Đề tài Điều khiển bán chủ động hệ cản ma sát biến thiên và hệ cản có độ cứng thay đổi kết hợp
Tác giả: Chu Quốc Thắng, Phạm Nhân Hòa, Trần Văn Bền
Tóm tắt:
Bài báo đưa ra hai thuật toán điều khiển chủ động: thuật toán Instantaneous Control with Displacement and Velocity Feedback (ICDVF) và thuật toán Instantaneous Control with Velocity and Acceleration Feedback (ICVAF) để điều khiển hệ cản ma sát biến thiên và hệ cản có độ cứng thay đổi kết hợp (VSFDS - Controlled Stiffness and Variable Friction Damper System).
Các tính toán khảo sát số trong bài báo được thực hiện nhằm so sánh hiệu quả giảm chấn giữa hai thuật toán điều khiển này cũng như vai trò chính – phụ của từng hệ cản trong sự kết hợp này.
10 trang |
Chia sẻ: maiphuongtl | Lượt xem: 1796 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề tài Điều khiển bán chủ động hệ cản ma sát biến thiên và hệ cản có độ cứng thay đổi kết hợp, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Science & Technology Development, Vol 13, No.K5- 2010
Trang 64 Bản quyền thuộc ĐHQG.HCM
ĐIỀU KHIỂN BÁN CHỦ ĐỘNG HỆ CẢN MA SÁT BIẾN THIÊN VÀ HỆ CẢN CÓ ĐỘ
CỨNG THAY ĐỔI KẾT HỢP
Chu Quốc Thắng(1) , Phạm Nhân Hòa(2), Trần Văn Bền(3)
(1) Trường Đại học Quốc tế, ĐHQG-HCM, (2) Trường Đại học Kỹ thuật công nghệ Tp.HCM
(3) Công ty Cổ phần, Đầu tư và Xây dựng COTEC
(Bài nhận ngày 22 tháng 06 năm 2009, hoàn chỉnh sửa chữa ngày 01 tháng 11 năm 2010)
TÓM TẮT: Bài báo ñưa ra hai thuật toán ñiều khiển chủ ñộng: thuật toán Instantaneous
Control with Displacement and Velocity Feedback (ICDVF) và thuật toán Instantaneous Control with
Velocity and Acceleration Feedback (ICVAF) ñể ñiều khiển hệ cản ma sát biến thiên và hệ cản có ñộ
cứng thay ñổi kết hợp (VSFDS - Controlled Stiffness and Variable Friction Damper System). Các tính
toán khảo sát số trong bài báo ñược thực hiện nhằm so sánh hiệu quả giảm chấn giữa hai thuật toán
ñiều khiển này cũng như vai trò chính – phụ của từng hệ cản trong sự kết hợp này.
Từ khóa: thuật toán ICDVF và thuật toán ICVAF, ñiều khiển hệ cản ma sát biến thiên, hệ cản có
ñộ cứng thay ñổi kết hợp.
1. GIỚI THIỆU
Các loại hệ cản khác nhau và tính hiệu quả
giảm ñáp ứng của chúng ñã ñược giới thiệu và
trình bày trong các bài báo trước ñây như: hệ
cản ma sát trong ñiều khiển bị ñộng (FD) [1],
hệ cản ma sát biến thiên trong khiển bán chủ
ñộng (VFD) [2][3], hệ cản có ñộ cứng thay ñổi
(CSD) hay cả hệ cản ma sát và hệ cản có ñộ
cứng thay ñổi kết hợp ñược ñiều khiển bị ñộng
(FD+CSD) [4]. Giữa hai loại hệ cản ma sát và
CSD ñều có chung những ñiểm tương ñồng
như: cùng mô hình tính khi chúng ñược ñiều
khiển bị ñộng [1], cùng thuật toán ñiều khiển
ICDVF khi chúng ñược ñiều khiển bán chủ
ñộng. Hơn nữa, khi hai hệ này kết hợp và ñược
ñiều khiển bị ñộng thì hiệu quả giảm ñáp ứng
cũng có những thay ñổi rất ñặc trưng (như hiệu
quả giảm ñáp ứng ñối với tải trọng xung hay
với các băng gia tốc nền dạng xung
(Northdrige) tốt hơn rất nhiều so với khi ta sử
dụng từng loại hệ cản, nhưng ñối với tải trọng
hay với các băng gia tốc nền dạng ñiều hòa thì
hiệu quả giảm ñáp ứng lại kém ñi so với khi ta
sử dụng từng loại hệ cản). Vì vậy, việc nghiên
cứu hệ cản hệ cản ma sát biến thiên và hệ cản
có ñộ cứng thay ñổi kết hợp ñược ñiều khiển
bán chủ ñộng (VSFDS) là cần thiết và rất khả
thi ñể ta có cái nhìn tổng quan về hai hệ cản
này.
2. MÔ HÌNH, THUẬT TOÁN VÀ LỰC
ĐIỀU KHIỂN VSFDS
2.1. Mô hình và thuật toán
Xét kết cấu nhiều tầng ñược trang bị hệ
cản VSFDS như Hình 20, trong ñó:
Các ký hiệu: ( ), vaø i i im k x t lần lượt là
khối lượng, ñộ cứng và chuyển vị so với ñất
TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 13, SỐ K5 - 2010
Bản quyền thuộc ĐHQG-HCM Trang 65
nền của tầng thứ i ;
,M iC là ñộ cứng lò xo
chính của hệ cản CSD.
• Các tín hiệu từ bộ cảm biến (sensor) và
thiết bị ño lực (load cell) ñều ñược thu nhận và
truyền về bộ ñiều khiển (controller). Từ bộ ñiều
khiển, tín hiệu ñược truyền ñến VFD và CSD
ñể thay ñổi ( )tN (lực kẹp biến thiên, xem
[2]) và ( )ctr tx (thanh ñiều khiển activating
bar), tức là thay ñổi lực ñiều khiển iu . Quan hệ
làm việc các ñại lượng này ñược cho trong ở
Hình 21, trong ñó, ( ) ˆˆ vaø tu F là lực
ñiều khiển và thuật toán ñiều khiển chủ ñộng.
( ) ( )ˆˆ t t=u F.y (0)
với: y(t) là vector chứa dữ liệu về trạng
thái của kết cấu mà bộ cảm biến ño ñược.
Mà: ( ) ( )t t=y C.z (15)
với: C là ma trận chỉ ra vị trí của các bộ
cảm ứng
( )tz là vector trạng thái của kết cấu ở
thời ñiểm t.
Do
ñó, ( ) ( ) ( )ˆ ˆˆ t t t= =u F.y F.C.z (16)
Ñöôøng truyeàn tín hieäu
Thieát bò ño löïc (load cell)
Chuyeån ñoäng ñaát neàn
w(t)
i-1x (t)
iu (t)
x (t)i
ki-1
BOÄ ÑIEÀU KHIEÅN
mi-1
ik
im
b,iN (t)
CM,i
ctr,ix (t)
x (t)ctr,i-1
M,i-1C
N (t)b,i-1
u (t)
x (t)i-2
i-1
i-2m
ño traïng thaùi cuûa keát caáu
Boä caûm bieán (sensor)
VFD
CSD
Hình 20. Mô hình và các thành phần của kết cấu sử dụng VSFDS
Science & Technology Development, Vol 13, No.K5- 2010
Trang 66 Bản quyền thuộc ĐHQG.HCM
Boä ñieàu khieån
VFD+CSD
KEÁT CAÁUNgoaïi löïc taùc ñoäng Boä caûm bieán
w z
y
N & x
u
ctr(t) (t)
(t)
(t)
(t)
(t)
N & xctr(t) (t)
uˆ(t)(t) = u
Boä ñieàu khieån
Fˆ
u(t) (t)y(t)uˆ
Hình 21. Sơ ñồ làm việc của kết cấu sử dụng hệ cản VSFDS
Đối với thuật toán ICDVF, ˆF có dạng
[5][6][7]:
( ) ( ) 112 2ˆ diag iλ −− = Φ − Φ Φ 2c c ccF B . A . . C.
(17)
trong ñó: ( )diag vaø iλ Φcc là ma trận
ñường chéo chứa trị riêng và vectơ riêng, chữ
“c” trong công thức ñể chỉ ra các ñại lượng này
là của ñiều khiển; 2 2, vaø Φ2cA B là phần
dưới của ma trận A, B và Φc liên quan ñến
lực ñiều khiển; ,A B là ma trận xác ñịnh ñặc
trưng của kết cấu bao gồm các ma trận khối
lượng, ma trận cản và ma trận ñộ cứng của kết
cấu trong mô hình không gian trạng thái:
( ) ( ) ( ) ( )t t t tz = A.z + B.u + E.w&
(18)
trong ñó: ( )tw là vector gia tốc nền của
trận ñộng ñất; E là ma trận phân bố lực ñiều
khiển và gia tốc nền.
Đối với thuật toán ICVAF, ˆF có dạng
[5][6][7]:
( ) ( ) 112 2 2ˆ diag diagi iλ λ −− = Φ − Φ Φ c c cc cF B I . . A . C. . (19)
trong ñó: 2I là phần dưới của ma trận ñơn
vị I
Tham số ( )iλ c trong công thức (17) và
(19) ñược chọn trước như sau [2]:
2 1
2
( ) 2
. . 1
i
i
c
i i i ijλ ζ ω ω ζ
−
= − ± − (20)
trong ñó: vaø i iω ζ lần lượt là tần số góc
và tỉ số cản theo mục tiêu thiết kế
2.2.Lực ñiều khiển sinh ra trong VSFDS
Đối với VSFDS, lực ñiều khiển u sinh ra
trong quá trình làm việc ñược tính theo công
thức sau:
( ) ( ) ( )
,VFD ,CSDi ii u t u tu t = + (21)
trong ñó: ( )
,VFDiu t là lực ma sát biến
thiên của VFD tại tầng thứ ith. ( )
,VFDiu t có
thể thay ñổi ñược nhờ việc thay ñổi lực kẹp
( )iN t (xem [2]); ( ),CSDiu t là lực ñàn hồi
,
,
TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 13, SỐ K5 - 2010
Bản quyền thuộc ĐHQG-HCM Trang 67
của CSD tại tầng thứ ith. ( )
,CSDiu t có thể
thay ñổi ñược nhờ chuyển dịch của thanh
activating bar
,i ctrx .
Chú ý rằng: do ñặc ñiểm của CSD, khi nó
làm việc, biến dạng của lò xo chính phải nằm
trong miền ñàn hồi nên ( )
,i ctrx t phải thỏa
mãn ñiều kiện sau:
( ) ( ) ( )limit 1 limit,n ki i i ctrx x t x t x xt−≤ − + ≤
(22)
trong ñó:
, ,limit limitvaø n kx x là giới hạn
ñàn hồi của lò xo khi nén và khi kéo.
Và do sự làm việc chung giữa hai hệ cản
nên ta phải kiểm tra ñiều kiện:
Nếu ( ) ( )ˆiu t u t≥ thì
( ) ( )ˆiu t u t= (23)
3. KẾT QUẢ TÍNH TOÁN VÀ KHẢO SÁT
SỐ
3.1. So sánh hiệu quả giảm chấn của FD,
FD+CSD và VSFDS
Để có thể ñánh giá hiệu quả giảm chấn của
các hệ cản FD, FD+CSD và VSFDS, các tính
toán khảo sát ñược thực hiện trên sơ ñồ một
khung 3 tầng (như [1][2] và [4]) chịu tải trọng
ñộng ñất Northridge (với
0.8430PGA g= ) cho 5 phương án sử
dụng, kết hợp và thuật toán ñiều khiển các hệ
cản FD, CSD khác nhau. Cụ thể như Hình 22.
Ma trận khối lượng, ma trận cản và ma
trận ñộ cứng (theo [1][2] và [4]):
( )5
4.78 0 0
0 4.78 0 10
0 0 5.18
kg
= ×
sM ;
5
8.6979 2.8402 0
.2.8402 4.3796 1.5394 10
0 1.5394 1.5394
N s
m
−
= − − ×
−
sD ;
5
2786 1393 0
1393 2786 1393 10
0 1393 1393
N
m
−
= − − ×
−
sK .
• Đối với kết cấu ñược ñiều khiển bị ñộng (trường hợp (B) (C) và (D)), trong FD lấy:
[ ]47;47;51 kN=maxF (như [1]) và trong CSD lấy: ( )2M kNC cm=
• Đối với kết cấu sử dụng VSFDS ñược ñiều khiển theo thuật toán ICDVF (E), lấy
15%M sC k= × ; 0.3ζ = ; ( ),limit 7.5k nx cm= ± (như [4]).
Science & Technology Development, Vol 13, No.K5- 2010
Trang 68 Bản quyền thuộc ĐHQG.HCM
(A) – Khung không có hệ cản.
(B) – Đặt hệ cản FD ở mỗi tầng.
(C) – Đặt 1 FD+CSD ở tầng 1
(D) – Mỗi tầng có FD+CSD ñiều
khiển bị ñộng
(E) – Mỗi tầng ñặt VSFDS ñiều
khiển bán chủ ñộng
(A) (B) (C)
FD+CSD
(E)(D)
VSFDS
FD
Caûm bieán ño chuyeån vò
Caûm bieán ño vaän toác
Hình 22. Các dạng khác nhau của kết cấu ñược trang bị FD+CSD và VSFDS
Nhận xét:
– Với tải trọng ñộng ñất Northridge (tải
dạng xung), hệ cản FD+CSD cho hiệu quả
giảm chấn tốt hơn nhiều so với khi không ñiều
khiển và khi chỉ sử dụng hệ cản FD (Hình 23,
Hình 24, Hình 25).
– Với hệ cản kết hợp ñược ñiều khiển bị
ñộng (FD+CSD) thì FD ñóng vai trò chủ ñạo
[4], CSD chỉ là “thiết bị” bổ trợ cho FD nên ñộ
cứng lò xo chính ( MC ) trong CSD là nhỏ.
Nhưng ñối với hệ cản kết hợp ñược ñiều khiển
bán chủ ñộng (VSFDS) với thuật toán ICVDF
thì CSD là chủ ñạo, còn VFD là phụ trợ nên
MC trong CSD phải ñủ lớn. Do MC trong
trường hợp (E) chọn chưa ñủ lớn nên hiệu quả
giảm chấn của trường hợp (E) cũng không lớn
hơn trường hợp (D) nhiều (Hình 23, Hình 24).
Bảng 3. Tổng hợp số liệu ñáp ứng của kết cấu 3 tầng dưới tải ñộng ñất Northridge
xmax (cm) maxx&& (cm/s2) SFmax (kN) TH Hệ cản
1 2 3 1 2 3 1 2 3
(A) – 10.88 18.92 25.74 1002.1 1336.4 2130.6 7603 5676 9704
(B) 3 FD [1] 10.52 18.97 24.64 1081.4 1494.5 2071.1 5567 4818 7997
(C)
1 FD+CSD
[4]
9.20 15.53 18.43 720.8 703.0 798.5 6428 5608 5040
(D) 3 FD+CSD
[4]
8.46 14.12 17.02 463.5 564.0 640.4 3894 3849 4157
(E) 3 VSFDS 1.51 2.40 3.62 1168.3 1178.0 830.6 3052 3413 3317
TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 13, SỐ K5 - 2010
Bản quyền thuộc ĐHQG-HCM Trang 69
xave (cm) avex&& (cm/s2) SFave (kN) TH Hệ cản
1 2 3 1 2 3 1 2 3
(A) – 1.25 2.26 2.88 105.2 133.8 178.7 527 617 861
(B) 3 FD [1] 1.19 2.11 2.65 77.83 128.8 161.7 399 575 739
(C) 1 FD+CSD [4] 0.55 0.94 1.12 20.6 26.0 29.0 259 256 281
(D) 3 FD+CSD [4] 0.51 0.87 1.05 17.3 23.0 28.4 231 240 262
(E) 3 VSFDS 0.15 0.23 0.32 52.3 58.2 65.0 83 349 169
(B) (C) (D) (E)-20
0
20
40
60
80
100
Truong hop
D
o
gi
a
m
(%
)
(B) (C) (D) (E)-20
0
20
40
60
80
100
Truong hop
Hình 23. Độ giảm ñáp ứng tầng 1 Hình 24.Độ giảm ñáp ứng tầng 2
(B) (C) (D) (E)0
20
40
60
80
100
Truong hop
D
o
gi
a
m
(%
)
Chuyen vi lon nhat
Chuyen vi trung binh
Gia toc lon nhat
Gia toc trung binh
Luc cat lon nhat
Luc cat trung binh
Hình 25. Độ giảm ñáp ứng tầng 3
3.2. Phân tích hiệu quả giảm chấn của 2
thuật toán ñiều khiển ICDVF và ICVAF:
Để so sánh hiệu quả giảm chấn của 2 thuật
toán ñiều khiển ICDVF và ICVAF ta sử dụng
tải trọng ñộng ñất ElCentro (với
0.3484PGA g= ).
• Đối với kết cấu sử dụng 3 VSFDS ñược
ñiều khiển theo thuật toán ICDVF và ICVAF,
lấy: 2%M sC k= × ; ( ),limit 7.5k nx cm= ± ;
0.3ξ =
Science & Technology Development, Vol 13, No.K5- 2010
Trang 70 Bản quyền thuộc ĐHQG.HCM
ICDVF ICVAF
0 20 40 60 80 100
Tang I
Tang II
Tang III
Do giam (%)
0 20 40 60 80 100
Tang I
Tang II
Tang III
Do giam (%)
Hình 26. Hiệu quả giảm ñáp ứng của kết cấu khi ñược ñiều khiển bán chủ ñộng (SA)
0 20 40 60 80 100
Tang I
Tang II
Tang III
Do giam (%)
0 20 40 60 80 100
Tang I
Tang II
Tang III
Do giam (%)
Hình 27. Hiệu quả giảm ñáp ứng của kết cấu khi ñược ñiều khiển chủ ñộng (AC)
0 1 2 3
-2000
-1000
0
1000
2000
Thoi gian (s)
Lu
c
di
eu
kh
ie
n
(kN
)
0 1 2 3 4
-2000
-1000
0
1000
2000
Thoi gian (s)
Hình 28. Lực ñiều khiển tại tầng 1 của VSFDS
Để ñánh giá tỉ lệ “ñóng góp” của lực ma
sát trong VFD và lực trong CSD của 2 thiết bị
vào việc ñiều khiển bán chủ ñộng, ta dùng ñại
lượng xung lượng ñược ñịnh nghĩa như sau:
x
max
(xj-xj+1)max amax SFmax xave (xj-xj+1)ave aave SFave
a. b.
a. b.
TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 13, SỐ K5 - 2010
Bản quyền thuộc ĐHQG-HCM Trang 71
0
ft
S u dt= ∫ (24)
trong ñó: u là lực ñiều khiển ñược sinh ra
bởi thiết bị; ft là tổng thời gian phân tích; ñơn
vị của xung lượng là .N s
Bảng 4. Xung lượng của các lực trong VSFDS
Thuật toán ICDVF Thuật toán ICVAF
Tầng uˆ VSFDSu VFDu CSDu uˆ VSFDSu VFDu CSDu
1st 11.716 3.694 2.597 2.460 18.022 4.419 3.640 2.544
2nd 17.357 2.694 0.612 2.462 26.038 3.063 1.487 2.462
Xung lượng:
( )610 .S N s×
3rd 20.681 3.097 1.216 2.540 33.842 3.306 1.667 2.556
1st 100 31.53 22.17 20.99 100 24.52 20.20 14.11
2nd 100 15.52 3.52 14.18 100 11.76 5.71 9.46
3rd 100 14.98 5.88 12.28 100 9.77 4.92 7.55
Tỉ lệ: ( )%
Tb 20.68 10.52 15.82 15.35 10.28 10.37
Tỉ lệ xung lượng các thiết bị tham gia vào việc ñiều khiển kết cấu
TANG 1 TANG 2 TANG 3
0
20
40
60
80
100
TI
LE
(%
)
TANG 10
20
40
60
80
100
TI
LE
(%
)
Hình 29.Thuật toán ICDVF Hình 30.Thuật toán ICDVF
Nhận xét:
– Với ñộ cứng của lò xo chính chỉ bằng
2% ñộ cứng tầng thì hiệu quả giảm ñáp ứng
(Hình 26) khi ñược ñiều khiển bán chủ ñộng là
chấp nhận ñược.
– Mặc dù xung lượng của lực VSFDS
trong ñiều khiển bán chủ ñộng chỉ bằng 20.7%
ñối với ICDVF và 15.4% ñối với ICVAF (xem
AC
VSFDS
VFD
CSD
Science & Technology Development, Vol 13, No.K5- 2010
Trang 72 Bản quyền thuộc ĐHQG.HCM
– Bảng 4) nhưng hiệu quả giảm ñáp ứng
của VSFDS là gần bằng như trong ñiều khiển
chủ ñộng (Hình 26 và Hình 27).
– Mặc dù cả hai thuật toán (ICDVF và
ICVAF) khi ñược ñiều khiển hoàn toàn bằng
phương pháp chủ ñộng thì cho kết quả giảm
ñáp ứng gần giống nhau nhưng khi VSFDS
ñược ñiều khiển bán chủ ñộng bằng 2 thuật
toán này thì cho kết quả khác nhau (khác nhau
cả về lực ñiều khiển (Hình 28) và hiệu quả
giảm ñáp ứng (Hình 26)) nhưng nhìn chung thì
ñộ sai biệt không nhiều.
4. KẾT LUẬN
– Bài báo ñã ñưa ra mô hình, hai thuật
toán (thuật toán ICDVF và ICVAF) và sự kết
hợp với nhau của hai hệ cản VFD và CSD ñể
sinh ra ñược lực ñiều khiển bán chủ ñộng lớn
hơn của hệ cản kết hợp.
– Hiệu quả giảm ñáp ứng của 2 thuật toán
với hệ cản VSFDS là gần bằng nhau. Vì vậy,
tùy vào loại cảm biến ño trạng thái kết cấu
(sensor) mà ta có thể lựa chọn thuật toán cho
phù hợp.
– Phần ví dụ tính toán số cũng chỉ ra rằng:
với hệ cản kết hợp ñược ñiều khiển bị ñộng
(FD+CSD) thì FD ñóng vai trò ñiều khiển
chính, CSD chỉ là hệ cản hổ trợ cho FD nên ta
chỉ cần ñộ cứng lò xo chính ( )MC trong CSD
là nhỏ. Nhưng ñối với hệ cản kết hợp ñược ñiều
khiển bán chủ ñộng (VSFDS) với hai thuật toán
ICDVF và ICVAF, với phần tính toán xung
lượng của lực ñiều khiển trong từng hệ cản thì
CSD là chủ ñạo, còn VFD là phụ trợ nên MC
trong CSD phải ñủ lớn.
SEMI-ACTIVE PREDICTIVE CONTROL OF STRUCTURES WITH CONTROLLED
STIFFNESS DEVICES AND VARIABLE FRICTION DAMPER SYSTEM
Chu Quoc Thang(1), Pham Nhan Hoa(2), Tran Van Ben(3)
(1) International University, VNU-HCM
(2)The Ho Chi Minh University of Technology,
(3)The COTEC Investment and Construction Joint Stock Company
ABSTRACT: This paper presents two active control algorithms (Instantaneous Control with
Displacement and Velocity Feedback (ICDVF) and Instantaneous Control with Velocity and
Acceleration Feedback (ICAVF)) to control the structures eqquiped Controlled Stiffness Devices and
Variable Friction Damper System. The numerical examples aim to evaluate the effect structure’s
response reductions between the two algorithms as well as the principal and accessory role.
Keywords: ICDVF, ICAVF, Controlled Stiffness Devices, Variable Friction Damper System.
TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 13, SỐ K5 - 2010
Bản quyền thuộc ĐHQG-HCM Trang 73
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1].Phạm Nhân Hòa, Chu Quốc Thắng, Đánh
giá hiệu quả giảm chấn của hệ cản ma sát
ñiều khiển bị ñộng với công trình chịu tải
trọng ñộng ñất, Tạp chí Phát triển Khoa
học và Công nghệ, Đại học quốc gia Tp.
Hồ Chí Minh, Vol 11, No.05(2008) 78-90.
[2].Phạm Nhân Hòa, Chu Quốc Thắng, Đánh
giá hiệu quả của hệ cản ma sát biến thiên
với công trình chịu tải trọng ñộng ñất, Tạp
chí Phát triển Khoa học và Công nghệ,
Đại học quốc gia Tp. Hồ Chí Minh, Vol
11, No.12(2008) 112-120.
[3].Phạm Nhân Hòa, Chu Quốc Thắng, Các
phương án sử dụng hệ cản ma sát biến
thiên trong kết cấu 9 tầng, Tạp chí Phát
triển Khoa học và Công nghệ, Đại học
quốc gia Tp. Hồ Chí Minh, Vol 11,
No.09(2008) 110-118.
[4].Nhan Hoa Pham, Quoc Thang Chu,
Passive Combined Control of Non-Linear
Structures with Friction Dissipators and
Controlled Stiffness Devices Combined,
The International Conference on
Computational Solid Mechanics,
November, 27 –30, 2008, Hochiminh City,
Vietnam.
[5].Lyan-Ywan Lu, Predictive control of
seismic structures with semi-active friction
dampers, Earthquake Engng Struct. Dyn.
2004; 33:647–668.
[6].Lyan-Ywan Lu, Seismic test of modal control
with direct output feedback for building
structures, Structural Engineering and
Mechanics, Vol 12, No. 6 (2001) 633-656.
[7].Lyan-Ywan Lu, Semi-active modal control
for seismic structures with variable
friction dampers, Engineering Structures
26 (2004) 437–454.
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- dieu_khien_ban_chu_dong_he_can_ma_sat_bien_thien_va_he_can_co_do_cung_thay_doi_ket_hop.pdf