lại Ngân hàng 28 90 Mexico, 1995 20 Ngân hàng tái cơ cấu vốn 17 72 Achentina, 1980 -1982 Đóng cửa 70 tổ chức tài chính 55 46 Thái Lan 1997 Hệ thống ngân hàng 32 36 Malayxia 1997 Hệ thống ngân hàng 35 25 Thuỵ Điển,1991 - 1994 Cứu cánh 5 ngân hàng 4 15 Pháp 1994 - 1995 Ngân hàng Credit Lyonnaire 0,7 10 Israel,1977 - 1983 Toàn bộ hệ thống ngân hàng 30 8 Phần Lan 1991 - 1993 Ngân hàng tiết kiệm 8 7 Úc 1989 - 1992 Cơ cấu vốn 2 ngân hàng lớn 2 6 (Nguồn: Số liệu trích từ tác giả Philipper Jorion (2001), Value at Risk) Những tổn thất xảy ra lớn nhất và có tính hệ thống trong nhiều ngân hàng gây thiệt hại tương đương 55% thu nhập quốc dân ở Achentina, 47% thu nhập quốc dân ở Trung Quốc. Thực trạng này phản ánh công tác quản lý rủi ro trong các tổ chức tài chính còn yếu. Mặt khác, vai trò quản lý của Chính Phủ tại các nước này cũng góp phần làm tăng rủi ro tài chính vì hệ thống quản lý và kiểm soát yếu kém, chính sách kinh tế vĩ mô không ổn định. Những tổn thất trên cho thấy quản lý rủi ro có vai trò hết sức quan trọng trong công tác quản lý điều hành cả ở tầm vi mô và vĩ mô. Nó không đơn thuần vì mục đích phòng ngừa, càng không thể triệt tiêu rủi ro mà là chủ động kiểm soát rủi ro có hiệu quả. Ta có thể thấy, tăng trưởng của bất kỳ định chế tài chính nào đều phải gắn liền với cơ chế quản lý rủi ro chặt chẽ, đảm bảo tính an toàn, ổn định và bền vững trong mọi mặt hoạt động. Không có hoạt động kinh doanh nào mà không hàm chứa rủi ro; không chấp nhận rủi ro thì không thể tạo ra các cơ hội đầu tư kinh doanh mới. Tính hai mặt đó đặt ra cho các tổ chức tài chính và các doanh nghiệp phải cân nhắc thận trọng khi lựa chọn phương án kinh doanh nhằm đạt được sự cân bằng hợp lý giữa một bên là lợi nhuận và bên kia là rủi ro thất thoát tài chính. Kiểm soát rủi ro là vấn đề phức tạp, quản lý rủi ro có hiệu quả càng phức tạp hơn, chính vì thế việc phát triển các dịch vụ chuyên nghiệp như định mức tín nhiệm, quản lý rủi ro… cũng đóng vai trò hết sức quan trọng bởi chúng là những yếu tố căn bản trong việc xây dựng và duy trì một thị trường vốn ổn định. CHƯƠNG 2: MỘT SỐ MÔ HÌNH TOÁN ỨNG DỤNG TRONG NGHIỆP VỤ QUẢN LÝ RỦI RO 2.1 MỘT SỐ DẠNG CỦA MÔ HÌNH GARCH Trong một vài thập kỷ trước, các nhà nghiên cứu đã tập trung sự chú ý vào mô hình dự báo độ biến động (rủi ro) do vai trò quan trọng của nó trong thị trường tài chính. Các nhà quản lý danh mục đầu tư, những người buôn bán quyền chọn và những nhà tạo lập thị trường quan tâm đến mức độ chính xác của những dự báo này. Với vai trò đó, nó là một thành phần quan trọng cho tối ưu hóa danh mục đầu tư, xác định giá và quản lý rủi ro. Mặc dù độ biến động (rủi ro) có ý nghĩa quan trọng nhưng người ta không quan sát trực tiếp được do đó vẫn cần phải có các phương pháp ước tính nó. Khi phân tích rủi ro người ta thấy có 3 đặc trưng cơ bản: Tồn tại quan hệ bầy đàn Rủi ro biến động theo một cơ chế liên tục theo thời gian, ít khi có bước nhảy lớn. Rủi ro không phân kỳ đến vô cùng, nó hội tụ nên là một chuỗi dừng. Đã có rất nhiều công trình nghiên cứu về vấn đề này, nhiều mô hình được đưa ra nhưng thành công nhất phải kể đến mô hình GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity) của Bollerslev (năm 1986). Mô hình này đã được ông đã phát triển thành công từ ý tưởng của Engle trong mô hình ARCH (năm 1982). Từ đó đến nay, mô hình GARCH rất được ưa chuộng và được phổ biến rộng rãi do khả năng của nó trong việc dự báo độ biến động cho các chuỗi thời gian trong tài chính. 2.1.1 Mô hình ARCH (Autoregressive Conditional Heteroscedasticity) Mô hình này được Engle đưa ra năm 1982. Tư tưởng cơ bản của nó là: Lợi suất của tài sản trung bình () không tương quan chuỗi. có thể mô tả bằng một hàm bậc hai của các giá trị trễ. Mô hình ARCH tổng quát (ARCH(m)): : Biến ngẫu nhiên độc lập có cùng 1 phân bố và , Thông thường người ta hay dùng có phân bố chuẩn hóa hoặc phân bố T được chuẩn hóa. Nếu cú sốc càng lớn ( càng lớn) thì khi đó cũng có xu hướng là lớn tức là xác suất xảy ra sự biến động lớn là lớn hơn xác suất xảy ra các biến động nhỏ. Một số tính chất của ARCH(1): - với ~ iid (phân bố độc lập giống nhau) , > mà ta lại có - Mô men cấp 4 của chuỗi Ut với các giả thiết nói ở trên cho biết thông thường chuỗi lợi suất có hệ số bất đối xứng lớn hơn 3 (lệch phải). - Trong trường hợp ta xét mô hình tổng quát ARCH(m) thì 2 tính chất nói ở trên vẫn được đảm bảo nhưng tính phức tạp tăng lên. Một số nhược điểm của mô hình ARCH: - Do phương sai là một hàm tuyến tính của U2 có nghĩa là tất cả các yếu tố nhiễu đều có ảnh hưởng dương đến phương sai do đó mà bất kể các nhiễu âm hay dương đều có ảnh hưởng dương đến phương sai. Các cú sốc lớn về mặt trị tuyệt đối sẽ có xu hướng dẫn đến các cú sốc lớn hơn, điều này không phải lúc nào cũng đúng trong thực tế. Trên thị có lúc có những cú sốc dương và những cú sốc âm. - Mô hình ARCH chỉ cho biết cơ chế biến đổi của phương sai (rủi ro) thông qua độ dài của các yếu tố trễ nhưng mô hình không giải thích được vì sao có cơ chế như vậy. - Thông thường mô hình ARCH dự báo phương sai cao so với giá trị thực. - Đối với ARCH(1) hệ số 0 ≤ α1 và trong trường hợp mô men cấp 4 mà hữu hạn thì khi đó 0 ≤ α1 <. Điều kiện này đối với các mô hình ARCH bậc cao rất khó được thể hiện. Dự báo: Giả sử ở thời điểm h: Thời điểm h + 1: Thời điểm h + 2: Quá trình dự báo theo công thức đệ quy: 2.1.2 Mô hình GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity) Mô hình GARCH tổng quát (GARCH(m,s)): với ~ iid (phân bố độc lập giống nhau) ; ; Ta có : Điều kiện đối với tổng của & đảm bảo phương sai không điều kiện hữu hạn (đảm bảo chuỗi hội tụ) Mô hình trên trở thành mô hình ARMA đối với ; : có phân bố iid đây là phương sai không điều kiện dùng để tính giá của quyền chọn trong trường hợp dài hạn. Mô hình GARCH(1,1): đây là mô hình thường được dùng nhất do mô hình ước lượng khá đơn giản mà khả năng dự báo vẫn cao. với ~ iid (phân bố độc lập giống nhau) ; ; Điều kiện t ≥ 2, lấy với e là phần dư khi ước lượng mô hình. Thông thường mô hình GARCH là mô hình dùng cho ngắn hạn nên nó chỉ dự báo tốt trong ngắn hạn do đó phải thường xuyên tính lại. 2.1.3 Mô hình IGARCH (Integrated Autoregressive Conditional Heteroscedasticity) Mô hình IGARCH tổng quát: với ~ iid (phân bố độc lập giống nhau) Nếu thì có nghiệm đơn vị. Trong trường hợp có nghiệm đơn vị chúng ta nói có mô hình IGARCH. Mô hình IGARCH (1,1): với ~ iid (phân bố độc lập giống nhau) Đặc điểm của mô hình IGARCH: Do phương sai không điều kiện được tính bằng mà trong mô hình IGARCH cho nên mô hình này không có phương sai không điều kiện do đó cũng không có phương sai không điều kiện. Điều này dẫn đến khó giải thích hành vi của chuỗi . Về mặt lý thuyết trong mô hình IGARCH có thể rủi ro dịch chuyển không thường xuyên hoặc dịch chuyển có bước nhảy. Vì vậy cần phải xem xét từng trường hợp cụ thể để tìm ra nguyên nhân. Dự báo: Vậy là 1 hàm tuyến tính của . Nếu = 0 thì liên quan đến giá trị của phần rủi ro. 2.1.4 Mô hình GARCH – M Trong tài chính, lợi suất của một tài sản có thể phụ thuộc vào độ rủi ro của tài sản này. Bình thường rủi ro càng lớn thì lợi suất yêu cầu đối với tài sản đó càng cao. Do đó, người ta đã tìm cách đưa độ rủi ro vào phương trình ước lượng lợi suất. Các giả thiết của mô hình: Mô hình GARCH – M mô tả lợi suất phụ thuộc vào rủi ro với ~ iid (phân bố độc lập giống nhau) Trong đó thì: và c là các hằng số c là tham số bù rủi ro c > 0 : Lợi suất phụ thuộc thuận với rủi ro c < 0 : Lợi suất phụ thuộc nghịch với rủi ro Mô hình GARCH – M ngụ ý rằng chuỗi có tương quan chuỗi. Tự tương quan này có thể do hai lý do: Do chuỗi gây ra. Do 1 cú shock thông qua gây ra. Dạng khác của mô hình GARCH – M: với ~ iid (phân bố độc lập giống nhau) 2.1.5 Mô hình TGARCH Mô hình TGARCH, EGARCH và Component là những mô hình thuộc lớp mô hình ARCH không đối xứng. Lớp mô hình này do Engle và Nelson đưa ra năm 1993. Đặc trưng của nó là mô tả tác động những tin tức trong thị trường chứng khoán đối với lợi suất của một tài sản, trong đó phân biệt ảnh hưởng của những tin tốt và những tin xấu. Mô hình TGARCH tổng quát: với ~ iid (phân bố độc lập giống nhau) Trong đó: nếu tin tức là bình thường hoặc tốt và nếu ngược lại tương đương nếu và nếu Ta có : Có thể thay bằng một ngày nào đó cuối tuần (M) để xem ảnh hưởng của hiệu ứng cuối tuần. Mô hình TGARCH (1,1): với ~ iid (phân bố độc lập giống nhau) Trong đó: nếu tin tức là bình thường hoặc tốt và nếu ngược lại tương đương nếu và nếu Khi đó : Nếu => tức là không ảnh hưởng đến phương sai. Ngược lại nếu khi đó ảnh hưởng tổng cộng của là thì ảnh hưởng dương đến phương sai, do đó khi gọi là có hiệu ứng đòn bẩy. khi đó người ta nói rằng ảnh hưởng của các cú shock là bất đối xứng. Dự báo: Nếu giả thiết có phân bố đối xứng thì sẽ có ½ giá trị của và phần còn lại bằng 0 (do đó có ½ e có giá trị dương và ½ e có giá trị âm). Tuy nhiên chúng ta không biết chắc có phân bố đối xứng hay không. Vì vậy trong dự báo người ta lấy giá trị d = 1/2 đối với tất cả các giá trị quan sát của mẫu. 2.1.6 Mô hình EGARCH (Exponential Autoregressive Conditional Heteroscedasticity) Các giả thiết của mô hình: với ~ iid (phân bố độc lập giống nhau) là biến ngẫu nhiên được chuẩn hóa Trong mô hình trên thì có dạng mũ và có ảnh hưởng không có tính chất đối xứng của U đối với phương sai. Giả thiết H0: γ = 0 H1: γ > 0 Nếu γ > 0 thì: nếu . Ngược lại thì không biết âm hay dương mà phụ thuộc vào độ lớn của . Như vậy ta vẫn phân biệt được ảnh hưởng của U âm hay U dương. Năm 1991 Nelson đã đưa ra mô hình EGARCH như sau: với ~ iid (phân bố độc lập giống nhau) là kỳ vọng của biến 2.1.7 Mô hình Component với ~ iid (phân bố độc lập giống nhau) (1) Phương trình (1) thể hiện chênh lệch giữa phương sai không điều kiện và phương sai có điều kiện. (2) Phương trình (2) là phương trình ước lượng phương sai trong dài hạn là ước lượng của trong dài hạn nhưng không phải là một hằng số mà vẫn có thể thay đổi theo thời gian. : chênh lệch giữa ngắn hạn và dài hạn. 2.2 HÀM QUẢN LÝ RỦI RO VaR 2.2.1 Khái niệm về VaR Năm 1938, Macaulay là người đầu tiên đề xuất phương pháp đánh giá rủi ro của lãi suất trái phiếu. Phương pháp này giúp tính toán kỳ hạn hoàn vốn trung bình của trái phiếu. Năm 1952, Markowitz mở đường cho phương pháp phân tích quan hệ rủi ro – lãi suất qua mô hình phân tích trung bình và phương sai. Với mức lãi suất mong muốn, phương pháp Markowitz xác định tập hợp các phương án đầu tư tối ưu có độ rủi ro thấp nhất. Phương pháp này có ứng dụng rộng rãi trong quản lý các danh mục và cơ cấu đầu tư. Năm 1963 William Sharpe mở ra bước ngoặt cho sự phát triển của thị trường tài chính với mô hình nghiên cứu về định giá tài sản đầu tư (CAPM). Cả hai công trình nghiên cứu này đều được trao giải thưởng Nobel kinh tế năm 1990. Sau đó 10 năm, vào năm 1973 Black Scholes đã đưa ra mô hình về định giá quyền chọn. Ngày nay, những tiến bộ của khoa học kỹ thuật đã cho phép phát triển và hoàn thiện một loạt các hệ thống và phương pháp định giá rủi ro, đáng chú ý nhất là phương pháp xác định giá trị rủi ro VaR (1993). Mặt thuận lợi nhất của phương pháp xác định giá trị rủi ro VaR là cung cấp cho người quản lý một con số phản ánh được nguy cơ tổn thất tài chính có thể xảy ra do sự biến động của thị trường. Ví dụ trong báo cáo tài chính năm 1994 của công ty JP Morgan có đưa ra con số 15 triệu đô la bình quân ngày là giá trị rủi ro với độ tin cậy 95%. Nói một cách khác, có một trong số 20 khả năng (5%) có thể xảy ra là công ty Morgan sẽ bị thua thiệt ở mức tối đa 15 triệu đô la trong một ngày. Căn cứ vào giá trị rủi ro báo cáo, các cổ đông của công ty có thể đánh giá mức độ rủi ro kinh doanh của công ty là nhiều hay ít và do vậy họ có thể yên tâm hoặc yêu cầu ban lãnh đạo công ty phải tăng cường biện pháp kiểm soát giảm thiểu rủi ro các hoạt động kinh doanh của công ty. Như vậy, ta có thể định nghĩa giá trị rủi ro VaR như sau: VaR của một danh mục hoặc một tài sản thể hiện nguy cơ tổn thất lớn nhất có thể xảy ra trong một khoảng thời gian nhất định với một mức độ tin cậy nhất định. Việc xác định VaR đối với các danh mục, tài sản vừa giúp nhà đầu tư tài chính có thể đo lường tổn thất tài chính vừa giúp nhà quản lý điều hành thị trường tài chính có các biện pháp quản lý hoạt động của thị trường để đảm bảo an toàn trong quá trình hoạt động. 2.2.2 Mô hình VaR lý thuyết: Vt Vℓ t t + ℓ Vt: Giá trị của khối lượng tài sản tại thời điểm hiện thời t, Vℓ: Giá trị của khối lượng tài sản tại thời điểm (t + ℓ) ΔV(ℓ) = Vℓ – Vt ΔV(ℓ): Sự thay đổi khối lượng giá trị của tài sản hoặc danh mục từ thời kỳ t đến thời kỳ (t + ℓ). ΔV(ℓ) là biến ngẫu nhiên do Vℓ là biến ngẫu nhiên, ΔV(ℓ) có thể âm hoặc dương. Fℓ(x): hàm phân bố xác suất của ΔV(ℓ) Pr(ΔV(ℓ) < VaR) = α ~ Fℓ,α(VaR). Vì thường lấy rất nhỏ nên VaR < 0 (giá trị phân vị nhỏ hơn 0), dấu âm thể hiện thiệt hại. VaR của một lượng tài sản hoặc của một danh mục với chu kỳ ℓ, độ tin cậy (1- α)100%, kí hiệu: VaR(ℓ,(1- α)100%) là phân vị mức (-α) của hàm Fℓ(x) của biến ngẫu nhiên ΔV(ℓ). VaR(ℓ,(1- α)100%) phụ thuộc giá trị hiện thời của tài sản hoặc danh mục Vt, độ tin cậy (1- α), chu kỳ ℓ. Trong thực tế với chu kỳ tính 1 ngày α là 5%, 10 ngày là 1%. Ta có: VaR của 1 lượng tài sản hoặc của 1 danh mục với chu kỳ ℓ, độ tin cậy (1- α)100% được ước lượng là 1 khoản tiền nhưng do Rt.Vt = ΔV(ℓ) và Vt đã biết trước cho nên để tính VaR của 1 lượng tài sản, của 1 danh mục thì ta tính VaR của Rt. Một quy tắc thường được áp dụng trong mô hình VaR là quy tắc căn bậc hai của thời gian: Với k chu kỳ và độ tin cậy (1-α) thì . Bảng 2.1: Giá trị phân vị của phân phối chuẩn hoá theo các mức độ tin cậy khác nhau Độ tin cậy (1-α).100% 90,0 95,0 99,0 99,5 99,9 Phân vị (-α) -1,282 -1,645 -2,326 -2,576 -3,090 2.2.3 Xác định giá trị rủi ro VaR đối với phân bố tổng quát Để tính được giá trị rủi ro VaR của một danh mục đầu tư, ta định nghĩa Vo là giá trị đầu tư ban đầu, R là lợi suất đầu tư. Vậy giá trị của danh mục đầu tư cuối kỳ t sẽ là: V = Vo.(1+R). Ký hiệu và tương ứng là trung bình và độ lệch chuẩn của phân bố xác suất của lợi suất đầu tư. Bây giờ chúng ta định nghĩa V* là giá trị thấp nhất có thể có của danh mục đầu tư ở mức độ tin cậy (1 - α).100%  sao cho: V* = Vo.(1+R*). Giá trị rủi ro tương đối – VaR(tương đối) được tính bằng cách so sánh giá trị thấp nhất có thể có V* với giá trị trung bình của danh mục đầu tư E(V). VaR(tương đối) = E(V) – V* = -Vo.(R* - ) (2.1) Giá trị rủi ro tuyệt đối – VaR(tuyệt đối) được tính bằng cách so sánh giá trị thấp nhất có thể V* với giá trị ban đầu của danh mục đầu tư. VaR(tuyệt đối) = Vo – V* = - Vo.R* (2.2) Trong cả hai trường hợp, việc xác định giá trị thấp nhất có thể có của danh mục đầu tư V* tương đương với việc xác định điểm nút của giá trị lợi suất R*. Nhận thấy rằng trong khoảng thời gian ngắn thì giá trị của sẽ là khá nhỏ nên giá trị của biểu thức (2.1) và (2.2) xấp xỉ nhau do đó cả hai cách tiếp cận cho kết quả đánh giá khá gần nhau. Trong các trường hợp khác, cách tiếp cận theo giá trị rủi ro tương đối thể hiện đúng bản chất của rủi ro hơn, tức là VaR(tương đối) phản ánh độ lệch thực tế so với giá trị trung bình hay giá trị lập kế hoạch hoặc giá trị mang tính mục tiêu. Tuy nhiên hạn chế của cách tiếp cận này là các tham số và không phải lúc nào cũng dễ dàng ước lượng được. Trong trường hợp tổng quát ta định nghĩa giá trị rủi ro VaR từ phân bố xác suất của giá trị tương lai của danh mục đầu tư f(v). Với độ tin cậy cho trước (1-α).100%, chẳng hạn (1-α).100% = 95%, chúng ta mong muốn tìm V* là tổn thất ở mức thấp nhất có thể sao cho xác suất của V lớn hơn V* là (1-α), tức là: P(V > V*) = = 1-α Hoặc xác suất của một giá trị thấp hơn V* là α: P(V ≤ V*) = α Nói một cách khác diện tích của vùng giới hạn từ - đến V* phải bằng α, chẳng hạn α = 5%. Giá trị V* chính là phân vị (- 5%) của phân bố xác suất. Cách tiếp cận trên là tổng quát nên có thể áp dụng đối với mọi phân bố xác suất. 2.2.4 Ước lượng giá trị rủi ro đối với phân bố tham số Việc phân tích và tính toán giá trị rủi ro sẽ trở nên đơn giản hơn nhiều nếu phân bố của biến tài chính cần đánh giá thuộc họ các phân bố tham số chẳng hạn phân bố chuẩn. Trong trường hợp phân bố chuẩn, việc tính toán giá trị rủi ro của một danh mục đầu tư chính là việc ước lượng độ lệch chuẩn của phân bố và một số yếu tố khác với độ tin cậy cho phép. Cách tiếp cận nói đến ở đây được xem là tiếp cận tham số vì các công việc bao gồm ước lượng các tham số của phân bố thay vì tìm các giá trị phân vị như trong trường hợp tổng quát. Như đã trình bày trong mục trên, phân bố tổng quát f(v) có thể biến đổi thành phân bố chuẩn ; ở đây là biến ngẫu nhiên có trung bình bằng 0 và độ lệch chuẩn là đơn vị (ε ~ N(0,1)). Giá trị rủi ro V* = Vo.(1+R*). Nói chung R* < 0 vì tương ứng với phân bố phía bên trái của . Khi R* có phân bố chuẩn N(,), thực hiện chuẩn hoá: (2.3) và khi đó Để tìm giá trị rủi ro VaR đối với phân bố chuẩn N(0,1) trước hết chọn mức ý nghĩa, ví dụ α = 5% tương ứng với giá trị phân vị của phân phối chuẩn là -U0,05 = -1,645. Từ phương trình (2.3) ta được: R* = μ – U0,05.σ Khi và là các tham số đại diện cho thời gian tính bằng năm. Giả sử là khoảng thời gian ta cần xem xét đánh giá tính bằng năm, sử dụng phương trình (2.1) ta tìm được: VaR(tương đối) = - Vo(R* - ) = (2.4) Nói một cách khác giá trị rủi ro tương đối chính là độ lệch chuẩn nhân với các hệ số điều chỉnh ở đây tương ứng với phân vị mức -α (-Uα) của phân phối chuẩn và độ dài thời gian của kỳ đánh giá (). Sử dụng phương trình (2.2) ta tìm được giá trị rủi ro tuyệt đối: VaR(tuyệt đối) = - = (2.5) Phương pháp trình bày trong mục 2.2.3 có thể tổng quát hoá đối với mọi phân bố xác suất. Do vậy kết quả (2.4) và (2.5) cũng được áp dụng đối với các phân bố xác suất khác nhau. Tuy nhiên đối với mỗi phân bố xác suất, các hệ số điều chỉnh sẽ khác nhau tương ứng với độ tin cậy (1-α).100% và độ dài kỳ đánh giá . Giả thiết phân bố chuẩn của lợi suất đầu tư thường được sử dụng vì phân bố này đại diện cho rất nhiều phân bố thực nghiệm, đặc biệt đối với các danh mục đầu tư lớn gồm nhiều tài sản thành phần. CHƯƠNG 3: ÁP DỤNG MÔ HÌNH PHÂN TÍCH RỦI RO VÀO THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM 3.1 SỐ LIỆU Nguồn số liệu được sử dụng để phân tích trong chuyên đề này là chuỗi chỉ số Vn-Index từ khi thị trường chứng khoán Việt Nam bắt đầu giao dịch ngày 28/07/2000 đến 31/01/2007 tương đương 1471 quan sát. Chuỗi lợi suất được tính theo công thức: Trong đó: là chỉ số VnI thời điểm t-1 là chỉ số VnI thời điểm t Các số liệu chỉ số VnI được cập nhật theo ngày nên trong chuyên đề này lợi suất của VnI cũng được tính theo ngày. Bảng 3.1 Một vài mô tả thống kê chuỗi lợi suất VnI Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness RVNI 0.001732 0.000272 0.068826 -0.0737 0.016528 -0.200367 Kurtosis Jarque-Bera Probability Sum Sum Sq. Dev. Observations RVNI 7.446953 1221.079 0.000000 2.545886 0.401294 1470 Ta thấy, giá trị trung bình của lợi suất là khá nhỏ khoảng 0,1732% chứng tỏ mức lợi suất trung bình của thị trường không cao. Độ lệch chuẩn thể hiện độ biến động xung quanh giá trị trung bình là 0.016528. Hệ số nhọn Kurtosis là 7.446953 cao hơn giá trị của phân bố chuẩn chứng tỏ khá nhọn. Hệ số bất đối xứng Skewness là -0.200367 nhỏ hơn 3 (giá trị của phân bố chuẩn) nên phân bố của chuỗi lợi suất này là lệch trái. Kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất VnI Một trong các giả thiết của mô hình hồi quy cổ điển là các biến độc lập là phi ngẫu nhiên, chúng có giá trị xác định. Nếu chúng ta ước lượng một mô hình với chuỗi thời gian trong đó có biến độc lập không dừng, khi đó giả thiết của OLS bị vi phạm. Hay nói khác đi OLS không áp dụng cho các chuỗi không dừng. Một vấn đề khác liên quan đến tính không dừng khi làm việc với chuỗi thời gian là hồi quy giả mạo. Nếu mô hình có ít nhất một biến độc lập không dừng, biến này thể hiện một xu thế tăng (giảm) và nếu biến phụ thuộc cũng có xu thế như vậy, thì khi ước lượng mô hình có thể ta sẽ thu được ước lượng hệ số có ý nghĩa thống kê cao R2 cao. Những thông tin này có thể là giả mạo. Ta sẽ dùng kiểm định nghiệm đơn vị Dickey – Fuller (DF) để kiểm định tính dừng của chuỗi rvni. Từ đồ thị của rvni (đồ thị 3.1) ta thấy chuỗi không có xu thế và hệ số chặn nên dùng kiểm định DF không có xu thế và hệ số chặn. Đồ thị 3.1 Lợi suất của VnI Bảng 3.2: Kiểm định Dickey - Fuller của chuỗi VnI ADF Test Statistic -25.72706 1% Critical Value* -2.5671 5% Critical Value -1.9396 10% Critical Value -1.6157 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(RVNI) Method: Least Squares Date: 04/21/07 Time: 21:52 Sample(adjusted): 3 1471 Included observations: 1469 after adjusting endpoints Ho: Chuỗi dừng H1: Chuỗi không dừng Ta có |τ qs| = 25.72706 > |τ α| nên bác bỏ giả thiết Ho Vậy kiểm định nghiệm đơn vị cho ta kết luận chuỗi lợi suất của VnI là dừng. ƯỚC LƯỢNG GIÁ TRỊ, LỰA CHỌN MÔ HÌNH VÀ DỰ BÁO 3.2.1 Ước lượng mô hình Từ chuỗi lợi suất của VnI ta vẽ lược đồ tương quan (phụ lục 1). Ở phụ lục này cũng trình bày khoảng tin cậy 95% cho các hệ số tương ứng. Nhận thấy ở đây có AR(1), AR(2), AR(4), AR(5), AR(12), AR(14). Dùng OLS ước lượng mô hình: Dependent Variable: RVNI Method: Least Squares Date: 04/21/07 Time: 22:59 Sample(adjusted): 16 1471 Included observations: 1456 after adjusting endpoints Convergence achieved after 3 iterations Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.001678 0.000866 1.938284 0.0528 AR(1) 0.385434 0.025996 14.82656 0.0000 AR(2) -0.065165 0.025869 -2.519085 0.0119 AR(4) 0.055086 0.025897 2.127099 0.0336 AR(5) 0.122019 0.026065 4.681388 0.0000 AR(12) -0.051869 0.024349 -2.130192 0.0333 AR(14) 0.098562 0.024222 4.069036 0.0000 R-squared 0.174757 Mean dependent var 0.001651 Adjusted R-squared 0.171340 S.D. dependent var 0.016548 S.E. of regression 0.015064 Akaike info criterion -5.548204 Sum squared resid 0.328819 Schwarz criterion -5.522803 Log likelihood 4046.093 F-statistic 51.14115 Durbin-Watson stat 2.045096 Prob(F-statistic) 0.000000 Trong mô hình này tất cả các hệ số đều chấp nhận khác 0 có ý nghĩa thống kê (giá trị Prob tương ứng đều < 0.05 riêng hệ số chặn khác 0 ở mức ý nghĩa 6%). Ta ghi lại phần dư của mô hình và vẽ lược đồ tương quan của phần dư bình phương để xem bậc của mô hình ARCH là bao nhiêu (phụ lục 2). Phụ lục 2 cho ta gợi ý về bậc của ARCH là 6. Từ gợi ý này và dựa vào các mô hình GARCH (chương 2 phần 1) và phần mềm Eview, sử dụng chuỗi số liệu lợi suất của VnI ta ước lượng được các mô hình ARCH(5), GARCH(1,1), GARCH – M(1,1) (lợi suất phụ thuộc vào ), GARCH – M(1,1) (lợi suất phụ thuộc vào ), GARCH – M(1,2) (lợi suất phụ thuộc vào ), EGARCH(2,2), Component là phù hợp với các giả thiết tương ứng của từng mô hình (phụ lục 3). 3.2.2 Lựa chọn mô hình Từ các mô hình ước lượng được ở phụ lục 3, ta ghi lại phần dư. Bằng kiểm định nghiệm đơn vị ta xác nhận các chuỗi phần dư này đều là các chuỗi dừng (nhiễu trắng) (phụ lục 4). Như vậy, các mô hình ước lượng trong phần này đều chấp nhận được. Tuy nhiên việc lựa chọn mô hình thích hợp nhất để dự báo độ biến động quả là không đơn giản. Trong chuyên đề này ta sẽ xem xét việc lựa chọn mô hình bằng kiểm định Box – Pierce. Ta đặt: rt*2 : Lợi suất chuẩn hoá bình phương : Giá trị ước lượng của phương sai có điều kiện trong mô hình Garch. Dùng kiểm định Box – Pierce để kiểm định tự tương quan. Q(n) = T ~ Trong đó: T là kích thước mẫu, p là độ dài của trễ φ(n): là hệ số tự tương quan thứ n của lợi suất chuẩn hoá bình phương. Nếu mô hình nào không có tự tương quan thì mô hình đó đặc biệt tốt. Từ các mô hình ước lượng được ở phụ lục 1 ta có tương ứng cho từng mô hình. Dùng bảng tính excel ta tính được các chỉ số sau: cho mỗi mô hình. Bảng 3.3 Các giá trị φ, Q tương ứng với từng mô hình trong phụ lục 3. ARCH(5) GARCH(1,1) GARCH-M1 GARCH-M2 GARCH-M3 EGARCH(2,2) COMPONENT φ(1) 4.8E-100 2.6789E-49 9.3599E-49 8.939E-49 1.5292E-42 1.552694046 0.028487534 φ(2) 3.3E-100 1.7413E-49 6.0815E-49 5.808E-49 9.8871E-43 0.971039793 0.017821469 φ(3) 1.6E-100 8.089E-50 2.824E-49 2.697E-49 4.5685E-43 0.43400235 0.00796776 φ(4) 6.2E-100 3.0338E-49 1.0587E-48 1.011E-48 1.7043E-42 1.566084119 0.028760543 φ(5) 5E-100 2.3452E-49 8.1807E-49 7.813E-49 1.3104E-42 1.16477553 0.02139746 φ(6) 1.6E-100 7.1478E-50 2.4924E-49 2.38E-49 3.9727E-43 0.341568208 0.006276761 ARCH(5) GARCH(1,1) GARCH-M1 GARCH-M2 GARCH-M3 EGARCH(2,2) COMPONENT Q(1) 3.50E-196 1.06E-94 1.29E-93 1.18E-93 3.44E-81 3546.373 1.193775 Q(2) 5.00E-196 1.50E-94 1.83E-93 1.67E-93 4.88E-81 4933.406 1.660971 Q(3) 5.40E-196 1.60E-94 1.95E-93 1.78E-93 5.19E-81 5210.481 1.754358 Q(4) 1.10E-195 2.95E-94 3.60E-93 3.28E-93 9.46E-81 8818.284 2.971123 Q(5) 1.50E-195 3.76E-94 4.58E-93 4.18E-93 1.20E-80 10813.99 3.644623 Q(6) 1.50E-195 3.84E-94 4.67E-93 4.26E-93 1.22E-80 10985.61 3.702577 Ho: Không tồn tại hiện tượng tự tương quan H1 : Tồn tại hiện tượng tự tương quan Nếu Q > bác bỏ Ho chấp nhận H1 với mức sai lầm α % Tra bảng có . Ta thấy, hầu hết các mô hình đều chấp nhận giả thiết Ho(không tồn tại hiện tượng tự tương quan) ở mức ý nghĩa 5%, riêng mô hình EGARCH(2,2) bác bỏ giả thiết Ho ở mức ý nghĩa này. Như vậy, chúng ta không sử dụng mô hình EGARCH(2,2), các mô hình còn lại đều phù hợp. Tiếp theo, chúng ta sẽ sử dụng tổng bình phương các phần dư sau khi ước lượng các mô hình GARCH để lựa chọn. Tiêu chí để lựa chọn là tổng bình phương các phần dư nhỏ nhất. Bảng 3.4: Tổng bình phương các phần dư của các mô hình GARCH ARCH(5) GARCH(1,1) GARCH-M1 GARCH-M2 GARCH-M3 COMPONENT 0.340494785 0.338160678 0.338846078 0.348995649 0.34798187 0.348917105 Nhìn vào bảng trên ta có thể thấy mô hình GARCH(1,1) có tổng bình phương các phần dư là nhỏ nhất nên trong đề tài này chúng ta sử dụng nó để tính toán tiếp các phần sau. Dự báo độ biến động Từ mô hình ước lượng ta có: Phương trình hồi quy được cho thấy trong khoảng thời gian từ 28/07/2000 đến 31/01/2007, lợi suất của thị trường ảnh hưởng cùng chiều với lợi suất trễ bậc 1, 5, 14 ảnh hưởng ngược chiều với lợi suất trễ bậc 2. Khi lợi suất trễ bậc 1 tăng (giảm) 1% thì lợi suất thị trường tăng (giảm) 0,319324%. Rõ ràng, khi bậc trễ của lợi suất càng tăng thì mức độ ảnh hưởng đến lợi suất thị trường càng giảm. Mô hình GARCH(1,1) sẽ cho kết quả dự báo của quan sát tiếp theo là: , Vì vậy, VaR của thị trường trong một ngày với xác suất 5% là: VaR = 221156000000000 x 0.000175 x 1.645 = 63.6653 tỷ đồng Kết quả chỉ ra rằng, với độ tin cậy 95% phần mất đi có thể của ngày tiếp theo đối với thị trường là 63.6653 tỷ đồng. Trên thực tế giá trị phương sai và độ biến động của quan sát tiếp theo là: . Do đó giá trị VaR thực tế trong một ngày với xác suất 5% là: VaR = 221156000000000 x 0.000176 x 1.645 = 64.0290 tỷ đồng Tức là, với độ tin cậy 95% phần mất đi của ngày tiếp theo nếu rủi ro xảy ra là 64.0290 tỷ đồng. So sánh giữa kết quả dự báo và thực tế ta có thể thấy, giá trị rủi ro VaR của mô hình GARCH dự báo khá sát so với thực tế. Tuy nhiên, nhược điểm của mô hình này thường chỉ dự báo tốt trong ngắn hạn vì vậy ta phải thường xuyên cập nhật số liệu trong tính toán và khoảng thời gian dự báo không được quá dài. KẾT LUẬN Sau gần 7 năm hình thành và phát triển, thị trường chứng khoán Việt Nam dần khẳng định rõ vai trò của mình trong nền kinh tế. Nó đã trở thành một kênh dẫn vốn, đúng hơn, một kênh kích thích tạo vốn và phân phối vốn dài hạn “nguyên chất thị trường”. Đối với một nền kinh tế tăng trưởng nhanh, nhưng còn nghèo của nước ta, sự hiện diện này là rất cần thiết. Về bản chất, TTCK là một thị trường bậc cao, đòi hỏi tính minh bạch, công khai và sự năng động. Việc nhanh chóng định hình nó đóng vai trò là yếu tố thúc đẩy cải cách thể chế kinh tế bên trong, góp phần làm cho nền kinh tế tiến nhanh hơn đến sự minh bạch, công khai, công bằng và linh hoạt hơn. Theo nghĩa đó, việc định vị TTCK không chỉ có nghĩa là thêm vào nền kinh tế đang chuyển đổi của chúng ta một thể chế thị trường mới, mà còn làm thay đổi chất lượng của toàn bộ cấu trúc thể chế kinh tế thị trường hiện có theo hướng đồng bộ hoá và nâng cấp chất lượng. Tuy nhiên, chúng ta cũng cần phải đánh giá thật nghiêm túc và cụ thể thực trạng TTCK Việt Nam, một thị trường đang chứa đựng sự “phấn khích” cao độ. Nhìn tổng thể có thể nhận diện TTCK Việt Nam còn non yếu, trình độ thấp, chưa vững chắc và chứa đựng nhiều rủi ro tiềm ẩn. Sự tăng giá đột biến thường xuyên chứa đựng trong đó yếu tố “ảo”, dẫn tới sự đánh giá không chính xác thực lực thị trường. Bước sang năm 2007, TTCK Việt Nam đang đứng trước cả thời cơ và thách thức. Có đủ cơ sở để dự báo rằng trong năm nay, TTCK nước ta tiếp tục tăng trưởng mạnh. Đà tăng trưởng mạnh của nền kinh tế trong bối cảnh hội nhập kinh tế quốc tế, gia tốc phát triển TTCK đang rất cao, sự bùng nổ của khu vực doanh nghiệp nhìn từ góc độ phát triển TTCK, bao gồm việc đẩy mạnh chương trình cổ phần hoá doanh nghiệp nhà nước, tăng gia tốc “lên sàn” của các công ty cổ phần, sự tăng trưởng nhanh của khu vực doanh nghiệp có vốn đầu tư nước ngoài, sức hấp dẫn ngày càng tăng các nhà đầu tư quốc tế … là những yếu tố đảm bảo cho một triển vọng phát triển tiếp tục rất sáng sủa của TTCK nước ta. Trên những cơ sở đó, với sự thận trọng, vẫn có đủ tự tin để dự báo một tốc độ tăng trưởng cao xét theo chỉ số vốn hoá thị trường và số lượng nhà đầu tư. Nhưng khi cơ hội mở ra càng lớn thì những yếu kém cũng bộc lộ càng rõ do đó cần phải có sự quản lý, giám sát rủi ro một cách đồng bộ và hiệu quả đặc biệt đối với những thị trường mới nổi như nước ta. Xuất phát từ tính cấp thiết đó, tôi đã đặt nghiệp vụ quản lý rủi ro là đối tượng trong phạm vi nghiên cứu của chuyên đề này. Những nội dung cơ bản mang tính lý thuyết về hoạt động quản lý rủi ro cùng các công cụ toán tài chính đã được đưa ra trong đề tài này. Do nội dung nghiên cứu trong chuyên đề là những vấn đề rất phức tạp, bị hạn chế về thời gian và kinh nghiệm thực tế của tôi về lĩnh vực này còn hạn hẹp dường như chưa có cho nên đề tài khó tránh khỏi những khiếm khuyết, hạn chế. Tôi xin kính nhận các ý kiến đóng góp, phê bình cùng những chỉ dẫn cụ thể của các thầy cô, các anh chị trong phòng cũng như của các bạn cùng lớp. DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Th.S Lê Thị Mai Linh chủ biên (2003), Giáo trình phân tích và đầu tư chứng khoán, uỷ ban chứng khoán nhà nước, trung tâm nghiên cứu và bồi dưỡng nghiệp vụ chứng khoán, Nxb chính trị quốc gia. Giáo trình kinh tế lượng - trường đại học Kinh tế quốc dân – khoa Toán Kinh tế, Bộ môn điều khiển kinh tế, Nxb Khoa học kỹ thuật. PGS.TS Nguyễn Quang Dong, Bài giảng chuyên đề chuỗi thời gian, khoa Toán Kinh tế, trường đại học Kinh tế quốc dân. PGS.TS Hoàng Đình Tuấn, Bài giảng môn phân tích và định giá tài sản tài chính, khoa Toán Kinh tế, trường đại học Kinh tế quốc dân. Nguyễn Hoàng Nam - Nguyễn Xuân Quyến, Rủi ro tài chính - thực tiễn và phương pháp đánh giá, Nxb Tài Chính. Báo Đầu tư chứng khoán các năm 2006 - 2007, Bản tin của TTGDCK Tp. HCM và Hà Nội. PGS.TS. Nguyễn Văn Nam, PGS.TS. Vương Trọng Nghĩa chủ biên (2002), Giáo trình Thị trường chứng khoán, Nxb Tài Chính, Hà Nội Các Website về chứng khoán: www.bsc.com.vn, www.vietstock.com.vn, www.vse.org.vn, www.hastc.com.vn, www.vcbs.com.vn, .... PHỤ LỤC Phụ lục 1: Lược đồ tương quan của chuỗi rvni Phụ lục 2: Lược đồ tương quan của phần dư bình phương Phụ lục 3: Ước lượng các mô hình GARCH - Mô hình ARCH(5) Dependent Variable: RVNI Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 04/21/07 Time: 23:50 Sample(adjusted): 16 1471 Included observations: 1456 after adjusting endpoints Convergence achieved after 62 iterations Variance backcast: ON Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. AR(1) 0.321487 0.026079 12.32728 0.0000 AR(2) -0.135944 0.022362 -6.079147 0.0000 AR(4) 0.043115 0.019765 2.181377 0.0292 AR(5) 0.043284 0.024333 1.778788 0.0753 AR(14) 0.041927 0.015263 2.746974 0.0060 Variance Equation C 1.35E-05 1.19E-06 11.31825 0.0000 ARCH(1) 0.546837 0.053820 10.16055 0.0000 ARCH(2) 0.233132 0.036327 6.417654 0.0000 ARCH(3) 0.115294 0.035330 3.263360 0.0011 ARCH(4) 0.093596 0.031325 2.987945 0.0028 ARCH(5) 0.202082 0.024963 8.095109 0.0000 R-squared 0.145454 Mean dependent var 0.001651 Adjusted R-squared 0.139540 S.D. dependent var 0.016548 S.E. of regression 0.015350 Akaike info criterion -6.359032 Sum squared resid 0.340495 Schwarz criterion -6.319116 Log likelihood 4640.375 Durbin-Watson stat 1.872793 Kết quả ước lượng này cho thấy lợi suất của VnI phụ thuộc thuận vào lợi suất trễ bậc 1, 4, 5, 14 và phụ thuộc nghịch vào lợi suất trễ bậc 2. Phương sai phụ thuộc vào các yếu tố ngẫu nhiên trễ 1, 2, 3, 4, 5 (các hệ số đều chấp nhận khác 0 ở mức ý nghĩa 5%, riêng hệ số AR(5) chấp nhận ở mức ý nghĩa 8%).Ưu điểm của mô hình này là ước lượng khá đơn giản. Tuy nhiên, mô hình chỉ cho biết phương sai phụ thuộc dương vào các yếu tố ngẫu nhiên trễ nên bất kể nhiễu âm hay dương đều ảnh hưởng dương đến phương sai. Các cú sốc lớn về mặt trị tuyệt đối thường dẫn đến các cú sốc lớn hơn nhưng điều này không phải lúc nào cũng đúng trong thực tế. - Mô hình GARCH(1,1) Dependent Variable: RVNI Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 04/22/07 Time: 00:27 Sample(adjusted): 16 1471 Included observations: 1456 after adjusting endpoints Convergence achieved after 34 iterations Variance backcast: ON Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. AR(1) 0.319324 0.026898 11.87187 0.0000 AR(2) -0.100271 0.028466 -3.522479 0.0004 AR(5) 0.074423 0.026037 2.858312 0.0043 AR(14) 0.049521 0.018296 2.706669 0.0068 Variance Equation C 3.07E-06 3.57E-07 8.598152 0.0000 ARCH(1) 0.355810 0.030224 11.77237 0.0000 GARCH(1) 0.683549 0.015961 42.82735 0.0000 R-squared 0.151311 Mean dependent var 0.001651 Adjusted R-squared 0.147797 S.D. dependent var 0.016548 S.E. of regression 0.015277 Akaike info criterion -6.401279 Sum squared resid 0.338161 Schwarz criterion -6.375878 Log likelihood 4667.131 Durbin-Watson stat 1.881351 Wald Test: Equation: GARCH11 Null Hypothesis: C(6) +C(7) =1 F-statistic 4.120329 Probability 0.042553 Chi-square 4.120329 Probability 0.042371 Ho: C(6) + C(7) = 1 ~ Ho: Tồn tại mô hình IGARCH(1,1) H1: C(6) + C(7) < 1 ~ H1: Không tồn tại mô hình IGARCH(1,1) Với mức ý nghĩa 5% ta bác bỏ giả thiết tồn tại mô hình IGARCH(1,1). Điều này cho thấy chuỗi rvni hội tụ nhanh hay ảnh hưởng của những cú sốc đến rvni là nhanh kết thúc, không kéo dài. Mô hình này cho biết lợi suất phụ thuộc vào lợi suất trễ bậc 1, 2, 5, 14 còn phương sai phụ thuộc vào yếu tố ngẫu nhiên và phương sai trễ 1 thời kỳ. Các yếu tố trễ có mức độ ảnh hưởng giảm dần đến lợi suất, điều này là phù hợp với thực tế. Mô hình GARCH(1,1) hay được sử dụng do khả năng dự báo khá cao và việc tính toán khá đơn giản. - Mô hình GARCH – M1 Dependent Variable: RVNI Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 04/22/07 Time: 00:37 Sample(adjusted): 16 1471 Included observations: 1456 after adjusting endpoints Convergence achieved after 41 iterations Variance backcast: ON Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. SQR(GARCH) 0.087348 0.037994 2.299012 0.0215 AR(1) 0.317867 0.027589 11.52133 0.0000 AR(2) -0.098145 0.028472 -3.447102 0.0006 AR(5) 0.077671 0.026888 2.888693 0.0039 AR(14) 0.047551 0.018707 2.541854 0.0110 Variance Equation C 3.01E-06 3.55E-07 8.491925 0.0000 ARCH(1) 0.353216 0.030561 11.55791 0.0000 GARCH(1) 0.685724 0.016123 42.53159 0.0000 R-squared 0.151128 Mean dependent var 0.001651 Adjusted R-squared 0.147025 S.D. dependent var 0.016548 S.E. of regression 0.015284 Akaike info criterion -6.402668 Sum squared resid 0.338234 Schwarz criterion -6.373638 Log likelihood 4669.142 Durbin-Watson stat 1.877756 Mô hình mô tả lợi suất phụ thuộc vào độ biến động σ và các yếu tố trễ, phương sai phụ thuộc vào yếu tố ngẫu nhiên và phương sai trễ. - Mô hình GARCH – M2 Dependent Variable: RVNI Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 04/22/07 Time: 00:53 Sample(adjusted): 16 1471 Included observations: 1456 after adjusting endpoints Convergence not achieved after 500 iterations Variance backcast: ON Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. GARCH 3.618273 1.924578 1.880035 0.0601 AR(1) 0.313386 0.027203 11.52029 0.0000 AR(2) -0.099889 0.028500 -3.504881 0.0005 AR(5) 0.077839 0.026274 2.962588 0.0031 AR(14) 0.045257 0.018668 2.424236 0.0153 Variance Equation C 3.12E-06 3.56E-07 8.764558 0.0000 ARCH(1) 0.358189 0.030513 11.73877 0.0000 GARCH(1) 0.680755 0.015810 43.05962 0.0000 R-squared 0.132178 Mean dependent var 0.001651 Adjusted R-squared 0.127983 S.D. dependent var 0.016548 S.E. of regression 0.015453 Akaike info criterion -6.402051 Sum squared resid 0.345785 Schwarz criterion -6.373021 Log likelihood 4668.693 Durbin-Watson stat 1.820130 Trong mô hình này ta thấy lợi suất phụ thuộc khá cao vào rủi ro (3.618273). Nó thể hiện mối quan hệ thuận chiều giữa rủi ro và lợi nhuận, lợi nhuận càng cao thì rủi ro cũng càng cao. Cơ chế biến đổi của phương sai ở đây vẫn phụ thuộc vào yếu tố ngẫu nhiên và phương sai thời kỳ trước đó. - Mô hình GARCH – M3 Dependent Variable: RVNI Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 04/22/07 Time: 00:56 Sample(adjusted): 16 1471 Included observations: 1456 after adjusting endpoints Convergence not achieved after 500 iterations Variance backcast: ON Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. GARCH 3.545121 1.943778 1.823830 0.0682 AR(1) 0.305527 0.027671 11.04152 0.0000 AR(2) -0.095684 0.027935 -3.425290 0.0006 AR(5) 0.081969 0.026231 3.124873 0.0018 AR(14) 0.044098 0.019247 2.291147 0.0220 Variance Equation C 3.54E-06 4.66E-07 7.600421 0.0000 ARCH(1) 0.415517 0.041687 9.967536 0.0000 GARCH(1) 0.400414 0.095746 4.182038 0.0000 GARCH(2) 0.225255 0.074596 3.019673 0.0025 R-squared 0.134193 Mean dependent var 0.001651 Adjusted R-squared 0.129406 S.D. dependent var 0.016548 S.E. of regression 0.015441 Akaike info criterion -6.406223 Sum squared resid 0.344981 Schwarz criterion -6.373565 Log likelihood 4672.731 Durbin-Watson stat 1.806984 Đây vẫn là dạng mô hình GARCH-M lợi suất phụ thuộc vào phương sai - Mô hình EGARCH(2,2) Dependent Variable: RVNI Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 04/22/07 Time: 00:16 Sample(adjusted): 16 1471 Included observations: 1456 after adjusting endpoints Convergence achieved after 500 iterations Variance backcast: ON Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. AR(1) 0.339436 0.028690 11.83122 0.0000 AR(2) -0.070903 0.029521 -2.401759 0.0163 AR(4) 0.055658 0.026242 2.120980 0.0339 AR(5) 0.115266 0.022786 5.058512 0.0000 AR(14) 0.061380 0.017930 3.423406 0.0006 Variance Equation C -0.021598 0.006268 -3.445565 0.0006 |RES|/SQR[GARCH](1) 0.625027 0.037106 16.84432 0.0000 RES/SQR[GARCH](1) -0.033578 0.021540 -1.558821 0.1190 |RES|/SQR[GARCH](2) -0.613882 0.036446 -16.84354 0.0000 RES/SQR[GARCH](2) 0.042722 0.022327 1.913469 0.0557 EGARCH(1) 1.844393 0.014598 126.3423 0.0000 EGARCH(2) -0.845785 0.014323 -59.05049 0.0000 R-squared 0.166670 Mean dependent var 0.001651 Adjusted R-squared 0.160322 S.D. dependent var 0.016548 S.E. of regression 0.015164 Akaike info criterion -6.429233 Sum squared resid 0.332041 Schwarz criterion -6.385688 Log likelihood 4692.482 Durbin-Watson stat 1.947211 Mô hình EGARCH cho phép chúng ta phân biệt được ảnh hưởng của những tin tốt và những tin xấu (yếu tố ngẫu nhiên âm hay dương) tác động đến phương sai. Một điều đáng ngạc nhiên là theo kết quả ước lượng trên thì tác động của những tin tốt lớn hơn tác động của những tin xấu (tác động tổng cộng của những tin tốt là 0.020289 trong khi tác động của những tin xấu chỉ là 0.002). Điều này cho thấy các nhà đầu tư khá tin tưởng vào triển vọng phát triển của thị trường chứng khoán Việt Nam. - Mô hình Component Dependent Variable: RVNI Method: ML – ARCH (Marquardt) Date: 04/22/07 Time: 00:21 Sample(adjusted): 16 1471 Included observations: 1456 after adjusting endpoints Convergence achieved after 49 iterations Variance backcast: ON Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. AR(1) 0.302413 0.027123 11.14960 0.0000 AR(2) -0.097646 0.027165 -3.594608 0.0003 AR(4) 0.044805 0.026262 1.706077 0.0880 AR(5) 0.079217 0.025966 3.050774 0.0023 AR(14) 0.053987 0.020986 2.572554 0.0101 Variance Equation Perm: C 0.002028 0.000515 3.940820 0.0001 Perm: [Q-C] 0.999132 0.000191 5217.933 0.0000 Perm: [ARCH-GARCH] 0.209763 0.020299 10.33362 0.0000 Tran: [ARCH-Q] 0.223120 0.034803 6.410919 0.0000 Tran: [GARCH-Q] 0.326838 0.093638 3.490451 0.0005 R-squared 0.155051 Mean dependent var 0.001651 Adjusted R-squared 0.149792 S.D. dependent var 0.016548 S.E. of regression 0.015259 Akaike info criterion -6.413403 Sum squared resid 0.336671 Schwarz criterion -6.377116 Log likelihood 4678.957 Durbin-Watson stat 1.853321 Kết quả ước lượng cho thấy, trừ hệ số của AR(4) chấp nhận khác 0 ở mức ý nghĩa 9% còn hệ số của các biến khác đều chấp nhận khác 0 ở mức ý nghĩa 5% (giá trị P_value < 5%). Mô hình này cho thấy có sự khác biệt giữa phương sai ngắn hạn và phương sai dài hạn trên thị trường chứng khoán Việt Nam. Sự khác biệt này phụ thuộc thuận vào yếu tố ngẫu nhiên và phương sai trễ một thời kỳ. Phụ lục 4: Kiểm tra tính dừng của các chuỗi phần dư Ước lượng mô hình ARCH(5) ta thu được phần dư pdarch5. Bằng kiểm định Dickey-Fuller kiểm tra tính dừng của chuỗi phần dư. ADF Test Statistic -35.79911 1% Critical Value* -2.5672 5% Critical Value -1.9396 10% Critical Value -1.6157 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(PDARCH5) Method: Least Squares Date: 04/22/07 Time: 02:38 Sample(adjusted): 17 1471 Included observations: 1455 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. PDARCH5(-1) -0.936952 0.026172 -35.79911 0.0000 R-squared 0.468485 Mean dependent var 1.95E-05 Adjusted R-squared 0.468485 S.D. dependent var 0.020942 S.E. of regression 0.015268 Akaike info criterion -5.525458 Sum squared resid 0.338935 Schwarz criterion -5.521827 Log likelihood 4020.771 Durbin-Watson stat 2.012965 Ta có: Kiểm định nghiệm đơn vị cho ta kết quả: chuỗi pdgarch5 là chuỗi dừng do . Làm tương tự cho các mô hình sau. pdgarch11 ADF Test Statistic -35.95193 1% Critical Value* -2.5672 5% Critical Value -1.9396 10% Critical Value -1.6157 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(PDGARCH11) Method: Least Squares Date: 04/23/07 Time: 17:40 Sample(adjusted): 17 1471 Included observations: 1455 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. PDGARCH11(-1) -0.941167 0.026178 -35.95193 0.0000 R-squared 0.470606 Mean dependent var 1.82E-05 Adjusted R-squared 0.470606 S.D. dependent var 0.020918 S.E. of regression 0.015220 Akaike info criterion -5.531778 Sum squared resid 0.336799 Schwarz criterion -5.528147 Log likelihood 4025.368 Durbin-Watson stat 2.008533 Kết quả thu được: pdgarch11 là chuỗi dừng pdgarchm1 ADF Test Statistic -35.80711 1% Critical Value* -2.5672 5% Critical Value -1.9396 10% Critical Value -1.6157 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(PDGARCHM1) Method: Least Squares Date: 04/22/07 Time: 17:05 Sample(adjusted): 17 1471 Included observations: 1455 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. PDGARCHM1(-1) -0.937024 0.026169 -35.80711 0.0000 R-squared 0.468596 Mean dependent var 1.81E-05 Adjusted R-squared 0.468596 S.D. dependent var 0.020893 S.E. of regression 0.015230 Akaike info criterion -5.530388 Sum squared resid 0.337268 Schwarz criterion -5.526757 Log likelihood 4024.357 Durbin-Watson stat 2.009498 chuỗi pdgarchm1 là chuỗi dừng. pdgarchm2 ADF Test Statistic -34.40847 1% Critical Value* -2.5672 5% Critical Value -1.9396 10% Critical Value -1.6157 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(PDGARCHM2) Method: Least Squares Date: 04/22/07 Time: 17:08 Sample(adjusted): 17 1471 Included observations: 1455 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. PDGARCHM2(-1) -0.897495 0.026084 -34.40847 0.0000 R-squared 0.448812 Mean dependent var 1.82E-05 Adjusted R-squared 0.448812 S.D. dependent var 0.020751 S.E. of regression 0.015406 Akaike info criterion -5.507412 Sum squared resid 0.345106 Schwarz criterion -5.503782 Log likelihood 4007.643 Durbin-Watson stat 2.021392 chuỗi pdgarchm2 là chuỗi dừng. pdgarchm3 ADF Test Statistic -34.18530 1% Critical Value* -2.5672 5% Critical Value -1.9396 10% Critical Value -1.6157 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(PDGARCHM3) Method: Least Squares Date: 04/22/07 Time: 17:09 Sample(adjusted): 17 1471 Included observations: 1455 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. PDGARCHM3(-1) -0.891067 0.026066 -34.18530 0.0000 R-squared 0.445595 Mean dependent var 1.85E-05 Adjusted R-squared 0.445595 S.D. dependent var 0.020647 S.E. of regression 0.015373 Akaike info criterion -5.511706 Sum squared resid 0.343628 Schwarz criterion -5.508075 Log likelihood 4010.766 Durbin-Watson stat 2.021335 chuỗi pdgarchm3 là chuỗi dừng. pdegarch22 ADF Test Statistic -37.16140 1% Critical Value* -2.5672 5% Critical Value -1.9396 10% Critical Value -1.6157 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(PDEGARCH22) Method: Least Squares Date: 04/22/07 Time: 03:16 Sample(adjusted): 17 1471 Included observations: 1455 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. PDEGARCH22(-1) -0.974197 0.026215 -37.16140 0.0000 R-squared 0.487119 Mean dependent var 1.95E-05 Adjusted R-squared 0.487119 S.D. dependent var 0.021087 S.E. of regression 0.015102 Akaike info criterion -5.547321 Sum squared resid 0.331605 Schwarz criterion -5.543690 Log likelihood 4036.676 Durbin-Watson stat 2.001215 chuỗi pdegarch22 là chuỗi dừng. pdcom ADF Test Statistic -35.45205 1% Critical Value* -2.5672 5% Critical Value -1.9396 10% Critical Value -1.6157 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(PDCOM) Method: Least Squares Date: 04/22/07 Time: 03:19 Sample(adjusted): 17 1471 Included observations: 1455 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. PDCOM(-1) -0.927247 0.026155 -35.45205 0.0000 R-squared 0.463636 Mean dependent var 2.00E-05 Adjusted R-squared 0.463636 S.D. dependent var 0.020716 S.E. of regression 0.015171 Akaike info criterion -5.538123 Sum squared resid 0.334669 Schwarz criterion -5.534492 Log likelihood 4029.985 Durbin-Watson stat 2.009370 chuỗi pdcom là chuỗi dừng.