Đề tài Bàn về việc tự học thông qua việc ôn tập chương

khó có thể triển khai rộng rãi được. Sau chiến tranh thế giới thứ II, bên cạnh sự tiến bộ rất nhanh của các nghành khoa học cơ bản, khoa học GD cũng có nhiều tiến bộ đáng kể. Một trong những tiến bộ đó là: sự xích lại gần nhau hơn giữa dạy học truyền thống (Giáo viên là nơi phát động thông tin, học sinh là nơi tiếp nhận thông qua diễn giảng trên lớp) và các quan điểm dạy học hiện đại (học sinh là chủ thể tích cực, giáo viên là người tổ chức hướng dẫn). Các nhà giáo dục học ở Mỹ và Tây Âu ở thời kỳ này đã đều thống nhất khẳng định vai trò của người học trong quá trình dạy học, song bên cạnh đó cũng khẳng định vai trò rất quan trọng của người thầy và các PP, phương tiện dạy học. Khái niệm người học trong giai đoạn này cũng không còn được quan niệm cá thể hóa cực đoan như trước đây, tuy nó vẫn được chú ý. Theo J.Dewey: “ học sinh là mặt trời, xung quanh nó quy tụ mọi phương tiện giáo dục”. Tư tưởng “lấy học sinh làm trung tâm” đã được cụ thể hóa thành nhiều phương pháp cụ thể như: “PP hợp tác” (cooperative methods), “PP tích cực” (active methods), “PP cá thể hóa”, “ PP nêu vấn đề”, … trong đó “PP tích cực” được nghiên cứu triển khai rộng hơn cả. Theo phương pháp này, giáo viên đóng vai trò gợi sự chú ý kích thích, thúc đẩy học sinh tự hoạt động. Vì thế, người học đóng vai trò trung tâm của quá trình dạy học, còn người dạy là chuyên gia của việc học. Nhìn chung tư tưởng “lấy học sinh là trung tâm trong quá trình dạy học nói riêng và GD nói chung đòi hỏi có sự phối hợp của nhiều phương pháp, trong đó “PP tích cực” là chủ đạo mang tính nguyên tắc. Đây chính là cơ sở để đưa ra những biện pháp bồi dưỡng NLTH cho học sinh. Đồng tình với quan điểm trên, các nhà GD Xô Viết đã khẳng định vai trò tiềm năng to lớn của HĐTH trong GD nhà trường. Đặc biệt, nhiều tác giả còn nghiên cứu sâu sắc cách thức nhằm nâng cao hiệu quả HĐTH của người học , trong đó nêu lên những biện pháp tổ chức hoạt động độc lập nhận thức của học sinh trong quá trình dạy học. a.2. Vấn đề tự học ở Việt Nam: Vấn đề tự học ở Việt Nam cũng được chú ý từ lâu. Ngay từ thời kỳ phong kiến, GD chưa phát triển nhưng đất nước vẫn có nhiều nhân tài kiệt xuất. Những nhân tài đó, bên cạnh yếu tố được những ông đồ tài giỏi dạy dỗ, thì yếu tố quyết định đều là tự học của bản thân. Cũng chính vì vậy mà người ta coi trọng việc tự học, nêu cao những tấm gương tự học thành tài. Nhưng nhìn chung, lối GD còn rất hạn chế “người học tìm thấy sự bắt chước, đúng mà không cần độc đáo, người học học thuộc lòng …”[9]. Đến thời kỳ thực dân Pháp đô hộ, mặc dù nền GD Âu Mỹ rất phát triển nhưng nền GD nước ta vẫn chậm đổi mới. Vấn đề tự học không được nghiên cứu và phổ biến, song thực tiễn lại xuất hiện nhu cầu tự học rất cao trong nhiều tầng lớp xã hội. Vấn đề tự học thực sự được phát động nghiên cứu nghiêm túc, rộng rãi từ khi nền GD cách mạng ra đời (1945), mà Chủ tịch Hồ Chí Minh vừa là người khởi xướng vừa nêu tấm gương về tinh thần và PPDH. Người từng nói: “còn sống thì còn phải học”, và cho rằng: “về cách học phải lấy tự học làm cốt” [14]. Có thể nói tự học là một tư tưởng lớn của Hồ Chí Minh, về phương pháp học tập. Những lời chỉ dẫn quý báu và những bài học kinh ngiệm sâu sắc rút ra từ chính tấm gương tự học bền bỉ và thành công của Người cho đến nay vẫn còn nguyên giá trị. Từ những năm 60 của thế kỷ XX, tư tưởng về tự học đã được nhiều tác giả trình bày trực tiếp và gián tiếp trong các công trình tâm lý học, GD học, PPDH bộ môn. Một số công trình tiêu biểu là: Nguyễn Cảnh Toàn (Nguyễn Cảnh Toàn (1995), luận bàn và kinh nghiệm về tự học), Trần Kiều, Nguyễn Bá Kim, Thái Duy Tuyên, Bùi Văn Nghị,… GS.TSKH Nguyễn Cảnh Toàn là một tấm gương sáng về tự học ở nước ta. Từ một giáo viên trung học (1947), chỉ bằng con đường tự học, tự nghiên cứu ông đã trở thành nhà toán học nổi tiếng. Không chỉ nghiên cứu khoa học cơ bản, ông còn có nhiều công trình, bài viết về khoa học giáo dục, về vấn đề tự học. Ông cho rằng: “Học bao giờ cũng gắn với tự học, tự rèn luyện để biến đổi nhân cách của mình. Người dạy giỏi là người dạy cho học sinh biết cách tự học, tự nghiên cứu, tự GD”. Các tác giả: Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Kỳ, Vũ Văn Tảo, Bùi Tường đã khẳng định: NLTH của trò dù còn đang phát triển vẫn là nội lực quyết định sự phát triển của bản thân người học. Thầy là ngoại lực, là tác nhân, hướng dẫn, tổ chức, đạo diễn cho trò tự học. Nói cách khác quá trình tự học, tự nghiên cứu cá nhân hóa việc học của trò phải kết hợp với việc dạy của thầy và quá trình hợp tác của bạn trong cộng đồng lớp học, tức là quá trình xã hội hóa việc học. a.3. Nhận xét từ những nghiên cứu về vấn đề tự học: Tự học có vai trò ý nghĩa rất lớn, không chỉ trong GD nhà trường mà cả trong cuộc sống. Trong nhà trường bản chất của sự học là tự học, cốt lõi của dạy học là dạy việc học, kết quả của người học tỉ lệ thuận với NLTH của người học. Ngoài việc nâng cao kết quả học tập, tự học còn tạo điều kiện hình thành và rèn luyện khả năng hoạt động độc lập, sáng tạo của mỗi người, trên cơ sở đó tạo điều kiện và cơ hội học tập suốt đời. Tự học là nhu cầu, một năng lực cần có của mọi người trong thời đại ngày nay, do đó mục tiêu quan trọng nhất của nhà trường không phải trang bị cho người học tri thức mà là PPTH. Đã có rất nhiều công trình nghiên cứu về vấn đề tự học. Tuy nhiên các công trình này hoặc mang tính chất tổng hợp các kết quả nghiên cứu về tự học hoặc nêu định hướng chung. Chưa có công trình nào nghiên cứu tỉ mỉ về vấn đề phát triển NLTH thông qua việc tự tổng kết chương học. Nhất là đưa ra quy trình ôn tập cụ thể cho mỗi chương học. Những cơ sở khoa học của dạy học tự học: b.1. Cơ sở triết học: Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá trình phát triển. Mâu thuẫn trong học tập nảy sinh giữa yêu cầu nhận thức với tri thức, kỹ năng còn hạn chế của người học. b.2. Cơ sở tâm lý: Theo các nhà tâm lý học, chỉ tư duy tích cực khi có nhu cầu hoạt động, chỉ có kết quả cao khi chủ thể ham thích tự giác và tích cực. Thực tế cho thấy nếu học sinh chỉ học một cách thụ động được nhồi nhét kiến thức, không có thói quen suy nghĩ một cách sâu sắc thì kiến thức nhanh chóng bị lãng quên. “Nhu cầu giáo dục nảy sinh theo từng giai đoạn phát triển của cá nhân. Trẻ em thường bắt chước những gì ở người lớn mà chúng yêu thích, hấp dẫn bởi những biểu hiện bề ngoài. Học sinh trung học có nhu cầu tự giáo dục mạnh mẽ, đã tự ý thức, khao khát những giá trị mà các em cho là hữu ích với cuộc sống”[13]. b.3. Cơ sở giáo dục học: Dạy học tự học nằm trong hệ thống giáo dục nó phù hợp với nguyên tắc về tính tích cực và tự giác. Nó khêu gợi hoạt động học tập của học sinh, hướng đích gây hứng thú cho người học. Những kết quả nghiên cứu của GD cho thấy: sẽ đem lại kết quả GD tốt hơn nếu quá trình đào tạo được biến thành quá trình tự đào tạo, quá trình GD được biến thành quá trình tự GD. Tạp chí Mỹ Mathematical reviews năm 1977 đã thống kê rằng hiện nay có hơn 10 vạn bài nghiên cứu toán học được công bố. Nhịp điệu tăng trưởng theo hàm số mũ, cứ 10 năm tăng lên gấp đôi. Rõ ràng là cần phải học tất cả nhưng không thể dạy tất cả. Chỉ có biết cách học mới đáp ứng được sự phát triển như vũ bão của khoa học kỹ thuật. Nghị quyết TW khóa VIII đã nhấn mạnh: Cần phải phát triển mạnh phong trào tự học, tự đào tạo thường xuyên và rộng khắp trong toàn dân, nhất là thanh niên. Luật GD nước CHXHCN Việt Nam năm 2007 trong chương 1 điều 5 cũng ghi rõ: “Phương pháp GD phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên” [11]. Quan niệm về tự học: Hồ Chí Minh là một tấm gương sáng về tự học. Quan niệm về tự học, Người cho rằng: “Tự học là cách học tự động” và “phải biết tự động học tập”[10]. Theo Người: “tự động học tập” tức là tự học một cách hoàn toàn tự giác, tự chủ, không đợi ai nhắc nhở, không chờ ai giao nhiệm vụ mà tự mình chủ động vạch kế hoạch học tập cho mình, rồi tự mình triển khai, thực hiện kế hoạch đó một cách tự giác, tự mình làm chủ thời gian để học và tự mình kiểm tra đánh giá việc học của mình”. Nguyễn Cảnh Toàn [1] cho rằng: “Tự học là tự mình động não, suy nghĩ, sử dụng các năng lực trí tuệ và có khi cả cơ bắp và các phẩm chất khác của người học, cả động cơ tình cảm, nhân sinh quan thế giới quan để chiếm lĩnh một tri thức nào đó của nhân loại, biến tri thức đó thành sở hữu của chính mình”. Theo Nguyễn Kỳ [2] cho rằng: “Tự học là đặt mình vào tình huống học, vào vị trí của người tự nghiên cứu, xử lý các tình huống, giải quyết các vấn đề đặt ra: nhận biết vấn đề xử lý thông tin, tái hiện kiến thức, xây dựng các giải pháp giải quyết vấn đề, xử lý tình huống…”. Tóm lại, tổng hợp các quan niệm về tự học của các tác giả có thể đưa ra khái niệm về tự học như sau: “Tự học là tự mình động não suy nghĩ, sử dụng các khả năng trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp,…) và có khi cả cơ bắp (sử dụng các công cụ thực hành), cùng các phẩm chất của cá nhân như: động cơ, tình cảm, nhân sinh quan, thế giới quan (trung thực, không ngại khó, có ý trí, kiên trì, nhẫn nại, lòng say mê khoa học, ...) để chiếm lĩnh một lĩnh vực hiểu biết nào đó của nhân loại, biến lĩnh vực đó thành sở hữu của riêng mình”. Một số hình thức tự học: Trong quá trình tự học ở THPT, học sinh có thể hình thành hoạt động tự học dưới nhiều hình thức khác nhau, trong những điều kiện khác nhau. Một là, hoạt động tự học (HĐTH) của học sinh diễn ra nhằm đáp ứng nhu cầu hiểu biết riêng, bổ sung và mở rộng tri thức ngoài chương trình đào tạo ở trường không có sự điều khiển của người giáo viên. Người học tự đọc tài liệu, tự suy nghĩ rút ra kinh nghiệm. Đó là tự học ở mức độ cao. THẦY TRÒ TRI THỨC Hai là, HĐTH cũng có thể diễn ra do nhu cầu của giáo viên, nhưng không có sự điều khiển trực tiếp của giáo viên. Ở đây, học sinh phải tự sắp xếp quỹ thời gian và điều kiện vật chất để có thể tự ôn tập, củng cố tự đào sâu những tri thức hoặc tự hình thành những kỹ năng kỹ xảo ở một lĩnh vực nào đó theo yêu cầu của giáo viên hoặc quy định trong chương trình đào tạo của nhà trường. VD: Giáo viên giao bài tập lớn về nhà cho học sinh. Nhưng đã có hướng dẫn cụ thể. Học sinh làm theo dàn ý giáo viên đã cung cấp. THẦY TRÒ TRI THỨC LỚP Hình thức này nhấn mạnh và đề cao vai trò quyết định của nội lực – năng lực tự học của người học. Theo đó: Trò: Chủ thể, trung tâm, tự tìm ra tri thức bằng hành động của chính mình, tự tìm ra sản phẩm ban đầu mang tính cá nhân. Lớp: Cộng đồng lớp học, môi trường xã hội, nơi diễn ra sự hợp tác trao đổi, giữa trò – trò, thầy – trò, sản phẩm ban đầu mang tính chất xã hội. Thầy: tác nhân, hướng dẫn, tổ chức, đạo diễn, trọng tài, cố vấn cho trò tự chiếm lĩnh lấy tri thức với sự hợp tác với bạn. Như vậy, mô hình này hoàn toàn phù hợp với quy luật về sự phát triển của sự vật mà cụ thể trong trường hợp này là sự phát triển của bản thân người học. Người học được chủ động chiếm lĩnh kiến thức bằng chính hoạt động của chính mình trong sự hợp tác với bạn, với thầy, đảm bảo cả hai phương diện độc lập và giao lưu trong quá trình học tập của trò. Ba là, HĐTH của học sinh diễn ra dưới sự điều khiển trực tiếp của giáo viên. Thầy (cô) là tác nhân, hướng dẫn, tổ chức đạo diễn để trò phát huy những phẩm chất và năng lực của mình như: khả năng chú ý, óc phân tích, năng lực khái quát hóa,…tự tìm ra tri thức kỹ năng kỹ xảo mà thầy đã định hướng cho hoạt động này. THẦY TRÒ TRI THỨC Một số yếu tố ảnh hưởng đến sự hình thành và phát triển NLTH toán của học sinh Qua tổng hợp các nghiên cứu của các nhà khoa học, chúng tôi cho rằng sự hình thành và phát triển NLTH của học sinh THPT chịu ảnh hưởng của các yếu tố sau đây: e.1. Ảnh hưởng của ý thức học tập và động cơ nhận thức của bản thân học sinh: Ý thức học tập và động cơ nhận thức có ý nghĩa quyết định trong quá trình hình thành và phát triển NLTH của học sinh. Vì xét cho cùng chất lượng học tập phải là kết quả trực tiếp của sự nỗ lực của chính bản thân người học. Nếu người học không xác định được vai trò quyết định của mình trong sự thành bại của sự học, thì không bao giờ tự học thành công.Chỉ khi đã xác định được mục đích và động cơ học tập đúng đắn. Học sinh mới có thể phát huy được “nội lực” trong học tập, từ đó kết hợp các yếu tố “ngoại lực” khác để tổ chức các hoạt động học tập diễn ra một cách hợp lý và thu được kết quả cao. e.2. Ảnh hưởng của vốn tri thức hiện có của bản thân học sinh: Toán học là một khoa học chứng minh, những tri thức sau được xây dựng trên những cơ sở của kiến thức kết quả có trước. Không thể học tập toán có kết quả nếu không có các tri thức toán học đã có. Để chiếm lĩnh các tri thức khoa học toán học, người học cũng như người trèo thang không qua nấc thang thấp thì không thể tiến lên nấc cao hơn. Để tự học có hiệu quả thì người học phải tự trang bị cho mình vốn kiến thức tối thiểu để tự nghiên cứu vấn đề mình quan tâm. e.3. Ảnh hưởng của năng lực trí tuệ và tư duy: Năng lực trí tuệ: Là yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến khả năng nắm bắt tri thức khoa học nhanh hay chậm của mỗi học sinh. Yếu tố này ảnh hưởng rất lớn, đôi khi là quyết định đến khả năng học tập nói chung và NLTH nói riêng. Những người có năng lực trí tuệ tốt thường có khả năng tự học rất cao, khi có đủ vốn tri thức tối thiểu nhiều khi họ có thể độc lập làm việc một mình mà không cần tới sự hướng dẫn của thầy. Phương pháp tư duy: Khả năng vận dụng các thao tác tư duy cũng là một yếu tố có ảnh hưởng lớn đến khả năng tự học của học sinh. Ngoài ra, trong quá trình học tập để tiếp thu tri thức, kết quả học tập của học sinh tùy thuộc phần lớn vào tính chất và cơ cấu của tư duy tích cực của các em. Tri thức là kết quả của tư duy đồng thời lại là những điều kiện, phương tiện của tư duy. Vì vậy, tăng cường khả năng tư duy là một yêu cầu để nâng cao chất lượng học tập và tự học. e.4. Ảnh hưởng của phương pháp dạy học của thầy: Theo Nguyễn Bá Kim [7], “PPDH là cách thức hoạt động và giao lưu của thầy gây nên những hoạt động và giao lưu cần thiết của trò nhằm đạt được mục tiêu dạy học”. Như vậy, có thể thấy rằng: PPDH của thầy cũng có ảnh hưởng cực kỳ quan trọng đến sự hình thành và phát triển NLTH của học sinh. Cụ thể: Trong dạy học người giáo viên không chỉ là người nêu rõ mục đích mà quan trọng hơn là gợi động cơ học tập cho học sinh. Điều này làm cho học sinh ý thức được những mục đích đặt ra và tạo được động lực bên trong giúp học sinh học tập tự giác, tích cực chủ động sáng tạo. Thông qua việc dạy học của thầy, học sinh nắm vững tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, hình thành năng lực và thế giới quan. Từ đó mà phương pháp tự học của học sinh được hình thành kéo theo đó là sự hình thành và phát triển NLTH của học sinh. Hoạt động kiểm tra đánh giá của thầy ảnh hưởng đến hoạt động tự kiểm tra đánh giá của trò. Thật vậy, trong quá trình tự tìm ra kiến thức, người học tự tạo ra một sản phẩm ban đầu, có thể chưa chính xác, chưa khoa học. Nhưng thông qua trao đổi với bạn bè và kiểm tra kết luận của thầy , người học tự kiểm tra để sửa sai hoặc hoàn thiện sản phẩm của mình. Nếu quá trình này diễn ra thường xuyên sẽ hình thành năng lực tự kiểm tra đánh giá của học sinh, làm cho NLTH ngày càng phát triển. Qua hoạt động dạy học, người thầy còn hướng dẫn học sinh đọc SGK và tài liệu tham khảo làm cho năng lực tự đọc, tự nghiên cứu của học sinh ngày càng được hình thành và phát triển. Đây cũng là con đường quan trọng để người học tiếp thu tri thức, để người học có thể tự học suốt đời. e.5. Ảnh hưởng của phương pháp học tập của trò: Nhà sinh lý học người Pháp Penna từng nói: “phương pháp học tốt giúp ta phát huy được tài năng vốn có; phương pháp học dở sẽ cản trở tài năng phát triển”. Như vậy phương pháp học tập có vai trò rất quan trọng để người đó có thể thành công trong học tập. Mỗi người có một phương pháp làm việc riêng, thói quen hoạt động trí óc riêng không ai giống ai. Theo A.D.LaGarandrie thì mỗi người có thể có những thói quen sau: Thói quen gợi lại những cái cụ thể đã gặp trong cuộc sống hàng ngày . Thói quen ghi nhớ máy móc. Thói quen suy luận logic. Thói quen tưởng tượng sáng tạo. Trong quá trình dạy học người giáo viên không nên ép buộc học sinh phải suy nghĩ theo thói quen suy nghĩ của mình. Mặt khác cần chú ý bồi dưỡng phát triển các thói quen chưa có cũng như còn yếu của các em, từ đó cũng ghóp phần hình thành phương pháp học tập, phương pháp tự học cho các em. e.6. Ảnh hưởng của SGK, tài liệu học tập và các điều kiện khác về cơ sở vật chất, gia đình và xã hội. Khi đánh giá vai trò của SGK đối với quá trình tự học của học sinh, PGS.TS Bùi Văn Nghị nhận xét: “nếu người viết sách đặt mình vào vị trí người đọc, trình bày một vấn đề có nguồn gốc (từ thực tiễn hoặc từ nội bộ toán học) có hướng đích gợi động cơ, gợi vấn đề, có các hoạt động tương thích với nội dung và mục đích thì sách viết ra sẽ hấp dẫn người học. Giúp người học ngoài việc học các tri thức khoa học, còn học được cách suy nghĩ, cách đặt vấn đề và giải quyết vấn đề vừa thu được những tri thức sự việc, vừa thu được những tri thức phương pháp”. Trong quá trình dạy học, học sinh còn chịu ảnh hưởng của môi trường xung quanh. Đó là các yếu tố về điều kiện dạy học, điều kiện văn hóa xã hội… các yếu tố này cũng có ảnh hưởng rất lớn, vì nó tác động không những đến người học, mà cả người dạy học. e.7. Ảnh hưởng của yếu tố tâm sinh lý: Ở lứa tuổi THPT (từ 14 – 15 đến 17 – 18 tuổi), “các em không chỉ nhận thức về cái tôi của mình trong hiện tại như thiếu niên, mà còn nhận thức về vị trí của mình trong xã hội, trong tương lai (tôi cần trở thành người như thế nào, cần làm gì để tốt hơn,…)” [12 tr.67]. Các em luôn muốn thể hiện mình với các bạn với thầy. Luôn muốn biểu hiện mình là người lớn. Từ đó, các em có hứng thú trong học tập nhất là trong việc tự học. Tóm lại, sự hình thành và phát triển NLTH của học sinh phổ thông là một vấn đề chịu sự chi phối và ảnh hưởng của nhiều yếu tố, có tác động qua lại lẫn nhau. Quá trình này trước hết quyết định bởi chính bản thân học sinh với tư cách là chủ thể của hoạt động học tập và tự học. Bồi dưỡng cho học sinh một số kỹ năng tự học trong quá trình dạy học toán. f.1. Kỹ năng nghe giảng và ghi chép bài giảng hợp lý: Nghe giảng và ghi chép là ngững kỹ năng quan trọng của học sinh trong quá trình học tập nói chung và nhất là trong học toán nói riêng. Kết quả của việc nghe giảng và ghi chép ngoài việc thể hiện năng lực nhận thức, tư duy của người học còn thể hiện ở kỹ năng tự học của người đó. Để rèn luyện kỹ năng nghe giảng và ghi chép hợp lí cho học sinh. Người giáo viên cần hướng dẫn học sinh: Cách kết hợp giữa việc vừa nghe giảng vừa nghi chép. Nghe giảng với thái độ độc lập và có phê phán; ghi chép hoặc thắc mắc những chỗ còn hoài nghi hoặc chưa hiểu để hỏi bạn và thầy. Nghe giảng đồng thời phải tư duy tích cực, khẩn trương: Liên hệ những kiến thức đang nghe với kiến thức đã học để tìm ra mối liên hệ. Ghi chép bài giảng theo ý hiểu của mình, có thể dùng các ký hiệu toán học hoặc chữ viết tắt để tiết kiệm thời gian ghi chép dành thời gian cho việc nghe giảng. f.2. Kỹ năng đặt câu hỏi trong tự học toán: Trong học tập thì hỏi là thao tác thường xuyên diễn ra. Khi dạy học, giáo viên phải giúp học sinh biết cách tự hình thành câu hỏi trong óc, yêu cầu học sinh phải tự mình suy nghĩ, động não để tự tìm câu trả lời cho câu hỏi đó. Trong quá trình suy nghĩ để tìm câu trả lời, có thể vấn đề cần hỏi đó được giải quyết ngay, nhưng cũng có thể chưa giải quyết ngay được, lúc này học sinh cần tiếp tục suy nghĩ, đến khi bản thân cảm thấy không trả lời được thì hỏi bạn hỏi thầy. Trong lúc nghe thầy hoặc bạn trình bày, người học vẫn phải giữ vai trò chủ thể tích cực, chủ động để có thể tìm ra cho mình câu trả lời thỏa đáng nhất. f.3. Kỹ năng ghi nhớ các tri thức toán học: Ghi nhớ là thành phần cơ bản và quan trọng trong quá trình học tập nói chung và học toán nói riêng. Vì nếu không có ghi nhớ thì người học cũng chẳng thể tư duy. Để hướng dẫn học sinh cách ghi nhớ các tri thức toán học giáo viên cần: Làm cho học sinh biết toán học là khoa học đặc trưng bởi tính logic chặt chẽ và tính trừu tượng cao độ. Vì vậy, để có thể ghi nhớ tốt thì điều trước hết phải hiểu. Nếu ghi nhớ mà không hiểu thì ghi nhớ đó sẽ không bền vững. Thậm chí có bền vững thì cũng chỉ là những tri thức “khô cứng” khó vận dụng được. Hướng dẫn học sinh biết cách ghi nhớ bằng cách hệ thống hóa, khái quát hóa những tri thức cũ. Tìm cách so sánh, xem xét tương tự kiến thức mới với kiến thức đã học. Thường xuyên ôn tập củng cố cũng như lập các sơ đồ khái niệm, định lý, dạng toán… theo cách hiểu của riêng mình. f.4. Kỹ năng làm việc với sách: Giáo viên cần hướng dẫn học sinh một số quy trình đơn giản về kỹ năng đọc sách: bắt đầu từ việc làm quen với tên tác giả cuốn sách, tên sách, sau đó đọc mục lục, đọc lời nói đầu, đọc lướt qua cuốn sách, rồi đọc kỹ, tóm tắt nội dung, ghi lại những điều lý thú, nêu câu hỏi và đề xuất những ý mới trong quá trình đọc,… Cần giáo dục lòng tôn trọng của học sinh đối với sách, nhất là SGK vì đây là nguồn thông tin tập trung và có chọn lọc các giá trị cơ bản và quan trọng của kinh nghiệm lịch sử loài người. Khi đọc sách cần rút ra được những tư tưởng chính của mỗi đoạn, so sánh, phân loại, hệ thống hóa,… đề xuất cái mới và nêu câu hỏi. Điều này rất quan trọng vì sự sáng tạo thường nảy sinh trong quá trình đọc sách. Cần GD học sinh tái hiện và cảm thụ. f.5. Kỹ năng tự kiểm tra và đánh giá: Để rèn luyện kỹ năng tự kiểm tra đánh giá cho học sinh, giáo viên cần bồi dưỡng cho các em: Khả năng đối chiếu kết luận của thầy và các ý kiến của các bạn với kết quả của bản thân để tự điều chỉnh sửa chữa hoặc hoàn thiện kết quả của mình đã tìm được. Khả năng đánh giá cách giải quyết vấn đề của thầy, cuả bạn và của mình từ đó chọn được cách giải quyết tốt nhất. Khả năng tự rút kinh nghiệm về phương pháp học tập của mình, từ đó luôn luôn tự điều chỉnh, hoàn thiện để ngày càng tiến bộ. Khả năng phát hiện ra những chỗ thiếu hụt về kiến thức, những sai lầm trong nhận thức,… để từ đó tìm cách bổ sung, khắc phục. f.6. Kỹ năng tổ chức các hoạt động tự học: Kỹ năng này bao gồm: lập kế hoạch, thực hiện kế hoạch, theo dõi, giám sát, đánh giá và điều chỉnh việc tự học. Chu trình tổ chức việc tự học Các yếu tố này tạo nên chu trình của việc tự học, học sinh tự quản quá trình tự học của bản thân. Lập kế hoạch bao gồm: Xác định mục tiêu, xác định kế hoạch; lựa chọn thực hiện, đánh giá và điều chỉnh các phương pháp…sau khi có kế hoạch tự học điều quan trọng là làm cho học sinh tuân thủ trình tự đã ghi trong kế hoạch cho đến khi hoàn thành, không đi chệch hướng với kế hoạch đề ra. Đánh giá thường xuyên của giáo viên và bản thân học sinh về quá trình tự học và hoàn thành kế hoạch tự học là phương tiện mạnh mẽ, để kích thích, nâng cao quá trình tự học của người học. Từ sự đánh giá này, học sinh rút ra được những bài học kinh nghiệm cho mình, dẫn tới sự điều chỉnh để lần sau thực hiện kế hoạch tự học tốt hơn. f.7. Kỹ năng giao tiếp với thầy với bạn trong quá trình tự học: Trong nhà trường làm việc theo nhóm là cách tiếp cận được sử dụng rộng rãi, trong đó các thành viên kết hợp với nhau để thực hiện nhiệm vụ của mình với những phương pháp ý tưởng khác nhau. Qua hoạt động nhóm, học sinh rèn luyện được sự tập trung chú ý. Học được cách đặt câu hỏi, học được kỹ năng giao tiếp với thầy với bạn,…Để có thể giao tiếp với bạn với thấy được hiệu quả giáo viên cần hướng dẫn học sinh: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm do thầy tổ chức. Cần tham gia các hoạt động một cách bình đẳng, tự chủ và sáng tạo. Tuyệt đối không lệ thuộc, ỷ lại vào suy nghĩ và kế t quả làm việc của bạn. Tự giải quyết các vấn đề theo sự hướng dẫn của thầy và tham gia của bạn. Biết đưa các câu hỏi, thắc mắc của mình với thầy và bạn một cách hợp lý để được giải đáp một cách thỏa đáng. g. Các hoạt động tự học Hoạt động làm mẫu: Người thầy hướng dẫn tại lớp cách học, cách ghi chép một bài, một vấn đề trong sách giáo khoa có thể làm mẫu về cách tìm phương pháp giải bài toán, khai thác bài toán… Hoạt động rèn luyện kỹ năng dạy học cho học sinh như đào sâu suy nghĩ bài toán, khai thác bài toán, tự tổng kết, biến ghi chép, kỹ năng tư duy phê phán. Hoạt động giao lưu giữa thầy và trò, giữa trò và trò để hiểu rõ ý từ trong từng câu chữ, từng đoạn trong sách giáo khoa, trong tài liệu tham khảo. Giáo viên cần đặt ra các câu hỏi (sau khi cho học sinh tự đọc một vấn đề) để đánh giá được nhận thức của học sinh. h. Phương pháp dạy học hợp tác h.1. Cơ sở lý luận Phương pháp dạy học này xuất phát từ nguyên lý về mối liên hệ phổ biến: “Mọi sự vật, hiện tượng đều tồn tại trong những mối liên hệ, tác động qua lại lẫn nhau”. Từ mối liên hệ đó, trong xã hội thể hiện là mối liên hệ giữa cá nhân và tập thể: Cá nhân tồn tại trong tập thể với tư cách là một tế bào, cá nhân biểu hiện bản sức của mình qua hoạt động tập thể, nhưng không hoà tan vào tập thể; cá nhân không tồn tại một cách đích thực nếu không gắn với một tập thể nhất định. Phương pháp dạy học hợp tác là một phương pháp dạy học tích cực,hỗ trợ cho các phương pháp dạy học tích cực khác.một cách tích cực, sự tương tác trực tiếp tác động đến sự thành công của nhau, thể hiện rõ được trách nhiệm của cá nhân trong nhóm, phát triển kỹ năng giao iếp, phải được rút kinh nghiệm qua hợp tác nhóm. h.2. Khái niệm Phương pháp dạy học hợp tác là phương pháp dạy học ở đó học sinh được học tập trong một nhóm, có sự cộng tác của các thành viên trong nhóm một cách trực tiếp và tích cực nhằm lĩnh hội kiến thức, đạt mục đích chung của nhóm. Dạy học hợp tác bao gồm 5 thành tố cơ bản: Sự phụ thuộc lẫn nhau một cách tích cực, sự tương tác trực tiếp tác động đến sự thành công của nhau, thể hiện rõ được trách nhiệm của cá nhân trong nhóm, phát triển kỹ năng giao tiếp, phải được rút kinh nghiệm qua hợp tác nhóm. Quá trình dạy học hợp tác sẽ đạt được hiệu quả khi đáp ứng được các điều kiện: Mục đích học tập phải được xác định rõ ràng. Các thành viên trong nhóm phải trực tiếp và tích cực có trách nhiệm cao. Có sự phụ thuộc lẫn nhau một cách tích cực giữa các thành viên. Hình thành được động cơ hợp tác. Sự phân nhóm hợp lý, sự phân trách nhiệm hợp lý h.3. Những hình thức tổ chức dạy học hợp tác Thi kiến thức theo đội Thi trò chơi theo các đội Học ghép trong nhóm: Mỗi cá nhân trong nhóm nghiên cứu một phần nhiệm vụ, sau đó hợp tác lại để đưa ra kiến thức chung. Kiến thức theo nhóm: Các cá nhân trong nhóm tự kiểm tra kiến thức của nhau. Hợp tác trong hợp tác: Giáo viên phân chia bài học theo các chủ đề và phân công từng nhóm, sau đó các nhóm có trách nhiệm trình bày trước tập thể kết quả của nhóm mình. h.4. Các dạng nhóm học tập hợp tác: Nhóm đồng việc: Tất cả các nhóm đều cùng một chủ đề, một đề tài (chung một công việc) mà vấn đề hay nhiệm vụ đó có thể được giải quyết theo nhiều cách thức khác nhau tùy theo cách tiếp cận vấn đề khác nhau. Làm việc nhóm theo vị trí công việc: được áp dụng khi một nhiệm vụ chung cần thực hiện có thể phân ra thành nhiều nhiệm vụ nhỏ mà các giải pháp của chúng được tập hợp chung lại sau khi kết thúc làm việc theo nhóm. Hình thức này đòi hỏi giáo viên phải chuẩn bị nhiều hơn để đáp ứng cho các nhóm có những phần việc riêng cụ thể khác nhau. h.5. Các bước tiến hành phương pháp làm việc theo nhóm: Bước 1: Chia nhóm Xác định số lượng người vủa mỗi nhóm phù hợp với yêu cầu làm việc. Thực hiện việc chia nhóm theo những cách: ngẫu nhiên ( phát bìa, thẻ, điểmsố...), theo sự chỉ định của thầy, cô hoặc theo sở thích của học sinh. Cung cấp những câu hỏi định hướng quá trình làm việc của nhóm. Bước 2 : Giáo viên giao nhiệm vụ Nêu và giải thích rõ ràng mục tiêu làm việc, giao nhiệm vụ một cách rõ ràng cho từng nhóm làm việc để mỗi thành viên trong nhóm hiểu được công việc cần phải làm và mô tả một cách cụ thể cách thực hiện các nhiệm vụ đó. Cần lưu ý là nếu không đề ra nhiệm vụ rõ ràng thì không có được kết quả thuyết phục. Những mục tiêu, nhiệm vụ, nội dung làm việc theo nhóm có thể được chiếu lên màn hoặc được viết ra giấy và phát cho mỗi nhóm.. Bước 3: Làm việc trong nhóm Các nhóm tiến hành làm việc theo nhóm. Giáo viên tham gia quản lý và định hướng làm việc cùng các nhóm, hỗ trợ cho các nhóm khi cần thiết. Bước 4: - Đại diện các nhóm lên trình bày kết quả làm việc của nhóm. Các nhóm khác đóng góp ý kiến và tham gia tranh luận. - Giáo viên tham gia quản lý và định hướng làm việc cùng các nhóm, hỗ trợ cho các nhóm khi cần thiết. Bước 5: Giáo viên tổng kết và rút ra kết luận về vấn đề, đề tài đã đưa ra h.6. Lưu ý khi dạy học hợp tác Chia học sinh thành các nhóm nhỏ, đồng thời trong mỗi nhóm không đồng nhất về năng lực, giới tính… Trong việc hoạt động nhóm giáo viên phải để ý đến việc hoạt động của các nhóm bởi trong một nhóm có thể có những học sinh nổi trội, do đó có thể gây ra tính thụ động của một số học sinh khác trong nhóm. Do kiến thức trong bài bị chia nhỏ thành các phần nên vai trò tổ chức, điều khiển của người thầy là rất quan trọng. 1.2. MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ THỰC TRẠNG DẠY TỰ HỌC VÀ TỰ HỌC ÔN TẬP CHƯƠNG Ở TRƯỜNG THPT a. Tình hình giảng dạy Vì số tiết được phân phối cho việc luyện tập, ôn tập trong chương trình còn ít so với lượng kiến thức cần ôn của chương (1 – 2 tiết ôn tập cho mỗi chương) nên đã ảnh hưởng trực tiếp đến phương pháp ôn tập cho học sinh. Không ít giáo viên chỉ cho học sinh làm vài bài tập “điển hình” là hết tiết học. Nhiều học sinh không định hình được cần nắm được những gì trọng tâm của chương cũng như không có được cái nhìn tổng quát về chương vừa học. Đôi khi tình trạng “hết cái dạy” trong tiết ôn tập đối với giáo viên cũng không quá ngạc nhiên. Bởi số ít giáo viên hoặc do một vài lý do nào đấy hoặc do trình độ chuyên môn nghiệp vụ mà chưa có kế hoạch, phương pháp ôn tập lâu dài cho học sinh dẫn đến tình trạng học sinh phải cần đến những “lò luyện”. Mà chính những “lò luyện” đã làm cho học sinh quá tải về lượng bài tập hoặc kiến thức (do học trước chương trình) làm cho thời gian tự học tự đọc tài liệu của học sinh ở nhà không còn. Một số phương pháp tổ chức ôn tập thường dùng ở trường THPT: So sánh, đối chiếu tài liệu đã học và tài liệu ôn tập. Đàm thoại có tính chất ôn tập khi kiểm tra kiến thức của học sinh sau khi họ đã làm bài tập ở nhà. Kiểm tra những bài đã được ôn tập và phân tích những sai lầm điển hình mà học sinh thường phạm phải. Làm những bài tập đặc biệt (“điển hình”). Ôn tập tổng quát (bằng hình thức đàm thoại tỉ mỉ hoặc bằng bài giảng) những chương mục riêng rẽ của chương trình… b. Tình hình học tập: Cũng bởi số ít giáo viên chưa có phương pháp, kế hoạch tốt trong các giờ ôn tập đã tạo cơ hội cho nhiều học sinh: hoặc thích học ôn tập vì không có gì đáng học nên là thời gian ngồi tụm năm tụm bảy nói chuyện hoặc cũng không phải áp lực như các giờ học bài mới; hoặc gây cảm giác nhàm chán trong các tiết ôn tập vì chỉ làm những bài tập “điển hình”. Nhiều học sinh rất ngại học ôn tập và thường gặp khó khăn nhất định trong việc tự tổng hợp kiến thức của cả chương. Học sinh học những giờ luyện tập, ôn tập còn mang tính thụ động, chưa có cơ hội tham gia các hoạt động nhằm phát huy được tính tích cực, chủ động sáng tạo. Những quy định về học tập bị buông lỏng, các thầy cô dễ dãi, phụ huynh học sinh hay đến kêu xin cho con em mình được chiếu cố. Thầy cô nhiều khi cũng châm chước cho qua. Việc làm như vậy không thấy hại trước mắt nhưng hậu quả sẽ nặng nề và lâu dài. Cộng vào đó là các tiêu cực ngoài xã hội dội vào nhà trường càng làm cho thi cử thiếu nghiêm túc, gian lận nhiều, luyện thi tràn lan. Trong tình hình đó khả năng tự học tự phát của học sinh không những không được chăm sóc vun vén mà ngày càng cằn cỗi đi đến mức khá trầm trọng như được phản ánh qua bài vè dưới đây, dù rằng có phần bi quan và cường điệu: [14] Việc học ngày nay đã hỏng rồi, Mười người đi học chín người chơi! Cuối năm tất cả đều lên lớp, Có hỏng cô, thầy cũng vớt thôi! Để đáp ứng được cầu phát triển tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh trong các giờ ôn tập chương. Đặc biệt là hình thành và phát triển năng lực tự học tự đọc suốt đời cho học sinh, chúng tôi mạnh dạn đưa ra phương pháp ôn tập cho học sinh được trình bày cụ thể trong chương sau. Kết luận chương I Tự học có vai trò vô cùng quan trọng, không chỉ trong GD nhà trường mà cả trong cuộc sống. Tự học không những giúp người học nâng cao kết quả học tập mà còn góp phần bồi dưỡng khả năng làm việc độc lập và sáng tạo. Làm việc sáng tạo chính là một phẩm chất quan trọng nhất của mỗi người trong thời đại ngày nay. Trong dạy học, bản chất của sự học là tự học, cốt lõi của dạy học là dạy việc học, kết quả học tập của học sinh tỷ lệ thuận với NLTH của các em. Vì thế mục tiêu quan trọng nhất của nhà trường không chỉ là trang bị cho học sinh những tri thức sự vật mà còn là phương pháp, con đường để nắm vững tri thức đó. NLTH của học sinh nếu muốn được hình thành và phát triển thì càn có sự quan tâm rất lớn của nhà trường và xã hội. Trong đó nhiệm vụ của nhà trường là: Chú trọng xây dựng và bồi dưỡng động cơ học tập cho học sinh, coi trọng rèn luyện tư duy chứ không dừng ở cung cấp kiến thức, hình thành và phát triển cho học sinh một số kỹ năng tự học cần thiết như: Nghe giảng, ghi chép, ghi nhớ, đọc sách, cách tổ chức việc tự học, cách hợp tác với bạn với thầy,… Việc nghiên cứu cả về lý luận và thực tiễn của chương này cho thấy ý nghĩa, tầm quan trọng của năng lực tự học toán của học sinh và cho thấy thực trạng dạy học toán hiện nay.... CHƯƠNG II – DẠY TỰ HỌC THÔNG QUA ÔN TẬP CHƯƠNG 2.1. Một số lưu ý khi dạy học ôn tập chương a. Mục đích ôn tập: Việc ôn tập tổng kết phải giúp học sinh khái quát hóa những kiến thức đã học, biết cách nhìn nhận những kiến thức đó theo một hệ thống tư tưởng xác định, nêu rõ được mối liên hệ logic bên trong giữa các đối tượng riêng rẽ và củng cố chắc chắn các kiến thức đã học. Vì vậy việc ôn tập những kiến thức của chương học thông qua các tiết ôn tập nhằm các mục đích sau: Tổng kết những khái niệm cơ bản, những tư tưởng chủ đạo của SGK, ghi nhớ những nét lớn các kiến thức đã học, sự tiến triển của các khái niệm, các ứng dụng lý thuyết và thực hành của các khái niệm. Trong khi ôn tập cần tìm hiểu sâu và tùy vào khả năng mở rộng các kiến thức của học sinh trên những vấn đề cơ bản của SGK. Cải tiến có cơ cấu hệ thống kiến thức và xây dựng một quan niệm khác đối với những kiến thức đã học, kết hợp những kiến thức ôn tập với việc giảng dạy các kiến thức mới trong chương trình nhằm mục đích đào sâu kiến thức ôn tập. b. Các yêu cầu cơ bản: Các yêu cầu cơ bản của việc tổ chức ôn tập xuất phát từ mục đích ôn tập, từ đặc điểm của toán học và các phương pháp của nó: Yêu cầu thứ nhất của việc tổ chức ôn tập xuất phát từ mục đích ôn tập. Câu trả lời tổng quát cho vấn đề này đặt ra là: việc ôn tập cần tiến hành trong suốt quá trình học tập. Yêu cầu thứ hai của việc ôn tập cần trả lời câu hỏi: ôn tập cái gì? Không ôn tập tất cả mà cần chọn những vấn đề và khái niệm quan trọng nhất để ôn tập. Các kiến thức khác được tập trung xung quanh những vấn đề và khái niệm này. Cần tách những vấn đề khó trong chương nếu học sinh chưa nắm vững. Không phải ôn tập mọi thứ với mức độ nư nhau. Về cơ bản chỉ ôn tập những cái chính những cái khó. Yêu cầu thứ ba của việc ôn tập toán cần trả lời câu hỏi: ôn tập như thế nào? Tức là đề cập đến phương pháp và phương tiện cần thiết để tiến hành ôn tập. Cần có được một hệ thống ôn tập đã được suy nghĩ kỹ càng về mặt lý thuyết lẫn thực tiễn mới có thể bảo đảm cho kiến thức của học sinh có chất lượng cao và vững chắc. Cần phải áp dụng các phương pháp ôn tập khác nhau, phải làm cho kiến thức được ôn tập thêm phong phú, phải nghiên cứu kiến thức cũ trên quan điểm mới, phải nêu được mối quan hệ logic mới, phải kích thích tính tự học của học sinh. Chỉ bằng cách đó mới khắc phục được mâu thuẫn: Một mặt là một số học sinh không thích ôn tập những điều mà các em đã được học qua một lần, mặt khác thì ôn tập để đào sâu, hệ thống khái quát hóa những kiến thức đã được học. Chỉ có như vậy giáo viên mới đạt được mục đích của việc ôn tập. c. Những thiếu sót cần tránh: Ôn tập một cách vụng về và đơn điệu. Ôn tập mang tính chất nhồi nhét kiến thức. Không biết lựa chọn phần chính phần bàn chất của SGK để ôn tập. Thiếu kinh nghiệm trong việc phân bổ thời gian. Khi chọn vấn đề ôn tập thường ít chú ý đến: Mức độ giá trị của vấn đề, mức độ liên hệ giữa vấn đề ôn tập và vấn đề nghiên cứu. Mức độ khó khăn mà học sinh gặp phải khi thu nhận vấn đề. Sự cần thiết phải mở rộng và đi sâu vào những khái niệm cơ bản của SGK để có điều kiện tổng quát và hệ thống kiến thức Thiếu suy nghĩ để vạch hệ thống các câu hỏi, bài tập cho việc ôn tập hay ôn tập thiếu hệ thống. Sử dụng phương pháp trực quan không đầy đủ. (phải đọc thêm) Thiếu kinh nghiệm trong việc sử dụng các hình thức ôn tập, trong việc kết hợp và luân phiên các hình thức đó. Chưa quan tâm thật rõ về các vấn đề: cần tập trung sự chú ý của học sinh vào chỗ nào, theo trình tự nào và khi nào thì tiến hành ôn tập một cách hợp lý và hiệu quả. Thiếu sự liên hệ hữu cơ giữa việc giảng giải và luyện tập. Việc ôn tập thiên về ghi nhớ mà không hiểu và quán triệt đầy đủ phần kiến kiến thức cũ, dẫn đến học sinh chỉ hiểu một cách hời hợt phải ghi nhớ quá nhiều vấn đề. Đôi khi việc ôn tập được tiến hành hoàn toàn bằng những bài tập thuộc nhiều loại khác nhau mà những bài tập như vậy không thay thế cho việc ôn tập có hệ thống. 2.2. Đề xuất và nội dung phương pháp Với những cơ sở lý luận trên chúng tôi xin đưa ra phương pháp dạy ôn tập chương trên tinh thần giúp học sinh tự học, bước đầu hình thành năng lực tự học tự nghiên cứu suốt đời cho học sinh. Tinh thần của phương pháp như sau: Với mỗi chương giáo viên cần chọn ra một hoặc hai đề tài với nội dung trọng tâm đảm bảo các mục tiêu của chương trình theo bộ giáo dục quy định (về cơ bản lấy mục tiêu trong sách giáo viên của nhà xuất bản giáo dục). Với mỗi đề tài giáo viên cần đưa ra được khung hướng dẫn có thể coi như hình thức của “tựa thuật giải”, tùy thuộc vào đối tượng học sinh mà người thầy đưa ra “tựa thuật giải” chi tiết hay chỉ là những bước hướng dẫn định hướng cho học sinh. Ngoài sự hướng dẫn định hướng cho mỗi đề tài, giáo viên còn có định hướng chung cho cả lớp về việc hoàn thành công việc được giao. Mẫu hướng dẫn chung cho các đề tài Mở đầu Giới thiệu những vấn đề liên quan đến đề tài. Lý do thực hiện đề tài. Lý thuyết trọng tâm liên quan đến đề tài Các khái niệm. (có thể tự mở rộng). Các định lý, hệ quả. (không có trong SGK hoặc tự “phát minh” phải có chứng minh,..). Các công thức, các công thức hệ quả (nếu nghĩ ra phải có phần chứng minh,…). Ứng dụng Trong giải toán: Nêu các phương pháp giải toán. Các dạng điển hình (có 1 – 2 ví dụ ). Với mỗi dạng mỗi phương pháp đưa ra được các bước thực hiện. Phân tích sai lầm với mỗi bài toán, mỗi dạng đưa ra. Rút kinh nghiệm sau mỗi bài. Trong thực tiễn: (tùy vào mỗi đề tài mà có phần này hoặc không có) Tìm hiểu trên sách, báo, internet… đưa ra các bài toán, các ứng dụng trên thực tế hoặc các vấn đề có liên quan. Hệ thống bài tập của đề tài Nên phân theo dạng. Mỗi dạng tối thiểu 5 bài phải có hướng dẫn giải, không được chỉ ghi đáp số. Khuyến khích cộng điểm nếu mỗi bài có nhiều cách làm. Tổng kết đề tài: Kết luận về đề tài Suy nghĩ, cảm nhận về đề tài (Đưa ra các quan điểm của mình như: có thể mở rộng đề tài được không, mở rộng ở điểm nào, khó khăn hay dễ dàng khi học phần, chương này,… ). 2.2. Thiết kế một số bài dạy ôn tập chương a. Một số tiết ôn tập chương thuộc chương trình lớp 10 nâng cao. Tiết 68: Ôn tập chương IV – Bất đẳng thức và bất phương trình. MỤC TIÊU Về kiến thức: Hiểu khái niệm bất đẳng thức và bất phương trình. Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức. Nắm được các bất đẳng về giá trị tuyệt đối. Nắm vững bất đẳng thức giữa trung bình cộng và ttrung bình nhân của hai số không âm. Nắm được bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của ba số không âm. Nắm vững các định về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai. Về kỹ năng: Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản. Biết cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số hoặc của một biểu thức chứa biến. Vận dụng các định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai để giải các bất phương trình và hệ bất phương trình quy về bậc nhất, bậc hai. Biết giải và biện luận các bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất, bậc hai đơn giản có chứa tham số. Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện các hoạt động trí tuệ. PHƯƠNG TIỆN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Chuẩn bị của thầy và trò: Chuẩn bị của giáo viên: Giáo viên xây dựng các tình huống dạy học, dự kiến tiến trình dạy học, chuẩn bị các phương tiện dạy học: phiếu học tập, giấy Ao, bút dạ, móc treo giấy, kéo, phấn màu, hoặc máy chiếu. Bài kiểm tra trắc nghiệm 10 phút. Chia nhóm học sinh. Chuẩn bị của học sinh: Các đề tài mà giáo viên đã phân công. Chuẩn bị các dụng cụ học tập. Phương pháp dạy học: Phương pháp dạy học hợp tác, phương pháp dạy học tự học. NỘI DUNG ĐỀ TÀI VÀ CÁC PHIẾU HỌC TẬP Nội dung đề tài: Đề tài 1: Tìm hiểu các phương pháp chứng minh bất đẳng thức. Hướng dẫn thực hiện đề tài Mở đầu Giới thiệu về BĐT. + Lịch sử phát triển của BĐT. + Tầm quan trọng của BĐT. Lý thuyết. Một số tính chất của bất đẳng thức. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.(BĐT Cauchy) Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki: Đối với hai cặp số thực. Đối với hai bộ ba số thực. (Các lý thuyết ngoài SGK bản thân thấy cần thiết cho đề tài) Yêu cầu: HS khá giỏi tìm hiểu các cách CM khác SGK Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức. Phương pháp biến đổi tương đương. Phương pháp dùng định nghĩa. Phương pháp sử dụng các bất đẳng thức đã biết. Phương pháp phản chứng. Phương pháp đánh giá. Phương pháp đặt ẩn phụ. Phương pháp quy về một biến. … Chú ý: Về các phương pháp CM BĐT thì nhiều nhưng chúng ta chỉ giới hạn ở kiến thức đã học. (chẳng hạn phương pháp sử dụng đạo hàm thì chúng ta chưa học đạo hàm nên chưa xét đến.) Mỗi phương pháp lấy 2- 3 ví dụ(giải chi tiết). Với mỗi dạng mỗi phương pháp có thể đưa ra các bước thực hiện. Phân tích sai lầm với mỗi bài toán, mỗi dạng đưa ra. Rút kinh nghiệm sau mỗi bài. Hệ thống bài tập của đề tài Nên phân theo dạng. Mỗi dạng tối thiểu 5 bài phải có hướng dẫn giải. Khuyến khích cộng điểm nếu mỗi bài có nhiều cách làm. Lưu ý: Các VD, bài tập không lấy trong SGK. Tổng kết đề tài: Kết luận về đề tài. Suy nghĩ, cảm nhận về đề tài (Đưa ra các quan điểm của mình như: có thể mở rộng đề tài được không, mở rộng ở điểm nào, khó khăn hay dễ dàng khi học phần, chương này,… ). Đề tài 2: Tìm hiểu về ứng dụng của các định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai. Hướng dẫn thực hiện đề tài 2: Mở đầu Tầm quan trọng của việc nghiên cứu dấu của: nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai. Lý thuyết. Dấu của nhị thức bậc nhất: Định nghĩa. Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất. Dấu của tam thức bậc hai: Định nghĩa. Định lý về dấu của tam thức bậc hai. Các định nghĩa, định lý: Bất phương trình bậc nhất một ẩn: Định nghĩa, ẩn, TXĐ, giải một BPT, điều kiện của BPT, BPT tương đương. Định lý về các phép biến đổi tương đương. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Định nghĩa, nghiệm. Cách xác định miền nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn. Các ứng dụng của các định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai. Ứng dụng của định lý về dấu của nhị thức bậc nhất: Giải bất phương trình tích: VD1: … Phân tích, dự đoán các sai lầm (khi giải bài này): VD2: … Phân tích, dự đoán các sai lầm: Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu. Giải phương trình, BPT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. Giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Tìm cực trị của biểu thức P(x;y) = ax+by trên một miền đa giác lồi. Xét dấu phân thức hữu tỉ bằng phương pháp khoảng. Ứng dựng của định lý về dấu của tam thức bậc hai. Xét dấu của tam thức bậc hai. Giải bất phương trình, bất phương trình tích. Giải BPT chứa ẩn ở mẫu thức. Gải PT và BPT chứa ẩn trong giá trị tuyệt đối. Giải PT và BPT chứa ẩn trong dấu căn bâc hai. Ứng dụng trên thực tế (các bài toán kinh tế): Sưu tầm. Lưu ý: + Các bài tập, VD không lấy trong SGK hoặc các bài đã được học trên lớp. + Với mỗi dạng 2-3 VD, sau mỗi bài: Dự đoán các sai lầm khi giải hay mắc phải. Hệ thống bài tập của đề tài. Nên phân theo dạng. Mỗi dạng tối thiểu 5 bài phải có hướng dẫn giải, không được chỉ ghi đáp số. Khuyến khích cộng điểm nếu mỗi bài có nhiều cách làm. Tổng kết đề tài: Kết luận về đề tài Suy nghĩ, cảm nhận về đề tài (Đưa ra các quan điểm của mình như: có thể mở rộng đề tài được không, mở rộng ở điểm nào, khó khăn hay dễ dàng khi học phần, chương này,… ). Nội dung các phiếu học tập. Phiếu 1: Phiếu 2: Phiếu 3: Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp Lớp: ……….. Sĩ số: ….. Vắng: ….. Mục tiêu cần đạt HĐ của GV HĐ của HS Nội dung HĐ 1: Dạng 1 - b. Một số tiết ôn tập chương thuộc chương trình lớp 11 nâng cao. Tiết 90 – Ôn tập chương V – Đạo hàm MỤC TIÊU Về kiến thức: Giúp học sinh nắm vững: Đạo hàm của hàm số tại một điểm, ý nghĩa hình học của đạo hàm. Các quy tắc tính đạo hàm: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, đạo hàm của hàm số căn thức, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số, hàm hợp và đạo hàm của hàm hợp. Đạo hàm của hàm số lượng giác: đạo hàm của hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx và y = cotx và đạo hàm các hàm hợp của chúng. Vi phân của hàm số. Đạo hàm cấp hai và đạo hàm cấp cao của hàm số. Về kỹ năng: Giúp học sinh Tính thành thạo đạo hàm của hàm số tại một điểm. Viết thành thạo phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm thuộc đồ thị, biết lập PTTT qua điểm, biết lập PTTT khi biết hệ số góc. Tính thành thạo đạo hàm của một số hàm số cơ bản. Tính được vi phân và đạo hàm cấp cao của hàm số. Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện các hoạt động trí tuệ. PHƯƠNG TIỆN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Chuẩn bị của thầy và trò: Chuẩn bị của giáo viên: Giáo viên xây dựng các tình huống dạy học, dự kiến tiến trình dạy học, chuẩn bị các phương tiện dạy học: phiếu học tập, giấy A0, bút dạ, móc treo giấy, kéo, phấn màu, hoặc máy chiếu. Bài kiểm tra trắc nghiệm 15 phút. Chia nhóm học sinh. Chuẩn bị của học sinh: Các đề tài mà giáo viên đã phân công. Chuẩn bị các dụng cụ học tập. Chuẩn bị kiểm tra 15 phút. Phương pháp dạy học: Phương pháp gợi mở vấn đáp, dạy học hợp tác, phương pháp dạy học tự học. NỘI DUNG ĐỀ TÀI VÀ CÁC PHIẾU HỌC TẬP Nội dung đề tài: Đề tài 1: Tìm hiểu các bài toán tiếp tuyến. Hướng dẫn thực hiện đề tài Mở đầu Giới thiệu về đề tài. Lý thuyết trọng tâm liên quan đến đề tài Các khái niệm, định nghĩa: Đạo hàm của hàm số tại một điểm. Đạo hàm một bên tại một điểm. Đạo hàm của hàm số trên một khoảng, một nửa khoảng, một đoạn. Quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của một số hàm số: Quy tắc tính đạo hàm Đạo hàm của một số hàm số Theo định nghĩa: Các công thức tính: Chú ý: Các định lý, hệ quả, công thức không có trong SGK hoặc tự “phát minh” phải có chứng minh. Các bài toán lập phương trình tiếp tuyến: Lập pttt tại điểm thuộc đồ thị. Lập pttt qua điểm. Lập pttt biết hệ số góc. Tìm trên trục ,đường thẳng cho trước những điềm qua đó kẻ đến (C) một tiếp tuyến ,hai tiếp tuyến vv… Chú ý: Với mỗi dạng cần: Nêu phương pháp giải toán (hoặc các bước giải tổng quát) Hai, ba ví dụ. Phân tích sai lầm với mỗi bài toán đưa ra hoặc sai lầm chung khi giải các bài toán dạng này. Rút kinh nghiệm sau mỗi bài. Các bài toán trong thực tiễn: Tìm hiểu trên sách, báo, internet … đưa ra các bài toán, các ứng dụng trên thực tế hoặc các vấn đề có liên quan. Hệ thống bài tập của đề tài Nên phân theo dạng. Mỗi dạng tối thiểu 5 bài phải có hướng dẫn giải, không được chỉ ghi đáp số. Khuyến khích cộng điểm nếu mỗi bài có nhiều cách làm, các hàm số được xét đa dạng ( bao gồm: hàm đa thức, hàm phân thức, hàm số có chứa căn thức ) Tổng kết đề tài: Suy nghĩ, cảm nhận về đề tài (Đưa ra các quan điểm của mình như: có thể mở rộng đề tài được không, mở rộng ở điểm nào, khó khăn hay dễ dàng khi học phần, chương này,… ). Đề tài 2: Tìm hiểu vi phân và đạo hàm cấp cao Hướng dẫn thực hiện đề tài 2 Mở đầu Giới thiệu về đề tài. Lý thuyết trọng tâm liên quan đến đề tài Các khái niệm, định nghĩa: Đạo hàm của hàm số tại một điểm. Đạo hàm một bên tại một điểm. Đạo hàm của hàm số trên một khoảng, một nửa khoảng, một đoạn. Vi phân của hàm số tại một điểm. Vi phân của hàm số. Đạo hàm cấp hai. Quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của một số hàm số: Quy tắc tính đạo hàm Đạo hàm của một số hàm số Theo định nghĩa: Các công thức tính: Chú ý: Các định lý, hệ quả, công thức không có trong SGK hoặc tự “phát minh” phải có chứng minh. Các bài toán Tính giá trị gần đúng của hàm số. Tính vi phân của hàm số. Tính đạo hàm cấp n hoặc chứng minh các đẳng thức đạo hàm cấp cao: Ứng dụng đạo hàm cấp cao trong việc chứng minh hoặc xét điểm cực trị của hàm số. Chú ý: Với mỗi dạng cần: Nêu phương pháp giải toán (hoặc các bước giải tổng quát) Hai, ba ví dụ. Phân tích sai lầm với mỗi bài toán đưa ra hoặc sai lầm chung khi giải các bài toán dạng này. Rút kinh nghiệm sau mỗi bài. Các bài toán trong thực tiễn: Tìm hiểu trên sách, báo, internet … đưa ra các bài toán, các ứng dụng trên thực tế hoặc các vấn đề có liên quan. Hệ thống bài tập của đề tài Nên phân theo dạng. Mỗi dạng tối thiểu 5 bài phải có hướng dẫn giải, không được chỉ ghi đáp số. Khuyến khích cộng điểm nếu mỗi bài có nhiều cách làm, các hàm số được xét đa dạng ( bao gồm: hàm đa thức, hàm phân thức, hàm số có chứa căn thức. ) Tổng kết đề tài: Suy nghĩ, cảm nhận về đề tài (Đưa ra các quan điểm của mình như: có thể mở rộng đề tài được không, mở rộng ở điểm nào, khó khăn hay dễ dàng khi học phần, chương này,… ). 2.3. Đánh giá. MỘT SỐ CHỖ EM CẦN HỎI: CƠ SỞ TRIẾT HỌC (trang 7).’ CÁC HƯỚNG DẪN DỀ TÀI. HÌNH THỨC TỔ CHỨC MỘT TIẾT ÔN TẬP CHƯƠNG. PHƯƠNG PHÁP HỌC TẬP (PHẦN CƠ SỞ LÝ LUẬN): CÓ THỂ NÊU THÊM “PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƯỚNG DẪN” KHÔNG Ạ?